Finite Group Databasebeta

← #72250325

Subgroups — #72250325

Order 1024.

1383 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#12647C211yesmaximal, characteristic
3#368409C211yesmaximal, characteristic
4#360971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#149142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#149078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148418C211yesmaximal, characteristic
9#148409C211yesmaximal, characteristic
10#148392C211yesmaximal, characteristic
11#148080C211yesmaximal, characteristic
12#147271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146799C211yesmaximal, characteristic
16C22×#442C2211yescharacteristic
17C2×#2161C2211yescharacteristic
18C2×#2161C2211yescharacteristic
19C2×#2155C2211yescharacteristic
20C22×#361C2211yescharacteristic
21C22×#361C2211yescharacteristic
22C2×#2140C2211yescharacteristic
23C2×#2140C2211yescharacteristic
24C22×#347C2211yescharacteristic
25C2×#1978C2211yescharacteristic
26C2×#1978C2211yescharacteristic
27C2×#1951C2211yescharacteristic
28#20873—21no—
29C2×#1833C2211yescharacteristic
30C2×#1773C2211yescharacteristic
31#20436C2211yescharacteristic
32#13512—24no—
33#12647—24no—
34C2×#1389C2211yescharacteristic
35C2×#1389C2211yescharacteristic
36C2×#1388C2211yescharacteristic
37C2×#1388C2211yescharacteristic
38C2×#1386C2211yescharacteristic
39C2×#1386C2211yescharacteristic
40#12563C2211yescharacteristic
41C2×#1383C2211yescharacteristic
42C2×#1383C2211yescharacteristic
43#12554C2211yescharacteristic
44#12554C2211yescharacteristic
45C2×#1378C2211yescharacteristic
46C2×#1378C2211yescharacteristic
47C2×#1375C2211yescharacteristic
48#11348—21no—
49#11299—21no—
50#11144—21no—
51#11061—21no—
52#10914—21no—
53#10869C2211yescharacteristic
54#10868C2211yescharacteristic
55#10867C2211yescharacteristic
56#10866C2211yescharacteristic
57#10865C2211yescharacteristic
58#10860C2211yescharacteristic
59#10800—21no—
60#10762—21no—
61C23×D8C2311yescharacteristic
62C22×C4×D4—21no—
63C22×M32C2311yescharacteristic
64C22×M32C2311yescharacteristic
65C22×M32C2311yescharacteristic
66C22×M32C2311yescharacteristic
67C2×#442—22no—
68C2×#442—22no—
69C2×#442—22no—
70C2×#442—22no—
71C2×#442—41no—
72C2×#442—41no—
73C22×#108C2311yescharacteristic
74C22×#108C2311yescharacteristic
75C22×#108C2311yescharacteristic
76C22×#108C2311yescharacteristic
77C2×#428—21no—
78C2×#427C2311yescharacteristic
79C2×#427C2311yescharacteristic
80C22×#106C2311yescharacteristic
81C2×#424D411yescharacteristic
82C2×#418—21no—
83C2×#418—21no—
84C22×#102—21no—
85C22×#100—21no—
86C22×#100—21no—
87C2×#405—21no—
88C2×#405C2311yescharacteristic
89C2×#405C2311yescharacteristic
90C22×#97C2311yescharacteristic
91#2296D411yescharacteristic
92#2161—22no—
93#2161—41no—
94#2161—41no—
95#2161—41no—
96C2×#368—22no—
97C2×#368—22no—
98#2155—22no—
99#2155—41no—
100C2×#365—22no—
101C2×#361—22no—
102C2×#361—22no—
103C2×#361—22no—
104C2×#361—22no—
105C2×#361—22no—
106C2×#361—41no—
107#2140—22no—
108#2140—41no—
109#2140—41no—
110#2140Q814yes—
111C2×#357—22no—
112C2×#357—22no—
113C2×#347—22no—
114C2×#347—22no—
115C2×#347—41no—
116#1978—22no—
117#1978—22no—
118#1978—22no—
119#1978—41no—
120#1951—22no—
121#1951—41no—
122#1864—42no—
123#1862—42no—
124#1833—22no—
125#1833—41no—
126#1773—22no—
127#1773—41no—
128#1771—22no—
129#1770—22no—
130C2×#344—21no—
131C2×#344—21no—
132#1742—21no—
133C2×#343—21no—
134C2×#343—21no—
135#1740—21no—
136C2×#341—21no—
137#1736—21no—
138C2×#339—21no—
139C2×#339—21no—
140C2×#338—21no—
141C2×H(3,ℤ/4)—21no—
142C2×H(3,ℤ/4)—21no—
143C2×H(3,ℤ/4)—21no—
144#1729—21no—
145#1729D411yescharacteristic
146#1728—21no—
147#1728D411yescharacteristic
148#1389—22no—
149#1389—41no—
150#1388—22no—
151#1388—41no—
152#1386—22no—
153#1386—22no—
154#1383—22no—
155#1383—41no—
156#1383D414yes—
157#1379—22no—
158#1379—22no—
159#1378—22no—
160#1378—41no—
161#1375—22no—
162C23×D4—21no—
163C24×C4—41no—
164C22×D8—21no—
165C22×D8—21no—
166C22×D8—21no—
167C22×D8—21no—
168C22×D8—21no—
169C22×D8—21no—
170C22×D8—21no—
171C22×D8—21no—
172C22×D8—21no—
173C22×D8—21no—
174C22×D8—21no—
175C22×D8C2×Q812yes—
176C22×D8#4112yes—
177C22×D8#4112yes—
178C22×M16—21no—
179C22×M16—21no—
180C22×M16—21no—
181C22×M16—21no—
182C22×M16C2×D411yescharacteristic
183C22×M16C2×D411yescharacteristic
184C23×C8C2×D411yescharacteristic
185C23×C8C2411yescharacteristic
186C2×C4×D4—42no—
187C2×C4×D4—42no—
188C2×C4×D4—42no—
189C2×C4×D4—42no—
190C2×C4×D4—81no—
191C2×C4×D4—81no—
192C2×#117—21no—
193C2×#117—21no—
194C2×#117C2×D411yescharacteristic
195C2×#117C2×D411yescharacteristic
196C22×C4⋊C4—21no—
197C22×C22⋊C4—41no—
198C22×C42C2×D411yescharacteristic
199C2×M32—21no—
200C2×M32—21no—
201C2×M32—21no—
202C2×M32—21no—
203C2×M32—21no—
204C2×M32—21no—
205C2×M32—21no—
206C2×M32—21no—
207C2×M32—21no—
208C2×M32—21no—
209C2×M32—21no—
210C2×M32—21no—
211C2×M32—21no—
212C2×M32—21no—
213C2×M32—21no—
214C2×M32—21no—
215C2×M32—21no—
216C2×M32—21no—
217C2×M32—21no—
218C2×M32—21no—
219C2×M32C2×D412yes—
220C2×M32C2×Q812yes—
221C2×M32#4112yes—
222C2×M32#4112yes—
223C22×C16—21no—
224C22×C16—21no—
225C22×C16—21no—
226C22×C16#4112yes—
227#442—28no—
228#442—44no—
229#442—44no—
230#442—44no—
231C2×#108—21no—
232C2×#108—21no—
233C2×#108—21no—
234C2×#108—21no—
235C2×#108—21no—
236C2×#108—21no—
237C2×#108—21no—
238C2×#108—21no—
239C2×#108—21no—
240C2×#108—21no—
241C2×#108—21no—
242C2×#108—21no—
243C2×#108—21no—
244C2×#108—21no—
245C2×#108—21no—
246C2×#108—21no—
247C2×#108—21no—
248C2×#108—21no—
249C2×#108—21no—
250C2×#108—21no—
251C2×#108—21no—
252C2×#108—21no—
253C2×#108C2×D412yes—
254C2×#108#4112yes—
255#428—42no—
256#428—81no—
257#427—21no—
258#427—21no—
259#427—21no—
260#427—21no—
261#427—21no—
262#427—21no—
263#427—21no—
264#427C2×Q812yes—
265C2×#107—21no—
266C2×#107—21no—
267C2×#107—41no—
268C2×#106—21no—
269C2×#106—21no—
270C2×#106—21no—
271C2×#106—21no—
272C2×#106—21no—
273C2×#106—21no—
274C2×#106—21no—
275C2×#106—41no—
276C2×#106C2×D412yes—
277#424—41no—
278#424—41no—
279C2×C4⋊C8—22no—
280#418—24no—
281#418—42no—
282#418—42no—
283#418—81no—
284C2×#102—42no—
285C2×#102—42no—
286C2×#102—42no—
287C2×#102—42no—
288C2×#102—41no—
289C2×#102—41no—
290C2×#100—24no—
291C2×#100—42no—
292C2×#100—42no—
293C2×#100—81no—
294C2×#100—81no—
295C2×#100—81no—
296#405—21no—
297#405—21no—
298#405—21no—
299#405—21no—
300#405—21no—
301#405—21no—
302#405—21no—
303#405—21no—
304#405—42no—
305#405—81no—
306C2×#97—21no—
307C2×#97—21no—
308C2×#97—21no—
309C2×#97—21no—
310C2×#97—21no—
311C2×#97—21no—
312C2×#97—41no—
313C2×#97#4112yes—
314C2×#97#4112yes—
315C2×C4×C8—21no—
316C2×C4×C8—21no—
317C2×C4×C8—41no—
318#389—22no—
319#385—41no—
320C4×C4⋊C4—22no—
321#368—44no—
322#368—44no—
323#365—44no—
324#361—28no—
325#361—44no—
326#357—28no—
327#357—44no—
328#347—44no—
329#344—42no—
330#344—81no—
331#343—42no—
332#343—42no—
333#343—81no—
334#342—42no—
335#341—81no—
336#340—42no—
337#339—42no—
338#339—81no—
339#338—81no—
340H(3,ℤ/4)—42no—
341H(3,ℤ/4)—81no—
342H(3,ℤ/4)—81no—
343#336—22no—
344#336—22no—
345#336—42no—
346#336—42no—
347C25—41no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4—41no—
353C22×D4—41no—
354C22×D4—41no—
355C22×D4—41no—
356C22×D4—41no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—41no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—41no—
364C23×C4—82no—
365C23×C4—82no—
366C23×C4—82no—
367C23×C4—164no—
368C23×C4C22×D411yescharacteristic
369C2×D8—22no—
370C2×D8—22no—
371C2×D8—22no—
372C2×D8—22no—
373C2×D8—22no—
374C2×D8—22no—
375C2×D8—22no—
376C2×D8—22no—
377C2×D8—22no—
378C2×D8—22no—
379C2×D8—22no—
380C2×D8—22no—
381C2×D8—22no—
382C2×D8—22no—
383C2×D8—22no—
384C2×D8—41no—
385C2×D8—41no—
386C2×D8—41no—
387C2×D8—41no—
388C2×D8—41no—
389C2×D8—41no—
390C2×D8—41no—
391C2×D8—41no—
392C2×D8—41no—
393C2×D8—41no—
394C2×D8—41no—
395C2×D8—41no—
396C2×D8#12514yes—
397C2×M16—22no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—22no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—41no—
412C2×M16—41no—
413C2×M16—41no—
414C2×M16—41no—
415C2×M16—41no—
416C2×M16—41no—
417C2×M16—41no—
418C2×M16—41no—
419C2×M16—41no—
420C2×M16—41no—
421C2×M16—41no—
422C2×M16—41no—
423C2×M16—41no—
424C2×M16—41no—
425C2×M16—41no—
426C2×M16—41no—
427C2×M16—41no—
428C2×M16—41no—
429C2×M16—41no—
430C2×M16—41no—
431C2×M16—41no—
432C2×M16—41no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—41no—
442C22×C8—41no—
443C22×C8—41no—
444C22×C8—41no—
445C22×C8#12312yes—
446C22×C8C22×D411yescharacteristic
447C22×C8C22×Q811yescharacteristic
448C22×C8C2×#4111yescharacteristic
449C22×C8C2×#4111yescharacteristic
450C22×C8C2×#4111yescharacteristic
451C22×C8C2×#4111yescharacteristic
452C22×C8C2×#4111yescharacteristic
453C22×C8C2×#4111yescharacteristic
454C22×C8C2×#4111yescharacteristic
455C22×C8C2×#4111yescharacteristic
456C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22×C82−1+411yescharacteristic
460C4×D4—48no—
461C4×D4—84no—
462C4×D4—84no—
463C4×D4—84no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—22no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—41no—
474#117—41no—
475#117—41no—
476#117—41no—
477#117—41no—
478#117—41no—
479#117—41no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—41no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—41no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4—41no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—82no—
496C2×C22⋊C4—82no—
497C2×C22⋊C4—82no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—41no—
506C2×C42—41no—
507C2×C42#12312yes—
508M32—22no—
509M32—22no—
510M32—22no—
511M32—22no—
512M32—22no—
513M32—22no—
514M32—22no—
515M32—22no—
516M32—41no—
517M32—41no—
518M32—41no—
519M32—41no—
520M32—41no—
521M32—41no—
522M32—41no—
523M32—41no—
524C2×C16—22no—
525C2×C16—22no—
526C2×C16—22no—
527C2×C16—22no—
528C2×C16—41no—
529C2×C16—41no—
530C2×C16—41no—
531C2×C16—41no—
532C2×C16—41no—
533C2×C16—41no—
534C2×C16—41no—
535C2×C16C22⋊Q814yes—
536#108—22no—
537#108—22no—
538#108—22no—
539#108—22no—
540#108—41no—
541#108—41no—
542#108—41no—
543#108—41no—
544#108—41no—
545#108—41no—
546#108—41no—
547#108—41no—
548#108—41no—
549#108—41no—
550#108—41no—
551#108—41no—
552#107—22no—
553#107—41no—
554#107—41no—
555#107—41no—
556#107—82no—
557#106—22no—
558#106—22no—
559#106—22no—
560#106—41no—
561#106—41no—
562#106—41no—
563#106—41no—
564#106—41no—
565#106—82no—
566C4⋊C8—44no—
567#102—48no—
568#102—48no—
569#102—82no—
570#102—82no—
571#100—84no—
572#100—84no—
573#97—22no—
574#97—22no—
575#97—22no—
576#97—22no—
577#97—41no—
578#97—41no—
579#97—41no—
580#97—41no—
581#97—82no—
582C4×C8—41no—
583C4×C8—41no—
584C4×C8—41no—
585C4×C8—41no—
586C4×C8—82no—
587#95—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—81no—
592C24—81no—
593C24—81no—
594C24—81no—
595C24—162no—
596C24—162no—
597C24#57511yescharacteristic
598C2×D4—24no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—88no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—164no—
639C22×C4—164no—
640C22×C4—168no—
641C22×C4—168no—
642C22×C4—162no—
643C22×C4C2×#12311yescharacteristic
644C22×C4#52511yescharacteristic
645C22×C4#53211yescharacteristic
646C22×C4D4211yescharacteristic
647C22×C4#54611yescharacteristic
648C22×C4D4×Q811yescharacteristic
649C22×C4#55011yescharacteristic
650C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
651C22×C4#57511yescharacteristic
652C22×C4#57511yescharacteristic
653C22×C4#57611yescharacteristic
654C22×C4#57611yescharacteristic
655C22×C4#57711yescharacteristic
656C22×C4#57811yescharacteristic
657D8—24no—
658D8—24no—
659D8—42no—
660D8—42no—
661D8—42no—
662D8—42no—
663D8—42no—
664D8—42no—
665M16—41no—
666M16—42no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—42no—
671M16—42no—
672M16—41no—
673M16—42no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—81no—
678M16—81no—
679M16—81no—
680M16—81no—
681M16—81no—
682M16—81no—
683M16—81no—
684M16—81no—
685M16—81no—
686M16—81no—
687M16—81no—
688M16—81no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—42no—
704C2×C8—81no—
705C2×C8—81no—
706C2×C8—81no—
707C2×C8—81no—
708C2×C8—81no—
709C2×C8—81no—
710C2×C8—81no—
711C2×C8—81no—
712C2×C8—81no—
713C2×C8—81no—
714C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
715C2×C8#52511yescharacteristic
716C2×C8#52511yescharacteristic
717C2×C8C2×#12511yescharacteristic
718C2×C8#52911yescharacteristic
719C2×C8#52911yescharacteristic
720C2×C8#52911yescharacteristic
721C2×C8#52911yescharacteristic
722C2×C8#52911yescharacteristic
723C2×C8#53311yescharacteristic
724C2×C8#53811yescharacteristic
725C2×C8#53811yescharacteristic
726C2×C8#53811yescharacteristic
727C2×C8#53911yescharacteristic
728C2×C8#54211yescharacteristic
729C2×C8#54211yescharacteristic
730C2×C8#54611yescharacteristic
731C2×C8#54611yescharacteristic
732C2×C8#54811yescharacteristic
733C2×C8#55111yescharacteristic
734C2×C8#55111yescharacteristic
735C2×C8#55211yescharacteristic
736C2×C8#55211yescharacteristic
737C2×C8#55311yescharacteristic
738C2×C8#55311yescharacteristic
739C2×C8#55411yescharacteristic
740C2×C8#55411yescharacteristic
741C2×C8#55411yescharacteristic
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—81no—
750C4⋊C4—81no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—81no—
753C4⋊C4—81no—
754C4⋊C4—162no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—88no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—81no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—42no—
772C42—41no—
773C42—81no—
774C42—81no—
775C42—81no—
776C16—24no—
777C16—42no—
778C16—42no—
779C16—81no—
780C23—42no—
781C23—44no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—164no—
789C23—162no—
790C23—162no—
791C23—164no—
792C23—162no—
793C23—162no—
794C23—164no—
795C23—162no—
796C23—162no—
797C23—164no—
798C23#309411yescharacteristic
799C23#311111yescharacteristic
800C23#318311yescharacteristic
801C23#326811yescharacteristic
802C23#331111yescharacteristic
803C23#338911yescharacteristic
804C23#340211yescharacteristic
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—82no—
808D4—82no—
809D4—82no—
810D4—82no—
811D4—82no—
812D4—82no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—1616no—
825C2×C4—162no—
826C2×C4—162no—
827C2×C4—162no—
828C2×C4—162no—
829C2×C4—162no—
830C2×C4—161no—
831C2×C4#239511yescharacteristic
832C2×C4#241811yescharacteristic
833C2×C4#242311yescharacteristic
834C2×C4#245211yescharacteristic
835C2×C4#245611yescharacteristic
836C2×C4#247311yescharacteristic
837C2×C4#255411yescharacteristic
838C2×C4#309311yescharacteristic
839C2×C4#309611yescharacteristic
840C2×C4#309811yescharacteristic
841C2×C4#311411yescharacteristic
842C2×C4#311811yescharacteristic
843C2×C4#312411yescharacteristic
844C2×C4#317611yescharacteristic
845C2×C4#317811yescharacteristic
846C2×C4#318011yescharacteristic
847C2×C4#326811yescharacteristic
848C2×C4#327211yescharacteristic
849C2×C4#327711yescharacteristic
850C2×C4#331511yescharacteristic
851C2×C4#332211yescharacteristic
852C2×C4#332511yescharacteristic
853C2×C4#338611yescharacteristic
854C2×C4#338811yescharacteristic
855C2×C4#338911yescharacteristic
856C2×C4#339911yescharacteristic
857C2×C4#340111yescharacteristic
858C2×C4#340311yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—81no—
861C8—81no—
862C8—82no—
863C8—82no—
864C8—161no—
865C8—161no—
866C8#245011yescharacteristic
867C8#246011yescharacteristic
868C8#247711yescharacteristic
869C8#250511yescharacteristic
870C8#251511yescharacteristic
871C8#258711yescharacteristic
872C8#265311yescharacteristic
873C8#285111yescharacteristic
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—84no—
882C22—164no—
883C22—162no—
884C22—162no—
885C22—164no—
886C22—164no—
887C22—164no—
888C22—164no—
889C22—164no—
890C22#2376411yescharacteristic
891C22#2488611yescharacteristic
892C22#2507211yescharacteristic
893C22#2649211yescharacteristic
894C22#2661111yescharacteristic
895C22#2732511yescharacteristic
896C22#2890111yescharacteristic
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—161no—
900C4—162no—
901C4—162no—
902C4—321no—
903C4#1474411yescharacteristic
904C4#2377011yescharacteristic
905C4#2488711yescharacteristic
906C4#2506911yescharacteristic
907C4#2649911yescharacteristic
908C4#2660011yescharacteristic
909C4#2731011yescharacteristic
910C4#2888511yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—164no—
918C2#39706811yescharacteristic
919C2#49960312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23764
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC23×D8C23
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20436 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13512C2semidirect
4. #360971C2semidirect
5. #149142C2semidirect
6. #149078C2semidirect
7. #148956C2semidirect
12. #147271C2semidirect
13. #147126C2semidirect
14. #147109C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135122
C2×#126472
#3684092
#3609712
#1491422
#1490782
#1489562
#1484182
#1484092
#1483922
#1480802
#1472712
#1471262
#1471092
#1467992