Finite Group Databasebeta

← #72250335

Subgroups — #72250335

Order 1024.

1361 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13490C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12647C211yesmaximal, characteristic
3#368409C211yesmaximal, characteristic
4#360971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#149397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#149118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148748C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148540C211yesmaximal, characteristic
10#148519C211yesmaximal, characteristic
11#148383C211yesmaximal, characteristic
12#147304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#146936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146799C211yesmaximal, characteristic
16C22×#442C2211yescharacteristic
17C2×#2155C2211yescharacteristic
18C22×#361C2211yescharacteristic
19C22×#361C2211yescharacteristic
20C2×#2140C2211yescharacteristic
21C2×#2140C2211yescharacteristic
22C22×#347C2211yescharacteristic
23C2×#1978C2211yescharacteristic
24C2×#1978C2211yescharacteristic
25C2×#1951C2211yescharacteristic
26#20873—21no—
27C2×#1833C2211yescharacteristic
28C2×#1773C2211yescharacteristic
29#20436C2211yescharacteristic
30#13490—24no—
31#12647—24no—
32C2×#1389C2211yescharacteristic
33C2×#1389C2211yescharacteristic
34C2×#1388C2211yescharacteristic
35C2×#1388C2211yescharacteristic
36C2×#1386C2211yescharacteristic
37C2×#1386C2211yescharacteristic
38#12563C2211yescharacteristic
39C2×#1383C2211yescharacteristic
40C2×#1383C2211yescharacteristic
41#12559C2211yescharacteristic
42#12559C2211yescharacteristic
43#12554C2211yescharacteristic
44#12554C2211yescharacteristic
45C2×#1378C2211yescharacteristic
46C2×#1378C2211yescharacteristic
47C2×#1375C2211yescharacteristic
48#11348—21no—
49#11299—21no—
50#11144—21no—
51#11061—21no—
52#10914—21no—
53#10869C2211yescharacteristic
54#10868C2211yescharacteristic
55#10867C2211yescharacteristic
56#10866C2211yescharacteristic
57#10865C2211yescharacteristic
58#10860C2211yescharacteristic
59#10800—21no—
60#10762—21no—
61C23×D8C2311yescharacteristic
62C22×C4×D4—21no—
63C22×M32C2311yescharacteristic
64C22×M32C2311yescharacteristic
65C22×M32C2311yescharacteristic
66C22×M32C2311yescharacteristic
67C2×#442—22no—
68C2×#442—22no—
69C2×#442—22no—
70C2×#442—22no—
71C2×#442—41no—
72C2×#442—41no—
73C22×#108C2311yescharacteristic
74C22×#108C2311yescharacteristic
75C22×#108C2311yescharacteristic
76C22×#108C2311yescharacteristic
77C2×#428—21no—
78C2×#427C2311yescharacteristic
79C2×#427C2311yescharacteristic
80C22×#106C2311yescharacteristic
81C2×#424D411yescharacteristic
82C2×#418—21no—
83C2×#418—21no—
84C22×#102—21no—
85C22×#100—21no—
86C22×#100—21no—
87C2×#405—21no—
88C2×#405C2311yescharacteristic
89C2×#405C2311yescharacteristic
90C22×#97C2311yescharacteristic
91#2296D411yescharacteristic
92#2155—22no—
93#2155—41no—
94C2×#365—22no—
95C2×#361—22no—
96C2×#361—22no—
97C2×#361—22no—
98C2×#361—22no—
99C2×#361—41no—
100C2×#361D414yes—
101#2140—22no—
102#2140—22no—
103#2140—22no—
104#2140—22no—
105C2×#357—22no—
106C2×#357—22no—
107C2×#347—22no—
108C2×#347—22no—
109C2×#347—41no—
110#1978—22no—
111#1978—22no—
112#1978—22no—
113#1978—41no—
114#1951—22no—
115#1951—41no—
116#1864—42no—
117#1862—42no—
118#1833—22no—
119#1833—41no—
120#1773—22no—
121#1773—41no—
122#1771—22no—
123#1770—22no—
124C2×#344—21no—
125C2×#344—21no—
126#1742—21no—
127C2×#343—21no—
128C2×#343—21no—
129#1740—21no—
130C2×#341—21no—
131#1736—21no—
132C2×#339—21no—
133C2×#339—21no—
134C2×#338—21no—
135C2×H(3,ℤ/4)—21no—
136C2×H(3,ℤ/4)—21no—
137C2×H(3,ℤ/4)—21no—
138#1729—21no—
139#1729D411yescharacteristic
140#1728—21no—
141#1728D411yescharacteristic
142#1389—22no—
143#1389—22no—
144#1388—22no—
145#1388—41no—
146#1386—22no—
147#1386—41no—
148#1383—22no—
149#1383—22no—
150#1383—22no—
151#1381—22no—
152#1381—22no—
153#1379—22no—
154#1379—22no—
155#1378—22no—
156#1378—41no—
157#1375—22no—
158C23×D4—21no—
159C24×C4—41no—
160C22×D8—21no—
161C22×D8—21no—
162C22×D8—21no—
163C22×D8—21no—
164C22×D8—21no—
165C22×D8—21no—
166C22×D8—21no—
167C22×D8—21no—
168C22×D8—21no—
169C22×D8—21no—
170C22×D8—21no—
171C22×D8C2×D412yes—
172C22×D8#4112yes—
173C22×D8#4112yes—
174C22×M16—21no—
175C22×M16—21no—
176C22×M16—21no—
177C22×M16—21no—
178C22×M16C2×D411yescharacteristic
179C22×M16C2×D411yescharacteristic
180C23×C8C2×D411yescharacteristic
181C23×C8C2411yescharacteristic
182C2×C4×D4—42no—
183C2×C4×D4—42no—
184C2×C4×D4—42no—
185C2×C4×D4—42no—
186C2×C4×D4—81no—
187C2×C4×D4—81no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117C2×D411yescharacteristic
191C2×#117C2×D411yescharacteristic
192C22×C4⋊C4—21no—
193C22×C22⋊C4—41no—
194C22×C42C2×D411yescharacteristic
195C2×M32—21no—
196C2×M32—21no—
197C2×M32—21no—
198C2×M32—21no—
199C2×M32—21no—
200C2×M32—21no—
201C2×M32—21no—
202C2×M32—21no—
203C2×M32—21no—
204C2×M32—21no—
205C2×M32—21no—
206C2×M32—21no—
207C2×M32—21no—
208C2×M32—21no—
209C2×M32—21no—
210C2×M32—21no—
211C2×M32—21no—
212C2×M32—21no—
213C2×M32—21no—
214C2×M32—21no—
215C2×M32—21no—
216C2×M32—21no—
217C2×M32C2×D412yes—
218C2×M32#4112yes—
219C22×C16—21no—
220C22×C16—21no—
221C22×C16—21no—
222C22×C16#4112yes—
223#442—28no—
224#442—44no—
225#442—44no—
226#442—44no—
227C2×#108—21no—
228C2×#108—21no—
229C2×#108—21no—
230C2×#108—21no—
231C2×#108—21no—
232C2×#108—21no—
233C2×#108—21no—
234C2×#108—21no—
235C2×#108—21no—
236C2×#108—21no—
237C2×#108—21no—
238C2×#108—21no—
239C2×#108—21no—
240C2×#108—21no—
241C2×#108—21no—
242C2×#108—21no—
243C2×#108—21no—
244C2×#108—21no—
245C2×#108—21no—
246C2×#108—21no—
247C2×#108—21no—
248C2×#108—21no—
249C2×#108C2×D412yes—
250C2×#108#4112yes—
251#428—42no—
252#428—81no—
253#427—21no—
254#427—21no—
255#427—21no—
256#427—21no—
257#427—21no—
258#427—21no—
259#427—21no—
260#427#4112yes—
261C2×#107—21no—
262C2×#107—21no—
263C2×#107—41no—
264C2×#106—21no—
265C2×#106—21no—
266C2×#106—21no—
267C2×#106—21no—
268C2×#106—21no—
269C2×#106—21no—
270C2×#106—21no—
271C2×#106—41no—
272C2×#106#4112yes—
273#424—41no—
274#424—41no—
275C2×C4⋊C8—22no—
276#418—24no—
277#418—42no—
278#418—42no—
279#418—81no—
280C2×#102—42no—
281C2×#102—42no—
282C2×#102—42no—
283C2×#102—42no—
284C2×#102—41no—
285C2×#102—41no—
286C2×#100—24no—
287C2×#100—42no—
288C2×#100—42no—
289C2×#100—81no—
290C2×#100—81no—
291C2×#100—81no—
292#405—21no—
293#405—21no—
294#405—21no—
295#405—21no—
296#405—21no—
297#405—21no—
298#405—21no—
299#405—21no—
300#405—42no—
301#405—81no—
302C2×#97—21no—
303C2×#97—21no—
304C2×#97—21no—
305C2×#97—21no—
306C2×#97—21no—
307C2×#97—21no—
308C2×#97—41no—
309C2×#97#4112yes—
310C2×#97#4112yes—
311C2×C4×C8—21no—
312C2×C4×C8—21no—
313C2×C4×C8—41no—
314#389—22no—
315#385—41no—
316C4×C4⋊C4—22no—
317#365—44no—
318#361—28no—
319#361—44no—
320#357—28no—
321#357—44no—
322#347—44no—
323#344—42no—
324#344—81no—
325#343—42no—
326#343—42no—
327#343—81no—
328#342—42no—
329#341—81no—
330#340—42no—
331#339—42no—
332#339—81no—
333#338—81no—
334H(3,ℤ/4)—42no—
335H(3,ℤ/4)—81no—
336H(3,ℤ/4)—81no—
337#336—22no—
338#336—22no—
339#336—42no—
340#336—42no—
341C25—41no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—41no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4—41no—
353C22×D4—41no—
354C22×D4—41no—
355C22×D4—41no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—41no—
358C23×C4—82no—
359C23×C4—82no—
360C23×C4—82no—
361C23×C4—164no—
362C23×C4C22×D411yescharacteristic
363C2×D8—22no—
364C2×D8—22no—
365C2×D8—22no—
366C2×D8—22no—
367C2×D8—22no—
368C2×D8—22no—
369C2×D8—22no—
370C2×D8—22no—
371C2×D8—22no—
372C2×D8—22no—
373C2×D8—22no—
374C2×D8—22no—
375C2×D8—22no—
376C2×D8—22no—
377C2×D8—22no—
378C2×D8—41no—
379C2×D8—41no—
380C2×D8—41no—
381C2×D8—41no—
382C2×D8—41no—
383C2×D8—41no—
384C2×D8—41no—
385C2×D8—41no—
386C2×D8—41no—
387C2×D8—41no—
388C2×D8—41no—
389C2×D8—41no—
390C2×D8#12314yes—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—41no—
406C2×M16—41no—
407C2×M16—41no—
408C2×M16—41no—
409C2×M16—41no—
410C2×M16—41no—
411C2×M16—41no—
412C2×M16—41no—
413C2×M16—41no—
414C2×M16—41no—
415C2×M16—41no—
416C2×M16—41no—
417C2×M16—41no—
418C2×M16—41no—
419C2×M16—41no—
420C2×M16—41no—
421C2×M16—41no—
422C2×M16—41no—
423C2×M16—41no—
424C2×M16—41no—
425C2×M16—41no—
426C2×M16—41no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—41no—
436C22×C8—41no—
437C22×C8—41no—
438C22×C8—41no—
439C22×C8#12312yes—
440C22×C8C22×D411yescharacteristic
441C22×C8C2×#4111yescharacteristic
442C22×C8C2×#4111yescharacteristic
443C22×C8C2×#4111yescharacteristic
444C22×C8C2×#4111yescharacteristic
445C22×C8C2×#4111yescharacteristic
446C22×C8C2×#4111yescharacteristic
447C22×C8C2×#4111yescharacteristic
448C22×C8C2×#4111yescharacteristic
449C22×C8C2×#4111yescharacteristic
450C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×C82−1+411yescharacteristic
453C22×C82−1+411yescharacteristic
454C4×D4—48no—
455C4×D4—84no—
456C4×D4—84no—
457C4×D4—84no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—22no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—41no—
468#117—41no—
469#117—41no—
470#117—41no—
471#117—41no—
472#117—41no—
473#117—41no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4—41no—
482C2×C4⋊C4—41no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C22⋊C4—82no—
490C2×C22⋊C4—82no—
491C2×C22⋊C4—82no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—41no—
500C2×C42—41no—
501C2×C42#12312yes—
502M32—22no—
503M32—22no—
504M32—22no—
505M32—22no—
506M32—41no—
507M32—41no—
508M32—41no—
509M32—41no—
510M32—41no—
511M32—41no—
512M32—41no—
513M32—41no—
514M32—41no—
515M32—41no—
516M32—41no—
517M32—41no—
518C2×C16—22no—
519C2×C16—22no—
520C2×C16—22no—
521C2×C16—22no—
522C2×C16—22no—
523C2×C16—41no—
524C2×C16—41no—
525C2×C16—41no—
526C2×C16—41no—
527C2×C16—41no—
528C2×C16—41no—
529C2×C16—41no—
530#108—22no—
531#108—22no—
532#108—22no—
533#108—22no—
534#108—41no—
535#108—41no—
536#108—41no—
537#108—41no—
538#108—41no—
539#108—41no—
540#108—41no—
541#108—41no—
542#108—41no—
543#108—41no—
544#108—41no—
545#108—41no—
546#107—22no—
547#107—41no—
548#107—41no—
549#107—41no—
550#107—82no—
551#106—22no—
552#106—22no—
553#106—22no—
554#106—41no—
555#106—41no—
556#106—41no—
557#106—41no—
558#106—41no—
559#106—82no—
560C4⋊C8—44no—
561#102—48no—
562#102—48no—
563#102—82no—
564#102—82no—
565#100—84no—
566#100—84no—
567#97—22no—
568#97—22no—
569#97—22no—
570#97—22no—
571#97—41no—
572#97—41no—
573#97—41no—
574#97—41no—
575#97—82no—
576C4×C8—41no—
577C4×C8—41no—
578C4×C8—41no—
579C4×C8—41no—
580C4×C8—82no—
581#95—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—81no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24—162no—
590C24—162no—
591C24#57511yescharacteristic
592C2×D4—24no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—88no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—164no—
633C22×C4—164no—
634C22×C4—168no—
635C22×C4—168no—
636C22×C4—162no—
637C22×C4C2×#12311yescharacteristic
638C22×C4#52511yescharacteristic
639C22×C4#53211yescharacteristic
640C22×C4D4211yescharacteristic
641C22×C4#54611yescharacteristic
642C22×C4#54811yescharacteristic
643C22×C4#54811yescharacteristic
644C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
645C22×C4#57511yescharacteristic
646C22×C4#57511yescharacteristic
647C22×C4#57611yescharacteristic
648C22×C4#57711yescharacteristic
649C22×C4#57711yescharacteristic
650C22×C4#57711yescharacteristic
651D8—24no—
652D8—24no—
653D8—42no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—42no—
658D8—42no—
659M16—41no—
660M16—42no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—42no—
665M16—42no—
666M16—41no—
667M16—42no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—81no—
672M16—81no—
673M16—81no—
674M16—81no—
675M16—81no—
676M16—81no—
677M16—81no—
678M16—81no—
679M16—81no—
680M16—81no—
681M16—81no—
682M16—81no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—81no—
699C2×C8—81no—
700C2×C8—81no—
701C2×C8—81no—
702C2×C8—81no—
703C2×C8—81no—
704C2×C8—81no—
705C2×C8—81no—
706C2×C8—81no—
707C2×C8—81no—
708C2×C8C2×#12311yescharacteristic
709C2×C8#52511yescharacteristic
710C2×C8#52511yescharacteristic
711C2×C8#52911yescharacteristic
712C2×C8#52911yescharacteristic
713C2×C8#52911yescharacteristic
714C2×C8#52911yescharacteristic
715C2×C8#52911yescharacteristic
716C2×C8#52911yescharacteristic
717C2×C8#52911yescharacteristic
718C2×C8#53811yescharacteristic
719C2×C8#53911yescharacteristic
720C2×C8#53911yescharacteristic
721C2×C8#53911yescharacteristic
722C2×C8#54111yescharacteristic
723C2×C8#54211yescharacteristic
724C2×C8#54611yescharacteristic
725C2×C8#54711yescharacteristic
726C2×C8#54711yescharacteristic
727C2×C8#55111yescharacteristic
728C2×C8#55111yescharacteristic
729C2×C8#55111yescharacteristic
730C2×C8#55211yescharacteristic
731C2×C8#55211yescharacteristic
732C2×C8#55311yescharacteristic
733C2×C8#55311yescharacteristic
734C2×C8#55611yescharacteristic
735C2×C8#55611yescharacteristic
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—81no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—81no—
746C4⋊C4—81no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—162no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—88no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—81no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—42no—
766C42—41no—
767C42—81no—
768C42—81no—
769C42—81no—
770C16—42no—
771C16—42no—
772C16—42no—
773C16—81no—
774C23—42no—
775C23—44no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—164no—
783C23—162no—
784C23—162no—
785C23—164no—
786C23—162no—
787C23—162no—
788C23—164no—
789C23—162no—
790C23—162no—
791C23—164no—
792C23#309411yescharacteristic
793C23#311111yescharacteristic
794C23#318311yescharacteristic
795C23#326811yescharacteristic
796C23#331111yescharacteristic
797C23#337611yescharacteristic
798C23#337611yescharacteristic
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—82no—
802D4—82no—
803D4—82no—
804D4—82no—
805D4—82no—
806D4—82no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—1616no—
819C2×C4—162no—
820C2×C4—162no—
821C2×C4—162no—
822C2×C4—162no—
823C2×C4—162no—
824C2×C4—161no—
825C2×C4#239511yescharacteristic
826C2×C4#241811yescharacteristic
827C2×C4#242111yescharacteristic
828C2×C4#244311yescharacteristic
829C2×C4#246011yescharacteristic
830C2×C4#246111yescharacteristic
831C2×C4#256011yescharacteristic
832C2×C4#309311yescharacteristic
833C2×C4#309611yescharacteristic
834C2×C4#309911yescharacteristic
835C2×C4#311411yescharacteristic
836C2×C4#311811yescharacteristic
837C2×C4#312511yescharacteristic
838C2×C4#317411yescharacteristic
839C2×C4#317911yescharacteristic
840C2×C4#318011yescharacteristic
841C2×C4#326711yescharacteristic
842C2×C4#327211yescharacteristic
843C2×C4#327511yescharacteristic
844C2×C4#331711yescharacteristic
845C2×C4#332511yescharacteristic
846C2×C4#332611yescharacteristic
847C2×C4#336811yescharacteristic
848C2×C4#337011yescharacteristic
849C2×C4#337011yescharacteristic
850C2×C4#337111yescharacteristic
851C2×C4#337311yescharacteristic
852C2×C4#337611yescharacteristic
853C8—42no—
854C8—81no—
855C8—82no—
856C8—82no—
857C8—81no—
858C8—161no—
859C8—161no—
860C8#241911yescharacteristic
861C8#246611yescharacteristic
862C8#247811yescharacteristic
863C8#252311yescharacteristic
864C8#253011yescharacteristic
865C8#257611yescharacteristic
866C8#265211yescharacteristic
867C8#285311yescharacteristic
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—84no—
876C22—164no—
877C22—162no—
878C22—162no—
879C22—164no—
880C22—164no—
881C22—164no—
882C22—164no—
883C22—164no—
884C22#2376411yescharacteristic
885C22#2488611yescharacteristic
886C22#2500611yescharacteristic
887C22#2618411yescharacteristic
888C22#2677911yescharacteristic
889C22#2683511yescharacteristic
890C22#2910011yescharacteristic
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—161no—
894C4—162no—
895C4—162no—
896C4—321no—
897C4#1474011yescharacteristic
898C4#2376611yescharacteristic
899C4#2488511yescharacteristic
900C4#2500311yescharacteristic
901C4#2618011yescharacteristic
902C4#2676811yescharacteristic
903C4#2684111yescharacteristic
904C4#2907911yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—164no—
912C2#39686611yescharacteristic
913C2#49960312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23764
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC23×D8C23
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20436 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #360971C2semidirect
5. #149397C2semidirect
6. #149118C2semidirect
7. #149060C2semidirect
8. #148748C2semidirect
12. #147304C2semidirect
13. #147126C2semidirect
14. #146936C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#134902
C2×#126472
#3684092
#3609712
#1493972
#1491182
#1490602
#1487482
#1485402
#1485192
#1483832
#1473042
#1471262
#1469362
#1467992