Finite Group Databasebeta

← #72250366

Subgroups — #72250366

Order 1024.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6465638C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#495265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#370032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146799C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3155C2211yescharacteristic
17C2×#3155C2211yescharacteristic
18C2×#3150C2211yescharacteristic
19C2×#3036—21no—
20C22×#442C2211yescharacteristic
21#35165—21no—
22C22×#365C2211yescharacteristic
23#33397C2211yescharacteristic
24C2×#2148C2211yescharacteristic
25C2×#2148C2211yescharacteristic
26C2×#2148C2211yescharacteristic
27C2×#2148C2211yescharacteristic
28C22×#361C2211yescharacteristic
29C22×#361C2211yescharacteristic
30C2×#2145C2211yescharacteristic
31C2×#2145C2211yescharacteristic
32C2×#2145C2211yescharacteristic
33C2×#2145C2211yescharacteristic
34C2×#2140C2211yescharacteristic
35C2×#2140C2211yescharacteristic
36#28479—22no—
37#28479—22no—
38#28475—22no—
39#28475—22no—
40#23426—21no—
41#23426—21no—
42#21229C2211yescharacteristic
43#21229C2211yescharacteristic
44C2×#1946C2211yescharacteristic
45#20460C2211yescharacteristic
46#20438C2211yescharacteristic
47#13416—24no—
48#13258—22no—
49#13257—22no—
50#13139—22no—
51#13138—22no—
52#12956—24no—
53C2×#1386C2211yescharacteristic
54C2×#1386C2211yescharacteristic
55C2×#1383C2211yescharacteristic
56#12554C2211yescharacteristic
57#12554C2211yescharacteristic
58#12551C2211yescharacteristic
59C2×#1375C2211yescharacteristic
60C2×#1375C2211yescharacteristic
61#11369—21no—
62#11261—21no—
63#10920—21no—
64#10893—21no—
65#10872C2211yescharacteristic
66#10872C2211yescharacteristic
67#10866C2211yescharacteristic
68#10860C2211yescharacteristic
69C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
70C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
71C22×#135—21no—
72C22×#135C2311yescharacteristic
73C22×#135C2311yescharacteristic
74C23×D8C2311yescharacteristic
75C2×#535—21no—
76C2×#535—21no—
77C2×#532—21no—
78C22×C4×D4—21no—
79C22×M32C2311yescharacteristic
80C22×M32C2311yescharacteristic
81C22×M32C2311yescharacteristic
82C22×M32C2311yescharacteristic
83#3155—22no—
84#3155—22no—
85#3155—22no—
86#3155—22no—
87#3155—41no—
88#3155—41no—
89#3155—41no—
90#3155—41no—
91#3150—22no—
92#3150—22no—
93#3150—41no—
94#3150—41no—
95C2×#497—21no—
96C2×#497—21no—
97C2×#496—22no—
98C2×#496—21no—
99C2×#496—21no—
100C2×#496—22no—
101C2×#495—21no—
102C2×#495D412yes—
103C2×#493—21no—
104C2×#493D412yes—
105#3036—44no—
106#3036—44no—
107C2×#463—22no—
108C2×#463—22no—
109C2×#461—22no—
110C2×#459—22no—
111C2×#442—22no—
112C2×#442—22no—
113C2×#442—22no—
114C2×#442—22no—
115C2×#442—41no—
116C2×#442—41no—
117C22×#108C2311yescharacteristic
118C22×#108C2311yescharacteristic
119C2×#427C2311yescharacteristic
120C2×#427C2311yescharacteristic
121C22×#106C2311yescharacteristic
122C2×#424—21no—
123C2×#423D411yescharacteristic
124C2×#417—21no—
125C2×#417—21no—
126C22×#102—21no—
127#2873—21no—
128C2×#405C2311yescharacteristic
129C2×#405C2311yescharacteristic
130C22×#97C2311yescharacteristic
131#2847—42no—
132#2617—42no—
133#2547—22no—
134#2544—22no—
135#2544—22no—
136#2541—22no—
137#2537—42no—
138#2535—42no—
139#2311—21no—
140#2311—21no—
141#2285D411yescharacteristic
142C2×#365—22no—
143C2×#365—22no—
144C2×#365—41no—
145#2151—41no—
146#2151—41no—
147#2150—22no—
148#2148—22no—
149#2148—22no—
150#2148—22no—
151#2148—22no—
152#2148—22no—
153#2148—41no—
154#2148—41no—
155#2148—41no—
156C2×#362—21no—
157C2×#362—21no—
158C2×#362—21no—
159C2×#362—21no—
160C2×#361—22no—
161C2×#361—22no—
162C2×#361—21no—
163C2×#361—21no—
164C2×#361—22no—
165C2×#361—22no—
166C2×#361—21no—
167C2×#361—21no—
168C2×#361—41no—
169C2×#361—41no—
170#2145—22no—
171#2145—22no—
172#2145—22no—
173#2145—41no—
174#2145—41no—
175#2145—41no—
176#2145—41no—
177#2145—41no—
178C2×#360—41no—
179C2×#360—41no—
180C2×#360—41no—
181C2×#360—41no—
182#2140—22no—
183#2140—22no—
184#2140—41no—
185#2140—41no—
186C2×#357—22no—
187C2×#357—22no—
188#2015—22no—
189#2015—22no—
190#2014—22no—
191#2014—22no—
192#2012—22no—
193#2012—22no—
194#2011—22no—
195#2011—22no—
196#1972—21no—
197#1972D412yes—
198#1971—21no—
199#1971D412yes—
200#1968—22no—
201#1968—22no—
202#1946—22no—
203#1946D414yescomplemented
204#1778—22no—
205C4×#108—22no—
206#1771—22no—
207#1771—22no—
208C2×#344—21no—
209C2×#344—21no—
210#1740—21no—
211#1738—21no—
212#1733—21no—
213#1733—21no—
214C2×#339—21no—
215C2×#339—21no—
216C2×H(3,ℤ/4)—21no—
217#1729—21no—
218#1729D411yescharacteristic
219#1729D411yescharacteristic
220#1386—22no—
221#1386—41no—
222#1383—22no—
223#1379—41no—
224#1379—41no—
225#1377—22no—
226#1375—22no—
227#1375—22no—
228C22×#41—21no—
229C22×#41—21no—
230C23×D4—21no—
231C24×C4—41no—
232C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
233C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
234C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
235C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
236C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
237C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
238C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
239C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
240C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
241C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
242C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
243C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
244C2×#135—21no—
245C2×#135—21no—
246C2×#135—21no—
247C2×#135—21no—
248C2×#135—21no—
249C2×#135—21no—
250C2×#135—21no—
251C2×#135—21no—
252C2×#135—21no—
253C2×#135—21no—
254C2×#135—21no—
255C2×#135—21no—
256C2×#135—21no—
257C2×#135—21no—
258C2×#135—21no—
259C2×#135—21no—
260C2×#135—21no—
261C2×#135—21no—
262C2×#135—21no—
263C2×#135—21no—
264C2×#135—21no—
265C2×#135—21no—
266C2×#135—21no—
267C2×#135—21no—
268C2×#135—42no—
269C2×#135—42no—
270C2×#135—81no—
271C2×#135—81no—
272C2×#135—81no—
273C2×#135—81no—
274C22×Q16—21no—
275C22×Q16C2×D411yescharacteristic
276C22×Q16C2×D411yescharacteristic
277C22×SD16—22no—
278C22×SD16—21no—
279C22×SD16—21no—
280C22×SD16—22no—
281C22×SD16—21no—
282C22×SD16—21no—
283C22×D8—22no—
284C22×D8—21no—
285C22×D8—22no—
286C22×D8—21no—
287C22×D8—21no—
288C22×D8—21no—
289C22×D8—21no—
290C22×D8—21no—
291C22×D8—21no—
292C22×D8—21no—
293C22×D8—21no—
294C22×D8—21no—
295C22×D8—21no—
296C22×D8—21no—
297C22×D8C2×D411yescharacteristic
298C22×D8C2×D411yescharacteristic
299C22×D8C2×D412yes—
300C22×D8#4112yes—
301C22×D8#4112yes—
302C22×M16—21no—
303C22×M16—21no—
304C22×M16C2×D411yescharacteristic
305C22×M16C2×D411yescharacteristic
306C23×C8C2×D411yescharacteristic
307C23×C8C2411yescharacteristic
308#535—42no—
309#535—42no—
310#535—42no—
311#535—42no—
312#535—81no—
313#535—81no—
314#535—81no—
315#535—81no—
316#532—42no—
317#532—42no—
318#532—42no—
319#532—42no—
320C2×C4⋊Q8—21no—
321C2×#127—21no—
322C2×#127—22no—
323C2×#127—22no—
324C2×#124—21no—
325C2×#124—21no—
326C2×#124—22no—
327C2×#124—22no—
328C2×#121—44no—
329C2×#121—41no—
330C2×#121—41no—
331C2×#121—42no—
332C2×#121—42no—
333C2×#120—42no—
334C2×#120—42no—
335C2×C4×D4—22no—
336C2×C4×D4—22no—
337C2×C4×D4—42no—
338C2×C4×D4—42no—
339C2×C4×D4—42no—
340C2×C4×D4—41no—
341C2×C4×D4—41no—
342C2×C4×D4—41no—
343C2×C4×D4—41no—
344C2×C4×D4—42no—
345C2×#117—21no—
346C2×#117—21no—
347C2×#117C2×D411yescharacteristic
348C2×#117C2×D411yescharacteristic
349C22×C4⋊C4—21no—
350C22×C22⋊C4—41no—
351C22×C42C2×D411yescharacteristic
352C2×M32—21no—
353C2×M32—21no—
354C2×M32—21no—
355C2×M32—21no—
356C2×M32—21no—
357C2×M32—21no—
358C2×M32—21no—
359C2×M32—21no—
360C2×M32—21no—
361C2×M32—21no—
362C2×M32—21no—
363C2×M32—21no—
364C2×M32—21no—
365C2×M32—21no—
366C2×M32—21no—
367C2×M32—21no—
368C2×M32—21no—
369C2×M32—21no—
370C2×M32—21no—
371C2×M32—21no—
372C2×M32—21no—
373C2×M32—21no—
374C2×M32—21no—
375C2×M32#4112yes—
376C22×C16—21no—
377C22×C16—21no—
378C22×C16—21no—
379C22×C16—21no—
380#497—42no—
381#497—42no—
382#497—42no—
383#497—42no—
384#496—42no—
385#496—42no—
386#496—42no—
387#496—42no—
388#496—44no—
389#496—44no—
390#496—44no—
391#496—44no—
392#495—24no—
393#495—42no—
394#495—42no—
395#495—42no—
396#493—24no—
397#493—42no—
398#493—42no—
399#493—42no—
400#463—48no—
401#463—48no—
402#461—48no—
403#459—48no—
404#442—44no—
405#442—44no—
406#442—44no—
407#442—44no—
408C2×#108—21no—
409C2×#108—21no—
410C2×#108—21no—
411C2×#108—21no—
412C2×#108—21no—
413C2×#108—21no—
414C2×#108—21no—
415C2×#108—21no—
416C2×#108—21no—
417C2×#108—21no—
418C2×#108C2×D412yes—
419C2×#108#4112yes—
420#427—21no—
421#427—21no—
422#427—21no—
423#427—21no—
424#427—21no—
425#427—21no—
426#427—21no—
427#427C2×D412yes—
428C2×#107—21no—
429C2×#107—21no—
430C2×#106—21no—
431C2×#106—21no—
432C2×#106—21no—
433C2×#106—21no—
434C2×#106—21no—
435C2×#106—21no—
436C2×#106—21no—
437C2×#106C2×D412yes—
438#424—24no—
439#424—81no—
440#423—22no—
441#423—22no—
442C2×C4⋊C8—22no—
443C2×C4⋊C8—81no—
444#417—42no—
445#417—42no—
446#417—42no—
447#417—42no—
448C2×#103—22no—
449C2×#103—22no—
450C2×#102—22no—
451C2×#102—22no—
452C2×#102—22no—
453C2×#102—22no—
454C2×#102—42no—
455C2×#102—42no—
456#405—21no—
457#405—21no—
458#405—21no—
459#405—21no—
460#405—21no—
461#405—21no—
462#405—21no—
463#405—21no—
464#405—81no—
465#405—81no—
466C4×M16—42no—
467C2×#97—21no—
468C2×#97—21no—
469C2×#97—21no—
470C2×#97—21no—
471C2×#97—21no—
472C2×#97C2×D412yes—
473C2×#97C2×D412yes—
474C2×#97#4112yes—
475C2×C4×C8—21no—
476C2×C4×C8C2×D412yes—
477#397—44no—
478#394—44no—
479#394—44no—
480#392—44no—
481#391—22no—
482#391—22no—
483#390—22no—
484#390—22no—
485#386—44no—
486#386—44no—
487#386—42no—
488#386—42no—
489#384SD1612yes—
490#382SD1612yes—
491#380—22no—
492#380—44no—
493#380—42no—
494#380—42no—
495C4×C4⋊C4—22no—
496#365—44no—
497C4⋊C16—44no—
498#362—24no—
499#362—42no—
500#362—42no—
501#362—42no—
502#361—24no—
503#361—44no—
504#361—44no—
505#361—42no—
506#361—42no—
507#361—42no—
508#360—44no—
509#360—44no—
510#360—44no—
511#360—44no—
512#357—28no—
513#357—44no—
514#344—42no—
515#344—81no—
516#342—42no—
517#341—42no—
518#339—24no—
519#339—42no—
520#339—81no—
521#339—81no—
522H(3,ℤ/4)—81no—
523#336—22no—
524#336—22no—
525#336—81no—
526C25—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8—21no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—44no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—41no—
574C22×D4—44no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—42no—
577C23×C4—42no—
578C23×C4—41no—
579C23×C4—41no—
580C23×C4—41no—
581C23×C4—82no—
582C23×C4—82no—
583C23×C4—164no—
584C23×C4C22×D411yescharacteristic
585AGL(1,ℤ/8)—84no—
586AGL(1,ℤ/8)—84no—
587AGL(1,ℤ/8)—84no—
588AGL(1,ℤ/8)—84no—
589AGL(1,ℤ/8)—84no—
590AGL(1,ℤ/8)—84no—
591AGL(1,ℤ/8)—84no—
592AGL(1,ℤ/8)—84no—
593#135—41no—
594#135—41no—
595#135—41no—
596#135—41no—
597#135—41no—
598#135—41no—
599#135—41no—
600#135—41no—
601#135—41no—
602#135—41no—
603#135—41no—
604#135—41no—
605#135—41no—
606#135—41no—
607#135—41no—
608#135—41no—
609#135—41no—
610#135—41no—
611#135—41no—
612#135—41no—
613#135—41no—
614#135—41no—
615#135—41no—
616#135—41no—
617#135—41no—
618#135—41no—
619#135—41no—
620#135—41no—
621#135—41no—
622#135—41no—
623#135—41no—
624#135—41no—
625#135—84no—
626#135—84no—
627#135—84no—
628#135—84no—
629C2×Q16—21no—
630C2×Q16—21no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—42no—
642C2×Q16—81no—
643C2×Q16—81no—
644C2×SD16—44no—
645C2×SD16—42no—
646C2×SD16—42no—
647C2×SD16—44no—
648C2×SD16—44no—
649C2×SD16—44no—
650C2×SD16—41no—
651C2×SD16—41no—
652C2×SD16—41no—
653C2×SD16—41no—
654C2×SD16—41no—
655C2×SD16—41no—
656C2×SD16—41no—
657C2×SD16—41no—
658C2×SD16—41no—
659C2×SD16—41no—
660C2×SD16—41no—
661C2×SD16—41no—
662C2×SD16—82no—
663C2×SD16—81no—
664C2×SD16—81no—
665C2×SD16—81no—
666C2×SD16—81no—
667C2×SD16—82no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—22no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—22no—
672C2×D8—22no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—22no—
676C2×D8—22no—
677C2×D8—22no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—21no—
680C2×D8—22no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—21no—
686C2×D8—21no—
687C2×D8—21no—
688C2×D8—21no—
689C2×D8—22no—
690C2×D8—21no—
691C2×D8—22no—
692C2×D8—22no—
693C2×D8—22no—
694C2×D8—22no—
695C2×D8—44no—
696C2×D8—42no—
697C2×D8—44no—
698C2×D8—44no—
699C2×D8—44no—
700C2×D8—41no—
701C2×D8—41no—
702C2×D8—41no—
703C2×D8—41no—
704C2×D8—41no—
705C2×D8—41no—
706C2×D8—41no—
707C2×D8—41no—
708C2×D8—41no—
709C2×D8—41no—
710C2×D8—41no—
711C2×D8—41no—
712C2×D8—82no—
713C2×D8—81no—
714C2×D8—81no—
715C2×D8—82no—
716C2×D8#12314yes—
717C2×M16—21no—
718C2×M16—21no—
719C2×M16—21no—
720C2×M16—21no—
721C2×M16—21no—
722C2×M16—21no—
723C2×M16—21no—
724C2×M16—21no—
725C2×M16—21no—
726C2×M16—21no—
727C2×M16—21no—
728C2×M16—22no—
729C2×M16—22no—
730C2×M16—41no—
731C2×M16—41no—
732C2×M16—41no—
733C2×M16—41no—
734C2×M16—41no—
735C2×M16—41no—
736C2×M16—41no—
737C2×M16—41no—
738C2×M16—41no—
739C2×M16—41no—
740C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
741C22×C8—21no—
742C22×C8—21no—
743C22×C8—21no—
744C22×C8—21no—
745C22×C8—21no—
746C22×C8—21no—
747C22×C8—21no—
748C22×C8—41no—
749C22×C8—41no—
750C22×C8#12012yes—
751C22×C8#12112yes—
752C22×C8C22×D411yescharacteristic
753C22×C8C22×D411yescharacteristic
754C22×C8C22×D411yescharacteristic
755C22×C8C2×#4111yescharacteristic
756C22×C8C2×#4111yescharacteristic
757C22×C8C2×#4111yescharacteristic
758C22×C8C2×#4111yescharacteristic
759C22×C8C2×#4111yescharacteristic
760C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765C22×C82−1+411yescharacteristic
766C4⋊Q8—42no—
767C4⋊Q8—42no—
768#127—44no—
769#127—42no—
770#127—42no—
771#127—44no—
772#127—82no—
773#127—82no—
774#124—44no—
775#124—42no—
776#124—42no—
777#124—42no—
778#124—42no—
779#124—44no—
780#124—82no—
781#124—82no—
782#121—84no—
783#121—84no—
784#121—84no—
785#121—84no—
786#121—82no—
787#121—82no—
788#121—82no—
789#121—82no—
790#121—168no—
791#120—84no—
792#120—84no—
793#120—84no—
794#120—84no—
795C4×D4—44no—
796C4×D4—44no—
797C4×D4—44no—
798C4×D4—44no—
799C4×D4—82no—
800C4×D4—82no—
801C4×D4—82no—
802C4×D4—82no—
803C4×D4—82no—
804C4×D4—82no—
805C4×D4—82no—
806C4×D4—82no—
807#117—21no—
808#117—21no—
809#117—21no—
810#117—21no—
811#117—21no—
812#117—21no—
813#117—21no—
814#117—21no—
815#117—22no—
816#117—41no—
817#117—41no—
818#117—41no—
819#117—41no—
820#117—41no—
821#117—41no—
822#117—41no—
823C2×C4⋊C4—22no—
824C2×C4⋊C4—24no—
825C2×C4⋊C4—41no—
826C2×C4⋊C4—41no—
827C2×C4⋊C4—41no—
828C2×C4⋊C4—41no—
829C2×C4⋊C4—41no—
830C2×C4⋊C4—41no—
831C2×C4⋊C4—41no—
832C2×C4⋊C4—41no—
833C2×C4⋊C4—41no—
834C2×C4⋊C4C2×SD1612yes—
835C2×C4⋊C4C2×SD1612yes—
836C2×C22⋊C4—21no—
837C2×C22⋊C4—41no—
838C2×C22⋊C4—42no—
839C2×C22⋊C4—42no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—41no—
843C2×C22⋊C4—41no—
844C2×C22⋊C4—44no—
845C2×C22⋊C4—44no—
846C2×C22⋊C4—41no—
847C2×C22⋊C4—44no—
848C2×C22⋊C4—44no—
849C2×C22⋊C4—82no—
850C2×C22⋊C4—82no—
851C2×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
852C2×C42—21no—
853C2×C42—21no—
854C2×C42—21no—
855C2×C42—21no—
856C2×C42—41no—
857C2×C42—41no—
858C2×C42#12012yes—
859C2×C42#12112yes—
860C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
861C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
862C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
863M32—22no—
864M32—22no—
865M32—41no—
866M32—41no—
867M32—41no—
868M32—41no—
869M32—41no—
870M32—41no—
871M32—41no—
872M32—41no—
873M32—41no—
874M32—41no—
875M32—41no—
876M32—41no—
877M32—41no—
878M32—41no—
879C2×C16—22no—
880C2×C16—41no—
881C2×C16—41no—
882C2×C16—41no—
883C2×C16—41no—
884C2×C16—41no—
885C2×C16—41no—
886C2×C16—41no—
887C2×C16—41no—
888C2×C16—41no—
889C2×C16—41no—
890C2×C16—41no—
891#108—22no—
892#108—22no—
893#108—22no—
894#108—22no—
895#108—41no—
896#108—41no—
897#108—41no—
898#108—41no—
899#107—22no—
900#107—41no—
901#107—41no—
902#107—41no—
903#106—22no—
904#106—22no—
905#106—22no—
906#106—41no—
907#106—41no—
908#106—41no—
909#106—41no—
910#106—41no—
911C4⋊C8—28no—
912C4⋊C8—84no—
913#103—44no—
914#103—44no—
915#102—44no—
916#102—44no—
917#102—44no—
918#102—44no—
919#97—22no—
920#97—22no—
921#97—22no—
922#97—22no—
923#97—22no—
924#97—22no—
925#97—41no—
926#97—41no—
927#97—82no—
928C4×C8—22no—
929C4×C8—22no—
930C4×C8—41no—
931C4×C8—41no—
932C4×C8—82no—
933#95—24no—
934#95—44no—
935#95—44no—
936C24—42no—
937C24—42no—
938C24—42no—
939C24—41no—
940C24—41no—
941C24—81no—
942C24—81no—
943C24—81no—
944C24—81no—
945C24—162no—
946C24—162no—
947C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
948#41—81no—
949#41—81no—
950#41—81no—
951#41—81no—
952#41—81no—
953#41—81no—
954#41—81no—
955#41—81no—
956#41—81no—
957#41—81no—
958#41—81no—
959#41—81no—
960#41—81no—
961#41—81no—
962#41—81no—
963#41—81no—
964#41—81no—
965#41—81no—
966#41—81no—
967#41—81no—
968#41—81no—
969#41—81no—
970#41—81no—
971#41—81no—
972#41—81no—
973#41—81no—
974#41—81no—
975#41—81no—
976#41—81no—
977#41—81no—
978#41—81no—
979#41—81no—
980C2×Q8—41no—
981C2×Q8—41no—
982C2×Q8—41no—
983C2×Q8—41no—
984C2×Q8—41no—
985C2×Q8—41no—
986C2×Q8—41no—
987C2×Q8—41no—
988C2×Q8—41no—
989C2×Q8—41no—
990C2×Q8—41no—
991C2×Q8—41no—
992C2×D4—24no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—42no—
1002C2×D4—42no—
1003C2×D4—42no—
1004C2×D4—42no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—42no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—42no—
1015C2×D4—42no—
1016C2×D4—42no—
1017C2×D4—42no—
1018C2×D4—42no—
1019C2×D4—42no—
1020C2×D4—82no—
1021C2×D4—82no—
1022C2×D4—88no—
1023C2×D4—84no—
1024C2×D4—88no—
1025C2×D4—81no—
1026C2×D4—81no—
1027C2×D4—81no—
1028C2×D4—81no—
1029C2×D4—81no—
1030C2×D4—81no—
1031C2×D4—81no—
1032C2×D4—81no—
1033C2×D4—81no—
1034C2×D4—81no—
1035C2×D4—81no—
1036C2×D4—81no—
1037C2×D4—81no—
1038C2×D4—81no—
1039C2×D4—81no—
1040C2×D4—81no—
1041C2×D4—81no—
1042C2×D4—81no—
1043C2×D4—81no—
1044C2×D4—81no—
1045C2×D4—81no—
1046C2×D4—81no—
1047C2×D4—81no—
1048C2×D4—81no—
1049C2×D4—162no—
1050C2×D4—164no—
1051C2×D4—164no—
1052C2×D4—164no—
1053C2×D4—164no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—84no—
1063C22×C4—84no—
1064C22×C4—82no—
1065C22×C4—88no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4—81no—
1069C22×C4—81no—
1070C22×C4—81no—
1071C22×C4—81no—
1072C22×C4—81no—
1073C22×C4—81no—
1074C22×C4—81no—
1075C22×C4—81no—
1076C22×C4—81no—
1077C22×C4—81no—
1078C22×C4—81no—
1079C22×C4—81no—
1080C22×C4—81no—
1081C22×C4—81no—
1082C22×C4—164no—
1083C22×C4—162no—
1084C22×C4—168no—
1085C22×C4—168no—
1086C22×C4#45014yes—
1087C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1089C22×C4#53511yescharacteristic
1090C22×C4#54611yescharacteristic
1091C22×C4#54611yescharacteristic
1092C22×C4#54811yescharacteristic
1093C22×C4#55011yescharacteristic
1094C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
1095C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1096C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1097C22×C4#57611yescharacteristic
1098C22×C4#57611yescharacteristic
1099C22×C4#57611yescharacteristic
1100C22×C4#57711yescharacteristic
1101Q16—41no—
1102Q16—41no—
1103Q16—41no—
1104Q16—41no—
1105Q16—41no—
1106Q16—41no—
1107Q16—41no—
1108Q16—41no—
1109Q16—84no—
1110SD16—88no—
1111SD16—88no—
1112SD16—84no—
1113SD16—84no—
1114SD16—81no—
1115SD16—81no—
1116SD16—81no—
1117SD16—81no—
1118SD16—81no—
1119SD16—81no—
1120SD16—81no—
1121SD16—81no—
1122D8—24no—
1123D8—24no—
1124D8—42no—
1125D8—41no—
1126D8—42no—
1127D8—41no—
1128D8—42no—
1129D8—41no—
1130D8—42no—
1131D8—41no—
1132D8—41no—
1133D8—41no—
1134D8—42no—
1135D8—41no—
1136D8—42no—
1137D8—41no—
1138D8—88no—
1139D8—88no—
1140D8—84no—
1141M16—22no—
1142M16—22no—
1143M16—41no—
1144M16—41no—
1145M16—41no—
1146M16—41no—
1147M16—41no—
1148M16—41no—
1149M16—42no—
1150M16—42no—
1151M16—42no—
1152M16—42no—
1153M16—81no—
1154M16—81no—
1155M16—81no—
1156M16—81no—
1157C2×C8—22no—
1158C2×C8—22no—
1159C2×C8—22no—
1160C2×C8—22no—
1161C2×C8—22no—
1162C2×C8—22no—
1163C2×C8—22no—
1164C2×C8—41no—
1165C2×C8—41no—
1166C2×C8—41no—
1167C2×C8—41no—
1168C2×C8—41no—
1169C2×C8—41no—
1170C2×C8—42no—
1171C2×C8—42no—
1172C2×C8—81no—
1173C2×C8—81no—
1174C2×C8—81no—
1175C2×C8—81no—
1176C2×C8C2×#12311yescharacteristic
1177C2×C8#52511yescharacteristic
1178C2×C8#52511yescharacteristic
1179C2×C8#52911yescharacteristic
1180C2×C8#53411yescharacteristic
1181C2×C8#53511yescharacteristic
1182C2×C8#53711yescharacteristic
1183C2×C8#53811yescharacteristic
1184C2×C8#53811yescharacteristic
1185C2×C8#53911yescharacteristic
1186C2×C8#54011yescharacteristic
1187C2×C8#54211yescharacteristic
1188C2×C8D4211yescharacteristic
1189C2×C8D4211yescharacteristic
1190C2×C8#54611yescharacteristic
1191C2×C8#54611yescharacteristic
1192C2×C8#54611yescharacteristic
1193C2×C8#54611yescharacteristic
1194C2×C8#54611yescharacteristic
1195C2×C8#54711yescharacteristic
1196C2×C8#54811yescharacteristic
1197C2×C8#55011yescharacteristic
1198C2×C8#55311yescharacteristic
1199C2×C8#55311yescharacteristic
1200C2×C8#55311yescharacteristic
1201C2×C8#55511yescharacteristic
1202C2×C8#56011yescharacteristic
1203C2×C8#56211yescharacteristic
1204C4⋊C4—22no—
1205C4⋊C4—22no—
1206C4⋊C4—22no—
1207C4⋊C4—22no—
1208C4⋊C4—42no—
1209C4⋊C4—42no—
1210C4⋊C4—42no—
1211C4⋊C4—82no—
1212C4⋊C4—82no—
1213C4⋊C4—84no—
1214C4⋊C4—81no—
1215C4⋊C4—81no—
1216C4⋊C4—81no—
1217C4⋊C4—81no—
1218C4⋊C4—81no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—41no—
1222C22⋊C4—41no—
1223C22⋊C4—42no—
1224C22⋊C4—88no—
1225C22⋊C4—84no—
1226C22⋊C4—84no—
1227C22⋊C4—82no—
1228C22⋊C4—82no—
1229C22⋊C4—82no—
1230C22⋊C4—82no—
1231C22⋊C4—88no—
1232C22⋊C4—81no—
1233C22⋊C4—81no—
1234C22⋊C4—81no—
1235C22⋊C4—164no—
1236C22⋊C4—164no—
1237C42—22no—
1238C42—22no—
1239C42—21no—
1240C42—21no—
1241C42—22no—
1242C42—22no—
1243C42—41no—
1244C42—41no—
1245C42—42no—
1246C42—81no—
1247C42—81no—
1248C42—81no—
1249C42#46012yes—
1250C42#46012yes—
1251C16—42no—
1252C16—81no—
1253C16—81no—
1254C16—81no—
1255C23—42no—
1256C23—44no—
1257C23—84no—
1258C23—84no—
1259C23—82no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—81no—
1270C23—81no—
1271C23—81no—
1272C23—81no—
1273C23—81no—
1274C23—81no—
1275C23—164no—
1276C23—164no—
1277C23—162no—
1278C23—162no—
1279C23—162no—
1280C23—162no—
1281C23—164no—
1282C23—164no—
1283C23C2×#45011yescharacteristic
1284C23#303811yescharacteristic
1285C23#321711yescharacteristic
1286C23#331811yescharacteristic
1287C23#331811yescharacteristic
1288C23#336811yescharacteristic
1289C23#339911yescharacteristic
1290Q8—81no—
1291Q8—81no—
1292Q8—81no—
1293Q8—81no—
1294Q8—81no—
1295Q8—81no—
1296Q8—81no—
1297Q8—81no—
1298D4—44no—
1299D4—44no—
1300D4—82no—
1301D4—82no—
1302D4—82no—
1303D4—81no—
1304D4—81no—
1305D4—82no—
1306D4—81no—
1307D4—81no—
1308D4—82no—
1309D4—82no—
1310D4—81no—
1311D4—81no—
1312D4—81no—
1313D4—81no—
1314D4—164no—
1315D4—164no—
1316D4—161no—
1317D4—161no—
1318D4—161no—
1319D4—161no—
1320D4—161no—
1321D4—161no—
1322D4—161no—
1323D4—161no—
1324D4—328no—
1325D4—328no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—24no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—44no—
1332C2×C4—44no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—84no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—168no—
1346C2×C4—168no—
1347C2×C4—162no—
1348C2×C4—162no—
1349C2×C4—162no—
1350C2×C4—161no—
1351C2×C4—161no—
1352C2×C4—161no—
1353C2×C4—161no—
1354C2×C4—161no—
1355C2×C4—161no—
1356C2×C4—161no—
1357C2×C4—161no—
1358C2×C4—162no—
1359C2×C4—161no—
1360C2×C4#240511yescharacteristic
1361C2×C4#240711yescharacteristic
1362C2×C4#240811yescharacteristic
1363C2×C4#241411yescharacteristic
1364C2×C4#242611yescharacteristic
1365C2×C4#271111yescharacteristic
1366C2×C4#271411yescharacteristic
1367C2×C4#300311yescharacteristic
1368C2×C4#300811yescharacteristic
1369C2×C4#301211yescharacteristic
1370C2×C4C2×#46011yescharacteristic
1371C2×C4#304111yescharacteristic
1372C2×C4#304511yescharacteristic
1373C2×C4#320811yescharacteristic
1374C2×C4#322011yescharacteristic
1375C2×C4#322411yescharacteristic
1376C2×C4#329511yescharacteristic
1377C2×C4#329511yescharacteristic
1378C2×C4#331011yescharacteristic
1379C2×C4#331811yescharacteristic
1380C2×C4#332411yescharacteristic
1381C2×C4#332511yescharacteristic
1382C2×C4#336211yescharacteristic
1383C2×C4#336611yescharacteristic
1384C2×C4#336611yescharacteristic
1385C2×C4#339211yescharacteristic
1386C2×C4#339911yescharacteristic
1387C2×C4#339911yescharacteristic
1388C8—42no—
1389C8—42no—
1390C8—42no—
1391C8—82no—
1392C8—82no—
1393C8#244311yescharacteristic
1394C8#244411yescharacteristic
1395C8#245611yescharacteristic
1396C8#247611yescharacteristic
1397C8#267311yescharacteristic
1398C8#267611yescharacteristic
1399C8#268611yescharacteristic
1400C8#269111yescharacteristic
1401C22—22no—
1402C22—22no—
1403C22—22no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—84no—
1409C22—88no—
1410C22—162no—
1411C22—162no—
1412C22—164no—
1413C22—164no—
1414C22—164no—
1415C22—164no—
1416C22—164no—
1417C22—161no—
1418C22—161no—
1419C22—161no—
1420C22—161no—
1421C22—162no—
1422C22—162no—
1423C22—161no—
1424C22—161no—
1425C22—162no—
1426C22—162no—
1427C22#2403311yescharacteristic
1428C22#2418811yescharacteristic
1429C22#2421111yescharacteristic
1430C22#2464211yescharacteristic
1431C22#2528811yescharacteristic
1432C22#3209411yescharacteristic
1433C22#3217811yescharacteristic
1434C4—42no—
1435C4—42no—
1436C4—44no—
1437C4—82no—
1438C4—162no—
1439C4—162no—
1440C4—161no—
1441C4—161no—
1442C4—321no—
1443C4#1533811yescharacteristic
1444C4#2404411yescharacteristic
1445C4#2419611yescharacteristic
1446C4#2421811yescharacteristic
1447C4#2462811yescharacteristic
1448C4#2527411yescharacteristic
1449C4#3208011yescharacteristic
1450C4#3216411yescharacteristic
1451C2—21no—
1452C2—21no—
1453C2—21no—
1454C2—21no—
1455C2—21no—
1456C2—21no—
1457C2—164no—
1458C2—321no—
1459C2—321no—
1460C2#42558911yescharacteristic
1461C2#50016812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#24033
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radical#6465638C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20438 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13416C2semidirect
3. #495265C2semidirect
4. #494879C2semidirect
5. C2×#12956C2semidirect
6. #370032C2semidirect
7. #148669C2semidirect
8. #148550C2semidirect
9. #148367C2semidirect
10. #148195C2semidirect
11. #147894C2semidirect
12. #147894C2semidirect
13. #147889C2semidirect
14. #147873C2semidirect
15. #146799C2semidirect
203. #1946D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64656382
C2×#134162
#4952652
#4948792
C2×#129562
#3700322
#1486692
#1485502
#1483672
#1481952
#1478942
#1478892
#1478732
#1467992