Finite Group Databasebeta

← #72250388

Subgroups — #72250388

Order 1024.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1151 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#499159C211yesmaximal, characteristic
3C2×#13037C211yesmaximal, characteristic
4#494520C211yesmaximal, characteristic
5#368418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#362009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148669C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#148154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#146799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#509C2211yescharacteristic
17#60167C2211yescharacteristic
18C22×#442C2211yescharacteristic
19#33397C2211yescharacteristic
20C2×#2148C2211yescharacteristic
21C2×#2148C2211yescharacteristic
22C22×#361C2211yescharacteristic
23C22×#361C2211yescharacteristic
24C22×#360C2211yescharacteristic
25C2×#2140C2211yescharacteristic
26#21248C2211yescharacteristic
27C2×#1978C2211yescharacteristic
28C2×#1978C2211yescharacteristic
29C2×#1975C2211yescharacteristic
30#21181C2211yescharacteristic
31#20863—21no—
32C2×#1849C2211yescharacteristic
33#20646—21no—
34C2×#1800—21no—
35#20438C2211yescharacteristic
36#13486—24no—
37#13440—22no—
38#13439—22no—
39#13037—24no—
40#13018—22no—
41#13017—22no—
42C2×#1388C2211yescharacteristic
43C2×#1388C2211yescharacteristic
44C2×#1386C2211yescharacteristic
45C2×#1383C2211yescharacteristic
46C2×#1383C2211yescharacteristic
47#12561C2211yescharacteristic
48#12561C2211yescharacteristic
49#12559C2211yescharacteristic
50#12559C2211yescharacteristic
51#12554C2211yescharacteristic
52#12554C2211yescharacteristic
53#12551C2211yescharacteristic
54C2×#1375C2211yescharacteristic
55C2×#1375C2211yescharacteristic
56#11127—21no—
57#11127—21no—
58#11111—21no—
59#11082—21no—
60#10869C2211yescharacteristic
61#10869C2211yescharacteristic
62#10867C2211yescharacteristic
63#10860C2211yescharacteristic
64#10747—21no—
65C22×#135C2311yescharacteristic
66C23×D8C2311yescharacteristic
67#3428—21no—
68C22×C4×D4—21no—
69C2×#509—22no—
70C2×#509—22no—
71C2×#509—22no—
72C2×#509—22no—
73C2×#509—41no—
74C2×#509—41no—
75C22×SD32D412yes—
76C22×D16D412yes—
77C22×M32C2311yescharacteristic
78C22×M32C2311yescharacteristic
79C22×M32C2311yescharacteristic
80C22×M32C2311yescharacteristic
81#2952—41no—
82#2951—22no—
83#2950—21no—
84#2949—41no—
85#2948—21no—
86#2943—41no—
87C2×#442—22no—
88C2×#442—22no—
89C2×#442—22no—
90C2×#442—22no—
91C2×#442—41no—
92C2×#442—41no—
93C4×#135—41no—
94C22×#108—21no—
95C22×#108C2311yescharacteristic
96C22×#108C2311yescharacteristic
97C22×#108C2311yescharacteristic
98C22×#108C2311yescharacteristic
99#2911—21no—
100C2×#427C2311yescharacteristic
101C22×#106C2311yescharacteristic
102C2×#423—21no—
103C2×#423D411yescharacteristic
104C22×#104—21no—
105#2896—21no—
106#2896—21no—
107C2×#418—21no—
108C2×#418—21no—
109C22×#102—21no—
110C2×#413—21no—
111C22×#100—21no—
112C22×#100—21no—
113C2×#408—21no—
114C2×#405C2311yescharacteristic
115C2×#405C2311yescharacteristic
116C22×#97C2311yescharacteristic
117#2285D411yescharacteristic
118#2151—22no—
119#2151—41no—
120#2150—41no—
121#2148—22no—
122#2148—22no—
123#2148—22no—
124#2148—22no—
125C2×#362—21no—
126C2×#362—21no—
127C2×#361—22no—
128C2×#361—22no—
129C2×#361—21no—
130C2×#361—21no—
131C2×#361—22no—
132C2×#361—22no—
133C2×#361—22no—
134C2×#361—41no—
135C2×#360—22no—
136C2×#360—22no—
137C2×#360—41no—
138#2140—22no—
139#2140—41no—
140C2×#357—22no—
141#1979—21no—
142#1978—21no—
143#1978—22no—
144#1978—22no—
145#1978—41no—
146#1978—41no—
147#1977—41no—
148#1975—22no—
149#1975D414yes—
150#1952—22no—
151#1951—41no—
152#1860—42no—
153#1859—42no—
154#1849—22no—
155#1849—22no—
156#1804—42no—
157#1802—42no—
158#1800—44no—
159#1771—41no—
160#1771—41no—
161#1742—21no—
162#1742—21no—
163C2×#343—21no—
164C2×#343—21no—
165#1736—21no—
166#1736—21no—
167C2×#339—21no—
168C2×#338—21no—
169#1729—21no—
170#1729D411yescharacteristic
171#1729D411yescharacteristic
172#1388—22no—
173#1388—22no—
174#1386—41no—
175#1383—22no—
176#1383—22no—
177#1382—22no—
178#1382—41no—
179#1381—22no—
180#1381—41no—
181#1379—22no—
182#1379—41no—
183#1377—41no—
184#1375—22no—
185#1375—22no—
186C22×#41—21no—
187C23×D4—21no—
188C24×C4—41no—
189C2×#135—21no—
190C2×#135—21no—
191C2×#135—21no—
192C2×#135—21no—
193C2×#135—21no—
194C2×#135—21no—
195C2×#135—21no—
196C2×#135—21no—
197C2×#135—21no—
198C2×#135—21no—
199C2×#135C2×D412yes—
200C2×#135#4112yes—
201C22×Q16C2×D411yescharacteristic
202C22×SD16—21no—
203C22×D8—21no—
204C22×D8—21no—
205C22×D8—21no—
206C22×D8—21no—
207C22×D8—21no—
208C22×D8—21no—
209C22×D8—21no—
210C22×D8—21no—
211C22×D8—21no—
212C22×D8—21no—
213C22×D8—21no—
214C22×D8C2×D411yescharacteristic
215C22×D8C2×D412yes—
216C22×D8#4112yes—
217C22×D8#4112yes—
218C22×M16—21no—
219C22×M16—21no—
220C22×M16—21no—
221C22×M16—21no—
222C22×M16C2×D411yescharacteristic
223C22×M16C2×D411yescharacteristic
224C23×C8C2×D411yescharacteristic
225C23×C8C2411yescharacteristic
226#520—42no—
227#520—42no—
228#519—41no—
229#518—42no—
230#518—41no—
231C4×#41—42no—
232C4×#41—81no—
233C2×C4×D4—24no—
234C2×C4×D4—42no—
235C2×C4×D4—41no—
236C2×C4×D4—41no—
237C2×C4×D4—42no—
238C2×C4×D4—41no—
239C2×C4×D4—41no—
240C2×C4×D4—42no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117—81no—
243C2×#117C2×D411yescharacteristic
244C2×#117C2×D411yescharacteristic
245C22×C4⋊C4—21no—
246C22×C22⋊C4—41no—
247C22×C42C2×D411yescharacteristic
248#509—44no—
249#509—44no—
250#509—44no—
251#509—44no—
252C2×SD32—24no—
253C2×SD32—24no—
254C2×SD32—42no—
255C2×D16—24no—
256C2×D16—24no—
257C2×D16—42no—
258C2×M32—21no—
259C2×M32—21no—
260C2×M32—21no—
261C2×M32—21no—
262C2×M32—21no—
263C2×M32—21no—
264C2×M32—21no—
265C2×M32—21no—
266C2×M32—21no—
267C2×M32—21no—
268C2×M32—21no—
269C2×M32—21no—
270C2×M32—21no—
271C2×M32—21no—
272C2×M32—21no—
273C2×M32—21no—
274C2×M32—21no—
275C2×M32—21no—
276C2×M32—21no—
277C2×M32—21no—
278C2×M32—21no—
279C2×M32—21no—
280C2×M32—21no—
281C2×M32—21no—
282C22×C16—21no—
283C22×C16—21no—
284C22×C16—21no—
285C22×C16C2×D412yes—
286#442—44no—
287#442—44no—
288#442—44no—
289#442—44no—
290#442—42no—
291#441—42no—
292#440—44no—
293C4×Q16—42no—
294C4×SD16—44no—
295C4×D8—42no—
296C2×#108—21no—
297C2×#108—21no—
298C2×#108—21no—
299C2×#108—21no—
300C2×#108—21no—
301C2×#108—21no—
302C2×#108—21no—
303C2×#108—21no—
304C2×#108—21no—
305C2×#108—21no—
306C2×#108—21no—
307C2×#108—21no—
308C2×#108—21no—
309C2×#108—21no—
310C2×#108—21no—
311C2×#108—21no—
312C2×#108—21no—
313C2×#108—21no—
314C2×#108—21no—
315C2×#108—21no—
316C2×#108—21no—
317C2×#108—21no—
318C2×#108—21no—
319C2×#108—42no—
320C2×#108—81no—
321C2×#108—81no—
322C2×#108C2×D412yes—
323#428—42no—
324#428—42no—
325#427—21no—
326#427—21no—
327#427—21no—
328#427—21no—
329#427—81no—
330C2×#107#4112yes—
331C2×#106—21no—
332C2×#106—21no—
333C2×#106—21no—
334C2×#106—21no—
335C2×#106—21no—
336C2×#106—21no—
337C2×#106#4112yes—
338#423—22no—
339#423—41no—
340#423—42no—
341#423—42no—
342C2×C4⋊C8—41no—
343C2×C4⋊C8—41no—
344C2×C4⋊C8—41no—
345C2×#104—24no—
346C2×#104—41no—
347C2×#104—41no—
348C2×#104—42no—
349#419—41no—
350#419—41no—
351#418—41no—
352#418—42no—
353#418—42no—
354#418—41no—
355#418—81no—
356#418—81no—
357#417—42no—
358#417—42no—
359#416—42no—
360#416—81no—
361C2×#102—24no—
362C2×#102—42no—
363C2×#102—42no—
364C2×#102—42no—
365C2×#102—42no—
366#413—42no—
367#413—81no—
368C2×#101—41no—
369C2×#100—42no—
370C2×#100—42no—
371C2×#100—41no—
372C2×#100—42no—
373C2×#100—42no—
374C2×#100—81no—
375C2×#100—81no—
376#408—24no—
377#408—81no—
378C2×C22⋊C8—81no—
379#405—21no—
380#405—21no—
381#405—21no—
382#405—21no—
383#405—21no—
384#405—21no—
385#405—21no—
386#405—21no—
387C2×#97—21no—
388C2×#97—21no—
389C2×#97—21no—
390C2×#97—21no—
391C2×#97—21no—
392C2×#97—21no—
393C2×#97C2×D412yes—
394C2×#97#4112yes—
395C2×C4×C8—21no—
396C2×C4×C8—21no—
397#384D812yes—
398#382D812yes—
399#380—41no—
400C4×C4⋊C4—41no—
401C4⋊C16—44no—
402#362—42no—
403#362—42no—
404#361—44no—
405#361—42no—
406#361—42no—
407#361—44no—
408#360—44no—
409#357—44no—
410#343—42no—
411#343—42no—
412#343—42no—
413#343—42no—
414#340—42no—
415#340—42no—
416#339—41no—
417#339—41no—
418#338—81no—
419#336—41no—
420#336—41no—
421#336—81no—
422C25—41no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—41no—
426C2×#41—41no—
427C2×#41—41no—
428C2×#41—41no—
429C2×#41—41no—
430C2×#41—41no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41—41no—
434C2×#41—41no—
435C22×Q8—21no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—41no—
441C22×D4—41no—
442C22×D4—41no—
443C22×D4—41no—
444C22×D4—41no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4—41no—
449C22×D4—41no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—41no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—44no—
454C23×C4—41no—
455C23×C4—41no—
456C23×C4—81no—
457C23×C4—81no—
458C23×C4—82no—
459C23×C4—164no—
460C23×C4C22×D411yescharacteristic
461#135—22no—
462#135—22no—
463#135—22no—
464#135—22no—
465#135—22no—
466#135—22no—
467#135—22no—
468#135—22no—
469#135—41no—
470#135—41no—
471#135—41no—
472#135—41no—
473#135—41no—
474#135—41no—
475#135—41no—
476#135—41no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—21no—
480C2×Q16—21no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16#12112yes—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—41no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—41no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—41no—
510C2×D8—41no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—41no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—41no—
520C2×D8—41no—
521C2×D8#12112yes—
522C2×D8#12314yes—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—41no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—41no—
543C2×M16—41no—
544C2×M16—41no—
545C2×M16—41no—
546C2×M16—41no—
547C2×M16—41no—
548C2×M16—41no—
549C2×M16—41no—
550C2×M16—41no—
551C2×M16—41no—
552C2×M16—41no—
553C2×M16—41no—
554C2×M16—41no—
555C2×M16—41no—
556C2×M16—41no—
557C2×M16—41no—
558C2×M16—41no—
559C22×C8—21no—
560C22×C8—21no—
561C22×C8—21no—
562C22×C8—21no—
563C22×C8—21no—
564C22×C8—21no—
565C22×C8—21no—
566C22×C8—21no—
567C22×C8—41no—
568C22×C8—41no—
569C22×C8—41no—
570C22×C8—41no—
571C22×C8#12112yes—
572C22×C8C22×D411yescharacteristic
573C22×C8C22×D411yescharacteristic
574C22×C8C2×#4111yescharacteristic
575C22×C8C2×#4111yescharacteristic
576C22×C8C2×#4111yescharacteristic
577C22×C8C2×#4111yescharacteristic
578C22×C8C2×#4111yescharacteristic
579C22×C8C2×#4111yescharacteristic
580C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C82−1+411yescharacteristic
585C22×C82−1+411yescharacteristic
586C4×Q8—44no—
587C4×Q8—82no—
588C4×D4—44no—
589C4×D4—44no—
590C4×D4—44no—
591C4×D4—44no—
592C4×D4—44no—
593C4×D4—82no—
594C4×D4—82no—
595C4×D4—84no—
596C4×D4—82no—
597C4×D4—84no—
598C4×D4—82no—
599C4×D4—82no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—41no—
609#117—41no—
610#117—41no—
611#117—41no—
612#117—82no—
613#117—82no—
614#117—82no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—41no—
618C2×C4⋊C4—41no—
619C2×C4⋊C4—41no—
620C2×C4⋊C4—41no—
621C2×C4⋊C4—41no—
622C2×C4⋊C4—42no—
623C2×C4⋊C4—82no—
624C2×C4⋊C4C2×D812yes—
625C2×C4⋊C4C2×D812yes—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—44no—
629C2×C22⋊C4—41no—
630C2×C22⋊C4—82no—
631C2×C22⋊C4—81no—
632C2×C22⋊C4—81no—
633C2×C22⋊C4—82no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—41no—
640C2×C42—82no—
641C2×C42#12112yes—
642C2×C42C2×D811yescharacteristic
643C2×C42C2×D811yescharacteristic
644C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
645SD32—48no—
646D16—48no—
647M32—41no—
648M32—41no—
649M32—41no—
650M32—41no—
651M32—41no—
652M32—41no—
653M32—41no—
654M32—41no—
655M32—41no—
656M32—41no—
657M32—41no—
658M32—41no—
659M32—41no—
660M32—41no—
661M32—41no—
662M32—41no—
663C2×C16—22no—
664C2×C16—22no—
665C2×C16—22no—
666C2×C16—41no—
667C2×C16—41no—
668C2×C16—41no—
669C2×C16—41no—
670C2×C16—41no—
671C2×C16—41no—
672C2×C16—41no—
673C2×C16—41no—
674C2×C16—41no—
675#108—22no—
676#108—22no—
677#108—41no—
678#108—41no—
679#108—41no—
680#108—41no—
681#108—41no—
682#108—41no—
683#108—41no—
684#108—41no—
685#108—41no—
686#108—41no—
687#108—41no—
688#108—41no—
689#108—41no—
690#108—41no—
691#108—84no—
692#107—22no—
693#107—22no—
694#107—82no—
695#106—22no—
696#106—22no—
697#106—41no—
698#106—41no—
699#106—41no—
700#106—41no—
701#106—82no—
702C4⋊C8—44no—
703C4⋊C8—82no—
704C4⋊C8—82no—
705#104—44no—
706#104—44no—
707#103—44no—
708#103—82no—
709#102—48no—
710#102—44no—
711#102—84no—
712#102—84no—
713#102—82no—
714#101—82no—
715#100—84no—
716#100—84no—
717#100—82no—
718C22⋊C8—84no—
719#97—22no—
720#97—22no—
721#97—22no—
722#97—22no—
723#97—41no—
724#97—41no—
725#97—41no—
726#97—41no—
727C4×C8—41no—
728C4×C8—41no—
729C4×C8—41no—
730C4×C8—41no—
731#95—42no—
732C24—42no—
733C24—42no—
734C24—41no—
735C24—42no—
736C24—81no—
737C24—81no—
738C24—81no—
739C24—81no—
740C24—162no—
741C24—162no—
742C24#57511yescharacteristic
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—81no—
752#41—81no—
753#41—81no—
754#41—81no—
755#41—81no—
756#41—81no—
757#41—81no—
758#41—81no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—81no—
792C2×D4—81no—
793C2×D4—81no—
794C2×D4—81no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—81no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—81no—
800C2×D4—81no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—81no—
803C2×D4—81no—
804C2×D4—81no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—84no—
817C22×C4—84no—
818C22×C4—82no—
819C22×C4—84no—
820C22×C4—81no—
821C22×C4—81no—
822C22×C4—81no—
823C22×C4—81no—
824C22×C4—81no—
825C22×C4—81no—
826C22×C4—164no—
827C22×C4—164no—
828C22×C4—168no—
829C22×C4—168no—
830C22×C4—162no—
831C22×C4C2×#12111yescharacteristic
832C22×C4#52511yescharacteristic
833C22×C4#53411yescharacteristic
834C22×C4D4211yescharacteristic
835C22×C4#54611yescharacteristic
836C22×C4#54811yescharacteristic
837C22×C4#54811yescharacteristic
838C22×C4C22×D811yescharacteristic
839C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
840C22×C4#57511yescharacteristic
841C22×C4#57611yescharacteristic
842C22×C4#57711yescharacteristic
843C22×C4#57711yescharacteristic
844C22×C4#57711yescharacteristic
845Q16—22no—
846Q16—22no—
847Q16—41no—
848Q16—41no—
849SD16—42no—
850SD16—42no—
851SD16—42no—
852SD16—42no—
853D8—22no—
854D8—24no—
855D8—24no—
856D8—22no—
857D8—42no—
858D8—41no—
859D8—42no—
860D8—42no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—41no—
864D8—42no—
865M16—41no—
866M16—41no—
867M16—42no—
868M16—41no—
869M16—41no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872M16—42no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875M16—81no—
876M16—81no—
877M16—81no—
878M16—81no—
879M16—81no—
880M16—81no—
881M16—81no—
882M16—81no—
883M16—81no—
884M16—81no—
885M16—81no—
886M16—81no—
887M16—81no—
888M16—81no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—42no—
903C2×C8—81no—
904C2×C8—81no—
905C2×C8—81no—
906C2×C8—81no—
907C2×C8—81no—
908C2×C8—81no—
909C2×C8—81no—
910C2×C8—81no—
911C2×C8—81no—
912C2×C8—81no—
913C2×C8—81no—
914C2×C8C2×#12111yescharacteristic
915C2×C8C2×#12311yescharacteristic
916C2×C8#52911yescharacteristic
917C2×C8#52911yescharacteristic
918C2×C8#53411yescharacteristic
919C2×C8#53711yescharacteristic
920C2×C8#53811yescharacteristic
921C2×C8#53911yescharacteristic
922C2×C8#53911yescharacteristic
923C2×C8#53911yescharacteristic
924C2×C8#54211yescharacteristic
925C2×C8#54211yescharacteristic
926C2×C8#54611yescharacteristic
927C2×C8#54611yescharacteristic
928C2×C8#54611yescharacteristic
929C2×C8#54611yescharacteristic
930C2×C8#54711yescharacteristic
931C2×C8#54711yescharacteristic
932C2×C8#54711yescharacteristic
933C2×C8#55111yescharacteristic
934C2×C8#55111yescharacteristic
935C2×C8#55111yescharacteristic
936C2×C8#55111yescharacteristic
937C2×C8#55211yescharacteristic
938C2×C8#55311yescharacteristic
939C2×C8#55311yescharacteristic
940C2×C8#56011yescharacteristic
941C2×C8#56311yescharacteristic
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—84no—
951C4⋊C4—81no—
952C4⋊C4—81no—
953C4⋊C4—162no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—84no—
959C22⋊C4—84no—
960C22⋊C4—84no—
961C22⋊C4—81no—
962C22⋊C4—81no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42—84no—
972C42—81no—
973C42—81no—
974C42#45912yes—
975C42#45912yes—
976C16—42no—
977C16—81no—
978C16—81no—
979C16—81no—
980C23—42no—
981C23—44no—
982C23—42no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—81no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—81no—
991C23—164no—
992C23—162no—
993C23—162no—
994C23—164no—
995C23—162no—
996C23—162no—
997C23—162no—
998C23—164no—
999C23—162no—
1000C23—162no—
1001C23—164no—
1002C23#304011yescharacteristic
1003C23#311411yescharacteristic
1004C23#318611yescharacteristic
1005C23#326711yescharacteristic
1006C23#331911yescharacteristic
1007C23#337611yescharacteristic
1008C23#337611yescharacteristic
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—81no—
1012Q8—81no—
1013D4—44no—
1014D4—42no—
1015D4—44no—
1016D4—42no—
1017D4—82no—
1018D4—82no—
1019D4—82no—
1020D4—82no—
1021D4—82no—
1022D4—82no—
1023D4—81no—
1024D4—82no—
1025D4—82no—
1026D4—81no—
1027D4—82no—
1028D4—82no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—168no—
1049C2×C4—168no—
1050C2×C4—162no—
1051C2×C4—162no—
1052C2×C4—162no—
1053C2×C4—162no—
1054C2×C4—324no—
1055C2×C4#241611yescharacteristic
1056C2×C4#242711yescharacteristic
1057C2×C4#244311yescharacteristic
1058C2×C4#247711yescharacteristic
1059C2×C4#253411yescharacteristic
1060C2×C4#266811yescharacteristic
1061C2×C4#272811yescharacteristic
1062C2×C4C2×#45911yescharacteristic
1063C2×C4#304211yescharacteristic
1064C2×C4#304511yescharacteristic
1065C2×C4#310011yescharacteristic
1066C2×C4#311911yescharacteristic
1067C2×C4#312511yescharacteristic
1068C2×C4#319411yescharacteristic
1069C2×C4#319811yescharacteristic
1070C2×C4#320411yescharacteristic
1071C2×C4#326711yescharacteristic
1072C2×C4#327211yescharacteristic
1073C2×C4D4×D811yescharacteristic
1074C2×C4#329411yescharacteristic
1075C2×C4#332111yescharacteristic
1076C2×C4#333211yescharacteristic
1077C2×C4#335811yescharacteristic
1078C2×C4#335811yescharacteristic
1079C2×C4#336611yescharacteristic
1080C2×C4#337011yescharacteristic
1081C2×C4#337311yescharacteristic
1082C2×C4#337611yescharacteristic
1083C8—42no—
1084C8—81no—
1085C8—81no—
1086C8—82no—
1087C8—161no—
1088C8—161no—
1089C8—161no—
1090C8#241211yescharacteristic
1091C8#241911yescharacteristic
1092C8#242511yescharacteristic
1093C8#257811yescharacteristic
1094C8#269111yescharacteristic
1095C8#269511yescharacteristic
1096C8#271711yescharacteristic
1097C8#274611yescharacteristic
1098C22—22no—
1099C22—22no—
1100C22—22no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—82no—
1106C22—84no—
1107C22—162no—
1108C22—164no—
1109C22—162no—
1110C22—162no—
1111C22—164no—
1112C22—164no—
1113C22—164no—
1114C22—164no—
1115C22—162no—
1116C22—164no—
1117C22—321no—
1118C22#2474511yescharacteristic
1119C22#2533511yescharacteristic
1120C22#2618011yescharacteristic
1121C22#2743811yescharacteristic
1122C22#2811411yescharacteristic
1123C22#3039611yescharacteristic
1124C22#3254411yescharacteristic
1125C4—42no—
1126C4—42no—
1127C4—82no—
1128C4—82no—
1129C4—82no—
1130C4—162no—
1131C4—162no—
1132C4#1539011yescharacteristic
1133C4#2472611yescharacteristic
1134C4#2531811yescharacteristic
1135C4#2615811yescharacteristic
1136C4#2742211yescharacteristic
1137C4#2812711yescharacteristic
1138C4#3041811yescharacteristic
1139C4#3255411yescharacteristic
1140C2—21no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—164no—
1147C2—162no—
1148C2#42875711yescharacteristic
1149C2#50910712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#30396
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#509C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20438 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13486C2semidirect
5. #368418C2semidirect
6. #362009C2semidirect
7. #149369C2semidirect
8. #149118C2semidirect
9. #148845C2semidirect
10. #148669C2semidirect
11. #148540C2semidirect
12. #148534C2semidirect
13. #148154C2semidirect
14. #146799C2semidirect
15. #146795C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#134862
#4991592
C2×#130372
#4945202
#3684182
#3620092
#1493692
#1491182
#1488452
#1486692
#1485402
#1485342
#1481542
#1467992
#1467952