Finite Group Databasebeta

← #72250408

Subgroups — #72250408

Order 1024.

2309 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6380143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#499541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#494560C211yesmaximal, characteristic
4C2×#13037C211yesmaximal, characteristic
5C2×#13033C211yesmaximal, characteristic
6C2×#12956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#12953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#413511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#149337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#149301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#149249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#149244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#148124C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#148122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146783C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#509C2211yescharacteristic
17C2×#2948C2211yescharacteristic
18C2×#2948C2211yescharacteristic
19C22×#442C2211yescharacteristic
20#34248—21no—
21C2×#2155C2211yescharacteristic
22C22×#365C2211yescharacteristic
23C22×#361C2211yescharacteristic
24C22×#361C2211yescharacteristic
25C2×#2145C2211yescharacteristic
26C2×#2145C2211yescharacteristic
27C22×#360C2211yescharacteristic
28C2×#2140C2211yescharacteristic
29C2×#2098—21no—
30#22676—24no—
31#22672—22no—
32#22670—22no—
33C2×#1976C2211yescharacteristic
34#21240C2211yescharacteristic
35C2×#1975C2211yescharacteristic
36C2×#1953C2211yescharacteristic
37C2×#1946C2211yescharacteristic
38#21155C2211yescharacteristic
39#21154C2211yescharacteristic
40#20876—21no—
41#20873—21no—
42#20802C2211yescharacteristic
43#20650—21no—
44#20436C2211yescharacteristic
45#13534—22no—
46#13533—22no—
47#13037—24no—
48#13037—24no—
49#13033—24no—
50#12956—24no—
51#12953—24no—
52C2×#1389C2211yescharacteristic
53C2×#1389C2211yescharacteristic
54C2×#1386C2211yescharacteristic
55C2×#1384C2211yescharacteristic
56C2×#1384C2211yescharacteristic
57#12563C2211yescharacteristic
58C2×#1383C2211yescharacteristic
59C2×#1378C2211yescharacteristic
60C2×#1378C2211yescharacteristic
61#12549C2211yescharacteristic
62#12547C2211yescharacteristic
63C2×#1375C2211yescharacteristic
64C2×#1375C2211yescharacteristic
65#11114—21no—
66#11088—21no—
67#11085—21no—
68#10868C2211yescharacteristic
69C22×#135C2311yescharacteristic
70C23×D8C2311yescharacteristic
71C2×#518—21no—
72C2×#518—21no—
73C22×C4×D4—21no—
74C2×#509—22no—
75C2×#509—22no—
76C2×#509—22no—
77C2×#509—22no—
78C2×#509—22no—
79C2×#509—22no—
80C22×SD32Q812yes—
81C22×D16Q812yes—
82C22×M32C2311yescharacteristic
83C22×M32C2311yescharacteristic
84C22×M32C2311yescharacteristic
85C22×M32C2311yescharacteristic
86#2948—22no—
87#2948—22no—
88#2948—22no—
89#2948—22no—
90#2948—22no—
91#2948—22no—
92#2948—41no—
93#2948—41no—
94C2×#442—21no—
95C2×#442—21no—
96C2×#442—22no—
97C2×#442—22no—
98C2×#442—22no—
99C2×#442—22no—
100C2×#442—41no—
101C2×#442—41no—
102C2×#442D414yes—
103C2×C4×D8—22no—
104C2×C4×D8—22no—
105C2×#430—21no—
106C22×#108C2311yescharacteristic
107C22×#108C2311yescharacteristic
108C2×#428—21no—
109C2×#427C2311yescharacteristic
110C2×#427C2311yescharacteristic
111C2×#427C2311yescharacteristic
112C22×#106C2311yescharacteristic
113C2×#424—21no—
114C2×#424D411yescharacteristic
115C2×#421—21no—
116C2×#421—21no—
117C22×#104—21no—
118C2×#418—21no—
119C2×#418—21no—
120C22×#102—21no—
121C2×#410—21no—
122#2879—21no—
123C2×#408—21no—
124C2×#405C2311yescharacteristic
125C2×#405C2311yescharacteristic
126C22×#97C2311yescharacteristic
127#2349—24no—
128#2349—42no—
129D4×C4⋊C4—24no—
130D4×C4⋊C4—42no—
131#2317—21no—
132#2317—21no—
133#2315—42no—
134#2296—21no—
135#2296D411yescharacteristic
136C2×#385—42no—
137#2155—22no—
138#2155—41no—
139C2×#365—22no—
140C2×#365—22no—
141C2×#365—21no—
142C2×#365—21no—
143C2×#365—41no—
144C2×#361—22no—
145C2×#361—22no—
146C2×#361—22no—
147C2×#361—22no—
148C2×#361—22no—
149C2×#361D414yes—
150#2145—22no—
151#2145—22no—
152#2145—22no—
153#2145—41no—
154C2×#360—22no—
155C2×#360—22no—
156C2×#360—21no—
157C2×#360—21no—
158C2×#360—22no—
159C2×#360—41no—
160#2140—22no—
161#2140D414yes—
162C2×#357—22no—
163#2098—44no—
164#1976—22no—
165#1976—41no—
166#1975—22no—
167#1975—22no—
168#1975—41no—
169#1974—22no—
170#1953—22no—
171#1953—41no—
172#1946—22no—
173#1946—41no—
174#1944—22no—
175#1943—21no—
176#1943—22no—
177#1943—21no—
178#1941—22no—
179#1864—24no—
180#1864—24no—
181#1862—24no—
182#1862—24no—
183#1847—22no—
184#1846D412yes—
185#1844D412yes—
186#1804—24no—
187#1802—24no—
188#1771—22no—
189#1770—22no—
190C2×#344—21no—
191C2×#344—21no—
192#1736—21no—
193#1735—21no—
194C2×#339—21no—
195C2×H(3,ℤ/4)—21no—
196#1729D411yescharacteristic
197#1728D411yescharacteristic
198#1389—22no—
199#1389—22no—
200#1386—22no—
201#1384—22no—
202#1384—22no—
203#1383—22no—
204#1383—22no—
205#1378—22no—
206#1378—22no—
207#1376—22no—
208#1375—22no—
209#1375—22no—
210#1375—22no—
211C22×#41—21no—
212C23×D4—21no—
213C24×C4—41no—
214C2×#135—21no—
215C2×#135—21no—
216C2×#135—21no—
217C2×#135—21no—
218C2×#135—21no—
219C2×#135—21no—
220C2×#135—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—21no—
226C22×Q16C2×Q811yescharacteristic
227C22×SD16—21no—
228C22×D8—21no—
229C22×D8—21no—
230C22×D8—21no—
231C22×D8—21no—
232C22×D8—21no—
233C22×D8—21no—
234C22×D8—21no—
235C22×D8C2×D412yes—
236C22×D8C2×D412yes—
237C22×D8C2×D412yes—
238C22×D8C2×Q811yescharacteristic
239C22×D8C2×Q812yes—
240C22×D8#4112yes—
241C22×D8#4112yes—
242C22×D8#4112yes—
243C22×M16—21no—
244C22×M16—21no—
245C22×M16C2×D411yescharacteristic
246C22×M16C2×D411yescharacteristic
247C23×C8C2×D411yescharacteristic
248C23×C8C2411yescharacteristic
249#518—24no—
250#518—24no—
251#518—42no—
252#518—42no—
253#518—42no—
254#518—42no—
255#518—81no—
256#518—81no—
257C2×C4×D4—22no—
258C2×C4×D4—24no—
259C2×C4×D4—22no—
260C2×C4×D4—24no—
261C2×C4×D4—42no—
262C2×C4×D4—42no—
263C2×C4×D4—42no—
264C2×C4×D4—41no—
265C2×C4×D4—41no—
266C2×C4×D4—42no—
267C2×C4×D4—81no—
268C2×C4×D4—81no—
269C2×#117—21no—
270C2×#117—21no—
271C2×#117—21no—
272C2×#117C2×D411yescharacteristic
273C2×#117C2×D411yescharacteristic
274C22×C4⋊C4—21no—
275C22×C4⋊C4—44no—
276C22×C22⋊C4—42no—
277C22×C22⋊C4—41no—
278C22×C22⋊C4—42no—
279C22×C42C2×D411yescharacteristic
280#509—44no—
281#509—44no—
282#509—44no—
283#509—44no—
284C2×SD32—24no—
285C2×SD32—24no—
286C2×SD32—24no—
287C2×D16—24no—
288C2×D16—24no—
289C2×D16—24no—
290C2×M32—21no—
291C2×M32—21no—
292C2×M32—21no—
293C2×M32—21no—
294C2×M32—21no—
295C2×M32—21no—
296C2×M32—21no—
297C2×M32—21no—
298C2×M32—21no—
299C2×M32—21no—
300C2×M32—21no—
301C2×M32—21no—
302C2×M32—21no—
303C2×M32—21no—
304C2×M32—21no—
305C2×M32—21no—
306C2×M32—21no—
307C2×M32—21no—
308C2×M32—21no—
309C2×M32—21no—
310C2×M32—21no—
311C2×M32—21no—
312C2×M32C2×D412yes—
313C2×M32C2×D412yes—
314C22×C16—21no—
315C22×C16—21no—
316C22×C16—21no—
317C22×C16C2×Q812yes—
318#442—28no—
319#442—28no—
320#442—44no—
321#442—44no—
322#442—42no—
323#442—42no—
324#442—42no—
325#442—42no—
326#442—44no—
327#442—44no—
328C4×D8—28no—
329C4×D8—28no—
330C4×D8—44no—
331C4×D8—44no—
332#430—42no—
333#430—42no—
334C2×#108—21no—
335C2×#108—21no—
336C2×#108—21no—
337C2×#108—21no—
338C2×#108—21no—
339C2×#108—21no—
340C2×#108—21no—
341C2×#108—21no—
342C2×#108—21no—
343C2×#108—21no—
344C2×#108—21no—
345C2×#108—81no—
346C2×#108C2×D412yes—
347#428—81no—
348#428—81no—
349#427—21no—
350#427—21no—
351#427—21no—
352#427—21no—
353#427—21no—
354#427—21no—
355#427—21no—
356#427—21no—
357#427—21no—
358#427C2×D412yes—
359#427#4112yes—
360#427#4112yes—
361C2×#107—21no—
362C2×#107—21no—
363C2×#107—21no—
364C2×#107—22no—
365C2×#106—21no—
366C2×#106—21no—
367C2×#106—21no—
368C2×#106—21no—
369C2×#106—21no—
370C2×#106—21no—
371C2×#106—22no—
372C2×#106C2×D411yescharacteristic
373C2×#106C2×D412yes—
374C2×#106C2×D411yescharacteristic
375C2×#106C2×D412yes—
376#424—22no—
377#424—22no—
378#424—42no—
379#424—42no—
380C2×C4⋊C8—22no—
381C2×C4⋊C8—81no—
382#421—42no—
383#421—42no—
384#421—42no—
385#421—42no—
386C2×#104—42no—
387C2×#104—42no—
388C2×#104—42no—
389C2×#104—81no—
390C2×#104—81no—
391#418—24no—
392#418—24no—
393#418—42no—
394#418—42no—
395C2×#102—24no—
396C2×#102—22no—
397C2×#102—24no—
398C2×#102—22no—
399C2×#102—42no—
400C2×#102—42no—
401#410—42no—
402#410—81no—
403C2×#99—42no—
404#408—42no—
405#408—42no—
406#408—42no—
407#408—81no—
408#407—81no—
409C2×C22⋊C8—81no—
410#405—21no—
411#405—21no—
412#405—21no—
413#405—21no—
414#405—21no—
415#405—21no—
416#405—21no—
417#405—21no—
418C2×#97—21no—
419C2×#97—21no—
420C2×#97—21no—
421C2×#97—21no—
422C2×#97—21no—
423C2×#97—21no—
424C2×#97—21no—
425C2×#97C2×D412yes—
426C2×C4×C8—21no—
427C2×C4×C8C2×D412yes—
428#389—22no—
429#389—24no—
430#389—22no—
431#389—22no—
432#389—42no—
433#385—22no—
434#385—44no—
435#385—44no—
436#385—42no—
437#385—44no—
438#385—44no—
439#385—41no—
440#385—41no—
441#385—42no—
442#384—22no—
443#384—41no—
444#382—22no—
445#382—41no—
446#380—44no—
447#380—44no—
448C4×C4⋊C4—22no—
449C4×C4⋊C4—42no—
450C2×#95—44no—
451#365—44no—
452#365—42no—
453#365—42no—
454#361—28no—
455#361—44no—
456#360—44no—
457#360—42no—
458#360—42no—
459#360—44no—
460#357—28no—
461#344—42no—
462#344—81no—
463#340—22no—
464#340—24no—
465#340—22no—
466#339—42no—
467H(3,ℤ/4)—42no—
468#336—22no—
469#336—22no—
470C25—41no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—41no—
474C2×#41—41no—
475C2×#41—41no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C22×Q8—21no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—22no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—41no—
493C22×D4—41no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—44no—
502C23×C4—44no—
503C23×C4—42no—
504C23×C4—42no—
505C23×C4—41no—
506C23×C4—41no—
507C23×C4—82no—
508C23×C4—82no—
509C23×C4—164no—
510C23×C4C22×D411yescharacteristic
511#135—41no—
512#135—41no—
513#135—41no—
514#135—41no—
515#135—41no—
516#135—41no—
517#135—41no—
518#135—41no—
519#135—41no—
520#135—41no—
521#135—41no—
522#135—41no—
523#135—41no—
524#135—41no—
525#135—41no—
526#135—41no—
527C2×Q16—21no—
528C2×Q16—21no—
529C2×Q16—21no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—21no—
533C2×SD16—41no—
534C2×SD16—41no—
535C2×SD16—41no—
536C2×SD16—41no—
537C2×SD16—41no—
538C2×SD16—41no—
539C2×D8—21no—
540C2×D8—21no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—22no—
548C2×D8—22no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—22no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—21no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—21no—
566C2×D8C22⋊Q814yes—
567C2×D8C22⋊Q814yes—
568C2×D8C22⋊Q814yes—
569C2×D8#12314yes—
570C2×D8#12314yes—
571C2×D8#12314yes—
572C2×D8#12714yes—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—21no—
575C2×M16—21no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—21no—
578C2×M16—21no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—21no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—21no—
586C2×M16—41no—
587C2×M16—41no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—41no—
590C2×M16—41no—
591C2×M16—41no—
592C2×M16—41no—
593C2×M16—41no—
594C2×M16—41no—
595C2×M16—41no—
596C2×M16—41no—
597C22×C8—21no—
598C22×C8—21no—
599C22×C8—21no—
600C22×C8—21no—
601C22×C8—21no—
602C22×C8—21no—
603C22×C8—21no—
604C22×C8—21no—
605C22×C8—41no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8#12012yes—
608C22×C8C22×D411yescharacteristic
609C22×C8C22×D411yescharacteristic
610C22×C8C22×D411yescharacteristic
611C22×C8C22×D411yescharacteristic
612C22×C8C22×Q811yescharacteristic
613C22×C8C2×#4111yescharacteristic
614C22×C8C2×#4111yescharacteristic
615C22×C8C2×#4111yescharacteristic
616C22×C8C2×#4111yescharacteristic
617C22×C8C2×#4111yescharacteristic
618C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C82−1+411yescharacteristic
621C22×C82−1+411yescharacteristic
622C4×D4—216no—
623C4×D4—48no—
624C4×D4—48no—
625C4×D4—48no—
626C4×D4—44no—
627C4×D4—44no—
628C4×D4—48no—
629C4×D4—84no—
630C4×D4—84no—
631C4×D4—84no—
632C4×D4—82no—
633C4×D4—82no—
634C4×D4—82no—
635C4×D4—82no—
636C4×D4—82no—
637C4×D4—82no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117#13512yes—
657#117AGL(1,ℤ/8)12yes—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—24no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—41no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—41no—
670C2×C4⋊C4—42no—
671C2×C4⋊C4—41no—
672C2×C4⋊C4—44no—
673C2×C4⋊C4—44no—
674C2×C4⋊C4—42no—
675C2×C4⋊C4—168no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—48no—
678C2×C22⋊C4—48no—
679C2×C22⋊C4—44no—
680C2×C22⋊C4—41no—
681C2×C22⋊C4—41no—
682C2×C22⋊C4—44no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—41no—
686C2×C22⋊C4—84no—
687C2×C22⋊C4—84no—
688C2×C22⋊C4—82no—
689C2×C22⋊C4—82no—
690C2×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—21no—
697C2×C42—41no—
698C2×C42—41no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42#12012yes—
701C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
702SD32—48no—
703D16—48no—
704M32—22no—
705M32—22no—
706M32—22no—
707M32—22no—
708M32—41no—
709M32—41no—
710M32—41no—
711M32—41no—
712M32—41no—
713M32—41no—
714M32—41no—
715M32—41no—
716M32—41no—
717M32—41no—
718M32—41no—
719M32—41no—
720C2×C16—22no—
721C2×C16—22no—
722C2×C16—22no—
723C2×C16—22no—
724C2×C16—22no—
725C2×C16—41no—
726C2×C16—41no—
727C2×C16—41no—
728C2×C16—41no—
729C2×C16—41no—
730C2×C16—41no—
731C2×C16—41no—
732#108—22no—
733#108—22no—
734#108—41no—
735#108—41no—
736#108—41no—
737#108—41no—
738#108—41no—
739#108—41no—
740#108—84no—
741#107—22no—
742#107—22no—
743#107—22no—
744#107—41no—
745#107—41no—
746#107—41no—
747#107—82no—
748#106—22no—
749#106—22no—
750#106—21no—
751#106—21no—
752#106—22no—
753#106—21no—
754#106—21no—
755#106—22no—
756#106—41no—
757#106—41no—
758#106—41no—
759#106—82no—
760#106#12314yes—
761C4⋊C8—44no—
762C4⋊C8—84no—
763#104—84no—
764#104—84no—
765#104—84no—
766#102—216no—
767#102—48no—
768#102—44no—
769#102—44no—
770#99—84no—
771C22⋊C8—84no—
772C22⋊C8—84no—
773#97—22no—
774#97—22no—
775#97—41no—
776#97—41no—
777#97—41no—
778#97—41no—
779#97—41no—
780#97—41no—
781C4×C8—22no—
782C4×C8—22no—
783C4×C8—41no—
784C4×C8—41no—
785#95—24no—
786#95—42no—
787#95—44no—
788#95—44no—
789#95—42no—
790C24—42no—
791C24—42no—
792C24—42no—
793C24—42no—
794C24—42no—
795C24—42no—
796C24—42no—
797C24—41no—
798C24—162no—
799C24—162no—
800C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
801#41—81no—
802#41—81no—
803#41—81no—
804#41—81no—
805#41—81no—
806#41—81no—
807#41—81no—
808#41—81no—
809#41—81no—
810#41—81no—
811#41—81no—
812#41—81no—
813#41—81no—
814#41—81no—
815#41—81no—
816#41—81no—
817C2×Q8—41no—
818C2×Q8—41no—
819C2×Q8—41no—
820C2×Q8—41no—
821C2×Q8—41no—
822C2×Q8—41no—
823C2×D4—24no—
824C2×D4—24no—
825C2×D4—24no—
826C2×D4—24no—
827C2×D4—24no—
828C2×D4—24no—
829C2×D4—24no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—42no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—81no—
860C2×D4—81no—
861C2×D4—81no—
862C2×D4—81no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—416no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—82no—
875C22×C4—88no—
876C22×C4—88no—
877C22×C4—84no—
878C22×C4—84no—
879C22×C4—81no—
880C22×C4—81no—
881C22×C4—81no—
882C22×C4—81no—
883C22×C4—81no—
884C22×C4—81no—
885C22×C4—81no—
886C22×C4—81no—
887C22×C4—81no—
888C22×C4—164no—
889C22×C4—164no—
890C22×C4—164no—
891C22×C4—164no—
892C22×C4—164no—
893C22×C4—162no—
894C22×C4—168no—
895C22×C4—168no—
896C22×C4C2×#12011yescharacteristic
897C22×C4#52511yescharacteristic
898C22×C4#52511yescharacteristic
899C22×C4D4211yescharacteristic
900C22×C4D4211yescharacteristic
901C22×C4#54811yescharacteristic
902C22×C4D4×Q811yescharacteristic
903C22×C4C2×#13511yescharacteristic
904C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
906C22×C4#57611yescharacteristic
907C22×C4#57711yescharacteristic
908C22×C4#57711yescharacteristic
909C22×C4#57711yescharacteristic
910Q16—41no—
911Q16—41no—
912Q16—41no—
913Q16—41no—
914SD16—81no—
915SD16—81no—
916SD16—81no—
917SD16—81no—
918D8—24no—
919D8—24no—
920D8—24no—
921D8—24no—
922D8—24no—
923D8—24no—
924D8—24no—
925D8—41no—
926D8—41no—
927D8—41no—
928D8—41no—
929D8#39918yes—
930M16—41no—
931M16—41no—
932M16—41no—
933M16—41no—
934M16—42no—
935M16—42no—
936M16—41no—
937M16—41no—
938M16—41no—
939M16—41no—
940M16—81no—
941M16—81no—
942M16—81no—
943M16—81no—
944M16—81no—
945M16—81no—
946C2×C8—22no—
947C2×C8—22no—
948C2×C8—22no—
949C2×C8—41no—
950C2×C8—41no—
951C2×C8—41no—
952C2×C8—41no—
953C2×C8—41no—
954C2×C8—41no—
955C2×C8—41no—
956C2×C8—42no—
957C2×C8—41no—
958C2×C8—41no—
959C2×C8—41no—
960C2×C8—81no—
961C2×C8—81no—
962C2×C8—81no—
963C2×C8—81no—
964C2×C8—81no—
965C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
966C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
967C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
968C2×C8C2×#12311yescharacteristic
969C2×C8C2×#12311yescharacteristic
970C2×C8C2×#12311yescharacteristic
971C2×C8C2×#12311yescharacteristic
972C2×C8#52511yescharacteristic
973C2×C8#52511yescharacteristic
974C2×C8C2×#12711yescharacteristic
975C2×C8#53511yescharacteristic
976C2×C8#53611yescharacteristic
977C2×C8#53911yescharacteristic
978C2×C8#53911yescharacteristic
979C2×C8#53911yescharacteristic
980C2×C8#53911yescharacteristic
981C2×C8D4211yescharacteristic
982C2×C8D4211yescharacteristic
983C2×C8#54711yescharacteristic
984C2×C8#54711yescharacteristic
985C2×C8#54711yescharacteristic
986C2×C8#54711yescharacteristic
987C2×C8#54811yescharacteristic
988C2×C8D4×Q811yescharacteristic
989C2×C8#55311yescharacteristic
990C2×C8#55311yescharacteristic
991C2×C8#55411yescharacteristic
992C2×C8#55411yescharacteristic
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—24no—
996C4⋊C4—42no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—42no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—42no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4—84no—
1007C4⋊C4—84no—
1008C4⋊C4—81no—
1009C4⋊C4—81no—
1010C4⋊C4—81no—
1011C4⋊C4—162no—
1012C4⋊C4—164no—
1013C4⋊C4—164no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—416no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—42no—
1021C22⋊C4—42no—
1022C22⋊C4—88no—
1023C22⋊C4—84no—
1024C22⋊C4—84no—
1025C22⋊C4—81no—
1026C22⋊C4—81no—
1027C22⋊C4—81no—
1028C42—22no—
1029C42—22no—
1030C42—22no—
1031C42—42no—
1032C42—42no—
1033C42—41no—
1034C42—41no—
1035C42—41no—
1036C42—41no—
1037C42—42no—
1038C42—81no—
1039C42—81no—
1040C42—81no—
1041C42#44914yes—
1042C16—42no—
1043C16—42no—
1044C16—42no—
1045C16—81no—
1046C23—42no—
1047C23—44no—
1048C23—44no—
1049C23—44no—
1050C23—44no—
1051C23—44no—
1052C23—44no—
1053C23—44no—
1054C23—84no—
1055C23—84no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—164no—
1060C23—164no—
1061C23—162no—
1062C23—162no—
1063C23—162no—
1064C23—162no—
1065C23—162no—
1066C23—164no—
1067C23—164no—
1068C23#300311yescharacteristic
1069C23#310511yescharacteristic
1070C23#310911yescharacteristic
1071C23#326411yescharacteristic
1072C23#326511yescharacteristic
1073C23#337311yescharacteristic
1074C23#338411yescharacteristic
1075Q8—81no—
1076Q8—81no—
1077Q8—81no—
1078Q8—81no—
1079D4—28no—
1080D4—44no—
1081D4—44no—
1082D4—44no—
1083D4—44no—
1084D4—44no—
1085D4—44no—
1086D4—44no—
1087D4—81no—
1088D4—81no—
1089D4—81no—
1090D4—81no—
1091D4—161no—
1092D4—161no—
1093D4—161no—
1094D4—161no—
1095C2×C4—24no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—1616no—
1118C2×C4—1616no—
1119C2×C4—162no—
1120C2×C4—162no—
1121C2×C4—162no—
1122C2×C4—161no—
1123C2×C4—161no—
1124C2×C4—161no—
1125C2×C4—161no—
1126C2×C4—324no—
1127C2×C4—324no—
1128C2×C4#240911yescharacteristic
1129C2×C4#243311yescharacteristic
1130C2×C4#244311yescharacteristic
1131C2×C4#244311yescharacteristic
1132C2×C4#244911yescharacteristic
1133C2×C4#244911yescharacteristic
1134C2×C4#284911yescharacteristic
1135C2×C4C2×#44911yescharacteristic
1136C2×C4#301011yescharacteristic
1137C2×C4#301211yescharacteristic
1138C2×C4#310511yescharacteristic
1139C2×C4#310911yescharacteristic
1140C2×C4#311911yescharacteristic
1141C2×C4#311911yescharacteristic
1142C2×C4#312511yescharacteristic
1143C2×C4#312511yescharacteristic
1144C2×C4#326411yescharacteristic
1145C2×C4#326511yescharacteristic
1146C2×C4#327211yescharacteristic
1147C2×C4#327211yescharacteristic
1148C2×C4#328411yescharacteristic
1149C2×C4#328411yescharacteristic
1150C2×C4#336011yescharacteristic
1151C2×C4#336611yescharacteristic
1152C2×C4#337311yescharacteristic
1153C2×C4#338011yescharacteristic
1154C2×C4#338411yescharacteristic
1155C2×C4#338411yescharacteristic
1156C8—42no—
1157C8—82no—
1158C8—81no—
1159C8—81no—
1160C8—161no—
1161C8C2×#39911yescharacteristic
1162C8#244311yescharacteristic
1163C8#244311yescharacteristic
1164C8#244911yescharacteristic
1165C8#244911yescharacteristic
1166C8#248711yescharacteristic
1167C8#250111yescharacteristic
1168C8#262311yescharacteristic
1169C22—22no—
1170C22—22no—
1171C22—22no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—48no—
1177C22—84no—
1178C22—88no—
1179C22—84no—
1180C22—88no—
1181C22—164no—
1182C22—164no—
1183C22—164no—
1184C22—164no—
1185C22—162no—
1186C22—161no—
1187C22—162no—
1188C22—321no—
1189C22#2433811yescharacteristic
1190C22#2576311yescharacteristic
1191C22#2617211yescharacteristic
1192C22#2617411yescharacteristic
1193C22#2638211yescharacteristic
1194C22#2639211yescharacteristic
1195C22#3300411yescharacteristic
1196C4—44no—
1197C4—82no—
1198C4—82no—
1199C4—84no—
1200C4—162no—
1201C4—161no—
1202C4—161no—
1203C4—162no—
1204C4—161no—
1205C4#1477711yescharacteristic
1206C4#2432711yescharacteristic
1207C4#2575411yescharacteristic
1208C4#2617211yescharacteristic
1209C4#2617411yescharacteristic
1210C4#2638211yescharacteristic
1211C4#2639211yescharacteristic
1212C4#3301311yescharacteristic
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—88no—
1220C2—321no—
1221C2#39918011yescharacteristic
1222C2#50094012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#24338
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#509C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20436 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6380143C2semidirect
2. #499541C2semidirect
6. C2×#12956C2semidirect
7. C2×#12953C2semidirect
8. #413511C2semidirect
9. #149337C2semidirect
10. #149301C2semidirect
11. #149249C2semidirect
12. #149244C2semidirect
13. #148124C2semidirect
14. #148122C2semidirect
15. #146783C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63801432
#4995412
#4945602
C2×#130372
C2×#130332
C2×#129562
C2×#129532
#4135112
#1493372
#1493012
#1492492
#1492442
#1481242
#1481222
#1467832