Finite Group Databasebeta

← #72250439

Subgroups — #72250439

Order 1024.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1093 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13037C211yesmaximal, characteristic
4C2×#12956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#413511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#368409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#149054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148378C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147932C211yesmaximal, characteristic
14#147918C211yesmaximal, characteristic
15#147129C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#509C2211yescharacteristic
17C22×#442C2211yescharacteristic
18C22×#365C2211yescharacteristic
19C2×#2148C2211yescharacteristic
20C2×#2148C2211yescharacteristic
21C22×#361C2211yescharacteristic
22C22×#361C2211yescharacteristic
23C22×#360C2211yescharacteristic
24C2×#2140C2211yescharacteristic
25C2×#2110C2211yescharacteristic
26C2×#2098—21no—
27C2×#1978C2211yescharacteristic
28C2×#1978C2211yescharacteristic
29C2×#1976C2211yescharacteristic
30#21240C2211yescharacteristic
31C2×#1975C2211yescharacteristic
32C2×#1953C2211yescharacteristic
33C2×#1951C2211yescharacteristic
34C2×#1946C2211yescharacteristic
35#20873—21no—
36#20436C2211yescharacteristic
37#13158—24no—
38#13156—24no—
39#13037—24no—
40#12956—24no—
41C2×#1389C2211yescharacteristic
42C2×#1389C2211yescharacteristic
43C2×#1388C2211yescharacteristic
44C2×#1388C2211yescharacteristic
45C2×#1388C2211yescharacteristic
46C2×#1388C2211yescharacteristic
47C2×#1386C2211yescharacteristic
48C2×#1383C2211yescharacteristic
49C2×#1378C2211yescharacteristic
50C2×#1378C2211yescharacteristic
51#12549C2211yescharacteristic
52C2×#1375C2211yescharacteristic
53C2×#1375C2211yescharacteristic
54#11144—21no—
55#11114—21no—
56#11088—21no—
57#11085—21no—
58#11061—21no—
59#10869C2211yescharacteristic
60#10868C2211yescharacteristic
61#10865C2211yescharacteristic
62#10762—21no—
63C22×#135C2311yescharacteristic
64C23×D8C2311yescharacteristic
65C22×C4×D4—21no—
66C2×#509—22no—
67C2×#509—22no—
68C2×#509—22no—
69C2×#509—22no—
70C2×#509—41no—
71C2×#509—41no—
72C22×SD32—21no—
73C22×D16—21no—
74C22×M32C2311yescharacteristic
75C22×M32C2311yescharacteristic
76C22×M32C2311yescharacteristic
77C22×M32C2311yescharacteristic
78C2×#442—22no—
79C2×#442—22no—
80C2×#442—41no—
81C2×#442—41no—
82C2×#442—41no—
83C2×#442—41no—
84C2×#430—21no—
85C22×#108C2311yescharacteristic
86C22×#108C2311yescharacteristic
87C22×#108C2311yescharacteristic
88C22×#108C2311yescharacteristic
89C2×#428—21no—
90C2×#427C2311yescharacteristic
91C22×#106C2311yescharacteristic
92C2×#424—21no—
93C2×#424D411yescharacteristic
94C2×#421—21no—
95C2×#421—21no—
96C22×#104—21no—
97C2×#418—21no—
98C2×#418—21no—
99C22×#102—21no—
100C22×#100—21no—
101C22×#100—21no—
102C2×#410—21no—
103#2879—21no—
104C2×#408—21no—
105C2×#405C2311yescharacteristic
106C2×#405C2311yescharacteristic
107C22×#97C2311yescharacteristic
108#2296D411yescharacteristic
109C2×#365—22no—
110C2×#365—41no—
111C2×#365—41no—
112#2148—22no—
113#2148—22no—
114#2148—22no—
115#2148—41no—
116C2×#362—21no—
117C2×#362—21no—
118C2×#361—22no—
119C2×#361—22no—
120C2×#361—22no—
121C2×#361—22no—
122C2×#361—21no—
123C2×#361—21no—
124C2×#361—41no—
125C2×#361D414yes—
126C2×#360—22no—
127C2×#360—22no—
128C2×#360—41no—
129#2140—22no—
130#2140—22no—
131C2×#357—22no—
132#2110—22no—
133#2110—22no—
134C2×#347—41no—
135#2098—44no—
136#1978—22no—
137#1978—22no—
138#1978—22no—
139#1978—41no—
140#1976—22no—
141#1976—41no—
142#1975—22no—
143#1975—41no—
144#1975—41no—
145#1974—41no—
146#1953—22no—
147#1953—41no—
148#1951—22no—
149#1951—41no—
150#1946—22no—
151#1946—41no—
152#1864—42no—
153#1862—42no—
154#1771—41no—
155#1770—41no—
156C2×#344—21no—
157C2×#344—21no—
158C2×#343—21no—
159C2×#343—21no—
160C2×#341—21no—
161#1736—21no—
162C2×#339—21no—
163C2×H(3,ℤ/4)—21no—
164#1729D411yescharacteristic
165#1728—21no—
166#1728D411yescharacteristic
167#1389—22no—
168#1389—22no—
169#1388—22no—
170#1388—22no—
171#1388—22no—
172#1388—41no—
173#1386D414yes—
174#1383—22no—
175#1378—22no—
176#1378—22no—
177#1376—41no—
178#1375—22no—
179#1375—22no—
180C22×#41—21no—
181C23×D4—21no—
182C24×C4—41no—
183C2×#135—21no—
184C2×#135—21no—
185C2×#135—21no—
186C2×#135—21no—
187C2×#135—21no—
188C2×#135—21no—
189C2×#135—21no—
190C2×#135—21no—
191C2×#135—21no—
192C2×#135—21no—
193C2×#135—21no—
194C2×#135—21no—
195C22×Q16#4111yescharacteristic
196C22×SD16—21no—
197C22×D8—21no—
198C22×D8—21no—
199C22×D8—21no—
200C22×D8—21no—
201C22×D8—21no—
202C22×D8—21no—
203C22×D8—21no—
204C22×D8—21no—
205C22×D8—21no—
206C22×D8—21no—
207C22×D8—21no—
208C22×D8C2×D412yes—
209C22×D8#4111yescharacteristic
210C22×D8#4112yes—
211C22×D8#4112yes—
212C22×M16—21no—
213C22×M16—21no—
214C22×M16—21no—
215C22×M16—21no—
216C22×M16C2×D411yescharacteristic
217C22×M16C2×D411yescharacteristic
218C23×C8C2×D411yescharacteristic
219C23×C8C2411yescharacteristic
220C2×C4×D4—42no—
221C2×C4×D4—42no—
222C2×C4×D4—42no—
223C2×C4×D4—42no—
224C2×C4×D4—81no—
225C2×C4×D4—81no—
226C2×#117—21no—
227C2×#117C2×D411yescharacteristic
228C2×#117C2×D411yescharacteristic
229C22×C4⋊C4—21no—
230C22×C22⋊C4—41no—
231C22×C42C2×D411yescharacteristic
232#509—44no—
233#509—44no—
234#509—44no—
235#509—44no—
236C2×SD32—24no—
237C2×SD32—42no—
238C2×SD32—42no—
239C2×D16—24no—
240C2×D16—42no—
241C2×D16—42no—
242C2×M32—21no—
243C2×M32—21no—
244C2×M32—21no—
245C2×M32—21no—
246C2×M32—21no—
247C2×M32—21no—
248C2×M32—21no—
249C2×M32—21no—
250C2×M32—21no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32—21no—
254C2×M32—21no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32—21no—
257C2×M32—21no—
258C2×M32—21no—
259C2×M32—21no—
260C2×M32—21no—
261C2×M32—21no—
262C2×M32C2×D412yes—
263C2×M32C2×D412yes—
264C2×M32#4112yes—
265C2×M32#4112yes—
266C22×C16—21no—
267C22×C16—21no—
268C22×C16—21no—
269C22×C16—21no—
270#442—44no—
271#442—44no—
272#442—44no—
273#442—44no—
274#430—42no—
275#430—42no—
276C2×#108—21no—
277C2×#108—21no—
278C2×#108—21no—
279C2×#108—21no—
280C2×#108—21no—
281C2×#108—21no—
282C2×#108—21no—
283C2×#108—21no—
284C2×#108—21no—
285C2×#108—21no—
286C2×#108—21no—
287C2×#108—21no—
288C2×#108—21no—
289C2×#108—21no—
290C2×#108—21no—
291C2×#108—21no—
292C2×#108—21no—
293C2×#108—21no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—21no—
296C2×#108—21no—
297C2×#108—21no—
298C2×#108—81no—
299C2×#108C2×D412yes—
300C2×#108#4112yes—
301#428—42no—
302#428—81no—
303#427—21no—
304#427—21no—
305#427—21no—
306#427C2×D412yes—
307C2×#107—21no—
308C2×#107—41no—
309C2×#106—21no—
310C2×#106—21no—
311C2×#106—21no—
312C2×#106—21no—
313C2×#106—21no—
314C2×#106—21no—
315C2×#106—41no—
316C2×#106C2×D412yes—
317#424—22no—
318#424—41no—
319#424—42no—
320#424—42no—
321C2×C4⋊C8—41no—
322C2×C4⋊C8—81no—
323#421—42no—
324#421—42no—
325#421—42no—
326#421—42no—
327C2×#104—42no—
328C2×#104—42no—
329C2×#104—42no—
330C2×#104—81no—
331C2×#104—81no—
332#418—24no—
333#418—42no—
334#418—42no—
335#418—81no—
336C2×#102—42no—
337C2×#102—42no—
338C2×#102—42no—
339C2×#102—42no—
340C2×#102—41no—
341C2×#102—41no—
342C2×#100—24no—
343C2×#100—42no—
344C2×#100—42no—
345C2×#100—81no—
346C2×#100—81no—
347C2×#100—81no—
348#410—42no—
349#410—81no—
350C2×#99—42no—
351#408—42no—
352#408—42no—
353#408—42no—
354#408—81no—
355#407—81no—
356C2×C22⋊C8—81no—
357#405—21no—
358#405—21no—
359#405—21no—
360#405—21no—
361#405—21no—
362#405—21no—
363#405—21no—
364#405—21no—
365C2×#97—21no—
366C2×#97—21no—
367C2×#97—21no—
368C2×#97—21no—
369C2×#97—21no—
370C2×#97—21no—
371C2×#97—21no—
372C2×#97—21no—
373C2×C4×C8—21no—
374C2×C4×C8—21no—
375#389—22no—
376#385—41no—
377C4×C4⋊C4—41no—
378#365—44no—
379#362—24no—
380#362—42no—
381#361—24no—
382#361—28no—
383#361—44no—
384#361—42no—
385#360—44no—
386#357—28no—
387#347—44no—
388#344—42no—
389#344—81no—
390#343—42no—
391#343—81no—
392#341—81no—
393#340—42no—
394#339—42no—
395H(3,ℤ/4)—42no—
396#336—41no—
397#336—41no—
398#336—42no—
399C25—41no—
400C2×#41—41no—
401C2×#41—41no—
402C2×#41—41no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41—41no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—41no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41—41no—
409C2×#41—41no—
410C2×#41—41no—
411C2×#41—41no—
412C22×Q8—21no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—41no—
420C22×D4—41no—
421C22×D4—41no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4—41no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—41no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—41no—
431C23×C4—41no—
432C23×C4—82no—
433C23×C4—82no—
434C23×C4—82no—
435C23×C4—164no—
436C23×C4C22×D411yescharacteristic
437#135—41no—
438#135—41no—
439#135—41no—
440#135—41no—
441#135—41no—
442#135—41no—
443#135—41no—
444#135—41no—
445#135—41no—
446#135—41no—
447#135—41no—
448#135—41no—
449#135—41no—
450#135—41no—
451#135—41no—
452#135—41no—
453C2×Q16—21no—
454C2×Q16—21no—
455C2×Q16—21no—
456C2×Q16—21no—
457C2×Q16—21no—
458C2×Q16—21no—
459C2×SD16—41no—
460C2×SD16—41no—
461C2×SD16—41no—
462C2×SD16—41no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—41no—
465C2×D8—22no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—21no—
468C2×D8—21no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—41no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8—41no—
490C2×D8—41no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—41no—
494C2×D8—41no—
495C2×D8—41no—
496C2×D8—41no—
497C2×D8—41no—
498C2×D8#12314yes—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—41no—
516C2×M16—41no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—41no—
519C2×M16—41no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—41no—
529C2×M16—41no—
530C2×M16—41no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—41no—
545C22×C8—41no—
546C22×C8—41no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8C22×D411yescharacteristic
549C22×C8C22×D411yescharacteristic
550C22×C8C2×#4111yescharacteristic
551C22×C8C2×#4111yescharacteristic
552C22×C8C2×#4111yescharacteristic
553C22×C8C2×#4111yescharacteristic
554C22×C8C2×#4111yescharacteristic
555C22×C8C2×#4111yescharacteristic
556C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C22×C82−1+411yescharacteristic
561C22×C82−1+411yescharacteristic
562C4×D4—48no—
563C4×D4—84no—
564C4×D4—84no—
565C4×D4—84no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—22no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—41no—
575#117—41no—
576#117—41no—
577#117AGL(1,ℤ/8)12yes—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—41no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C4⋊C4—41no—
584C2×C4⋊C4—41no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4—41no—
587C2×C4⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—41no—
591C2×C22⋊C4—82no—
592C2×C22⋊C4—82no—
593C2×C22⋊C4—82no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—41no—
602C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
603SD32—48no—
604D16—48no—
605M32—22no—
606M32—22no—
607M32—22no—
608M32—22no—
609M32—22no—
610M32—22no—
611M32—22no—
612M32—22no—
613M32—41no—
614M32—41no—
615M32—41no—
616M32—41no—
617M32—41no—
618M32—41no—
619M32—41no—
620M32—41no—
621C2×C16—22no—
622C2×C16—22no—
623C2×C16—22no—
624C2×C16—22no—
625C2×C16—41no—
626C2×C16—41no—
627C2×C16—41no—
628C2×C16—41no—
629C2×C16—41no—
630C2×C16—41no—
631C2×C16—41no—
632C2×C16—41no—
633#108—22no—
634#108—22no—
635#108—22no—
636#108—22no—
637#108—41no—
638#108—41no—
639#108—41no—
640#108—41no—
641#108—41no—
642#108—41no—
643#108—41no—
644#108—41no—
645#108—41no—
646#108—41no—
647#108—41no—
648#108—41no—
649#108—84no—
650#107—22no—
651#107—41no—
652#107—82no—
653#106—22no—
654#106—22no—
655#106—22no—
656#106—41no—
657#106—41no—
658#106—41no—
659#106—82no—
660C4⋊C8—44no—
661C4⋊C8—84no—
662#104—84no—
663#104—84no—
664#104—84no—
665#102—48no—
666#102—48no—
667#102—82no—
668#102—82no—
669#100—84no—
670#100—84no—
671#99—84no—
672C22⋊C8—84no—
673C22⋊C8—84no—
674#97—41no—
675#97—41no—
676#97—41no—
677#97—41no—
678#97—41no—
679#97—41no—
680#97—41no—
681#97—41no—
682C4×C8—41no—
683C4×C8—41no—
684C4×C8—41no—
685C4×C8—41no—
686#95—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—41no—
691C24—81no—
692C24—81no—
693C24—81no—
694C24—81no—
695C24—162no—
696C24—162no—
697C24#57511yescharacteristic
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—81no—
701#41—81no—
702#41—81no—
703#41—81no—
704#41—81no—
705#41—81no—
706#41—81no—
707#41—81no—
708#41—81no—
709#41—81no—
710#41—81no—
711#41—81no—
712#41—81no—
713#41—81no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4—88no—
769C22×C4—81no—
770C22×C4—81no—
771C22×C4—81no—
772C22×C4—81no—
773C22×C4—81no—
774C22×C4—81no—
775C22×C4—81no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—164no—
779C22×C4—164no—
780C22×C4—168no—
781C22×C4—168no—
782C22×C4—162no—
783C22×C4#52511yescharacteristic
784C22×C4#53211yescharacteristic
785C22×C4#53411yescharacteristic
786C22×C4D4211yescharacteristic
787C22×C4D4211yescharacteristic
788C22×C4#54811yescharacteristic
789C22×C4#54811yescharacteristic
790C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
791C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
792C22×C4#57511yescharacteristic
793C22×C4#57611yescharacteristic
794C22×C4#57611yescharacteristic
795C22×C4#57711yescharacteristic
796C22×C4#57711yescharacteristic
797Q16—41no—
798Q16—41no—
799Q16—41no—
800Q16—41no—
801SD16—81no—
802SD16—81no—
803SD16—81no—
804SD16—81no—
805D8—24no—
806D8—24no—
807D8—42no—
808D8—41no—
809D8—42no—
810D8—41no—
811D8—42no—
812D8—42no—
813D8—41no—
814D8—42no—
815D8—41no—
816D8—42no—
817M16—41no—
818M16—42no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—42no—
823M16—42no—
824M16—42no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—81no—
830M16—81no—
831M16—81no—
832M16—81no—
833M16—81no—
834M16—81no—
835M16—81no—
836M16—81no—
837M16—81no—
838M16—81no—
839M16—81no—
840M16—81no—
841C2×C8—42no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—42no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—81no—
857C2×C8—81no—
858C2×C8—81no—
859C2×C8—81no—
860C2×C8—81no—
861C2×C8—81no—
862C2×C8—81no—
863C2×C8—81no—
864C2×C8—81no—
865C2×C8—81no—
866C2×C8C2×#12311yescharacteristic
867C2×C8#52511yescharacteristic
868C2×C8#52511yescharacteristic
869C2×C8#52511yescharacteristic
870C2×C8#53511yescharacteristic
871C2×C8#53511yescharacteristic
872C2×C8#53911yescharacteristic
873C2×C8#53911yescharacteristic
874C2×C8#53911yescharacteristic
875C2×C8#53911yescharacteristic
876C2×C8#54211yescharacteristic
877C2×C8#54211yescharacteristic
878C2×C8D4211yescharacteristic
879C2×C8#54711yescharacteristic
880C2×C8#54711yescharacteristic
881C2×C8#54711yescharacteristic
882C2×C8#54811yescharacteristic
883C2×C8#55111yescharacteristic
884C2×C8#55111yescharacteristic
885C2×C8#55111yescharacteristic
886C2×C8#55111yescharacteristic
887C2×C8#55111yescharacteristic
888C2×C8#55311yescharacteristic
889C2×C8#55311yescharacteristic
890C2×C8#55311yescharacteristic
891C2×C8#55911yescharacteristic
892C2×C8#56011yescharacteristic
893C2×C8#56311yescharacteristic
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—81no—
902C4⋊C4—81no—
903C4⋊C4—81no—
904C4⋊C4—162no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—88no—
911C22⋊C4—81no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—41no—
916C42—41no—
917C42—41no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C42—42no—
921C42—81no—
922C16—42no—
923C16—42no—
924C16—42no—
925C16—42no—
926C23—42no—
927C23—44no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—164no—
938C23—162no—
939C23—162no—
940C23—164no—
941C23—162no—
942C23—162no—
943C23—162no—
944C23—164no—
945C23—162no—
946C23—162no—
947C23—164no—
948C23#311111yescharacteristic
949C23#318011yescharacteristic
950C23#319411yescharacteristic
951C23#327311yescharacteristic
952C23#327511yescharacteristic
953C23#337011yescharacteristic
954C23#337611yescharacteristic
955Q8—81no—
956Q8—81no—
957Q8—81no—
958Q8—81no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—82no—
962D4—81no—
963D4—82no—
964D4—82no—
965D4—81no—
966D4—82no—
967D4—82no—
968D4—81no—
969D4—82no—
970D4—81no—
971D4—161no—
972D4—161no—
973D4—161no—
974D4—161no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—1616no—
990C2×C4—162no—
991C2×C4—162no—
992C2×C4—162no—
993C2×C4—161no—
994C2×C4—161no—
995C2×C4—161no—
996C2×C4—161no—
997C2×C4—162no—
998C2×C4#244311yescharacteristic
999C2×C4#246111yescharacteristic
1000C2×C4#246111yescharacteristic
1001C2×C4#246311yescharacteristic
1002C2×C4#260211yescharacteristic
1003C2×C4#266911yescharacteristic
1004C2×C4#272811yescharacteristic
1005C2×C4#310911yescharacteristic
1006C2×C4#311811yescharacteristic
1007C2×C4#311911yescharacteristic
1008C2×C4#317111yescharacteristic
1009C2×C4#317311yescharacteristic
1010C2×C4#317611yescharacteristic
1011C2×C4#319411yescharacteristic
1012C2×C4#319811yescharacteristic
1013C2×C4#319811yescharacteristic
1014C2×C4#326411yescharacteristic
1015C2×C4#326511yescharacteristic
1016C2×C4#326811yescharacteristic
1017C2×C4#327111yescharacteristic
1018C2×C4#327211yescharacteristic
1019C2×C4#327411yescharacteristic
1020C2×C4#336611yescharacteristic
1021C2×C4#336611yescharacteristic
1022C2×C4#337011yescharacteristic
1023C2×C4#337311yescharacteristic
1024C2×C4#337311yescharacteristic
1025C2×C4#337611yescharacteristic
1026C8—82no—
1027C8—81no—
1028C8—81no—
1029C8—81no—
1030C8—82no—
1031C8—161no—
1032C8—161no—
1033C8#244311yescharacteristic
1034C8#245511yescharacteristic
1035C8#248211yescharacteristic
1036C8#259811yescharacteristic
1037C8#271811yescharacteristic
1038C8#272311yescharacteristic
1039C8#274611yescharacteristic
1040C8#279611yescharacteristic
1041C22—22no—
1042C22—22no—
1043C22—22no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—84no—
1049C22—164no—
1050C22—162no—
1051C22—162no—
1052C22—164no—
1053C22—164no—
1054C22—164no—
1055C22—164no—
1056C22—162no—
1057C22—164no—
1058C22—161no—
1059C22—162no—
1060C22—321no—
1061C22#2618411yescharacteristic
1062C22#2684211yescharacteristic
1063C22#2684311yescharacteristic
1064C22#2691711yescharacteristic
1065C22#2947711yescharacteristic
1066C22#3051111yescharacteristic
1067C22#3255411yescharacteristic
1068C4—82no—
1069C4—82no—
1070C4—161no—
1071C4—162no—
1072C4—162no—
1073C4—161no—
1074C4#1534511yescharacteristic
1075C4#2617411yescharacteristic
1076C4#2682711yescharacteristic
1077C4#2682811yescharacteristic
1078C4#2690411yescharacteristic
1079C4#2946911yescharacteristic
1080C4#3051511yescharacteristic
1081C4#3255411yescharacteristic
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—164no—
1089C2—321no—
1090C2#42599311yescharacteristic
1091C2#51142712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#32554
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#509C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20436 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13158C2semidirect
2. C2×#13156C2semidirect
4. C2×#12956C2semidirect
5. #413511C2semidirect
6. #368409C2semidirect
7. #149241C2semidirect
8. #149120C2semidirect
9. #149054C2semidirect
10. #148571C2semidirect
11. #148516C2semidirect
12. #148378C2semidirect
15. #147129C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#131582
C2×#131562
C2×#130372
C2×#129562
#4135112
#3684092
#1492412
#1491202
#1490542
#1485712
#1485162
#1483782
#1479322
#1479182
#1471292