Finite Group Databasebeta

← #72250447

Subgroups — #72250447

Order 1024.

1789 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1113 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13442C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13037C211yesmaximal, characteristic
3C2×#13032C211yesmaximal, characteristic
4C2×#12956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#368409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#368401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#149054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146981C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#509C2211yescharacteristic
17C2×#2957C2211yescharacteristic
18C22×#442C2211yescharacteristic
19C22×#365C2211yescharacteristic
20C2×#2153C2211yescharacteristic
21C2×#2148C2211yescharacteristic
22C2×#2148C2211yescharacteristic
23C22×#361C2211yescharacteristic
24C22×#361C2211yescharacteristic
25C22×#360C2211yescharacteristic
26C2×#2140C2211yescharacteristic
27C2×#2110C2211yescharacteristic
28C2×#1978C2211yescharacteristic
29C2×#1978C2211yescharacteristic
30C2×#1976C2211yescharacteristic
31C2×#1975C2211yescharacteristic
32C2×#1951C2211yescharacteristic
33C2×#1946C2211yescharacteristic
34C2×#1868—21no—
35#20873—21no—
36#20436C2211yescharacteristic
37#13442C418yescomplemented
38#13037—24no—
39#13032—24no—
40#12956—24no—
41#12952—24no—
42C2×#1389C2211yescharacteristic
43C2×#1389C2211yescharacteristic
44C2×#1388C2211yescharacteristic
45C2×#1388C2211yescharacteristic
46C2×#1388C2211yescharacteristic
47C2×#1388C2211yescharacteristic
48C2×#1386C2211yescharacteristic
49C2×#1383C2211yescharacteristic
50C2×#1378C2211yescharacteristic
51C2×#1378C2211yescharacteristic
52C2×#1375C2211yescharacteristic
53C2×#1375C2211yescharacteristic
54#11144—21no—
55#11091—21no—
56#11084—21no—
57#11061—21no—
58#10873C2211yescharacteristic
59#10869C2211yescharacteristic
60#10868C2211yescharacteristic
61#10865C2211yescharacteristic
62#10780—21no—
63#10762—21no—
64C22×#135C2311yescharacteristic
65C23×D8C2311yescharacteristic
66C2×#568—21no—
67C22×C4×D4—21no—
68C2×#509—22no—
69C2×#509—22no—
70C2×#509—22no—
71C2×#509—41no—
72C2×#509—41no—
73C2×#509C2×C414yes—
74C22×SD32—21no—
75C22×D16—21no—
76C22×M32C2311yescharacteristic
77C22×M32C2311yescharacteristic
78C22×M32C2311yescharacteristic
79C22×M32C2311yescharacteristic
80#2957—22no—
81#2957—22no—
82#2957—41no—
83#2957—41no—
84C2×#444—41no—
85C2×#443—41no—
86C2×#442—22no—
87C2×#442—22no—
88C2×#442—41no—
89C2×#442—41no—
90C2×#442—41no—
91C2×#442—41no—
92C22×#108C2311yescharacteristic
93C22×#108C2311yescharacteristic
94C22×#108C2311yescharacteristic
95C22×#108C2311yescharacteristic
96C2×#428—21no—
97C2×#427C2311yescharacteristic
98C22×#106C2311yescharacteristic
99C2×#424—21no—
100C2×#424D411yescharacteristic
101C2×#421—21no—
102C2×#421—21no—
103C22×#104—21no—
104C2×#418—21no—
105C2×#418—21no—
106C22×#102—21no—
107C22×#100—21no—
108C22×#100—21no—
109C2×#410—21no—
110C2×#408—21no—
111C2×#405C2311yescharacteristic
112C2×#405C2311yescharacteristic
113C22×#97C2311yescharacteristic
114#2296D411yescharacteristic
115C2×#365—22no—
116C2×#365—22no—
117C2×#365—41no—
118#2153—41no—
119#2153C2×C414yescomplemented
120C2×#364—41no—
121#2148—22no—
122#2148—22no—
123#2148—41no—
124#2148C2×C414yescomplemented
125C2×#362—21no—
126C2×#362—21no—
127C2×#361—22no—
128C2×#361—21no—
129C2×#361—22no—
130C2×#361—21no—
131C2×#361—41no—
132C2×#361—41no—
133C2×#361—41no—
134C2×#361D414yes—
135C2×#360—41no—
136C2×#360—41no—
137C2×#360D414yes—
138#2140—22no—
139#2140C2×C414yes—
140C2×#357—22no—
141#2110—22no—
142#2110—41no—
143C2×#347—41no—
144#1978—22no—
145#1978—22no—
146#1978—41no—
147#1978C2×C414yes—
148#1976—22no—
149#1976C2×C414yescomplemented
150#1975—22no—
151#1975—41no—
152#1951—22no—
153#1951—41no—
154#1946—22no—
155#1946—41no—
156#1868—44no—
157#1864—42no—
158#1862—42no—
159#1771—41no—
160#1770—41no—
161C2×#344—21no—
162C2×#344—21no—
163C2×#343—21no—
164C2×#343—21no—
165#1738—21no—
166C2×#341—21no—
167#1736—21no—
168C2×#339—21no—
169C2×H(3,ℤ/4)—21no—
170#1729D411yescharacteristic
171#1728—21no—
172#1728D411yescharacteristic
173#1389—41no—
174#1389C2×C414yescomplemented
175#1388—22no—
176#1388—22no—
177#1388—41no—
178#1388—41no—
179#1386—22no—
180#1383—22no—
181#1378—22no—
182#1378—22no—
183#1375—22no—
184#1375—22no—
185C22×#41—21no—
186C23×D4—21no—
187C24×C4—41no—
188C2×#135—21no—
189C2×#135—21no—
190C2×#135—21no—
191C2×#135—21no—
192C2×#135—21no—
193C2×#135—21no—
194C2×#135—21no—
195C2×#135—21no—
196C2×#135—21no—
197C2×#135—21no—
198C2×#135C22×C412yes—
199C2×#135C2×D412yes—
200C22×Q16#4111yescharacteristic
201C22×SD16—21no—
202C22×D8—21no—
203C22×D8—21no—
204C22×D8—21no—
205C22×D8—21no—
206C22×D8—21no—
207C22×D8—21no—
208C22×D8—21no—
209C22×D8—21no—
210C22×D8—21no—
211C22×D8—21no—
212C22×D8—21no—
213C22×D8C22×C412yes—
214C22×D8C2×D412yes—
215C22×D8#4111yescharacteristic
216C22×D8#4112yes—
217#568—42no—
218#568—42no—
219#568—42no—
220#568—42no—
221C2×#131—42no—
222C2×#131—81no—
223C22×M16—21no—
224C22×M16—21no—
225C22×M16—21no—
226C22×M16—21no—
227C22×M16—81no—
228C22×M16C2×D411yescharacteristic
229C22×M16C2×D411yescharacteristic
230C23×C8C2×D411yescharacteristic
231C23×C8C2411yescharacteristic
232C2×C4×D4—42no—
233C2×C4×D4—42no—
234C2×C4×D4—42no—
235C2×C4×D4—42no—
236C2×C4×D4—81no—
237C2×C4×D4—81no—
238C2×#117—21no—
239C2×#117C2×D411yescharacteristic
240C2×#117C2×D411yescharacteristic
241C22×C4⋊C4—21no—
242C22×C22⋊C4—41no—
243C22×C42C2×D411yescharacteristic
244#509—28no—
245#509—44no—
246#509—44no—
247#509—44no—
248C2×SD32—24no—
249C2×SD32—42no—
250C2×SD32—42no—
251C2×D16—24no—
252C2×D16—42no—
253C2×D16—42no—
254C2×M32—21no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32—21no—
257C2×M32—21no—
258C2×M32—21no—
259C2×M32—21no—
260C2×M32—21no—
261C2×M32—21no—
262C2×M32—21no—
263C2×M32—21no—
264C2×M32—21no—
265C2×M32—21no—
266C2×M32—21no—
267C2×M32—21no—
268C2×M32—21no—
269C2×M32—21no—
270C2×M32—21no—
271C2×M32—21no—
272C2×M32—21no—
273C2×M32—21no—
274C2×M32C22×C412yes—
275C2×M32C22×C412yes—
276C2×M32C2×D412yes—
277C2×M32C2×D412yes—
278C22×C16—21no—
279C22×C16—21no—
280C22×C16—21no—
281C22×C16—21no—
282#444—44no—
283#444—44no—
284#443—44no—
285#443—44no—
286#442—44no—
287#442—44no—
288#442—44no—
289#442—44no—
290C2×#108—21no—
291C2×#108—21no—
292C2×#108—21no—
293C2×#108—21no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—21no—
296C2×#108—21no—
297C2×#108—21no—
298C2×#108—21no—
299C2×#108—21no—
300C2×#108—21no—
301C2×#108—21no—
302C2×#108—21no—
303C2×#108—21no—
304C2×#108—21no—
305C2×#108—21no—
306C2×#108—21no—
307C2×#108—21no—
308C2×#108—21no—
309C2×#108—21no—
310C2×#108—21no—
311C2×#108—21no—
312C2×#108C22×C412yes—
313C2×#108C2×D412yes—
314#428—42no—
315#428—81no—
316#427—21no—
317#427—21no—
318#427—21no—
319#427C22×C412yes—
320C2×#107—21no—
321C2×#107—41no—
322C2×#106—21no—
323C2×#106—21no—
324C2×#106—21no—
325C2×#106—21no—
326C2×#106—21no—
327C2×#106—21no—
328C2×#106—41no—
329C2×#106C2×D412yes—
330#424—22no—
331#424—41no—
332#424—42no—
333#424—42no—
334C2×C4⋊C8—41no—
335C2×C4⋊C8—81no—
336#421—24no—
337#421—42no—
338#421—42no—
339#421—81no—
340C2×#104—42no—
341C2×#104—42no—
342C2×#104—42no—
343C2×#104—81no—
344C2×#104—81no—
345#418—24no—
346#418—42no—
347#418—42no—
348#418—81no—
349C2×#102—42no—
350C2×#102—42no—
351C2×#102—42no—
352C2×#102—42no—
353C2×#102—41no—
354C2×#102—41no—
355C2×#100—24no—
356C2×#100—42no—
357C2×#100—42no—
358C2×#100—81no—
359C2×#100—81no—
360C2×#100—81no—
361#410—24no—
362#410—42no—
363C2×#99—42no—
364#408—42no—
365#408—42no—
366C2×C22⋊C8—81no—
367#405—21no—
368#405—21no—
369#405—21no—
370#405—21no—
371#405—21no—
372#405—21no—
373#405C22×C412yes—
374#405#4112yes—
375C2×#97—21no—
376C2×#97—21no—
377C2×#97—21no—
378C2×#97—21no—
379C2×#97—21no—
380C2×#97—21no—
381C2×#97—21no—
382C2×#97—21no—
383C2×C4×C8—21no—
384C2×C4×C8—21no—
385#389—22no—
386#385—41no—
387C4×C4⋊C4—41no—
388#365—44no—
389#364—44no—
390#362—24no—
391#362—42no—
392#361—24no—
393#361—44no—
394#361—44no—
395#361—42no—
396#360—44no—
397#357—28no—
398#347—44no—
399#344—42no—
400#344—42no—
401#343—42no—
402#343—81no—
403#341—81no—
404#341—81no—
405#340—42no—
406#339—42no—
407H(3,ℤ/4)—81no—
408#336—41no—
409#336—41no—
410#336—42no—
411C25—41no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C22×Q8—21no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4—41no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4—41no—
440C22×D4—41no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—41no—
443C23×C4—41no—
444C23×C4—82no—
445C23×C4—82no—
446C23×C4—82no—
447C23×C4—164no—
448C23×C4C22×D411yescharacteristic
449#135—22no—
450#135—22no—
451#135—22no—
452#135—22no—
453#135—22no—
454#135—22no—
455#135—22no—
456#135—22no—
457#135—41no—
458#135—41no—
459#135—41no—
460#135—41no—
461#135—41no—
462#135—41no—
463#135—41no—
464#135—41no—
465C2×Q16—21no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—21no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16C4×D412yes—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—41no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16—41no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—41no—
498C2×D8—41no—
499C2×D8—41no—
500C2×D8—41no—
501C2×D8—41no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8C4×D414yes—
510C2×D8C4×D412yes—
511#131—48no—
512#131—84no—
513#131—84no—
514#131—84no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—22no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—41no—
529C2×M16—41no—
530C2×M16—41no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—41no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—41no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—41no—
543C2×M16—41no—
544C2×M16—41no—
545C2×M16—41no—
546C2×M16—41no—
547C2×M16—41no—
548C2×M16—41no—
549C2×M16—82no—
550C2×M16—84no—
551C2×M16—84no—
552C2×M16C4×D412yes—
553C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—21no—
559C22×C8—21no—
560C22×C8—21no—
561C22×C8—21no—
562C22×C8—21no—
563C22×C8—41no—
564C22×C8—41no—
565C22×C8—41no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8—82no—
568C22×C8C23×C411yescharacteristic
569C22×C8C22×D411yescharacteristic
570C22×C8C22×D411yescharacteristic
571C22×C8C2×#4111yescharacteristic
572C22×C8C2×#4111yescharacteristic
573C22×C8C2×#4111yescharacteristic
574C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C82−1+411yescharacteristic
580C22×C82−1+411yescharacteristic
581C22×C82−1+411yescharacteristic
582C4×D4—48no—
583C4×D4—84no—
584C4×D4—84no—
585C4×D4—84no—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—22no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—41no—
595#117—41no—
596#117—41no—
597#117C4×D412yes—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—82no—
612C2×C22⋊C4—82no—
613C2×C22⋊C4—82no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—41no—
622C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
623SD32—48no—
624D16—48no—
625M32—22no—
626M32—22no—
627M32—22no—
628M32—22no—
629M32—22no—
630M32—22no—
631M32—22no—
632M32—22no—
633M32—41no—
634M32—41no—
635M32—41no—
636M32—41no—
637M32—41no—
638M32—41no—
639M32—41no—
640M32—41no—
641C2×C16—22no—
642C2×C16—22no—
643C2×C16—22no—
644C2×C16—22no—
645C2×C16—41no—
646C2×C16—41no—
647C2×C16—41no—
648C2×C16—41no—
649C2×C16—41no—
650C2×C16—41no—
651C2×C16—41no—
652C2×C16—41no—
653#108—22no—
654#108—22no—
655#108—22no—
656#108—22no—
657#108—41no—
658#108—41no—
659#108—41no—
660#108—41no—
661#108—41no—
662#108—41no—
663#108—41no—
664#108—41no—
665#108—41no—
666#108—41no—
667#108—41no—
668#108—41no—
669#107—22no—
670#107—41no—
671#107—82no—
672#106—22no—
673#106—22no—
674#106—22no—
675#106—41no—
676#106—41no—
677#106—41no—
678#106—82no—
679C4⋊C8—44no—
680C4⋊C8—84no—
681#104—48no—
682#104—84no—
683#104—84no—
684#102—48no—
685#102—48no—
686#102—82no—
687#102—82no—
688#100—84no—
689#100—84no—
690#99—48no—
691C22⋊C8—84no—
692#97—22no—
693#97—22no—
694#97—41no—
695#97—41no—
696#97—41no—
697#97—41no—
698#97—41no—
699#97—41no—
700C4×C8—22no—
701C4×C8—22no—
702C4×C8—41no—
703C4×C8—41no—
704#95—42no—
705C24—42no—
706C24—41no—
707C24—42no—
708C24—42no—
709C24—81no—
710C24—81no—
711C24—81no—
712C24—81no—
713C24—162no—
714C24—162no—
715C24#57511yescharacteristic
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—81no—
725#41—81no—
726#41—81no—
727#41—81no—
728#41—81no—
729#41—81no—
730#41—81no—
731#41—81no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—81no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4—88no—
789C22×C4—81no—
790C22×C4—81no—
791C22×C4—81no—
792C22×C4—81no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4—81no—
795C22×C4—81no—
796C22×C4—164no—
797C22×C4—164no—
798C22×C4—168no—
799C22×C4—168no—
800C22×C4—162no—
801C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
802C22×C4#53411yescharacteristic
803C22×C4#53711yescharacteristic
804C22×C4D4211yescharacteristic
805C22×C4D4211yescharacteristic
806C22×C4#54811yescharacteristic
807C22×C4#54811yescharacteristic
808C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
809C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
810C22×C4#57511yescharacteristic
811C22×C4#57611yescharacteristic
812C22×C4#57611yescharacteristic
813C22×C4#57711yescharacteristic
814C22×C4#57711yescharacteristic
815Q16—22no—
816Q16—22no—
817Q16—41no—
818Q16—41no—
819SD16—42no—
820SD16—42no—
821SD16—42no—
822SD16—42no—
823D8—24no—
824D8—22no—
825D8—22no—
826D8—24no—
827D8—42no—
828D8—42no—
829D8—42no—
830D8—42no—
831D8—42no—
832D8—41no—
833D8—42no—
834D8—41no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—42no—
844M16—42no—
845M16—42no—
846M16—42no—
847M16—88no—
848M16—81no—
849M16—81no—
850M16—81no—
851M16—81no—
852M16—81no—
853M16—81no—
854M16—81no—
855M16—81no—
856M16—81no—
857M16—81no—
858M16—81no—
859M16—81no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—42no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—42no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—88no—
876C2×C8—81no—
877C2×C8—81no—
878C2×C8—81no—
879C2×C8—81no—
880C2×C8—81no—
881C2×C8—81no—
882C2×C8—81no—
883C2×C8—81no—
884C2×C8—81no—
885C2×C8—81no—
886C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
887C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
888C2×C8#51811yescharacteristic
889C2×C8#52011yescharacteristic
890C2×C8#52011yescharacteristic
891C2×C8#52011yescharacteristic
892C2×C8#53411yescharacteristic
893C2×C8#53411yescharacteristic
894C2×C8#53611yescharacteristic
895C2×C8#53611yescharacteristic
896C2×C8#53811yescharacteristic
897C2×C8#53911yescharacteristic
898C2×C8#53911yescharacteristic
899C2×C8#53911yescharacteristic
900C2×C8#53911yescharacteristic
901C2×C8#53911yescharacteristic
902C2×C8D4211yescharacteristic
903C2×C8#54611yescharacteristic
904C2×C8#54611yescharacteristic
905C2×C8#54711yescharacteristic
906C2×C8#54711yescharacteristic
907C2×C8#55111yescharacteristic
908C2×C8#55311yescharacteristic
909C2×C8#55311yescharacteristic
910C2×C8H(3,𝔽4)11yescharacteristic
911C2×C8#56211yescharacteristic
912C2×C8#56211yescharacteristic
913C2×C8#56311yescharacteristic
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—81no—
922C4⋊C4—81no—
923C4⋊C4—81no—
924C4⋊C4—162no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—88no—
931C22⋊C4—81no—
932C42—22no—
933C42—22no—
934C42—22no—
935C42—41no—
936C42—41no—
937C42—41no—
938C42—41no—
939C42—41no—
940C42—42no—
941C42—81no—
942C16—42no—
943C16—42no—
944C16—42no—
945C16—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—44no—
949C23—81no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—81no—
957C23—164no—
958C23—162no—
959C23—162no—
960C23—164no—
961C23—162no—
962C23—162no—
963C23—162no—
964C23—164no—
965C23—162no—
966C23—162no—
967C23—164no—
968C23C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
969C23#319411yescharacteristic
970C23#325611yescharacteristic
971C23#326711yescharacteristic
972C23#326811yescharacteristic
973C23#337011yescharacteristic
974C23#337611yescharacteristic
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—81no—
978Q8—81no—
979D4—44no—
980D4—42no—
981D4—44no—
982D4—42no—
983D4—82no—
984D4—82no—
985D4—82no—
986D4—82no—
987D4—82no—
988D4—81no—
989D4—82no—
990D4—82no—
991D4—82no—
992D4—82no—
993D4—81no—
994D4—82no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—1616no—
1014C2×C4—162no—
1015C2×C4—162no—
1016C2×C4—162no—
1017C2×C4—162no—
1018C2×C4#232511yescharacteristic
1019C2×C4#236111yescharacteristic
1020C2×C4#236111yescharacteristic
1021C2×C4#267911yescharacteristic
1022C2×C4#268111yescharacteristic
1023C2×C4#268111yescharacteristic
1024C2×C4#272811yescharacteristic
1025C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1026C2×C4#294811yescharacteristic
1027C2×C4#295211yescharacteristic
1028C2×C4#319411yescharacteristic
1029C2×C4#319811yescharacteristic
1030C2×C4#319811yescharacteristic
1031C2×C4#325311yescharacteristic
1032C2×C4#325711yescharacteristic
1033C2×C4#325711yescharacteristic
1034C2×C4#326411yescharacteristic
1035C2×C4#326411yescharacteristic
1036C2×C4#326511yescharacteristic
1037C2×C4#326511yescharacteristic
1038C2×C4#326711yescharacteristic
1039C2×C4#326811yescharacteristic
1040C2×C4#336611yescharacteristic
1041C2×C4#336611yescharacteristic
1042C2×C4#337011yescharacteristic
1043C2×C4#337311yescharacteristic
1044C2×C4#337311yescharacteristic
1045C2×C4#337611yescharacteristic
1046C8—42no—
1047C8—42no—
1048C8—81no—
1049C8—82no—
1050C8—82no—
1051C8—161no—
1052C8—161no—
1053C8#232211yescharacteristic
1054C8#232211yescharacteristic
1055C8#235811yescharacteristic
1056C8#237911yescharacteristic
1057C8#268011yescharacteristic
1058C8#270811yescharacteristic
1059C8#270811yescharacteristic
1060C8#278211yescharacteristic
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—82no—
1069C22—84no—
1070C22—162no—
1071C22—164no—
1072C22—162no—
1073C22—162no—
1074C22—164no—
1075C22—164no—
1076C22—164no—
1077C22—164no—
1078C22—162no—
1079C22—164no—
1080C22—321no—
1081C22#2219011yescharacteristic
1082C22#2300711yescharacteristic
1083C22#2300811yescharacteristic
1084C22#3106311yescharacteristic
1085C22#3116811yescharacteristic
1086C22#3116811yescharacteristic
1087C22#3255411yescharacteristic
1088C4—82no—
1089C4—82no—
1090C4—82no—
1091C4—161no—
1092C4—162no—
1093C4—162no—
1094C4#1453511yescharacteristic
1095C4#2219311yescharacteristic
1096C4#2300711yescharacteristic
1097C4#2300811yescharacteristic
1098C4#3106311yescharacteristic
1099C4#3117411yescharacteristic
1100C4#3117411yescharacteristic
1101C4#3255411yescharacteristic
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—164no—
1109C2—162no—
1110C2#38915111yescharacteristic
1111C2#51142712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#32554
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#509C22
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20436 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#12956C2semidirect
5. C2×#12952C2semidirect
6. #368409C2semidirect
7. #368401C2semidirect
8. #149060C2semidirect
9. #149054C2semidirect
10. #148886C2semidirect
11. #148571C2semidirect
12. #148537C2semidirect
13. #147440C2semidirect
14. #147437C2semidirect
15. #146981C2semidirect
37. #13442C4semidirect
119. #2153C2×C4semidirect
124. #2148C2×C4semidirect
149. #1976C2×C4semidirect
174. #1389C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#134422
C2×#130372
C2×#130322
C2×#129562
C2×#129522
#3684092
#3684012
#1490602
#1490542
#1488862
#1485712
#1485372
#1474402
#1474372
#1469812