Finite Group Databasebeta

← #72250522

Subgroups — #72250522

Order 1024.

1924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1171 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6444072C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13396C211yesmaximal, characteristic
3#495043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#12956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#365322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147662C211yesmaximal, characteristic
14#147374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147243C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3058C2211yescharacteristic
17C22×#442C2211yescharacteristic
18#35152—21no—
19#33409C2211yescharacteristic
20C2×#2155C2211yescharacteristic
21C22×#365C2211yescharacteristic
22C22×#361C2211yescharacteristic
23C22×#361C2211yescharacteristic
24C2×#2140C2211yescharacteristic
25C2×#2140C2211yescharacteristic
26C2×#2117C2211yescharacteristic
27C2×#2117C2211yescharacteristic
28C22×#347C2211yescharacteristic
29#25048—22no—
30#25046—22no—
31#25042—24no—
32#23632—21no—
33#23483—21no—
34#21233C2211yescharacteristic
35C2×#1946C2211yescharacteristic
36#21154C2211yescharacteristic
37#21100—21no—
38#20873—21no—
39#20802C2211yescharacteristic
40#20678C2211yescharacteristic
41C2×#1814C2211yescharacteristic
42#20662C2211yescharacteristic
43C2×#1773C2211yescharacteristic
44#20384C2211yescharacteristic
45#13396—24no—
46#13174—22no—
47#13174—22no—
48#12956—24no—
49#12647—24no—
50C2×#1389C2211yescharacteristic
51#12569C2211yescharacteristic
52#12567C2211yescharacteristic
53#12567C2211yescharacteristic
54C2×#1386C2211yescharacteristic
55C2×#1386C2211yescharacteristic
56C2×#1384C2211yescharacteristic
57C2×#1383C2211yescharacteristic
58#12561C2211yescharacteristic
59C2×#1378C2211yescharacteristic
60C2×#1378C2211yescharacteristic
61C2×#1375C2211yescharacteristic
62#11304—21no—
63#11193—21no—
64#10914—21no—
65#10873C2211yescharacteristic
66#10871C2211yescharacteristic
67C23×D8C2311yescharacteristic
68C22×#131C2311yescharacteristic
69C2×#535—21no—
70C22×C4×D4—21no—
71C22×M32C2311yescharacteristic
72C22×M32C2311yescharacteristic
73C22×M32C2311yescharacteristic
74C22×M32C2311yescharacteristic
75#3058—22no—
76#3058—22no—
77#3058—41no—
78#3058—41no—
79C2×#469—21no—
80C2×#469—21no—
81C2×#466—22no—
82C2×#442—22no—
83C2×#442—22no—
84C2×#442—22no—
85C2×#442—41no—
86C2×#442—41no—
87C2×#442D414yes—
88C22×#108C2311yescharacteristic
89C22×#108C2311yescharacteristic
90C2×#428—21no—
91C2×#427C2311yescharacteristic
92C2×#427C2311yescharacteristic
93C2×#427C2311yescharacteristic
94C2×#427C2311yescharacteristic
95C22×#106C2311yescharacteristic
96C2×#424—21no—
97C2×#421—21no—
98#2896—21no—
99C2×#418—21no—
100C2×#418—21no—
101C22×#102—21no—
102C2×#408D411yescharacteristic
103C2×#405—21no—
104C2×#405C2311yescharacteristic
105C22×#97C2311yescharacteristic
106#2849—42no—
107#2622—42no—
108#2447—42no—
109#2445—42no—
110#2422—24no—
111#2420—24no—
112#2317—21no—
113#2311—21no—
114#2309—21no—
115#2297D411yescharacteristic
116#2296—21no—
117#2159—22no—
118#2159—22no—
119#2158—22no—
120#2155—22no—
121#2155—41no—
122C2×#365—21no—
123C2×#365—21no—
124C2×#365—22no—
125C2×#365—41no—
126C2×#365—41no—
127C2×#361—22no—
128C2×#361—22no—
129C2×#361—22no—
130C2×#361—22no—
131C2×#361—22no—
132C2×#361—22no—
133#2140—22no—
134#2140—22no—
135#2140—22no—
136#2140D414yes—
137C2×#357—22no—
138C2×#357—22no—
139#2117—22no—
140#2117—22no—
141#2117—22no—
142#2117—41no—
143C2×#350—22no—
144C2×#350—22no—
145C2×#347—22no—
146C2×#347—22no—
147C2×#347—41no—
148#2073—24no—
149#2071—24no—
150#2034—24no—
151#2033—24no—
152#1972—22no—
153#1970—22no—
154#1946—22no—
155#1946—22no—
156#1944—22no—
157#1943D412yes—
158#1943D412yes—
159#1938—42no—
160#1937—42no—
161#1864—24no—
162#1862—24no—
163#1847—22no—
164#1846—21no—
165#1844—21no—
166#1816—22no—
167#1815—22no—
168#1814—22no—
169#1814—41no—
170#1809—22no—
171#1807—22no—
172#1773—22no—
173#1773—41no—
174#1753—22no—
175#1752—22no—
176C2×#344—21no—
177C2×#344—21no—
178#1742—21no—
179#1740—21no—
180#1738—21no—
181#1736—21no—
182#1735—21no—
183#1733—21no—
184C2×#339—21no—
185C2×#339—21no—
186#1729D411yescharacteristic
187#1728D411yescharacteristic
188#1389—41no—
189#1387—22no—
190#1386—22no—
191#1386—22no—
192#1386—22no—
193#1386—21no—
194#1386—21no—
195#1384—22no—
196#1383—22no—
197#1382—22no—
198#1378—22no—
199#1378—22no—
200#1375—22no—
201C22×#41C2×D411yescharacteristic
202C23×D4—21no—
203C24×C4—41no—
204C22×D8—21no—
205C22×D8—21no—
206C22×D8—21no—
207C22×D8—21no—
208C22×D8—21no—
209C22×D8—21no—
210C22×D8—21no—
211C22×D8—21no—
212C22×D8—21no—
213C22×D8—21no—
214C22×D8—21no—
215C22×D8C2×D412yes—
216C22×D8C2×D412yes—
217C22×D8#4112yes—
218C2×#131—21no—
219C2×#131—21no—
220C2×#131—21no—
221C2×#131—21no—
222C2×#131—21no—
223C2×#131—21no—
224C2×#131—21no—
225C2×#131—21no—
226C2×#131—21no—
227C2×#131—21no—
228C2×#131—21no—
229C2×#131—21no—
230C22×M16—21no—
231C22×M16—21no—
232C22×M16—21no—
233C22×M16C2×D411yescharacteristic
234C22×M16C2×D411yescharacteristic
235C23×C8—21no—
236C23×C8C2×D411yescharacteristic
237C23×C8C2411yescharacteristic
238#535—42no—
239#535—42no—
240#535—81no—
241#535—81no—
242C2×#127—41no—
243C2×#124—41no—
244C2×#123—44no—
245C2×#121—22no—
246C2×#121—22no—
247C2×#120—42no—
248C2×C4×D4—24no—
249C2×C4×D4—42no—
250C2×C4×D4—42no—
251C2×C4×D4—42no—
252C2×C4×D4—81no—
253C2×C4×D4—81no—
254C2×#117—21no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117—21no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117C2×D411yescharacteristic
259C22×C4⋊C4—21no—
260C22×C22⋊C4—41no—
261C22×C42C2×D411yescharacteristic
262C2×M32—21no—
263C2×M32—21no—
264C2×M32—21no—
265C2×M32—21no—
266C2×M32—21no—
267C2×M32—21no—
268C2×M32—21no—
269C2×M32—21no—
270C2×M32—21no—
271C2×M32—21no—
272C2×M32—21no—
273C2×M32—21no—
274C2×M32—21no—
275C2×M32—21no—
276C2×M32—21no—
277C2×M32—21no—
278C2×M32—21no—
279C2×M32—21no—
280C2×M32—21no—
281C2×M32—21no—
282C2×M32C2×D412yes—
283C2×M32#4112yes—
284C2×M32#4112yes—
285C2×M32#4112yes—
286C22×C16—21no—
287C22×C16—21no—
288C22×C16—21no—
289C22×C16#4112yes—
290#469—42no—
291#469—42no—
292#469—42no—
293#469—42no—
294#466—44no—
295#466—44no—
296#442—28no—
297#442—44no—
298#442—44no—
299#442—44no—
300C2×#108—21no—
301C2×#108—21no—
302C2×#108—21no—
303C2×#108—21no—
304C2×#108—21no—
305C2×#108—21no—
306C2×#108—21no—
307C2×#108—21no—
308C2×#108—21no—
309C2×#108—21no—
310C2×#108—21no—
311C2×#108#4112yes—
312#428—81no—
313#428—81no—
314#427—21no—
315#427—21no—
316#427—21no—
317#427—21no—
318#427—21no—
319#427—21no—
320#427—21no—
321#427—21no—
322#427—21no—
323#427—21no—
324#427—21no—
325#427—21no—
326#427—21no—
327#427—21no—
328#427—21no—
329#427C2×D412yes—
330C2×#107—21no—
331C2×#107—21no—
332C2×#107—22no—
333C2×#107C2×D412yes—
334C2×#107#4112yes—
335C2×#106—21no—
336C2×#106—21no—
337C2×#106—21no—
338C2×#106—21no—
339C2×#106—21no—
340C2×#106—21no—
341C2×#106—21no—
342C2×#106—21no—
343C2×#106—22no—
344C2×#106C2×D412yes—
345C2×#106C2×D411yescharacteristic
346C2×#106C2×D411yescharacteristic
347#424—41no—
348#424—41no—
349#424—42no—
350C2×C4⋊C8—42no—
351#421—42no—
352#421—81no—
353C2×#104—42no—
354#419—41no—
355#418—42no—
356#418—42no—
357#418—42no—
358#418—41no—
359#418—42no—
360#417—24no—
361#416—42no—
362C2×#102—22no—
363C2×#102—22no—
364C2×#102—24no—
365C2×#102—24no—
366C2×#102—42no—
367C2×#102—42no—
368#408—22no—
369#408—41no—
370C2×C22⋊C8—22no—
371#405—21no—
372#405—21no—
373#405—21no—
374#405—21no—
375#405—42no—
376#405—81no—
377C2×#97—21no—
378C2×#97—21no—
379C2×#97—21no—
380C2×#97—21no—
381C2×#97—21no—
382C2×#97—41no—
383C2×#97C2×D412yes—
384C2×#97C2×D412yes—
385C2×C4×C8—21no—
386C2×C4×C8—41no—
387#397—44no—
388#397—44no—
389#394—44no—
390#394—44no—
391#391—21no—
392#391—41no—
393#390—21no—
394#390—24no—
395#390—42no—
396#390—41no—
397#389—22no—
398#389—22no—
399#389—42no—
400#386—22no—
401#386—44no—
402#386—42no—
403#385—44no—
404#385—41no—
405#385—41no—
406#385—42no—
407#384—22no—
408#382—22no—
409#381—44no—
410#380—24no—
411#379—42no—
412C4×C4⋊C4—42no—
413C4×C22⋊C4—22no—
414#367—24no—
415#366—24no—
416#365—42no—
417#365—42no—
418#365—44no—
419#361—28no—
420#361—44no—
421#357—28no—
422#357—28no—
423#350—44no—
424#350—44no—
425#347—44no—
426#344—42no—
427#344—81no—
428#343—24no—
429#342—42no—
430#341—42no—
431#340—24no—
432#340—22no—
433#340—22no—
434#339—42no—
435#339—42no—
436#339—42no—
437#336—22no—
438#336—22no—
439C25—41no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—44no—
474C23×C4—41no—
475C23×C4—82no—
476C23×C4—82no—
477C23×C4—164no—
478C23×C4C22×D411yescharacteristic
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—41no—
495C2×D8—41no—
496C2×D8—41no—
497C2×D8—41no—
498C2×D8—41no—
499C2×D8—41no—
500C2×D8—41no—
501C2×D8—41no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8#12114yes—
507#131—41no—
508#131—41no—
509#131—41no—
510#131—41no—
511#131—41no—
512#131—41no—
513#131—41no—
514#131—41no—
515#131—41no—
516#131—41no—
517#131—41no—
518#131—41no—
519#131—41no—
520#131—41no—
521#131—41no—
522#131—41no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—22no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—41no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—41no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—41no—
543C2×M16—41no—
544C2×M16—41no—
545C2×M16—41no—
546C2×M16—41no—
547C2×M16—41no—
548C2×M16—41no—
549C2×M16—41no—
550C2×M16—41no—
551C2×M16—41no—
552C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—21no—
559C22×C8—21no—
560C22×C8—21no—
561C22×C8—41no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—41no—
564C22×C8—41no—
565C22×C8—41no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8—41no—
568C22×C8—41no—
569C22×C8#12012yes—
570C22×C8C22×D411yescharacteristic
571C22×C8C22×D411yescharacteristic
572C22×C8C22×D411yescharacteristic
573C22×C8C2×#4111yescharacteristic
574C22×C8C2×#4111yescharacteristic
575C22×C8C2×#4111yescharacteristic
576C22×C8C2×#4111yescharacteristic
577C22×C8C2×#4111yescharacteristic
578C22×C8C2×#4111yescharacteristic
579C22×C8C2×#4111yescharacteristic
580C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C82−1+411yescharacteristic
583C22×C82−1+411yescharacteristic
584#127—82no—
585#127—82no—
586#124—82no—
587#124—82no—
588#123—168no—
589#121—44no—
590#121—44no—
591#121—82no—
592#121—82no—
593#120—84no—
594#120—84no—
595C4×D4—48no—
596C4×D4—84no—
597C4×D4—84no—
598C4×D4—84no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—22no—
604#117—41no—
605#117—41no—
606#117—41no—
607#117—41no—
608#117—41no—
609#117—41no—
610#117—41no—
611#117—41no—
612#117—41no—
613#117—41no—
614#117—41no—
615#117—41no—
616#117—41no—
617#117—41no—
618#117—41no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—41no—
626C2×C4⋊C4—41no—
627C2×C4⋊C4—41no—
628C2×C4⋊C4—41no—
629C2×C4⋊C4—41no—
630C2×C4⋊C4—42no—
631C2×C4⋊C4—41no—
632C2×C4⋊C4—44no—
633C2×C4⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—41no—
636C2×C22⋊C4—44no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—41no—
640C2×C22⋊C4—41no—
641C2×C22⋊C4—41no—
642C2×C22⋊C4—44no—
643C2×C22⋊C4—44no—
644C2×C22⋊C4—44no—
645C2×C22⋊C4—82no—
646C2×C22⋊C4—82no—
647C2×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—41no—
655C2×C42—41no—
656C2×C42—41no—
657C2×C42—41no—
658C2×C42#12012yes—
659M32—22no—
660M32—22no—
661M32—22no—
662M32—22no—
663M32—22no—
664M32—22no—
665M32—22no—
666M32—22no—
667M32—41no—
668M32—41no—
669M32—41no—
670M32—41no—
671M32—41no—
672M32—41no—
673M32—41no—
674M32—41no—
675C2×C16—22no—
676C2×C16—22no—
677C2×C16—22no—
678C2×C16—22no—
679C2×C16—41no—
680C2×C16—41no—
681C2×C16—41no—
682C2×C16—41no—
683C2×C16—41no—
684C2×C16—41no—
685C2×C16—41no—
686C2×C16#12314yescomplemented
687#108—22no—
688#108—22no—
689#108—41no—
690#108—41no—
691#108—41no—
692#108—41no—
693#108—41no—
694#108—41no—
695#107—22no—
696#107—22no—
697#107—22no—
698#107—22no—
699#107—22no—
700#107—41no—
701#107—41no—
702#107—41no—
703#107—82no—
704#106—22no—
705#106—22no—
706#106—21no—
707#106—21no—
708#106—21no—
709#106—21no—
710#106—22no—
711#106—41no—
712#106—41no—
713#106—41no—
714#106—41no—
715#106—41no—
716#106—41no—
717#106—41no—
718#106—82no—
719C4⋊C8—82no—
720C4⋊C8—82no—
721#104—84no—
722#103—44no—
723#102—48no—
724#102—48no—
725#102—44no—
726#102—44no—
727#102—44no—
728C22⋊C8—44no—
729#97—22no—
730#97—22no—
731#97—22no—
732#97—22no—
733#97—41no—
734#97—41no—
735#97—82no—
736C4×C8—41no—
737C4×C8—41no—
738C4×C8—82no—
739#95—24no—
740#95—42no—
741#95—42no—
742#95—44no—
743#95—44no—
744C24—21no—
745C24—42no—
746C24—42no—
747C24—42no—
748C24—81no—
749C24—81no—
750C24—81no—
751C24—81no—
752C24—162no—
753C24—162no—
754C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
755#41—41no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—41no—
759#41—41no—
760#41—41no—
761#41—41no—
762#41—41no—
763#41—41no—
764#41—41no—
765#41—41no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—41no—
769#41—41no—
770#41—41no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—81no—
808C2×D4—81no—
809C2×D4—81no—
810C2×D4—81no—
811C2×D4—81no—
812C2×D4—81no—
813C2×D4—81no—
814C2×D4—81no—
815C2×D4—81no—
816C2×D4—81no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—164no—
820C2×D4—164no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4—88no—
839C22×C4—88no—
840C22×C4—81no—
841C22×C4—81no—
842C22×C4—81no—
843C22×C4—164no—
844C22×C4—162no—
845C22×C4—168no—
846C22×C4—168no—
847C22×C4C2×#12011yescharacteristic
848C22×C4#52511yescharacteristic
849C22×C4#53211yescharacteristic
850C22×C4D4211yescharacteristic
851C22×C4#54611yescharacteristic
852C22×C4#54711yescharacteristic
853C22×C4#54711yescharacteristic
854C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
855C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
856C22×C4#57511yescharacteristic
857C22×C4#57711yescharacteristic
858C22×C4#57711yescharacteristic
859C22×C4#57711yescharacteristic
860C22×C4#57811yescharacteristic
861D8—24no—
862D8—24no—
863D8—42no—
864D8—42no—
865D8—42no—
866D8—42no—
867D8—42no—
868D8—42no—
869M16—22no—
870M16—22no—
871M16—41no—
872M16—41no—
873M16—42no—
874M16—41no—
875M16—42no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878M16—41no—
879M16—81no—
880M16—81no—
881M16—81no—
882M16—81no—
883M16—81no—
884M16—81no—
885M16—81no—
886M16—81no—
887M16—81no—
888M16—81no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—42no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—81no—
904C2×C8—81no—
905C2×C8—81no—
906C2×C8—81no—
907C2×C8—81no—
908C2×C8—81no—
909C2×C8—81no—
910C2×C8—81no—
911C2×C8—81no—
912C2×C8C2×#12111yescharacteristic
913C2×C8C2×#12311yescharacteristic
914C2×C8#52511yescharacteristic
915C2×C8#52511yescharacteristic
916C2×C8#52511yescharacteristic
917C2×C8#52911yescharacteristic
918C2×C8#52911yescharacteristic
919C2×C8#53211yescharacteristic
920C2×C8#53211yescharacteristic
921C2×C8#53211yescharacteristic
922C2×C8#53411yescharacteristic
923C2×C8#53611yescharacteristic
924C2×C8#53911yescharacteristic
925C2×C8#53911yescharacteristic
926C2×C8#54211yescharacteristic
927C2×C8#54211yescharacteristic
928C2×C8D4211yescharacteristic
929C2×C8#54611yescharacteristic
930C2×C8#54711yescharacteristic
931C2×C8#54711yescharacteristic
932C2×C8#54811yescharacteristic
933C2×C8#54811yescharacteristic
934C2×C8#55111yescharacteristic
935C2×C8#55211yescharacteristic
936C2×C8#55211yescharacteristic
937C2×C8#55311yescharacteristic
938C2×C8#55311yescharacteristic
939C2×C8#55911yescharacteristic
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—42no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—84no—
954C4⋊C4—81no—
955C4⋊C4—81no—
956C4⋊C4—81no—
957C4⋊C4—162no—
958C4⋊C4—164no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—84no—
963C22⋊C4—88no—
964C22⋊C4—84no—
965C22⋊C4—84no—
966C22⋊C4—81no—
967C22⋊C4—81no—
968C22⋊C4—81no—
969C22⋊C4—81no—
970C22⋊C4—81no—
971C22⋊C4—81no—
972C22⋊C4—81no—
973C22⋊C4—164no—
974C22⋊C4—164no—
975C22⋊C4—164no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42—41no—
982C42—42no—
983C42—81no—
984C42—81no—
985C42—81no—
986C42—81no—
987C42—81no—
988C42—81no—
989C42—81no—
990C16—24no—
991C16—42no—
992C16—42no—
993C16—81no—
994C23—42no—
995C23—44no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—44no—
999C23—41no—
1000C23—84no—
1001C23—84no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—164no—
1009C23—164no—
1010C23—162no—
1011C23—162no—
1012C23—162no—
1013C23—162no—
1014C23—164no—
1015C23—164no—
1016C23#300311yescharacteristic
1017C23#311511yescharacteristic
1018C23#318411yescharacteristic
1019C23#327211yescharacteristic
1020C23#332411yescharacteristic
1021C23#334311yescharacteristic
1022C23#334511yescharacteristic
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027D4—41no—
1028D4—44no—
1029D4—44no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—81no—
1034D4—81no—
1035D4—81no—
1036D4—81no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—324no—
1044D4—324no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—1616no—
1071C2×C4—162no—
1072C2×C4—162no—
1073C2×C4—162no—
1074C2×C4—162no—
1075C2×C4#238811yescharacteristic
1076C2×C4#241011yescharacteristic
1077C2×C4#242211yescharacteristic
1078C2×C4#243211yescharacteristic
1079C2×C4#245511yescharacteristic
1080C2×C4#247011yescharacteristic
1081C2×C4#255311yescharacteristic
1082C2×C4#300611yescharacteristic
1083C2×C4#300911yescharacteristic
1084C2×C4#301311yescharacteristic
1085C2×C4#310911yescharacteristic
1086C2×C4#312111yescharacteristic
1087C2×C4#312511yescharacteristic
1088C2×C4#317311yescharacteristic
1089C2×C4#317811yescharacteristic
1090C2×C4#318011yescharacteristic
1091C2×C4#326511yescharacteristic
1092C2×C4#326911yescharacteristic
1093C2×C4#327211yescharacteristic
1094C2×C4#330711yescharacteristic
1095C2×C4#331011yescharacteristic
1096C2×C4#333011yescharacteristic
1097C2×C4#334311yescharacteristic
1098C2×C4#334511yescharacteristic
1099C2×C4#334511yescharacteristic
1100C2×C4#334511yescharacteristic
1101C2×C4#335011yescharacteristic
1102C2×C4#335011yescharacteristic
1103C8—42no—
1104C8—42no—
1105C8—81no—
1106C8—82no—
1107C8—161no—
1108C8#241311yescharacteristic
1109C8#244311yescharacteristic
1110C8#245811yescharacteristic
1111C8#246111yescharacteristic
1112C8#255811yescharacteristic
1113C8#260211yescharacteristic
1114C8#266311yescharacteristic
1115C8#285411yescharacteristic
1116C22—22no—
1117C22—22no—
1118C22—22no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—84no—
1124C22—82no—
1125C22—84no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—81no—
1129C22—84no—
1130C22—164no—
1131C22—164no—
1132C22—164no—
1133C22—164no—
1134C22—164no—
1135C22—164no—
1136C22#2357311yescharacteristic
1137C22#2444811yescharacteristic
1138C22#2504611yescharacteristic
1139C22#2570911yescharacteristic
1140C22#2656911yescharacteristic
1141C22#2718611yescharacteristic
1142C22#2886911yescharacteristic
1143C4—82no—
1144C4—82no—
1145C4—81no—
1146C4—162no—
1147C4—161no—
1148C4—161no—
1149C4—162no—
1150C4—162no—
1151C4—162no—
1152C4#1476111yescharacteristic
1153C4#2358111yescharacteristic
1154C4#2445411yescharacteristic
1155C4#2504111yescharacteristic
1156C4#2571411yescharacteristic
1157C4#2656311yescharacteristic
1158C4#2717911yescharacteristic
1159C4#2885311yescharacteristic
1160C2—21no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—161no—
1167C2—164no—
1168C2#39829611yescharacteristic
1169C2#49926912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23573
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#3058C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20384 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #495043C2semidirect
4. C2×#12956C2semidirect
5. C2×#12647C2semidirect
6. #365322C2semidirect
7. #149200C2semidirect
8. #148994C2semidirect
9. #148566C2semidirect
10. #148411C2semidirect
11. #148345C2semidirect
12. #148294C2semidirect
14. #147374C2semidirect
15. #147243C2semidirect
686. C2×C16#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64440722
C2×#133962
#4950432
C2×#129562
C2×#126472
#3653222
#1492002
#1489942
#1485662
#1484112
#1483452
#1482942
#1476622
#1473742
#1472432