Finite Group Databasebeta

← #72250607

Subgroups — #72250607

Order 1024.

2175 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1277 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#33657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6473339C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#362876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#142912C212yesmaximal, complemented
8#142911C212yesmaximal, complemented
9#142906C212yesmaximal, complemented
10#142905C212yesmaximal, complemented
11#126958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#3198—21no—
13C2×#3060C2211yescharacteristic
14C2×#3058C2211yescharacteristic
15C2×#2916C2211yescharacteristic
16#37300—21no—
17#33659—24no—
18#33659—24no—
19#33657—24no—
20#33657—24no—
21C2×#2239—21no—
22C2×#2239C2212yescomplemented
23C2×#2238—21no—
24C2×#2238—21no—
25C2×#2238—21no—
26C2×#2238C2212yes—
27C2×#2238C2212yes—
28C2×#2238C2212yescomplemented
29C2×#2155—21no—
30C22×#365—21no—
31C2×#2148—21no—
32C22×#361—21no—
33C2×#2115C2211yescharacteristic
34C2×#2115C2211yescharacteristic
35#33187—21no—
36#33183—21no—
37#30256C2211yescharacteristic
38#30253C2211yescharacteristic
39#30249C2211yescharacteristic
40#30247C2211yescharacteristic
41#28364—21no—
42#28361—21no—
43#28354—21no—
44#28353—21no—
45#27937—21no—
46#27934—21no—
47#25788—21no—
48#25785—21no—
49C2×#1813C2211yescharacteristic
50#20384C2211yescharacteristic
51#11872—24no—
52#11870—24no—
53C2×#1342C2212yescomplemented
54C2×#1341C2212yes—
55C2×#1341C2212yes—
56C2×#1341C2212yescomplemented
57#11375C2212yescomplemented
58#11368C2212yescomplemented
59#10873—21no—
60#10865—21no—
61#10753—21no—
62#10746—21no—
63#7192C2212yescomplemented
64#7191C2212yescomplemented
65C22×#135D411yescharacteristic
66C23×D8D411yescharacteristic
67C2×#568—21no—
68C22×#131C2311yescharacteristic
69C2×#537—21no—
70C2×#535—21no—
71C22×M32—21no—
72C22×M32—21no—
73#3198—44no—
74#3198—44no—
75C2×#496—21no—
76C2×#496—21no—
77C2×#481—21no—
78C2×#485—21no—
79C2×#482—21no—
80C2×#480—21no—
81#3060—22no—
82#3060—22no—
83#3060—22no—
84#3060—22no—
85#3058—22no—
86#3058—22no—
87#3058—22no—
88#3058—22no—
89C2×#470D411yescharacteristic
90C2×#470C2311yescharacteristic
91C2×#469—21no—
92C2×#469D411yescharacteristic
93C2×#469D411yescharacteristic
94C2×#469D411yescharacteristic
95C2×#469C2311yescharacteristic
96C2×#469C2311yescharacteristic
97C2×#469C2311yescharacteristic
98C2×#468—21no—
99C2×#466—21no—
100C2×#466—21no—
101C2×#466—21no—
102C2×#465—21no—
103C2×#465—21no—
104C2×#465—21no—
105C2×#449—21no—
106C2×#449—21no—
107C2×#450—21no—
108C2×#447—21no—
109#2916—22no—
110#2916—22no—
111#2916—22no—
112#2916D414yescomplemented
113C2×#430—21no—
114C2×#430—21no—
115C2×#430C2312yes—
116C22×#108—21no—
117C22×#108—21no—
118C22×#108—21no—
119C22×#108—21no—
120C2×#427D411yescharacteristic
121C22×#106D411yescharacteristic
122C2×#417—21no—
123C2×#418—21no—
124C2×#413—21no—
125C2×#408D411yescharacteristic
126C2×#405D411yescharacteristic
127C22×#97D411yescharacteristic
128#2856—21no—
129#2850—21no—
130#2730—42no—
131#2678—42no—
132#2673—42no—
133#2668—42no—
134#2620—21no—
135#2619—21no—
136#2504—21no—
137#2501—21no—
138#2500—21no—
139#2499—21no—
140#2435—21no—
141#2433—21no—
142#2431—21no—
143#2431—21no—
144#2297D411yescharacteristic
145#2239—28no—
146#2239—24no—
147#2239—24no—
148#2238—28no—
149#2238—28no—
150#2238—28no—
151#2238—24no—
152#2238—24no—
153#2238—24no—
154#2238—24no—
155#2238—24no—
156#2238—24no—
157#2155—28no—
158C2×#365—28no—
159C2×#365—22no—
160C2×#365—22no—
161C2×#365—22no—
162C2×#365—22no—
163#2148—28no—
164C2×#362—22no—
165C2×#361—28no—
166C2×#361—22no—
167C2×#361—22no—
168C2×#361—22no—
169#2115—22no—
170#2115—22no—
171#2115D414yescomplemented
172#2115D414yescomplemented
173C2×#349—21no—
174C2×#349—21no—
175C2×#349C2312yes—
176C2×#349C2312yes—
177#2097—21no—
178#2096—21no—
179#2094—21no—
180#2094—21no—
181#2094—21no—
182#2092—21no—
183#2092—21no—
184#2092—21no—
185#2015—21no—
186#2015—21no—
187#2012—21no—
188#2012—21no—
189#2011—21no—
190#2011—21no—
191#2011—21no—
192#2011—21no—
193#1973—21no—
194#1973—21no—
195#1973—21no—
196#1972—21no—
197#1972—21no—
198#1972—21no—
199#1970—21no—
200#1968—21no—
201#1961—21no—
202#1959—21no—
203#1958—21no—
204#1957—21no—
205#1847—21no—
206#1847—21no—
207#1813—22no—
208#1813—22no—
209#1753—21no—
210#1753—21no—
211#1752—21no—
212#1752—21no—
213C2×#344—22no—
214#1738—22no—
215C2×#341—22no—
216C2×#338C2312yes—
217#1729C2311yescharacteristic
218#1728—22no—
219#1728C2311yescharacteristic
220#1342—24no—
221#1341—24no—
222#1341—24no—
223#1341—24no—
224C22×#41—21no—
225C22×#41C2×D411yescharacteristic
226C23×D4—21no—
227C2×#135—22no—
228C2×#135—22no—
229C2×#135—41no—
230C2×#135—41no—
231C2×#135—42no—
232C22×Q16C2×D411yescharacteristic
233C22×SD16—21no—
234C22×SD16—21no—
235C22×SD16—21no—
236C22×D8—21no—
237C22×D8—21no—
238C22×D8—22no—
239C22×D8—21no—
240C22×D8—22no—
241C22×D8—41no—
242C22×D8—41no—
243C22×D8—42no—
244C22×D8C2×D411yescharacteristic
245C22×D8C2×D411yescharacteristic
246C22×D8C2×D411yescharacteristic
247#568—24no—
248#568—42no—
249#568—82no—
250C2×#131—41no—
251C2×#131—41no—
252C2×#131—42no—
253C2×#131—82no—
254C2×#131C2×D412yes—
255C2×#131C2×D412yes—
256C2×#131C2×D412yes—
257C2×#131#4112yes—
258C22×M16—22no—
259C22×M16—22no—
260C22×M16—41no—
261C22×M16—41no—
262C22×M16C2×D411yescharacteristic
263C22×M16C2×D411yescharacteristic
264C22×M16C2×D411yescharacteristic
265C22×M16C2411yescharacteristic
266C23×C8C2×D411yescharacteristic
267C23×C8C2×D411yescharacteristic
268C23×C8C2×D411yescharacteristic
269C23×C8C2×D411yescharacteristic
270#537—42no—
271#537—42no—
272#537—42no—
273#537—42no—
274#535—42no—
275#535—42no—
276#535—42no—
277#535—42no—
278C2×#127—21no—
279C2×#127—21no—
280C2×#127—41no—
281C2×#124—21no—
282C2×#124—21no—
283C2×#124—41no—
284C2×#123—42no—
285C2×C22⋊Q8—21no—
286C2×C22⋊Q8—21no—
287C2×C22⋊Q8—41no—
288C2×#121—21no—
289C2×#121—21no—
290C2×#121—21no—
291C2×#121—21no—
292C2×#121—21no—
293C2×#121—21no—
294C2×#121—41no—
295C2×#121—41no—
296C2×#121—41no—
297C2×#121—42no—
298C2×#120—42no—
299C2×#120—41no—
300C2×#120—41no—
301C2×#117—21no—
302C2×#117C2×D411yescharacteristic
303C22×C4⋊C4—21no—
304C22×C42C2×D411yescharacteristic
305C2×M32—24no—
306C2×M32—24no—
307C2×M32—22no—
308C2×M32—22no—
309C2×M32—41no—
310C2×M32—42no—
311C2×M32—41no—
312C2×M32—42no—
313C22×C16—41no—
314C22×C16—41no—
315#496—81no—
316#496—81no—
317#496—82no—
318#485—44no—
319#482—44no—
320#481—44no—
321#480—44no—
322#470—22no—
323#470—22no—
324#470—21no—
325#470—21no—
326#470—21no—
327#470—21no—
328#469—22no—
329#469—22no—
330#469—22no—
331#469—22no—
332#469—22no—
333#469—22no—
334#469—21no—
335#469—21no—
336#469—21no—
337#469—21no—
338#469—21no—
339#469—21no—
340#469—21no—
341#469—21no—
342#469—21no—
343#469—21no—
344#469—21no—
345#469—21no—
346#469—42no—
347#469—42no—
348#468—42no—
349#468—42no—
350#466—42no—
351#466—42no—
352#466—42no—
353#466—42no—
354#466—42no—
355#466—42no—
356#465—42no—
357#465—42no—
358#465—42no—
359#465—42no—
360#465—42no—
361#465—42no—
362#450—44no—
363#449—44no—
364#449—44no—
365#447—44no—
366#430—24no—
367#430—24no—
368#430—22no—
369#430—22no—
370#430—22no—
371#430—42no—
372#430—42no—
373#430C2×D414yes—
374C2×#108—24no—
375C2×#108—24no—
376C2×#108—22no—
377C2×#108—22no—
378C2×#108—24no—
379C2×#108—41no—
380C2×#108—41no—
381C2×#108—42no—
382C2×#108—42no—
383C2×#108—42no—
384C2×#108—41no—
385C2×#108—41no—
386C2×#108—42no—
387C2×#108—42no—
388#427—22no—
389#427—22no—
390C2×#107—21no—
391C2×#107—21no—
392C2×#107—21no—
393C2×#106—22no—
394C2×#106—22no—
395C2×#106—21no—
396C2×#106—21no—
397C2×#106—21no—
398C2×#106C2×D411yescharacteristic
399C2×#106C2×D411yescharacteristic
400C2×#106C2×D411yescharacteristic
401C2×#106C2×D411yescharacteristic
402#418—42no—
403#418—42no—
404#417—42no—
405#417—42no—
406C2×#103—21no—
407C2×#103—21no—
408C2×#103—21no—
409C2×#103—21no—
410C2×#102—21no—
411C2×#102—21no—
412C2×#102—21no—
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102—21no—
416C2×#102—21no—
417C2×#102—21no—
418C2×#102—21no—
419C2×#102—21no—
420C2×#102—21no—
421C2×#102—21no—
422#413—42no—
423#413—42no—
424C2×#101—41no—
425C2×#100—41no—
426#408—22no—
427#408SD1614yes—
428C2×C22⋊C8—21no—
429C2×C22⋊C8—21no—
430#405—42no—
431C2×#97—21no—
432C2×#97—21no—
433C2×#97—21no—
434C2×#97—41no—
435C2×#97—41no—
436C2×C4×C8—21no—
437#399—42no—
438#397—42no—
439#397—42no—
440#396—42no—
441#394—42no—
442#394—42no—
443#394—42no—
444#394—42no—
445#392—42no—
446#392—42no—
447#392—42no—
448#392—42no—
449#391—21no—
450#391—21no—
451#391—21no—
452#390—21no—
453#390—21no—
454#390—21no—
455#390—21no—
456#390—21no—
457#390—21no—
458#390—21no—
459#390—42no—
460#388—42no—
461#388—42no—
462#387—42no—
463#386—42no—
464#386—42no—
465#386—42no—
466#386—42no—
467#386SD1612yes—
468#386SD1612yes—
469#384—21no—
470#384—21no—
471#382—21no—
472#382—21no—
473#379—42no—
474C4×C22⋊C4—21no—
475C4×C22⋊C4—21no—
476#365—28no—
477#365—28no—
478#365—28no—
479#365—28no—
480#362—28no—
481#361—28no—
482#361—28no—
483#361—28no—
484#349—24no—
485#349—24no—
486#349—22no—
487#349—22no—
488#349C2×D414yes—
489#349C2×D414yes—
490#344—82no—
491#341—82no—
492#341—82no—
493#338—22no—
494#338—22no—
495#336—21no—
496#336—21no—
497#336—21no—
498#336—21no—
499#336—82no—
500C25—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—42no—
506C2×#41—42no—
507C2×#41—81no—
508C2×#41—81no—
509C2×#41—81no—
510C2×#41—81no—
511C2×#41#12112yes—
512C2×#41#12712yes—
513C2×#41C2×SD1612yes—
514C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—42no—
521C22×D4—42no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—41no—
525C22×D4—41no—
526C22×D4—41no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—42no—
530C22×D4—42no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—81no—
533C22×D4—81no—
534C22×D4—81no—
535C22×D4—81no—
536C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
537C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
538C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
539C23×C4—41no—
540C23×C4—41no—
541C23×C4#12011yescharacteristic
542C23×C4#12011yescharacteristic
543C23×C4C2×SD1612yes—
544C23×C4C22×D411yescharacteristic
545#135—44no—
546#135—44no—
547#135—82no—
548#135—82no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—41no—
552C2×Q16—41no—
553C2×SD16—42no—
554C2×SD16—42no—
555C2×SD16—42no—
556C2×SD16—42no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—81no—
560C2×SD16—81no—
561C2×SD16—81no—
562C2×SD16—81no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—21no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—41no—
570C2×D8—41no—
571C2×D8—41no—
572C2×D8—41no—
573C2×D8—41no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—44no—
576C2×D8—44no—
577C2×D8—42no—
578C2×D8—42no—
579C2×D8—42no—
580C2×D8—42no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—82no—
584C2×D8—82no—
585C2×D8—81no—
586C2×D8—81no—
587C2×D8—81no—
588C2×D8—81no—
589#131—42no—
590#131—42no—
591#131—42no—
592#131—42no—
593#131—42no—
594#131—42no—
595#131—42no—
596#131—42no—
597#131—88no—
598#131—88no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—24no—
601C2×M16—41no—
602C2×M16—41no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—42no—
608C2×M16—41no—
609C2×M16—41no—
610C2×M16—42no—
611C2×M16—42no—
612C2×M16—42no—
613C2×M16—42no—
614C2×M16—44no—
615C2×M16—44no—
616C2×M16—42no—
617C2×M16—42no—
618C2×M16—42no—
619C2×M16—42no—
620C2×M16—42no—
621C2×M16—42no—
622C2×M16—81no—
623C2×M16—81no—
624C2×M16—82no—
625C2×M16—82no—
626C2×M16#12012yes—
627C2×M16#12012yes—
628C2×M16#12112yes—
629C2×M16#12112yes—
630C2×M16C2×SD1612yes—
631C2×M16C22×D411yescharacteristic
632C2×M16C22×D411yescharacteristic
633C2×M16C22×D411yescharacteristic
634C2×M16C2×#4111yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—21no—
637C22×C8—22no—
638C22×C8—21no—
639C22×C8—21no—
640C22×C8—22no—
641C22×C8—21no—
642C22×C8—21no—
643C22×C8—22no—
644C22×C8—21no—
645C22×C8—21no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—41no—
648C22×C8—41no—
649C22×C8—42no—
650C22×C8—42no—
651C22×C8—81no—
652C22×C8—81no—
653C22×C8#12012yes—
654C22×C8#12012yes—
655C22×C8#12011yescharacteristic
656C22×C8#12011yescharacteristic
657C22×C8#12112yes—
658C22×C8#12112yes—
659C22×C8#12112yes—
660C22×C8#12712yes—
661C22×C8C2×SD1612yes—
662C22×C8C22×D411yescharacteristic
663C22×C8C22×D411yescharacteristic
664#127—81no—
665#127—81no—
666#127—81no—
667#127—81no—
668#127—82no—
669#127—82no—
670#124—81no—
671#124—81no—
672#124—81no—
673#124—81no—
674#124—82no—
675#124—82no—
676#123—164no—
677C22⋊Q8—41no—
678C22⋊Q8—41no—
679C22⋊Q8—41no—
680C22⋊Q8—41no—
681C22⋊Q8—42no—
682C22⋊Q8—42no—
683C22⋊Q8—82no—
684C22⋊Q8—82no—
685#121—41no—
686#121—41no—
687#121—41no—
688#121—41no—
689#121—41no—
690#121—41no—
691#121—41no—
692#121—41no—
693#121—41no—
694#121—41no—
695#121—41no—
696#121—41no—
697#121—42no—
698#121—42no—
699#121—42no—
700#121—42no—
701#121—42no—
702#121—42no—
703#121—82no—
704#121—82no—
705#121—82no—
706#121—82no—
707#121—82no—
708#121—82no—
709#121—164no—
710#120—82no—
711#120—82no—
712#120—82no—
713#120—82no—
714#120—164no—
715#117—41no—
716#117—41no—
717#117—42no—
718#117—42no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—42no—
725C2×C4⋊C4—42no—
726C2×C4⋊C4—42no—
727C2×C4⋊C4—41no—
728C2×C4⋊C4—41no—
729C2×C4⋊C4—41no—
730C2×C4⋊C4—42no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—42no—
734C2×C22⋊C4—41no—
735C2×C22⋊C4—41no—
736C2×C22⋊C4—41no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4—41no—
739C2×C22⋊C4—41no—
740C2×C22⋊C4—41no—
741C2×C22⋊C4—41no—
742C2×C22⋊C4—41no—
743C2×C22⋊C4—42no—
744C2×C22⋊C4—42no—
745C2×C22⋊C4—42no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—42no—
748C2×C22⋊C4—42no—
749C2×C22⋊C4—42no—
750C2×C22⋊C4C2×SD1612yes—
751C2×C42—21no—
752C2×C42—21no—
753C2×C42—21no—
754C2×C42—41no—
755C2×C42—41no—
756C2×C42—41no—
757M32—24no—
758M32—24no—
759M32—42no—
760M32—42no—
761M32—44no—
762M32—44no—
763C2×C16—42no—
764C2×C16—42no—
765C2×C16—44no—
766C2×C16—44no—
767#108—24no—
768#108—24no—
769#108—42no—
770#108—42no—
771#108—44no—
772#108—44no—
773#108—82no—
774#108—82no—
775#107—42no—
776#107—42no—
777#107—42no—
778#106—21no—
779#106—21no—
780#106—21no—
781#106—21no—
782#106—21no—
783#106—21no—
784#106—21no—
785#106—21no—
786#106—42no—
787#106—42no—
788#106—42no—
789#103—42no—
790#103—42no—
791#103—41no—
792#103—41no—
793#103—42no—
794#102—42no—
795#102—42no—
796#102—42no—
797#102—42no—
798#102—42no—
799#102—42no—
800#102—41no—
801#102—41no—
802#102—41no—
803#102—41no—
804#102—41no—
805#102—41no—
806#102—42no—
807#102—42no—
808#102—42no—
809#101—82no—
810#100—82no—
811C22⋊C8—24no—
812C22⋊C8—24no—
813#97—41no—
814#97—41no—
815#97—42no—
816#97—81no—
817C4×C8—81no—
818#95—22no—
819#95—22no—
820#95—42no—
821#95—42no—
822#95—42no—
823#95—42no—
824C24—41no—
825C24—41no—
826C24—41no—
827C24—82no—
828C24—161no—
829C24—161no—
830C24—162no—
831C24—162no—
832C24#45011yescharacteristic
833C24#45011yescharacteristic
834C24C22×SD1611yescharacteristic
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—42no—
838#41—42no—
839#41—42no—
840#41—42no—
841#41—42no—
842#41—42no—
843#41—84no—
844#41—84no—
845#41—162no—
846#41—162no—
847C2×Q8—41no—
848C2×Q8—41no—
849C2×Q8—41no—
850C2×Q8—41no—
851C2×Q8—41no—
852C2×Q8—41no—
853C2×Q8—41no—
854C2×Q8—41no—
855C2×Q8#46012yes—
856C2×Q8#49612yes—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—81no—
886C2×D4—81no—
887C2×D4—81no—
888C2×D4—81no—
889C2×D4—81no—
890C2×D4—81no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—82no—
893C2×D4—82no—
894C2×D4—82no—
895C2×D4—162no—
896C2×D4—162no—
897C2×D4—161no—
898C2×D4—161no—
899C2×D4—162no—
900C2×D4—162no—
901C2×D4—162no—
902C2×D4—162no—
903C2×D4—162no—
904C2×D4—161no—
905C2×D4—161no—
906C2×D4—162no—
907C2×D4—162no—
908C2×D4—162no—
909C2×D4—162no—
910C2×D4—162no—
911C2×D4—162no—
912C2×D4#46012yes—
913C2×D4#46012yes—
914C2×D4#46012yes—
915C2×D4#49212yes—
916C2×D4#49212yes—
917C2×D4#49612yes—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—82no—
939C22×C4—82no—
940C22×C4—82no—
941C22×C4—161no—
942C22×C4—161no—
943C22×C4—162no—
944C22×C4#39212yes—
945C22×C4#39212yes—
946C22×C4#45012yes—
947C22×C4#45012yes—
948C22×C4#45011yescharacteristic
949C22×C4#45011yescharacteristic
950C22×C4C2×#12011yescharacteristic
951C22×C4C2×#12111yescharacteristic
952C22×C4C2×#12711yescharacteristic
953C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
954C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
955C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
956Q16—42no—
957Q16—81no—
958SD16—82no—
959SD16—82no—
960SD16—162no—
961SD16—162no—
962D8—42no—
963D8—42no—
964D8—42no—
965D8—81no—
966D8—81no—
967D8—81no—
968D8—82no—
969D8—82no—
970D8—162no—
971D8—162no—
972M16—42no—
973M16—42no—
974M16—42no—
975M16—42no—
976M16—41no—
977M16—41no—
978M16—41no—
979M16—41no—
980M16—42no—
981M16—44no—
982M16—44no—
983M16—81no—
984M16—82no—
985M16—84no—
986M16—84no—
987M16—82no—
988M16—82no—
989M16—82no—
990M16—82no—
991M16—82no—
992C2×C8—21no—
993C2×C8—21no—
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—21no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—22no—
1001C2×C8—22no—
1002C2×C8—22no—
1003C2×C8—22no—
1004C2×C8—22no—
1005C2×C8—22no—
1006C2×C8—22no—
1007C2×C8—22no—
1008C2×C8—22no—
1009C2×C8—22no—
1010C2×C8—22no—
1011C2×C8—22no—
1012C2×C8—41no—
1013C2×C8—41no—
1014C2×C8—41no—
1015C2×C8—41no—
1016C2×C8—42no—
1017C2×C8—44no—
1018C2×C8—81no—
1019C2×C8—82no—
1020C2×C8—84no—
1021C2×C8—84no—
1022C2×C8—82no—
1023C2×C8—82no—
1024C2×C8—82no—
1025C2×C8—82no—
1026C2×C8#39212yes—
1027C2×C8#39212yes—
1028C2×C8#45812yes—
1029C2×C8#45811yescharacteristic
1030C2×C8#45811yescharacteristic
1031C2×C8C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C8C2×#12011yescharacteristic
1033C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1034C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1035C4⋊C4—41no—
1036C4⋊C4—41no—
1037C4⋊C4—41no—
1038C4⋊C4—41no—
1039C4⋊C4—41no—
1040C4⋊C4—41no—
1041C4⋊C4—41no—
1042C4⋊C4—41no—
1043C4⋊C4—81no—
1044C4⋊C4—84no—
1045C4⋊C4—81no—
1046C4⋊C4—81no—
1047C4⋊C4—82no—
1048C4⋊C4—82no—
1049C4⋊C4—162no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—82no—
1052C22⋊C4—82no—
1053C22⋊C4—84no—
1054C22⋊C4—81no—
1055C22⋊C4—81no—
1056C22⋊C4—82no—
1057C22⋊C4—82no—
1058C22⋊C4—81no—
1059C22⋊C4—81no—
1060C22⋊C4—81no—
1061C22⋊C4—81no—
1062C22⋊C4—81no—
1063C22⋊C4—81no—
1064C22⋊C4—82no—
1065C22⋊C4—82no—
1066C22⋊C4—82no—
1067C22⋊C4—162no—
1068C22⋊C4—162no—
1069C22⋊C4—162no—
1070C22⋊C4—162no—
1071C22⋊C4—162no—
1072C22⋊C4—162no—
1073C22⋊C4—162no—
1074C42—41no—
1075C42—41no—
1076C42—41no—
1077C42—41no—
1078C42—81no—
1079C42—82no—
1080C16—44no—
1081C16—44no—
1082C23—21no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—82no—
1092C23—82no—
1093C23—82no—
1094C23—82no—
1095C23—82no—
1096C23—82no—
1097C23—81no—
1098C23—81no—
1099C23—81no—
1100C23—81no—
1101C23—81no—
1102C23—81no—
1103C23—81no—
1104C23—81no—
1105C23—81no—
1106C23—164no—
1107C23—322no—
1108C23—322no—
1109C23—324no—
1110C23—324no—
1111C23#201412yes—
1112C23#201412yes—
1113C23C2×#45011yescharacteristic
1114C23C2×#46011yescharacteristic
1115C23C2×#49211yescharacteristic
1116Q8—42no—
1117Q8—42no—
1118Q8—81no—
1119Q8—81no—
1120Q8—81no—
1121Q8—81no—
1122D4—42no—
1123D4—42no—
1124D4—42no—
1125D4—42no—
1126D4—42no—
1127D4—42no—
1128D4—81no—
1129D4—81no—
1130D4—81no—
1131D4—81no—
1132D4—81no—
1133D4—81no—
1134D4—81no—
1135D4—81no—
1136D4—81no—
1137D4—81no—
1138D4—81no—
1139D4—81no—
1140D4—164no—
1141D4—164no—
1142D4—324no—
1143D4—324no—
1144D4—321no—
1145D4—321no—
1146D4—322no—
1147D4—322no—
1148D4—322no—
1149D4—321no—
1150D4—321no—
1151D4—321no—
1152D4—321no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—84no—
1182C2×C4—82no—
1183C2×C4—82no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—82no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—164no—
1194C2×C4—322no—
1195C2×C4#201412yes—
1196C2×C4#201412yes—
1197C2×C4C2×#39211yescharacteristic
1198C2×C4C2×#45011yescharacteristic
1199C2×C4#302111yescharacteristic
1200C2×C4#302111yescharacteristic
1201C2×C4C2×#45811yescharacteristic
1202C2×C4C2×#45811yescharacteristic
1203C2×C4C2×#46011yescharacteristic
1204C2×C4C2×#49611yescharacteristic
1205C8—21no—
1206C8—21no—
1207C8—21no—
1208C8—21no—
1209C8—22no—
1210C8—42no—
1211C8—42no—
1212C8—84no—
1213C8—162no—
1214C8#202212yes—
1215C8#202212yes—
1216C22—22no—
1217C22—22no—
1218C22—22no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—42no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—161no—
1232C22—162no—
1233C22—162no—
1234C22—161no—
1235C22—161no—
1236C22—161no—
1237C22—161no—
1238C22—161no—
1239C22—162no—
1240C22—162no—
1241C22—162no—
1242C22—162no—
1243C22—161no—
1244C22—161no—
1245C22—161no—
1246C22—328no—
1247C22#1820311yescharacteristic
1248C22#1820311yescharacteristic
1249C22C2×#201411yescharacteristic
1250C4—21no—
1251C4—22no—
1252C4—21no—
1253C4—22no—
1254C4—82no—
1255C4—82no—
1256C4—161no—
1257C4—161no—
1258C4—161no—
1259C4—161no—
1260C4—161no—
1261C4#1820311yescharacteristic
1262C4#1820311yescharacteristic
1263C4#2340711yescharacteristic
1264C4C2×#202211yescharacteristic
1265C2—21no—
1266C2—21no—
1267C2—42no—
1268C2—41no—
1269C2—41no—
1270C2—42no—
1271C2—321no—
1272C2—321no—
1273C2—321no—
1274C2#23229911yescharacteristic
1275C2#48669412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#18203
commutator, Frattini, cosocleC22×M16C24
prime radical#6473339C2
LCSG ▷ C22×M16 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#131 ◁ G
LECSG ▷ C22×M16 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#33659C2semidirect
2. C2×#33657C2semidirect
4. C2×#11872C2semidirect
5. C2×#11870C2semidirect
6. #362876C2semidirect
7. #142912C2semidirect
8. #142911C2semidirect
9. #142906C2semidirect
10. #142905C2semidirect
11. #126958C2semidirect
22. C2×#2239C22semidirect
28. C2×#2238C22semidirect
53. C2×#1342C22semidirect
56. C2×#1341C22semidirect
57. #11375C22semidirect
58. #11368C22semidirect
63. #7192C22semidirect
64. #7191C22semidirect
112. #2916D4semidirect
171. #2115D4semidirect
172. #2115D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#336592
C2×#336572
#64733392
C2×#118722
C2×#118702
#3628762
#1429122
#1429112
#1429062
#1429052
#1269582