Finite Group Databasebeta

← #72250705

Subgroups — #72250705

Order 1024.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 949 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13158C211yesmaximal, characteristic
2#494898C211yesmaximal, characteristic
3C2×#12956C211yesmaximal, characteristic
4#493129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12647C211yesmaximal, characteristic
6#370279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#368409C211yesmaximal, characteristic
8#149243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148380C211yesmaximal, characteristic
11#148199C211yesmaximal, characteristic
12#147304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147086C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#442C2211yescharacteristic
17C2×#2155C2211yescharacteristic
18C22×#365C2211yescharacteristic
19#33397C2211yescharacteristic
20C22×#361C2211yescharacteristic
21C22×#361C2211yescharacteristic
22C2×#2140C2211yescharacteristic
23C2×#2140C2211yescharacteristic
24C2×#2110C2211yescharacteristic
25C22×#347C2211yescharacteristic
26#33324C2211yescharacteristic
27C2×#1978C2211yescharacteristic
28C2×#1978C2211yescharacteristic
29C2×#1953C2211yescharacteristic
30#21181C2211yescharacteristic
31C2×#1951C2211yescharacteristic
32#21164—21no—
33C2×#1946C2211yescharacteristic
34#20873—21no—
35C2×#1773C2211yescharacteristic
36#20436C2211yescharacteristic
37#13158—24no—
38#13144C418yescomplemented
39#12956—24no—
40#12666—24no—
41#12647—24no—
42C2×#1389C2211yescharacteristic
43C2×#1388C2211yescharacteristic
44C2×#1388C2211yescharacteristic
45#12569C2211yescharacteristic
46C2×#1386C2211yescharacteristic
47C2×#1386C2211yescharacteristic
48C2×#1385C2211yescharacteristic
49C2×#1383C2211yescharacteristic
50#12561C2211yescharacteristic
51#12559C2211yescharacteristic
52#12547C2211yescharacteristic
53C2×#1375C2211yescharacteristic
54#11289—21no—
55#11215—21no—
56#11144—21no—
57#11061—21no—
58#10914—21no—
59#10872C2211yescharacteristic
60#10871C2211yescharacteristic
61#10869C2211yescharacteristic
62#10865C2211yescharacteristic
63#10762—21no—
64C23×D8C2311yescharacteristic
65C22×C4×D4—21no—
66C22×M32C2311yescharacteristic
67C22×M32C2311yescharacteristic
68C22×M32C2311yescharacteristic
69C22×M32C2311yescharacteristic
70C2×#442—22no—
71C2×#442—22no—
72C2×#442—22no—
73C2×#442—22no—
74C2×#442—41no—
75C2×#442—41no—
76C2×#430—21no—
77C22×#108C2311yescharacteristic
78C22×#108C2311yescharacteristic
79C22×#108C2311yescharacteristic
80C22×#108C2311yescharacteristic
81#2911—21no—
82C2×#428—21no—
83C2×#427C2311yescharacteristic
84C2×#427C2311yescharacteristic
85C22×#106C2311yescharacteristic
86C2×#424—21no—
87C2×#424D411yescharacteristic
88C2×#418—21no—
89C2×#418—21no—
90C22×#102—21no—
91C22×#100—21no—
92C22×#100—21no—
93C2×#405—21no—
94C2×#405C2311yescharacteristic
95C2×#405C2311yescharacteristic
96C22×#97C2311yescharacteristic
97#2296D411yescharacteristic
98#2155—22no—
99#2155—41no—
100C2×#365—22no—
101C2×#365—22no—
102C2×#365—22no—
103C2×#365—41no—
104#2151—22no—
105#2151—22no—
106#2150—22no—
107C2×#361—22no—
108C2×#361—22no—
109C2×#361—41no—
110C2×#361C2×C414yes—
111C2×#361D414yes—
112C2×#361Q814yes—
113#2140—22no—
114#2140—22no—
115#2140—22no—
116#2140—22no—
117C2×#357—22no—
118C2×#357C2×C414yes—
119#2110—22no—
120#2110—41no—
121C2×#347—22no—
122C2×#347—22no—
123C2×#347—22no—
124C2×#347—41no—
125#2108—22no—
126#2108C2×C414yescomplemented
127C4×M32—22no—
128#1978—22no—
129#1978—22no—
130#1978—41no—
131#1978C2×C414yes—
132#1953—22no—
133#1953—41no—
134#1952C2×C414yescomplemented
135#1951—22no—
136#1951—22no—
137#1951—41no—
138#1946—22no—
139#1946—22no—
140#1946—42no—
141#1945—42no—
142#1864—42no—
143#1862—42no—
144#1773—22no—
145#1773—41no—
146#1771—22no—
147#1770—22no—
148C2×#344—21no—
149C2×#344—21no—
150#1742—21no—
151C2×#343—21no—
152C2×#343—21no—
153#1740—21no—
154C2×#341—21no—
155#1736—21no—
156#1733—21no—
157#1733—21no—
158C2×#339—21no—
159C2×#339—21no—
160#1729D411yescharacteristic
161#1728—21no—
162#1728D411yescharacteristic
163#1389—22no—
164#1388—22no—
165#1388—22no—
166#1387C2×C414yescomplemented
167#1386—22no—
168#1386—22no—
169#1385—41no—
170#1383—22no—
171#1382—22no—
172#1381C2×C414yescomplemented
173#1375—22no—
174#1375D414yes—
175C23×D4—21no—
176C24×C4—41no—
177C22×D8—21no—
178C22×D8—21no—
179C22×D8—21no—
180C22×D8—21no—
181C22×D8—21no—
182C22×D8—21no—
183C22×D8—21no—
184C22×D8—21no—
185C22×D8—21no—
186C22×D8—21no—
187C22×D8—21no—
188C22×D8C22×C412yes—
189C22×D8C2×D412yes—
190C22×D8C2×Q812yes—
191C22×M16—21no—
192C22×M16—21no—
193C22×M16—21no—
194C22×M16—21no—
195C22×M16C2×D411yescharacteristic
196C22×M16C2×D411yescharacteristic
197C23×C8C2×D411yescharacteristic
198C23×C8C2411yescharacteristic
199C2×C4×D4—42no—
200C2×C4×D4—42no—
201C2×C4×D4—42no—
202C2×C4×D4—42no—
203C2×C4×D4—81no—
204C2×C4×D4—81no—
205C2×#117—21no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117C2×D411yescharacteristic
208C2×#117C2×D411yescharacteristic
209C22×C4⋊C4—21no—
210C22×C22⋊C4—41no—
211C22×C42C2×D411yescharacteristic
212C2×M32—21no—
213C2×M32—21no—
214C2×M32—21no—
215C2×M32—21no—
216C2×M32—21no—
217C2×M32—21no—
218C2×M32—21no—
219C2×M32—21no—
220C2×M32—21no—
221C2×M32—21no—
222C2×M32—21no—
223C2×M32—21no—
224C2×M32—21no—
225C2×M32—21no—
226C2×M32—21no—
227C2×M32—21no—
228C2×M32—21no—
229C2×M32—21no—
230C2×M32C22×C412yes—
231C2×M32C2×D412yes—
232C2×M32C2×D412yes—
233C2×M32C2×D412yes—
234C2×M32C2×Q812yes—
235C2×M32#4112yes—
236C22×C16—21no—
237C22×C16—21no—
238C22×C16C22×C412yes—
239C22×C16#4112yes—
240#442—28no—
241#442—44no—
242#442—44no—
243#442—44no—
244#430—42no—
245#430—81no—
246C2×#108—21no—
247C2×#108—21no—
248C2×#108—21no—
249C2×#108—21no—
250C2×#108—21no—
251C2×#108—21no—
252C2×#108—21no—
253C2×#108—21no—
254C2×#108—21no—
255C2×#108—21no—
256C2×#108—21no—
257C2×#108—21no—
258C2×#108—21no—
259C2×#108—21no—
260C2×#108—21no—
261C2×#108—21no—
262C2×#108—21no—
263C2×#108—21no—
264C2×#108—21no—
265C2×#108—21no—
266C2×#108—42no—
267C2×#108C22×C412yes—
268C2×#108C22×C412yes—
269C2×#108C2×D412yes—
270C2×#108C2×Q812yes—
271#428—24no—
272#428—42no—
273#428—42no—
274#428—81no—
275#427—21no—
276#427—21no—
277#427—21no—
278#427—21no—
279#427—21no—
280#427—21no—
281#427—21no—
282#427—42no—
283#427#4112yes—
284C2×#107—21no—
285C2×#107—41no—
286C2×#107C22×C412yes—
287C2×#106—21no—
288C2×#106—21no—
289C2×#106—21no—
290C2×#106—21no—
291C2×#106—21no—
292C2×#106—21no—
293C2×#106—21no—
294C2×#106—41no—
295C2×#106#4112yes—
296#424—22no—
297#424—41no—
298#424—41no—
299#424—41no—
300#424—42no—
301C2×C4⋊C8—22no—
302C2×C4⋊C8—42no—
303#418—24no—
304#418—42no—
305#418—42no—
306#418—81no—
307C2×#102—42no—
308C2×#102—42no—
309C2×#102—42no—
310C2×#102—42no—
311C2×#102—41no—
312C2×#102—41no—
313C2×#100—24no—
314C2×#100—42no—
315C2×#100—42no—
316C2×#100—81no—
317C2×#100—81no—
318C2×#100—81no—
319#405—21no—
320#405—21no—
321#405—21no—
322#405—21no—
323#405—21no—
324#405—21no—
325#405—42no—
326#405—81no—
327#405C22×C412yes—
328#405#4112yes—
329C2×#97—21no—
330C2×#97—21no—
331C2×#97—21no—
332C2×#97—21no—
333C2×#97—21no—
334C2×#97—21no—
335C2×#97—41no—
336C2×#97C2×D412yes—
337C2×#97#4112yes—
338C2×C4×C8—21no—
339C2×C4×C8—21no—
340C2×C4×C8—41no—
341#389—22no—
342#385—41no—
343C4×C4⋊C4—22no—
344#365—44no—
345#365—44no—
346C4⋊C16—28no—
347#361—44no—
348#361C4⋊C4116yescomplemented
349#357—28no—
350#357—28no—
351#347—44no—
352#347—44no—
353#346—24no—
354C4×C16—24no—
355#344—42no—
356#344—81no—
357#343—24no—
358#343—42no—
359#343—81no—
360#342—42no—
361#341—81no—
362#340—42no—
363#339—42no—
364#339—42no—
365#339—42no—
366#339—42no—
367#336—22no—
368#336—22no—
369#336—42no—
370C25—41no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—41no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—41no—
387C23×C4—82no—
388C23×C4—82no—
389C23×C4—82no—
390C23×C4—164no—
391C23×C4C22×D411yescharacteristic
392C2×D8—22no—
393C2×D8—22no—
394C2×D8—22no—
395C2×D8—22no—
396C2×D8—22no—
397C2×D8—22no—
398C2×D8—22no—
399C2×D8—22no—
400C2×D8—22no—
401C2×D8—22no—
402C2×D8—22no—
403C2×D8—22no—
404C2×D8—22no—
405C2×D8—22no—
406C2×D8—22no—
407C2×D8—41no—
408C2×D8—41no—
409C2×D8—41no—
410C2×D8—41no—
411C2×D8—41no—
412C2×D8—41no—
413C2×D8—41no—
414C2×D8—41no—
415C2×D8—41no—
416C2×D8—41no—
417C2×D8—41no—
418C2×D8—41no—
419C2×D8C2×C4⋊C414yes—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—22no—
422C2×M16—22no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—22no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—41no—
436C2×M16—41no—
437C2×M16—41no—
438C2×M16—41no—
439C2×M16—41no—
440C2×M16—41no—
441C2×M16—41no—
442C2×M16—41no—
443C2×M16—41no—
444C2×M16—41no—
445C2×M16—41no—
446C2×M16—41no—
447C2×M16—41no—
448C2×M16—41no—
449C2×M16—41no—
450C2×M16—41no—
451C2×M16—41no—
452C2×M16—41no—
453C2×M16—41no—
454C2×M16—41no—
455C2×M16C4×D412yes—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—41no—
465C22×C8—41no—
466C22×C8—41no—
467C22×C8—41no—
468C22×C8#12112yes—
469C22×C8C23×C411yescharacteristic
470C22×C8C22×D411yescharacteristic
471C22×C8C22×D411yescharacteristic
472C22×C8C22×Q811yescharacteristic
473C22×C8C2×#4111yescharacteristic
474C22×C8C2×#4111yescharacteristic
475C22×C8C2×#4111yescharacteristic
476C22×C8C2×#4111yescharacteristic
477C22×C8C2×#4111yescharacteristic
478C22×C8C2×#4111yescharacteristic
479C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C22×C82−1+411yescharacteristic
482C22×C82−1+411yescharacteristic
483C4×D4—48no—
484C4×D4—84no—
485C4×D4—84no—
486C4×D4—84no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—22no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—41no—
495#117—41no—
496#117—41no—
497#117—41no—
498#117—41no—
499#117—41no—
500#117—41no—
501#117C4×D412yes—
502#117AGL(1,ℤ/8)12yes—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4—41no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4—42no—
513C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C22⋊C4—82no—
519C2×C22⋊C4—82no—
520C2×C22⋊C4—82no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—41no—
529C2×C42—41no—
530C2×C42#12112yes—
531M32—22no—
532M32—22no—
533M32—22no—
534M32—22no—
535M32—22no—
536M32—22no—
537M32—22no—
538M32—22no—
539M32—22no—
540M32—41no—
541M32—41no—
542M32—41no—
543M32—41no—
544M32—41no—
545M32—41no—
546M32C2×C4⋊C414yes—
547C2×C16—22no—
548C2×C16—22no—
549C2×C16—22no—
550C2×C16—22no—
551C2×C16—22no—
552C2×C16—22no—
553C2×C16—22no—
554C2×C16—22no—
555C2×C16—22no—
556C2×C16—41no—
557C2×C16—41no—
558C2×C16C4×D414yes—
559#108—22no—
560#108—22no—
561#108—22no—
562#108—22no—
563#108—22no—
564#108—41no—
565#108—41no—
566#108—41no—
567#108—41no—
568#108—41no—
569#108—41no—
570#108—41no—
571#108—41no—
572#108—41no—
573#108—41no—
574#108—84no—
575#108C2×C4⋊C414yes—
576#107—22no—
577#107—22no—
578#107—22no—
579#107—41no—
580#107—44no—
581#107—82no—
582#106—22no—
583#106—22no—
584#106—22no—
585#106—41no—
586#106—41no—
587#106—41no—
588#106—41no—
589#106—41no—
590#106—44no—
591#106—82no—
592C4⋊C8—44no—
593C4⋊C8—82no—
594C4⋊C8—82no—
595#102—48no—
596#102—48no—
597#102—82no—
598#102—82no—
599#100—84no—
600#100—84no—
601#97—22no—
602#97—22no—
603#97—22no—
604#97—22no—
605#97—22no—
606#97—22no—
607#97—41no—
608#97—41no—
609#97—82no—
610C4×C8—22no—
611C4×C8—22no—
612C4×C8—41no—
613C4×C8—41no—
614C4×C8—82no—
615#95—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—81no—
622C24—81no—
623C24—162no—
624C24—162no—
625C24#57511yescharacteristic
626C2×D4—24no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—88no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—164no—
667C22×C4—164no—
668C22×C4—168no—
669C22×C4—168no—
670C22×C4—162no—
671C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
672C22×C4C2×#12111yescharacteristic
673C22×C4#53211yescharacteristic
674C22×C4D4211yescharacteristic
675C22×C4#54611yescharacteristic
676C22×C4#54811yescharacteristic
677C22×C4D4×Q811yescharacteristic
678C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
679C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
680C22×C4#57511yescharacteristic
681C22×C4#57711yescharacteristic
682C22×C4#57711yescharacteristic
683C22×C4#57711yescharacteristic
684C22×C4#57711yescharacteristic
685D8—24no—
686D8—24no—
687D8—42no—
688D8—42no—
689D8—42no—
690D8—42no—
691D8—42no—
692D8—42no—
693M16—24no—
694M16—22no—
695M16—22no—
696M16—42no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—42no—
700M16—42no—
701M16—41no—
702M16—42no—
703M16—42no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—81no—
708M16—81no—
709M16—81no—
710M16—81no—
711M16—81no—
712M16—81no—
713M16—81no—
714M16—81no—
715M16—81no—
716M16—81no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—42no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—42no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—81no—
735C2×C8—81no—
736C2×C8—81no—
737C2×C8—81no—
738C2×C8—81no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—81no—
741C2×C8—81no—
742C2×C8C22×C4⋊C411yescharacteristic
743C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
744C2×C8C4×#4111yescharacteristic
745C2×C8C4×#4111yescharacteristic
746C2×C8#52011yescharacteristic
747C2×C8#52011yescharacteristic
748C2×C8#52511yescharacteristic
749C2×C8#52511yescharacteristic
750C2×C8#52511yescharacteristic
751C2×C8#52911yescharacteristic
752C2×C8#53311yescharacteristic
753C2×C8#53311yescharacteristic
754C2×C8#53811yescharacteristic
755C2×C8#53911yescharacteristic
756C2×C8#54111yescharacteristic
757C2×C8#54211yescharacteristic
758C2×C8D4211yescharacteristic
759C2×C8#54611yescharacteristic
760C2×C8#54711yescharacteristic
761C2×C8#54711yescharacteristic
762C2×C8#54711yescharacteristic
763C2×C8D4×Q811yescharacteristic
764C2×C8#55111yescharacteristic
765C2×C8#55211yescharacteristic
766C2×C8#55411yescharacteristic
767C2×C8#55411yescharacteristic
768C2×C8#55611yescharacteristic
769C2×C8#55911yescharacteristic
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—81no—
779C4⋊C4—81no—
780C4⋊C4—81no—
781C4⋊C4—162no—
782C4⋊C4#44214yes—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—88no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—81no—
792C42—22no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—41no—
797C42—41no—
798C42—42no—
799C42—41no—
800C42—41no—
801C42—81no—
802C42—81no—
803C42—81no—
804C16—24no—
805C16—24no—
806C16—42no—
807C16—42no—
808C23—42no—
809C23—44no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—164no—
817C23—162no—
818C23—162no—
819C23—164no—
820C23—162no—
821C23—162no—
822C23—164no—
823C23—162no—
824C23—162no—
825C23—164no—
826C23#294311yescharacteristic
827C23#305511yescharacteristic
828C23#318011yescharacteristic
829C23#327511yescharacteristic
830C23#332311yescharacteristic
831C23#337611yescharacteristic
832C23#338811yescharacteristic
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—82no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—1616no—
854C2×C4—162no—
855C2×C4—162no—
856C2×C4—162no—
857C2×C4—162no—
858C2×C4—162no—
859C2×C4C4×#12111yescharacteristic
860C2×C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
861C2×C4#236711yescharacteristic
862C2×C4#242411yescharacteristic
863C2×C4#242911yescharacteristic
864C2×C4#246111yescharacteristic
865C2×C4#255611yescharacteristic
866C2×C4C2×#44211yescharacteristic
867C2×C4#294911yescharacteristic
868C2×C4#295211yescharacteristic
869C2×C4#305511yescharacteristic
870C2×C4#305711yescharacteristic
871C2×C4#306011yescharacteristic
872C2×C4#317311yescharacteristic
873C2×C4#317411yescharacteristic
874C2×C4#318011yescharacteristic
875C2×C4#327211yescharacteristic
876C2×C4#327211yescharacteristic
877C2×C4#327511yescharacteristic
878C2×C4#332411yescharacteristic
879C2×C4#332611yescharacteristic
880C2×C4#333211yescharacteristic
881C2×C4#336811yescharacteristic
882C2×C4#337111yescharacteristic
883C2×C4#337311yescharacteristic
884C2×C4#338411yescharacteristic
885C2×C4#338411yescharacteristic
886C2×C4#338811yescharacteristic
887C8—42no—
888C8—42no—
889C8—44no—
890C8—81no—
891C8—82no—
892C8—161no—
893C8—161no—
894C8#229611yescharacteristic
895C8#233411yescharacteristic
896C8D4×C4⋊C411yescharacteristic
897C8#235911yescharacteristic
898C8#245511yescharacteristic
899C8#246511yescharacteristic
900C8#247811yescharacteristic
901C8#258911yescharacteristic
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—84no—
910C22—164no—
911C22—162no—
912C22—162no—
913C22—164no—
914C22—164no—
915C22—164no—
916C22—164no—
917C22—164no—
918C22#2152611yescharacteristic
919C22#2267311yescharacteristic
920C22#2322511yescharacteristic
921C22#2513611yescharacteristic
922C22#2548611yescharacteristic
923C22#2684211yescharacteristic
924C22#2895111yescharacteristic
925C4—44no—
926C4—82no—
927C4—161no—
928C4—162no—
929C4—162no—
930C4—162no—
931C4#1411211yescharacteristic
932C4#2152311yescharacteristic
933C4#2267011yescharacteristic
934C4#2322011yescharacteristic
935C4#2513311yescharacteristic
936C4#2548511yescharacteristic
937C4#2684111yescharacteristic
938C4#2895811yescharacteristic
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—164no—
946C2#37320411yescharacteristic
947C2#49589912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#21526
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC23×D8C23
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20436 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #493129C2semidirect
6. #370279C2semidirect
8. #149243C2semidirect
9. #148845C2semidirect
12. #147304C2semidirect
13. #147207C2semidirect
14. #147201C2semidirect
15. #147086C2semidirect
38. #13144C4semidirect
126. #2108C2×C4semidirect
134. #1952C2×C4semidirect
166. #1387C2×C4semidirect
172. #1381C2×C4semidirect
348. #361C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#131582
#4948982
C2×#129562
#4931292
C2×#126472
#3702792
#3684092
#1492432
#1488452
#1483802
#1481992
#1473042
#1472072
#1472012
#1470862