Finite Group Databasebeta

← #72250706

Subgroups — #72250706

Order 1024.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1095 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#499033C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13068C211yesmaximal, characteristic
3C2×#12956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#12647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#492979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#365322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#365059C211yesmaximal, characteristic
8#149176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3407C2211yescharacteristic
17C22×#472C2211yescharacteristic
18C22×#442C2211yescharacteristic
19C2×#2161C2211yescharacteristic
20C22×#365C2211yescharacteristic
21C22×#361C2211yescharacteristic
22C22×#361C2211yescharacteristic
23C2×#2140C2211yescharacteristic
24C2×#2140C2211yescharacteristic
25#33333C2211yescharacteristic
26C2×#2110C2211yescharacteristic
27C22×#347C2211yescharacteristic
28C2×#1978C2211yescharacteristic
29C2×#1946C2211yescharacteristic
30#21100—21no—
31#20925—21no—
32#20678C2211yescharacteristic
33C2×#1815C2211yescharacteristic
34C2×#1814C2211yescharacteristic
35C2×#1773C2211yescharacteristic
36#20384C2211yescharacteristic
37#13393C418yescomplemented
38#13068—24no—
39#12956—24no—
40#12647—24no—
41#12616—24no—
42C2×#1389C2211yescharacteristic
43C2×#1388C2211yescharacteristic
44C2×#1388C2211yescharacteristic
45#12569C2211yescharacteristic
46C2×#1386C2211yescharacteristic
47C2×#1386C2211yescharacteristic
48C2×#1385C2211yescharacteristic
49#12563C2211yescharacteristic
50C2×#1383C2211yescharacteristic
51#12561C2211yescharacteristic
52#12547C2211yescharacteristic
53C2×#1375C2211yescharacteristic
54#11304—21no—
55#11193—21no—
56#11163—21no—
57#11020—21no—
58#10914—21no—
59#10873C2211yescharacteristic
60#10871C2211yescharacteristic
61#10869C2211yescharacteristic
62#10865C2211yescharacteristic
63#10762—21no—
64C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
65C23×D8C2311yescharacteristic
66C22×#131C2311yescharacteristic
67C22×C4×D4—21no—
68#3407—22no—
69#3407—22no—
70#3407—41no—
71#3407—41no—
72C2×#504—22no—
73C2×#504—22no—
74C22×M32—22no—
75C22×M32C2311yescharacteristic
76C22×M32C2311yescharacteristic
77C22×M32C2311yescharacteristic
78C22×M32C2311yescharacteristic
79C2×#472—22no—
80C2×#472—22no—
81C2×#472—22no—
82C2×#472—41no—
83C2×#472—41no—
84C2×#472C2×C414yes—
85C2×#442—22no—
86C2×#442—22no—
87C2×#442—22no—
88C2×#442—22no—
89C2×#442—41no—
90C2×#442—41no—
91C22×#108C2311yescharacteristic
92C22×#108C2311yescharacteristic
93C22×#108C2311yescharacteristic
94C22×#108C2311yescharacteristic
95C2×#427C2311yescharacteristic
96C2×#427C2311yescharacteristic
97C22×#106C2311yescharacteristic
98C2×#424—21no—
99C2×#421—21no—
100#2896—21no—
101C2×#417—21no—
102C2×#418—21no—
103C22×#102—21no—
104C22×#100—21no—
105C22×#100—21no—
106C2×#408D411yescharacteristic
107C2×#405—21no—
108C2×#405C2311yescharacteristic
109C22×#97C2311yescharacteristic
110#2297D411yescharacteristic
111#2161—41no—
112#2161—41no—
113C2×#368C2×C414yescomplemented
114C2×#365—22no—
115C2×#365—22no—
116C2×#365—41no—
117C2×#361—22no—
118C2×#361—22no—
119C2×#361—22no—
120C2×#361—22no—
121C2×#361—41no—
122C2×#361C2×C414yes—
123#2140—22no—
124#2140—22no—
125#2140—22no—
126#2140D414yes—
127C2×#357—22no—
128C2×#357C2×C414yes—
129#2113—22no—
130#2113C2×C414yescomplemented
131#2112—22no—
132#2110—22no—
133#2110—41no—
134C2×#347—22no—
135C2×#347—22no—
136C2×#347—22no—
137C2×#347—41no—
138#1978—22no—
139#1978—41no—
140#1946—22no—
141#1946—22no—
142#1938—42no—
143#1937—42no—
144#1879—42no—
145#1877—42no—
146#1816C2×C414yescomplemented
147#1815—22no—
148#1815—22no—
149#1815—41no—
150#1814—22no—
151#1814—41no—
152#1773—22no—
153#1773—41no—
154#1753—22no—
155#1752—22no—
156C2×#344—21no—
157C2×#344—21no—
158#1742—21no—
159C2×#343—21no—
160C2×#343—21no—
161#1740—21no—
162#1738—21no—
163C2×#341—21no—
164#1736—21no—
165#1733—21no—
166C2×#339—21no—
167C2×#339—21no—
168#1729D411yescharacteristic
169#1728—21no—
170#1728D411yescharacteristic
171#1389—22no—
172#1388—41no—
173#1388—41no—
174#1387C2×C414yescomplemented
175#1386—22no—
176#1386—22no—
177#1385—22no—
178#1383—22no—
179#1383—22no—
180#1382—22no—
181#1375—22no—
182#1375D414yes—
183C22×#41C2×D411yescharacteristic
184C23×D4—21no—
185C24×C4—41no—
186C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
187C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
188C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
189C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
190C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
191C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
192C22×SD16—41no—
193C22×D8—21no—
194C22×D8—21no—
195C22×D8—21no—
196C22×D8—21no—
197C22×D8—21no—
198C22×D8—21no—
199C22×D8—21no—
200C22×D8—21no—
201C22×D8—21no—
202C22×D8—21no—
203C22×D8—21no—
204C22×D8—41no—
205C22×D8C22×C412yes—
206C22×D8C2×D412yes—
207C22×D8#4112yes—
208C2×#131—21no—
209C2×#131—21no—
210C2×#131—21no—
211C2×#131—21no—
212C2×#131—21no—
213C2×#131—21no—
214C2×#131—21no—
215C2×#131—21no—
216C2×#131—21no—
217C2×#131—21no—
218C2×#131C22×C412yes—
219C2×#131#4112yes—
220C22×M16—21no—
221C22×M16—21no—
222C22×M16—21no—
223C22×M16—21no—
224C22×M16—21no—
225C22×M16C2×D411yescharacteristic
226C22×M16C2×D411yescharacteristic
227C23×C8—21no—
228C23×C8C2×D411yescharacteristic
229C23×C8C2411yescharacteristic
230C2×C4×D4—42no—
231C2×C4×D4—42no—
232C2×C4×D4—42no—
233C2×C4×D4—42no—
234C2×C4×D4—81no—
235C2×C4×D4—81no—
236C2×#117—21no—
237C2×#117—21no—
238C2×#117C2×D411yescharacteristic
239C22×C4⋊C4—21no—
240C22×C22⋊C4—41no—
241C22×C42C2×D411yescharacteristic
242#504—44no—
243#504—44no—
244#504—44no—
245#504—44no—
246C2×M32—21no—
247C2×M32—21no—
248C2×M32—21no—
249C2×M32—21no—
250C2×M32—21no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32—21no—
254C2×M32—24no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32—21no—
257C2×M32—21no—
258C2×M32—21no—
259C2×M32—21no—
260C2×M32—21no—
261C2×M32—21no—
262C2×M32—21no—
263C2×M32—21no—
264C2×M32—21no—
265C2×M32—44no—
266C2×M32—44no—
267C2×M32C22×C412yes—
268C2×M32C2×D412yes—
269C2×M32C2×D412yes—
270C2×M32C2×D412yes—
271C2×M32#4112yes—
272C2×M32#4112yes—
273C22×C16—24no—
274C22×C16—21no—
275C22×C16—21no—
276C22×C16C22×C412yes—
277C22×C16#4112yes—
278#472—28no—
279#472—44no—
280#472—44no—
281#472—44no—
282#442—28no—
283#442—44no—
284#442—44no—
285#442—44no—
286C2×#108—21no—
287C2×#108—21no—
288C2×#108—21no—
289C2×#108—21no—
290C2×#108—21no—
291C2×#108—21no—
292C2×#108—21no—
293C2×#108—21no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—21no—
296C2×#108—21no—
297C2×#108—21no—
298C2×#108—21no—
299C2×#108—21no—
300C2×#108—21no—
301C2×#108—21no—
302C2×#108—21no—
303C2×#108—21no—
304C2×#108—21no—
305C2×#108—21no—
306C2×#108—21no—
307C2×#108—21no—
308C2×#108C22×C412yes—
309C2×#108C22×C412yes—
310#427—21no—
311#427—21no—
312#427—21no—
313#427—21no—
314#427—21no—
315#427—21no—
316#427—21no—
317#427C2×D412yes—
318C2×#107—21no—
319C2×#107C22×C412yes—
320C2×#106—21no—
321C2×#106—21no—
322C2×#106—21no—
323C2×#106—21no—
324C2×#106—21no—
325C2×#106—21no—
326C2×#106—21no—
327C2×#106#4112yes—
328#424—41no—
329#424—41no—
330#424—42no—
331C2×C4⋊C8—42no—
332#421—42no—
333#421—81no—
334C2×#104—42no—
335#419—41no—
336#418—41no—
337#418—42no—
338#418—81no—
339#417—24no—
340#417—42no—
341#417—81no—
342#416—42no—
343C2×#103—41no—
344C2×#102—42no—
345C2×#102—42no—
346C2×#102—42no—
347C2×#102—42no—
348C2×#102—41no—
349C2×#100—24no—
350C2×#100—42no—
351C2×#100—42no—
352C2×#100—42no—
353C2×#100—42no—
354C2×#100—81no—
355#408—22no—
356#408—41no—
357C2×C22⋊C8—22no—
358#405—21no—
359#405—21no—
360#405—21no—
361#405—21no—
362#405—42no—
363#405—81no—
364C2×#97—21no—
365C2×#97—21no—
366C2×#97—21no—
367C2×#97—21no—
368C2×#97—21no—
369C2×#97—41no—
370C2×#97C2×D412yes—
371C2×#97#4112yes—
372C2×C4×C8—21no—
373C2×C4×C8—41no—
374#391—21no—
375#390—21no—
376#386—41no—
377C4×C22⋊C4—22no—
378#368—44no—
379#365—44no—
380#361—28no—
381#361—44no—
382#357—28no—
383#357—28no—
384C22⋊C16—28no—
385#347—44no—
386#347—44no—
387#344—42no—
388#344—81no—
389#343—24no—
390#343—42no—
391#343—81no—
392#342—42no—
393#341—42no—
394#341—81no—
395#340—42no—
396#339—42no—
397#339—42no—
398#339—42no—
399#336—22no—
400#336—22no—
401#336—42no—
402C25—41no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41C4×D412yes—
414C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
415C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×D4—21no—
417C22×D4—22no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—41no—
421C22×D4—41no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4—41no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—41no—
435C23×C4—82no—
436C23×C4—82no—
437C23×C4—82no—
438C23×C4—164no—
439C23×C4C22×D411yescharacteristic
440AGL(1,ℤ/8)—48no—
441AGL(1,ℤ/8)—84no—
442AGL(1,ℤ/8)—84no—
443AGL(1,ℤ/8)—84no—
444C2×SD16—44no—
445C2×SD16—82no—
446C2×SD16—82no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—22no—
457C2×D8—22no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—44no—
463C2×D8—41no—
464C2×D8—41no—
465C2×D8—41no—
466C2×D8—41no—
467C2×D8—41no—
468C2×D8—41no—
469C2×D8—41no—
470C2×D8—41no—
471C2×D8—41no—
472C2×D8—41no—
473C2×D8—41no—
474C2×D8—41no—
475C2×D8—82no—
476C2×D8—82no—
477C2×D8C4×D414yes—
478#131—22no—
479#131—22no—
480#131—22no—
481#131—22no—
482#131—22no—
483#131—22no—
484#131—22no—
485#131—22no—
486#131—41no—
487#131—41no—
488#131—41no—
489#131—41no—
490#131—41no—
491#131—41no—
492#131—41no—
493#131—41no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—41no—
510C2×M16—41no—
511C2×M16—41no—
512C2×M16—41no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—41no—
516C2×M16—41no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—41no—
519C2×M16—41no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—41no—
529C2×M16—41no—
530C2×M16—41no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16C4×D412yes—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—22no—
544C22×C8—22no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—41no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—41no—
549C22×C8—41no—
550C22×C8—41no—
551C22×C8—41no—
552C22×C8—41no—
553C22×C8—41no—
554C22×C8#12112yes—
555C22×C8C23×C411yescharacteristic
556C22×C8C22×D411yescharacteristic
557C22×C8C22×D411yescharacteristic
558C22×C8C2×#4111yescharacteristic
559C22×C8C2×#4111yescharacteristic
560C22×C8C2×#4111yescharacteristic
561C22×C8C2×#4111yescharacteristic
562C22×C8C2×#4111yescharacteristic
563C22×C8C2×#4111yescharacteristic
564C22×C8C2×#4111yescharacteristic
565C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C82−1+411yescharacteristic
569C4×D4—48no—
570C4×D4—84no—
571C4×D4—84no—
572C4×D4—84no—
573#117—22no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—41no—
579#117—41no—
580#117—41no—
581#117—41no—
582#117—41no—
583#117—41no—
584#117—41no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—41no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—41no—
593C2×C4⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—82no—
599C2×C22⋊C4—82no—
600C2×C22⋊C4—82no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—41no—
608C2×C42—41no—
609C2×C42#12112yes—
610M32—22no—
611M32—22no—
612M32—22no—
613M32—22no—
614M32—22no—
615M32—22no—
616M32—22no—
617M32—22no—
618M32—22no—
619M32—22no—
620M32—22no—
621M32—22no—
622M32—48no—
623M32—41no—
624M32—41no—
625M32—41no—
626M32—41no—
627C2×C16—22no—
628C2×C16—22no—
629C2×C16—22no—
630C2×C16—22no—
631C2×C16—22no—
632C2×C16—22no—
633C2×C16—48no—
634C2×C16—41no—
635C2×C16—41no—
636C2×C16—41no—
637C2×C16—41no—
638C2×C16C4×D414yes—
639C2×C16#12314yes—
640#108—22no—
641#108—22no—
642#108—22no—
643#108—22no—
644#108—41no—
645#108—41no—
646#108—41no—
647#108—41no—
648#108—41no—
649#108—41no—
650#108—41no—
651#108—41no—
652#108—41no—
653#108—41no—
654#108—41no—
655#108—41no—
656#107—22no—
657#107—22no—
658#107—22no—
659#107—41no—
660#106—22no—
661#106—22no—
662#106—22no—
663#106—41no—
664#106—41no—
665#106—41no—
666#106—41no—
667#106—41no—
668C4⋊C8—82no—
669C4⋊C8—82no—
670#104—84no—
671#103—44no—
672#103—82no—
673#102—48no—
674#102—44no—
675#102—82no—
676#102—84no—
677#100—48no—
678#100—84no—
679C22⋊C8—44no—
680#97—22no—
681#97—22no—
682#97—22no—
683#97—22no—
684#97—41no—
685#97—41no—
686#97—82no—
687C4×C8—41no—
688C4×C8—41no—
689C4×C8—82no—
690#95—42no—
691C24—21no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—81no—
699C24—162no—
700C24—162no—
701C24#57511yescharacteristic
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8#44212yes—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4#44212yes—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4—88no—
779C22×C4—81no—
780C22×C4—81no—
781C22×C4—81no—
782C22×C4—164no—
783C22×C4—164no—
784C22×C4—168no—
785C22×C4—168no—
786C22×C4—162no—
787C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
788C22×C4C2×#12111yescharacteristic
789C22×C4#53211yescharacteristic
790C22×C4D4211yescharacteristic
791C22×C4#54611yescharacteristic
792C22×C4#54611yescharacteristic
793C22×C4#54711yescharacteristic
794C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
795C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
796C22×C4#57511yescharacteristic
797C22×C4#57611yescharacteristic
798C22×C4#57711yescharacteristic
799C22×C4#57711yescharacteristic
800C22×C4#57811yescharacteristic
801SD16—88no—
802D8—24no—
803D8—24no—
804D8—42no—
805D8—42no—
806D8—42no—
807D8—42no—
808D8—42no—
809D8—42no—
810D8—88no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—42no—
816M16—42no—
817M16—42no—
818M16—42no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—42no—
822M16—42no—
823M16—42no—
824M16—42no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—81no—
828M16—81no—
829M16—81no—
830M16—81no—
831M16—81no—
832M16—81no—
833M16—81no—
834M16—81no—
835M16—81no—
836M16—81no—
837M16—81no—
838M16—81no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—42no—
850C2×C8—42no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—42no—
855C2×C8—42no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—81no—
859C2×C8—81no—
860C2×C8—81no—
861C2×C8—81no—
862C2×C8—81no—
863C2×C8—81no—
864C2×C8—81no—
865C2×C8—81no—
866C2×C8—81no—
867C2×C8—81no—
868C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
869C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
870C2×C8C4×#4111yescharacteristic
871C2×C8C4×#4111yescharacteristic
872C2×C8#51811yescharacteristic
873C2×C8#52011yescharacteristic
874C2×C8C2×#12311yescharacteristic
875C2×C8#52511yescharacteristic
876C2×C8#52511yescharacteristic
877C2×C8#52911yescharacteristic
878C2×C8#52911yescharacteristic
879C2×C8#52911yescharacteristic
880C2×C8#53811yescharacteristic
881C2×C8#53811yescharacteristic
882C2×C8#54211yescharacteristic
883C2×C8#54211yescharacteristic
884C2×C8D4211yescharacteristic
885C2×C8#54611yescharacteristic
886C2×C8#54611yescharacteristic
887C2×C8#54611yescharacteristic
888C2×C8#54711yescharacteristic
889C2×C8#54811yescharacteristic
890C2×C8#55111yescharacteristic
891C2×C8#55111yescharacteristic
892C2×C8#55211yescharacteristic
893C2×C8#55311yescharacteristic
894C2×C8#55311yescharacteristic
895C2×C8#55311yescharacteristic
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—81no—
904C4⋊C4—81no—
905C4⋊C4—81no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—88no—
910C22⋊C4—81no—
911C22⋊C4—81no—
912C22⋊C4—81no—
913C22⋊C4—162no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—41no—
917C42—41no—
918C42—41no—
919C42—42no—
920C42—41no—
921C42—81no—
922C42—81no—
923C42—81no—
924C16—24no—
925C16—24no—
926C16—42no—
927C16—42no—
928C23—22no—
929C23—42no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—44no—
933C23—82no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23—164no—
941C23—162no—
942C23—162no—
943C23—164no—
944C23—162no—
945C23—162no—
946C23—164no—
947C23—162no—
948C23—162no—
949C23—164no—
950C23#294311yescharacteristic
951C23#305511yescharacteristic
952C23#318011yescharacteristic
953C23#326711yescharacteristic
954C23#331111yescharacteristic
955C23#331511yescharacteristic
956C23#334711yescharacteristic
957Q8—22no—
958Q8—22no—
959Q8—41no—
960Q8—41no—
961D4—22no—
962D4—22no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—82no—
972D4—82no—
973D4—82no—
974D4—82no—
975D4—82no—
976D4—82no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—1616no—
995C2×C4—162no—
996C2×C4—162no—
997C2×C4—162no—
998C2×C4—162no—
999C2×C4—162no—
1000C2×C4C4×#12111yescharacteristic
1001C2×C4#235811yescharacteristic
1002C2×C4#235911yescharacteristic
1003C2×C4#242211yescharacteristic
1004C2×C4#242411yescharacteristic
1005C2×C4#242711yescharacteristic
1006C2×C4#255911yescharacteristic
1007C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1008C2×C4#294611yescharacteristic
1009C2×C4#294711yescharacteristic
1010C2×C4#305511yescharacteristic
1011C2×C4#305711yescharacteristic
1012C2×C4#306111yescharacteristic
1013C2×C4#317811yescharacteristic
1014C2×C4#317911yescharacteristic
1015C2×C4#318011yescharacteristic
1016C2×C4#326411yescharacteristic
1017C2×C4#326511yescharacteristic
1018C2×C4#326911yescharacteristic
1019C2×C4#330611yescharacteristic
1020C2×C4#330811yescharacteristic
1021C2×C4#330911yescharacteristic
1022C2×C4#331011yescharacteristic
1023C2×C4#331111yescharacteristic
1024C2×C4#331811yescharacteristic
1025C2×C4#334311yescharacteristic
1026C2×C4#334511yescharacteristic
1027C2×C4#335011yescharacteristic
1028C8—42no—
1029C8—42no—
1030C8—81no—
1031C8—82no—
1032C8—82no—
1033C8—161no—
1034C8—161no—
1035C8C4×#12311yescharacteristic
1036C8#233711yescharacteristic
1037C8#236111yescharacteristic
1038C8#236411yescharacteristic
1039C8#241811yescharacteristic
1040C8#247011yescharacteristic
1041C8#247711yescharacteristic
1042C8#257611yescharacteristic
1043C22—22no—
1044C22—22no—
1045C22—22no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—44no—
1051C22—42no—
1052C22—84no—
1053C22—161no—
1054C22—161no—
1055C22—164no—
1056C22—162no—
1057C22—162no—
1058C22—164no—
1059C22—164no—
1060C22—164no—
1061C22—164no—
1062C22—164no—
1063C22#2152611yescharacteristic
1064C22#2285611yescharacteristic
1065C22#2293311yescharacteristic
1066C22#2504211yescharacteristic
1067C22#2512011yescharacteristic
1068C22#2535111yescharacteristic
1069C22#2904811yescharacteristic
1070C4—42no—
1071C4—82no—
1072C4—161no—
1073C4—162no—
1074C4—162no—
1075C4—162no—
1076C4#1418211yescharacteristic
1077C4#2153511yescharacteristic
1078C4#2285811yescharacteristic
1079C4#2293811yescharacteristic
1080C4#2504111yescharacteristic
1081C4#2511711yescharacteristic
1082C4#2535411yescharacteristic
1083C4#2904711yescharacteristic
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—82no—
1091C2—164no—
1092C2#37654911yescharacteristic
1093C2#49589912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#21526
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#472C22
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20384 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#12956C2semidirect
4. C2×#12647C2semidirect
5. #492979C2semidirect
6. #365322C2semidirect
8. #149176C2semidirect
9. #148560C2semidirect
10. #148287C2semidirect
11. #147436C2semidirect
12. #147271C2semidirect
13. #147201C2semidirect
14. #147105C2semidirect
15. #146455C2semidirect
37. #13393C4semidirect
113. C2×#368C2×C4semidirect
130. #2113C2×C4semidirect
146. #1816C2×C4semidirect
174. #1387C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4990332
C2×#130682
C2×#129562
C2×#126472
#4929792
#3653222
#3650592
#1491762
#1485602
#1482872
#1474362
#1472712
#1472012
#1471052
#1464552