Finite Group Databasebeta

← #72250718

Subgroups — #72250718

Order 1024.

1739 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#495234C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13037C211yesmaximal, characteristic
4#493129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#368660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#368409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147927C211yesmaximal, characteristic
12#147440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#509C2211yescharacteristic
17C22×#442C2211yescharacteristic
18C2×#2161C2211yescharacteristic
19#33397C2211yescharacteristic
20C2×#2148C2211yescharacteristic
21C22×#361C2211yescharacteristic
22C22×#361C2211yescharacteristic
23C22×#360C2211yescharacteristic
24C2×#2143C2211yescharacteristic
25C2×#2140C2211yescharacteristic
26C2×#2110C2211yescharacteristic
27C22×#347C2211yescharacteristic
28#33324C2211yescharacteristic
29#21248C2211yescharacteristic
30C2×#1978C2211yescharacteristic
31C2×#1978C2211yescharacteristic
32C2×#1976C2211yescharacteristic
33C2×#1975C2211yescharacteristic
34C2×#1951C2211yescharacteristic
35#21100—21no—
36#20873—21no—
37C2×#1773C2211yescharacteristic
38#20436C2211yescharacteristic
39#13246C414yescomplemented
40#13245C414yescomplemented
41#13156—24no—
42#13037—24no—
43#12666—24no—
44#12647—24no—
45C2×#1389C2211yescharacteristic
46C2×#1388C2211yescharacteristic
47C2×#1388C2211yescharacteristic
48C2×#1386C2211yescharacteristic
49C2×#1385C2211yescharacteristic
50#12563C2211yescharacteristic
51C2×#1383C2211yescharacteristic
52C2×#1383C2211yescharacteristic
53#12547C2211yescharacteristic
54C2×#1375C2211yescharacteristic
55#11165—21no—
56#11144—21no—
57#11061—21no—
58#11060—21no—
59#10961—21no—
60#10873C2211yescharacteristic
61#10872C2211yescharacteristic
62#10869C2211yescharacteristic
63#10865C2211yescharacteristic
64#10762—21no—
65C22×#135C2311yescharacteristic
66C23×D8C2311yescharacteristic
67C22×C4×D4—21no—
68C2×#509—22no—
69C2×#509—22no—
70C2×#509—22no—
71C2×#509—22no—
72C2×#509—41no—
73C2×#509—41no—
74C22×SD32C2×C412yes—
75C22×D16C2×C412yes—
76C22×M32C2311yescharacteristic
77C22×M32C2311yescharacteristic
78C22×M32C2311yescharacteristic
79C22×M32C2311yescharacteristic
80C2×#442—22no—
81C2×#442—22no—
82C2×#442—22no—
83C2×#442—22no—
84C2×#442—41no—
85C2×#442—41no—
86C22×#108C2311yescharacteristic
87C22×#108C2311yescharacteristic
88C22×#108C2311yescharacteristic
89C22×#108C2311yescharacteristic
90C2×#428—21no—
91C2×#427C2311yescharacteristic
92C22×#106C2311yescharacteristic
93C2×#424D411yescharacteristic
94C2×#421—21no—
95C22×#104—21no—
96#2896—21no—
97C2×#418—21no—
98C2×#418—21no—
99C22×#102—21no—
100C2×#413—21no—
101C22×#100—21no—
102C22×#100—21no—
103C2×#410—21no—
104C2×#408—21no—
105C2×#405—21no—
106C2×#405C2311yescharacteristic
107C2×#405C2311yescharacteristic
108C22×#97C2311yescharacteristic
109#2296D411yescharacteristic
110#2161—41no—
111#2161—41no—
112C2×#368C2×C414yescomplemented
113#2151—22no—
114#2151—22no—
115#2150—22no—
116#2148—22no—
117#2148—22no—
118C2×#362C2×C412yescomplemented
119C2×#361—22no—
120C2×#361—22no—
121C2×#361—22no—
122C2×#361—22no—
123C2×#361—41no—
124C2×#361C2×C414yes—
125C2×#361C2×C412yescomplemented
126C2×#360—22no—
127C2×#360—22no—
128C2×#360—41no—
129#2143—41no—
130#2143—41no—
131C2×#359—22no—
132#2140—22no—
133#2140—22no—
134C2×#357—22no—
135#2110—22no—
136#2110—41no—
137C2×#347—22no—
138C2×#347—22no—
139C2×#347—22no—
140C2×#347—41no—
141#2108—22no—
142#2108C2×C414yescomplemented
143C4×M32—22no—
144#1979C2×C412yescomplemented
145#1978—22no—
146#1978—22no—
147#1978—41no—
148#1978C2×C414yes—
149#1978C2×C412yescomplemented
150#1977—22no—
151#1976—22no—
152#1976—41no—
153#1975—22no—
154#1975—22no—
155#1951—22no—
156#1951—41no—
157#1938—42no—
158#1937—42no—
159#1864—42no—
160#1862—42no—
161#1773—22no—
162#1773—41no—
163#1771—22no—
164#1770—22no—
165C2×#344—21no—
166C2×#344—21no—
167C2×#343—21no—
168C2×#343—21no—
169#1738—21no—
170C2×#341—21no—
171#1736—21no—
172#1733—21no—
173C2×#339—21no—
174#1729D411yescharacteristic
175#1728—21no—
176#1728D411yescharacteristic
177#1389—22no—
178#1388—22no—
179#1388—41no—
180#1386D414yes—
181#1385—41no—
182#1383—22no—
183#1383—22no—
184#1383—22no—
185#1375—22no—
186#1375D414yes—
187C22×#41—21no—
188C23×D4—21no—
189C24×C4—41no—
190C2×#135—21no—
191C2×#135—21no—
192C2×#135—21no—
193C2×#135—21no—
194C2×#135—21no—
195C2×#135—21no—
196C2×#135—21no—
197C2×#135—21no—
198C2×#135—21no—
199C2×#135—21no—
200C2×#135—21no—
201C2×#135—21no—
202C22×Q16C22×C411yescharacteristic
203C22×SD16—21no—
204C22×D8—21no—
205C22×D8—21no—
206C22×D8—21no—
207C22×D8—21no—
208C22×D8—21no—
209C22×D8—21no—
210C22×D8—21no—
211C22×D8—21no—
212C22×D8—21no—
213C22×D8—21no—
214C22×D8—21no—
215C22×D8C22×C411yescharacteristic
216C22×D8C22×C412yes—
217C22×D8#4112yes—
218C22×D8#4112yes—
219C22×M16—21no—
220C22×M16—21no—
221C22×M16—21no—
222C22×M16—21no—
223C22×M16C2×D411yescharacteristic
224C22×M16C2×D411yescharacteristic
225C23×C8C2×D411yescharacteristic
226C23×C8C2411yescharacteristic
227C2×C4×D4—42no—
228C2×C4×D4—42no—
229C2×C4×D4—42no—
230C2×C4×D4—42no—
231C2×C4×D4—81no—
232C2×C4×D4—81no—
233C2×#117—21no—
234C2×#117C2×D411yescharacteristic
235C2×#117C2×D411yescharacteristic
236C22×C4⋊C4—21no—
237C22×C22⋊C4—41no—
238C22×C42C2×D411yescharacteristic
239#509—44no—
240#509—44no—
241#509—44no—
242#509—44no—
243C2×SD32—24no—
244C2×SD32—24no—
245C2×SD32—42no—
246C2×D16—24no—
247C2×D16—24no—
248C2×D16—42no—
249C2×M32—21no—
250C2×M32—21no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32—21no—
254C2×M32—21no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32—21no—
257C2×M32—21no—
258C2×M32—21no—
259C2×M32—21no—
260C2×M32—21no—
261C2×M32—21no—
262C2×M32—21no—
263C2×M32—21no—
264C2×M32—21no—
265C2×M32—21no—
266C2×M32—21no—
267C2×M32C22×C412yes—
268C2×M32C2×D412yes—
269C2×M32C2×D412yes—
270C2×M32C2×D412yes—
271C2×M32#4112yes—
272C2×M32#4112yes—
273C22×C16—21no—
274C22×C16—21no—
275C22×C16C22×C412yes—
276C22×C16#4112yes—
277#442—28no—
278#442—44no—
279#442—44no—
280#442—44no—
281C2×#108—21no—
282C2×#108—21no—
283C2×#108—21no—
284C2×#108—21no—
285C2×#108—21no—
286C2×#108—21no—
287C2×#108—21no—
288C2×#108—21no—
289C2×#108—21no—
290C2×#108—21no—
291C2×#108—21no—
292C2×#108—21no—
293C2×#108—21no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—21no—
296C2×#108—21no—
297C2×#108—21no—
298C2×#108—21no—
299C2×#108—21no—
300C2×#108—21no—
301C2×#108—21no—
302C2×#108—21no—
303C2×#108C22×C412yes—
304C2×#108C22×C412yes—
305#428—42no—
306#428—81no—
307#427—21no—
308#427—21no—
309#427—21no—
310#427C2×D412yes—
311C2×#107—21no—
312C2×#107—41no—
313C2×#106—21no—
314C2×#106—21no—
315C2×#106—21no—
316C2×#106—21no—
317C2×#106—21no—
318C2×#106—21no—
319C2×#106—41no—
320C2×#106C2×D412yes—
321#424—22no—
322#424—41no—
323C2×C4⋊C8—22no—
324#421—42no—
325#421—81no—
326C2×#104—42no—
327C2×#104—42no—
328C2×#104—81no—
329C2×#104—81no—
330#419—22no—
331#418—24no—
332#418—22no—
333#418—42no—
334#418—42no—
335#418—81no—
336#417—42no—
337#416—42no—
338C2×#102—42no—
339C2×#102—42no—
340C2×#102—42no—
341C2×#102—42no—
342C2×#102—41no—
343C2×#102—41no—
344#413—81no—
345#413—81no—
346C2×#101—22no—
347C2×#100—24no—
348C2×#100—22no—
349C2×#100—42no—
350C2×#100—42no—
351C2×#100—81no—
352C2×#100—81no—
353C2×#100—81no—
354#410—42no—
355#410—81no—
356C2×#99—42no—
357#408—41no—
358#408—41no—
359#408—42no—
360C2×C22⋊C8—42no—
361#405—21no—
362#405—21no—
363#405—21no—
364#405—21no—
365#405—21no—
366#405—21no—
367#405—42no—
368#405—81no—
369#405C22×C412yes—
370#405#4112yes—
371C2×#97—21no—
372C2×#97—21no—
373C2×#97—21no—
374C2×#97—21no—
375C2×#97—21no—
376C2×#97—21no—
377C2×#97—41no—
378C2×#97C2×D412yes—
379C2×#97#4112yes—
380C2×C4×C8—21no—
381C2×C4×C8—21no—
382C2×C4×C8—41no—
383#389—22no—
384#385—41no—
385C4×C4⋊C4—22no—
386#368—44no—
387C4⋊C16—28no—
388#362—24no—
389#361—28no—
390#361—24no—
391#361—44no—
392#360—44no—
393#359—44no—
394#357—28no—
395#347—44no—
396#347—44no—
397#346—24no—
398C4×C16—24no—
399#344—81no—
400#344—81no—
401#343—42no—
402#343—81no—
403#341—42no—
404#341—81no—
405#340—42no—
406#339—42no—
407#339—42no—
408#336—22no—
409#336—22no—
410#336—42no—
411C25—41no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C22×Q8—21no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4—41no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4—41no—
440C22×D4—41no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—41no—
443C23×C4—41no—
444C23×C4—82no—
445C23×C4—82no—
446C23×C4—82no—
447C23×C4—164no—
448C23×C4C22×D411yescharacteristic
449#135—41no—
450#135—41no—
451#135—41no—
452#135—41no—
453#135—41no—
454#135—41no—
455#135—41no—
456#135—41no—
457#135—41no—
458#135—41no—
459#135—41no—
460#135—41no—
461#135—41no—
462#135—41no—
463#135—41no—
464#135—41no—
465C2×Q16—21no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—21no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—21no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—41no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16—41no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—21no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—41no—
499C2×D8—41no—
500C2×D8—41no—
501C2×D8—41no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—41no—
510C2×D8#11714yes—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—41no—
529C2×M16—41no—
530C2×M16—41no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—41no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—41no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—41no—
543C2×M16—41no—
544C2×M16—41no—
545C2×M16—41no—
546C2×M16C4×D412yes—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—21no—
551C22×C8—21no—
552C22×C8—21no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—41no—
556C22×C8—41no—
557C22×C8—41no—
558C22×C8—41no—
559C22×C8#12112yes—
560C22×C8C23×C411yescharacteristic
561C22×C8C22×D411yescharacteristic
562C22×C8C22×D411yescharacteristic
563C22×C8C2×#4111yescharacteristic
564C22×C8C2×#4111yescharacteristic
565C22×C8C2×#4111yescharacteristic
566C22×C8C2×#4111yescharacteristic
567C22×C8C2×#4111yescharacteristic
568C22×C8C2×#4111yescharacteristic
569C22×C8C2×#4111yescharacteristic
570C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C82−1+411yescharacteristic
574C4×D4—48no—
575C4×D4—84no—
576C4×D4—84no—
577C4×D4—84no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—22no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—41no—
586#117—41no—
587#117—41no—
588#117C4×D412yes—
589#117AGL(1,ℤ/8)12yes—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—41no—
593C2×C4⋊C4—41no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C4⋊C4—41no—
597C2×C4⋊C4—41no—
598C2×C4⋊C4—42no—
599C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—82no—
604C2×C22⋊C4—82no—
605C2×C22⋊C4—82no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—41no—
614C2×C42#12112yes—
615SD32—48no—
616D16—48no—
617M32—22no—
618M32—22no—
619M32—22no—
620M32—22no—
621M32—22no—
622M32—22no—
623M32—22no—
624M32—22no—
625M32—22no—
626M32—41no—
627M32—41no—
628M32—41no—
629M32—41no—
630M32—41no—
631M32—41no—
632M32C4×D414yes—
633C2×C16—22no—
634C2×C16—22no—
635C2×C16—22no—
636C2×C16—22no—
637C2×C16—22no—
638C2×C16—22no—
639C2×C16—22no—
640C2×C16—22no—
641C2×C16—22no—
642C2×C16—41no—
643C2×C16—41no—
644C2×C16C4×D414yes—
645#108—22no—
646#108—22no—
647#108—22no—
648#108—22no—
649#108—41no—
650#108—41no—
651#108—41no—
652#108—41no—
653#108—41no—
654#108—41no—
655#108—41no—
656#108—41no—
657#108—41no—
658#108—41no—
659#108—41no—
660#108—41no—
661#107—22no—
662#107—41no—
663#107—82no—
664#106—22no—
665#106—22no—
666#106—22no—
667#106—41no—
668#106—41no—
669#106—41no—
670#106—82no—
671C4⋊C8—44no—
672#104—84no—
673#104—84no—
674#103—44no—
675#102—48no—
676#102—48no—
677#102—44no—
678#102—82no—
679#102—82no—
680#101—82no—
681#100—84no—
682#100—82no—
683#100—84no—
684#99—84no—
685C22⋊C8—82no—
686C22⋊C8—82no—
687#97—22no—
688#97—22no—
689#97—22no—
690#97—22no—
691#97—22no—
692#97—22no—
693#97—41no—
694#97—41no—
695#97—82no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—22no—
698C4×C8—41no—
699C4×C8—41no—
700C4×C8—82no—
701#95—42no—
702C24—42no—
703C24—42no—
704C24—42no—
705C24—41no—
706C24—81no—
707C24—81no—
708C24—81no—
709C24—81no—
710C24—162no—
711C24—162no—
712C24#57511yescharacteristic
713#41—81no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719#41—81no—
720#41—81no—
721#41—81no—
722#41—81no—
723#41—81no—
724#41—81no—
725#41—81no—
726#41—81no—
727#41—81no—
728#41—81no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4—88no—
784C22×C4—81no—
785C22×C4—81no—
786C22×C4—81no—
787C22×C4—81no—
788C22×C4—81no—
789C22×C4—81no—
790C22×C4—81no—
791C22×C4—81no—
792C22×C4—81no—
793C22×C4—164no—
794C22×C4—164no—
795C22×C4—168no—
796C22×C4—168no—
797C22×C4—162no—
798C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
799C22×C4C2×#12111yescharacteristic
800C22×C4#53211yescharacteristic
801C22×C4D4211yescharacteristic
802C22×C4#54611yescharacteristic
803C22×C4#54811yescharacteristic
804C22×C4#55011yescharacteristic
805C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
806C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22×C4#57511yescharacteristic
808C22×C4#57611yescharacteristic
809C22×C4#57611yescharacteristic
810C22×C4#57611yescharacteristic
811C22×C4#57811yescharacteristic
812Q16—41no—
813Q16—41no—
814Q16—41no—
815Q16—41no—
816SD16—81no—
817SD16—81no—
818SD16—81no—
819SD16—81no—
820D8—24no—
821D8—24no—
822D8—42no—
823D8—41no—
824D8—42no—
825D8—41no—
826D8—42no—
827D8—41no—
828D8—42no—
829D8—42no—
830D8—42no—
831D8—41no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—42no—
838M16—42no—
839M16—42no—
840M16—42no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—81no—
845M16—81no—
846M16—81no—
847M16—81no—
848M16—81no—
849M16—81no—
850M16—81no—
851M16—81no—
852M16—81no—
853M16—81no—
854M16—81no—
855M16—81no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—42no—
868C2×C8—42no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—81no—
872C2×C8—81no—
873C2×C8—81no—
874C2×C8—81no—
875C2×C8—81no—
876C2×C8—81no—
877C2×C8—81no—
878C2×C8—81no—
879C2×C8—81no—
880C2×C8—81no—
881C2×C8C2×#11711yescharacteristic
882C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
883C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
884C2×C8C4×#4111yescharacteristic
885C2×C8#51811yescharacteristic
886C2×C8#52011yescharacteristic
887C2×C8#52511yescharacteristic
888C2×C8#52511yescharacteristic
889C2×C8#52511yescharacteristic
890C2×C8#52911yescharacteristic
891C2×C8#52911yescharacteristic
892C2×C8#52911yescharacteristic
893C2×C8#53811yescharacteristic
894C2×C8#53811yescharacteristic
895C2×C8#54211yescharacteristic
896C2×C8#54211yescharacteristic
897C2×C8D4211yescharacteristic
898C2×C8#54611yescharacteristic
899C2×C8#54611yescharacteristic
900C2×C8#54711yescharacteristic
901C2×C8#54811yescharacteristic
902C2×C8#55011yescharacteristic
903C2×C8#55111yescharacteristic
904C2×C8#55111yescharacteristic
905C2×C8#55211yescharacteristic
906C2×C8#55311yescharacteristic
907C2×C8#55311yescharacteristic
908C2×C8#55911yescharacteristic
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—81no—
916C4⋊C4—81no—
917C4⋊C4—81no—
918C4⋊C4—162no—
919C4⋊C4#44214yes—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—88no—
926C22⋊C4—81no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—22no—
930C42—22no—
931C42—41no—
932C42—41no—
933C42—41no—
934C42—42no—
935C42—41no—
936C42—81no—
937C16—24no—
938C16—24no—
939C16—42no—
940C16—42no—
941C23—42no—
942C23—44no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—164no—
953C23—162no—
954C23—162no—
955C23—164no—
956C23—162no—
957C23—162no—
958C23—162no—
959C23—164no—
960C23—162no—
961C23—162no—
962C23—164no—
963C23#294311yescharacteristic
964C23#305511yescharacteristic
965C23#318011yescharacteristic
966C23#327311yescharacteristic
967C23#332211yescharacteristic
968C23#337011yescharacteristic
969C23#340211yescharacteristic
970Q8—81no—
971Q8—81no—
972Q8—81no—
973Q8—81no—
974D4—44no—
975D4—44no—
976D4—82no—
977D4—81no—
978D4—82no—
979D4—82no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—82no—
983D4—82no—
984D4—82no—
985D4—81no—
986D4—161no—
987D4—161no—
988D4—161no—
989D4—161no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—1616no—
1005C2×C4—162no—
1006C2×C4—162no—
1007C2×C4—162no—
1008C2×C4—161no—
1009C2×C4—161no—
1010C2×C4—161no—
1011C2×C4—161no—
1012C2×C4—162no—
1013C2×C4C4×#12111yescharacteristic
1014C2×C4#235211yescharacteristic
1015C2×C4#236611yescharacteristic
1016C2×C4#242411yescharacteristic
1017C2×C4#242611yescharacteristic
1018C2×C4#246111yescharacteristic
1019C2×C4#255411yescharacteristic
1020C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1021C2×C4#294811yescharacteristic
1022C2×C4#295111yescharacteristic
1023C2×C4#305511yescharacteristic
1024C2×C4#305811yescharacteristic
1025C2×C4#306111yescharacteristic
1026C2×C4#317511yescharacteristic
1027C2×C4#317611yescharacteristic
1028C2×C4#318011yescharacteristic
1029C2×C4#327411yescharacteristic
1030C2×C4#327411yescharacteristic
1031C2×C4#327711yescharacteristic
1032C2×C4#332211yescharacteristic
1033C2×C4#332511yescharacteristic
1034C2×C4#333011yescharacteristic
1035C2×C4#336611yescharacteristic
1036C2×C4#336711yescharacteristic
1037C2×C4#337011yescharacteristic
1038C2×C4#339911yescharacteristic
1039C2×C4#339911yescharacteristic
1040C2×C4#340311yescharacteristic
1041C8—42no—
1042C8—42no—
1043C8—81no—
1044C8—82no—
1045C8—82no—
1046C8—161no—
1047C8—161no—
1048C8#229011yescharacteristic
1049C8#233711yescharacteristic
1050C8#234211yescharacteristic
1051C8#236111yescharacteristic
1052C8#245611yescharacteristic
1053C8#245811yescharacteristic
1054C8#247911yescharacteristic
1055C8#259711yescharacteristic
1056C22—22no—
1057C22—22no—
1058C22—22no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—84no—
1064C22—164no—
1065C22—162no—
1066C22—162no—
1067C22—164no—
1068C22—164no—
1069C22—164no—
1070C22—164no—
1071C22—164no—
1072C22—162no—
1073C22—161no—
1074C22—321no—
1075C22—321no—
1076C22#2152611yescharacteristic
1077C22#2276411yescharacteristic
1078C22#2319111yescharacteristic
1079C22#2513211yescharacteristic
1080C22#2530511yescharacteristic
1081C22#2684311yescharacteristic
1082C22#2888211yescharacteristic
1083C4—44no—
1084C4—82no—
1085C4—161no—
1086C4—162no—
1087C4—162no—
1088C4—161no—
1089C4#1403611yescharacteristic
1090C4#2152411yescharacteristic
1091C4#2275811yescharacteristic
1092C4#2318811yescharacteristic
1093C4#2513911yescharacteristic
1094C4#2530411yescharacteristic
1095C4#2684411yescharacteristic
1096C4#2888511yescharacteristic
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—164no—
1104C2—321no—
1105C2#36984611yescharacteristic
1106C2#49589912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#21526
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#509C22
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20436 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13156C2semidirect
4. #493129C2semidirect
5. C2×#12647C2semidirect
6. #368660C2semidirect
7. #368409C2semidirect
8. #148769C2semidirect
9. #148201C2semidirect
10. #148199C2semidirect
12. #147440C2semidirect
13. #147431C2semidirect
14. #147271C2semidirect
15. #146931C2semidirect
39. #13246C4semidirect
40. #13245C4semidirect
112. C2×#368C2×C4semidirect
118. C2×#362C2×C4semidirect
125. C2×#361C2×C4semidirect
142. #2108C2×C4semidirect
144. #1979C2×C4semidirect
149. #1978C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4952342
C2×#131562
C2×#130372
#4931292
C2×#126472
#3686602
#3684092
#1487692
#1482012
#1481992
#1479272
#1474402
#1474312
#1472712
#1469312