Finite Group Databasebeta

← #72250724

Subgroups — #72250724

Order 1024.

2191 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#12647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#492979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#367073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#365059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#147927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#147706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#509C2211yescharacteristic
17C2×#3407C2211yescharacteristic
18C2×#3067C2211yescharacteristic
19C22×#472C2211yescharacteristic
20C22×#442C2211yescharacteristic
21#33618—24no—
22#33618—24no—
23C2×#2223C414yescomplemented
24C2×#2221C414yescomplemented
25C2×#2161C2211yescharacteristic
26C2×#2148C2211yescharacteristic
27C22×#361C2211yescharacteristic
28C22×#361C2211yescharacteristic
29C22×#360C2211yescharacteristic
30C2×#2143C2211yescharacteristic
31C2×#2140C2211yescharacteristic
32#33333C2211yescharacteristic
33C2×#2110C2211yescharacteristic
34C22×#347C2211yescharacteristic
35C2×#1978C2211yescharacteristic
36C2×#1976C2211yescharacteristic
37#21242—21no—
38C2×#1975C2211yescharacteristic
39C2×#1953C2211yescharacteristic
40#20925—21no—
41C2×#1815C2211yescharacteristic
42C2×#1814C2211yescharacteristic
43C2×#1773C2211yescharacteristic
44#20384C2211yescharacteristic
45#13158—24no—
46#13037—24no—
47#12647—24no—
48#12616—24no—
49C2×#1389C2211yescharacteristic
50C2×#1388C2211yescharacteristic
51C2×#1388C2211yescharacteristic
52C2×#1386C2211yescharacteristic
53C2×#1385C2211yescharacteristic
54#12563C2211yescharacteristic
55C2×#1383C2211yescharacteristic
56C2×#1383C2211yescharacteristic
57#12547C2211yescharacteristic
58C2×#1375C2211yescharacteristic
59#11163—21no—
60#11146—21no—
61#11020—21no—
62#11019—21no—
63#10961—21no—
64#10869C2211yescharacteristic
65#10865C2211yescharacteristic
66#10762—21no—
67C2×#575—21no—
68C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
69C22×#135C2311yescharacteristic
70C23×D8C2311yescharacteristic
71C22×#131C2311yescharacteristic
72C22×C4×D4—21no—
73C2×#509—22no—
74C2×#509—22no—
75C2×#509—22no—
76C2×#509—22no—
77C2×#509—41no—
78C2×#509—41no—
79C22×SD32C2×C412yes—
80C22×D16C2×C412yes—
81#3407—22no—
82#3407—22no—
83#3407—41no—
84#3407—41no—
85C2×#504—22no—
86C2×#504C2×C414yescomplemented
87C22×M32—22no—
88C22×M32C2311yescharacteristic
89C22×M32C2311yescharacteristic
90C22×M32C2311yescharacteristic
91C22×M32C2311yescharacteristic
92#3067—22no—
93#3067—22no—
94#3067—41no—
95#3067—41no—
96C2×#473C2×C412yescomplemented
97C2×#472—22no—
98C2×#472—22no—
99C2×#472—22no—
100C2×#472—41no—
101C2×#472—41no—
102C2×#472C2×C414yes—
103C2×#472C2×C412yescomplemented
104C2×#471—22no—
105C2×#442—22no—
106C2×#442—22no—
107C2×#442—22no—
108C2×#442—22no—
109C2×#442—41no—
110C2×#442—41no—
111C2×#430—21no—
112C22×#108C2311yescharacteristic
113C22×#108C2311yescharacteristic
114C22×#108C2311yescharacteristic
115C22×#108C2311yescharacteristic
116C2×#427C2311yescharacteristic
117C22×#106C2311yescharacteristic
118C2×#421—21no—
119C2×#421—21no—
120C22×#104—21no—
121C2×#417—21no—
122C2×#418—21no—
123C22×#102—21no—
124C2×#413—21no—
125C22×#100—21no—
126C22×#100—21no—
127C2×#410—21no—
128C2×#408—21no—
129C2×#408D411yescharacteristic
130C2×#405—21no—
131C2×#405C2311yescharacteristic
132C22×#97C2311yescharacteristic
133#2297D411yescharacteristic
134#2223—216no—
135#2221—216no—
136#2161—22no—
137#2161—22no—
138C2×#368C2×C414yescomplemented
139#2148—22no—
140#2148—22no—
141C2×#362C2×C412yescomplemented
142C2×#361—22no—
143C2×#361—22no—
144C2×#361—41no—
145C2×#361C2×C414yes—
146C2×#361C2×C412yescomplemented
147C2×#361D414yes—
148C2×#361D414yes—
149C2×#360—22no—
150C2×#360—22no—
151C2×#360—41no—
152#2143—41no—
153#2143—41no—
154C2×#359—22no—
155#2140—22no—
156#2140—22no—
157C2×#357—22no—
158#2113—22no—
159#2113—22no—
160#2112—22no—
161#2110—22no—
162#2110—41no—
163C2×#347—22no—
164C2×#347—22no—
165C2×#347—22no—
166C2×#347—41no—
167#1978—22no—
168#1978—41no—
169#1976—22no—
170#1976—41no—
171#1975—22no—
172#1975—22no—
173#1975—42no—
174#1974—42no—
175#1953—22no—
176#1953—41no—
177#1879—42no—
178#1877—42no—
179#1815—22no—
180#1815—41no—
181#1814—22no—
182#1814—41no—
183#1773—22no—
184#1773—41no—
185#1753—22no—
186#1752—22no—
187C2×#344—21no—
188C2×#344—21no—
189C2×#343—21no—
190C2×#343—21no—
191C2×#341—21no—
192#1736—21no—
193C2×#339—21no—
194#1729D411yescharacteristic
195#1728—21no—
196#1728D411yescharacteristic
197#1389—41no—
198#1388—22no—
199#1388—22no—
200#1386—22no—
201#1385—41no—
202#1383—22no—
203#1383—22no—
204#1383—22no—
205#1375—22no—
206#1375D414yes—
207C22×#41—21no—
208C22×#41C2×D411yescharacteristic
209C23×D4—21no—
210C24×C4—41no—
211#575—42no—
212#575—42no—
213#575—81no—
214#575—81no—
215C2×#137—22no—
216C2×#137—41no—
217C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
218C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
219C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
223C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
225C2×#135—21no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135—21no—
228C2×#135—21no—
229C2×#135—21no—
230C2×#135—21no—
231C2×#135—21no—
232C2×#135—21no—
233C2×#135—21no—
234C2×#135—21no—
235C2×#135—21no—
236C2×#135—21no—
237C2×#135—42no—
238C22×Q16C22×C411yescharacteristic
239C22×SD16—21no—
240C22×SD16—41no—
241C22×D8—21no—
242C22×D8—21no—
243C22×D8—21no—
244C22×D8—21no—
245C22×D8—21no—
246C22×D8—21no—
247C22×D8—21no—
248C22×D8—21no—
249C22×D8—21no—
250C22×D8—21no—
251C22×D8—21no—
252C22×D8—41no—
253C22×D8C22×C411yescharacteristic
254C22×D8C22×C412yes—
255C22×D8C2×D412yes—
256C22×D8C2×D412yes—
257C2×#131—21no—
258C2×#131—21no—
259C2×#131—21no—
260C2×#131—21no—
261C2×#131—21no—
262C2×#131—21no—
263C2×#131—21no—
264C2×#131—21no—
265C2×#131—21no—
266C2×#131—21no—
267C2×#131C22×C412yes—
268C2×#131#4112yes—
269C22×M16—21no—
270C22×M16—21no—
271C22×M16—21no—
272C22×M16—21no—
273C22×M16—21no—
274C22×M16C2×D411yescharacteristic
275C22×M16C2×D411yescharacteristic
276C23×C8—21no—
277C23×C8C2×D411yescharacteristic
278C23×C8C2411yescharacteristic
279C2×C4×D4—42no—
280C2×C4×D4—42no—
281C2×C4×D4—42no—
282C2×C4×D4—42no—
283C2×C4×D4—81no—
284C2×C4×D4—81no—
285C2×#117—21no—
286C2×#117C2×D411yescharacteristic
287C22×C4⋊C4—21no—
288C22×C22⋊C4—41no—
289C22×C42C2×D411yescharacteristic
290#509—44no—
291#509—44no—
292#509—44no—
293#509—44no—
294C2×SD32—24no—
295C2×SD32—24no—
296C2×SD32—42no—
297C2×D16—24no—
298C2×D16—24no—
299C2×D16—42no—
300#504—28no—
301#504—44no—
302#504—44no—
303#504—44no—
304C2×M32—21no—
305C2×M32—21no—
306C2×M32—21no—
307C2×M32—21no—
308C2×M32—21no—
309C2×M32—21no—
310C2×M32—21no—
311C2×M32—21no—
312C2×M32—21no—
313C2×M32—21no—
314C2×M32—21no—
315C2×M32—21no—
316C2×M32—21no—
317C2×M32—21no—
318C2×M32—24no—
319C2×M32—21no—
320C2×M32—21no—
321C2×M32—21no—
322C2×M32—21no—
323C2×M32—44no—
324C2×M32—44no—
325C2×M32C22×C412yes—
326C2×M32C2×D412yes—
327C2×M32C2×D412yes—
328C2×M32C2×D412yes—
329C2×M32C2×D412yes—
330C2×M32#4112yes—
331C22×C16—21no—
332C22×C16—21no—
333C22×C16—24no—
334C22×C16C22×C412yes—
335C22×C16#4112yes—
336#473—24no—
337#473—42no—
338#472—28no—
339#472—24no—
340#472—44no—
341#472—42no—
342#472—44no—
343#472—44no—
344#471—44no—
345#471—44no—
346#442—28no—
347#442—44no—
348#442—44no—
349#442—44no—
350#430—42no—
351#430—81no—
352C2×#108—21no—
353C2×#108—21no—
354C2×#108—21no—
355C2×#108—21no—
356C2×#108—21no—
357C2×#108—21no—
358C2×#108—21no—
359C2×#108—21no—
360C2×#108—21no—
361C2×#108—21no—
362C2×#108—21no—
363C2×#108—21no—
364C2×#108—21no—
365C2×#108—21no—
366C2×#108—21no—
367C2×#108—21no—
368C2×#108—21no—
369C2×#108—21no—
370C2×#108—21no—
371C2×#108—21no—
372C2×#108—42no—
373C2×#108C22×C412yes—
374C2×#108C22×C412yes—
375C2×#108C2×D412yes—
376C2×#108C2×D412yes—
377#427—21no—
378#427—21no—
379#427—21no—
380#427#4112yes—
381C2×#107—21no—
382C2×#106—21no—
383C2×#106—21no—
384C2×#106—21no—
385C2×#106—21no—
386C2×#106—21no—
387C2×#106—21no—
388C2×#106#4112yes—
389#421—42no—
390#421—42no—
391#421—81no—
392#421—81no—
393C2×#104—42no—
394C2×#104—42no—
395C2×#104—42no—
396C2×#104—81no—
397C2×#104—81no—
398#418—42no—
399#418—81no—
400#417—42no—
401#417—81no—
402C2×#103—41no—
403C2×#102—42no—
404C2×#102—42no—
405C2×#102—42no—
406C2×#102—42no—
407C2×#102—41no—
408#413—42no—
409#413—42no—
410C2×#101—22no—
411C2×#100—24no—
412C2×#100—22no—
413C2×#100—42no—
414C2×#100—42no—
415C2×#100—42no—
416C2×#100—42no—
417C2×#100—81no—
418#410—42no—
419#410—81no—
420C2×#99—42no—
421#408—22no—
422#408—41no—
423#408—41no—
424#408—41no—
425#408—42no—
426C2×C22⋊C8—22no—
427C2×C22⋊C8—42no—
428#405—21no—
429#405—21no—
430#405—21no—
431#405—21no—
432#405—42no—
433#405—81no—
434C2×#97—21no—
435C2×#97—21no—
436C2×#97—21no—
437C2×#97—21no—
438C2×#97—21no—
439C2×#97—41no—
440C2×#97C2×D412yes—
441C2×#97#4112yes—
442C2×C4×C8—21no—
443C2×C4×C8—41no—
444#391—21no—
445#390—21no—
446#386—41no—
447C4×C22⋊C4—22no—
448#368—28no—
449#362—24no—
450#361—24no—
451#361—44no—
452#361C22⋊C4116yescomplemented
453#360—44no—
454#359—44no—
455#357—28no—
456C22⋊C16—28no—
457#347—44no—
458#347—44no—
459#344—42no—
460#344—42no—
461#343—42no—
462#343—81no—
463#341—81no—
464#340—42no—
465#339—42no—
466#336—22no—
467#336—22no—
468#336—42no—
469C25—41no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C2×#41C4×D412yes—
493C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—41no—
503C22×D4—41no—
504C22×D4—41no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—41no—
517C23×C4—41no—
518C23×C4—82no—
519C23×C4—82no—
520C23×C4—82no—
521C23×C4—164no—
522C23×C4C22×D411yescharacteristic
523#137—44no—
524#137—82no—
525#137—82no—
526#137—82no—
527AGL(1,ℤ/8)—44no—
528AGL(1,ℤ/8)—48no—
529AGL(1,ℤ/8)—82no—
530AGL(1,ℤ/8)—82no—
531AGL(1,ℤ/8)—84no—
532AGL(1,ℤ/8)—82no—
533AGL(1,ℤ/8)—84no—
534AGL(1,ℤ/8)—84no—
535#135—41no—
536#135—41no—
537#135—41no—
538#135—41no—
539#135—41no—
540#135—41no—
541#135—41no—
542#135—41no—
543#135—41no—
544#135—41no—
545#135—41no—
546#135—41no—
547#135—41no—
548#135—41no—
549#135—41no—
550#135—41no—
551#135—84no—
552#135—84no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—21no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—42no—
560C2×SD16—44no—
561C2×SD16—42no—
562C2×SD16—42no—
563C2×SD16—41no—
564C2×SD16—41no—
565C2×SD16—41no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—82no—
570C2×SD16—82no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—22no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—44no—
593C2×D8—42no—
594C2×D8—41no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—41no—
597C2×D8—41no—
598C2×D8—41no—
599C2×D8—41no—
600C2×D8—41no—
601C2×D8—41no—
602C2×D8—41no—
603C2×D8—41no—
604C2×D8—41no—
605C2×D8—41no—
606C2×D8—82no—
607C2×D8—82no—
608C2×D8C2×C22⋊C414yes—
609#131—22no—
610#131—22no—
611#131—22no—
612#131—22no—
613#131—22no—
614#131—22no—
615#131—22no—
616#131—22no—
617#131—41no—
618#131—41no—
619#131—41no—
620#131—41no—
621#131—41no—
622#131—41no—
623#131—41no—
624#131—41no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—22no—
629C2×M16—22no—
630C2×M16—22no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—21no—
633C2×M16—21no—
634C2×M16—21no—
635C2×M16—22no—
636C2×M16—21no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—21no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—41no—
643C2×M16—41no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—41no—
646C2×M16—41no—
647C2×M16—41no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—41no—
650C2×M16—41no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—41no—
653C2×M16—41no—
654C2×M16—41no—
655C2×M16—41no—
656C2×M16—41no—
657C2×M16—41no—
658C2×M16—41no—
659C2×M16—41no—
660C2×M16—41no—
661C2×M16—41no—
662C2×M16—41no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16—41no—
665C2×M16—41no—
666C2×M16C4×D412yes—
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C22×C8—21no—
673C22×C8—21no—
674C22×C8—22no—
675C22×C8—22no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—41no—
678C22×C8—41no—
679C22×C8—41no—
680C22×C8—41no—
681C22×C8—41no—
682C22×C8—41no—
683C22×C8—41no—
684C22×C8—41no—
685C22×C8#12112yes—
686C22×C8C23×C411yescharacteristic
687C22×C8C22×D411yescharacteristic
688C22×C8C22×D411yescharacteristic
689C22×C8C22×D411yescharacteristic
690C22×C8C2×#4111yescharacteristic
691C22×C8C2×#4111yescharacteristic
692C22×C8C2×#4111yescharacteristic
693C22×C8C2×#4111yescharacteristic
694C22×C8C2×#4111yescharacteristic
695C22×C8C2×#4111yescharacteristic
696C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C4×D4—48no—
701C4×D4—84no—
702C4×D4—84no—
703C4×D4—84no—
704#117—21no—
705#117—22no—
706#117—21no—
707#117—21no—
708#117—21no—
709#117—41no—
710#117—41no—
711#117—41no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—41no—
716C2×C4⋊C4—41no—
717C2×C4⋊C4—41no—
718C2×C4⋊C4—41no—
719C2×C4⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—41no—
722C2×C22⋊C4—42no—
723C2×C22⋊C4—82no—
724C2×C22⋊C4—82no—
725C2×C22⋊C4—82no—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—21no—
728C2×C42—21no—
729C2×C42—21no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—41no—
733C2×C42#12112yes—
734SD32—48no—
735D16—48no—
736M32—22no—
737M32—22no—
738M32—22no—
739M32—22no—
740M32—22no—
741M32—22no—
742M32—22no—
743M32—22no—
744M32—22no—
745M32—48no—
746M32—41no—
747M32—41no—
748M32—41no—
749M32—41no—
750M32—41no—
751M32—41no—
752M32C2×C22⋊C414yes—
753C2×C16—22no—
754C2×C16—22no—
755C2×C16—22no—
756C2×C16—22no—
757C2×C16—22no—
758C2×C16—22no—
759C2×C16—22no—
760C2×C16—22no—
761C2×C16—22no—
762C2×C16—48no—
763C2×C16—41no—
764C2×C16—41no—
765C2×C16C4×D414yes—
766#108—22no—
767#108—22no—
768#108—22no—
769#108—22no—
770#108—22no—
771#108—41no—
772#108—41no—
773#108—41no—
774#108—41no—
775#108—41no—
776#108—41no—
777#108—41no—
778#108—41no—
779#108—41no—
780#108—41no—
781#108—84no—
782#108C2×C22⋊C414yes—
783#107—22no—
784#107—41no—
785#106—22no—
786#106—22no—
787#106—22no—
788#106—41no—
789#106—41no—
790#106—41no—
791#104—84no—
792#104—84no—
793#104—84no—
794#103—82no—
795#102—48no—
796#102—82no—
797#102—84no—
798#101—44no—
799#100—44no—
800#100—48no—
801#100—84no—
802#99—84no—
803C22⋊C8—44no—
804C22⋊C8—82no—
805C22⋊C8—82no—
806#97—22no—
807#97—22no—
808#97—22no—
809#97—22no—
810#97—41no—
811#97—41no—
812#97—82no—
813C4×C8—41no—
814C4×C8—41no—
815C4×C8—82no—
816#95—42no—
817C24—21no—
818C24—42no—
819C24—42no—
820C24—42no—
821C24—41no—
822C24—81no—
823C24—81no—
824C24—81no—
825C24—81no—
826C24—162no—
827C24—162no—
828C24#57511yescharacteristic
829#41—22no—
830#41—22no—
831#41—22no—
832#41—22no—
833#41—22no—
834#41—22no—
835#41—22no—
836#41—22no—
837#41—41no—
838#41—41no—
839#41—41no—
840#41—41no—
841#41—41no—
842#41—41no—
843#41—41no—
844#41—41no—
845#41—81no—
846#41—81no—
847#41—81no—
848#41—81no—
849#41—81no—
850#41—81no—
851#41—81no—
852#41—81no—
853#41—81no—
854#41—81no—
855#41—81no—
856#41—81no—
857#41—81no—
858#41—81no—
859#41—81no—
860#41—81no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—41no—
867C2×Q8—41no—
868C2×Q8—41no—
869C2×Q8—41no—
870C2×Q8—41no—
871C2×Q8—41no—
872C2×Q8#44212yes—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—24no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—41no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—42no—
897C2×D4—42no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—42no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—81no—
907C2×D4—81no—
908C2×D4—81no—
909C2×D4—81no—
910C2×D4—81no—
911C2×D4—81no—
912C2×D4—81no—
913C2×D4—81no—
914C2×D4—81no—
915C2×D4—81no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4#44212yes—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—82no—
939C22×C4—88no—
940C22×C4—81no—
941C22×C4—81no—
942C22×C4—81no—
943C22×C4—81no—
944C22×C4—81no—
945C22×C4—81no—
946C22×C4—81no—
947C22×C4—81no—
948C22×C4—81no—
949C22×C4—164no—
950C22×C4—164no—
951C22×C4—168no—
952C22×C4—168no—
953C22×C4—162no—
954C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
955C22×C4C2×#12111yescharacteristic
956C22×C4#53211yescharacteristic
957C22×C4D4211yescharacteristic
958C22×C4D4211yescharacteristic
959C22×C4#54611yescharacteristic
960C22×C4#54611yescharacteristic
961C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
962C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
963C22×C4#57511yescharacteristic
964C22×C4#57611yescharacteristic
965C22×C4#57611yescharacteristic
966C22×C4#57611yescharacteristic
967C22×C4#57811yescharacteristic
968Q16—41no—
969Q16—41no—
970Q16—41no—
971Q16—41no—
972Q16—84no—
973SD16—84no—
974SD16—84no—
975SD16—88no—
976SD16—81no—
977SD16—81no—
978SD16—81no—
979SD16—81no—
980D8—24no—
981D8—24no—
982D8—42no—
983D8—41no—
984D8—41no—
985D8—42no—
986D8—41no—
987D8—42no—
988D8—42no—
989D8—42no—
990D8—41no—
991D8—42no—
992D8—84no—
993D8—88no—
994M16—22no—
995M16—24no—
996M16—22no—
997M16—42no—
998M16—41no—
999M16—42no—
1000M16—42no—
1001M16—41no—
1002M16—42no—
1003M16—42no—
1004M16—42no—
1005M16—42no—
1006M16—42no—
1007M16—42no—
1008M16—41no—
1009M16—41no—
1010M16—41no—
1011M16—41no—
1012M16—81no—
1013M16—81no—
1014M16—81no—
1015M16—81no—
1016M16—81no—
1017M16—81no—
1018M16—81no—
1019M16—81no—
1020M16—81no—
1021M16—81no—
1022C2×C8—22no—
1023C2×C8—22no—
1024C2×C8—22no—
1025C2×C8—22no—
1026C2×C8—41no—
1027C2×C8—41no—
1028C2×C8—42no—
1029C2×C8—41no—
1030C2×C8—42no—
1031C2×C8—42no—
1032C2×C8—41no—
1033C2×C8—41no—
1034C2×C8—41no—
1035C2×C8—42no—
1036C2×C8—42no—
1037C2×C8—42no—
1038C2×C8—42no—
1039C2×C8—41no—
1040C2×C8—42no—
1041C2×C8—41no—
1042C2×C8—41no—
1043C2×C8—81no—
1044C2×C8—81no—
1045C2×C8—81no—
1046C2×C8—81no—
1047C2×C8—81no—
1048C2×C8—81no—
1049C2×C8—81no—
1050C2×C8—81no—
1051C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
1052C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1053C2×C8C4×#4111yescharacteristic
1054C2×C8C4×#4111yescharacteristic
1055C2×C8#51811yescharacteristic
1056C2×C8#51811yescharacteristic
1057C2×C8#52511yescharacteristic
1058C2×C8#52511yescharacteristic
1059C2×C8#52511yescharacteristic
1060C2×C8#52911yescharacteristic
1061C2×C8#53211yescharacteristic
1062C2×C8#53211yescharacteristic
1063C2×C8#53811yescharacteristic
1064C2×C8#53811yescharacteristic
1065C2×C8#54011yescharacteristic
1066C2×C8#54011yescharacteristic
1067C2×C8D4211yescharacteristic
1068C2×C8D4211yescharacteristic
1069C2×C8#54611yescharacteristic
1070C2×C8#54611yescharacteristic
1071C2×C8#54611yescharacteristic
1072C2×C8#54611yescharacteristic
1073C2×C8#54611yescharacteristic
1074C2×C8#55011yescharacteristic
1075C2×C8#55311yescharacteristic
1076C2×C8#55311yescharacteristic
1077C2×C8#55311yescharacteristic
1078C2×C8#55511yescharacteristic
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—41no—
1082C4⋊C4—41no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—81no—
1085C4⋊C4—81no—
1086C4⋊C4—81no—
1087C22⋊C4—41no—
1088C22⋊C4—41no—
1089C22⋊C4—42no—
1090C22⋊C4—88no—
1091C22⋊C4—81no—
1092C22⋊C4—162no—
1093C42—22no—
1094C42—22no—
1095C42—41no—
1096C42—41no—
1097C42—41no—
1098C42—41no—
1099C42—42no—
1100C42—81no—
1101C16—24no—
1102C16—24no—
1103C16—42no—
1104C16—42no—
1105C23—22no—
1106C23—42no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—44no—
1110C23—82no—
1111C23—82no—
1112C23—82no—
1113C23—82no—
1114C23—82no—
1115C23—82no—
1116C23—82no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—81no—
1120C23—164no—
1121C23—162no—
1122C23—162no—
1123C23—164no—
1124C23—162no—
1125C23—162no—
1126C23—162no—
1127C23—164no—
1128C23—162no—
1129C23—162no—
1130C23—164no—
1131C23#294311yescharacteristic
1132C23#305511yescharacteristic
1133C23#318011yescharacteristic
1134C23#326811yescharacteristic
1135C23#326911yescharacteristic
1136C23#331911yescharacteristic
1137C23#331911yescharacteristic
1138Q8—22no—
1139Q8—22no—
1140Q8—41no—
1141Q8—41no—
1142Q8—81no—
1143Q8—81no—
1144Q8—81no—
1145Q8—81no—
1146D4—22no—
1147D4—22no—
1148D4—42no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—42no—
1152D4—41no—
1153D4—44no—
1154D4—41no—
1155D4—44no—
1156D4—82no—
1157D4—81no—
1158D4—82no—
1159D4—81no—
1160D4—82no—
1161D4—82no—
1162D4—82no—
1163D4—81no—
1164D4—82no—
1165D4—81no—
1166D4—161no—
1167D4—161no—
1168D4—161no—
1169D4—161no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—82no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—1616no—
1190C2×C4—162no—
1191C2×C4—162no—
1192C2×C4—162no—
1193C2×C4—161no—
1194C2×C4—161no—
1195C2×C4—161no—
1196C2×C4—161no—
1197C2×C4—162no—
1198C2×C4C4×#12111yescharacteristic
1199C2×C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1200C2×C4#236411yescharacteristic
1201C2×C4#242411yescharacteristic
1202C2×C4#242811yescharacteristic
1203C2×C4#246411yescharacteristic
1204C2×C4#255511yescharacteristic
1205C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1206C2×C4#294811yescharacteristic
1207C2×C4#295111yescharacteristic
1208C2×C4#305511yescharacteristic
1209C2×C4#305811yescharacteristic
1210C2×C4#306111yescharacteristic
1211C2×C4#317511yescharacteristic
1212C2×C4#317611yescharacteristic
1213C2×C4#318011yescharacteristic
1214C2×C4#326411yescharacteristic
1215C2×C4#326411yescharacteristic
1216C2×C4#326411yescharacteristic
1217C2×C4#326411yescharacteristic
1218C2×C4#326811yescharacteristic
1219C2×C4#326911yescharacteristic
1220C2×C4#330811yescharacteristic
1221C2×C4#330811yescharacteristic
1222C2×C4#330911yescharacteristic
1223C2×C4#330911yescharacteristic
1224C2×C4#331811yescharacteristic
1225C2×C4#331811yescharacteristic
1226C8—42no—
1227C8—42no—
1228C8—44no—
1229C8—81no—
1230C8—82no—
1231C8—161no—
1232C8—161no—
1233C8#229711yescharacteristic
1234C8#233311yescharacteristic
1235C8D4×C22⋊C411yescharacteristic
1236C8#236311yescharacteristic
1237C8#245611yescharacteristic
1238C8#246411yescharacteristic
1239C8#247611yescharacteristic
1240C8#255911yescharacteristic
1241C22—22no—
1242C22—22no—
1243C22—22no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—42no—
1249C22—44no—
1250C22—84no—
1251C22—161no—
1252C22—161no—
1253C22—164no—
1254C22—162no—
1255C22—162no—
1256C22—164no—
1257C22—164no—
1258C22—164no—
1259C22—164no—
1260C22—164no—
1261C22—161no—
1262C22—162no—
1263C22—321no—
1264C22—321no—
1265C22#2152611yescharacteristic
1266C22#2243911yescharacteristic
1267C22#2313711yescharacteristic
1268C22#2511611yescharacteristic
1269C22#2539711yescharacteristic
1270C22#2697711yescharacteristic
1271C22#2893111yescharacteristic
1272C4—42no—
1273C4—82no—
1274C4—161no—
1275C4—162no—
1276C4—162no—
1277C4—161no—
1278C4#1410011yescharacteristic
1279C4#2152411yescharacteristic
1280C4#2243611yescharacteristic
1281C4#2313211yescharacteristic
1282C4#2511711yescharacteristic
1283C4#2539611yescharacteristic
1284C4#2697511yescharacteristic
1285C4#2893011yescharacteristic
1286C2—21no—
1287C2—21no—
1288C2—21no—
1289C2—21no—
1290C2—21no—
1291C2—21no—
1292C2—82no—
1293C2—164no—
1294C2—321no—
1295C2#37275311yescharacteristic
1296C2#49589912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#21526
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#33618C2
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20384 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13158C2semidirect
3. C2×#13037C2semidirect
4. C2×#12647C2semidirect
5. #492979C2semidirect
6. #367073C2semidirect
7. #365059C2semidirect
8. #148770C2semidirect
9. #147927C2semidirect
10. #147706C2semidirect
11. #147704C2semidirect
12. #147437C2semidirect
13. #147431C2semidirect
14. #147271C2semidirect
15. #146438C2semidirect
23. C2×#2223C4semidirect
24. C2×#2221C4semidirect
86. C2×#504C2×C4semidirect
96. C2×#473C2×C4semidirect
103. C2×#472C2×C4semidirect
138. C2×#368C2×C4semidirect
141. C2×#362C2×C4semidirect
146. C2×#361C2×C4semidirect
452. #361C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#336182
C2×#131582
C2×#130372
C2×#126472
#4929792
#3670732
#3650592
#1487702
#1479272
#1477062
#1477042
#1474372
#1474312
#1472712
#1464382