Finite Group Databasebeta

← #72250728

Subgroups — #72250728

Order 1024.

2719 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33329C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#21555C211yesmaximal, characteristic
3#494661C211yesmaximal, characteristic
4C2×#13068C211yesmaximal, characteristic
5C2×#12647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#12647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#354956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#147440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#147436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#147207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#146455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#146438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#146347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146345C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3407C2211yescharacteristic
17C2×#3407C2211yescharacteristic
18C22×#472C2211yescharacteristic
19C2×C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
20C22×#442C2211yescharacteristic
21C2×#2875C2211yescharacteristic
22C22×#361C2211yescharacteristic
23C22×#361C2211yescharacteristic
24C2×#2140C2211yescharacteristic
25C2×#2140C2211yescharacteristic
26#33329—24no—
27#33329—24no—
28C2×#2110—22no—
29C2×#2110C2211yescharacteristic
30C2×#2110C2211yescharacteristic
31C22×#347—22no—
32C22×#347C2211yescharacteristic
33C22×#347C2211yescharacteristic
34#21555—24no—
35#21555C418yescomplemented
36C2×#1978C2211yescharacteristic
37C2×#1951C2211yescharacteristic
38C2×#1931—21no—
39C2×#1907—21no—
40#20678C2211yescharacteristic
41C2×#1815C2211yescharacteristic
42C2×#1814C2211yescharacteristic
43C2×#1778C2211yescharacteristic
44C2×#1773C2211yescharacteristic
45C2×#1773C2211yescharacteristic
46#20420—21no—
47C2×C4×#100—21no—
48#13073C418yescomplemented
49#13068C418yescomplemented
50#12647—22no—
51#12647—22no—
52#12647—24no—
53C2×#1389C2211yescharacteristic
54C2×#1388C2211yescharacteristic
55C2×#1388C2211yescharacteristic
56#12569C2211yescharacteristic
57C2×#1386C2211yescharacteristic
58C2×#1386C2211yescharacteristic
59C2×#1385C2211yescharacteristic
60#12563C2211yescharacteristic
61C2×#1383C2211yescharacteristic
62C2×#1383C2211yescharacteristic
63#12561C2211yescharacteristic
64#12559C2211yescharacteristic
65#10873C2211yescharacteristic
66#10871C2211yescharacteristic
67#10826—21no—
68#10772—21no—
69#10711—21no—
70C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
71C23×D8C2311yescharacteristic
72C22×#131D411yescharacteristic
73C22×#131C2311yescharacteristic
74C2×C4×#41D411yescharacteristic
75C22×C4×D4—21no—
76#3407—22no—
77#3407—22no—
78#3407—22no—
79#3407—22no—
80#3407—22no—
81#3407—22no—
82#3407—22no—
83#3407C2×C414yescomplemented
84C2×#504—22no—
85C2×#504—22no—
86C2×#504—22no—
87C2×#504C2×C414yescomplemented
88C22×M32—22no—
89C22×M32—22no—
90C22×M32C2311yescharacteristic
91C22×M32C2311yescharacteristic
92C22×M32C2311yescharacteristic
93C22×M32C2311yescharacteristic
94C2×#472—22no—
95C2×#472—22no—
96C2×#472—22no—
97C2×#472C2×C414yes—
98C2×#472C2×C414yes—
99C2×#472C2×C414yes—
100C4×AGL(1,ℤ/8)—28no—
101C4×AGL(1,ℤ/8)—44no—
102C2×#442—22no—
103C2×#442—21no—
104C2×#442—21no—
105C2×#442—22no—
106C2×#442—21no—
107C2×#442—21no—
108C2×#442—22no—
109C2×#442—41no—
110C2×#442C2×C414yes—
111C2×#440—41no—
112C2×C4×SD16—41no—
113C2×C4×D8—41no—
114C22×#108C2311yescharacteristic
115C22×#108C2311yescharacteristic
116C22×#108C2311yescharacteristic
117C22×#108C2311yescharacteristic
118C2×#428—21no—
119C2×#427C2311yescharacteristic
120C2×#427C2311yescharacteristic
121C22×#106C2311yescharacteristic
122C2×#421—21no—
123#2896—21no—
124C2×#417—21no—
125C2×#418—21no—
126C22×#102—21no—
127C22×#100—21no—
128C22×#100—21no—
129#2875—22no—
130#2875—22no—
131#2875C2×C414yes—
132#2875D414yes—
133C2×#405—21no—
134C2×#405—21no—
135C2×#405—21no—
136C2×#405—21no—
137C2×#405D411yescharacteristic
138C2×#405C2311yescharacteristic
139C2×C4×M16—21no—
140C2×C4×M16—21no—
141C2×C4×M16D411yescharacteristic
142C22×#97—21no—
143C22×#97C2311yescharacteristic
144C2×#361—22no—
145C2×#361—22no—
146C2×#361—22no—
147C2×#361—22no—
148C2×#361C2×C414yescomplemented
149C2×#361C2×C414yescomplemented
150#2140—22no—
151#2140—22no—
152#2140—22no—
153#2140C2×C414yescomplemented
154C2×#357—22no—
155C2×#357C2×C414yescomplemented
156#2110—216no—
157#2110—22no—
158#2110—22no—
159#2110—22no—
160#2110—22no—
161C2×#347—216no—
162C2×#347—22no—
163C2×#347—22no—
164C2×#347—21no—
165C2×#347—21no—
166C2×#347—22no—
167C2×#347—22no—
168C2×#347—22no—
169C2×#347D412yes—
170C2×#347D412yes—
171C2×#347D414yes—
172#1978—22no—
173#1978C2×C414yes—
174#1951—22no—
175#1951C2×C414yes—
176#1931—28no—
177#1907—28no—
178#1816C2×C414yescomplemented
179#1815—22no—
180#1815—22no—
181#1815C2×C414yes—
182#1814—22no—
183#1814C2×C414yescomplemented
184#1778—22no—
185#1778C2×C414yes—
186#1773—21no—
187#1773—21no—
188#1773—22no—
189#1773—21no—
190#1773—21no—
191#1773—22no—
192#1765—42no—
193#1764—42no—
194C4×#100—28no—
195C2×#344—21no—
196C2×#344—21no—
197#1742—21no—
198C2×#343—21no—
199C2×#343—21no—
200#1740—21no—
201#1738—21no—
202C2×#341—21no—
203#1733—21no—
204C2×#339—21no—
205C2×#339—21no—
206#1389C2×C414yescomplemented
207#1388—22no—
208#1388—22no—
209#1387C2×C414yescomplemented
210#1386—22no—
211#1386—22no—
212#1385C2×C414yescomplemented
213#1383—22no—
214#1383—22no—
215#1383—22no—
216#1382—22no—
217#1381C2×C414yescomplemented
218C22×#41C2×D411yescharacteristic
219C23×D4—21no—
220C24×C4—41no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
223C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
227C22×SD16—41no—
228C22×D8—21no—
229C22×D8—21no—
230C22×D8—21no—
231C22×D8—21no—
232C22×D8—21no—
233C22×D8—21no—
234C22×D8—21no—
235C22×D8—21no—
236C22×D8—21no—
237C22×D8—21no—
238C22×D8—21no—
239C22×D8—41no—
240C22×D8C22×C412yes—
241C22×D8C22×C412yes—
242C22×D8C22×C412yes—
243C2×#131—22no—
244C2×#131—21no—
245C2×#131—21no—
246C2×#131—21no—
247C2×#131—21no—
248C2×#131—21no—
249C2×#131—21no—
250C2×#131—22no—
251C2×#131—22no—
252C2×#131—41no—
253C2×#131—41no—
254C2×#131C22⋊C414yes—
255C2×#131C22×C412yes—
256C2×#131C22×C412yes—
257C2×#131C22×C412yes—
258C2×#131C2×D412yes—
259C2×#131#4112yes—
260C2×#131#4112yes—
261C22×M16—21no—
262C22×M16—21no—
263C22×M16—21no—
264C22×M16—21no—
265C22×M16—21no—
266C22×M16—21no—
267C22×M16C2×D411yescharacteristic
268C22×M16C2×D411yescharacteristic
269C23×C8—21no—
270C23×C8—21no—
271C23×C8C2×D411yescharacteristic
272C23×C8C2411yescharacteristic
273C4×#41—22no—
274C4×#41—22no—
275C4×#41—41no—
276C4×#41C22⋊C414yes—
277C2×C4×Q8—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—24no—
280C2×C4×D4—42no—
281C2×C4×D4—41no—
282C2×C4×D4—41no—
283C2×C4×D4—42no—
284C2×C4×D4—41no—
285C2×C4×D4—41no—
286C2×C4×D4—42no—
287C2×C4×D4—41no—
288C2×#117—21no—
289C2×#117—21no—
290C2×#117—21no—
291C2×#117C2×D411yescharacteristic
292C22×C4⋊C4—21no—
293C22×C22⋊C4—41no—
294C22×C42—21no—
295C22×C42C2×D411yescharacteristic
296#504—28no—
297#504—28no—
298#504—28no—
299#504—28no—
300#504—28no—
301#504—28no—
302#504—28no—
303#504—28no—
304C2×M32—28no—
305C2×M32—28no—
306C2×M32—24no—
307C2×M32—28no—
308C2×M32—21no—
309C2×M32—21no—
310C2×M32—21no—
311C2×M32—21no—
312C2×M32—21no—
313C2×M32—21no—
314C2×M32—21no—
315C2×M32—21no—
316C2×M32—21no—
317C2×M32—21no—
318C2×M32—21no—
319C2×M32—21no—
320C2×M32—21no—
321C2×M32—21no—
322C2×M32—28no—
323C2×M32—24no—
324C2×M32C22×C412yes—
325C2×M32C22×C412yes—
326C2×M32C22×C412yes—
327C2×M32C2×D412yes—
328C2×M32C2×D412yes—
329C2×M32C2×D412yes—
330C2×M32C2×D412yes—
331C2×M32#4112yes—
332C2×M32#4112yes—
333C2×M32#4112yes—
334C22×C16—24no—
335C22×C16—21no—
336C22×C16—21no—
337C22×C16—24no—
338C22×C16C22×C412yes—
339C22×C16#4112yes—
340#472—28no—
341#472—28no—
342#472—28no—
343#472C42116yes—
344#442—24no—
345#442—24no—
346#442—24no—
347#442—24no—
348#442—48no—
349#442—42no—
350#442—42no—
351#442—42no—
352#442—42no—
353#440—48no—
354C4×SD16—48no—
355C4×D8—48no—
356C2×#108—21no—
357C2×#108—21no—
358C2×#108—21no—
359C2×#108—21no—
360C2×#108—21no—
361C2×#108—21no—
362C2×#108—21no—
363C2×#108—21no—
364C2×#108—21no—
365C2×#108—21no—
366C2×#108—21no—
367C2×#108—21no—
368C2×#108—21no—
369C2×#108—21no—
370C2×#108—21no—
371C2×#108—21no—
372C2×#108—21no—
373C2×#108—21no—
374C2×#108C22×C412yes—
375C2×#108C22×C412yes—
376C2×#108C22×C412yes—
377C2×#108C22×C412yes—
378C2×#108C22×C412yes—
379C2×#108C22×C412yes—
380#428—24no—
381#428—42no—
382#427—21no—
383#427—21no—
384#427—21no—
385#427—21no—
386#427—21no—
387#427—21no—
388#427—21no—
389#427C22×C412yes—
390C2×#107—21no—
391C2×#107—41no—
392C2×#107C22×C412yes—
393C2×#106—21no—
394C2×#106—21no—
395C2×#106—21no—
396C2×#106—21no—
397C2×#106—21no—
398C2×#106—21no—
399C2×#106—21no—
400C2×#106—41no—
401C2×#106C22×C412yes—
402#421—24no—
403#421—42no—
404C2×#104—42no—
405#419—41no—
406#418—24no—
407#418—42no—
408#418—41no—
409#417—24no—
410#417—24no—
411#417—42no—
412#416—42no—
413C2×#103—41no—
414C2×#102—24no—
415C2×#102—41no—
416C2×#102—41no—
417C2×#102—41no—
418C2×#102—41no—
419C2×#102—41no—
420C2×#102—42no—
421C2×#100—24no—
422C2×#100—24no—
423C2×#100—24no—
424C2×#100—24no—
425C2×#100—42no—
426C2×#100—42no—
427#405—22no—
428#405—21no—
429#405—21no—
430#405—24no—
431#405—24no—
432#405—24no—
433#405—24no—
434#405—42no—
435#405—41no—
436#405—41no—
437#405—41no—
438#405—41no—
439#405—42no—
440#405C22⋊C414yes—
441#405C22×C412yes—
442#405C2×D412yes—
443C4×M16—22no—
444C4×M16—24no—
445C4×M16—24no—
446C4×M16—24no—
447C4×M16—42no—
448C4×M16C22⋊C414yes—
449C2×#97—21no—
450C2×#97—21no—
451C2×#97—21no—
452C2×#97—24no—
453C2×#97—24no—
454C2×#97—41no—
455C2×#97—41no—
456C2×#97—41no—
457C2×#97C22×C412yes—
458C2×#97C2×D411yescharacteristic
459C2×#97C2×D411yescharacteristic
460C2×#97C2×D412yes—
461C2×#97C2×D412yes—
462C2×#97#4111yescharacteristic
463C2×#97#4111yescharacteristic
464C2×#97#4112yes—
465C2×C4×C8—21no—
466C2×C4×C8—21no—
467C2×C4×C8—21no—
468C2×C4×C8—41no—
469C2×C4×C8—41no—
470C2×C4×C8—41no—
471#361—28no—
472#361—28no—
473#357—28no—
474#357—28no—
475#347—28no—
476#347—28no—
477#347—24no—
478#347—24no—
479#347—24no—
480#347—24no—
481#344—24no—
482#344—42no—
483#343—24no—
484#343—24no—
485#343—24no—
486#342—42no—
487#341—24no—
488#341—42no—
489#339—42no—
490#339—41no—
491#339—42no—
492#339—41no—
493C25—41no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41C2×C22⋊C412yes—
501C2×#41C4×D412yes—
502C2×#41C4×D412yes—
503C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
504C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
505C2×#41#13712yes—
506C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—41no—
515C22×D4—41no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—41no—
526C23×C4—44no—
527C23×C4—41no—
528C23×C4—81no—
529C23×C4—81no—
530C23×C4—82no—
531C23×C4—164no—
532C23×C4C22×D411yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—216no—
534AGL(1,ℤ/8)—48no—
535AGL(1,ℤ/8)—48no—
536AGL(1,ℤ/8)—48no—
537C2×SD16—44no—
538C2×SD16—44no—
539C2×SD16—44no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—22no—
548C2×D8—22no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—22no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—44no—
556C2×D8—44no—
557C2×D8—44no—
558C2×D8—41no—
559C2×D8—41no—
560C2×D8—41no—
561C2×D8—41no—
562C2×D8—41no—
563C2×D8—41no—
564C2×D8—41no—
565C2×D8—41no—
566C2×D8—41no—
567C2×D8—41no—
568C2×D8—41no—
569C2×D8—41no—
570C2×D8C2×C4214yes—
571#131—22no—
572#131—22no—
573#131—22no—
574#131—22no—
575#131—22no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—22no—
580#131—22no—
581#131—22no—
582#131—22no—
583#131—28no—
584#131—44no—
585#131—44no—
586#131—44no—
587#131C2×C4214yes—
588#131#11714yes—
589#131C4×D414yes—
590#131C4×D414yes—
591C2×M16—21no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—22no—
596C2×M16—22no—
597C2×M16—22no—
598C2×M16—22no—
599C2×M16—22no—
600C2×M16—22no—
601C2×M16—24no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—22no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—22no—
610C2×M16—22no—
611C2×M16—22no—
612C2×M16—42no—
613C2×M16—42no—
614C2×M16—41no—
615C2×M16—41no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—41no—
620C2×M16—41no—
621C2×M16—41no—
622C2×M16—41no—
623C2×M16—41no—
624C2×M16—41no—
625C2×M16—41no—
626C2×M16—41no—
627C2×M16—41no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—41no—
630C2×M16—41no—
631C2×M16—41no—
632C2×M16C2×C22⋊C412yes—
633C2×M16C2×C22⋊C412yes—
634C2×M16C4×D412yes—
635C2×M16C4×D412yes—
636C22×C8—21no—
637C22×C8—21no—
638C22×C8—21no—
639C22×C8—21no—
640C22×C8—21no—
641C22×C8—22no—
642C22×C8—22no—
643C22×C8—22no—
644C22×C8—22no—
645C22×C8—22no—
646C22×C8—22no—
647C22×C8—21no—
648C22×C8—24no—
649C22×C8—42no—
650C22×C8—42no—
651C22×C8—41no—
652C22×C8—41no—
653C22×C8—41no—
654C22×C8—41no—
655C22×C8C2×C22⋊C412yes—
656C22×C8#12111yescharacteristic
657C22×C8#12111yescharacteristic
658C22×C8#12112yes—
659C22×C8C23×C411yescharacteristic
660C22×C8C23×C411yescharacteristic
661C22×C8C23×C411yescharacteristic
662C22×C8C22×D411yescharacteristic
663C22×C8C22×D411yescharacteristic
664C22×C8C22×D411yescharacteristic
665C22×C8C2×#4111yescharacteristic
666C22×C8C2×#4111yescharacteristic
667C22×C8C2×#4111yescharacteristic
668C22×C8C2×#4111yescharacteristic
669C22×C8C2×#4111yescharacteristic
670C22×C8C2×#4111yescharacteristic
671C22×C8C2×#4111yescharacteristic
672C22×C8C2×#4111yescharacteristic
673C4×Q8—24no—
674C4×Q8—42no—
675C4×D4—24no—
676C4×D4—42no—
677C4×D4—44no—
678C4×D4—44no—
679C4×D4—44no—
680C4×D4—44no—
681C4×D4—44no—
682C4×D4—44no—
683C4×D4—82no—
684C4×D4—82no—
685C4×D4—82no—
686C4×D4—82no—
687#117—21no—
688#117—24no—
689#117—21no—
690#117—21no—
691#117—22no—
692#117—42no—
693#117—41no—
694#117—41no—
695#117—41no—
696#117—41no—
697#117—41no—
698#117—41no—
699#117—41no—
700#117C2×C22⋊C412yes—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—41no—
705C2×C4⋊C4—41no—
706C2×C4⋊C4—41no—
707C2×C4⋊C4—41no—
708C2×C4⋊C4—41no—
709C2×C4⋊C4—41no—
710C2×C4⋊C4—41no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—41no—
713C2×C22⋊C4—41no—
714C2×C22⋊C4—44no—
715C2×C22⋊C4—41no—
716C2×C22⋊C4—81no—
717C2×C22⋊C4—81no—
718C2×C22⋊C4—82no—
719C2×C42—21no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—24no—
724C2×C42—42no—
725C2×C42—41no—
726C2×C42—41no—
727C2×C42—41no—
728C2×C42C2×C22⋊C412yes—
729C2×C42#12111yescharacteristic
730C2×C42#12112yes—
731C2×C42#12111yescharacteristic
732M32—216no—
733M32—216no—
734M32—22no—
735M32—22no—
736M32—22no—
737M32—22no—
738M32—22no—
739M32—22no—
740M32—22no—
741M32—22no—
742M32—22no—
743M32—22no—
744M32—22no—
745M32—22no—
746M32—22no—
747M32—22no—
748M32C4×D414yes—
749M32C4×D414yes—
750C2×C16—216no—
751C2×C16—216no—
752C2×C16—22no—
753C2×C16—22no—
754C2×C16—22no—
755C2×C16—22no—
756C2×C16—22no—
757C2×C16—22no—
758C2×C16—22no—
759C2×C16—22no—
760C2×C16—22no—
761C2×C16—22no—
762C2×C16C4×D414yes—
763C2×C16C4×D414yes—
764#108—22no—
765#108—22no—
766#108—22no—
767#108—22no—
768#108—22no—
769#108—22no—
770#108—22no—
771#108—22no—
772#108—22no—
773#108—41no—
774#108—41no—
775#108—41no—
776#108—41no—
777#108—41no—
778#108—41no—
779#108C2×C4214yes—
780#107—22no—
781#107—22no—
782#107—22no—
783#107—44no—
784#107—41no—
785#106—22no—
786#106—22no—
787#106—22no—
788#106—44no—
789#106—41no—
790#106—41no—
791#106—41no—
792#106—41no—
793#106—41no—
794#104—48no—
795#103—44no—
796#103—44no—
797#102—44no—
798#102—44no—
799#102—44no—
800#102—44no—
801#102—44no—
802#102—44no—
803#100—216no—
804#100—48no—
805#97—22no—
806#97—22no—
807#97—24no—
808#97—24no—
809#97—44no—
810#97—81no—
811#97—81no—
812#97—82no—
813#97C4×D412yes—
814#97C4×D412yes—
815#97C4×D412yes—
816#97C4×D412yes—
817#97#12012yes—
818#97#12012yes—
819#97#12312yes—
820#97#12312yes—
821C4×C8—22no—
822C4×C8—22no—
823C4×C8—24no—
824C4×C8—24no—
825C4×C8—44no—
826C4×C8—81no—
827C4×C8—81no—
828C4×C8—82no—
829C24—21no—
830C24—42no—
831C24—42no—
832C24—42no—
833C24—81no—
834C24—81no—
835C24—81no—
836C24—81no—
837C24—162no—
838C24—162no—
839C24#57511yescharacteristic
840#41—22no—
841#41—22no—
842#41—22no—
843#41—22no—
844#41—22no—
845#41—22no—
846#41—22no—
847#41—22no—
848#41—22no—
849#41—22no—
850#41—22no—
851#41—22no—
852#41C4×C22⋊C414yes—
853#41#41714yes—
854#41#44014yes—
855#41#44214yes—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8#41812yes—
860C2×Q8#44012yes—
861C2×Q8#44212yes—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—24no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—81no—
888C2×D4—81no—
889C2×D4—81no—
890C2×D4—81no—
891C2×D4—81no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4—81no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—81no—
897C2×D4—81no—
898C2×D4—81no—
899C2×D4#41812yes—
900C2×D4#44012yes—
901C2×D4#44212yes—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—84no—
918C22×C4—84no—
919C22×C4—82no—
920C22×C4—81no—
921C22×C4—81no—
922C22×C4—81no—
923C22×C4—162no—
924C22×C4—164no—
925C22×C4—164no—
926C22×C4—168no—
927C22×C4—168no—
928C22×C4—162no—
929C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
930C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
931C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
932C22×C4C2×#12111yescharacteristic
933C22×C4C2×#12111yescharacteristic
934C22×C4#53211yescharacteristic
935C22×C4#53211yescharacteristic
936C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
937C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
938C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
939C22×C4C2×#13711yescharacteristic
940C22×C4#57511yescharacteristic
941C22×C4#57511yescharacteristic
942C22×C4#57511yescharacteristic
943SD16—416no—
944D8—24no—
945D8—24no—
946D8—416no—
947D8—42no—
948D8—42no—
949D8—42no—
950D8—42no—
951D8—42no—
952D8—42no—
953M16—22no—
954M16—22no—
955M16—22no—
956M16—24no—
957M16—24no—
958M16—24no—
959M16—24no—
960M16—22no—
961M16—22no—
962M16—24no—
963M16—48no—
964M16—42no—
965M16—42no—
966M16—42no—
967M16—41no—
968M16—41no—
969M16—42no—
970M16—42no—
971M16—42no—
972M16—42no—
973M16—42no—
974M16—42no—
975M16—81no—
976M16—81no—
977M16—81no—
978M16—81no—
979M16—81no—
980M16—81no—
981M16C4×C22⋊C414yes—
982C2×C8—22no—
983C2×C8—22no—
984C2×C8—22no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—22no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—22no—
991C2×C8—22no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—24no—
994C2×C8—24no—
995C2×C8—24no—
996C2×C8—24no—
997C2×C8—22no—
998C2×C8—48no—
999C2×C8—42no—
1000C2×C8—42no—
1001C2×C8—42no—
1002C2×C8—41no—
1003C2×C8—41no—
1004C2×C8—42no—
1005C2×C8—42no—
1006C2×C8—42no—
1007C2×C8—81no—
1008C2×C8—81no—
1009C2×C8—81no—
1010C2×C8—81no—
1011C2×C8—81no—
1012C2×C8—81no—
1013C2×C8#38612yes—
1014C2×C8#38612yes—
1015C2×C8C22×C4211yescharacteristic
1016C2×C8C2×#11711yescharacteristic
1017C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1018C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1019C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1020C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1021C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1022C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1023C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1024C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1025C2×C8C4×#4111yescharacteristic
1026C2×C8C4×#4111yescharacteristic
1027C2×C8C4×#4111yescharacteristic
1028C2×C8C4×#4111yescharacteristic
1029C2×C8C4×#4111yescharacteristic
1030C2×C8C4×#4111yescharacteristic
1031C2×C8C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C8C2×#12311yescharacteristic
1033C2×C8#52511yescharacteristic
1034C2×C8#52511yescharacteristic
1035C2×C8#52511yescharacteristic
1036C2×C8#52511yescharacteristic
1037C2×C8#52511yescharacteristic
1038C2×C8#52511yescharacteristic
1039C2×C8#52911yescharacteristic
1040C2×C8#52911yescharacteristic
1041C2×C8#52911yescharacteristic
1042C2×C8#52911yescharacteristic
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—44no—
1045C4⋊C4—41no—
1046C4⋊C4—42no—
1047C4⋊C4—42no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—42no—
1050C4⋊C4—42no—
1051C4⋊C4—81no—
1052C4⋊C4—81no—
1053C4⋊C4—81no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—41no—
1057C22⋊C4—42no—
1058C22⋊C4—84no—
1059C22⋊C4—84no—
1060C22⋊C4—81no—
1061C22⋊C4—81no—
1062C22⋊C4—81no—
1063C42—22no—
1064C42—21no—
1065C42—21no—
1066C42—22no—
1067C42—22no—
1068C42—44no—
1069C42—41no—
1070C42—42no—
1071C42—81no—
1072C42—81no—
1073C42—81no—
1074C42#38612yes—
1075C42#38612yes—
1076C16—24no—
1077C16—24no—
1078C16—24no—
1079C16—24no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—42no—
1084C23—44no—
1085C23—82no—
1086C23—82no—
1087C23—82no—
1088C23—82no—
1089C23—82no—
1090C23—82no—
1091C23—82no—
1092C23—164no—
1093C23—162no—
1094C23—162no—
1095C23—164no—
1096C23—162no—
1097C23—162no—
1098C23—164no—
1099C23—162no—
1100C23—162no—
1101C23—164no—
1102C23#289611yescharacteristic
1103C23#294311yescharacteristic
1104C23#294311yescharacteristic
1105C23#305511yescharacteristic
1106C23#305511yescharacteristic
1107C23#318011yescharacteristic
1108C23#318111yescharacteristic
1109Q8—22no—
1110Q8—22no—
1111Q8—22no—
1112Q8#176214yes—
1113D4—24no—
1114D4—24no—
1115D4—24no—
1116D4—24no—
1117D4—22no—
1118D4—22no—
1119D4—22no—
1120D4—44no—
1121D4—44no—
1122D4—82no—
1123D4—82no—
1124D4—82no—
1125D4—82no—
1126D4—82no—
1127D4—82no—
1128D4#176214yes—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—24no—
1133C2×C4—24no—
1134C2×C4—24no—
1135C2×C4—24no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—164no—
1148C2×C4—168no—
1149C2×C4—168no—
1150C2×C4—162no—
1151C2×C4—162no—
1152C2×C4—162no—
1153C2×C4—162no—
1154C2×C4—162no—
1155C2×C4C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
1156C2×C4C2×#38611yescharacteristic
1157C2×C4#229711yescharacteristic
1158C2×C4C4×#12111yescharacteristic
1159C2×C4C4×#12111yescharacteristic
1160C2×C4C4×#12111yescharacteristic
1161C2×C4C4×#12111yescharacteristic
1162C2×C4C2×#41811yescharacteristic
1163C2×C4C2×#41711yescharacteristic
1164C2×C4#289611yescharacteristic
1165C2×C4C2×#44011yescharacteristic
1166C2×C4C2×#44011yescharacteristic
1167C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1168C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1169C2×C4#294311yescharacteristic
1170C2×C4#294311yescharacteristic
1171C2×C4#305511yescharacteristic
1172C2×C4#305511yescharacteristic
1173C2×C4#305511yescharacteristic
1174C2×C4#305511yescharacteristic
1175C2×C4#305611yescharacteristic
1176C2×C4#305611yescharacteristic
1177C2×C4#318011yescharacteristic
1178C2×C4#318011yescharacteristic
1179C2×C4#318011yescharacteristic
1180C2×C4#318011yescharacteristic
1181C2×C4#318011yescharacteristic
1182C2×C4#318111yescharacteristic
1183C8—24no—
1184C8—22no—
1185C8—22no—
1186C8—44no—
1187C8—42no—
1188C8—82no—
1189C8—82no—
1190C8—82no—
1191C8C42×D411yescharacteristic
1192C8C42×D411yescharacteristic
1193C8#229011yescharacteristic
1194C8#229011yescharacteristic
1195C8C4×#12011yescharacteristic
1196C8C4×#12011yescharacteristic
1197C8C4×#12311yescharacteristic
1198C8C4×#12311yescharacteristic
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—24no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—44no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—84no—
1211C22—164no—
1212C22—162no—
1213C22—162no—
1214C22—164no—
1215C22—164no—
1216C22—164no—
1217C22—164no—
1218C22—164no—
1219C22#2041111yescharacteristic
1220C22#2097311yescharacteristic
1221C22#2140611yescharacteristic
1222C22#2152611yescharacteristic
1223C22#2152611yescharacteristic
1224C22#2152811yescharacteristic
1225C22#2152811yescharacteristic
1226C4—24no—
1227C4—42no—
1228C4—42no—
1229C4—82no—
1230C4—162no—
1231C4—162no—
1232C4—162no—
1233C4C4×#38611yescharacteristic
1234C4C2×#176211yescharacteristic
1235C4#2097111yescharacteristic
1236C4#2140811yescharacteristic
1237C4#2152611yescharacteristic
1238C4#2152611yescharacteristic
1239C4#2152811yescharacteristic
1240C4#2152811yescharacteristic
1241C2—21no—
1242C2—21no—
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—21no—
1246C2—21no—
1247C2—44no—
1248C2—164no—
1249C2#35420311yescharacteristic
1250C2#49589912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#21526
commutatorC2×C8C22×C42
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#472C22
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2875 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#33329C2semidirect
5. C2×#12647C2semidirect
6. C2×#12647C2semidirect
7. #354956C2semidirect
8. #147440C2semidirect
9. #147436C2semidirect
10. #147207C2semidirect
11. #147202C2semidirect
12. #146455C2semidirect
13. #146438C2semidirect
14. #146347C2semidirect
15. #146345C2semidirect
35. #21555C4semidirect
48. #13073C4semidirect
49. #13068C4semidirect
83. #3407C2×C4semidirect
87. C2×#504C2×C4semidirect
148. C2×#361C2×C4semidirect
149. C2×#361C2×C4semidirect
153. #2140C2×C4semidirect
155. C2×#357C2×C4semidirect
178. #1816C2×C4semidirect
183. #1814C2×C4semidirect
206. #1389C2×C4semidirect
209. #1387C2×C4semidirect
212. #1385C2×C4semidirect
217. #1381C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#333292
C2×#215552
#4946612
C2×#130682
C2×#126472
#3549562
#1474402
#1474362
#1472072
#1472022
#1464552
#1464382
#1463472
#1463452