Finite Group Databasebeta

← #72250780

Subgroups — #72250780

Order 1024.

1757 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13442C211yesmaximal, characteristic
3C2×#13037C211yesmaximal, characteristic
4C2×#13032C211yesmaximal, characteristic
5#368420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#362009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#148161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#146799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146794C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#509C2211yescharacteristic
17C2×#2957C2211yescharacteristic
18C22×#442C2211yescharacteristic
19C2×#2153C2211yescharacteristic
20C2×#2148C2211yescharacteristic
21C2×#2148C2211yescharacteristic
22C22×#361C2211yescharacteristic
23C22×#361C2211yescharacteristic
24C22×#360C2211yescharacteristic
25C2×#2140C2211yescharacteristic
26C2×#1978C2211yescharacteristic
27C2×#1978C2211yescharacteristic
28C2×#1976C2211yescharacteristic
29C2×#1975C2211yescharacteristic
30C2×#1953C2211yescharacteristic
31C2×#1861—21no—
32C2×#1849C2211yescharacteristic
33#20646—21no—
34C2×#1800—21no—
35#20438C2211yescharacteristic
36#13486—24no—
37#13442—24no—
38#13037—24no—
39#13032—24no—
40C2×#1389C2211yescharacteristic
41C2×#1389C2211yescharacteristic
42C2×#1388C2211yescharacteristic
43C2×#1388C2211yescharacteristic
44C2×#1388C2211yescharacteristic
45C2×#1388C2211yescharacteristic
46C2×#1386C2211yescharacteristic
47C2×#1383C2211yescharacteristic
48C2×#1383C2211yescharacteristic
49C2×#1378C2211yescharacteristic
50C2×#1378C2211yescharacteristic
51#12547C2211yescharacteristic
52C2×#1375C2211yescharacteristic
53C2×#1375C2211yescharacteristic
54#11127—21no—
55#11127—21no—
56#11112—21no—
57#11081—21no—
58#10869C2211yescharacteristic
59#10869C2211yescharacteristic
60#10868C2211yescharacteristic
61#10860C2211yescharacteristic
62#10748—21no—
63C22×#135C2311yescharacteristic
64C23×D8C2311yescharacteristic
65C2×#568—21no—
66C22×C4×D4—21no—
67C2×#509—22no—
68C2×#509—22no—
69C2×#509—22no—
70C2×#509—41no—
71C2×#509—41no—
72C2×#509D414yes—
73C22×SD32—21no—
74C22×D16—21no—
75C22×M32C2311yescharacteristic
76C22×M32C2311yescharacteristic
77C22×M32C2311yescharacteristic
78C22×M32C2311yescharacteristic
79#2957—22no—
80#2957—22no—
81#2957—41no—
82#2957—41no—
83C2×#444—41no—
84C2×#443—41no—
85C2×#442—22no—
86C2×#442—22no—
87C2×#442—22no—
88C2×#442—22no—
89C2×#442—41no—
90C2×#442—41no—
91C2×#430—21no—
92C22×#108—21no—
93C22×#108C2311yescharacteristic
94C22×#108C2311yescharacteristic
95C22×#108C2311yescharacteristic
96C22×#108C2311yescharacteristic
97C2×#427C2311yescharacteristic
98C22×#106C2311yescharacteristic
99C2×#423—21no—
100C2×#423D411yescharacteristic
101C2×#421—21no—
102C2×#421—21no—
103C22×#104—21no—
104C2×#418—21no—
105C2×#418—21no—
106C22×#102—21no—
107C22×#100—21no—
108C22×#100—21no—
109C2×#410—21no—
110C2×#408—21no—
111C2×#405C2311yescharacteristic
112C2×#405C2311yescharacteristic
113C22×#97C2311yescharacteristic
114#2285D411yescharacteristic
115#2153—22no—
116#2153—41no—
117C2×#364—41no—
118#2148—22no—
119#2148—22no—
120#2148—22no—
121#2148—22no—
122C2×#362—21no—
123C2×#362—21no—
124C2×#361—22no—
125C2×#361—22no—
126C2×#361—22no—
127C2×#361—22no—
128C2×#361—21no—
129C2×#361—21no—
130C2×#361—41no—
131C2×#361—41no—
132C2×#360—22no—
133C2×#360—22no—
134C2×#360—41no—
135#2140—22no—
136#2140—22no—
137C2×#357—22no—
138#1978—22no—
139#1978—22no—
140#1978—41no—
141#1978—41no—
142#1976—22no—
143#1976—41no—
144#1975—22no—
145#1975D414yes—
146#1953—22no—
147#1953—41no—
148#1861—44no—
149#1849—22no—
150#1849—22no—
151#1804—42no—
152#1802—42no—
153#1800—44no—
154#1771—41no—
155#1771—41no—
156C2×#344—21no—
157C2×#344—21no—
158C2×#343—21no—
159C2×#343—21no—
160#1736—21no—
161#1736—21no—
162C2×#339—21no—
163C2×H(3,ℤ/4)—21no—
164#1729—21no—
165#1729D411yescharacteristic
166#1729D411yescharacteristic
167#1389—22no—
168#1389—41no—
169#1388—22no—
170#1388—22no—
171#1388—22no—
172#1388—41no—
173#1386—22no—
174#1383—22no—
175#1383—41no—
176#1378—22no—
177#1378—41no—
178#1375—22no—
179#1375—22no—
180#1375—41no—
181C22×#41—21no—
182C23×D4—21no—
183C24×C4—41no—
184C2×#135—21no—
185C2×#135—21no—
186C2×#135—21no—
187C2×#135—21no—
188C2×#135—21no—
189C2×#135—21no—
190C2×#135—21no—
191C2×#135—21no—
192C2×#135—21no—
193C2×#135—21no—
194C2×#135C2×D412yes—
195C2×#135C2×D412yes—
196C22×Q16#4111yescharacteristic
197C22×SD16—21no—
198C22×D8—21no—
199C22×D8—21no—
200C22×D8—21no—
201C22×D8—21no—
202C22×D8—21no—
203C22×D8—21no—
204C22×D8—21no—
205C22×D8—21no—
206C22×D8—21no—
207C22×D8—21no—
208C22×D8—21no—
209C22×D8C2×D412yes—
210C22×D8#4111yescharacteristic
211C22×D8#4112yes—
212C22×D8#4112yes—
213#568—42no—
214#568—42no—
215#568—42no—
216#568—42no—
217C2×#131—42no—
218C2×#131—81no—
219C22×M16—21no—
220C22×M16—21no—
221C22×M16—21no—
222C22×M16—21no—
223C22×M16—81no—
224C22×M16C2×D411yescharacteristic
225C22×M16C2×D411yescharacteristic
226C23×C8C2×D411yescharacteristic
227C23×C8C2411yescharacteristic
228C2×C4×D4—24no—
229C2×C4×D4—42no—
230C2×C4×D4—41no—
231C2×C4×D4—41no—
232C2×C4×D4—42no—
233C2×C4×D4—42no—
234C2×C4×D4—41no—
235C2×C4×D4—41no—
236C2×#117—21no—
237C2×#117C2×D411yescharacteristic
238C2×#117C2×D411yescharacteristic
239C22×C4⋊C4—21no—
240C22×C22⋊C4—41no—
241C22×C42C2×D411yescharacteristic
242#509—28no—
243#509—44no—
244#509—44no—
245#509—44no—
246C2×SD32—24no—
247C2×SD32—42no—
248C2×SD32—42no—
249C2×D16—24no—
250C2×D16—42no—
251C2×D16—42no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32—21no—
254C2×M32—21no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32—21no—
257C2×M32—21no—
258C2×M32—21no—
259C2×M32—21no—
260C2×M32—21no—
261C2×M32—21no—
262C2×M32—21no—
263C2×M32—21no—
264C2×M32—21no—
265C2×M32—21no—
266C2×M32—21no—
267C2×M32—21no—
268C2×M32—21no—
269C2×M32—21no—
270C2×M32—21no—
271C2×M32—21no—
272C2×M32—21no—
273C2×M32—21no—
274C2×M32—21no—
275C2×M32C2×D412yes—
276C22×C16—21no—
277C22×C16—21no—
278C22×C16—21no—
279C22×C16—21no—
280#444—44no—
281#444—44no—
282#443—44no—
283#443—44no—
284#442—44no—
285#442—44no—
286#442—44no—
287#442—44no—
288#430—42no—
289#430—42no—
290C2×#108—21no—
291C2×#108—21no—
292C2×#108—21no—
293C2×#108—21no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—21no—
296C2×#108—21no—
297C2×#108—21no—
298C2×#108—21no—
299C2×#108—21no—
300C2×#108—21no—
301C2×#108—21no—
302C2×#108—21no—
303C2×#108—21no—
304C2×#108—21no—
305C2×#108—21no—
306C2×#108—21no—
307C2×#108—21no—
308C2×#108—21no—
309C2×#108—21no—
310C2×#108—21no—
311C2×#108—21no—
312C2×#108—42no—
313C2×#108—81no—
314C2×#108—81no—
315C2×#108—81no—
316C2×#108C2×D412yes—
317C2×#108#4112yes—
318#427—21no—
319#427—21no—
320#427—21no—
321#427—21no—
322C2×#107—21no—
323C2×#106—21no—
324C2×#106—21no—
325C2×#106—21no—
326C2×#106—21no—
327C2×#106—21no—
328C2×#106—21no—
329C2×#106#4112yes—
330#423—41no—
331#423—42no—
332#423—42no—
333#423D814yes—
334C2×C4⋊C8—41no—
335C2×C4⋊C8—41no—
336C2×C4⋊C8—41no—
337#421—42no—
338#421—42no—
339#421—42no—
340#421—42no—
341C2×#104—24no—
342C2×#104—42no—
343C2×#104—42no—
344C2×#104—41no—
345C2×#104—41no—
346C2×#104—81no—
347#418—42no—
348#418—42no—
349#418—81no—
350#418—81no—
351C2×#102—24no—
352C2×#102—42no—
353C2×#102—42no—
354C2×#102—42no—
355C2×#102—42no—
356C2×#100—42no—
357C2×#100—42no—
358C2×#100—42no—
359C2×#100—42no—
360C2×#100—81no—
361C2×#100—81no—
362#410—42no—
363#410—81no—
364C2×#99—42no—
365#408—24no—
366#408—81no—
367C2×C22⋊C8—81no—
368#405—21no—
369#405—21no—
370#405—21no—
371#405—21no—
372#405—21no—
373#405—21no—
374#405—21no—
375#405—21no—
376C2×#97—21no—
377C2×#97—21no—
378C2×#97—21no—
379C2×#97—21no—
380C2×#97—21no—
381C2×#97—21no—
382C2×#97C2×D412yes—
383C2×#97#4112yes—
384C2×C4×C8—21no—
385C2×C4×C8—21no—
386#384—21no—
387#382—21no—
388#380—41no—
389C4×C4⋊C4—41no—
390#364—44no—
391#362—42no—
392#362—42no—
393#361—44no—
394#361—44no—
395#361—42no—
396#361—42no—
397#360—44no—
398#357—44no—
399#344—42no—
400#344—42no—
401#343—42no—
402#343—42no—
403#340—42no—
404#340—42no—
405#339—42no—
406H(3,ℤ/4)—81no—
407#336—41no—
408#336—41no—
409#336—81no—
410C25—41no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—41no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41—41no—
423C22×Q8—21no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4—41no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4—41no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—44no—
442C23×C4—41no—
443C23×C4—41no—
444C23×C4—81no—
445C23×C4—81no—
446C23×C4—82no—
447C23×C4—164no—
448C23×C4C22×D411yescharacteristic
449#135—22no—
450#135—22no—
451#135—22no—
452#135—22no—
453#135—22no—
454#135—22no—
455#135—22no—
456#135—22no—
457#135—41no—
458#135—41no—
459#135—41no—
460#135—41no—
461#135—41no—
462#135—41no—
463#135—41no—
464#135—41no—
465C2×Q16—21no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—21no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16#12112yes—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—41no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16—41no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—41no—
498C2×D8—41no—
499C2×D8—41no—
500C2×D8—41no—
501C2×D8—41no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8#12112yes—
510C2×D8#12314yes—
511#131—48no—
512#131—84no—
513#131—84no—
514#131—84no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—22no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—41no—
529C2×M16—41no—
530C2×M16—41no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—41no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—41no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—41no—
543C2×M16—41no—
544C2×M16—41no—
545C2×M16—41no—
546C2×M16—41no—
547C2×M16—41no—
548C2×M16—41no—
549C2×M16—82no—
550C2×M16—84no—
551C2×M16—84no—
552C2×M16C2×D812yes—
553C2×M16C2×D812yes—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—21no—
559C22×C8—21no—
560C22×C8—21no—
561C22×C8—21no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—41no—
564C22×C8—41no—
565C22×C8—41no—
566C22×C8—82no—
567C22×C8#12112yes—
568C22×C8C22×D411yescharacteristic
569C22×C8C22×D411yescharacteristic
570C22×C8C2×#4111yescharacteristic
571C22×C8C2×#4111yescharacteristic
572C22×C8C2×#4111yescharacteristic
573C22×C8C2×#4111yescharacteristic
574C22×C8C2×#4111yescharacteristic
575C22×C8C2×#4111yescharacteristic
576C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C82−1+411yescharacteristic
581C22×C82−1+411yescharacteristic
582C4×D4—44no—
583C4×D4—44no—
584C4×D4—44no—
585C4×D4—44no—
586C4×D4—82no—
587C4×D4—82no—
588C4×D4—82no—
589C4×D4—82no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—41no—
599#117—41no—
600#117—41no—
601#117—41no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4—41no—
611C2×C4⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—44no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—81no—
617C2×C22⋊C4—81no—
618C2×C22⋊C4—82no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—41no—
625C2×C42#12112yes—
626C2×C42C2×D812yes—
627C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
628C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
629SD32—48no—
630D16—48no—
631M32—22no—
632M32—22no—
633M32—41no—
634M32—41no—
635M32—41no—
636M32—41no—
637M32—41no—
638M32—41no—
639M32—41no—
640M32—41no—
641M32—41no—
642M32—41no—
643M32—41no—
644M32—41no—
645M32—41no—
646M32—41no—
647C2×C16—22no—
648C2×C16—41no—
649C2×C16—41no—
650C2×C16—41no—
651C2×C16—41no—
652C2×C16—41no—
653C2×C16—41no—
654C2×C16—41no—
655C2×C16—41no—
656C2×C16—41no—
657C2×C16—41no—
658C2×C16—41no—
659#108—22no—
660#108—22no—
661#108—22no—
662#108—22no—
663#108—41no—
664#108—41no—
665#108—41no—
666#108—41no—
667#108—41no—
668#108—41no—
669#108—41no—
670#108—41no—
671#108—41no—
672#108—41no—
673#108—41no—
674#108—41no—
675#108—84no—
676#108—84no—
677#107—41no—
678#107—41no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—41no—
682#106—41no—
683#106—41no—
684#106—41no—
685C4⋊C8—44no—
686C4⋊C8—82no—
687C4⋊C8—82no—
688#104—48no—
689#104—44no—
690#104—44no—
691#104—84no—
692#102—48no—
693#102—84no—
694#102—84no—
695#100—84no—
696#100—84no—
697#99—84no—
698C22⋊C8—84no—
699#97—22no—
700#97—22no—
701#97—22no—
702#97—22no—
703#97—41no—
704#97—41no—
705#97—41no—
706#97—41no—
707C4×C8—41no—
708C4×C8—41no—
709C4×C8—41no—
710C4×C8—41no—
711#95—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—41no—
715C24—42no—
716C24—81no—
717C24—81no—
718C24—81no—
719C24—81no—
720C24—162no—
721C24—162no—
722C24#57511yescharacteristic
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—81no—
732#41—81no—
733#41—81no—
734#41—81no—
735#41—81no—
736#41—81no—
737#41—81no—
738#41—81no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—81no—
779C2×D4—81no—
780C2×D4—81no—
781C2×D4—81no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—81no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—84no—
796C22×C4—84no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4—81no—
799C22×C4—81no—
800C22×C4—81no—
801C22×C4—81no—
802C22×C4—81no—
803C22×C4—81no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—164no—
806C22×C4—164no—
807C22×C4—168no—
808C22×C4—168no—
809C22×C4—162no—
810C22×C4C2×#12111yescharacteristic
811C22×C4#52511yescharacteristic
812C22×C4#53411yescharacteristic
813C22×C4D4211yescharacteristic
814C22×C4#54611yescharacteristic
815C22×C4#54811yescharacteristic
816C22×C4#54811yescharacteristic
817C22×C4C22×D811yescharacteristic
818C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22×C4#57511yescharacteristic
820C22×C4#57611yescharacteristic
821C22×C4#57711yescharacteristic
822C22×C4#57711yescharacteristic
823C22×C4#57711yescharacteristic
824Q16—22no—
825Q16—22no—
826Q16—41no—
827Q16—41no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832D8—22no—
833D8—24no—
834D8—24no—
835D8—22no—
836D8—42no—
837D8—41no—
838D8—42no—
839D8—42no—
840D8—42no—
841D8—42no—
842D8—42no—
843D8—41no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—22no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—42no—
853M16—42no—
854M16—42no—
855M16—42no—
856M16—88no—
857M16—81no—
858M16—81no—
859M16—81no—
860M16—81no—
861M16—81no—
862M16—81no—
863M16—81no—
864M16—81no—
865M16—81no—
866M16—81no—
867M16—81no—
868M16—81no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—42no—
883C2×C8—42no—
884C2×C8—88no—
885C2×C8—81no—
886C2×C8—81no—
887C2×C8—81no—
888C2×C8—81no—
889C2×C8—81no—
890C2×C8—81no—
891C2×C8—81no—
892C2×C8—81no—
893C2×C8—81no—
894C2×C8—81no—
895C2×C8C2×#12111yescharacteristic
896C2×C8C2×#12311yescharacteristic
897C2×C8#52911yescharacteristic
898C2×C8#52911yescharacteristic
899C2×C8#53411yescharacteristic
900C2×C8#53711yescharacteristic
901C2×C8#53811yescharacteristic
902C2×C8#53911yescharacteristic
903C2×C8#53911yescharacteristic
904C2×C8#53911yescharacteristic
905C2×C8#54211yescharacteristic
906C2×C8#54211yescharacteristic
907C2×C8#54611yescharacteristic
908C2×C8#54611yescharacteristic
909C2×C8#54611yescharacteristic
910C2×C8#54611yescharacteristic
911C2×C8#54711yescharacteristic
912C2×C8#54711yescharacteristic
913C2×C8#54711yescharacteristic
914C2×C8#55111yescharacteristic
915C2×C8#55111yescharacteristic
916C2×C8#55111yescharacteristic
917C2×C8#55111yescharacteristic
918C2×C8#55211yescharacteristic
919C2×C8#55311yescharacteristic
920C2×C8#55311yescharacteristic
921C2×C8#56011yescharacteristic
922C2×C8#56311yescharacteristic
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—81no—
930C4⋊C4—81no—
931C4⋊C4—81no—
932C4⋊C4—81no—
933C4⋊C4—162no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—84no—
939C22⋊C4—84no—
940C22⋊C4—81no—
941C22⋊C4—81no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—22no—
945C42—22no—
946C42—41no—
947C42—41no—
948C42—41no—
949C42—41no—
950C42—81no—
951C42—81no—
952C42#45912yes—
953C42#45912yes—
954C16—42no—
955C16—81no—
956C16—81no—
957C16—81no—
958C23—42no—
959C23—44no—
960C23—42no—
961C23—82no—
962C23—81no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23—81no—
969C23—164no—
970C23—162no—
971C23—162no—
972C23—164no—
973C23—162no—
974C23—162no—
975C23—162no—
976C23—164no—
977C23—162no—
978C23—162no—
979C23—164no—
980C23#304011yescharacteristic
981C23#310011yescharacteristic
982C23#319411yescharacteristic
983C23#326711yescharacteristic
984C23#332111yescharacteristic
985C23#337011yescharacteristic
986C23#337611yescharacteristic
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—81no—
990Q8—81no—
991D4—44no—
992D4—42no—
993D4—44no—
994D4—42no—
995D4—82no—
996D4—82no—
997D4—82no—
998D4—82no—
999D4—82no—
1000D4—81no—
1001D4—82no—
1002D4—81no—
1003D4—82no—
1004D4—82no—
1005D4—82no—
1006D4—82no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—168no—
1026C2×C4—168no—
1027C2×C4—162no—
1028C2×C4—162no—
1029C2×C4—162no—
1030C2×C4—162no—
1031C2×C4—161no—
1032C2×C4#241611yescharacteristic
1033C2×C4#242711yescharacteristic
1034C2×C4#244311yescharacteristic
1035C2×C4#247711yescharacteristic
1036C2×C4#253411yescharacteristic
1037C2×C4#266811yescharacteristic
1038C2×C4#272811yescharacteristic
1039C2×C4C2×#45911yescharacteristic
1040C2×C4#304211yescharacteristic
1041C2×C4#304511yescharacteristic
1042C2×C4#311411yescharacteristic
1043C2×C4#311911yescharacteristic
1044C2×C4#312511yescharacteristic
1045C2×C4#318611yescharacteristic
1046C2×C4#319811yescharacteristic
1047C2×C4#320411yescharacteristic
1048C2×C4#326711yescharacteristic
1049C2×C4#327211yescharacteristic
1050C2×C4D4×D811yescharacteristic
1051C2×C4#329411yescharacteristic
1052C2×C4#331911yescharacteristic
1053C2×C4#333211yescharacteristic
1054C2×C4#335811yescharacteristic
1055C2×C4#335811yescharacteristic
1056C2×C4#336611yescharacteristic
1057C2×C4#337311yescharacteristic
1058C2×C4#337611yescharacteristic
1059C2×C4#337611yescharacteristic
1060C8—42no—
1061C8—42no—
1062C8—42no—
1063C8—82no—
1064C8—82no—
1065C8—161no—
1066C8—161no—
1067C8#241211yescharacteristic
1068C8#241911yescharacteristic
1069C8#242511yescharacteristic
1070C8#257811yescharacteristic
1071C8#269111yescharacteristic
1072C8#269511yescharacteristic
1073C8#271711yescharacteristic
1074C8#274611yescharacteristic
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—82no—
1083C22—84no—
1084C22—162no—
1085C22—164no—
1086C22—162no—
1087C22—162no—
1088C22—164no—
1089C22—164no—
1090C22—164no—
1091C22—164no—
1092C22—162no—
1093C22—164no—
1094C22—321no—
1095C22#2474511yescharacteristic
1096C22#2533511yescharacteristic
1097C22#2615811yescharacteristic
1098C22#2742211yescharacteristic
1099C22#2811411yescharacteristic
1100C22#3041811yescharacteristic
1101C22#3255411yescharacteristic
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—82no—
1105C4—161no—
1106C4—161no—
1107C4—162no—
1108C4—321no—
1109C4#1539011yescharacteristic
1110C4#2472611yescharacteristic
1111C4#2531811yescharacteristic
1112C4#2618011yescharacteristic
1113C4#2743811yescharacteristic
1114C4#2812711yescharacteristic
1115C4#3039611yescharacteristic
1116C4#3254411yescharacteristic
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—164no—
1124C2—162no—
1125C2#42875711yescharacteristic
1126C2#51142712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#32554
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#509C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20438 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13486C2semidirect
5. #368420C2semidirect
6. #362009C2semidirect
7. #149373C2semidirect
8. #149120C2semidirect
9. #148855C2semidirect
10. #148682C2semidirect
11. #148559C2semidirect
12. #148537C2semidirect
13. #148161C2semidirect
14. #146799C2semidirect
15. #146794C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#134862
C2×#134422
C2×#130372
C2×#130322
#3684202
#3620092
#1493732
#1491202
#1488552
#1486822
#1485592
#1485372
#1481612
#1467992
#1467942