Finite Group Databasebeta

← C23×#1913 #72250792

Subgroups — C23×#1913 #72250792

Order 1024.

75413 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#534C211yesmaximal, characteristic
2C23×#518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C24×#99C212yesmaximal, complemented
4C24×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#1913C2156yesmaximal, direct product factor
6C23×#342C212yesmaximal, complemented
7C25×D4C2211yescharacteristic
8C25×D4C2211yescharacteristic
9C22×#534—214no—
10C22×#534—214no—
11C22×#534C4128yescomplemented
12C22×#534C22128yes—
13C23×#123—21no—
14C23×#123C412yescomplemented
15C23×#121—22no—
16C23×#120—21no—
17C23×#120C412yescomplemented
18C22×#518—228no—
19C22×#518—214no—
20C22×#518C22128yescomplemented
21C23×C4×D4—24no—
22C23×#117—21no—
23C24×C22⋊C4—21no—
24C24×C22⋊C4C2212yes—
25C24×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C24×C22⋊C4C2212yes—
27C23×#99—24no—
28C23×#99—228no—
29C23×#99—22no—
30C23×#99—214no—
31C23×#99C22156yescomplemented
32C23×#99C22128yescomplemented
33C2×#1913C221448yesdirect product factor
34C22×#342C22156yescomplemented
35C27C2×C411yescharacteristic, complemented
36C27D411yescharacteristic
37C27C2311yescharacteristic
38C24×D4—22no—
39C24×D4—214no—
40C24×D4—22no—
41C24×D4—214no—
42C24×D4—22no—
43C24×D4—214no—
44C24×D4—21no—
45C24×D4—21no—
46C24×D4—27no—
47C24×D4—27no—
48C24×D4—22no—
49C24×D4—214no—
50C24×D4—22no—
51C24×D4C2×C412yes—
52C24×D4C2×C4114yes—
53C24×D4C2×C4114yescomplemented
54C24×D4D412yes—
55C24×D4D4114yes—
56C24×D4D4114yes—
57C24×D4C23114yes—
58C24×D4C23114yes—
59C25×C4—22no—
60C25×C4—22no—
61C25×C4—21no—
62C25×C4—22no—
63C25×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
64C25×C4D411yescharacteristic
65C2×#534—2336no—
66C2×#534—2168no—
67C2×#534—2168no—
68C2×#534C2×C41336yescomplemented
69C2×#534C231112yes—
70C22×#123—228no—
71C22×#123—228no—
72C22×#123—228no—
73C22×#123C2×C4156yescomplemented
74C22×#121—256no—
75C22×#121—256no—
76C22×#120—228no—
77C22×#120—228no—
78C22×#120—228no—
79C22×#120C2×C4156yescomplemented
80C2×#518—2336no—
81C2×#518—2168no—
82C2×#518—2336no—
83C2×#518C231112yescomplemented
84C22×C4×D4—2112no—
85C22×C4×D4—2112no—
86C22×#117—228no—
87C22×#117—228no—
88C23×C4⋊C4—22no—
89C23×C4⋊C4—22no—
90C23×C22⋊C4—22no—
91C23×C22⋊C4—228no—
92C23×C22⋊C4—22no—
93C23×C22⋊C4—22no—
94C23×C22⋊C4—228no—
95C23×C22⋊C4—214no—
96C23×C22⋊C4—214no—
97C23×C22⋊C4—21no—
98C23×C22⋊C4—27no—
99C23×C22⋊C4—27no—
100C23×C22⋊C4—22no—
101C23×C22⋊C4—22no—
102C23×C22⋊C4—22no—
103C23×C22⋊C4—214no—
104C23×C22⋊C4—214no—
105C23×C22⋊C4—214no—
106C23×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
107C23×C22⋊C4C2×C4114yescomplemented
108C23×C22⋊C4D414yescomplemented
109C23×C22⋊C4D4128yescomplemented
110C23×C22⋊C4C23128yes—
111C23×C22⋊C4C23114yes—
112C23×C22⋊C4C23128yes—
113C23×C42—22no—
114C22×#99—256no—
115C22×#99—2168no—
116C22×#99—2112no—
117C22×#99—2336no—
118C22×#99C231112yescomplemented
119C22×#99C231224yescomplemented
120#1913C231512yesdirect product factor
121C2×#342C231224yescomplemented
122C26—21no—
123C26—27no—
124C26—27no—
125C26—21no—
126C26—21no—
127C26—27no—
128C26—214no—
129C26—22no—
130C26—88no—
131C26—88no—
132C26—88no—
133C26C22⋊C412yes—
134C26C22⋊C4114yes—
135C26C22×C411yescharacteristic
136C26C22×C417yes—
137C26C22×C4114yescomplemented
138C26C2×D4114yes—
139C26C2×D411yescharacteristic
140C26C2×D411yescharacteristic
141C26C2×D412yes—
142C26C2×D417yes—
143C26C2×D417yes—
144C26C2×D4114yes—
145C26#4112yes—
146C26#41114yes—
147C26C2417yes—
148C23×D4—228no—
149C23×D4—228no—
150C23×D4—228no—
151C23×D4—2168no—
152C23×D4—24no—
153C23×D4—228no—
154C23×D4—284no—
155C23×D4—228no—
156C23×D4—228no—
157C23×D4—228no—
158C23×D4—2168no—
159C23×D4—24no—
160C23×D4—228no—
161C23×D4—284no—
162C23×D4—228no—
163C23×D4—284no—
164C23×D4—228no—
165C23×D4—284no—
166C23×D4—214no—
167C23×D4—214no—
168C23×D4—284no—
169C23×D4—228no—
170C23×D4—228no—
171C23×D4—2168no—
172C23×D4—228no—
173C23×D4—284no—
174C23×D4—214no—
175C23×D4—214no—
176C23×D4—242no—
177C23×D4—242no—
178C23×D4—228no—
179C23×D4—284no—
180C23×D4—256no—
181C23×D4—47no—
182C23×D4—414no—
183C23×D4—442no—
184C23×D4—41no—
185C23×D4—414no—
186C23×D4—414no—
187C23×D4—414no—
188C23×D4—484no—
189C23×D4—42no—
190C23×D4—47no—
191C23×D4—414no—
192C23×D4—442no—
193C23×D4—41no—
194C23×D4—816no—
195C23×D4C22⋊C4128yes—
196C23×D4C22⋊C4128yes—
197C23×D4C22⋊C41168yes—
198C23×D4C22×C4128yes—
199C23×D4C22×C4184yes—
200C23×D4C22×C4184yescomplemented
201C23×D4C2×D4128yes—
202C23×D4C2×D4184yes—
203C23×D4C2×D4184yes—
204C23×D4C24128yes—
205C23×D4C24128yes—
206C24×C4—21no—
207C24×C4—27no—
208C24×C4—27no—
209C24×C4—21no—
210C24×C4—22no—
211C24×C4—21no—
212C24×C4—27no—
213C24×C4—214no—
214C24×C4—22no—
215C24×C4—24no—
216C24×C4—256no—
217C24×C4—214no—
218C24×C4—228no—
219C24×C4—228no—
220C24×C4—214no—
221C24×C4—228no—
222C24×C4—42no—
223C24×C4—414no—
224C24×C4—816no—
225C24×C4—816no—
226C24×C4—88no—
227C24×C4—816no—
228C24×C4C22⋊C412yes—
229C24×C4C22⋊C4114yes—
230C24×C4C22×C4114yescomplemented
231C24×C4C2×D4114yes—
232#534—21344no—
233#534—2224no—
234#534—2224no—
235#534C22×C41448yescomplemented
236#534C24164yes—
237C2×#123—2336no—
238C2×#123—2336no—
239C2×#123—2112no—
240C2×#123C22×C41224yescomplemented
241C2×#121—2672no—
242C2×#121—2224no—
243C2×#120—2336no—
244C2×#120—2112no—
245C2×#120—2336no—
246C2×#120C22×C41224yescomplemented
247#518—21344no—
248#518—2224no—
249#518—2448no—
250#518C24164yescomplemented
251C2×C4×D4—21344no—
252C2×C4×D4—2448no—
253C2×#117—2336no—
254C2×#117—2112no—
255C22×C4⋊C4—256no—
256C22×C4⋊C4—256no—
257C22×C22⋊C4—256no—
258C22×C22⋊C4—2336no—
259C22×C22⋊C4—214no—
260C22×C22⋊C4—214no—
261C22×C22⋊C4—284no—
262C22×C22⋊C4—256no—
263C22×C22⋊C4—228no—
264C22×C22⋊C4—228no—
265C22×C22⋊C4—2168no—
266C22×C22⋊C4—228no—
267C22×C22⋊C4—2112no—
268C22×C22⋊C4—284no—
269C22×C22⋊C4—284no—
270C22×C22⋊C4—214no—
271C22×C22⋊C4—242no—
272C22×C22⋊C4—242no—
273C22×C22⋊C4—256no—
274C22×C22⋊C4—228no—
275C22×C22⋊C4—228no—
276C22×C22⋊C4—284no—
277C22×C22⋊C4—284no—
278C22×C22⋊C4—284no—
279C22×C22⋊C4—414no—
280C22×C22⋊C4—414no—
281C22×C22⋊C4—484no—
282C22×C22⋊C4C22×C4128yescomplemented
283C22×C22⋊C4C22×C4184yescomplemented
284C22×C22⋊C4C2×D4156yescomplemented
285C22×C22⋊C4C2×D41168yescomplemented
286C22×C22⋊C4C24156yes—
287C22×C22⋊C4C24128yes—
288C22×C22⋊C4C24156yes—
289C22×C42—256no—
290C2×#99—2224no—
291C2×#99—2224no—
292C2×#99—2448no—
293C2×#99—2448no—
294C2×#99C24164yescomplemented
295C2×#99C241128yescomplemented
296#342C241128yescomplemented
297C25—214no—
298C25—214no—
299C25—22no—
300C25—242no—
301C25—214no—
302C25—242no—
303C25—214no—
304C25—214no—
305C25—284no—
306C25—214no—
307C25—242no—
308C25—228no—
309C25—284no—
310C25—416no—
311C25—48no—
312C25—416no—
313C25—48no—
314C25—48no—
315C25—416no—
316C25—416no—
317C25—416no—
318C25—47no—
319C25—414no—
320C25—442no—
321C25—41no—
322C25—88no—
323C25—816no—
324C25—828no—
325C25—828no—
326C25—856no—
327C25—828no—
328C25—856no—
329C25—828no—
330C25—856no—
331C25—856no—
332C25—856no—
333C25—856no—
334C25—856no—
335C25—856no—
336C25—8112no—
337C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C25C2×C22⋊C4128yes—
339C25C2×C22⋊C4184yes—
340C25C2×C22⋊C417yes—
341C25C2×C22⋊C417yes—
342C25C2×C22⋊C417yes—
343C25C2×C22⋊C4142yes—
344C25C4×D412yes—
345C25C4×D4114yes—
346C25C4×D4114yes—
347C25C4×D4114yes—
348C25C4×D4184yes—
349C25#12011yescharacteristic
350C25#12017yes—
351C25#120114yes—
352C25#120142yes—
353C25#12112yes—
354C25#121114yes—
355C25#121114yes—
356C25#121114yes—
357C25#121184yes—
358C25#12311yescharacteristic
359C25#12317yes—
360C25#123114yes—
361C25#123142yes—
362C25C23×C417yes—
363C25C23×C4121yes—
364C25C23×C4128yescomplemented
365C25C22×D4128yes—
366C25C22×D417yes—
367C25C22×D417yes—
368C25C22×D4114yes—
369C25C22×D4121yes—
370C25C22×D4121yes—
371C25C22×D4142yes—
372C25C2×#41114yes—
373C25C2×#41142yes—
374C25C2517yes—
375C22×D4—256no—
376C22×D4—2168no—
377C22×D4—2168no—
378C22×D4—2168no—
379C22×D4—2336no—
380C22×D4—2168no—
381C22×D4—2168no—
382C22×D4—256no—
383C22×D4—2168no—
384C22×D4—2168no—
385C22×D4—2168no—
386C22×D4—2336no—
387C22×D4—2168no—
388C22×D4—2168no—
389C22×D4—256no—
390C22×D4—256no—
391C22×D4—256no—
392C22×D4—256no—
393C22×D4—256no—
394C22×D4—256no—
395C22×D4—2336no—
396C22×D4—2168no—
397C22×D4—2168no—
398C22×D4—2336no—
399C22×D4—2672no—
400C22×D4—284no—
401C22×D4—284no—
402C22×D4—2168no—
403C22×D4—2168no—
404C22×D4—2168no—
405C22×D4—2336no—
406C22×D4—228no—
407C22×D4—228no—
408C22×D4—228no—
409C22×D4—228no—
410C22×D4—256no—
411C22×D4—256no—
412C22×D4—256no—
413C22×D4—256no—
414C22×D4—2224no—
415C22×D4—414no—
416C22×D4—442no—
417C22×D4—484no—
418C22×D4—484no—
419C22×D4—428no—
420C22×D4—484no—
421C22×D4—484no—
422C22×D4—484no—
423C22×D4—4168no—
424C22×D4—414no—
425C22×D4—442no—
426C22×D4—484no—
427C22×D4—484no—
428C22×D4—414no—
429C22×D4—414no—
430C22×D4—428no—
431C22×D4—484no—
432C22×D4—484no—
433C22×D4—4168no—
434C22×D4—4168no—
435C22×D4—4336no—
436C22×D4—8224no—
437C22×D4C2×C22⋊C41168yes—
438C22×D4C2×C22⋊C41168yes—
439C22×D4C2×C22⋊C41336yes—
440C22×D4C23×C4156yes—
441C22×D4C23×C4156yes—
442C22×D4C23×C4156yescomplemented
443C22×D4C22×D4156yes—
444C22×D4C22×D4156yes—
445C22×D4C22×D4156yes—
446C22×D4C2518yes—
447C22×D4C2518yes—
448C23×C4—214no—
449C23×C4—242no—
450C23×C4—214no—
451C23×C4—242no—
452C23×C4—214no—
453C23×C4—214no—
454C23×C4—214no—
455C23×C4—284no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—228no—
458C23×C4—214no—
459C23×C4—242no—
460C23×C4—228no—
461C23×C4—284no—
462C23×C4—256no—
463C23×C4—2224no—
464C23×C4—284no—
465C23×C4—2168no—
466C23×C4—256no—
467C23×C4—228no—
468C23×C4—256no—
469C23×C4—432no—
470C23×C4—416no—
471C23×C4—47no—
472C23×C4—414no—
473C23×C4—442no—
474C23×C4—41no—
475C23×C4—428no—
476C23×C4—484no—
477C23×C4—8112no—
478C23×C4—8112no—
479C23×C4—8224no—
480C23×C4—856no—
481C23×C4—856no—
482C23×C4—816no—
483C23×C4—8112no—
484C23×C4—8112no—
485C23×C4C2×C22⋊C4128yes—
486C23×C4C2×C22⋊C4184yes—
487C23×C4C23×C4128yescomplemented
488C23×C4C22×D4128yes—
489#123—2448no—
490#123—2448no—
491#123—264no—
492#123C23×C41128yescomplemented
493#121—2896no—
494#121—2128no—
495#120—2448no—
496#120—264no—
497#120—2448no—
498#120C23×C41128yescomplemented
499C4×D4—21792no—
500C4×D4—2256no—
501#117—2448no—
502#117—264no—
503C2×C4⋊C4—2224no—
504C2×C4⋊C4—2224no—
505C2×C22⋊C4—2224no—
506C2×C22⋊C4—2448no—
507C2×C22⋊C4—284no—
508C2×C22⋊C4—284no—
509C2×C22⋊C4—2168no—
510C2×C22⋊C4—2224no—
511C2×C22⋊C4—2168no—
512C2×C22⋊C4—2168no—
513C2×C22⋊C4—2336no—
514C2×C22⋊C4—256no—
515C2×C22⋊C4—264no—
516C2×C22⋊C4—256no—
517C2×C22⋊C4—256no—
518C2×C22⋊C4—228no—
519C2×C22⋊C4—228no—
520C2×C22⋊C4—228no—
521C2×C22⋊C4—2224no—
522C2×C22⋊C4—256no—
523C2×C22⋊C4—256no—
524C2×C22⋊C4—256no—
525C2×C22⋊C4—256no—
526C2×C22⋊C4—256no—
527C2×C22⋊C4—484no—
528C2×C22⋊C4—484no—
529C2×C22⋊C4—4168no—
530C2×C22⋊C4C23×C4156yescomplemented
531C2×C22⋊C4C23×C4156yescomplemented
532C2×C22⋊C4C22×D41112yescomplemented
533C2×C22⋊C4C22×D41112yescomplemented
534C2×C22⋊C4C25116yes—
535C2×C22⋊C4C2518yes—
536C2×C22⋊C4C25116yes—
537C2×C42—2224no—
538#99—2128no—
539#99—2256no—
540C24—28no—
541C24—28no—
542C24—216no—
543C24—216no—
544C24—28no—
545C24—228no—
546C24—284no—
547C24—228no—
548C24—228no—
549C24—228no—
550C24—228no—
551C24—284no—
552C24—284no—
553C24—2168no—
554C24—228no—
555C24—228no—
556C24—256no—
557C24—256no—
558C24—428no—
559C24—456no—
560C24—456no—
561C24—456no—
562C24—428no—
563C24—456no—
564C24—428no—
565C24—428no—
566C24—456no—
567C24—428no—
568C24—428no—
569C24—428no—
570C24—428no—
571C24—456no—
572C24—456no—
573C24—456no—
574C24—456no—
575C24—456no—
576C24—4112no—
577C24—4112no—
578C24—4112no—
579C24—4112no—
580C24—416no—
581C24—442no—
582C24—484no—
583C24—484no—
584C24—414no—
585C24—856no—
586C24—856no—
587C24—856no—
588C24—8112no—
589C24—856no—
590C24—8112no—
591C24—884no—
592C24—8168no—
593C24—884no—
594C24—8168no—
595C24—884no—
596C24—842no—
597C24—842no—
598C24—884no—
599C24—842no—
600C24—884no—
601C24—814no—
602C24—8168no—
603C24—856no—
604C24—856no—
605C24—8168no—
606C24—8168no—
607C24—8168no—
608C24—8336no—
609C24—8336no—
610C24—8336no—
611C24—88no—
612C24#38617yes—
613C24#38617yes—
614C24#38617yes—
615C24#386114yes—
616C24#386114yes—
617C24#386142yes—
618C24#386142yes—
619C24#386142yes—
620C24#386184yes—
621C24#386184yes—
622C24#3861168yes—
623C24#38611yescharacteristic
624C24C22×C22⋊C417yes—
625C24C22×C22⋊C4156yes—
626C24C22×C22⋊C4156yes—
627C24C22×C22⋊C4121yes—
628C24C22×C22⋊C4121yes—
629C24C22×C22⋊C4121yes—
630C24C22×C22⋊C4142yes—
631C24C2×C4×D4114yes—
632C24C2×C4×D4142yes—
633C24C2×C4×D4142yes—
634C24C2×C4×D4142yes—
635C24C2×C4×D4184yes—
636C24C2×#12017yes—
637C24C2×#120121yes—
638C24C2×#120142yes—
639C24C2×#120142yes—
640C24C2×#121114yes—
641C24C2×#121142yes—
642C24C2×#121142yes—
643C24C2×#121142yes—
644C24C2×#121184yes—
645C24C2×#12317yes—
646C24C2×#123121yes—
647C24C2×#123142yes—
648C24C2×#123142yes—
649C24C24×C417yes—
650C24C24×C417yes—
651C24C24×C418yescomplemented
652C24C23×D418yes—
653C24C23×D417yes—
654C24C23×D417yes—
655C24C23×D4114yes—
656C24C23×D417yes—
657C24C23×D417yes—
658C24C23×D4114yes—
659C24C22×#41114yes—
660C24C22×#41114yes—
661C24C2611yescharacteristic
662C2×D4—216no—
663C2×D4—216no—
664C2×D4—2112no—
665C2×D4—2112no—
666C2×D4—2112no—
667C2×D4—2112no—
668C2×D4—2112no—
669C2×D4—2112no—
670C2×D4—2112no—
671C2×D4—2112no—
672C2×D4—2112no—
673C2×D4—2112no—
674C2×D4—2336no—
675C2×D4—2336no—
676C2×D4—2672no—
677C2×D4—2336no—
678C2×D4—2336no—
679C2×D4—2672no—
680C2×D4—216no—
681C2×D4—28no—
682C2×D4—28no—
683C2×D4—216no—
684C2×D4—256no—
685C2×D4—256no—
686C2×D4—2112no—
687C2×D4—2112no—
688C2×D4—2128no—
689C2×D4—428no—
690C2×D4—428no—
691C2×D4—456no—
692C2×D4—456no—
693C2×D4—456no—
694C2×D4—456no—
695C2×D4—456no—
696C2×D4—428no—
697C2×D4—428no—
698C2×D4—456no—
699C2×D4—484no—
700C2×D4—484no—
701C2×D4—4168no—
702C2×D4—4168no—
703C2×D4—4168no—
704C2×D4—4336no—
705C2×D4—4336no—
706C2×D4—8448no—
707C2×D4C22×C22⋊C41112yes—
708C2×D4C22×C22⋊C41112yes—
709C2×D4C24×C4116yes—
710C2×D4C23×D4116yes—
711C22×C4—228no—
712C22×C4—228no—
713C22×C4—228no—
714C22×C4—228no—
715C22×C4—284no—
716C22×C4—284no—
717C22×C4—284no—
718C22×C4—2168no—
719C22×C4—228no—
720C22×C4—256no—
721C22×C4—228no—
722C22×C4—228no—
723C22×C4—256no—
724C22×C4—256no—
725C22×C4—2112no—
726C22×C4—2128no—
727C22×C4—216no—
728C22×C4—28no—
729C22×C4—256no—
730C22×C4—2112no—
731C22×C4—216no—
732C22×C4—4224no—
733C22×C4—4112no—
734C22×C4—442no—
735C22×C4—484no—
736C22×C4—484no—
737C22×C4—414no—
738C22×C4—456no—
739C22×C4—456no—
740C22×C4—8336no—
741C22×C4—8112no—
742C22×C4—8448no—
743C22×C4—8168no—
744C22×C4—856no—
745C22×C4—8112no—
746C22×C4—8336no—
747C22×C4—8112no—
748C22×C4C22×C22⋊C4156yes—
749C22×C4C22×C22⋊C4156yes—
750C22×C4C24×C418yescomplemented
751C22×C4C23×D418yes—
752C4⋊C4—2128no—
753C4⋊C4—2128no—
754C22⋊C4—2128no—
755C22⋊C4—216no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—256no—
758C22⋊C4—256no—
759C22⋊C4—2128no—
760C22⋊C4—2112no—
761C22⋊C4—2112no—
762C22⋊C4—2128no—
763C22⋊C4—216no—
764C22⋊C4—216no—
765C22⋊C4—456no—
766C22⋊C4—456no—
767C22⋊C4C24×C4116yescomplemented
768C22⋊C4C23×D4132yescomplemented
769C42—2128no—
770C23—228no—
771C23—228no—
772C23—256no—
773C23—228no—
774C23—228no—
775C23—256no—
776C23—228no—
777C23—256no—
778C23—228no—
779C23—256no—
780C23—28no—
781C23—256no—
782C23—256no—
783C23—28no—
784C23—256no—
785C23—256no—
786C23—28no—
787C23—216no—
788C23—442no—
789C23—484no—
790C23—484no—
791C23—428no—
792C23—414no—
793C23—428no—
794C23—442no—
795C23—442no—
796C23—484no—
797C23—442no—
798C23—442no—
799C23—414no—
800C23—414no—
801C23—484no—
802C23—484no—
803C23—484no—
804C23—484no—
805C23—484no—
806C23—484no—
807C23—484no—
808C23—4168no—
809C23—484no—
810C23—4168no—
811C23—4112no—
812C23—4336no—
813C23—4112no—
814C23—4112no—
815C23—4112no—
816C23—428no—
817C23—456no—
818C23—428no—
819C23—8168no—
820C23—856no—
821C23—8168no—
822C23—8112no—
823C23—8168no—
824C23—8336no—
825C23—842no—
826C23—884no—
827C23—842no—
828C23—884no—
829C23—842no—
830C23—87no—
831C23—814no—
832C23—87no—
833C23—87no—
834C23—814no—
835C23—81no—
836C23—8168no—
837C23—856no—
838C23—88no—
839C23—88no—
840C23—856no—
841C23—856no—
842C23—856no—
843C23—8336no—
844C23—8112no—
845C23—8336no—
846C23—856no—
847C23#191318yesdirect product factor
848C23C2×#386121yes—
849C23C2×#386121yes—
850C23C2×#386121yes—
851C23C2×#386142yes—
852C23C2×#386142yes—
853C23C2×#386142yes—
854C23C2×#386142yes—
855C23C2×#386142yes—
856C23C2×#386184yes—
857C23C2×#386184yes—
858C23C2×#38617yes—
859C23C23×C22⋊C417yes—
860C23C23×C22⋊C4116yes—
861C23C23×C22⋊C417yes—
862C23C23×C22⋊C417yes—
863C23C23×C22⋊C417yes—
864C23C22×C4×D4114yes—
865C23C22×C4×D4114yes—
866C23C22×C4×D4114yes—
867C23C22×C4×D4114yes—
868C23C22×#12017yes—
869C23C22×#12017yes—
870C23C22×#120114yes—
871C23C22×#121114yes—
872C23C22×#121114yes—
873C23C22×#121114yes—
874C23C22×#121114yes—
875C23C22×#12317yes—
876C23C22×#12317yes—
877C23C22×#123114yes—
878C23C25×C411yescharacteristic
879C23C24×D411yescharacteristic
880C23C24×D411yescharacteristic
881C23C24×D412yes—
882C23C23×#4112yes—
883D4—232no—
884D4—232no—
885D4—2224no—
886D4—2224no—
887D4—48no—
888D4—416no—
889D4—48no—
890D4—456no—
891D4—456no—
892D4—4112no—
893D4—8128no—
894C2×C4—28no—
895C2×C4—28no—
896C2×C4—256no—
897C2×C4—256no—
898C2×C4—256no—
899C2×C4—256no—
900C2×C4—216no—
901C2×C4—28no—
902C2×C4—216no—
903C2×C4—232no—
904C2×C4—4224no—
905C2×C4—4112no—
906C2×C4—428no—
907C2×C4—456no—
908C2×C4—428no—
909C2×C4—416no—
910C2×C4—816no—
911C2×C4—8112no—
912C2×C4—8128no—
913C2×C4—88no—
914C2×C4—856no—
915C2×C4—8112no—
916C2×C4—8112no—
917C2×C4—816no—
918C2×C4C23×C22⋊C4116yes—
919C22—214no—
920C22—214no—
921C22—228no—
922C22—242no—
923C22—242no—
924C22—228no—
925C22—214no—
926C22—284no—
927C22—242no—
928C22—284no—
929C22—216no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—47no—
934C22—414no—
935C22—414no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—47no—
939C22—47no—
940C22—414no—
941C22—47no—
942C22—47no—
943C22—442no—
944C22—442no—
945C22—414no—
946C22—414no—
947C22—414no—
948C22—414no—
949C22—414no—
950C22—484no—
951C22—442no—
952C22—484no—
953C22—416no—
954C22—416no—
955C22—4112no—
956C22—416no—
957C22—4112no—
958C22—48no—
959C22—856no—
960C22—88no—
961C22—856no—
962C22—816no—
963C22—856no—
964C22—8112no—
965C22—856no—
966C22C2×#1913128yesdirect product factor
967C22C22×#38617yes—
968C22C22×#38617yes—
969C22C22×#38617yes—
970C22C22×#386114yes—
971C22C22×#386114yes—
972C22C22×#38617yes—
973C22C24×C22⋊C411yescharacteristic
974C22C23×C4×D412yes—
975C22C23×#12011yescharacteristic
976C22C23×#12112yes—
977C22C23×#12311yescharacteristic
978C4—216no—
979C4—432no—
980C4—416no—
981C4—48no—
982C4—816no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—22no—
986C2—27no—
987C2—27no—
988C2—22no—
989C2—21no—
990C2—214no—
991C2—27no—
992C2—214no—
993C2—416no—
994C2—88no—
995C2C22×#1913114yesdirect product factor
996C2C23×#38611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24#386
commutatorC23C25×C4
Frattini, cosocleC24C26
prime radicalC23×#534C2
LCSG ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C27 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×#518C2semidirect
3. C24×#99C2semidirect
4. C24×#99C2semidirect
5. C22×#1913C2direct (N × H)
6. C23×#342C2semidirect
11. C22×#534C4semidirect
14. C23×#123C4semidirect
17. C23×#120C4semidirect
20. C22×#518C22semidirect
31. C23×#99C22semidirect
32. C23×#99C22semidirect
33. C2×#1913C22direct (N × H)
34. C22×#342C22semidirect
35. C27C2×C4semidirect
53. C24×D4C2×C4semidirect
63. C25×C4C2×C4semidirect
68. C2×#534C2×C4semidirect
73. C22×#123C2×C4semidirect
79. C22×#120C2×C4semidirect
83. C2×#518C23semidirect
106. C23×C22⋊C4C2×C4semidirect
107. C23×C22⋊C4C2×C4semidirect
108. C23×C22⋊C4D4semidirect
109. C23×C22⋊C4D4semidirect
118. C22×#99C23semidirect
119. C22×#99C23semidirect
120. #1913C23direct (N × H)
121. C2×#342C23semidirect
137. C26C22×C4semidirect
200. C23×D4C22×C4semidirect
230. C24×C4C22×C4semidirect
235. #534C22×C4semidirect
240. C2×#123C22×C4semidirect
246. C2×#120C22×C4semidirect
250. #518C24semidirect
282. C22×C22⋊C4C22×C4semidirect
283. C22×C22⋊C4C22×C4semidirect
284. C22×C22⋊C4C2×D4semidirect
285. C22×C22⋊C4C2×D4semidirect
294. C2×#99C24semidirect
295. C2×#99C24semidirect
296. #342C24semidirect
364. C25C23×C4semidirect
442. C22×D4C23×C4semidirect
487. C23×C4C23×C4semidirect
492. #123C23×C4semidirect
498. #120C23×C4semidirect
530. C2×C22⋊C4C23×C4semidirect
531. C2×C22⋊C4C23×C4semidirect
532. C2×C22⋊C4C22×D4semidirect
533. C2×C22⋊C4C22×D4semidirect
651. C24C24×C4semidirect
750. C22×C4C24×C4semidirect
767. C22⋊C4C24×C4semidirect
768. C22⋊C4C23×D4semidirect
847. C23#1913direct (N × H)
966. C22C2×#1913direct (N × H)
995. C2C22×#1913direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#5342
C23×#5182
C24×#992
C22×#19132
C23×#3422