Finite Group Databasebeta

← #72250868

Subgroups — #72250868

Order 1024.

3021 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×AGL(1,ℤ/16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6372971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#21555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#498831C211yesmaximal, characteristic
5C2×#12651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#12647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#12609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146347C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#509C2211yescharacteristic
17C22×#472C2211yescharacteristic
18#60450C2211yescharacteristic
19C22×#444C2211yescharacteristic
20C2×C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
21C22×#442C2211yescharacteristic
22#60140—21no—
23C2×#2875C2211yescharacteristic
24C2×AGL(1,ℤ/16)—22no—
25C2×AGL(1,ℤ/16)—22no—
26C2×AGL(1,ℤ/16)—24no—
27C2×AGL(1,ℤ/16)—24no—
28C22×#365C2211yescharacteristic
29C2×#2148C2211yescharacteristic
30C22×#361C2211yescharacteristic
31C22×#361C2211yescharacteristic
32C22×#360C2211yescharacteristic
33C2×#2143C2211yescharacteristic
34C2×#2140C2211yescharacteristic
35C2×#2117C2211yescharacteristic
36C2×#2117C2211yescharacteristic
37C22×#347C2211yescharacteristic
38C22×#347C2211yescharacteristic
39#21555—24no—
40#21555—24no—
41#21551—22no—
42#21550—22no—
43#21547—22no—
44#21546—22no—
45C2×#1978C2211yescharacteristic
46#21240C2211yescharacteristic
47C2×#1951C2211yescharacteristic
48#21163C2211yescharacteristic
49#21099—21no—
50C2×#1931—21no—
51C2×#1907—21no—
52#20980—21no—
53C2×#1815C2211yescharacteristic
54#20668C2211yescharacteristic
55C2×#1778C2211yescharacteristic
56C2×#1773C2211yescharacteristic
57#20420—21no—
58C2×C4×#100—21no—
59#13320C414yescomplemented
60#13319C414yescomplemented
61#12651—24no—
62#12647—22no—
63#12647—22no—
64#12609—24no—
65C2×#1388C2211yescharacteristic
66C2×#1388C2211yescharacteristic
67#12569C2211yescharacteristic
68C2×#1386C2211yescharacteristic
69C2×#1385C2211yescharacteristic
70C2×#1385C2211yescharacteristic
71C2×#1383C2211yescharacteristic
72#12561C2211yescharacteristic
73C2×#1378C2211yescharacteristic
74C2×#1378C2211yescharacteristic
75C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
76C22×#135C2311yescharacteristic
77C23×D8C2311yescharacteristic
78C22×#131—21no—
79C22×#131D411yescharacteristic
80C22×#131C2311yescharacteristic
81#3449—21no—
82C2×C4×#41D411yescharacteristic
83C22×C4×D4—21no—
84C2×#509—22no—
85C2×#509—22no—
86C2×#509—22no—
87C2×#509—22no—
88C2×#509—22no—
89C2×#509—22no—
90C22×SD32C2×C412yescomplemented
91C22×D16C2×C412yescomplemented
92C22×M32C2311yescharacteristic
93C22×M32C2311yescharacteristic
94C22×M32C2311yescharacteristic
95C22×M32C2311yescharacteristic
96C2×#472—22no—
97C2×#472—22no—
98C2×#472—22no—
99C2×#472—22no—
100C2×#472—22no—
101C2×#472C2×C414yes—
102#3061—22no—
103#3060—22no—
104#3059C2×C412yescomplemented
105#3058C2×C412yescomplemented
106#3057—22no—
107#3054—22no—
108#3050—22no—
109C2×#444—21no—
110C2×#444—21no—
111C2×#444—22no—
112C2×#444—22no—
113C2×#444—22no—
114C2×#444—22no—
115C2×#444D412yes—
116C2×#444D412yes—
117C4×AGL(1,ℤ/8)—28no—
118C4×AGL(1,ℤ/8)—44no—
119C2×#442—22no—
120C2×#442—21no—
121C2×#442—21no—
122C2×#442—21no—
123C2×#442—21no—
124C2×#442—22no—
125C2×#442—22no—
126C2×#442—41no—
127C2×#442D414yescomplemented
128C2×#440—41no—
129C2×C4×SD16—41no—
130C2×C4×D8—41no—
131#2932—42no—
132#2931—42no—
133#2930—24no—
134#2930—42no—
135#2929—24no—
136#2929—42no—
137C22×#108C2311yescharacteristic
138C22×#108C2311yescharacteristic
139C22×#108C2311yescharacteristic
140C22×#108C2311yescharacteristic
141C2×#428—21no—
142C2×#427C2311yescharacteristic
143C22×#106C2311yescharacteristic
144#2905—21no—
145C2×#421—21no—
146C22×#104—21no—
147#2896—21no—
148C2×#417—21no—
149C2×#418—21no—
150C22×#102—21no—
151C22×#100—21no—
152C22×#100—21no—
153#2879—21no—
154#2879—21no—
155#2875—22no—
156#2875—22no—
157#2875—22no—
158#2875—22no—
159C2×#405—21no—
160C2×#405—21no—
161C2×#405—21no—
162C2×#405D411yescharacteristic
163C2×#405C2311yescharacteristic
164C2×C4×M16—21no—
165C2×C4×M16—21no—
166C2×C4×M16D411yescharacteristic
167C22×#97—21no—
168C22×#97C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/16)—216no—
170AGL(1,ℤ/16)—216no—
171C2×#365—22no—
172C2×#365—22no—
173C2×#365—22no—
174#2148—22no—
175#2148—22no—
176C2×#362C2×C412yescomplemented
177C2×#361—22no—
178C2×#361—22no—
179C2×#361—22no—
180C2×#361—22no—
181C2×#361—22no—
182C2×#361—22no—
183C2×#361C2×C412yescomplemented
184C2×#360—22no—
185C2×#360—22no—
186C2×#360—22no—
187#2143—22no—
188#2143—22no—
189C2×#359—22no—
190#2140—22no—
191#2140C2×C414yescomplemented
192C2×#357—22no—
193#2117—22no—
194#2117—22no—
195#2117—22no—
196#2117—22no—
197C2×#350—22no—
198C2×#350C2×C414yescomplemented
199C2×#347—21no—
200C2×#347—21no—
201C2×#347—22no—
202C2×#347—22no—
203C2×#347—21no—
204C2×#347—21no—
205C2×#347—22no—
206C2×#347D414yescomplemented
207#1978—22no—
208#1978—22no—
209#1975—22no—
210#1974—22no—
211#1951—22no—
212#1951—22no—
213#1946—22no—
214#1945—22no—
215#1938—24no—
216#1937—24no—
217#1931—28no—
218#1907—28no—
219#1897—24no—
220#1896—24no—
221#1815—22no—
222#1815—22no—
223#1811—22no—
224#1810—22no—
225#1778—22no—
226#1778D414yescomplemented
227#1773—21no—
228#1773—21no—
229#1773D412yes—
230#1773D412yes—
231#1765—24no—
232#1764—24no—
233C4×#100—28no—
234C2×#343—21no—
235C2×#343—21no—
236#1738—21no—
237C2×#341—21no—
238#1733—21no—
239C2×#339—21no—
240#1388—22no—
241#1388—22no—
242#1387—22no—
243#1386—22no—
244#1385—22no—
245#1385—22no—
246#1383—22no—
247#1382C2×C414yescomplemented
248#1378—22no—
249#1378—22no—
250C22×#41—21no—
251C22×#41C2×D411yescharacteristic
252C23×D4—21no—
253C24×C4—41no—
254C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
255C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
256C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
257C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
258C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
259C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
260C2×#135—21no—
261C2×#135—21no—
262C2×#135—21no—
263C2×#135—21no—
264C2×#135—21no—
265C2×#135—21no—
266C2×#135—21no—
267C2×#135—21no—
268C2×#135—21no—
269C2×#135—21no—
270C2×#135C2×D412yes—
271C2×#135#4112yes—
272C22×Q16C22×C411yescharacteristic
273C22×SD16—21no—
274C22×SD16—41no—
275C22×D8—21no—
276C22×D8—21no—
277C22×D8—21no—
278C22×D8—21no—
279C22×D8—21no—
280C22×D8—21no—
281C22×D8—21no—
282C22×D8—21no—
283C22×D8—21no—
284C22×D8—21no—
285C22×D8—21no—
286C22×D8—41no—
287C22×D8C22×C411yescharacteristic
288C22×D8C22×C412yes—
289C22×D8C2×D412yes—
290C22×D8#4112yes—
291C2×#131—22no—
292C2×#131—22no—
293C2×#131—21no—
294C2×#131—21no—
295C2×#131—22no—
296C2×#131—22no—
297C2×#131—22no—
298C2×#131—22no—
299C2×#131—21no—
300C2×#131—21no—
301C2×#131—21no—
302C2×#131—21no—
303C2×#131—21no—
304C2×#131—21no—
305C2×#131—21no—
306C2×#131—21no—
307C2×#131—41no—
308C2×#131—41no—
309C2×#131—41no—
310C2×#131—41no—
311C2×#131—42no—
312C2×#131—42no—
313C2×#131—42no—
314C2×#131—42no—
315C2×#131C22×C412yes—
316C2×#131#4112yes—
317C22×M16—21no—
318C22×M16—21no—
319C22×M16—21no—
320C22×M16—21no—
321C22×M16—21no—
322C22×M16—21no—
323C22×M16—41no—
324C22×M16C2×D411yescharacteristic
325C22×M16C2×D411yescharacteristic
326C23×C8—21no—
327C23×C8—21no—
328C23×C8—41no—
329C23×C8C2×D411yescharacteristic
330C23×C8C2411yescharacteristic
331#537—24no—
332#536—22no—
333#536—41no—
334#535—22no—
335#535—41no—
336#534—42no—
337#532—42no—
338#525—24no—
339#525—42no—
340C4×#41—22no—
341C4×#41—22no—
342C4×#41—22no—
343C4×#41—41no—
344C2×C4×Q8—21no—
345C2×C4×D4—21no—
346C2×C4×D4—24no—
347C2×C4×D4—42no—
348C2×C4×D4—41no—
349C2×C4×D4—41no—
350C2×C4×D4—42no—
351C2×C4×D4—41no—
352C2×C4×D4—41no—
353C2×C4×D4—41no—
354C2×C4×D4—42no—
355C2×#117—21no—
356C2×#117—21no—
357C2×#117C2×D411yescharacteristic
358C22×C4⋊C4—21no—
359C22×C22⋊C4—41no—
360C22×C42—21no—
361C22×C42C2×D411yescharacteristic
362#509—28no—
363#509—28no—
364#509—28no—
365#509—28no—
366C2×SD32—24no—
367C2×SD32—24no—
368C2×SD32—24no—
369C2×D16—24no—
370C2×D16—24no—
371C2×D16—24no—
372C2×M32—21no—
373C2×M32—21no—
374C2×M32—21no—
375C2×M32—21no—
376C2×M32—21no—
377C2×M32—21no—
378C2×M32—21no—
379C2×M32—21no—
380C2×M32—21no—
381C2×M32—21no—
382C2×M32—21no—
383C2×M32—21no—
384C2×M32—21no—
385C2×M32—21no—
386C2×M32—21no—
387C2×M32—21no—
388C2×M32—21no—
389C2×M32—21no—
390C2×M32—21no—
391C2×M32C22×C412yes—
392C2×M32C2×D412yes—
393C2×M32C2×D412yes—
394C2×M32#4112yes—
395C2×M32#4112yes—
396C22×C16—21no—
397C22×C16—21no—
398C22×C16—21no—
399C22×C16C22×C412yes—
400#472—28no—
401#472—28no—
402#472—28no—
403#472—28no—
404#470—24no—
405#469—24no—
406#468—28no—
407#467—24no—
408#466—24no—
409#465—28no—
410#444—24no—
411#444—24no—
412#444—24no—
413#444—24no—
414#444—42no—
415#444—42no—
416#444—42no—
417#444—42no—
418#442—24no—
419#442—24no—
420#442—24no—
421#442—24no—
422#442—48no—
423#442—42no—
424#442—42no—
425#442—42no—
426#442—42no—
427#440—48no—
428C4×SD16—48no—
429C4×D8—48no—
430#436—48no—
431#435—48no—
432#435—48no—
433C8×D4—48no—
434C2×#108—21no—
435C2×#108—21no—
436C2×#108—21no—
437C2×#108—21no—
438C2×#108—21no—
439C2×#108—21no—
440C2×#108—21no—
441C2×#108—21no—
442C2×#108—21no—
443C2×#108—21no—
444C2×#108—21no—
445C2×#108—21no—
446C2×#108—21no—
447C2×#108—21no—
448C2×#108—21no—
449C2×#108—21no—
450C2×#108—21no—
451C2×#108—21no—
452C2×#108C22×C412yes—
453C2×#108C2×D412yes—
454C2×#108C2×D412yes—
455C2×#108C2×D412yes—
456C2×#108C2×D412yes—
457C2×#108#4112yes—
458#428—24no—
459#428—42no—
460#427—21no—
461#427—21no—
462#427C22×C412yes—
463#427C2×D412yes—
464C2×#107—41no—
465C2×#107#4112yes—
466C2×#106—21no—
467C2×#106—21no—
468C2×#106—21no—
469C2×#106—21no—
470C2×#106—21no—
471C2×#106—21no—
472C2×#106—41no—
473C2×#106C2×D412yes—
474#424—24no—
475#424—42no—
476#423—42no—
477#421—42no—
478#421—42no—
479C2×#104—24no—
480C2×#104—22no—
481C2×#104—22no—
482C2×#104—42no—
483C2×#104—42no—
484#419—22no—
485#418—22no—
486#418—24no—
487#418—42no—
488#417—24no—
489#417—24no—
490#417—42no—
491#416—24no—
492C2×#103—41no—
493C2×#102—24no—
494C2×#102—41no—
495C2×#102—41no—
496C2×#102—41no—
497C2×#102—41no—
498C2×#102—41no—
499C2×#102—42no—
500C2×#100—24no—
501C2×#100—24no—
502C2×#100—24no—
503C2×#100—24no—
504C2×#100—42no—
505C2×#100—42no—
506#408—24no—
507#408—42no—
508#408—42no—
509#408—42no—
510#407—24no—
511#407—42no—
512#405—22no—
513#405—22no—
514#405—22no—
515#405—22no—
516#405—21no—
517#405—21no—
518#405—21no—
519#405—21no—
520#405—41no—
521#405—41no—
522#405—42no—
523#405—42no—
524#405—42no—
525#405—42no—
526C4×M16—24no—
527C4×M16—22no—
528C4×M16—22no—
529C4×M16—42no—
530C4×M16—42no—
531C4×M16—42no—
532C2×#97—21no—
533C2×#97—21no—
534C2×#97—21no—
535C2×#97—41no—
536C2×#97—41no—
537C2×#97—42no—
538C2×#97—42no—
539C2×#97C2×D411yescharacteristic
540C2×#97C2×D411yescharacteristic
541C2×#97C2×D412yes—
542C2×#97C2×D412yes—
543C2×#97C2×D411yescharacteristic
544C2×#97C2×D411yescharacteristic
545C2×#97C2×D412yes—
546C2×#97#4112yes—
547C2×C4×C8—21no—
548C2×C4×C8—21no—
549C2×C4×C8—21no—
550C2×C4×C8—41no—
551C2×C4×C8—41no—
552#365—28no—
553#362—24no—
554#361—28no—
555#361—28no—
556#361—24no—
557#360—28no—
558#359—28no—
559#357—28no—
560#350—28no—
561#350—28no—
562#347—24no—
563#347—24no—
564#347—42no—
565#347—42no—
566#343—24no—
567#343—24no—
568#341—24no—
569#341—24no—
570#339—24no—
571#339—22no—
572#339—22no—
573C25—41no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41—41no—
588C2×#41—41no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—41no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—41no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—41no—
596C2×#41C4×D412yes—
597C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
598C22×Q8—21no—
599C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
600C22×D4—21no—
601C22×D4—21no—
602C22×D4—22no—
603C22×D4—22no—
604C22×D4—22no—
605C22×D4—41no—
606C22×D4—41no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4—41no—
610C22×D4—41no—
611C22×D4—41no—
612C22×D4—41no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—41no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
618C23×C4—21no—
619C23×C4—21no—
620C23×C4—41no—
621C23×C4—44no—
622C23×C4—41no—
623C23×C4—41no—
624C23×C4—81no—
625C23×C4—81no—
626C23×C4—82no—
627C23×C4—164no—
628C23×C4C22×D411yescharacteristic
629AGL(1,ℤ/8)—216no—
630AGL(1,ℤ/8)—48no—
631AGL(1,ℤ/8)—48no—
632AGL(1,ℤ/8)—48no—
633#135—22no—
634#135—22no—
635#135—22no—
636#135—22no—
637#135—22no—
638#135—22no—
639#135—22no—
640#135—22no—
641#135—41no—
642#135—41no—
643#135—41no—
644#135—41no—
645#135—41no—
646#135—41no—
647#135—41no—
648#135—41no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16C4×D412yes—
655C2×SD16—22no—
656C2×SD16—22no—
657C2×SD16—44no—
658C2×SD16—44no—
659C2×SD16—44no—
660C2×SD16—41no—
661C2×SD16—41no—
662C2×SD16—41no—
663C2×SD16—41no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—22no—
666C2×D8—22no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—22no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—22no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—22no—
675C2×D8—22no—
676C2×D8—22no—
677C2×D8—22no—
678C2×D8—22no—
679C2×D8—22no—
680C2×D8—22no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—44no—
685C2×D8—44no—
686C2×D8—44no—
687C2×D8—41no—
688C2×D8—41no—
689C2×D8—41no—
690C2×D8—41no—
691C2×D8—41no—
692C2×D8—41no—
693C2×D8—41no—
694C2×D8—41no—
695C2×D8—41no—
696C2×D8—41no—
697C2×D8—41no—
698C2×D8—41no—
699C2×D8C4×D414yes—
700C2×D8C4×D412yes—
701#131—22no—
702#131—22no—
703#131—22no—
704#131—22no—
705#131—22no—
706#131—22no—
707#131—22no—
708#131—22no—
709#131—44no—
710#131—44no—
711#131—44no—
712#131—44no—
713#131—44no—
714#131—44no—
715#131—41no—
716#131—41no—
717#131—41no—
718#131—41no—
719#131—41no—
720#131—41no—
721#131—41no—
722#131—41no—
723#131—44no—
724#131—44no—
725#131—82no—
726#131—82no—
727#131—82no—
728#131—82no—
729C2×M16—24no—
730C2×M16—21no—
731C2×M16—21no—
732C2×M16—22no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16—22no—
736C2×M16—21no—
737C2×M16—21no—
738C2×M16—21no—
739C2×M16—21no—
740C2×M16—22no—
741C2×M16—21no—
742C2×M16—21no—
743C2×M16—21no—
744C2×M16—21no—
745C2×M16—22no—
746C2×M16—22no—
747C2×M16—22no—
748C2×M16—42no—
749C2×M16—42no—
750C2×M16—42no—
751C2×M16—41no—
752C2×M16—41no—
753C2×M16—41no—
754C2×M16—41no—
755C2×M16—41no—
756C2×M16—41no—
757C2×M16—41no—
758C2×M16—41no—
759C2×M16—41no—
760C2×M16—41no—
761C2×M16—42no—
762C2×M16—41no—
763C2×M16—41no—
764C2×M16—41no—
765C2×M16—41no—
766C2×M16—41no—
767C2×M16—41no—
768C2×M16—41no—
769C2×M16—41no—
770C2×M16—41no—
771C2×M16—41no—
772C2×M16—41no—
773C2×M16—41no—
774C2×M16—82no—
775C2×M16—82no—
776C2×M16C4×D412yes—
777C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
778C22×C8—21no—
779C22×C8—21no—
780C22×C8—21no—
781C22×C8—21no—
782C22×C8—24no—
783C22×C8—21no—
784C22×C8—21no—
785C22×C8—22no—
786C22×C8—22no—
787C22×C8—42no—
788C22×C8—42no—
789C22×C8—42no—
790C22×C8—41no—
791C22×C8—41no—
792C22×C8—41no—
793C22×C8—41no—
794C22×C8—41no—
795C22×C8—42no—
796C22×C8—41no—
797C22×C8—41no—
798C22×C8—41no—
799C22×C8—82no—
800C22×C8—82no—
801C22×C8#12011yescharacteristic
802C22×C8#12011yescharacteristic
803C22×C8#12012yes—
804C22×C8#12112yes—
805C22×C8C23×C411yescharacteristic
806C22×C8C22×D411yescharacteristic
807C22×C8C22×D411yescharacteristic
808C22×C8C22×D411yescharacteristic
809C22×C8C22×D411yescharacteristic
810C22×C8C22×D411yescharacteristic
811C22×C8C2×#4111yescharacteristic
812C22×C8C2×#4111yescharacteristic
813C22×C8C2×#4111yescharacteristic
814C22×C8C2×#4111yescharacteristic
815C22×C8C2×#4111yescharacteristic
816C22×C8C2×#4111yescharacteristic
817C22×C8C2×#4111yescharacteristic
818C22×C8C2×#4111yescharacteristic
819C4⋊Q8—42no—
820#127—42no—
821#124—42no—
822#124—42no—
823#123—44no—
824#123—44no—
825C22⋊Q8—28no—
826C22⋊Q8—44no—
827#121—28no—
828#121—44no—
829#121—48no—
830#120—44no—
831#120—44no—
832C4×Q8—24no—
833C4×Q8—42no—
834C4×D4—24no—
835C4×D4—42no—
836C4×D4—44no—
837C4×D4—44no—
838C4×D4—44no—
839C4×D4—44no—
840C4×D4—48no—
841C4×D4—44no—
842C4×D4—44no—
843C4×D4—82no—
844C4×D4—82no—
845C4×D4—82no—
846C4×D4—82no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—21no—
852#117—42no—
853#117—41no—
854#117—41no—
855#117—42no—
856#117AGL(1,ℤ/8)12yes—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—41no—
861C2×C4⋊C4—41no—
862C2×C4⋊C4—41no—
863C2×C4⋊C4—41no—
864C2×C4⋊C4—41no—
865C2×C4⋊C4—41no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—41no—
868C2×C22⋊C4—41no—
869C2×C22⋊C4—44no—
870C2×C22⋊C4—81no—
871C2×C22⋊C4—81no—
872C2×C22⋊C4—82no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—42no—
878C2×C42—41no—
879C2×C42—41no—
880C2×C42—42no—
881C2×C42#12011yescharacteristic
882C2×C42#12012yes—
883C2×C42#12011yescharacteristic
884C2×C42#12112yes—
885SD32—216no—
886D16—216no—
887M32—22no—
888M32—22no—
889M32—22no—
890M32—22no—
891M32—22no—
892M32—22no—
893M32—22no—
894M32—22no—
895M32—22no—
896M32—22no—
897M32—41no—
898M32—41no—
899M32—41no—
900M32—41no—
901M32—41no—
902M32—41no—
903C2×C16—22no—
904C2×C16—22no—
905C2×C16—22no—
906C2×C16—22no—
907C2×C16—22no—
908C2×C16—41no—
909C2×C16—41no—
910C2×C16—41no—
911C2×C16—41no—
912C2×C16—41no—
913C2×C16—41no—
914C2×C16C4×D414yes—
915#108—22no—
916#108—22no—
917#108—22no—
918#108—22no—
919#108—22no—
920#108—22no—
921#108—22no—
922#108—22no—
923#108—22no—
924#108—41no—
925#108—41no—
926#108—41no—
927#108—41no—
928#108—41no—
929#108—41no—
930#108C4×D414yes—
931#107—22no—
932#107—44no—
933#107C4×D414yes—
934#106—22no—
935#106—22no—
936#106—22no—
937#106—22no—
938#106—44no—
939#106—41no—
940#106—41no—
941C4⋊C8—48no—
942#104—48no—
943#104—44no—
944#104—44no—
945#103—28no—
946#103—44no—
947#102—28no—
948#102—44no—
949#102—44no—
950#102—44no—
951#102—44no—
952#102—44no—
953#100—216no—
954#100—48no—
955C22⋊C8—48no—
956C22⋊C8—48no—
957#97—44no—
958#97—42no—
959#97—42no—
960#97—41no—
961#97—41no—
962#97—42no—
963#97—42no—
964#97#12012yes—
965#97#12012yes—
966#97#12112yes—
967#97#12112yes—
968#97#12112yes—
969#97#12112yes—
970#97#12712yes—
971#97#12712yes—
972C4×C8—44no—
973C4×C8—42no—
974C4×C8—42no—
975C4×C8—41no—
976C4×C8—41no—
977C4×C8—42no—
978C4×C8—42no—
979C24—21no—
980C24—42no—
981C24—41no—
982C24—42no—
983C24—42no—
984C24—81no—
985C24—81no—
986C24—81no—
987C24—81no—
988C24—162no—
989C24—162no—
990C24#57511yescharacteristic
991#41—22no—
992#41—22no—
993#41—22no—
994#41—22no—
995#41—22no—
996#41—22no—
997#41—22no—
998#41—22no—
999#41—41no—
1000#41—41no—
1001#41—41no—
1002#41—41no—
1003#41—41no—
1004#41—41no—
1005#41—41no—
1006#41—41no—
1007#41—42no—
1008#41—42no—
1009#41—42no—
1010#41—42no—
1011#41—42no—
1012#41—42no—
1013#41—42no—
1014#41—42no—
1015#41—81no—
1016#41—81no—
1017#41—81no—
1018#41—81no—
1019#41—81no—
1020#41—81no—
1021#41—81no—
1022#41—81no—
1023C2×Q8—21no—
1024C2×Q8—21no—
1025C2×Q8—21no—
1026C2×Q8—21no—
1027C2×Q8—21no—
1028C2×Q8—22no—
1029C2×Q8—41no—
1030C2×Q8—41no—
1031C2×Q8—41no—
1032C2×Q8—41no—
1033C2×Q8—41no—
1034C2×Q8#44212yes—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—24no—
1043C2×D4—22no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—41no—
1046C2×D4—41no—
1047C2×D4—41no—
1048C2×D4—42no—
1049C2×D4—42no—
1050C2×D4—48no—
1051C2×D4—42no—
1052C2×D4—42no—
1053C2×D4—42no—
1054C2×D4—42no—
1055C2×D4—42no—
1056C2×D4—42no—
1057C2×D4—42no—
1058C2×D4—42no—
1059C2×D4—41no—
1060C2×D4—41no—
1061C2×D4—42no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—41no—
1064C2×D4—42no—
1065C2×D4—42no—
1066C2×D4—42no—
1067C2×D4—42no—
1068C2×D4—41no—
1069C2×D4—42no—
1070C2×D4—41no—
1071C2×D4—81no—
1072C2×D4—81no—
1073C2×D4—81no—
1074C2×D4—81no—
1075C2×D4—81no—
1076C2×D4—81no—
1077C2×D4—81no—
1078C2×D4—81no—
1079C2×D4—81no—
1080C2×D4—81no—
1081C2×D4—81no—
1082C2×D4—81no—
1083C2×D4—81no—
1084C2×D4—81no—
1085C2×D4—81no—
1086C2×D4—81no—
1087C2×D4#44212yes—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—22no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—44no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—42no—
1104C22×C4—42no—
1105C22×C4—42no—
1106C22×C4—84no—
1107C22×C4—84no—
1108C22×C4—82no—
1109C22×C4—81no—
1110C22×C4—81no—
1111C22×C4—81no—
1112C22×C4—81no—
1113C22×C4—81no—
1114C22×C4—81no—
1115C22×C4—162no—
1116C22×C4—164no—
1117C22×C4—164no—
1118C22×C4—168no—
1119C22×C4—168no—
1120C22×C4—162no—
1121C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1122C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1125C22×C4#52511yescharacteristic
1126C22×C4#52511yescharacteristic
1127C22×C4#53211yescharacteristic
1128C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1129C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1130C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1131C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1132C22×C4#57511yescharacteristic
1133C22×C4#57511yescharacteristic
1134C22×C4#57511yescharacteristic
1135Q16—22no—
1136Q16—22no—
1137Q16—41no—
1138Q16—41no—
1139SD16—416no—
1140SD16—42no—
1141SD16—42no—
1142SD16—42no—
1143SD16—42no—
1144D8—22no—
1145D8—24no—
1146D8—24no—
1147D8—22no—
1148D8—416no—
1149D8—42no—
1150D8—41no—
1151D8—42no—
1152D8—42no—
1153D8—42no—
1154D8—42no—
1155D8—42no—
1156D8—41no—
1157M16—22no—
1158M16—22no—
1159M16—22no—
1160M16—24no—
1161M16—22no—
1162M16—48no—
1163M16—42no—
1164M16—41no—
1165M16—41no—
1166M16—42no—
1167M16—41no—
1168M16—42no—
1169M16—41no—
1170M16—42no—
1171M16—42no—
1172M16—42no—
1173M16—42no—
1174M16—42no—
1175M16—42no—
1176M16—42no—
1177M16—42no—
1178M16—42no—
1179M16—42no—
1180M16—84no—
1181M16—84no—
1182M16—81no—
1183M16—81no—
1184M16—81no—
1185M16—81no—
1186M16—81no—
1187M16—81no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—22no—
1193C2×C8—22no—
1194C2×C8—22no—
1195C2×C8—22no—
1196C2×C8—22no—
1197C2×C8—22no—
1198C2×C8—48no—
1199C2×C8—42no—
1200C2×C8—41no—
1201C2×C8—41no—
1202C2×C8—41no—
1203C2×C8—42no—
1204C2×C8—42no—
1205C2×C8—41no—
1206C2×C8—42no—
1207C2×C8—42no—
1208C2×C8—42no—
1209C2×C8—42no—
1210C2×C8—42no—
1211C2×C8—42no—
1212C2×C8—42no—
1213C2×C8—84no—
1214C2×C8—84no—
1215C2×C8—81no—
1216C2×C8—81no—
1217C2×C8—81no—
1218C2×C8—81no—
1219C2×C8—81no—
1220C2×C8—81no—
1221C2×C8#39212yes—
1222C2×C8#39212yes—
1223C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1224C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1225C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1226C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1227C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1228C2×C8C4×#4111yescharacteristic
1229C2×C8C2×#12011yescharacteristic
1230C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1231C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1232C2×C8#52511yescharacteristic
1233C2×C8#52511yescharacteristic
1234C2×C8#52511yescharacteristic
1235C2×C8#52511yescharacteristic
1236C2×C8#52511yescharacteristic
1237C2×C8#52511yescharacteristic
1238C2×C8#52511yescharacteristic
1239C2×C8#52511yescharacteristic
1240C2×C8#52511yescharacteristic
1241C2×C8#52511yescharacteristic
1242C2×C8#52911yescharacteristic
1243C2×C8#52911yescharacteristic
1244C2×C8#52911yescharacteristic
1245C2×C8C2×#12711yescharacteristic
1246C2×C8#53211yescharacteristic
1247C2×C8#53211yescharacteristic
1248C2×C8#53211yescharacteristic
1249C2×C8#53211yescharacteristic
1250C2×C8#53211yescharacteristic
1251C4⋊C4—22no—
1252C4⋊C4—24no—
1253C4⋊C4—44no—
1254C4⋊C4—48no—
1255C4⋊C4—42no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—42no—
1258C4⋊C4—42no—
1259C4⋊C4—81no—
1260C4⋊C4—81no—
1261C22⋊C4—22no—
1262C22⋊C4—44no—
1263C22⋊C4—48no—
1264C22⋊C4—48no—
1265C22⋊C4—42no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—42no—
1268C22⋊C4—84no—
1269C22⋊C4—84no—
1270C42—22no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—22no—
1274C42—22no—
1275C42—44no—
1276C42—41no—
1277C42—42no—
1278C42—42no—
1279C42#39212yes—
1280C42#39212yes—
1281C16—24no—
1282C16—42no—
1283C16—42no—
1284C16—42no—
1285C23—22no—
1286C23—42no—
1287C23—41no—
1288C23—41no—
1289C23—42no—
1290C23—44no—
1291C23—82no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—81no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—82no—
1299C23—81no—
1300C23—162no—
1301C23—164no—
1302C23—162no—
1303C23—162no—
1304C23—164no—
1305C23—162no—
1306C23—162no—
1307C23—164no—
1308C23—162no—
1309C23—162no—
1310C23—164no—
1311C23C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1312C23#300511yescharacteristic
1313C23#300611yescharacteristic
1314C23#305511yescharacteristic
1315C23#311111yescharacteristic
1316C23#311411yescharacteristic
1317C23#318311yescharacteristic
1318Q8—22no—
1319Q8—22no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—42no—
1323Q8—42no—
1324Q8—81no—
1325Q8—81no—
1326D4—22no—
1327D4—22no—
1328D4—42no—
1329D4—42no—
1330D4—42no—
1331D4—42no—
1332D4—41no—
1333D4—44no—
1334D4—42no—
1335D4—41no—
1336D4—44no—
1337D4—42no—
1338D4—82no—
1339D4—82no—
1340D4—82no—
1341D4—82no—
1342D4—82no—
1343D4—82no—
1344D4—82no—
1345D4—81no—
1346D4—82no—
1347D4—82no—
1348D4—81no—
1349D4—82no—
1350D4—168no—
1351C2×C4—22no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—22no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—44no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—82no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—81no—
1369C2×C4—81no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—164no—
1376C2×C4—168no—
1377C2×C4—168no—
1378C2×C4—162no—
1379C2×C4—162no—
1380C2×C4—162no—
1381C2×C4—162no—
1382C2×C4C4×#12011yescharacteristic
1383C2×C4C4×#12011yescharacteristic
1384C2×C4C4×#12111yescharacteristic
1385C2×C4C2×#39211yescharacteristic
1386C2×C4#238811yescharacteristic
1387C2×C4#238811yescharacteristic
1388C2×C4#239211yescharacteristic
1389C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1390C2×C4#294311yescharacteristic
1391C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1392C2×C4#300311yescharacteristic
1393C2×C4#300311yescharacteristic
1394C2×C4#300511yescharacteristic
1395C2×C4#300611yescharacteristic
1396C2×C4#300611yescharacteristic
1397C2×C4#300611yescharacteristic
1398C2×C4#305511yescharacteristic
1399C2×C4#305511yescharacteristic
1400C2×C4#305511yescharacteristic
1401C2×C4#310911yescharacteristic
1402C2×C4#310911yescharacteristic
1403C2×C4#311111yescharacteristic
1404C2×C4#311411yescharacteristic
1405C2×C4#311511yescharacteristic
1406C2×C4#311511yescharacteristic
1407C2×C4#318011yescharacteristic
1408C2×C4#318011yescharacteristic
1409C2×C4#318411yescharacteristic
1410C8—22no—
1411C8—22no—
1412C8—42no—
1413C8—42no—
1414C8—44no—
1415C8—82no—
1416C8—82no—
1417C8—82no—
1418C8C4×#12011yescharacteristic
1419C8C4×#12111yescharacteristic
1420C8C4×#12111yescharacteristic
1421C8C4×#12711yescharacteristic
1422C8#238811yescharacteristic
1423C8#239211yescharacteristic
1424C8#239211yescharacteristic
1425C8#239711yescharacteristic
1426C22—22no—
1427C22—22no—
1428C22—22no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—42no—
1434C22—44no—
1435C22—82no—
1436C22—82no—
1437C22—82no—
1438C22—84no—
1439C22—84no—
1440C22—164no—
1441C22—162no—
1442C22—162no—
1443C22—162no—
1444C22—162no—
1445C22—164no—
1446C22—164no—
1447C22—164no—
1448C22—164no—
1449C22—164no—
1450C22#2145211yescharacteristic
1451C22#2145611yescharacteristic
1452C22#2153811yescharacteristic
1453C22#2339111yescharacteristic
1454C22#2357511yescharacteristic
1455C22#2357511yescharacteristic
1456C22#2370811yescharacteristic
1457C4—42no—
1458C4—42no—
1459C4—42no—
1460C4—82no—
1461C4—82no—
1462C4—84no—
1463C4—162no—
1464C4C4×#39211yescharacteristic
1465C4#2145211yescharacteristic
1466C4#2145611yescharacteristic
1467C4#2152611yescharacteristic
1468C4#2339111yescharacteristic
1469C4#2357311yescharacteristic
1470C4#2357311yescharacteristic
1471C4#2370811yescharacteristic
1472C2—21no—
1473C2—21no—
1474C2—21no—
1475C2—21no—
1476C2—21no—
1477C2—21no—
1478C2—82no—
1479C2—162no—
1480C2—164no—
1481C2#35900411yescharacteristic
1482C2#49573712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#21452
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radical#498831C2
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2875 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×AGL(1,ℤ/16)C2semidirect
2. #6372971C2semidirect
3. C2×#21555C2semidirect
5. C2×#12651C2semidirect
6. C2×#12647C2semidirect
7. C2×#12609C2semidirect
8. #149235C2semidirect
9. #148299C2semidirect
10. #148151C2semidirect
11. #148096C2semidirect
12. #147925C2semidirect
13. #147674C2semidirect
14. #147666C2semidirect
15. #146347C2semidirect
59. #13320C4semidirect
60. #13319C4semidirect
90. C22×SD32C2×C4semidirect
91. C22×D16C2×C4semidirect
104. #3059C2×C4semidirect
105. #3058C2×C4semidirect
127. C2×#442D4semidirect
176. C2×#362C2×C4semidirect
183. C2×#361C2×C4semidirect
191. #2140C2×C4semidirect
198. C2×#350C2×C4semidirect
206. C2×#347D4semidirect
226. #1778D4semidirect
247. #1382C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×AGL(1,ℤ/16)2
#63729712
C2×#215552
#4988312
C2×#126512
C2×#126472
C2×#126092
#1492352
#1482992
#1481512
#1480962
#1479252
#1476742
#1476662
#1463472