Finite Group Databasebeta

← #72250898

Subgroups — #72250898

Order 1024.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13472C211yesmaximal, characteristic
2#494777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12956C211yesmaximal, characteristic
4C2×#12647C211yesmaximal, characteristic
5#370279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#368409C211yesmaximal, characteristic
7#149399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148557C211yesmaximal, characteristic
12#148499C211yesmaximal, characteristic
13#148154C211yesmaximal, characteristic
14#147271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#442C2211yescharacteristic
17C2×#2161C2211yescharacteristic
18C22×#365C2211yescharacteristic
19C2×#2153C2211yescharacteristic
20C22×#361C2211yescharacteristic
21C22×#361C2211yescharacteristic
22C2×#2140C2211yescharacteristic
23C2×#2140C2211yescharacteristic
24C22×#347C2211yescharacteristic
25C2×#1978C2211yescharacteristic
26C2×#1978C2211yescharacteristic
27C2×#1953C2211yescharacteristic
28#21181C2211yescharacteristic
29C2×#1951C2211yescharacteristic
30#21164—21no—
31C2×#1946C2211yescharacteristic
32#20873—21no—
33C2×#1773C2211yescharacteristic
34#20436C2211yescharacteristic
35#13472—24no—
36#13107—24no—
37#12956—24no—
38#12647—24no—
39C2×#1389C2211yescharacteristic
40C2×#1388C2211yescharacteristic
41C2×#1388C2211yescharacteristic
42#12569C2211yescharacteristic
43C2×#1386C2211yescharacteristic
44C2×#1386C2211yescharacteristic
45C2×#1385C2211yescharacteristic
46#12563C2211yescharacteristic
47C2×#1383C2211yescharacteristic
48#12561C2211yescharacteristic
49#12551C2211yescharacteristic
50#12551C2211yescharacteristic
51#12549C2211yescharacteristic
52C2×#1375C2211yescharacteristic
53#11289—21no—
54#11215—21no—
55#11144—21no—
56#11061—21no—
57#10914—21no—
58#10872C2211yescharacteristic
59#10871C2211yescharacteristic
60#10869C2211yescharacteristic
61#10865C2211yescharacteristic
62#10762—21no—
63C23×D8C2311yescharacteristic
64C22×C4×D4—21no—
65C22×M32C2311yescharacteristic
66C22×M32C2311yescharacteristic
67C22×M32C2311yescharacteristic
68C22×M32C2311yescharacteristic
69C2×#442—22no—
70C2×#442—22no—
71C2×#442—22no—
72C2×#442—22no—
73C2×#442—41no—
74C2×#442—41no—
75C2×#430—21no—
76C22×#108C2311yescharacteristic
77C22×#108C2311yescharacteristic
78C22×#108C2311yescharacteristic
79C22×#108C2311yescharacteristic
80#2911—21no—
81C2×#428—21no—
82C2×#427C2311yescharacteristic
83C2×#427C2311yescharacteristic
84C22×#106C2311yescharacteristic
85C2×#424—21no—
86C2×#424D411yescharacteristic
87C2×#418—21no—
88C2×#418—21no—
89C22×#102—21no—
90C22×#100—21no—
91C22×#100—21no—
92C2×#405—21no—
93C2×#405C2311yescharacteristic
94C2×#405C2311yescharacteristic
95C22×#97C2311yescharacteristic
96#2296D411yescharacteristic
97#2161—22no—
98#2161—22no—
99C2×#368—22no—
100C2×#365—22no—
101C2×#365—22no—
102C2×#365—41no—
103#2153—22no—
104#2153—41no—
105C2×#364—22no—
106C2×#361—22no—
107C2×#361—22no—
108C2×#361—22no—
109C2×#361—22no—
110C2×#361—41no—
111C2×#361D414yes—
112#2140—22no—
113#2140—22no—
114#2140—22no—
115#2140Q814yes—
116C2×#357—22no—
117C2×#357—22no—
118C2×#347—22no—
119C2×#347—22no—
120C2×#347—41no—
121#1978—22no—
122#1978—22no—
123#1978—22no—
124#1978—41no—
125#1953—22no—
126#1953—41no—
127#1952—22no—
128#1951—22no—
129#1951—22no—
130#1951—41no—
131#1946—22no—
132#1946—22no—
133#1946—42no—
134#1945—42no—
135#1864—42no—
136#1862—42no—
137#1773—22no—
138#1773—41no—
139#1771—22no—
140#1770—22no—
141C2×#344—21no—
142C2×#344—21no—
143#1742—21no—
144C2×#343—21no—
145C2×#343—21no—
146#1740—21no—
147C2×#341—21no—
148#1736—21no—
149#1733—21no—
150#1733—21no—
151C2×#339—21no—
152C2×#339—21no—
153#1729D411yescharacteristic
154#1728—21no—
155#1728D411yescharacteristic
156#1389—41no—
157#1388—22no—
158#1388—41no—
159#1387—22no—
160#1386—22no—
161#1386—22no—
162#1385—22no—
163#1383—22no—
164#1383—22no—
165#1382—22no—
166#1377—22no—
167#1377—22no—
168#1376—22no—
169#1375D414yes—
170C23×D4—21no—
171C24×C4—41no—
172C22×D8—21no—
173C22×D8—21no—
174C22×D8—21no—
175C22×D8—21no—
176C22×D8—21no—
177C22×D8—21no—
178C22×D8—21no—
179C22×D8—21no—
180C22×D8—21no—
181C22×D8—21no—
182C22×D8—21no—
183C22×D8C2×D412yes—
184C22×D8C2×Q812yes—
185C22×D8#4112yes—
186C22×M16—21no—
187C22×M16—21no—
188C22×M16—21no—
189C22×M16—21no—
190C22×M16C2×D411yescharacteristic
191C22×M16C2×D411yescharacteristic
192C23×C8C2×D411yescharacteristic
193C23×C8C2411yescharacteristic
194C2×C4×D4—42no—
195C2×C4×D4—42no—
196C2×C4×D4—42no—
197C2×C4×D4—42no—
198C2×C4×D4—81no—
199C2×C4×D4—81no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117—21no—
202C2×#117C2×D411yescharacteristic
203C2×#117C2×D411yescharacteristic
204C22×C4⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—41no—
206C22×C42C2×D411yescharacteristic
207C2×M32—21no—
208C2×M32—21no—
209C2×M32—21no—
210C2×M32—21no—
211C2×M32—21no—
212C2×M32—21no—
213C2×M32—21no—
214C2×M32—21no—
215C2×M32—21no—
216C2×M32—21no—
217C2×M32—21no—
218C2×M32—21no—
219C2×M32—21no—
220C2×M32—21no—
221C2×M32—21no—
222C2×M32—21no—
223C2×M32—21no—
224C2×M32—21no—
225C2×M32—21no—
226C2×M32—21no—
227C2×M32C2×D412yes—
228C2×M32C2×D412yes—
229C2×M32C2×D412yes—
230C2×M32C2×Q812yes—
231C22×C16—21no—
232C22×C16—21no—
233C22×C16—21no—
234C22×C16—21no—
235#442—28no—
236#442—44no—
237#442—44no—
238#442—44no—
239#430—42no—
240#430—81no—
241C2×#108—21no—
242C2×#108—21no—
243C2×#108—21no—
244C2×#108—21no—
245C2×#108—21no—
246C2×#108—21no—
247C2×#108—21no—
248C2×#108—21no—
249C2×#108—21no—
250C2×#108—21no—
251C2×#108—21no—
252C2×#108—21no—
253C2×#108—21no—
254C2×#108—21no—
255C2×#108—21no—
256C2×#108—21no—
257C2×#108—21no—
258C2×#108—21no—
259C2×#108—21no—
260C2×#108—21no—
261C2×#108—42no—
262C2×#108C2×D412yes—
263C2×#108#4112yes—
264C2×#108#4112yes—
265C2×#108#4112yes—
266#428—24no—
267#428—42no—
268#428—42no—
269#428—81no—
270#427—21no—
271#427—21no—
272#427—21no—
273#427—21no—
274#427—21no—
275#427—21no—
276#427—21no—
277#427—42no—
278#427C2×Q812yes—
279C2×#107—21no—
280C2×#107—41no—
281C2×#107#4112yes—
282C2×#106—21no—
283C2×#106—21no—
284C2×#106—21no—
285C2×#106—21no—
286C2×#106—21no—
287C2×#106—21no—
288C2×#106—21no—
289C2×#106—41no—
290C2×#106#4112yes—
291#424—22no—
292#424—41no—
293#424—41no—
294#424—41no—
295#424—42no—
296C2×C4⋊C8—22no—
297C2×C4⋊C8—42no—
298#418—24no—
299#418—42no—
300#418—42no—
301#418—81no—
302C2×#102—42no—
303C2×#102—42no—
304C2×#102—42no—
305C2×#102—42no—
306C2×#102—41no—
307C2×#102—41no—
308C2×#100—24no—
309C2×#100—42no—
310C2×#100—42no—
311C2×#100—81no—
312C2×#100—81no—
313C2×#100—81no—
314#405—21no—
315#405—21no—
316#405—21no—
317#405—21no—
318#405—21no—
319#405—21no—
320#405—21no—
321#405—21no—
322#405—42no—
323#405—81no—
324C2×#97—21no—
325C2×#97—21no—
326C2×#97—21no—
327C2×#97—21no—
328C2×#97—21no—
329C2×#97—21no—
330C2×#97—41no—
331C2×#97C2×D412yes—
332C2×#97#4112yes—
333C2×C4×C8—21no—
334C2×C4×C8—21no—
335C2×C4×C8—41no—
336#389—22no—
337#385—41no—
338C4×C4⋊C4—22no—
339#368—44no—
340#365—44no—
341#364—44no—
342#361—28no—
343#361—44no—
344#357—28no—
345#357—28no—
346#347—44no—
347#344—42no—
348#344—81no—
349#343—24no—
350#343—42no—
351#343—81no—
352#342—42no—
353#341—81no—
354#340—42no—
355#339—42no—
356#339—42no—
357#339—42no—
358#339—42no—
359#336—22no—
360#336—22no—
361#336—42no—
362C25—41no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—41no—
379C23×C4—82no—
380C23×C4—82no—
381C23×C4—82no—
382C23×C4—164no—
383C23×C4C22×D411yescharacteristic
384C2×D8—22no—
385C2×D8—22no—
386C2×D8—22no—
387C2×D8—22no—
388C2×D8—22no—
389C2×D8—22no—
390C2×D8—22no—
391C2×D8—22no—
392C2×D8—22no—
393C2×D8—22no—
394C2×D8—22no—
395C2×D8—22no—
396C2×D8—22no—
397C2×D8—22no—
398C2×D8—22no—
399C2×D8—41no—
400C2×D8—41no—
401C2×D8—41no—
402C2×D8—41no—
403C2×D8—41no—
404C2×D8—41no—
405C2×D8—41no—
406C2×D8—41no—
407C2×D8—41no—
408C2×D8—41no—
409C2×D8—41no—
410C2×D8—41no—
411C2×D8C22⋊Q814yes—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—22no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—41no—
428C2×M16—41no—
429C2×M16—41no—
430C2×M16—41no—
431C2×M16—41no—
432C2×M16—41no—
433C2×M16—41no—
434C2×M16—41no—
435C2×M16—41no—
436C2×M16—41no—
437C2×M16—41no—
438C2×M16—41no—
439C2×M16—41no—
440C2×M16—41no—
441C2×M16—41no—
442C2×M16—41no—
443C2×M16—41no—
444C2×M16—41no—
445C2×M16—41no—
446C2×M16—41no—
447C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—41no—
457C22×C8—41no—
458C22×C8—41no—
459C22×C8—41no—
460C22×C8#12112yes—
461C22×C8C22×D411yescharacteristic
462C22×C8C22×D411yescharacteristic
463C22×C8C22×Q811yescharacteristic
464C22×C8C2×#4111yescharacteristic
465C22×C8C2×#4111yescharacteristic
466C22×C8C2×#4111yescharacteristic
467C22×C8C2×#4111yescharacteristic
468C22×C8C2×#4111yescharacteristic
469C22×C8C2×#4111yescharacteristic
470C22×C8C2×#4111yescharacteristic
471C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22×C82−1+411yescharacteristic
474C22×C82−1+411yescharacteristic
475C4×D4—48no—
476C4×D4—84no—
477C4×D4—84no—
478C4×D4—84no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—22no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—41no—
489#117—41no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—41no—
493#117—41no—
494#117—41no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—41no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—82no—
511C2×C22⋊C4—82no—
512C2×C22⋊C4—82no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—41no—
521C2×C42—41no—
522C2×C42#12112yes—
523M32—22no—
524M32—22no—
525M32—22no—
526M32—22no—
527M32—22no—
528M32—22no—
529M32—22no—
530M32—22no—
531M32—41no—
532M32—41no—
533M32—41no—
534M32—41no—
535M32—41no—
536M32—41no—
537M32—41no—
538M32—41no—
539C2×C16—22no—
540C2×C16—22no—
541C2×C16—22no—
542C2×C16—22no—
543C2×C16—41no—
544C2×C16—41no—
545C2×C16—41no—
546C2×C16—41no—
547C2×C16—41no—
548C2×C16—41no—
549C2×C16—41no—
550C2×C16—41no—
551#108—22no—
552#108—22no—
553#108—22no—
554#108—22no—
555#108—22no—
556#108—41no—
557#108—41no—
558#108—41no—
559#108—41no—
560#108—41no—
561#108—41no—
562#108—41no—
563#108—41no—
564#108—41no—
565#108—41no—
566#108—84no—
567#108#12314yes—
568#107—22no—
569#107—22no—
570#107—22no—
571#107—44no—
572#107—41no—
573#107—82no—
574#106—22no—
575#106—22no—
576#106—22no—
577#106—44no—
578#106—41no—
579#106—41no—
580#106—41no—
581#106—41no—
582#106—41no—
583#106—82no—
584C4⋊C8—44no—
585C4⋊C8—82no—
586C4⋊C8—82no—
587#102—48no—
588#102—48no—
589#102—82no—
590#102—82no—
591#100—84no—
592#100—84no—
593#97—22no—
594#97—22no—
595#97—22no—
596#97—22no—
597#97—41no—
598#97—41no—
599#97—41no—
600#97—41no—
601#97—82no—
602C4×C8—41no—
603C4×C8—41no—
604C4×C8—41no—
605C4×C8—41no—
606C4×C8—82no—
607#95—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—81no—
615C24—162no—
616C24—162no—
617C24#57511yescharacteristic
618C2×D4—24no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—88no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—164no—
659C22×C4—164no—
660C22×C4—168no—
661C22×C4—168no—
662C22×C4—162no—
663C22×C4C2×#12111yescharacteristic
664C22×C4#52511yescharacteristic
665C22×C4#52511yescharacteristic
666C22×C4D4211yescharacteristic
667C22×C4#54611yescharacteristic
668C22×C4#54811yescharacteristic
669C22×C4D4×Q811yescharacteristic
670C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
671C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
672C22×C4#57511yescharacteristic
673C22×C4#57611yescharacteristic
674C22×C4#57711yescharacteristic
675C22×C4#57711yescharacteristic
676C22×C4#57811yescharacteristic
677D8—24no—
678D8—24no—
679D8—42no—
680D8—42no—
681D8—42no—
682D8—42no—
683D8—42no—
684D8—42no—
685M16—24no—
686M16—22no—
687M16—22no—
688M16—42no—
689M16—42no—
690M16—41no—
691M16—42no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—42no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—42no—
699M16—81no—
700M16—81no—
701M16—81no—
702M16—81no—
703M16—81no—
704M16—81no—
705M16—81no—
706M16—81no—
707M16—81no—
708M16—81no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—42no—
714C2×C8—42no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—81no—
727C2×C8—81no—
728C2×C8—81no—
729C2×C8—81no—
730C2×C8—81no—
731C2×C8—81no—
732C2×C8—81no—
733C2×C8—81no—
734C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
735C2×C8C2×#12311yescharacteristic
736C2×C8#52511yescharacteristic
737C2×C8#52511yescharacteristic
738C2×C8#52911yescharacteristic
739C2×C8#52911yescharacteristic
740C2×C8#52911yescharacteristic
741C2×C8#53211yescharacteristic
742C2×C8#53311yescharacteristic
743C2×C8#53311yescharacteristic
744C2×C8#53811yescharacteristic
745C2×C8#53911yescharacteristic
746C2×C8#53911yescharacteristic
747C2×C8#53911yescharacteristic
748C2×C8#54111yescharacteristic
749C2×C8#54211yescharacteristic
750C2×C8D4211yescharacteristic
751C2×C8#54611yescharacteristic
752C2×C8#54711yescharacteristic
753C2×C8#54711yescharacteristic
754C2×C8#54711yescharacteristic
755C2×C8D4×Q811yescharacteristic
756C2×C8#55211yescharacteristic
757C2×C8#55311yescharacteristic
758C2×C8#55311yescharacteristic
759C2×C8#55411yescharacteristic
760C2×C8#55411yescharacteristic
761C2×C8#55611yescharacteristic
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—81no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—81no—
774C4⋊C4—162no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—88no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—81no—
784C42—22no—
785C42—22no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C42—42no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—81no—
794C42—81no—
795C42—81no—
796C16—42no—
797C16—42no—
798C16—42no—
799C16—42no—
800C23—42no—
801C23—44no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—164no—
809C23—162no—
810C23—162no—
811C23—164no—
812C23—162no—
813C23—162no—
814C23—164no—
815C23—162no—
816C23—162no—
817C23—164no—
818C23#305511yescharacteristic
819C23#311111yescharacteristic
820C23#311511yescharacteristic
821C23#327511yescharacteristic
822C23#332311yescharacteristic
823C23#337711yescharacteristic
824C23#338911yescharacteristic
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—82no—
828D4—82no—
829D4—82no—
830D4—82no—
831D4—82no—
832D4—82no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—1616no—
846C2×C4—162no—
847C2×C4—162no—
848C2×C4—162no—
849C2×C4—162no—
850C2×C4—162no—
851C2×C4#239211yescharacteristic
852C2×C4#242411yescharacteristic
853C2×C4#242911yescharacteristic
854C2×C4#244311yescharacteristic
855C2×C4#244911yescharacteristic
856C2×C4#246011yescharacteristic
857C2×C4#246511yescharacteristic
858C2×C4#305511yescharacteristic
859C2×C4#305711yescharacteristic
860C2×C4#306111yescharacteristic
861C2×C4#310911yescharacteristic
862C2×C4#311411yescharacteristic
863C2×C4#311811yescharacteristic
864C2×C4#311911yescharacteristic
865C2×C4#312011yescharacteristic
866C2×C4#312111yescharacteristic
867C2×C4#326411yescharacteristic
868C2×C4#326911yescharacteristic
869C2×C4#327211yescharacteristic
870C2×C4#330811yescharacteristic
871C2×C4#330911yescharacteristic
872C2×C4#332411yescharacteristic
873C2×C4#336611yescharacteristic
874C2×C4#337111yescharacteristic
875C2×C4#337311yescharacteristic
876C2×C4#338411yescharacteristic
877C2×C4#338611yescharacteristic
878C2×C4#338811yescharacteristic
879C8—42no—
880C8—42no—
881C8—44no—
882C8—82no—
883C8—81no—
884C8—161no—
885C8—161no—
886C8#242211yescharacteristic
887C8#244911yescharacteristic
888C8#246611yescharacteristic
889C8#247811yescharacteristic
890C8#255611yescharacteristic
891C8#258711yescharacteristic
892C8#265211yescharacteristic
893C8#285511yescharacteristic
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—84no—
902C22—164no—
903C22—162no—
904C22—162no—
905C22—164no—
906C22—164no—
907C22—164no—
908C22—164no—
909C22—164no—
910C22#2370811yescharacteristic
911C22#2513611yescharacteristic
912C22#2548211yescharacteristic
913C22#2618111yescharacteristic
914C22#2638811yescharacteristic
915C22#2677611yescharacteristic
916C22#2702711yescharacteristic
917C4—82no—
918C4—82no—
919C4—161no—
920C4—162no—
921C4—162no—
922C4—162no—
923C4#1475211yescharacteristic
924C4#2370611yescharacteristic
925C4#2511711yescharacteristic
926C4#2548511yescharacteristic
927C4#2617411yescharacteristic
928C4#2639811yescharacteristic
929C4#2677011yescharacteristic
930C4#2701511yescharacteristic
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—164no—
938C2#39756111yescharacteristic
939C2#49951412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23708
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC23×D8C23
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20436 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #494777C2semidirect
5. #370279C2semidirect
7. #149399C2semidirect
8. #149241C2semidirect
9. #148872C2semidirect
10. #148773C2semidirect
14. #147271C2semidirect
15. #147201C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#134722
#4947772
C2×#129562
C2×#126472
#3702792
#3684092
#1493992
#1492412
#1488722
#1487732
#1485572
#1484992
#1481542
#1472712
#1472012