Finite Group Databasebeta

← #72250913

Subgroups — #72250913

Order 1024.

2495 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1631 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7500908C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#9428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#146641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3151C2211yescharacteristic
9#60423—21no—
10C22×#453C2211yescharacteristic
11#60367—21no—
12C2×#2380C2211yescharacteristic
13C22×#353C2211yescharacteristic
14C22×#353C2211yescharacteristic
15#30490—22no—
16#30490—22no—
17#30485—21no—
18#30485C412yescomplemented
19#30484—21no—
20#30484C412yescomplemented
21#23521—21no—
22#23439—21no—
23#23399—21no—
24#21099—21no—
25C2×#1887C2211yescharacteristic
26C2×#1790—21no—
27C2×#1555C2211yescharacteristic
28C2×#1514—21no—
29#13584—22no—
30#13584—22no—
31C2×#1409—21no—
32C2×#1408—21no—
33#13561—22no—
34#13561—22no—
35C2×#1402—22no—
36#13049—22no—
37#13049—22no—
38C2×#1390—21no—
39C2×#1390—21no—
40#10745—21no—
41#9428—22no—
42#9428—22no—
43C2×#1288—21no—
44#7485—22no—
45C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
46C2×#575—21no—
47C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
48C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
49C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
50#3449—21no—
51C2×#532D411yescharacteristic
52C22×#127C2311yescharacteristic
53C2×#518D411yescharacteristic
54#3151—21no—
55#3151—21no—
56#3151—21no—
57#3151—21no—
58#3151—21no—
59#3151—21no—
60#3151—21no—
61#3151—21no—
62C2×#496—21no—
63C2×#496—21no—
64C2×#493C2×C411yescharacteristic
65C2×#493D411yescharacteristic
66C2×#492C2×C411yescharacteristic
67C2×#492D411yescharacteristic
68#3042—22no—
69#3042—22no—
70#3042—42no—
71#3041—22no—
72#3041—22no—
73#3041—42no—
74#3036—44no—
75C2×#453—21no—
76C2×#453—21no—
77C2×#453—21no—
78C2×#453—21no—
79C2×#453—21no—
80C2×#453—21no—
81C2×#453—21no—
82C2×#453—21no—
83C2×#453—21no—
84C2×#453—21no—
85C2×#453C2×C412yes—
86C2×#453D412yes—
87#3012—44no—
88#3009—22no—
89#3009—22no—
90#3008—22no—
91#3008—22no—
92#3005—42no—
93#3003—42no—
94C2×#432—21no—
95#2905—21no—
96C22×#104—21no—
97#2896—21no—
98#2896—21no—
99C2×#418—21no—
100C2×#413—21no—
101C22×#100D411yescharacteristic
102C22×#100D411yescharacteristic
103C22×#99—21no—
104C22×#99—21no—
105C22×#99—41no—
106#2879—21no—
107C2×C4×M16D411yescharacteristic
108#2380—21no—
109#2380—21no—
110#2380—21no—
111#2380—42no—
112#2380D412yescomplemented
113C2×#386—21no—
114C2×#386—21no—
115C2×#386—41no—
116C2×#386—41no—
117C2×#386—41no—
118C2×#383—21no—
119C2×#353—21no—
120C2×#353—21no—
121C2×#353—21no—
122C2×#353—21no—
123C2×#353—21no—
124C2×#353—21no—
125C2×#353—21no—
126C2×#353—21no—
127C2×#353—21no—
128C2×#353—21no—
129C2×#353D412yescomplemented
130C2×#353D412yescomplemented
131#2046—22no—
132#2046—22no—
133#2045—22no—
134#2045—22no—
135#2019—22no—
136#2019—22no—
137#2018—22no—
138#2018—22no—
139#2005—22no—
140#2004—22no—
141#2003—22no—
142#2002—22no—
143#1938—22no—
144#1938—22no—
145#1937—22no—
146#1937—22no—
147#1887—21no—
148#1887—21no—
149#1887C2×C412yes—
150#1887D412yes—
151#1790—24no—
152#1790—42no—
153C2×#342—41no—
154#1738—21no—
155C2×#339—21no—
156#1555—21no—
157#1555—21no—
158#1555—21no—
159#1555D412yescomplemented
160C2×#331—21no—
161C2×#331—21no—
162#1514—24no—
163#1514—42no—
164C2×#327—41no—
165C2×#327—41no—
166C22⋊#95—41no—
167#1409—24no—
168#1408—24no—
169#1402—28no—
170#1390—24no—
171#1390—42no—
172#1288—24no—
173C2×H(5,𝔽2)—21no—
174C2×H(5,𝔽2)—21no—
175C2×H(5,𝔽2)—21no—
176C2×H(5,𝔽2)—21no—
177C2×H(5,𝔽2)—21no—
178C2×H(5,𝔽2)—41no—
179C2×H(5,𝔽2)—41no—
180C2×H(5,𝔽2)—41no—
181C2×H(5,𝔽2)—42no—
182C2×H(5,𝔽2)—81no—
183C2×H(5,𝔽2)—81no—
184C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
185C22×#41—21no—
186C22×#41—21no—
187C22×#41—41no—
188C23×D4—41no—
189C23×D4—41no—
190C23×D4—41no—
191C23×D4C2×D411yescharacteristic
192C23×D4C2×D411yescharacteristic
193C24×C4—21no—
194C24×C4—21no—
195#575—81no—
196#575—81no—
197#575—81no—
198#575—81no—
199C2×#137—22no—
200C2×#137—41no—
201C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
202C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
203C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
204C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
205C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
206C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
207C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
208C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
209C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
210C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
211C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
212C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
213C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
214C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
216C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
217C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
218C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
219C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
223C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
227C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
228C2×#135—42no—
229C22×SD16—21no—
230C22×SD16—21no—
231C22×SD16—21no—
232C22×SD16—21no—
233C22×SD16—41no—
234C22×D8—21no—
235C22×D8—21no—
236C22×D8—21no—
237C22×D8—21no—
238C22×D8—41no—
239C22×M16—21no—
240C22×M16—21no—
241C22×M16—21no—
242#537—42no—
243#536—22no—
244#536—41no—
245#535—22no—
246#535—41no—
247#534—81no—
248#532—21no—
249#532—21no—
250#532—21no—
251#532—21no—
252#532—41no—
253#532—41no—
254#532—42no—
255C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
256C2×#127—41no—
257C2×#127—41no—
258C2×#127—41no—
259C2×#127C22⋊C411yescharacteristic, complemented
260C2×#127C22×C411yescharacteristic
261C2×#127C2×D411yescharacteristic
262C2×#127C2×D411yescharacteristic
263C2×#127C2×D411yescharacteristic
264C2×#127C2×D411yescharacteristic
265C2×#127C2×D411yescharacteristic
266C2×#127C2×D411yescharacteristic
267C2×#127C2×D411yescharacteristic
268C2×#127#4111yescharacteristic
269C2×#127#4111yescharacteristic
270C2×#127#4111yescharacteristic
271C2×#127#4111yescharacteristic
272C2×#124—21no—
273#525—42no—
274#525—81no—
275C2×#121—41no—
276#518—21no—
277#518—41no—
278#518—42no—
279#518C22⋊C412yescomplemented
280C2×C4×D4—41no—
281C2×C4×D4—42no—
282C2×#117—21no—
283C22×C22⋊C4—21no—
284C22×C22⋊C4—21no—
285C22×C22⋊C4—41no—
286C22×C22⋊C4—41no—
287C22×C22⋊C4—41no—
288C22×C22⋊C4—41no—
289C22×C22⋊C4—41no—
290C22×C22⋊C4—81no—
291C22×C42C2×D411yescharacteristic
292#496—41no—
293#496—41no—
294#496—41no—
295#496—41no—
296#496—41no—
297#496—41no—
298#496—41no—
299#496—41no—
300#493—21no—
301#493—21no—
302#493—21no—
303#493—21no—
304#493—21no—
305#493—21no—
306#493—21no—
307#493—21no—
308#492—21no—
309#492—21no—
310#492—21no—
311#492—21no—
312#492—21no—
313#492—21no—
314#492—21no—
315#492—21no—
316#463—44no—
317#463—44no—
318#463—44no—
319#463—44no—
320#461—44no—
321#461—44no—
322#459—44no—
323#459—44no—
324#453—22no—
325#453—22no—
326#453—22no—
327#453—22no—
328#453—22no—
329#453—22no—
330#453—22no—
331#453—22no—
332#453—41no—
333#453—41no—
334#453—41no—
335#453—41no—
336#453—41no—
337#453—41no—
338#453—41no—
339#453—41no—
340#452—44no—
341#452—44no—
342#450—44no—
343#450—44no—
344#449—44no—
345#449—44no—
346#447—44no—
347#447—44no—
348#432—22no—
349#432—41no—
350#432—41no—
351#432—41no—
352#424—22no—
353#424—22no—
354#424—42no—
355#423—42no—
356C2×C4⋊C8—41no—
357C2×#104—22no—
358C2×#104—22no—
359C2×#104—41no—
360C2×#104—41no—
361C2×#104—41no—
362C2×#104—41no—
363#419—22no—
364#419—22no—
365#418—22no—
366#418—22no—
367#418—22no—
368#418—22no—
369#418—42no—
370#417—24no—
371#417—42no—
372#416—22no—
373#416—22no—
374#416—42no—
375C2×#102—42no—
376#413—81no—
377#413—81no—
378C2×#101—22no—
379C2×#100—21no—
380C2×#100—21no—
381C2×#100—21no—
382C2×#100—21no—
383C2×#100—21no—
384C2×#100—22no—
385C2×#100—21no—
386C2×#100—41no—
387C2×#100—41no—
388C2×#100C22⋊C412yes—
389C2×#100C22⋊C412yescomplemented
390C2×#99—22no—
391C2×#99—22no—
392C2×#99—41no—
393C2×#99—41no—
394C2×#99—41no—
395C2×#99—41no—
396C2×#99—41no—
397C2×#99—41no—
398C2×#99—41no—
399C2×#99—41no—
400C2×#99—44no—
401C2×#99—41no—
402C2×#99—41no—
403C2×#99—82no—
404C2×#99—82no—
405#408—22no—
406#408—22no—
407#408—42no—
408#407—42no—
409C2×C22⋊C8—41no—
410C4×M16—21no—
411C4×M16—21no—
412C4×M16—21no—
413C4×M16—21no—
414C2×#97—21no—
415C2×#97—41no—
416C2×C4×C8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
417C2×C4×C8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
418#386—22no—
419#386—22no—
420#386—22no—
421#386—22no—
422#386—42no—
423#386—42no—
424#386—42no—
425#386—42no—
426#386—42no—
427#386—42no—
428#386—42no—
429#386—42no—
430#386—41no—
431#386—41no—
432#386—41no—
433#386—41no—
434#386—44no—
435#386—82no—
436#383—22no—
437#383—22no—
438#383—41no—
439#383—41no—
440C2×#95—21no—
441C2×#95—21no—
442C2×#95—41no—
443C2×#95—41no—
444C2×#95—81no—
445C2×#95—82no—
446#353—22no—
447#353—22no—
448#353—22no—
449#353—22no—
450#353—41no—
451#353—41no—
452#353—41no—
453#353—41no—
454#342—82no—
455#341—22no—
456#341—22no—
457#339—22no—
458#339—22no—
459#331—22no—
460#331—22no—
461#331—41no—
462#331—41no—
463#327—44no—
464#327—44no—
465C25—21no—
466C25—21no—
467C25—41no—
468H(5,𝔽2)—22no—
469H(5,𝔽2)—22no—
470H(5,𝔽2)—42no—
471H(5,𝔽2)—42no—
472H(5,𝔽2)—42no—
473H(5,𝔽2)—41no—
474H(5,𝔽2)—41no—
475H(5,𝔽2)—81no—
476H(5,𝔽2)—81no—
477H(5,𝔽2)—81no—
478H(5,𝔽2)—82no—
479H(5,𝔽2)—82no—
480H(5,𝔽2)—82no—
481H(5,𝔽2)—82no—
482H(5,𝔽2)—84no—
483H(5,𝔽2)—84no—
484H(5,𝔽2)—84no—
485H(5,𝔽2)—82no—
486H(5,𝔽2)—82no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—42no—
504C2×#41—42no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—81no—
514C2×#41—81no—
515C2×#41—82no—
516C2×#41—82no—
517C2×#41—82no—
518C2×#41—81no—
519C2×#41—81no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—42no—
552C22×D4—42no—
553C22×D4—42no—
554C22×D4—42no—
555C22×D4—42no—
556C22×D4—42no—
557C22×D4—42no—
558C22×D4—42no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—82no—
562C22×D4—81no—
563C22×D4—81no—
564C22×D4—81no—
565C22×D4—81no—
566C22×D4—81no—
567C22×D4—81no—
568C22×D4—81no—
569C22×D4—82no—
570C22×D4—82no—
571C22×D4—81no—
572C22×D4—81no—
573C22×D4—81no—
574C22×D4—81no—
575C22×D4—162no—
576C22×D4—162no—
577C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C22×D4#12011yescharacteristic
580C22×D4#12011yescharacteristic
581C22×D4#12011yescharacteristic
582C22×D4#12111yescharacteristic
583C22×D4#12111yescharacteristic
584C22×D4#12111yescharacteristic
585C22×D4#12111yescharacteristic
586C22×D4#12311yescharacteristic
587C22×D4#12411yescharacteristic
588C22×D4#12711yescharacteristic
589C23×C4—21no—
590C23×C4—22no—
591C23×C4—22no—
592C23×C4—41no—
593C23×C4—41no—
594C23×C4—42no—
595C23×C4—41no—
596C23×C4—41no—
597C23×C4—41no—
598C23×C4—41no—
599C23×C4—41no—
600C23×C4—81no—
601C23×C4—81no—
602C23×C4—81no—
603C23×C4—81no—
604C23×C4—81no—
605C23×C4—81no—
606C23×C4—162no—
607C23×C4—162no—
608C23×C4#12011yescharacteristic
609#137—82no—
610#137—82no—
611#137—82no—
612#137—82no—
613AGL(1,ℤ/8)—42no—
614AGL(1,ℤ/8)—42no—
615AGL(1,ℤ/8)—42no—
616AGL(1,ℤ/8)—42no—
617AGL(1,ℤ/8)—82no—
618AGL(1,ℤ/8)—82no—
619AGL(1,ℤ/8)—82no—
620AGL(1,ℤ/8)—82no—
621AGL(1,ℤ/8)—82no—
622AGL(1,ℤ/8)—82no—
623AGL(1,ℤ/8)—82no—
624AGL(1,ℤ/8)—82no—
625AGL(1,ℤ/8)—82no—
626AGL(1,ℤ/8)—82no—
627AGL(1,ℤ/8)—82no—
628AGL(1,ℤ/8)—82no—
629AGL(1,ℤ/8)—82no—
630AGL(1,ℤ/8)—82no—
631AGL(1,ℤ/8)—82no—
632AGL(1,ℤ/8)—82no—
633AGL(1,ℤ/8)—82no—
634AGL(1,ℤ/8)—82no—
635AGL(1,ℤ/8)—82no—
636AGL(1,ℤ/8)—82no—
637AGL(1,ℤ/8)—82no—
638AGL(1,ℤ/8)—82no—
639AGL(1,ℤ/8)—82no—
640AGL(1,ℤ/8)—82no—
641AGL(1,ℤ/8)—82no—
642AGL(1,ℤ/8)—82no—
643#135—84no—
644#135—84no—
645C2×Q16—42no—
646C2×SD16—42no—
647C2×SD16—42no—
648C2×SD16—42no—
649C2×SD16—42no—
650C2×SD16—42no—
651C2×SD16—42no—
652C2×SD16—42no—
653C2×SD16—42no—
654C2×SD16—41no—
655C2×SD16—41no—
656C2×SD16—41no—
657C2×SD16—41no—
658C2×SD16—41no—
659C2×SD16—41no—
660C2×SD16—41no—
661C2×SD16—41no—
662C2×SD16—81no—
663C2×SD16—81no—
664C2×SD16—81no—
665C2×SD16—81no—
666C2×SD16—81no—
667C2×SD16—81no—
668C2×SD16—81no—
669C2×SD16—81no—
670C2×D8—42no—
671C2×D8—42no—
672C2×D8—42no—
673C2×D8—42no—
674C2×D8—42no—
675C2×D8—42no—
676C2×D8—42no—
677C2×D8—41no—
678C2×D8—41no—
679C2×D8—41no—
680C2×D8—41no—
681C2×D8—41no—
682C2×D8—41no—
683C2×D8—41no—
684C2×D8—41no—
685C2×D8—81no—
686C2×D8—81no—
687C2×D8—81no—
688C2×D8—81no—
689C2×D8—81no—
690C2×D8—81no—
691C2×D8—81no—
692C2×D8—81no—
693C2×M16—22no—
694C2×M16—22no—
695C2×M16—22no—
696C2×M16—22no—
697C2×M16—41no—
698C2×M16—41no—
699C2×M16—41no—
700C2×M16—41no—
701C2×M16—41no—
702C2×M16—41no—
703C2×M16—41no—
704C2×M16—41no—
705C2×M16—41no—
706C2×M16—41no—
707C2×M16—41no—
708C2×M16—41no—
709C2×M16—41no—
710C2×M16—41no—
711C22×C8—21no—
712C22×C8—21no—
713C22×C8—41no—
714C22×C8—41no—
715C22×C8—81no—
716C4⋊Q8—21no—
717C4⋊Q8—21no—
718C4⋊Q8—41no—
719C4⋊Q8—42no—
720#127—21no—
721#127—21no—
722#127—41no—
723#127—41no—
724#127—41no—
725#127—41no—
726#127—41no—
727#127—41no—
728#127—41no—
729#127—41no—
730#127—41no—
731#127—41no—
732#127—41no—
733#127—41no—
734#127—41no—
735#127—42no—
736#127C4×D411yescharacteristic
737#127C4×D411yescharacteristic
738#127C4×D411yescharacteristic
739#127C4×D411yescharacteristic
740#127#12011yescharacteristic
741#127#12011yescharacteristic
742#127#12111yescharacteristic
743#127#12111yescharacteristic
744#127#12111yescharacteristic
745#127#12111yescharacteristic
746#127#12111yescharacteristic
747#127#12111yescharacteristic
748#127#12311yescharacteristic
749#127#12311yescharacteristic
750#127#12411yescharacteristic
751#127#12711yescharacteristic
752#124—42no—
753#124—42no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124—81no—
757#123—82no—
758#123—82no—
759C22⋊Q8—44no—
760C22⋊Q8—82no—
761#121—44no—
762#121—42no—
763#121—42no—
764#121—82no—
765#121—81no—
766#121—81no—
767#121—84no—
768#120—82no—
769#120—82no—
770C4×D4—42no—
771C4×D4—42no—
772C4×D4—44no—
773C4×D4—44no—
774C4×D4—81no—
775C4×D4—81no—
776C4×D4—84no—
777C4×D4—84no—
778#117—22no—
779#117—22no—
780#117—41no—
781#117—41no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—22no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—41no—
787C2×C22⋊C4—42no—
788C2×C22⋊C4—42no—
789C2×C22⋊C4—42no—
790C2×C22⋊C4—42no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—42no—
794C2×C22⋊C4—42no—
795C2×C22⋊C4—42no—
796C2×C22⋊C4—42no—
797C2×C22⋊C4—81no—
798C2×C22⋊C4—81no—
799C2×C22⋊C4—81no—
800C2×C22⋊C4—81no—
801C2×C22⋊C4—81no—
802C2×C22⋊C4—81no—
803C2×C22⋊C4—81no—
804C2×C22⋊C4—81no—
805C2×C22⋊C4—81no—
806C2×C22⋊C4—81no—
807C2×C22⋊C4—81no—
808C2×C22⋊C4—81no—
809C2×C22⋊C4—81no—
810C2×C22⋊C4—81no—
811C2×C22⋊C4—81no—
812C2×C22⋊C4—81no—
813C2×C22⋊C4—81no—
814C2×C22⋊C4—81no—
815C2×C22⋊C4—84no—
816C2×C22⋊C4—162no—
817C2×C22⋊C4—162no—
818C2×C22⋊C4—164no—
819C2×C42—21no—
820C2×C42—21no—
821C2×C42—21no—
822C2×C42—41no—
823C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
824C2×C42#12011yescharacteristic
825C2×C42#12011yescharacteristic
826C2×C42#12111yescharacteristic
827C2×C42#12111yescharacteristic
828C2×C42#12311yescharacteristic
829C4⋊C8—44no—
830C4⋊C8—44no—
831C4⋊C8—42no—
832C4⋊C8—81no—
833#104—42no—
834#104—42no—
835#104—42no—
836#104—42no—
837#103—24no—
838#103—24no—
839#103—44no—
840#102—24no—
841#102—24no—
842#102—44no—
843#102—44no—
844#102—44no—
845#101—82no—
846#100—22no—
847#100—22no—
848#100—41no—
849#100—41no—
850#100—42no—
851#100—81no—
852#100—82no—
853#99—42no—
854#99—42no—
855#99—42no—
856#99—42no—
857#99—81no—
858#99—81no—
859#99—81no—
860#99—81no—
861#99—88no—
862C22⋊C8—44no—
863C22⋊C8—44no—
864C22⋊C8—42no—
865C22⋊C8—81no—
866#97—42no—
867#97—41no—
868#97—41no—
869#97—81no—
870C4×C8—21no—
871C4×C8—21no—
872C4×C8—21no—
873C4×C8—21no—
874#95—22no—
875#95—22no—
876#95—41no—
877#95—41no—
878#95—42no—
879#95—42no—
880#95—42no—
881#95—42no—
882#95—84no—
883#95—164no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—41no—
897C24—41no—
898C24—41no—
899C24—41no—
900C24—41no—
901C24—41no—
902C24—41no—
903C24—41no—
904C24—42no—
905C24—42no—
906C24—42no—
907C24—41no—
908C24—41no—
909C24—81no—
910C24—82no—
911C24—82no—
912C24—82no—
913C24—82no—
914C24—81no—
915C24—81no—
916C24—162no—
917C24—162no—
918C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
919#41—42no—
920#41—42no—
921#41—42no—
922#41—42no—
923#41—42no—
924#41—42no—
925#41—42no—
926#41—42no—
927#41—81no—
928#41—81no—
929#41—81no—
930#41—81no—
931#41—81no—
932#41—81no—
933#41—81no—
934#41—81no—
935#41—81no—
936#41—81no—
937#41—81no—
938#41—81no—
939#41—81no—
940#41—81no—
941#41—81no—
942#41—81no—
943#41—81no—
944#41—81no—
945#41—81no—
946#41—81no—
947#41—81no—
948#41—81no—
949#41—82no—
950#41—84no—
951#41—84no—
952#41—84no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—84no—
956#41—84no—
957#41—84no—
958#41—81no—
959#41—81no—
960#41—82no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—41no—
963C2×Q8—41no—
964C2×Q8—41no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—41no—
967C2×Q8—41no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—41no—
971C2×Q8—41no—
972C2×Q8—41no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—41no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—41no—
1017C2×D4—41no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—41no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—41no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—41no—
1031C2×D4—41no—
1032C2×D4—41no—
1033C2×D4—41no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—44no—
1037C2×D4—44no—
1038C2×D4—44no—
1039C2×D4—44no—
1040C2×D4—42no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—41no—
1043C2×D4—41no—
1044C2×D4—81no—
1045C2×D4—81no—
1046C2×D4—81no—
1047C2×D4—81no—
1048C2×D4—81no—
1049C2×D4—81no—
1050C2×D4—81no—
1051C2×D4—81no—
1052C2×D4—81no—
1053C2×D4—81no—
1054C2×D4—81no—
1055C2×D4—81no—
1056C2×D4—81no—
1057C2×D4—82no—
1058C2×D4—82no—
1059C2×D4—84no—
1060C2×D4—82no—
1061C2×D4—82no—
1062C2×D4—82no—
1063C2×D4—82no—
1064C2×D4—84no—
1065C2×D4—84no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—82no—
1068C2×D4—82no—
1069C2×D4—82no—
1070C2×D4—82no—
1071C2×D4—82no—
1072C2×D4—82no—
1073C2×D4—82no—
1074C2×D4—82no—
1075C2×D4—82no—
1076C2×D4—82no—
1077C2×D4—82no—
1078C2×D4—84no—
1079C2×D4—84no—
1080C2×D4—84no—
1081C2×D4—84no—
1082C2×D4—81no—
1083C2×D4—81no—
1084C2×D4—81no—
1085C2×D4—81no—
1086C2×D4—82no—
1087C2×D4—82no—
1088C2×D4—82no—
1089C2×D4—82no—
1090C2×D4—81no—
1091C2×D4—81no—
1092C2×D4—81no—
1093C2×D4—81no—
1094C2×D4—81no—
1095C2×D4—81no—
1096C2×D4—162no—
1097C2×D4—162no—
1098C2×D4—162no—
1099C2×D4—162no—
1100C2×D4—162no—
1101C2×D4—161no—
1102C2×D4—161no—
1103C2×D4—161no—
1104C2×D4—161no—
1105C2×D4—161no—
1106C2×D4—161no—
1107C2×D4—161no—
1108C2×D4—161no—
1109C2×D4—162no—
1110C2×D4—162no—
1111C2×D4—162no—
1112C2×D4—162no—
1113C2×D4#38611yescharacteristic
1114C2×D4#38611yescharacteristic
1115C2×D4#39011yescharacteristic
1116C2×D4#39011yescharacteristic
1117C2×D4#39211yescharacteristic
1118C2×D4#39211yescharacteristic
1119C2×D4#39411yescharacteristic
1120C2×D4#39411yescharacteristic
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—42no—
1132C22×C4—42no—
1133C22×C4—42no—
1134C22×C4—42no—
1135C22×C4—42no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—42no—
1138C22×C4—44no—
1139C22×C4—42no—
1140C22×C4—42no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—81no—
1143C22×C4—81no—
1144C22×C4—81no—
1145C22×C4—81no—
1146C22×C4—81no—
1147C22×C4—81no—
1148C22×C4—81no—
1149C22×C4—81no—
1150C22×C4—82no—
1151C22×C4—81no—
1152C22×C4—82no—
1153C22×C4—81no—
1154C22×C4—81no—
1155C22×C4—82no—
1156C22×C4—82no—
1157C22×C4—82no—
1158C22×C4—82no—
1159C22×C4—82no—
1160C22×C4—82no—
1161C22×C4—84no—
1162C22×C4—84no—
1163C22×C4—81no—
1164C22×C4—81no—
1165C22×C4—81no—
1166C22×C4—81no—
1167C22×C4—81no—
1168C22×C4—81no—
1169C22×C4—82no—
1170C22×C4—82no—
1171C22×C4—162no—
1172C22×C4—162no—
1173C22×C4—161no—
1174C22×C4—161no—
1175C22×C4—162no—
1176C22×C4—162no—
1177C22×C4—164no—
1178C22×C4—164no—
1179C22×C4—162no—
1180C22×C4—162no—
1181C22×C4—162no—
1182C22×C4—162no—
1183C22×C4—161no—
1184C22×C4—161no—
1185C22×C4—161no—
1186C22×C4—161no—
1187C22×C4—162no—
1188C22×C4—162no—
1189C22×C4—162no—
1190C22×C4—162no—
1191C22×C4#37911yescharacteristic
1192C22×C4#39211yescharacteristic
1193C22×C4#39411yescharacteristic
1194C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1195C22×C4#45811yescharacteristic
1196C22×C4#45811yescharacteristic
1197Q16—84no—
1198SD16—82no—
1199SD16—82no—
1200SD16—82no—
1201SD16—82no—
1202SD16—82no—
1203SD16—82no—
1204SD16—82no—
1205SD16—82no—
1206SD16—82no—
1207SD16—82no—
1208SD16—82no—
1209SD16—82no—
1210SD16—84no—
1211SD16—84no—
1212D8—82no—
1213D8—82no—
1214D8—82no—
1215D8—82no—
1216D8—82no—
1217D8—82no—
1218D8—82no—
1219D8—82no—
1220D8—82no—
1221D8—82no—
1222D8—82no—
1223D8—82no—
1224D8—84no—
1225M16—42no—
1226M16—42no—
1227M16—42no—
1228M16—42no—
1229M16—42no—
1230M16—42no—
1231M16—42no—
1232M16—42no—
1233M16—81no—
1234M16—81no—
1235M16—81no—
1236M16—81no—
1237C2×C8—22no—
1238C2×C8—22no—
1239C2×C8—41no—
1240C2×C8—41no—
1241C2×C8—41no—
1242C2×C8—41no—
1243C2×C8—42no—
1244C2×C8—42no—
1245C2×C8—81no—
1246C2×C8—81no—
1247C2×C8—81no—
1248C2×C8—81no—
1249C2×C8—82no—
1250C2×C8—162no—
1251C4⋊C4—24no—
1252C4⋊C4—42no—
1253C4⋊C4—42no—
1254C4⋊C4—81no—
1255C4⋊C4—84no—
1256C22⋊C4—42no—
1257C22⋊C4—42no—
1258C22⋊C4—82no—
1259C22⋊C4—82no—
1260C22⋊C4—82no—
1261C22⋊C4—82no—
1262C22⋊C4—84no—
1263C22⋊C4—84no—
1264C22⋊C4—82no—
1265C22⋊C4—82no—
1266C22⋊C4—82no—
1267C22⋊C4—82no—
1268C22⋊C4—82no—
1269C22⋊C4—82no—
1270C22⋊C4—161no—
1271C22⋊C4—161no—
1272C22⋊C4—162no—
1273C22⋊C4—162no—
1274C22⋊C4—162no—
1275C22⋊C4—162no—
1276C22⋊C4—168no—
1277C22⋊C4—161no—
1278C22⋊C4—161no—
1279C22⋊C4—161no—
1280C22⋊C4—161no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—42no—
1288C42—42no—
1289C42#38611yescharacteristic
1290C42#38611yescharacteristic
1291C42#39211yescharacteristic
1292C42#39411yescharacteristic
1293C23—21no—
1294C23—21no—
1295C23—21no—
1296C23—21no—
1297C23—21no—
1298C23—21no—
1299C23—21no—
1300C23—21no—
1301C23—42no—
1302C23—41no—
1303C23—41no—
1304C23—41no—
1305C23—41no—
1306C23—41no—
1307C23—41no—
1308C23—41no—
1309C23—41no—
1310C23—41no—
1311C23—41no—
1312C23—41no—
1313C23—41no—
1314C23—41no—
1315C23—41no—
1316C23—41no—
1317C23—41no—
1318C23—41no—
1319C23—41no—
1320C23—41no—
1321C23—41no—
1322C23—41no—
1323C23—41no—
1324C23—41no—
1325C23—41no—
1326C23—44no—
1327C23—42no—
1328C23—82no—
1329C23—82no—
1330C23—82no—
1331C23—82no—
1332C23—82no—
1333C23—82no—
1334C23—82no—
1335C23—82no—
1336C23—81no—
1337C23—81no—
1338C23—81no—
1339C23—81no—
1340C23—81no—
1341C23—81no—
1342C23—81no—
1343C23—81no—
1344C23—82no—
1345C23—82no—
1346C23—82no—
1347C23—82no—
1348C23—82no—
1349C23—82no—
1350C23—82no—
1351C23—81no—
1352C23—81no—
1353C23—81no—
1354C23—81no—
1355C23—81no—
1356C23—162no—
1357C23—162no—
1358C23—162no—
1359C23—162no—
1360C23—161no—
1361C23—161no—
1362C23—162no—
1363C23—161no—
1364C23—161no—
1365C23—162no—
1366C23—164no—
1367C23—162no—
1368C23—162no—
1369C23—164no—
1370C23—322no—
1371C23—321no—
1372C23—322no—
1373C23—321no—
1374C23#179011yescharacteristic
1375C23#202111yescharacteristic
1376C23#204411yescharacteristic
1377C23#219611yescharacteristic
1378C23#219611yescharacteristic
1379C23#220011yescharacteristic
1380C23#220011yescharacteristic
1381Q8—42no—
1382Q8—42no—
1383Q8—81no—
1384Q8—81no—
1385Q8—81no—
1386Q8—81no—
1387Q8—81no—
1388Q8—81no—
1389D4—41no—
1390D4—41no—
1391D4—41no—
1392D4—41no—
1393D4—41no—
1394D4—41no—
1395D4—41no—
1396D4—41no—
1397D4—42no—
1398D4—42no—
1399D4—81no—
1400D4—81no—
1401D4—81no—
1402D4—81no—
1403D4—81no—
1404D4—81no—
1405D4—81no—
1406D4—81no—
1407D4—81no—
1408D4—81no—
1409D4—81no—
1410D4—81no—
1411D4—81no—
1412D4—81no—
1413D4—81no—
1414D4—81no—
1415D4—81no—
1416D4—81no—
1417D4—84no—
1418D4—84no—
1419D4—84no—
1420D4—84no—
1421D4—82no—
1422D4—82no—
1423D4—82no—
1424D4—82no—
1425D4—161no—
1426D4—161no—
1427D4—161no—
1428D4—161no—
1429D4—161no—
1430D4—161no—
1431D4—161no—
1432D4—161no—
1433D4—161no—
1434D4—161no—
1435D4—161no—
1436D4—161no—
1437D4—161no—
1438D4—161no—
1439D4—161no—
1440D4—161no—
1441D4—162no—
1442D4—162no—
1443D4—161no—
1444D4—161no—
1445D4—161no—
1446D4—161no—
1447D4—324no—
1448C2×C4—21no—
1449C2×C4—21no—
1450C2×C4—21no—
1451C2×C4—21no—
1452C2×C4—21no—
1453C2×C4—21no—
1454C2×C4—21no—
1455C2×C4—21no—
1456C2×C4—21no—
1457C2×C4—21no—
1458C2×C4—21no—
1459C2×C4—21no—
1460C2×C4—21no—
1461C2×C4—21no—
1462C2×C4—21no—
1463C2×C4—21no—
1464C2×C4—42no—
1465C2×C4—42no—
1466C2×C4—44no—
1467C2×C4—44no—
1468C2×C4—42no—
1469C2×C4—82no—
1470C2×C4—82no—
1471C2×C4—82no—
1472C2×C4—82no—
1473C2×C4—81no—
1474C2×C4—81no—
1475C2×C4—81no—
1476C2×C4—81no—
1477C2×C4—82no—
1478C2×C4—82no—
1479C2×C4—81no—
1480C2×C4—81no—
1481C2×C4—82no—
1482C2×C4—82no—
1483C2×C4—82no—
1484C2×C4—82no—
1485C2×C4—82no—
1486C2×C4—84no—
1487C2×C4—84no—
1488C2×C4—82no—
1489C2×C4—82no—
1490C2×C4—81no—
1491C2×C4—81no—
1492C2×C4—81no—
1493C2×C4—161no—
1494C2×C4—161no—
1495C2×C4—161no—
1496C2×C4—161no—
1497C2×C4—162no—
1498C2×C4—164no—
1499C2×C4—162no—
1500C2×C4—162no—
1501C2×C4—162no—
1502C2×C4—162no—
1503C2×C4—164no—
1504C2×C4—164no—
1505C2×C4—162no—
1506C2×C4—162no—
1507C2×C4—162no—
1508C2×C4—162no—
1509C2×C4—162no—
1510C2×C4—164no—
1511C2×C4—162no—
1512C2×C4—322no—
1513C2×C4—321no—
1514C2×C4—321no—
1515C2×C4—322no—
1516C2×C4—322no—
1517C2×C4—322no—
1518C2×C4#143811yescharacteristic
1519C2×C4#179011yescharacteristic
1520C2×C4#202211yescharacteristic
1521C2×C4#204411yescharacteristic
1522C8—42no—
1523C8—42no—
1524C8—82no—
1525C8—82no—
1526C8—162no—
1527C22—22no—
1528C22—22no—
1529C22—22no—
1530C22—41no—
1531C22—41no—
1532C22—41no—
1533C22—41no—
1534C22—41no—
1535C22—41no—
1536C22—41no—
1537C22—41no—
1538C22—41no—
1539C22—41no—
1540C22—41no—
1541C22—41no—
1542C22—81no—
1543C22—81no—
1544C22—81no—
1545C22—81no—
1546C22—81no—
1547C22—81no—
1548C22—81no—
1549C22—81no—
1550C22—81no—
1551C22—81no—
1552C22—81no—
1553C22—81no—
1554C22—82no—
1555C22—81no—
1556C22—81no—
1557C22—82no—
1558C22—81no—
1559C22—82no—
1560C22—82no—
1561C22—81no—
1562C22—82no—
1563C22—82no—
1564C22—82no—
1565C22—82no—
1566C22—82no—
1567C22—84no—
1568C22—161no—
1569C22—161no—
1570C22—161no—
1571C22—161no—
1572C22—161no—
1573C22—161no—
1574C22—161no—
1575C22—161no—
1576C22—161no—
1577C22—161no—
1578C22—161no—
1579C22—161no—
1580C22—162no—
1581C22—162no—
1582C22—162no—
1583C22—164no—
1584C22—161no—
1585C22—162no—
1586C22—321no—
1587C22—322no—
1588C22—322no—
1589C22—322no—
1590C22#1099511yescharacteristic
1591C22#1275911yescharacteristic
1592C22#1276211yescharacteristic
1593C22#1334611yescharacteristic
1594C22#1334611yescharacteristic
1595C22#1342211yescharacteristic
1596C22#1342211yescharacteristic
1597C4—21no—
1598C4—21no—
1599C4—21no—
1600C4—21no—
1601C4—41no—
1602C4—41no—
1603C4—41no—
1604C4—41no—
1605C4—82no—
1606C4—84no—
1607C4—162no—
1608C4—162no—
1609C4—161no—
1610C4—322no—
1611C4—322no—
1612C2—21no—
1613C2—21no—
1614C2—21no—
1615C2—21no—
1616C2—21no—
1617C2—21no—
1618C2—81no—
1619C2—81no—
1620C2—81no—
1621C2—81no—
1622C2—81no—
1623C2—81no—
1624C2—81no—
1625C2—81no—
1626C2—162no—
1627C2—321no—
1628C2#14782411yescharacteristic
1629C2#15219112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#12759
commutatorC2×#127C22×C4
Frattini, cosocleC22×#127C23
prime radical#7500908C2
LCSG ▷ C2×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13584C2semidirect
3. C2×#13561C2semidirect
4. C2×#13049C2semidirect
5. C2×#9428C2semidirect
6. #151791C2semidirect
7. #146641C2semidirect
18. #30485C4semidirect
20. #30484C4semidirect
112. #2380D4semidirect
129. C2×#353D4semidirect
130. C2×#353D4semidirect
159. #1555D4semidirect
255. C2×C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
259. C2×#127C22⋊C4semidirect
279. #518C22⋊C4semidirect
389. C2×#100C22⋊C4semidirect
416. C2×C4×C8C22⋊C4semidirect
417. C2×C4×C8C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#75009082
C2×#135842
C2×#135612
C2×#130492
C2×#94282
#1517912
#1466412