Finite Group Databasebeta

← #72250915

Subgroups — #72250915

Order 1024.

1972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1281 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13442C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13323C211yesmaximal, characteristic
4#494844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#13037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#12647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#367073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#365059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147304C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#509C2211yescharacteristic
17C2×#3067C2211yescharacteristic
18C22×#472C2211yescharacteristic
19C22×#442C2211yescharacteristic
20C2×#2155C2211yescharacteristic
21C2×#2153C2211yescharacteristic
22C2×#2148C2211yescharacteristic
23C22×#361C2211yescharacteristic
24C22×#361C2211yescharacteristic
25C22×#360C2211yescharacteristic
26C2×#2143C2211yescharacteristic
27C2×#2140C2211yescharacteristic
28C2×#2115C2211yescharacteristic
29C2×#2115C2211yescharacteristic
30C22×#347C2211yescharacteristic
31C2×#1978C2211yescharacteristic
32C2×#1976C2211yescharacteristic
33#21242—21no—
34C2×#1975C2211yescharacteristic
35C2×#1953C2211yescharacteristic
36#20925—21no—
37C2×#1815C2211yescharacteristic
38C2×#1814C2211yescharacteristic
39C2×#1773C2211yescharacteristic
40#20384C2211yescharacteristic
41#13442—24no—
42#13402—24no—
43#13323—24no—
44#13128—24no—
45#13037—24no—
46#12647—24no—
47C2×#1389C2211yescharacteristic
48C2×#1388C2211yescharacteristic
49C2×#1388C2211yescharacteristic
50C2×#1386C2211yescharacteristic
51C2×#1385C2211yescharacteristic
52C2×#1383C2211yescharacteristic
53C2×#1383C2211yescharacteristic
54#12559C2211yescharacteristic
55#12549C2211yescharacteristic
56C2×#1375C2211yescharacteristic
57#11163—21no—
58#11146—21no—
59#11020—21no—
60#11019—21no—
61#10961—21no—
62#10869C2211yescharacteristic
63#10865C2211yescharacteristic
64#10762—21no—
65C2×#575—21no—
66C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
67C22×#135C2311yescharacteristic
68C23×D8C2311yescharacteristic
69C22×#131C2311yescharacteristic
70C22×C4×D4—21no—
71C2×#509—22no—
72C2×#509—22no—
73C2×#509—22no—
74C2×#509—22no—
75C2×#509—41no—
76C2×#509—41no—
77C22×SD32—21no—
78C22×D16—21no—
79C22×M32C2311yescharacteristic
80C22×M32C2311yescharacteristic
81C22×M32C2311yescharacteristic
82C22×M32C2311yescharacteristic
83#3067—22no—
84#3067—22no—
85#3067—41no—
86#3067—41no—
87C2×#473—21no—
88C2×#472—22no—
89C2×#472—22no—
90C2×#472—22no—
91C2×#472—22no—
92C2×#472—21no—
93C2×#472—41no—
94C2×#472—41no—
95C2×#471—22no—
96C2×#442—22no—
97C2×#442—22no—
98C2×#442—22no—
99C2×#442—22no—
100C2×#442—41no—
101C2×#442—41no—
102C2×#430—21no—
103C22×#108C2311yescharacteristic
104C22×#108C2311yescharacteristic
105C22×#108C2311yescharacteristic
106C22×#108C2311yescharacteristic
107C2×#427C2311yescharacteristic
108C22×#106C2311yescharacteristic
109C2×#421—21no—
110C2×#421—21no—
111C22×#104—21no—
112C2×#417—21no—
113C2×#418—21no—
114C22×#102—21no—
115C2×#413—21no—
116C22×#100—21no—
117C22×#100—21no—
118C2×#410—21no—
119C2×#408—21no—
120C2×#408D411yescharacteristic
121C2×#405—21no—
122C2×#405C2311yescharacteristic
123C22×#97C2311yescharacteristic
124#2297D411yescharacteristic
125#2155—22no—
126#2155—41no—
127C2×#365—22no—
128#2153—22no—
129#2153—41no—
130C2×#364—22no—
131#2148—22no—
132#2148—41no—
133C2×#362—21no—
134C2×#361—22no—
135C2×#361—22no—
136C2×#361—22no—
137C2×#361—22no—
138C2×#361—21no—
139C2×#361—41no—
140C2×#361D414yes—
141C2×#360—22no—
142C2×#360—22no—
143C2×#360—41no—
144#2143—22no—
145#2143—41no—
146C2×#359—22no—
147#2140—22no—
148#2140D414yes—
149C2×#357—22no—
150#2115—22no—
151#2115—22no—
152#2115—41no—
153#2115—41no—
154C2×#349—22no—
155C2×#349—22no—
156C2×#347—22no—
157C2×#347—22no—
158C2×#347—41no—
159#1978—22no—
160#1978—41no—
161#1976—22no—
162#1976—41no—
163#1975—22no—
164#1975—22no—
165#1975—42no—
166#1974—42no—
167#1953—22no—
168#1953—41no—
169#1879—42no—
170#1877—42no—
171#1815—22no—
172#1815—41no—
173#1814—22no—
174#1814—41no—
175#1773—22no—
176#1773—41no—
177#1753—22no—
178#1752—22no—
179C2×#344—21no—
180C2×#344—21no—
181C2×#343—21no—
182C2×#343—21no—
183C2×#341—21no—
184#1736—21no—
185C2×#339—21no—
186#1729D411yescharacteristic
187#1728—21no—
188#1728D411yescharacteristic
189#1389—22no—
190#1388—22no—
191#1388—22no—
192#1386—22no—
193#1385—41no—
194#1383—22no—
195#1383—22no—
196#1381—22no—
197#1376—22no—
198#1375D414yes—
199C22×#41—21no—
200C22×#41C2×D411yescharacteristic
201C23×D4—21no—
202C24×C4—41no—
203#575—42no—
204#575—42no—
205#575—81no—
206#575—81no—
207C2×#137—22no—
208C2×#137—41no—
209C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
210C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
211C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
212C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
213C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
214C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
216C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
217C2×#135—21no—
218C2×#135—21no—
219C2×#135—21no—
220C2×#135—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—21no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135—21no—
228C2×#135—21no—
229C2×#135—42no—
230C22×Q16#4111yescharacteristic
231C22×SD16—21no—
232C22×SD16—41no—
233C22×D8—21no—
234C22×D8—21no—
235C22×D8—21no—
236C22×D8—21no—
237C22×D8—21no—
238C22×D8—21no—
239C22×D8—21no—
240C22×D8—21no—
241C22×D8—21no—
242C22×D8—21no—
243C22×D8—21no—
244C22×D8—41no—
245C22×D8C2×D412yes—
246C22×D8C2×D412yes—
247C22×D8#4111yescharacteristic
248C22×D8#4112yes—
249C2×#131—21no—
250C2×#131—21no—
251C2×#131—21no—
252C2×#131—21no—
253C2×#131—21no—
254C2×#131—21no—
255C2×#131—21no—
256C2×#131—21no—
257C2×#131—21no—
258C2×#131—21no—
259C2×#131—21no—
260C2×#131—21no—
261C22×M16—21no—
262C22×M16—21no—
263C22×M16—21no—
264C22×M16—21no—
265C22×M16—21no—
266C22×M16C2×D411yescharacteristic
267C22×M16C2×D411yescharacteristic
268C23×C8—21no—
269C23×C8C2×D411yescharacteristic
270C23×C8C2411yescharacteristic
271C2×C4×D4—42no—
272C2×C4×D4—42no—
273C2×C4×D4—42no—
274C2×C4×D4—42no—
275C2×C4×D4—81no—
276C2×C4×D4—81no—
277C2×#117—21no—
278C2×#117C2×D411yescharacteristic
279C22×C4⋊C4—21no—
280C22×C22⋊C4—41no—
281C22×C42C2×D411yescharacteristic
282#509—44no—
283#509—44no—
284#509—44no—
285#509—44no—
286C2×SD32—24no—
287C2×SD32—42no—
288C2×SD32—42no—
289C2×D16—24no—
290C2×D16—42no—
291C2×D16—42no—
292C2×M32—21no—
293C2×M32—21no—
294C2×M32—21no—
295C2×M32—21no—
296C2×M32—21no—
297C2×M32—21no—
298C2×M32—21no—
299C2×M32—21no—
300C2×M32—21no—
301C2×M32—21no—
302C2×M32—21no—
303C2×M32—21no—
304C2×M32—21no—
305C2×M32—21no—
306C2×M32—21no—
307C2×M32—21no—
308C2×M32—21no—
309C2×M32—21no—
310C2×M32—21no—
311C2×M32—21no—
312C2×M32C2×D412yes—
313C2×M32C2×D412yes—
314C2×M32C2×D412yes—
315C2×M32C2×D412yes—
316C22×C16—21no—
317C22×C16—21no—
318C22×C16—21no—
319C22×C16—21no—
320#473—42no—
321#473—42no—
322#472—44no—
323#472—44no—
324#472—42no—
325#472—42no—
326#472—44no—
327#472—44no—
328#471—44no—
329#471—44no—
330#442—28no—
331#442—44no—
332#442—44no—
333#442—44no—
334#430—42no—
335#430—81no—
336C2×#108—21no—
337C2×#108—21no—
338C2×#108—21no—
339C2×#108—21no—
340C2×#108—21no—
341C2×#108—21no—
342C2×#108—21no—
343C2×#108—21no—
344C2×#108—21no—
345C2×#108—21no—
346C2×#108—21no—
347C2×#108—21no—
348C2×#108—21no—
349C2×#108—21no—
350C2×#108—21no—
351C2×#108—21no—
352C2×#108—21no—
353C2×#108—21no—
354C2×#108—21no—
355C2×#108—21no—
356C2×#108—42no—
357C2×#108C2×D412yes—
358C2×#108#4112yes—
359C2×#108#4112yes—
360C2×#108#4112yes—
361#427—21no—
362#427—21no—
363#427—21no—
364#427C2×D412yes—
365C2×#107—21no—
366C2×#106—21no—
367C2×#106—21no—
368C2×#106—21no—
369C2×#106—21no—
370C2×#106—21no—
371C2×#106—21no—
372C2×#106#4112yes—
373#421—42no—
374#421—42no—
375#421—81no—
376#421—81no—
377C2×#104—42no—
378C2×#104—42no—
379C2×#104—42no—
380C2×#104—81no—
381C2×#104—81no—
382#418—42no—
383#418—81no—
384#417—42no—
385#417—81no—
386C2×#103—41no—
387C2×#102—42no—
388C2×#102—42no—
389C2×#102—42no—
390C2×#102—42no—
391C2×#102—41no—
392#413—42no—
393#413—42no—
394C2×#101—22no—
395C2×#100—24no—
396C2×#100—22no—
397C2×#100—42no—
398C2×#100—42no—
399C2×#100—42no—
400C2×#100—42no—
401C2×#100—81no—
402#410—42no—
403#410—81no—
404C2×#99—42no—
405#408—22no—
406#408—41no—
407#408—41no—
408#408—41no—
409#408—42no—
410C2×C22⋊C8—22no—
411C2×C22⋊C8—42no—
412#405—21no—
413#405—21no—
414#405—21no—
415#405—21no—
416#405—42no—
417#405—81no—
418C2×#97—21no—
419C2×#97—21no—
420C2×#97—21no—
421C2×#97—21no—
422C2×#97—21no—
423C2×#97—41no—
424C2×#97C2×D412yes—
425C2×#97#4112yes—
426C2×C4×C8—21no—
427C2×C4×C8—41no—
428#391—21no—
429#390—21no—
430#386—41no—
431C4×C22⋊C4—22no—
432#365—44no—
433#364—44no—
434#362—42no—
435#361—28no—
436#361—44no—
437#361—42no—
438#360—44no—
439#359—44no—
440#357—28no—
441#349—44no—
442#349—44no—
443#347—44no—
444#344—42no—
445#344—42no—
446#343—42no—
447#343—81no—
448#341—81no—
449#340—42no—
450#339—42no—
451#336—22no—
452#336—22no—
453#336—42no—
454C25—41no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—41no—
474C2×#41—41no—
475C2×#41—41no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4—41no—
491C22×D4—41no—
492C22×D4—41no—
493C22×D4—41no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—41no—
502C23×C4—41no—
503C23×C4—82no—
504C23×C4—82no—
505C23×C4—82no—
506C23×C4—164no—
507C23×C4C22×D411yescharacteristic
508#137—44no—
509#137—82no—
510#137—82no—
511#137—82no—
512AGL(1,ℤ/8)—44no—
513AGL(1,ℤ/8)—48no—
514AGL(1,ℤ/8)—82no—
515AGL(1,ℤ/8)—82no—
516AGL(1,ℤ/8)—84no—
517AGL(1,ℤ/8)—82no—
518AGL(1,ℤ/8)—84no—
519AGL(1,ℤ/8)—84no—
520#135—41no—
521#135—41no—
522#135—41no—
523#135—41no—
524#135—41no—
525#135—41no—
526#135—41no—
527#135—41no—
528#135—41no—
529#135—41no—
530#135—41no—
531#135—41no—
532#135—41no—
533#135—41no—
534#135—41no—
535#135—41no—
536#135—84no—
537#135—84no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—21no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—42no—
545C2×SD16—42no—
546C2×SD16—44no—
547C2×SD16—42no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—82no—
555C2×SD16—82no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—21no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—22no—
569C2×D8—22no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—44no—
578C2×D8—42no—
579C2×D8—41no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—41no—
586C2×D8—41no—
587C2×D8—41no—
588C2×D8—41no—
589C2×D8—41no—
590C2×D8—41no—
591C2×D8—82no—
592C2×D8—82no—
593C2×D8#12114yes—
594#131—41no—
595#131—41no—
596#131—41no—
597#131—41no—
598#131—41no—
599#131—41no—
600#131—41no—
601#131—41no—
602#131—41no—
603#131—41no—
604#131—41no—
605#131—41no—
606#131—41no—
607#131—41no—
608#131—41no—
609#131—41no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—22no—
612C2×M16—22no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—21no—
618C2×M16—22no—
619C2×M16—21no—
620C2×M16—21no—
621C2×M16—21no—
622C2×M16—21no—
623C2×M16—21no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—41no—
626C2×M16—41no—
627C2×M16—41no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—41no—
630C2×M16—41no—
631C2×M16—41no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—41no—
635C2×M16—41no—
636C2×M16—41no—
637C2×M16—41no—
638C2×M16—41no—
639C2×M16—41no—
640C2×M16—41no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—41no—
643C2×M16—41no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—41no—
646C2×M16—41no—
647C2×M16—41no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—41no—
650C2×M16—41no—
651C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
652C22×C8—21no—
653C22×C8—21no—
654C22×C8—21no—
655C22×C8—21no—
656C22×C8—21no—
657C22×C8—21no—
658C22×C8—21no—
659C22×C8—21no—
660C22×C8—41no—
661C22×C8—41no—
662C22×C8—41no—
663C22×C8—41no—
664C22×C8—41no—
665C22×C8—41no—
666C22×C8—41no—
667C22×C8—41no—
668C22×C8—41no—
669C22×C8—41no—
670C22×C8#12112yes—
671C22×C8C22×D411yescharacteristic
672C22×C8C22×D411yescharacteristic
673C22×C8C22×D411yescharacteristic
674C22×C8C2×#4111yescharacteristic
675C22×C8C2×#4111yescharacteristic
676C22×C8C2×#4111yescharacteristic
677C22×C8C2×#4111yescharacteristic
678C22×C8C2×#4111yescharacteristic
679C22×C8C2×#4111yescharacteristic
680C22×C8C2×#4111yescharacteristic
681C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C4×D4—48no—
686C4×D4—84no—
687C4×D4—84no—
688C4×D4—84no—
689#117—22no—
690#117—21no—
691#117—21no—
692#117—21no—
693#117—21no—
694#117—41no—
695#117—41no—
696#117—41no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—41no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—41no—
702C2×C4⋊C4—41no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C4⋊C4—41no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—41no—
707C2×C22⋊C4—42no—
708C2×C22⋊C4—82no—
709C2×C22⋊C4—82no—
710C2×C22⋊C4—82no—
711C2×C42—21no—
712C2×C42—21no—
713C2×C42—21no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—21no—
716C2×C42—21no—
717C2×C42—41no—
718C2×C42#12112yes—
719SD32—48no—
720D16—48no—
721M32—22no—
722M32—22no—
723M32—22no—
724M32—22no—
725M32—22no—
726M32—22no—
727M32—22no—
728M32—22no—
729M32—41no—
730M32—41no—
731M32—41no—
732M32—41no—
733M32—41no—
734M32—41no—
735M32—41no—
736M32—41no—
737C2×C16—22no—
738C2×C16—22no—
739C2×C16—22no—
740C2×C16—22no—
741C2×C16—41no—
742C2×C16—41no—
743C2×C16—41no—
744C2×C16—41no—
745C2×C16—41no—
746C2×C16—41no—
747C2×C16—41no—
748C2×C16—41no—
749#108—22no—
750#108—22no—
751#108—22no—
752#108—22no—
753#108—22no—
754#108—41no—
755#108—41no—
756#108—41no—
757#108—41no—
758#108—41no—
759#108—41no—
760#108—41no—
761#108—41no—
762#108—41no—
763#108—41no—
764#108—84no—
765#108#12314yes—
766#107—22no—
767#107—41no—
768#106—22no—
769#106—22no—
770#106—22no—
771#106—41no—
772#106—41no—
773#106—41no—
774#104—84no—
775#104—84no—
776#104—84no—
777#103—82no—
778#102—48no—
779#102—82no—
780#102—84no—
781#101—44no—
782#100—44no—
783#100—48no—
784#100—84no—
785#99—84no—
786C22⋊C8—44no—
787C22⋊C8—82no—
788C22⋊C8—82no—
789#97—22no—
790#97—22no—
791#97—22no—
792#97—22no—
793#97—41no—
794#97—41no—
795#97—82no—
796C4×C8—41no—
797C4×C8—41no—
798C4×C8—82no—
799#95—42no—
800C24—21no—
801C24—42no—
802C24—42no—
803C24—42no—
804C24—41no—
805C24—81no—
806C24—81no—
807C24—81no—
808C24—81no—
809C24—162no—
810C24—162no—
811C24#57511yescharacteristic
812#41—41no—
813#41—41no—
814#41—41no—
815#41—41no—
816#41—41no—
817#41—41no—
818#41—41no—
819#41—41no—
820#41—41no—
821#41—41no—
822#41—41no—
823#41—41no—
824#41—41no—
825#41—41no—
826#41—41no—
827#41—41no—
828#41—81no—
829#41—81no—
830#41—81no—
831#41—81no—
832#41—81no—
833#41—81no—
834#41—81no—
835#41—81no—
836#41—81no—
837#41—81no—
838#41—81no—
839#41—81no—
840#41—81no—
841#41—81no—
842#41—81no—
843#41—81no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—41no—
851C2×Q8—41no—
852C2×Q8—41no—
853C2×Q8—41no—
854C2×Q8—41no—
855C2×Q8—41no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—81no—
891C2×D4—81no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4—81no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—81no—
897C2×D4—81no—
898C2×D4—81no—
899C2×D4—81no—
900C2×D4—81no—
901C2×D4—81no—
902C2×D4—81no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4—81no—
906C2×D4—81no—
907C2×D4—81no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—82no—
922C22×C4—88no—
923C22×C4—81no—
924C22×C4—81no—
925C22×C4—81no—
926C22×C4—81no—
927C22×C4—81no—
928C22×C4—81no—
929C22×C4—81no—
930C22×C4—81no—
931C22×C4—81no—
932C22×C4—164no—
933C22×C4—164no—
934C22×C4—168no—
935C22×C4—168no—
936C22×C4—162no—
937C22×C4C2×#12111yescharacteristic
938C22×C4#52511yescharacteristic
939C22×C4#52511yescharacteristic
940C22×C4D4211yescharacteristic
941C22×C4D4211yescharacteristic
942C22×C4#54611yescharacteristic
943C22×C4#54611yescharacteristic
944C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
945C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
946C22×C4#57511yescharacteristic
947C22×C4#57611yescharacteristic
948C22×C4#57611yescharacteristic
949C22×C4#57711yescharacteristic
950C22×C4#57711yescharacteristic
951Q16—41no—
952Q16—41no—
953Q16—41no—
954Q16—41no—
955Q16—84no—
956SD16—84no—
957SD16—84no—
958SD16—88no—
959SD16—81no—
960SD16—81no—
961SD16—81no—
962SD16—81no—
963D8—24no—
964D8—24no—
965D8—42no—
966D8—41no—
967D8—42no—
968D8—42no—
969D8—41no—
970D8—42no—
971D8—41no—
972D8—42no—
973D8—42no—
974D8—41no—
975D8—84no—
976D8—88no—
977M16—24no—
978M16—22no—
979M16—22no—
980M16—42no—
981M16—42no—
982M16—41no—
983M16—42no—
984M16—41no—
985M16—42no—
986M16—41no—
987M16—41no—
988M16—42no—
989M16—41no—
990M16—41no—
991M16—81no—
992M16—81no—
993M16—81no—
994M16—81no—
995M16—81no—
996M16—81no—
997M16—81no—
998M16—81no—
999M16—81no—
1000M16—81no—
1001M16—81no—
1002M16—81no—
1003M16—81no—
1004M16—81no—
1005C2×C8—22no—
1006C2×C8—22no—
1007C2×C8—22no—
1008C2×C8—22no—
1009C2×C8—41no—
1010C2×C8—42no—
1011C2×C8—41no—
1012C2×C8—41no—
1013C2×C8—42no—
1014C2×C8—41no—
1015C2×C8—41no—
1016C2×C8—42no—
1017C2×C8—41no—
1018C2×C8—42no—
1019C2×C8—41no—
1020C2×C8—41no—
1021C2×C8—41no—
1022C2×C8—81no—
1023C2×C8—81no—
1024C2×C8—81no—
1025C2×C8—81no—
1026C2×C8—81no—
1027C2×C8—81no—
1028C2×C8—81no—
1029C2×C8—81no—
1030C2×C8—81no—
1031C2×C8—81no—
1032C2×C8—81no—
1033C2×C8—81no—
1034C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1035C2×C8C2×#12311yescharacteristic
1036C2×C8#52511yescharacteristic
1037C2×C8#52511yescharacteristic
1038C2×C8#52911yescharacteristic
1039C2×C8#52911yescharacteristic
1040C2×C8#52911yescharacteristic
1041C2×C8#53211yescharacteristic
1042C2×C8#53211yescharacteristic
1043C2×C8#53211yescharacteristic
1044C2×C8#53811yescharacteristic
1045C2×C8#53811yescharacteristic
1046C2×C8#53811yescharacteristic
1047C2×C8#53811yescharacteristic
1048C2×C8#54011yescharacteristic
1049C2×C8#54011yescharacteristic
1050C2×C8D4211yescharacteristic
1051C2×C8D4211yescharacteristic
1052C2×C8#54611yescharacteristic
1053C2×C8#54611yescharacteristic
1054C2×C8#54611yescharacteristic
1055C2×C8#54611yescharacteristic
1056C2×C8#54611yescharacteristic
1057C2×C8#55011yescharacteristic
1058C2×C8#55111yescharacteristic
1059C2×C8#55311yescharacteristic
1060C2×C8#55511yescharacteristic
1061C2×C8#55911yescharacteristic
1062C4⋊C4—42no—
1063C4⋊C4—42no—
1064C4⋊C4—41no—
1065C4⋊C4—41no—
1066C4⋊C4—42no—
1067C4⋊C4—81no—
1068C4⋊C4—81no—
1069C4⋊C4—81no—
1070C22⋊C4—41no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—41no—
1073C22⋊C4—88no—
1074C22⋊C4—81no—
1075C22⋊C4—162no—
1076C42—22no—
1077C42—22no—
1078C42—41no—
1079C42—41no—
1080C42—41no—
1081C42—42no—
1082C42—41no—
1083C42—81no—
1084C16—42no—
1085C16—42no—
1086C16—42no—
1087C16—42no—
1088C23—42no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—44no—
1093C23—82no—
1094C23—82no—
1095C23—82no—
1096C23—82no—
1097C23—82no—
1098C23—82no—
1099C23—82no—
1100C23—81no—
1101C23—81no—
1102C23—81no—
1103C23—164no—
1104C23—162no—
1105C23—162no—
1106C23—164no—
1107C23—162no—
1108C23—162no—
1109C23—162no—
1110C23—164no—
1111C23—162no—
1112C23—162no—
1113C23—164no—
1114C23#305511yescharacteristic
1115C23#311111yescharacteristic
1116C23#311511yescharacteristic
1117C23#326711yescharacteristic
1118C23#326811yescharacteristic
1119C23#331911yescharacteristic
1120C23#332111yescharacteristic
1121Q8—41no—
1122Q8—41no—
1123Q8—41no—
1124Q8—41no—
1125Q8—81no—
1126Q8—81no—
1127Q8—81no—
1128Q8—81no—
1129D4—41no—
1130D4—41no—
1131D4—44no—
1132D4—41no—
1133D4—41no—
1134D4—44no—
1135D4—81no—
1136D4—81no—
1137D4—81no—
1138D4—81no—
1139D4—82no—
1140D4—82no—
1141D4—82no—
1142D4—81no—
1143D4—82no—
1144D4—81no—
1145D4—82no—
1146D4—82no—
1147D4—81no—
1148D4—81no—
1149D4—161no—
1150D4—161no—
1151D4—161no—
1152D4—161no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—1616no—
1173C2×C4—162no—
1174C2×C4—162no—
1175C2×C4—162no—
1176C2×C4—161no—
1177C2×C4—161no—
1178C2×C4—161no—
1179C2×C4—161no—
1180C2×C4—162no—
1181C2×C4#239211yescharacteristic
1182C2×C4#241811yescharacteristic
1183C2×C4#242411yescharacteristic
1184C2×C4#242411yescharacteristic
1185C2×C4#242811yescharacteristic
1186C2×C4#245911yescharacteristic
1187C2×C4#246411yescharacteristic
1188C2×C4#305511yescharacteristic
1189C2×C4#305811yescharacteristic
1190C2×C4#306011yescharacteristic
1191C2×C4#310911yescharacteristic
1192C2×C4#311411yescharacteristic
1193C2×C4#311811yescharacteristic
1194C2×C4#311811yescharacteristic
1195C2×C4#311911yescharacteristic
1196C2×C4#311911yescharacteristic
1197C2×C4#326411yescharacteristic
1198C2×C4#326411yescharacteristic
1199C2×C4#326511yescharacteristic
1200C2×C4#326811yescharacteristic
1201C2×C4#327211yescharacteristic
1202C2×C4#327511yescharacteristic
1203C2×C4#330611yescharacteristic
1204C2×C4#330911yescharacteristic
1205C2×C4#331811yescharacteristic
1206C2×C4#331811yescharacteristic
1207C2×C4#332611yescharacteristic
1208C2×C4#333211yescharacteristic
1209C8—42no—
1210C8—42no—
1211C8—44no—
1212C8—82no—
1213C8—81no—
1214C8—161no—
1215C8—161no—
1216C8#242411yescharacteristic
1217C8#244511yescharacteristic
1218C8#246711yescharacteristic
1219C8#247611yescharacteristic
1220C8#255511yescharacteristic
1221C8#255711yescharacteristic
1222C8#264811yescharacteristic
1223C8#285411yescharacteristic
1224C22—22no—
1225C22—22no—
1226C22—22no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—41no—
1230C22—41no—
1231C22—82no—
1232C22—81no—
1233C22—84no—
1234C22—161no—
1235C22—161no—
1236C22—164no—
1237C22—162no—
1238C22—162no—
1239C22—164no—
1240C22—164no—
1241C22—164no—
1242C22—164no—
1243C22—164no—
1244C22—162no—
1245C22—161no—
1246C22—321no—
1247C22—321no—
1248C22#2370811yescharacteristic
1249C22#2491211yescharacteristic
1250C22#2511611yescharacteristic
1251C22#2517411yescharacteristic
1252C22#2540111yescharacteristic
1253C22#2674411yescharacteristic
1254C22#2695511yescharacteristic
1255C4—82no—
1256C4—81no—
1257C4—161no—
1258C4—162no—
1259C4—162no—
1260C4—161no—
1261C4#1475111yescharacteristic
1262C4#2370211yescharacteristic
1263C4#2491311yescharacteristic
1264C4#2513311yescharacteristic
1265C4#2516411yescharacteristic
1266C4#2539611yescharacteristic
1267C4#2673811yescharacteristic
1268C4#2694311yescharacteristic
1269C2—21no—
1270C2—21no—
1271C2—21no—
1272C2—21no—
1273C2—21no—
1274C2—21no—
1275C2—161no—
1276C2—164no—
1277C2—321no—
1278C2#39745611yescharacteristic
1279C2#49951412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23708
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#13323C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20384 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13442C2semidirect
2. C2×#13402C2semidirect
4. #494844C2semidirect
5. C2×#13037C2semidirect
6. C2×#12647C2semidirect
7. #367073C2semidirect
8. #365059C2semidirect
9. #148855C2semidirect
10. #148629C2semidirect
11. #148363C2semidirect
12. #148149C2semidirect
13. #147693C2semidirect
14. #147431C2semidirect
15. #147304C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#134422
C2×#134022
C2×#133232
#4948442
C2×#130372
C2×#126472
#3670732
#3650592
#1488552
#1486292
#1483632
#1481492
#1476932
#1474312
#1473042