Subgroups — C₂×#6370735 #72250980

Order 1024.

232221 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×H(7,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#2883	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#34256	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#6370735	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#20610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#20609	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#20608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#1790	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×H(7,𝔽₂)	—	2	48	no	—
10	C₂×H(7,𝔽₂)	—	2	24	no	—
11	C₂×H(7,𝔽₂)	C₄	1	32	yes	complemented
12	C₂×H(7,𝔽₂)	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂²×#585	—	2	12	no	—
14	C₂²×#585	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
16	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂²×#518	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#2883	—	2	48	no	—
21	C₂×#2883	C₂²	1	48	yes	complemented
22	C₂²×#410	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂³×#99	C₂²	1	24	yes	complemented
24	#34256	—	2	24	no	—
25	#34256	C₂²	1	48	yes	complemented
26	C₂×#2339	—	2	12	no	—
27	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
28	C₂×#2311	C₂²	1	6	yes	complemented
29	C₂×#2308	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×#2297	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂²×#386	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#20610	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#20609	C₂²	1	128	yes	complemented
34	#20608	C₂²	1	64	yes	complemented
35	C₂×#1790	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#1790	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂×#1790	C₂²	1	128	yes	complemented
38	C₂×#1790	C₂²	1	16	yes	complemented
39	H(7,𝔽₂)	—	2	768	no	—
40	H(7,𝔽₂)	—	2	768	no	—
41	H(7,𝔽₂)	—	2	384	no	—
42	H(7,𝔽₂)	C₂×C₄	1	256	yes	complemented
43	C₂×#585	—	2	192	no	—
44	C₂×#585	—	2	384	no	—
45	C₂×#585	—	2	384	no	—
46	C₂×#585	—	2	192	no	—
47	C₂×#585	—	2	96	no	—
48	C₂×#585	—	2	48	no	—
49	C₂×#585	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
50	C₂×#585	C₂³	1	32	yes	—
51	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
52	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
53	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
54	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
55	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
56	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
57	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
58	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
59	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
60	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
61	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
62	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
63	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
64	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
65	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	48	yes	—
66	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
67	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₄	1	48	yes	—
68	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₄	1	24	yes	—
69	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	64	yes	—
71	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	24	yes	—
72	C₂³×#41	—	2	48	no	—
73	C₂³×#41	—	2	24	no	—
74	C₂³×#41	—	2	24	no	—
75	C₂³×#41	D₄	1	12	yes	—
76	C₂³×#41	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×D₄	—	2	24	no	—
79	C₂⁴×D₄	D₄	1	12	yes	—
80	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
81	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
83	C₂×#518	—	2	12	no	—
84	C₂×#518	—	2	48	no	—
85	C₂×#518	C₂³	1	24	yes	complemented
86	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
87	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
88	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
89	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂²×#117	C₂³	1	6	yes	complemented
91	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
93	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
94	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
95	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#2883	—	2	384	no	—
97	C₂×#410	—	2	96	no	—
98	C₂×#410	C₂³	1	96	yes	complemented
99	C₂²×#99	—	2	192	no	—
100	C₂²×#99	C₂³	1	48	yes	complemented
101	C₂²×#99	C₂³	1	192	yes	complemented
102	#2339	—	2	192	no	—
103	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
104	#2311	—	2	24	no	—
105	#2311	C₂³	1	48	yes	complemented
106	#2308	—	2	48	no	—
107	#2308	C₂³	1	96	yes	complemented
108	#2297	—	2	24	no	—
109	#2297	C₂³	1	48	yes	complemented
110	C₂×#391	—	2	6	no	—
111	C₂×#391	—	2	6	no	—
112	C₂×#390	—	2	6	no	—
113	C₂×#390	—	2	6	no	—
114	C₂×#386	—	2	24	no	—
115	C₂×#386	—	2	24	no	—
116	C₂×#386	—	2	48	no	—
117	C₂×#386	C₂³	1	12	yes	complemented
118	C₂×#386	C₂³	1	24	yes	complemented
119	C₂×#386	C₂³	1	12	yes	complemented
120	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	complemented
121	C₂×#381	—	2	12	no	—
122	C₂×#380	—	2	12	no	—
123	C₂×#379	—	2	12	no	—
124	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
125	C₂²×#95	—	2	12	no	—
126	#1790	C₂³	1	128	yes	complemented
127	#1790	C₂³	1	256	yes	complemented
128	#1790	C₂³	1	128	yes	complemented
129	C₂⁶	—	2	8	no	—
130	C₂⁶	C₂×D₄	1	12	yes	—
131	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
132	#585	—	2	3072	no	—
133	#585	—	2	6144	no	—
134	#585	—	2	768	no	—
135	#585	—	2	3072	no	—
136	#585	—	2	768	no	—
137	#585	—	2	384	no	—
138	#585	C₂²×C₄	1	256	yes	complemented
139	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
140	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	512	no	—
141	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
142	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	192	no	—
143	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	192	no	—
144	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
145	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
146	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
148	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
149	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
150	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
151	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3072	no	—
152	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6144	no	—
153	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
154	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
155	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
156	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
157	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
158	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3072	no	—
159	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
160	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
161	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
162	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
163	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
164	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
165	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
166	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
167	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
168	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
169	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
170	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
171	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²⋊C₄	1	384	yes	complemented
172	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	1	128	yes	—
173	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	1	192	yes	—
174	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	1	512	yes	complemented
175	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	192	yes	—
176	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂⁴	1	64	yes	—
177	C₂²×#41	—	2	96	no	—
178	C₂²×#41	—	2	48	no	—
179	C₂²×#41	—	2	16	no	—
180	C₂²×#41	—	2	768	no	—
181	C₂²×#41	—	2	1536	no	—
182	C₂²×#41	—	2	192	no	—
183	C₂²×#41	—	2	384	no	—
184	C₂²×#41	—	2	192	no	—
185	C₂²×#41	—	2	384	no	—
186	C₂²×#41	—	2	48	no	—
187	C₂²×#41	—	2	48	no	—
188	C₂²×#41	—	2	96	no	—
189	C₂²×#41	—	2	384	no	—
190	C₂²×#41	—	2	384	no	—
191	C₂²×#41	—	2	48	no	—
192	C₂²×#41	—	2	24	no	—
193	C₂²×#41	—	2	192	no	—
194	C₂²×#41	—	2	192	no	—
195	C₂²×#41	—	2	24	no	—
196	C₂²×#41	—	2	48	no	—
197	C₂²×#41	C₂²⋊C₄	1	192	yes	complemented
198	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	48	yes	—
199	C₂²×#41	C₂×D₄	1	48	yes	—
200	C₂²×#41	C₂×D₄	1	96	yes	—
201	C₂²×#41	C₂×D₄	1	24	yes	—
202	C₂²×#41	C₂⁴	1	24	yes	—
203	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
204	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
206	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
207	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
208	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
209	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
210	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
211	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
212	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
213	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
214	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
215	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
216	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
217	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
218	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
219	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
220	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
221	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
222	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	192	yes	complemented
223	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
224	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
226	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
227	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
228	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
229	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
230	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
231	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
232	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
233	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
234	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
235	C₂³×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	8	8	no	—
242	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
243	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
244	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
249	#518	—	2	192	no	—
250	#518	—	4	96	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	4	48	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	4	96	no	—
256	C₂×#117	—	2	12	no	—
257	C₂×#117	—	2	48	no	—
258	C₂×#117	C₂⁴	1	24	yes	complemented
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	48	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	complemented
276	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
277	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
278	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
279	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	complemented
280	#410	—	2	384	no	—
281	C₂×#99	—	2	192	no	—
282	C₂×#99	—	2	768	no	—
283	C₂×#99	C₂⁴	1	192	yes	complemented
284	#391	—	2	48	no	—
285	#391	—	2	48	no	—
286	#390	—	2	48	no	—
287	#390	—	2	48	no	—
288	#386	—	2	24	no	—
289	#386	—	2	48	no	—
290	#386	—	2	192	no	—
291	#386	—	2	192	no	—
292	#386	—	2	24	no	—
293	#386	C₂⁴	1	48	yes	complemented
294	#386	C₂⁴	1	96	yes	complemented
295	#386	C₂⁴	1	48	yes	complemented
296	#381	—	2	96	no	—
297	#380	—	2	96	no	—
298	#379	—	2	96	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
300	C₂×#95	—	2	96	no	—
301	C₂×#95	—	2	12	no	—
302	C₂×#95	—	2	24	no	—
303	C₂×#95	—	2	12	no	—
304	C₂⁵	—	2	16	no	—
305	C₂⁵	—	2	64	no	—
306	C₂⁵	—	2	128	no	—
307	C₂⁵	—	2	24	no	—
308	C₂⁵	—	2	24	no	—
309	C₂⁵	—	2	48	no	—
310	C₂⁵	—	8	4	no	—
311	C₂⁵	—	8	4	no	—
312	C₂⁵	—	8	24	no	—
313	C₂⁵	—	8	24	no	—
314	C₂⁵	—	16	16	no	—
315	C₂⁵	—	16	16	no	—
316	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
317	C₂⁵	C₂³×C₄	1	8	yes	—
318	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
319	C₂⁵	C₂²×D₄	1	48	yes	—
320	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
321	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
322	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
323	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
325	2₋¹⁺⁴	—	2	4096	no	—
326	2₋¹⁺⁴	—	2	768	no	—
327	2₋¹⁺⁴	—	2	1536	no	—
328	2₋¹⁺⁴	—	2	768	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	2	12288	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	2	3072	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	2	6144	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	2	3072	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	2	3072	no	—
342	H(5,𝔽₂)	C₂³×C₄	1	256	yes	—
343	C₂×#41	—	2	768	no	—
344	C₂×#41	—	2	192	no	—
345	C₂×#41	—	2	384	no	—
346	C₂×#41	—	2	1536	no	—
347	C₂×#41	—	2	384	no	—
348	C₂×#41	—	2	768	no	—
349	C₂×#41	—	2	128	no	—
350	C₂×#41	—	2	256	no	—
351	C₂×#41	—	2	12288	no	—
352	C₂×#41	—	2	1536	no	—
353	C₂×#41	—	2	3072	no	—
354	C₂×#41	—	2	1536	no	—
355	C₂×#41	—	2	3072	no	—
356	C₂×#41	—	2	384	no	—
357	C₂×#41	—	2	384	no	—
358	C₂×#41	—	2	768	no	—
359	C₂×#41	—	2	768	no	—
360	C₂×#41	—	2	384	no	—
361	C₂×#41	—	2	192	no	—
362	C₂×#41	—	2	192	no	—
363	C₂×#41	—	2	1536	no	—
364	C₂×#41	—	2	1536	no	—
365	C₂×#41	—	2	96	no	—
366	C₂×#41	—	2	192	no	—
367	C₂×#41	—	2	96	no	—
368	C₂×#41	—	2	192	no	—
369	C₂×#41	—	2	192	no	—
370	C₂×#41	—	2	96	no	—
371	C₂×#41	—	2	96	no	—
372	C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	complemented
373	C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	768	yes	complemented
374	C₂×#41	C₂³×C₄	1	96	yes	—
375	C₂×#41	C₂²×D₄	1	96	yes	—
376	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	384	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
384	C₂²×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
385	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	24	yes	—
386	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	3072	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	4096	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
422	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
425	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	complemented
426	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	384	yes	complemented
427	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	768	yes	complemented
428	C₂²×D₄	#120	1	16	yes	—
429	C₂²×D₄	#120	1	48	yes	—
430	C₂²×D₄	#120	1	96	yes	—
431	C₂²×D₄	#120	1	96	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	192	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂⁵	1	24	yes	—
443	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
463	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
468	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
469	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	8	48	no	—
472	C₂³×C₄	—	8	24	no	—
473	C₂³×C₄	—	8	24	no	—
474	C₂³×C₄	—	8	24	no	—
475	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
476	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
477	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
488	C₄×D₄	—	4	128	no	—
489	C₄×D₄	—	4	384	no	—
490	#117	—	2	96	no	—
491	#117	—	4	48	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	192	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	48	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
514	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
516	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
517	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
518	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
519	#99	—	2	384	no	—
520	#95	—	2	48	no	—
521	#95	—	2	96	no	—
522	#95	—	2	48	no	—
523	C₂⁴	—	2	64	no	—
524	C₂⁴	—	2	128	no	—
525	C₂⁴	—	2	512	no	—
526	C₂⁴	—	2	12	no	—
527	C₂⁴	—	2	12	no	—
528	C₂⁴	—	2	96	no	—
529	C₂⁴	—	2	24	no	—
530	C₂⁴	—	2	192	no	—
531	C₂⁴	—	2	96	no	—
532	C₂⁴	—	2	192	no	—
533	C₂⁴	—	4	24	no	—
534	C₂⁴	—	4	2	no	—
535	C₂⁴	—	4	24	no	—
536	C₂⁴	—	4	2	no	—
537	C₂⁴	—	4	24	no	—
538	C₂⁴	—	4	24	no	—
539	C₂⁴	—	8	48	no	—
540	C₂⁴	—	8	48	no	—
541	C₂⁴	—	8	12	no	—
542	C₂⁴	—	8	4	no	—
543	C₂⁴	—	8	16	no	—
544	C₂⁴	—	8	12	no	—
545	C₂⁴	—	8	48	no	—
546	C₂⁴	—	8	4	no	—
547	C₂⁴	—	8	32	no	—
548	C₂⁴	—	8	32	no	—
549	C₂⁴	—	8	48	no	—
550	C₂⁴	—	8	192	no	—
551	C₂⁴	—	8	48	no	—
552	C₂⁴	—	16	24	no	—
553	C₂⁴	—	16	96	no	—
554	C₂⁴	—	16	24	no	—
555	C₂⁴	—	16	64	no	—
556	C₂⁴	—	16	64	no	—
557	C₂⁴	—	16	256	no	—
558	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
559	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
560	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
561	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	192	yes	complemented
562	C₂⁴	C₂×#120	1	8	yes	—
563	C₂⁴	C₂×#120	1	24	yes	—
564	C₂⁴	C₂×#120	1	48	yes	—
565	C₂⁴	C₂×#120	1	48	yes	—
566	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
567	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
568	C₂⁴	C₂³×D₄	1	3	yes	—
569	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
570	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
571	C₂⁴	C₂³×D₄	1	3	yes	—
572	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
573	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
574	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
575	#41	—	2	768	no	—
576	#41	—	2	1536	no	—
577	#41	—	2	6144	no	—
578	#41	—	2	3072	no	—
579	#41	—	2	1024	no	—
580	#41	—	2	3072	no	—
581	#41	—	2	768	no	—
582	#41	—	2	384	no	—
583	#41	—	2	384	no	—
584	#41	—	2	768	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	1536	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	512	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
593	C₂×Q₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
594	C₂×D₄	—	2	192	no	—
595	C₂×D₄	—	2	384	no	—
596	C₂×D₄	—	2	768	no	—
597	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
598	C₂×D₄	—	2	6144	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
601	C₂×D₄	—	2	48	no	—
602	C₂×D₄	—	2	48	no	—
603	C₂×D₄	—	2	96	no	—
604	C₂×D₄	—	2	768	no	—
605	C₂×D₄	—	2	96	no	—
606	C₂×D₄	—	2	768	no	—
607	C₂×D₄	—	2	48	no	—
608	C₂×D₄	—	2	192	no	—
609	C₂×D₄	—	2	96	no	—
610	C₂×D₄	—	2	48	no	—
611	C₂×D₄	—	2	192	no	—
612	C₂×D₄	—	2	96	no	—
613	C₂×D₄	—	2	768	no	—
614	C₂×D₄	—	2	384	no	—
615	C₂×D₄	—	2	384	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
617	C₂×D₄	—	2	3072	no	—
618	C₂×D₄	—	2	48	no	—
619	C₂×D₄	—	2	48	no	—
620	C₂×D₄	—	2	96	no	—
621	C₂×D₄	—	2	96	no	—
622	C₂×D₄	#379	1	128	yes	—
623	C₂×D₄	#379	1	384	yes	—
624	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
625	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
626	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
627	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	384	yes	complemented
628	C₂×D₄	C₂×#120	1	64	yes	—
629	C₂×D₄	C₂×#120	1	192	yes	—
630	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	48	yes	—
631	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
632	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
669	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
672	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
673	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
674	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
675	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
676	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
677	C₂²×C₄	—	8	96	no	—
678	C₂²×C₄	—	16	96	no	—
679	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	192	yes	complemented
683	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	192	yes	complemented
684	C₂²×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
692	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	8	48	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	8	96	no	—
701	C₄²	—	4	16	no	—
702	C₄²	—	4	48	no	—
703	C₂³	—	2	6	no	—
704	C₂³	—	2	16	no	—
705	C₂³	—	2	6	no	—
706	C₂³	—	2	16	no	—
707	C₂³	—	2	256	no	—
708	C₂³	—	2	24	no	—
709	C₂³	—	2	48	no	—
710	C₂³	—	2	24	no	—
711	C₂³	—	2	48	no	—
712	C₂³	—	2	384	no	—
713	C₂³	—	4	3	no	—
714	C₂³	—	4	24	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	24	no	—
717	C₂³	—	4	3	no	—
718	C₂³	—	4	24	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	96	no	—
721	C₂³	—	4	96	no	—
722	C₂³	—	4	4	no	—
723	C₂³	—	4	12	no	—
724	C₂³	—	4	24	no	—
725	C₂³	—	4	24	no	—
726	C₂³	—	4	24	no	—
727	C₂³	—	4	96	no	—
728	C₂³	—	4	24	no	—
729	C₂³	—	4	24	no	—
730	C₂³	—	8	12	no	—
731	C₂³	—	8	12	no	—
732	C₂³	—	8	48	no	—
733	C₂³	—	8	96	no	—
734	C₂³	—	8	96	no	—
735	C₂³	—	8	384	no	—
736	C₂³	—	8	48	no	—
737	C₂³	—	8	48	no	—
738	C₂³	—	8	8	no	—
739	C₂³	—	8	24	no	—
740	C₂³	—	8	192	no	—
741	C₂³	—	8	64	no	—
742	C₂³	—	8	64	no	—
743	C₂³	—	8	256	no	—
744	C₂³	—	16	96	no	—
745	C₂³	—	16	192	no	—
746	C₂³	—	16	512	no	—
747	C₂³	C₂×#379	1	32	yes	—
748	C₂³	C₂×#379	1	96	yes	—
749	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
750	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
751	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
752	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
753	C₂³	C₂²×#120	1	16	yes	—
754	C₂³	C₂²×#120	1	3	yes	—
755	C₂³	C₂²×#120	1	6	yes	—
756	C₂³	C₂²×#120	1	6	yes	—
757	C₂³	C₂²×#120	1	48	yes	—
758	C₂³	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
759	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂³	C₂⁴×D₄	1	3	yes	—
761	C₂³	C₂⁴×D₄	1	3	yes	—
762	Q₈	—	2	256	no	—
763	Q₈	—	2	192	no	—
764	D₄	—	2	768	no	—
765	D₄	—	2	96	no	—
766	D₄	—	2	96	no	—
767	D₄	—	2	192	no	—
768	D₄	—	2	768	no	—
769	D₄	—	2	192	no	—
770	D₄	C₂×#379	1	256	yes	—
771	C₂×C₄	—	2	768	no	—
772	C₂×C₄	—	2	24	no	—
773	C₂×C₄	—	2	24	no	—
774	C₂×C₄	—	2	48	no	—
775	C₂×C₄	—	2	48	no	—
776	C₂×C₄	—	2	384	no	—
777	C₂×C₄	—	2	384	no	—
778	C₂×C₄	—	2	12	no	—
779	C₂×C₄	—	4	6	no	—
780	C₂×C₄	—	4	12	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	24	no	—
784	C₂×C₄	—	4	24	no	—
785	C₂×C₄	—	4	12	no	—
786	C₂×C₄	—	4	24	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	24	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	8	64	no	—
791	C₂×C₄	—	8	6	no	—
792	C₂×C₄	—	8	12	no	—
793	C₂×C₄	—	8	48	no	—
794	C₂×C₄	—	8	4	no	—
795	C₂×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂×C₄	—	16	96	no	—
797	C₂×C₄	C₂×#379	1	16	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×#379	1	48	yes	—
799	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
800	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×#120	1	24	yes	—
803	C₂²	—	2	3	no	—
804	C₂²	—	2	3	no	—
805	C₂²	—	2	16	no	—
806	C₂²	—	2	3	no	—
807	C₂²	—	2	3	no	—
808	C₂²	—	2	16	no	—
809	C₂²	—	2	12	no	—
810	C₂²	—	2	12	no	—
811	C₂²	—	2	64	no	—
812	C₂²	—	2	48	no	—
813	C₂²	—	4	48	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	4	3	no	—
816	C₂²	—	4	6	no	—
817	C₂²	—	4	48	no	—
818	C₂²	—	4	6	no	—
819	C₂²	—	4	96	no	—
820	C₂²	—	4	48	no	—
821	C₂²	—	4	24	no	—
822	C₂²	—	4	24	no	—
823	C₂²	—	4	96	no	—
824	C₂²	—	8	24	no	—
825	C₂²	—	8	48	no	—
826	C₂²	—	8	384	no	—
827	C₂²	—	8	256	no	—
828	C₂²	C₂²×#379	1	32	yes	—
829	C₂²	C₂²×#379	1	6	yes	—
830	C₂²	C₂²×#379	1	2	yes	—
831	C₂²	#60399	1	2	yes	—
832	C₂²	#60401	1	2	yes	—
833	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
834	C₂²	C₂³×#120	1	3	yes	—
835	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	2	48	no	—
837	C₄	—	4	4	no	—
838	C₄	—	8	24	no	—
839	C₄	—	8	4	no	—
840	C₄	—	8	2	no	—
841	C₄	C₂²×#379	1	16	yes	—
842	C₂	—	2	3	no	—
843	C₂	—	2	3	no	—
844	C₂	—	2	6	no	—
845	C₂	—	2	32	no	—
846	C₂	—	4	48	no	—
847	C₂	#6370735	1	4	yes	direct product factor
848	C₂	C₂³×#379	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#60399	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#60401	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×#120
commutator	C₂³	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂²×H(7,𝔽₂)	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#2883	C₂	semidirect
3. C₂×#34256	C₂	semidirect
4. #6370735	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#20610	C₂	semidirect
6. C₂×#20609	C₂	semidirect
7. C₂×#20608	C₂	semidirect
8. C₂²×#1790	C₂	semidirect
11. C₂×H(7,𝔽₂)	C₄	semidirect
18. C₂²×#518	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂×#2883	C₂²	semidirect
22. C₂²×#410	C₂²	semidirect
23. C₂³×#99	C₂²	semidirect
25. #34256	C₂²	semidirect
28. C₂×#2311	C₂²	semidirect
29. C₂×#2308	C₂²	semidirect
30. C₂×#2297	C₂²	semidirect
31. C₂²×#386	C₂²	semidirect
32. #20610	C₂²	semidirect
33. #20609	C₂²	semidirect
34. #20608	C₂²	semidirect
35. C₂×#1790	C₂²	semidirect
36. C₂×#1790	C₂²	semidirect
37. C₂×#1790	C₂²	semidirect
38. C₂×#1790	C₂²	semidirect
42. H(7,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×#585	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
82. C₂⁵×C₄	C₂³	semidirect
85. C₂×#518	C₂³	semidirect
89. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
90. C₂²×#117	C₂³	semidirect
91. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
93. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
94. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
95. C₂³×C₄²	C₂³	semidirect
98. C₂×#410	C₂³	semidirect
100. C₂²×#99	C₂³	semidirect
101. C₂²×#99	C₂³	semidirect
105. #2311	C₂³	semidirect
107. #2308	C₂³	semidirect
109. #2297	C₂³	semidirect
117. C₂×#386	C₂³	semidirect
118. C₂×#386	C₂³	semidirect
119. C₂×#386	C₂³	semidirect
120. C₂×#386	C₂³	semidirect
126. #1790	C₂³	semidirect
127. #1790	C₂³	semidirect
128. #1790	C₂³	semidirect
138. #585	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²⋊C₄	semidirect
174. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	semidirect
197. C₂²×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
222. C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
248. C₂⁴×C₄	C₂⁴	semidirect
258. C₂×#117	C₂⁴	semidirect
262. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
274. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
275. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
279. C₂²×C₄²	C₂⁴	semidirect
283. C₂×#99	C₂⁴	semidirect
293. #386	C₂⁴	semidirect
294. #386	C₂⁴	semidirect
295. #386	C₂⁴	semidirect
316. C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
372. C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
373. C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
384. C₂²×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
424. C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
425. C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
426. C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
427. C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
475. C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
476. C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
561. C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
593. C₂×Q₈	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
626. C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
627. C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
682. C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
683. C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
847. C₂	#6370735	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×H(7,𝔽₂)	2
C₂²×#2883	2
C₂×#34256	2
#6370735	2
C₂×#20610	2
C₂×#20609	2
C₂×#20608	2
C₂²×#1790	2

Subgroups — C2×#6370735 #72250980

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#6370735 #72250980