Finite Group Databasebeta

← #72251157

Subgroups — #72251157

Order 1024.

4813 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1527 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6440460C211yesmaximal, characteristic
2C2×#21776C211yesmaximal, characteristic
3#470736C214yesmaximal, complemented
4#450923C214yesmaximal, complemented
5#449883C214yesmaximal, complemented
6#435781C214yesmaximal, complemented
7#428399C214yesmaximal, complemented
8#405772C214yesmaximal, complemented
9#392030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#382707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#382544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#359811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#359549C211yesmaximal, characteristic
14C2×#3484C2211yescharacteristic
15C2×#2883C2212yes—
16#34992C2212yes—
17#34171C2211yescharacteristic
18C2×#2308C2211yescharacteristic
19#24058—24no—
20#24056—24no—
21#23515C2214yes—
22#21776—24no—
23#21776—24no—
24C2×#1913C2214yes—
25C2×#1913C2212yes—
26C2×#1898C2212yes—
27#20960C2212yes—
28C2×#1889C2214yes—
29#20889C2212yes—
30#20889C2214yescomplemented
31C2×#1828C2212yes—
32C2×#1828C2214yescomplemented
33#20689C2214yescomplemented
34C2×#1819C2212yescomplemented
35#20633C2212yescomplemented
36#20609C2212yes—
37#20609C2212yes—
38C2×#1781C2211yescharacteristic
39C2×#1781C2211yescharacteristic
40C2×#1781C2211yescharacteristic
41C2×#1781C2211yescharacteristic
42#11351C2214yescomplemented
43#11318C2214yescomplemented
44#11318C2214yescomplemented
45#11279C2214yescomplemented
46#11279C2214yescomplemented
47#11279C2214yescomplemented
48#11205C2214yescomplemented
49#11205C2214yescomplemented
50#11172C2214yes—
51#11172C2214yescomplemented
52#11169C2214yescomplemented
53#11166C2214yes—
54#11166C2214yescomplemented
55#11089C2214yes—
56#11089C2214yescomplemented
57#11089C2214yescomplemented
58#11069C2214yescomplemented
59#11069C2214yescomplemented
60#11046C2214yes—
61#11046C2214yescomplemented
62#10991C2214yes—
63#10768C2212yescomplemented
64#10754C2212yes—
65#10754C2214yescomplemented
66#10754C2212yescomplemented
67#10754C2212yescomplemented
68#10735C2212yescomplemented
69#10735C2212yescomplemented
70#10735C2212yescomplemented
71C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
72C24×D4C2311yescharacteristic
73#3484—22no—
74#3484—22no—
75#3484—44no—
76#3484D414yes—
77#3484D414yes—
78C2×#546—42no—
79C2×D42—42no—
80C2×#535—21no—
81C2×#534—21no—
82C2×#534C2312yes—
83C2×#525—21no—
84C22×#120—21no—
85C22×#120C2312yes—
86C2×#518C2311yescharacteristic
87C2×#518C2314yes—
88C2×#518C2311yescharacteristic
89C2×#518C2311yescharacteristic
90C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#2883—28no—
93#2883—44no—
94C2×#410—42no—
95C22×#99—42no—
96C22×#99C2314yes—
97C22×#99C2312yes—
98C22×#99C2312yes—
99C22×#99C2314yes—
100C22×#99C2312yes—
101C22×#99C2312yes—
102C22×#99C2314yes—
103C22×#99C2312yes—
104C22×#99C2312yes—
105C22×#99C2312yes—
106C22×#99C2312yes—
107#2849—24no—
108#2622—24no—
109#2483—42no—
110#2412—44no—
111#2405—42no—
112D4×C22⋊C4—44no—
113#2315C2314yes—
114#2315C2314yes—
115#2315C2314yes—
116#2309—21no—
117#2308—22no—
118#2308—21no—
119#2308—21no—
120#2308—21no—
121#2308—22no—
122#2308C2312yes—
123#2308C2312yes—
124#2308C2314yes—
125#2308C2312yes—
126#2308C2314yes—
127C2×#386—22no—
128C2×#386—22no—
129#2280—21no—
130C2×#381—21no—
131C2×#379—21no—
132C2×#379—21no—
133C2×#379C2312yes—
134C2×#379C2312yes—
135C2×#379C2312yes—
136C2×#379C2312yes—
137C2×#379C2312yes—
138#2044—216no—
139#1913—216no—
140#1913—44no—
141#1898—24no—
142#1898—24no—
143#1890—42no—
144#1889—28no—
145#1889—28no—
146#1889—42no—
147#1867—28no—
148#1867—48no—
149#1828—28no—
150#1828—48no—
151#1820—44no—
152#1819—44no—
153#1819—44no—
154#1799—44no—
155#1790—28no—
156#1790—44no—
157#1781—22no—
158#1781—22no—
159#1781—22no—
160#1781—22no—
161#1781—22no—
162#1781—22no—
163#1781—22no—
164#1781—22no—
165C2×#342C2314yes—
166C2×#342C2314yes—
167C2×#342C2314yes—
168C2×#342C2314yes—
169C2×#342C2314yes—
170C2×#342C2314yes—
171C2×#342C2314yes—
172C2×#342C2314yes—
173C2×#342C2314yes—
174C2×#342C2314yes—
175C2×#342C2314yes—
176C2×#342C2314yes—
177C2×#342C2314yes—
178C2×#342C2314yes—
179C2×#342C2314yes—
180C2×#342C2314yes—
181C2×#342C2314yes—
182C2×#342C2314yes—
183C2×#342C2314yes—
184C26#4111yescharacteristic
185C26C2411yescharacteristic
186C2×H(5,𝔽2)—22no—
187C2×H(5,𝔽2)—24no—
188C2×H(5,𝔽2)—42no—
189C2×H(5,𝔽2)—42no—
190C2×H(5,𝔽2)—42no—
191C2×H(5,𝔽2)—42no—
192C2×H(5,𝔽2)C2×D414yes—
193C22×#41—21no—
194C22×#41—22no—
195C23×D4—21no—
196C23×D4—22no—
197C23×D4—22no—
198C23×D4—42no—
199C23×D4—42no—
200C23×D4—42no—
201C23×D4—42no—
202C23×D4—42no—
203C23×D4—42no—
204C23×D4—41no—
205C23×D4C2×D412yes—
206C23×D4C2×D412yes—
207C23×D4#4112yes—
208C23×D4#4112yes—
209C23×D4#4111yescharacteristic
210C23×D4#4111yescharacteristic
211C23×D4C2411yescharacteristic
212C23×D4C2411yescharacteristic
213C23×D4C2412yes—
214C24×C4—21no—
215C24×C4—21no—
216C24×C4#4111yescharacteristic
217#546—48no—
218#546—48no—
219#546—48no—
220#546—48no—
221D42—48no—
222D42—48no—
223D42—48no—
224D42—48no—
225#535—24no—
226#535—24no—
227#535—44no—
228#534—24no—
229#534—24no—
230#534—24no—
231#534—24no—
232#534—42no—
233#534—44no—
234#534C2×D418yes—
235C2×#127—41no—
236C2×#124—41no—
237#525—24no—
238#525—24no—
239#525—44no—
240C2×#123—22no—
241C2×#123—22no—
242C2×#123—41no—
243C2×#123—44no—
244C2×C22⋊Q8—41no—
245C2×#121—42no—
246C2×#121—42no—
247C2×#121—41no—
248C2×#121—42no—
249C2×#120—24no—
250C2×#120—24no—
251C2×#120—24no—
252C2×#120—22no—
253C2×#120—22no—
254C2×#120—22no—
255C2×#120—22no—
256C2×#120—22no—
257C2×#120—22no—
258C2×#120—42no—
259C2×#120—42no—
260C2×#120—42no—
261C2×#120—44no—
262C2×#120—41no—
263C2×#120C2×D414yes—
264C2×#120C2×D414yes—
265#518—22no—
266#518—28no—
267#518—28no—
268#518—42no—
269#518—44no—
270#518—44no—
271#518—42no—
272#518—42no—
273#518—42no—
274#518—42no—
275#518C2×D414yes—
276C2×C4×D4—24no—
277C2×C4×D4—42no—
278C2×C4×D4—42no—
279C2×C4×D4—44no—
280C2×C4×D4—44no—
281C2×C4×D4—42no—
282C2×#117—21no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117—24no—
285C2×#117—21no—
286C22×C22⋊C4—21no—
287C22×C22⋊C4—22no—
288C22×C22⋊C4—21no—
289C22×C22⋊C4—24no—
290C22×C22⋊C4—21no—
291C22×C22⋊C4—21no—
292C22×C22⋊C4—21no—
293C22×C22⋊C4—21no—
294C22×C22⋊C4—21no—
295C22×C22⋊C4—21no—
296C22×C22⋊C4—21no—
297C22×C22⋊C4—21no—
298C22×C22⋊C4—21no—
299C22×C22⋊C4—21no—
300C22×C22⋊C4—21no—
301C22×C22⋊C4—42no—
302C22×C22⋊C4—42no—
303C22×C22⋊C4—42no—
304C22×C22⋊C4—42no—
305C22×C22⋊C4—41no—
306C22×C22⋊C4—42no—
307C22×C22⋊C4—42no—
308C22×C22⋊C4—42no—
309C22×C22⋊C4—42no—
310C22×C22⋊C4—42no—
311C22×C22⋊C4—42no—
312C22×C22⋊C4—42no—
313C22×C22⋊C4C2412yes—
314C22×C22⋊C4C2412yes—
315C22×C22⋊C4C2412yes—
316C22×C22⋊C4C2414yes—
317C22×C22⋊C4C2414yes—
318C22×C22⋊C4C2414yes—
319C22×C22⋊C4C2414yes—
320C22×C22⋊C4C2412yes—
321C22×C22⋊C4C2412yes—
322#410—416no—
323C2×#99—24no—
324C2×#99—24no—
325C2×#99—28no—
326C2×#99—24no—
327C2×#99—28no—
328C2×#99—28no—
329C2×#99—28no—
330C2×#99—24no—
331C2×#99—24no—
332C2×#99—24no—
333C2×#99—24no—
334C2×#99—24no—
335C2×#99—42no—
336C2×#99—42no—
337C2×#99—44no—
338C2×#99—44no—
339C2×#99—42no—
340C2×#99—42no—
341C2×#99—42no—
342C2×#99—42no—
343C2×#99—44no—
344C2×#99—416no—
345C2×#99—42no—
346C2×#99—42no—
347C2×#99—44no—
348C2×#99—44no—
349C2×#99—42no—
350C2×#99—42no—
351C2×#99—42no—
352C2×#99—42no—
353C2×#99—42no—
354C2×#99—42no—
355C2×#99—42no—
356C2×#99—42no—
357#397—48no—
358#394—48no—
359#390—42no—
360#390—42no—
361#386—24no—
362#386—24no—
363#386—28no—
364#386—24no—
365#386—24no—
366#386—28no—
367#386—24no—
368#386—42no—
369#386—42no—
370#386—42no—
371#386—44no—
372#386—42no—
373#386—42no—
374#386—42no—
375#386—42no—
376#386—44no—
377#386—44no—
378#385—28no—
379#385—44no—
380#385—44no—
381#385—44no—
382#385—44no—
383#385—44no—
384#385—44no—
385#381—22no—
386#381—22no—
387#381—22no—
388#381—24no—
389#381—24no—
390#381—44no—
391#381—42no—
392#380—44no—
393#380—42no—
394#380—44no—
395#380—44no—
396#379—22no—
397#379—22no—
398#379—22no—
399#379—22no—
400#379—22no—
401#379—22no—
402#379—22no—
403#379—24no—
404#379—22no—
405#379—22no—
406#379—22no—
407#379—22no—
408#379—22no—
409#379—22no—
410#379—24no—
411#379—24no—
412#379—42no—
413#379—42no—
414#379—42no—
415#379—42no—
416#379—42no—
417#379—42no—
418C4×C22⋊C4—42no—
419C2×#95—42no—
420#342—28no—
421#342—28no—
422#342—28no—
423#342—28no—
424#342—28no—
425#342—44no—
426#342—44no—
427#342—44no—
428#342—44no—
429#342—44no—
430#342—44no—
431#342—44no—
432#342—44no—
433#342—44no—
434#342—44no—
435#342—44no—
436#342—44no—
437#342—44no—
438#342—44no—
439C25—21no—
440C25—22no—
441C25—22no—
442C25—22no—
443C25—22no—
444C25—22no—
445C25—22no—
446C25—41no—
447C25—41no—
448C25—41no—
449C25—41no—
450C25—41no—
451C25—41no—
452C25—162no—
453C25—162no—
454C25#12312yes—
455C25#12312yes—
456C25C22×D411yescharacteristic
457C25C22×D411yescharacteristic
458C25C2×#4111yescharacteristic
459C25C2×#4111yescharacteristic
460C25C2×#4111yescharacteristic
461C25C2×#4111yescharacteristic
462C25C2×#4111yescharacteristic
463C25C2×#4111yescharacteristic
464C25H(5,𝔽2)12yes—
465C25C2511yescharacteristic
466H(5,𝔽2)—48no—
467H(5,𝔽2)—48no—
468H(5,𝔽2)—84no—
469H(5,𝔽2)—84no—
470H(5,𝔽2)—88no—
471H(5,𝔽2)—88no—
472C2×#41—24no—
473C2×#41—28no—
474C2×#41—24no—
475C2×#41—28no—
476C2×#41—81no—
477C2×#41—81no—
478C2×#41—81no—
479C2×#41—81no—
480C2×#41—84no—
481C2×#41—84no—
482C22×Q8—21no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—22no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—24no—
491C22×D4—22no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—24no—
495C22×D4—24no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—24no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—24no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—28no—
507C22×D4—24no—
508C22×D4—28no—
509C22×D4—24no—
510C22×D4—24no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—41no—
515C22×D4—41no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—44no—
524C22×D4—44no—
525C22×D4—44no—
526C22×D4—44no—
527C22×D4—44no—
528C22×D4—44no—
529C22×D4—44no—
530C22×D4—44no—
531C22×D4—44no—
532C22×D4—44no—
533C22×D4—44no—
534C22×D4—44no—
535C22×D4—42no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—42no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—42no—
540C22×D4—44no—
541C22×D4—44no—
542C22×D4—81no—
543C22×D4—81no—
544C22×D4—81no—
545C22×D4—81no—
546C22×D4—84no—
547C22×D4—84no—
548C22×D4—88no—
549C22×D4—88no—
550C22×D4—88no—
551C22×D4—88no—
552C22×D4—164no—
553C22×D4—164no—
554C22×D4#12312yes—
555C22×D4#12312yes—
556C22×D4#12312yes—
557C22×D4#12312yes—
558C22×D4C22×D412yes—
559C22×D4C22×D412yes—
560C22×D4C22×D414yes—
561C22×D4C2×#4112yes—
562C22×D4C2×#4112yes—
563C22×D4H(5,𝔽2)14yes—
564C23×C4—21no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—22no—
567C23×C4—22no—
568C23×C4—22no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—22no—
572C23×C4—24no—
573C23×C4—24no—
574C23×C4—24no—
575C23×C4—24no—
576C23×C4—41no—
577C23×C4—41no—
578C23×C4—41no—
579C23×C4—41no—
580C23×C4—41no—
581C23×C4—41no—
582C23×C4—41no—
583C23×C4—42no—
584C23×C4—41no—
585C23×C4—41no—
586C23×C4—41no—
587C23×C4—42no—
588C23×C4—42no—
589C23×C4—42no—
590C23×C4—41no—
591C23×C4—41no—
592C23×C4—44no—
593C23×C4—162no—
594C23×C4—162no—
595C23×C4#12312yes—
596C23×C4#12312yes—
597C23×C4C2×#4111yescharacteristic
598C23×C4C2×#4111yescharacteristic
599C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
600#127—44no—
601#127—44no—
602#124—44no—
603#124—44no—
604#123—28no—
605#123—28no—
606#123—44no—
607#123—44no—
608#123—44no—
609#123—44no—
610#123—168no—
611C22⋊Q8—44no—
612C22⋊Q8—44no—
613#121—48no—
614#121—48no—
615#121—48no—
616#121—48no—
617#121—44no—
618#121—44no—
619#121—48no—
620#121—48no—
621#120—24no—
622#120—24no—
623#120—28no—
624#120—24no—
625#120—24no—
626#120—28no—
627#120—44no—
628#120—44no—
629#120—44no—
630#120—44no—
631#120—44no—
632#120—44no—
633#120—44no—
634#120—44no—
635#120—48no—
636#120—48no—
637#120—44no—
638#120—44no—
639C4×D4—48no—
640C4×D4—48no—
641C4×D4—48no—
642C4×D4—48no—
643C4×D4—88no—
644C4×D4—88no—
645C4×D4—88no—
646C4×D4—88no—
647C4×D4—88no—
648C4×D4—88no—
649#117—24no—
650#117—42no—
651#117—48no—
652#117—48no—
653#117—81no—
654#117—81no—
655#117—81no—
656#117—81no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—42no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4—44no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4—48no—
663C2×C4⋊C4—84no—
664C2×C4⋊C4—84no—
665C2×C22⋊C4—24no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—24no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4—24no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—24no—
685C2×C22⋊C4—24no—
686C2×C22⋊C4—24no—
687C2×C22⋊C4—24no—
688C2×C22⋊C4—24no—
689C2×C22⋊C4—24no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—24no—
692C2×C22⋊C4—24no—
693C2×C22⋊C4—24no—
694C2×C22⋊C4—24no—
695C2×C22⋊C4—24no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4—24no—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4—24no—
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—24no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—42no—
714C2×C22⋊C4—42no—
715C2×C22⋊C4—42no—
716C2×C22⋊C4—42no—
717C2×C22⋊C4—42no—
718C2×C22⋊C4—42no—
719C2×C22⋊C4—44no—
720C2×C22⋊C4—44no—
721C2×C22⋊C4—41no—
722C2×C22⋊C4—42no—
723C2×C22⋊C4—48no—
724C2×C22⋊C4—48no—
725C2×C22⋊C4—44no—
726C2×C22⋊C4—44no—
727C2×C22⋊C4—44no—
728C2×C22⋊C4—44no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C22⋊C4—44no—
731C2×C22⋊C4—41no—
732C2×C22⋊C4—41no—
733C2×C22⋊C4—41no—
734C2×C22⋊C4—41no—
735C2×C22⋊C4—44no—
736C2×C22⋊C4—44no—
737C2×C22⋊C4—44no—
738C2×C22⋊C4—44no—
739C2×C22⋊C4—44no—
740C2×C22⋊C4—48no—
741C2×C22⋊C4—81no—
742C2×C22⋊C4—81no—
743C2×C22⋊C4—82no—
744C2×C22⋊C4—81no—
745C2×C22⋊C4—81no—
746C2×C22⋊C4—81no—
747C2×C22⋊C4—82no—
748C2×C22⋊C4—81no—
749C2×C22⋊C4—81no—
750C2×C22⋊C4—81no—
751C2×C22⋊C4—82no—
752C2×C22⋊C4—82no—
753C2×C22⋊C4—81no—
754C2×C22⋊C4—81no—
755C2×C22⋊C4—81no—
756C2×C22⋊C4—81no—
757C2×C22⋊C4—82no—
758C2×C22⋊C4—82no—
759C2×C22⋊C4—82no—
760C2×C22⋊C4—82no—
761C2×C22⋊C4—82no—
762C2×C22⋊C4—82no—
763C2×C22⋊C4—84no—
764C2×C22⋊C4—164no—
765C2×C22⋊C4—164no—
766C2×C22⋊C4—164no—
767C2×C22⋊C4—164no—
768C2×C22⋊C4—164no—
769C2×C22⋊C4—164no—
770C2×C22⋊C4—164no—
771C2×C22⋊C4C22×D414yes—
772C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
773C2×C42—22no—
774C2×C42—41no—
775C2×C42—44no—
776C2×C42—41no—
777#99—416no—
778#99—48no—
779#99—48no—
780#99—48no—
781#99—416no—
782#99—84no—
783#99—84no—
784#99—84no—
785#99—88no—
786#99—84no—
787#99—84no—
788#95—44no—
789#95—48no—
790#95—44no—
791#95—44no—
792#95—48no—
793#95—84no—
794#95—84no—
795#95—84no—
796C24—24no—
797C24—22no—
798C24—22no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—22no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—22no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—22no—
808C24—22no—
809C24—22no—
810C24—22no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—22no—
817C24—21no—
818C24—22no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—22no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—22no—
825C24—22no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—22no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—24no—
836C24—24no—
837C24—42no—
838C24—42no—
839C24—42no—
840C24—42no—
841C24—42no—
842C24—42no—
843C24—44no—
844C24—44no—
845C24—44no—
846C24—44no—
847C24—82no—
848C24—82no—
849C24—82no—
850C24—84no—
851C24—84no—
852C24—84no—
853C24—84no—
854C24—84no—
855C24—82no—
856C24—82no—
857C24—82no—
858C24—82no—
859C24—84no—
860C24—81no—
861C24—81no—
862C24—84no—
863C24—84no—
864C24—84no—
865C24—162no—
866C24—162no—
867C24—162no—
868C24—162no—
869C24—161no—
870C24—161no—
871C24—161no—
872C24—161no—
873C24—162no—
874C24—161no—
875C24—161no—
876C24—162no—
877C24—162no—
878C24—162no—
879C24—162no—
880C24—162no—
881C24—162no—
882C24—162no—
883C24—162no—
884C24—162no—
885C24—162no—
886C24—162no—
887C24—162no—
888C24—162no—
889C24—162no—
890C24C2×#12311yescharacteristic
891C24C2×#12312yes—
892C24C2×#12311yescharacteristic
893C24C2×#12312yes—
894C24C2×#12311yescharacteristic
895C24C2×#12311yescharacteristic
896C24#53414yes—
897C24C23×D411yescharacteristic
898C24C22×#4111yescharacteristic
899C24C22×#4111yescharacteristic
900C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
901C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
902C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
903C24#58512yes—
904C24#58512yes—
905C24#58512yes—
906#41—84no—
907#41—816no—
908#41—84no—
909#41—816no—
910#41—84no—
911#41—84no—
912C2×Q8—24no—
913C2×Q8—81no—
914C2×Q8—81no—
915C2×D4—24no—
916C2×D4—24no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—24no—
919C2×D4—24no—
920C2×D4—24no—
921C2×D4—28no—
922C2×D4—24no—
923C2×D4—24no—
924C2×D4—24no—
925C2×D4—24no—
926C2×D4—24no—
927C2×D4—24no—
928C2×D4—24no—
929C2×D4—28no—
930C2×D4—24no—
931C2×D4—24no—
932C2×D4—24no—
933C2×D4—28no—
934C2×D4—28no—
935C2×D4—28no—
936C2×D4—24no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—44no—
954C2×D4—44no—
955C2×D4—44no—
956C2×D4—44no—
957C2×D4—44no—
958C2×D4—44no—
959C2×D4—44no—
960C2×D4—44no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4—44no—
963C2×D4—44no—
964C2×D4—44no—
965C2×D4—44no—
966C2×D4—44no—
967C2×D4—44no—
968C2×D4—44no—
969C2×D4—48no—
970C2×D4—44no—
971C2×D4—44no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—82no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—82no—
978C2×D4—82no—
979C2×D4—82no—
980C2×D4—82no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4—82no—
984C2×D4—84no—
985C2×D4—816no—
986C2×D4—84no—
987C2×D4—816no—
988C2×D4—84no—
989C2×D4—84no—
990C2×D4—816no—
991C2×D4—816no—
992C2×D4—816no—
993C2×D4—816no—
994C2×D4—88no—
995C2×D4—88no—
996C2×D4—164no—
997C2×D4—164no—
998C2×D4—164no—
999C2×D4—164no—
1000C2×D4—164no—
1001C2×D4—168no—
1002C2×D4—168no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—24no—
1018C22×C4—24no—
1019C22×C4—24no—
1020C22×C4—28no—
1021C22×C4—24no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—44no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—44no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—44no—
1036C22×C4—44no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—44no—
1039C22×C4—44no—
1040C22×C4—44no—
1041C22×C4—44no—
1042C22×C4—44no—
1043C22×C4—44no—
1044C22×C4—44no—
1045C22×C4—44no—
1046C22×C4—44no—
1047C22×C4—44no—
1048C22×C4—44no—
1049C22×C4—44no—
1050C22×C4—44no—
1051C22×C4—82no—
1052C22×C4—81no—
1053C22×C4—82no—
1054C22×C4—81no—
1055C22×C4—82no—
1056C22×C4—82no—
1057C22×C4—82no—
1058C22×C4—82no—
1059C22×C4—82no—
1060C22×C4—81no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—82no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—82no—
1066C22×C4—84no—
1067C22×C4—84no—
1068C22×C4—88no—
1069C22×C4—88no—
1070C22×C4—82no—
1071C22×C4—162no—
1072C22×C4—162no—
1073C22×C4—162no—
1074C22×C4—162no—
1075C22×C4—164no—
1076C22×C4—162no—
1077C22×C4—162no—
1078C22×C4—164no—
1079C22×C4—162no—
1080C22×C4—162no—
1081C22×C4—162no—
1082C22×C4—162no—
1083C22×C4—164no—
1084C22×C4—164no—
1085C22×C4—164no—
1086C22×C4—164no—
1087C22×C4—164no—
1088C22×C4—324no—
1089C22×C4C2×#12312yes—
1090C22×C4C2×#12312yes—
1091C22×C4#53414yes—
1092C4⋊C4—48no—
1093C4⋊C4—44no—
1094C4⋊C4—88no—
1095C4⋊C4—82no—
1096C4⋊C4—82no—
1097C4⋊C4—168no—
1098C4⋊C4—324no—
1099C4⋊C4—324no—
1100C22⋊C4—24no—
1101C22⋊C4—24no—
1102C22⋊C4—28no—
1103C22⋊C4—44no—
1104C22⋊C4—44no—
1105C22⋊C4—44no—
1106C22⋊C4—44no—
1107C22⋊C4—48no—
1108C22⋊C4—48no—
1109C22⋊C4—44no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—42no—
1112C22⋊C4—42no—
1113C22⋊C4—42no—
1114C22⋊C4—44no—
1115C22⋊C4—44no—
1116C22⋊C4—44no—
1117C22⋊C4—44no—
1118C22⋊C4—44no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—44no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—44no—
1127C22⋊C4—44no—
1128C22⋊C4—44no—
1129C22⋊C4—44no—
1130C22⋊C4—44no—
1131C22⋊C4—44no—
1132C22⋊C4—44no—
1133C22⋊C4—44no—
1134C22⋊C4—44no—
1135C22⋊C4—44no—
1136C22⋊C4—44no—
1137C22⋊C4—44no—
1138C22⋊C4—44no—
1139C22⋊C4—82no—
1140C22⋊C4—82no—
1141C22⋊C4—82no—
1142C22⋊C4—82no—
1143C22⋊C4—82no—
1144C22⋊C4—88no—
1145C22⋊C4—82no—
1146C22⋊C4—88no—
1147C22⋊C4—88no—
1148C22⋊C4—164no—
1149C22⋊C4—164no—
1150C22⋊C4—164no—
1151C22⋊C4—164no—
1152C22⋊C4—164no—
1153C22⋊C4—168no—
1154C22⋊C4—164no—
1155C22⋊C4—164no—
1156C22⋊C4—164no—
1157C22⋊C4—164no—
1158C22⋊C4—164no—
1159C22⋊C4—164no—
1160C22⋊C4—324no—
1161C42—44no—
1162C42—88no—
1163C42—82no—
1164C42—82no—
1165C23—21no—
1166C23—21no—
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—21no—
1170C23—21no—
1171C23—21no—
1172C23—21no—
1173C23—21no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—22no—
1178C23—22no—
1179C23—28no—
1180C23—22no—
1181C23—22no—
1182C23—22no—
1183C23—22no—
1184C23—24no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—44no—
1188C23—44no—
1189C23—44no—
1190C23—44no—
1191C23—44no—
1192C23—42no—
1193C23—44no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—44no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—44no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—42no—
1208C23—41no—
1209C23—44no—
1210C23—44no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—44no—
1214C23—42no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—84no—
1222C23—84no—
1223C23—84no—
1224C23—81no—
1225C23—81no—
1226C23—81no—
1227C23—81no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—81no—
1235C23—81no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—82no—
1242C23—81no—
1243C23—81no—
1244C23—81no—
1245C23—81no—
1246C23—81no—
1247C23—81no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—84no—
1254C23—84no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—84no—
1269C23—84no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—84no—
1276C23—82no—
1277C23—84no—
1278C23—84no—
1279C23—84no—
1280C23—164no—
1281C23—161no—
1282C23—161no—
1283C23—161no—
1284C23—161no—
1285C23—161no—
1286C23—161no—
1287C23—168no—
1288C23—168no—
1289C23—168no—
1290C23—168no—
1291C23—164no—
1292C23—162no—
1293C23—161no—
1294C23—161no—
1295C23—162no—
1296C23—162no—
1297C23—162no—
1298C23—162no—
1299C23—162no—
1300C23—162no—
1301C23—168no—
1302C23—164no—
1303C23—168no—
1304C23—168no—
1305C23—168no—
1306C23—322no—
1307C23—322no—
1308C23C22×#12311yescharacteristic
1309C23C2×#53412yes—
1310C23#348512yes—
1311C23#349012yes—
1312C23#349011yescharacteristic
1313C23#349011yescharacteristic
1314C23#349011yescharacteristic
1315C23#349112yes—
1316C23#349111yescharacteristic
1317C23#349111yescharacteristic
1318C23#349111yescharacteristic
1319C23#349612yes—
1320C23#350512yes—
1321C23#353314yes—
1322C23#353414yes—
1323C23#354214yes—
1324C23#354514yes—
1325Q8—84no—
1326D4—48no—
1327D4—48no—
1328D4—48no—
1329D4—44no—
1330D4—44no—
1331D4—48no—
1332D4—48no—
1333D4—48no—
1334D4—44no—
1335D4—44no—
1336D4—84no—
1337D4—88no—
1338D4—84no—
1339D4—84no—
1340D4—84no—
1341D4—84no—
1342D4—88no—
1343D4—88no—
1344D4—164no—
1345D4—164no—
1346D4—168no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—28no—
1350C2×C4—22no—
1351C2×C4—22no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—24no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—44no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—44no—
1367C2×C4—44no—
1368C2×C4—88no—
1369C2×C4—84no—
1370C2×C4—84no—
1371C2×C4—84no—
1372C2×C4—84no—
1373C2×C4—84no—
1374C2×C4—84no—
1375C2×C4—88no—
1376C2×C4—84no—
1377C2×C4—84no—
1378C2×C4—84no—
1379C2×C4—88no—
1380C2×C4—84no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—84no—
1383C2×C4—84no—
1384C2×C4—84no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—164no—
1388C2×C4—162no—
1389C2×C4—164no—
1390C2×C4—162no—
1391C2×C4—162no—
1392C2×C4—162no—
1393C2×C4—164no—
1394C2×C4—162no—
1395C2×C4—164no—
1396C2×C4—164no—
1397C2×C4—164no—
1398C2×C4—164no—
1399C2×C4—164no—
1400C2×C4—164no—
1401C2×C4—164no—
1402C2×C4—164no—
1403C2×C4—164no—
1404C2×C4—164no—
1405C2×C4—164no—
1406C2×C4—164no—
1407C2×C4—164no—
1408C2×C4—164no—
1409C2×C4—322no—
1410C2×C4—322no—
1411C2×C4—328no—
1412C22—22no—
1413C22—22no—
1414C22—22no—
1415C22—42no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—44no—
1420C22—44no—
1421C22—42no—
1422C22—42no—
1423C22—42no—
1424C22—42no—
1425C22—44no—
1426C22—44no—
1427C22—42no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—42no—
1436C22—42no—
1437C22—41no—
1438C22—42no—
1439C22—42no—
1440C22—42no—
1441C22—42no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—42no—
1450C22—44no—
1451C22—42no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—88no—
1455C22—88no—
1456C22—82no—
1457C22—82no—
1458C22—82no—
1459C22—82no—
1460C22—82no—
1461C22—88no—
1462C22—84no—
1463C22—82no—
1464C22—82no—
1465C22—82no—
1466C22—82no—
1467C22—82no—
1468C22—82no—
1469C22—82no—
1470C22—82no—
1471C22—82no—
1472C22—84no—
1473C22—161no—
1474C22—164no—
1475C22—161no—
1476C22—164no—
1477C22—161no—
1478C22—161no—
1479C22—161no—
1480C22—161no—
1481C22—162no—
1482C22—164no—
1483C22—161no—
1484C22—161no—
1485C22—168no—
1486C22—168no—
1487C22—324no—
1488C22#3499211yescharacteristic
1489C22#3536011yescharacteristic
1490C22#3544811yescharacteristic
1491C22#4050814yes—
1492C22#4638611yescharacteristic
1493C22#4683711yescharacteristic
1494C22#4699711yescharacteristic
1495C22#4699911yescharacteristic
1496C22#4789814yes—
1497C4—42no—
1498C4—42no—
1499C4—44no—
1500C4—84no—
1501C4—84no—
1502C4—162no—
1503C4—164no—
1504C4—162no—
1505C4—162no—
1506C4—164no—
1507C4—164no—
1508C4—164no—
1509C2—21no—
1510C2—21no—
1511C2—24no—
1512C2—21no—
1513C2—21no—
1514C2—24no—
1515C2—21no—
1516C2—21no—
1517C2—21no—
1518C2—42no—
1519C2—81no—
1520C2—81no—
1521C2—81no—
1522C2—82no—
1523C2—82no—
1524C2—84no—
1525C2#438758511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#4387585
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radicalC2×#3484C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #470736C2semidirect
4. #450923C2semidirect
5. #449883C2semidirect
6. #435781C2semidirect
7. #428399C2semidirect
8. #405772C2semidirect
9. #392030C2semidirect
10. #382707C2semidirect
11. #382544C2semidirect
12. #359811C2semidirect
30. #20889C22semidirect
32. C2×#1828C22semidirect
33. #20689C22semidirect
34. C2×#1819C22semidirect
35. #20633C22semidirect
42. #11351C22semidirect
43. #11318C22semidirect
44. #11318C22semidirect
45. #11279C22semidirect
46. #11279C22semidirect
47. #11279C22semidirect
48. #11205C22semidirect
49. #11205C22semidirect
51. #11172C22semidirect
52. #11169C22semidirect
54. #11166C22semidirect
56. #11089C22semidirect
57. #11089C22semidirect
58. #11069C22semidirect
59. #11069C22semidirect
61. #11046C22semidirect
63. #10768C22semidirect
65. #10754C22semidirect
66. #10754C22semidirect
67. #10754C22semidirect
68. #10735C22semidirect
69. #10735C22semidirect
70. #10735C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64404602
C2×#217762
#4707362
#4509232
#4498832
#4357812
#4283992
#4057722
#3920302
#3827072
#3825442
#3598112
#3595492