Finite Group Databasebeta

← C2×#152716 #72251398

Subgroups — C2×#152716 #72251398

Order 1024.

4621 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#2127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#23913C211yesmaximal, characteristic
3C2×#13561C212yesmaximal, complemented
4C2×#8522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#152716C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#7493C212yesmaximal, complemented
7C2×#3485C411yescharacteristic, complemented
8C22×#535C2211yescharacteristic
9C22×#453C411yescharacteristic, complemented
10C22×#453C2211yescharacteristic
11C2×#3003—21no—
12C23×#99—21no—
13C2×#2127—22no—
14C2×#2127—24no—
15C2×#2127—24no—
16C2×#2127C2214yescomplemented
17C22×#354—21no—
18C22×#353C2212yes—
19#23913—22no—
20#23913—22no—
21#23913C414yescomplemented
22#23913C2214yes—
23C2×#2003—21no—
24C2×#2003—21no—
25C2×#1897—21no—
26C2×#1887C411yescharacteristic, complemented
27C2×#1887C2211yescharacteristic
28C2×#1785C411yescharacteristic, complemented
29C2×#1555C2212yes—
30C2×#1533—21no—
31C2×#1464—21no—
32#13561—24no—
33#13561C2218yescomplemented
34C2×#1402—24no—
35#8522—22no—
36#8522C2214yescomplemented
37#7493C2218yescomplemented
38C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic, complemented
39C23×#41C2×C411yescharacteristic
40C24×D4D411yescharacteristic
41C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
42C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
43#3485—22no—
44#3485—44no—
45#3485—42no—
46#3485C2×C414yescomplemented
47C2×#547—42no—
48C2×#546—42no—
49C2×#536—21no—
50C2×#535—22no—
51C2×#535—22no—
52C2×#535—22no—
53C2×#535—22no—
54C2×#535—42no—
55C2×#535—42no—
56C2×#535—42no—
57C2×#535C2×C412yes—
58C2×#535D412yes—
59C2×#535D412yes—
60C2×#535C2312yes—
61C2×#534—41no—
62C22×#127C2×C411yescharacteristic
63C22×#127C2311yescharacteristic
64C22×#124D411yescharacteristic
65C22×#124D411yescharacteristic
66C2×#525—21no—
67C22×#123—41no—
68C22×#121—41no—
69C22×#120—41no—
70C2×#518C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×#117D411yescharacteristic
72C23×C22⋊C4—41no—
73C2×#453—22no—
74C2×#453—21no—
75C2×#453—21no—
76C2×#453—22no—
77C2×#453—22no—
78C2×#453—22no—
79C2×#453—22no—
80C2×#453—42no—
81C2×#453—42no—
82C2×#453C2×C412yescomplemented
83C2×#453C2×C414yescomplemented
84C2×#453C2312yes—
85#3003—24no—
86#3003—24no—
87#3003—44no—
88C2×#450—42no—
89C2×#447—42no—
90C2×#432—22no—
91C22×#104—21no—
92C22×#104—21no—
93C2×#418—21no—
94C2×#418—21no—
95C22×#101—21no—
96C22×#100C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×#100C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×#99—24no—
99C22×#99—24no—
100C22×#99—22no—
101C22×#99—24no—
102C22×#99—42no—
103C22×#99—42no—
104C22×#99—41no—
105C22×#99—42no—
106C2×#407—21no—
107#2127—216no—
108#2127—216no—
109C2×#354—24no—
110C2×#354—24no—
111C2×#354—24no—
112C2×#353—22no—
113C2×#353—22no—
114C2×#353—22no—
115C2×#353D414yescomplemented
116C2×#353D414yescomplemented
117C2×#353C2314yes—
118#2003—24no—
119#2003—24no—
120#2003—24no—
121#2003—24no—
122#1897—24no—
123#1897—24no—
124#1887—22no—
125#1887—21no—
126#1887—21no—
127#1887C2×C412yescomplemented
128#1887C2×C414yescomplemented
129#1887C2312yes—
130#1785—22no—
131#1785C2×C414yescomplemented
132C2×#339—21no—
133C2×#339—21no—
134#1555—22no—
135#1555—22no—
136#1555—22no—
137#1555C2314yes—
138C2×#331—22no—
139C2×#331—22no—
140#1533—24no—
141#1533—42no—
142C2×#329—42no—
143#1464—24no—
144#1464—42no—
145C2×#324—41no—
146C2×#323—41no—
147#1402—216no—
148C26—21no—
149C2×H(5,𝔽2)—21no—
150C2×H(5,𝔽2)—22no—
151C2×H(5,𝔽2)—22no—
152C2×H(5,𝔽2)—41no—
153C2×H(5,𝔽2)—41no—
154C2×H(5,𝔽2)—41no—
155C2×H(5,𝔽2)—42no—
156C2×H(5,𝔽2)—81no—
157C2×H(5,𝔽2)—81no—
158C2×H(5,𝔽2)C22×C412yescomplemented
159C22×#41—22no—
160C22×#41—22no—
161C22×#41—22no—
162C22×#41—21no—
163C22×#41—41no—
164C22×#41—41no—
165C22×#41—42no—
166C22×#41—42no—
167C22×#41—41no—
168C22×#41—81no—
169C22×#41—81no—
170C22×#41C22⋊C412yes—
171C22×#41C22×C412yes—
172C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
173C23×D4—22no—
174C23×D4—22no—
175C23×D4—21no—
176C23×D4—21no—
177C23×D4—21no—
178C23×D4—21no—
179C23×D4—21no—
180C23×D4—21no—
181C23×D4—22no—
182C23×D4—41no—
183C23×D4—41no—
184C23×D4—42no—
185C23×D4—42no—
186C23×D4—41no—
187C23×D4—41no—
188C23×D4—81no—
189C23×D4—81no—
190C23×D4C22⋊C412yes—
191C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D4C22×C411yescharacteristic
193C23×D4C2×D412yes—
194C23×D4C2×D411yescharacteristic
195C24×C4—21no—
196C24×C4—81no—
197C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
198C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
199C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
200C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
201C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
202C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
203C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
204C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
205C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
206C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
207C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
208C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
209C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
210C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
211C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
212C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
213C22×SD16—41no—
214C22×SD16—41no—
215C22×D8—41no—
216C22×D8—41no—
217C22×M16—21no—
218C22×M16—21no—
219#547—48no—
220#547—48no—
221#547—416no—
222#546—48no—
223#546—416no—
224#546—48no—
225#536—24no—
226#536—42no—
227#536—42no—
228#536—42no—
229#535—24no—
230#535—24no—
231#535—24no—
232#535—24no—
233#535—24no—
234#535—24no—
235#535—24no—
236#535—24no—
237#535—44no—
238#535—44no—
239#535—44no—
240#535—44no—
241#535—48no—
242#535—48no—
243#535—48no—
244#535—48no—
245#534—44no—
246#534—44no—
247#534—44no—
248#534—44no—
249C2×C4⋊Q8—41no—
250C2×#127—22no—
251C2×#127—22no—
252C2×#127—22no—
253C2×#127—22no—
254C2×#127—41no—
255C2×#127—41no—
256C2×#127—41no—
257C2×#127—41no—
258C2×#127C22⋊C412yes—
259C2×#127C22×C412yes—
260C2×#127C22×C411yescharacteristic
261C2×#127C2×D411yescharacteristic
262C2×#127C2×D412yes—
263C2×#127C2×D412yes—
264C2×#127C2×D411yescharacteristic
265C2×#127#4112yes—
266C2×#127#4112yes—
267C2×#127C2411yescharacteristic
268C2×#124—22no—
269C2×#124—22no—
270C2×#124—21no—
271C2×#124—21no—
272C2×#124—21no—
273C2×#124—21no—
274C2×#124—22no—
275C2×#124—22no—
276C2×#124—41no—
277C2×#124—41no—
278C2×#124—41no—
279C2×#124—41no—
280C2×#124—41no—
281C2×#124C22⋊C412yes—
282C2×#124C22⋊C412yes—
283C2×#124C2×D412yes—
284C2×#124C2×D412yes—
285#525—24no—
286#525—24no—
287#525—42no—
288#525—42no—
289C2×#123—42no—
290C2×#123—44no—
291C2×#123—44no—
292C2×#123—44no—
293C2×#123—44no—
294C2×#123—41no—
295C2×#123—44no—
296C2×#123—42no—
297C2×C22⋊Q8—22no—
298C2×C22⋊Q8—42no—
299C2×#121—22no—
300C2×#121—42no—
301C2×#121—42no—
302C2×#121—42no—
303C2×#121—42no—
304C2×#121—44no—
305C2×#121—44no—
306C2×#121—44no—
307C2×#121—44no—
308C2×#121—44no—
309C2×#120—42no—
310C2×#120—42no—
311C2×#120—42no—
312C2×#120—42no—
313C2×#120—44no—
314C2×#120—44no—
315C2×#120—44no—
316C2×#120—44no—
317C2×#120—41no—
318C2×#120—42no—
319#518—21no—
320#518—41no—
321#518—42no—
322#518C22×C412yescomplemented
323C2×C4×D4—42no—
324C2×C4×D4—42no—
325C2×#117—22no—
326C2×#117—22no—
327C2×#117—22no—
328C2×#117—21no—
329C2×#117—41no—
330C2×#117—41no—
331C2×#117C22⋊C412yes—
332C2×#117C2×D412yes—
333C22×C4⋊C4—21no—
334C22×C4⋊C4—42no—
335C22×C22⋊C4—21no—
336C22×C22⋊C4—41no—
337C22×C22⋊C4—41no—
338C22×C22⋊C4—42no—
339C22×C22⋊C4—41no—
340C22×C22⋊C4—44no—
341C22×C22⋊C4—44no—
342C22×C22⋊C4—42no—
343C22×C22⋊C4—44no—
344C22×C22⋊C4—81no—
345C22×C22⋊C4—82no—
346C22×C22⋊C4—82no—
347C22×C22⋊C4—82no—
348C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
349C22×C42C2×D411yescharacteristic
350#453—24no—
351#453—24no—
352#453—24no—
353#453—24no—
354#453—48no—
355#453—48no—
356#453—42no—
357#453—42no—
358#453—42no—
359#453—42no—
360#450—48no—
361#450—48no—
362#447—48no—
363#447—48no—
364#432—24no—
365#432—42no—
366#432—42no—
367#432—42no—
368C2×C4⋊C8—42no—
369C2×#104—24no—
370C2×#104—22no—
371C2×#104—22no—
372C2×#104—42no—
373C2×#104—42no—
374C2×#104—42no—
375C2×#104—42no—
376#418—22no—
377#418—24no—
378#418—22no—
379#418—42no—
380#418—42no—
381C2×#102—42no—
382C2×#102—42no—
383C2×#101—24no—
384C2×#101—81no—
385C2×#101—81no—
386C2×#100—22no—
387C2×#100—22no—
388C2×#100—21no—
389C2×#100—21no—
390C2×#100—41no—
391C2×#100—41no—
392C2×#100C22×C412yescomplemented
393C2×#100C22×C412yescomplemented
394C2×#99—216no—
395C2×#99—24no—
396C2×#99—24no—
397C2×#99—24no—
398C2×#99—44no—
399C2×#99—44no—
400C2×#99—48no—
401C2×#99—48no—
402C2×#99—48no—
403C2×#99—44no—
404C2×#99—42no—
405C2×#99—42no—
406C2×#99—42no—
407#407—24no—
408#407—42no—
409C2×C22⋊C8—42no—
410C2×C22⋊C8—42no—
411C2×#97—42no—
412#354—216no—
413#353—24no—
414#353—24no—
415#353—24no—
416#353C2×D418yescomplemented
417#339—24no—
418#339—22no—
419#339—22no—
420#331—24no—
421#331—24no—
422#331—42no—
423#331—42no—
424#329—48no—
425#324—44no—
426#323—44no—
427C25—22no—
428C25—22no—
429C25—22no—
430C25—22no—
431C25—21no—
432C25—21no—
433C25—21no—
434C25—22no—
435C25—22no—
436C25—41no—
437C25—41no—
438C25—42no—
439C25—42no—
440C25—42no—
441C25—41no—
442C25—164no—
443C25#9911yescharacteristic
444H(5,𝔽2)—24no—
445H(5,𝔽2)—42no—
446H(5,𝔽2)—42no—
447H(5,𝔽2)—42no—
448H(5,𝔽2)—82no—
449H(5,𝔽2)—82no—
450H(5,𝔽2)—82no—
451H(5,𝔽2)—84no—
452H(5,𝔽2)—84no—
453H(5,𝔽2)—84no—
454H(5,𝔽2)—84no—
455H(5,𝔽2)—84no—
456H(5,𝔽2)—82no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—24no—
459C2×#41—24no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—42no—
462C2×#41—42no—
463C2×#41—44no—
464C2×#41—44no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—48no—
467C2×#41—44no—
468C2×#41—44no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—42no—
474C2×#41—44no—
475C2×#41—41no—
476C2×#41—42no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—84no—
482C2×#41—84no—
483C2×#41—84no—
484C2×#41—84no—
485C2×#41—84no—
486C2×#41—84no—
487C2×#41—84no—
488C2×#41—84no—
489C2×#41—84no—
490C2×#41—82no—
491C2×#41—82no—
492C2×#41—82no—
493C2×#41—82no—
494C2×#41—82no—
495C2×#41—82no—
496C22×Q8—21no—
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—41no—
503C22×Q8—41no—
504C22×Q8—41no—
505C22×Q8—41no—
506C22×Q8C2×C22⋊C412yes—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—24no—
512C22×D4—24no—
513C22×D4—24no—
514C22×D4—24no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—24no—
520C22×D4—24no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—42no—
550C22×D4—42no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4—42no—
554C22×D4—42no—
555C22×D4—42no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4—44no—
558C22×D4—44no—
559C22×D4—42no—
560C22×D4—42no—
561C22×D4—42no—
562C22×D4—42no—
563C22×D4—42no—
564C22×D4—42no—
565C22×D4—42no—
566C22×D4—44no—
567C22×D4—42no—
568C22×D4—42no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—44no—
571C22×D4—44no—
572C22×D4—42no—
573C22×D4—42no—
574C22×D4—42no—
575C22×D4—81no—
576C22×D4—84no—
577C22×D4—81no—
578C22×D4—81no—
579C22×D4—81no—
580C22×D4—82no—
581C22×D4—82no—
582C22×D4—82no—
583C22×D4—82no—
584C22×D4—84no—
585C22×D4—82no—
586C22×D4—82no—
587C22×D4—82no—
588C22×D4—82no—
589C22×D4—82no—
590C22×D4—82no—
591C22×D4—84no—
592C22×D4—82no—
593C22×D4—82no—
594C22×D4—82no—
595C22×D4—82no—
596C22×D4—81no—
597C22×D4—81no—
598C22×D4—82no—
599C22×D4—82no—
600C22×D4—82no—
601C22×D4—82no—
602C22×D4—82no—
603C22×D4—82no—
604C22×D4—82no—
605C22×D4—82no—
606C22×D4—82no—
607C22×D4—82no—
608C22×D4—164no—
609C22×D4—164no—
610C22×D4#9912yes—
611C22×D4#9912yes—
612C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×D4C2×C22⋊C412yes—
615C22×D4C4×D412yes—
616C22×D4C4×D412yes—
617C22×D4#12011yescharacteristic
618C22×D4#12011yescharacteristic
619C22×D4#12311yescharacteristic
620C22×D4#12311yescharacteristic
621C22×D4C23×C411yescharacteristic
622C22×D4C22×D411yescharacteristic
623C23×C4—22no—
624C23×C4—22no—
625C23×C4—21no—
626C23×C4—21no—
627C23×C4—21no—
628C23×C4—21no—
629C23×C4—21no—
630C23×C4—21no—
631C23×C4—21no—
632C23×C4—22no—
633C23×C4—22no—
634C23×C4—41no—
635C23×C4—41no—
636C23×C4—42no—
637C23×C4—42no—
638C23×C4—42no—
639C23×C4—41no—
640C23×C4—42no—
641C23×C4—42no—
642C23×C4—41no—
643C23×C4—81no—
644C23×C4—81no—
645C23×C4—84no—
646C23×C4—84no—
647C23×C4—84no—
648C23×C4—82no—
649C23×C4—168no—
650C23×C4#9911yescharacteristic
651C23×C4#9912yes—
652C23×C4C2×C22⋊C412yes—
653C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—42no—
655AGL(1,ℤ/8)—42no—
656AGL(1,ℤ/8)—42no—
657AGL(1,ℤ/8)—42no—
658AGL(1,ℤ/8)—48no—
659AGL(1,ℤ/8)—82no—
660AGL(1,ℤ/8)—84no—
661AGL(1,ℤ/8)—82no—
662AGL(1,ℤ/8)—84no—
663AGL(1,ℤ/8)—84no—
664AGL(1,ℤ/8)—82no—
665AGL(1,ℤ/8)—82no—
666AGL(1,ℤ/8)—82no—
667AGL(1,ℤ/8)—82no—
668C2×SD16—42no—
669C2×SD16—44no—
670C2×SD16—42no—
671C2×SD16—82no—
672C2×SD16—82no—
673C2×SD16—81no—
674C2×SD16—81no—
675C2×SD16—81no—
676C2×SD16—81no—
677C2×D8—42no—
678C2×D8—44no—
679C2×D8—42no—
680C2×D8—82no—
681C2×D8—82no—
682C2×D8—81no—
683C2×D8—81no—
684C2×D8—81no—
685C2×D8—81no—
686C2×M16—22no—
687C2×M16—22no—
688C2×M16—41no—
689C2×M16—41no—
690C2×M16—41no—
691C2×M16—41no—
692C2×M16—41no—
693C2×M16—41no—
694C2×M16—41no—
695C2×M16—41no—
696C2×M16—41no—
697C2×M16—41no—
698C22×C8—41no—
699C22×C8—41no—
700C22×C8—82no—
701C4⋊Q8—44no—
702C4⋊Q8—44no—
703#127—24no—
704#127—24no—
705#127—24no—
706#127—24no—
707#127—41no—
708#127—41no—
709#127—41no—
710#127—42no—
711#127—42no—
712#127—42no—
713#127—42no—
714#127—41no—
715#127—44no—
716#127—44no—
717#127C4×D412yes—
718#127C4×D412yes—
719#127#12012yes—
720#127#12112yes—
721#127#12112yes—
722#127#12312yes—
723#127C22×D412yes—
724#127C2×#4112yes—
725#124—22no—
726#124—22no—
727#124—22no—
728#124—22no—
729#124—24no—
730#124—24no—
731#124—24no—
732#124—24no—
733#124—42no—
734#124—42no—
735#124—44no—
736#124—44no—
737#124—42no—
738#124—42no—
739#124—42no—
740#124—42no—
741#124—44no—
742#124—44no—
743#123—44no—
744#123—48no—
745#123—48no—
746#123—416no—
747#123—416no—
748#123—48no—
749#123—44no—
750#123—48no—
751C22⋊Q8—28no—
752C22⋊Q8—48no—
753C22⋊Q8—44no—
754C22⋊Q8—48no—
755#121—28no—
756#121—44no—
757#121—48no—
758#121—48no—
759#121—48no—
760#121—48no—
761#121—48no—
762#121—48no—
763#121—48no—
764#121—48no—
765#121—416no—
766#121—416no—
767#120—48no—
768#120—48no—
769#120—48no—
770#120—48no—
771#120—48no—
772#120—48no—
773#120—48no—
774#120—48no—
775#120—48no—
776#120—44no—
777#120—44no—
778#120—48no—
779C4×D4—44no—
780C4×D4—48no—
781C4×D4—48no—
782C4×D4—48no—
783C4×D4—44no—
784#117—24no—
785#117—24no—
786#117—22no—
787#117—22no—
788#117—42no—
789#117—42no—
790#117—44no—
791#117—44no—
792#117—41no—
793#117—41no—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—42no—
798C2×C4⋊C4—42no—
799C2×C4⋊C4—42no—
800C2×C4⋊C4—44no—
801C2×C4⋊C4—48no—
802C2×C4⋊C4—48no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—42no—
806C2×C22⋊C4—42no—
807C2×C22⋊C4—42no—
808C2×C22⋊C4—42no—
809C2×C22⋊C4—42no—
810C2×C22⋊C4—42no—
811C2×C22⋊C4—44no—
812C2×C22⋊C4—44no—
813C2×C22⋊C4—42no—
814C2×C22⋊C4—42no—
815C2×C22⋊C4—42no—
816C2×C22⋊C4—42no—
817C2×C22⋊C4—42no—
818C2×C22⋊C4—42no—
819C2×C22⋊C4—42no—
820C2×C22⋊C4—44no—
821C2×C22⋊C4—48no—
822C2×C22⋊C4—48no—
823C2×C22⋊C4—42no—
824C2×C22⋊C4—41no—
825C2×C22⋊C4—42no—
826C2×C22⋊C4—42no—
827C2×C22⋊C4—42no—
828C2×C22⋊C4—416no—
829C2×C22⋊C4—44no—
830C2×C22⋊C4—44no—
831C2×C22⋊C4—44no—
832C2×C22⋊C4—84no—
833C2×C22⋊C4—84no—
834C2×C22⋊C4—84no—
835C2×C22⋊C4—88no—
836C2×C22⋊C4—88no—
837C2×C22⋊C4—88no—
838C2×C22⋊C4—82no—
839C2×C22⋊C4—82no—
840C2×C22⋊C4—82no—
841C2×C42—21no—
842C2×C42—21no—
843C2×C42—21no—
844C2×C42—21no—
845C2×C42—21no—
846C2×C42—21no—
847C2×C42—21no—
848C2×C42—21no—
849C2×C42—41no—
850C2×C42C2×C22⋊C412yes—
851C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
852C2×C42#12112yes—
853C2×C42#12112yes—
854C2×C42C22×D411yescharacteristic
855C4⋊C8—44no—
856C4⋊C8—82no—
857#104—48no—
858#104—44no—
859#104—44no—
860#102—44no—
861#102—48no—
862#102—44no—
863#101—84no—
864#100—24no—
865#100—42no—
866#100—42no—
867#100—42no—
868#99—28no—
869#99—416no—
870#99—44no—
871#99—44no—
872#99—44no—
873C22⋊C8—48no—
874C22⋊C8—44no—
875C22⋊C8—82no—
876#97—44no—
877#97—82no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—24no—
883C24—24no—
884C24—24no—
885C24—24no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—22no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—22no—
894C24—22no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—22no—
898C24—22no—
899C24—42no—
900C24—42no—
901C24—42no—
902C24—42no—
903C24—42no—
904C24—42no—
905C24—42no—
906C24—42no—
907C24—42no—
908C24—44no—
909C24—44no—
910C24—42no—
911C24—42no—
912C24—42no—
913C24—44no—
914C24—44no—
915C24—41no—
916C24—41no—
917C24—41no—
918C24—41no—
919C24—44no—
920C24—41no—
921C24—41no—
922C24—44no—
923C24—41no—
924C24—41no—
925C24—41no—
926C24—41no—
927C24—41no—
928C24—41no—
929C24—42no—
930C24—41no—
931C24—42no—
932C24—82no—
933C24—88no—
934C24—84no—
935C24—84no—
936C24—84no—
937C24—82no—
938C24—82no—
939C24—164no—
940C24—168no—
941C24—164no—
942C24—164no—
943C24—164no—
944C24—164no—
945C24—164no—
946C24—164no—
947C24—168no—
948C24—168no—
949C24—164no—
950C24AΣL(1,𝔽16)12yes—
951C24AΣL(1,𝔽16)12yes—
952C24C2×#9912yes—
953C24C2×#9911yescharacteristic
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—42no—
961#41—42no—
962#41—81no—
963#41—81no—
964#41—81no—
965#41—81no—
966#41—81no—
967#41—81no—
968#41—88no—
969#41—88no—
970#41—816no—
971#41—816no—
972#41—88no—
973#41—88no—
974#41—84no—
975#41—84no—
976#41—84no—
977#41—88no—
978#41—88no—
979#41—81no—
980#41—81no—
981#41—84no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—42no—
986C2×Q8—41no—
987C2×Q8—42no—
988C2×Q8—42no—
989C2×Q8—42no—
990C2×Q8—41no—
991C2×Q8—41no—
992C2×Q8—41no—
993C2×Q8—41no—
994C2×Q8—41no—
995C2×Q8—41no—
996C2×Q8—81no—
997C2×Q8—81no—
998C2×Q8—81no—
999C2×Q8—81no—
1000C2×Q8—81no—
1001C2×Q8—81no—
1002C2×Q8—81no—
1003C2×Q8—81no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—24no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—24no—
1008C2×D4—24no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—42no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—42no—
1032C2×D4—42no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—42no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—41no—
1039C2×D4—42no—
1040C2×D4—42no—
1041C2×D4—41no—
1042C2×D4—41no—
1043C2×D4—41no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—42no—
1046C2×D4—42no—
1047C2×D4—41no—
1048C2×D4—42no—
1049C2×D4—41no—
1050C2×D4—41no—
1051C2×D4—41no—
1052C2×D4—41no—
1053C2×D4—41no—
1054C2×D4—41no—
1055C2×D4—41no—
1056C2×D4—41no—
1057C2×D4—41no—
1058C2×D4—41no—
1059C2×D4—42no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—42no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—42no—
1064C2×D4—42no—
1065C2×D4—42no—
1066C2×D4—42no—
1067C2×D4—44no—
1068C2×D4—44no—
1069C2×D4—44no—
1070C2×D4—44no—
1071C2×D4—42no—
1072C2×D4—44no—
1073C2×D4—44no—
1074C2×D4—42no—
1075C2×D4—48no—
1076C2×D4—48no—
1077C2×D4—48no—
1078C2×D4—81no—
1079C2×D4—81no—
1080C2×D4—81no—
1081C2×D4—81no—
1082C2×D4—81no—
1083C2×D4—81no—
1084C2×D4—81no—
1085C2×D4—81no—
1086C2×D4—81no—
1087C2×D4—81no—
1088C2×D4—81no—
1089C2×D4—81no—
1090C2×D4—82no—
1091C2×D4—82no—
1092C2×D4—82no—
1093C2×D4—82no—
1094C2×D4—84no—
1095C2×D4—84no—
1096C2×D4—84no—
1097C2×D4—84no—
1098C2×D4—84no—
1099C2×D4—84no—
1100C2×D4—84no—
1101C2×D4—84no—
1102C2×D4—82no—
1103C2×D4—82no—
1104C2×D4—84no—
1105C2×D4—84no—
1106C2×D4—84no—
1107C2×D4—84no—
1108C2×D4—84no—
1109C2×D4—84no—
1110C2×D4—84no—
1111C2×D4—84no—
1112C2×D4—82no—
1113C2×D4—82no—
1114C2×D4—82no—
1115C2×D4—82no—
1116C2×D4—82no—
1117C2×D4—82no—
1118C2×D4—82no—
1119C2×D4—82no—
1120C2×D4—84no—
1121C2×D4—84no—
1122C2×D4—84no—
1123C2×D4—84no—
1124C2×D4—88no—
1125C2×D4—88no—
1126C2×D4—84no—
1127C2×D4—84no—
1128C2×D4—84no—
1129C2×D4—84no—
1130C2×D4—84no—
1131C2×D4—84no—
1132C2×D4—84no—
1133C2×D4—84no—
1134C2×D4—84no—
1135C2×D4—84no—
1136C2×D4—81no—
1137C2×D4—81no—
1138C2×D4—81no—
1139C2×D4—81no—
1140C2×D4—84no—
1141C2×D4—84no—
1142C2×D4—84no—
1143C2×D4—84no—
1144C2×D4—164no—
1145C2×D4—164no—
1146C2×D4—164no—
1147C2×D4—162no—
1148C2×D4—162no—
1149C2×D4—164no—
1150C2×D4—162no—
1151C2×D4—164no—
1152C2×D4—162no—
1153C2×D4—168no—
1154C2×D4—168no—
1155C2×D4—164no—
1156C2×D4—164no—
1157C2×D4#38612yes—
1158C2×D4#38611yescharacteristic
1159C2×D4#38611yescharacteristic
1160C2×D4C2×#9914yes—
1161C2×D4C2×C4×D412yes—
1162C2×D4C2×#12011yescharacteristic
1163C2×D4C2×#12311yescharacteristic
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—21no—
1167C22×C4—21no—
1168C22×C4—24no—
1169C22×C4—21no—
1170C22×C4—24no—
1171C22×C4—21no—
1172C22×C4—21no—
1173C22×C4—21no—
1174C22×C4—22no—
1175C22×C4—21no—
1176C22×C4—21no—
1177C22×C4—21no—
1178C22×C4—21no—
1179C22×C4—22no—
1180C22×C4—22no—
1181C22×C4—22no—
1182C22×C4—22no—
1183C22×C4—22no—
1184C22×C4—22no—
1185C22×C4—22no—
1186C22×C4—42no—
1187C22×C4—42no—
1188C22×C4—42no—
1189C22×C4—42no—
1190C22×C4—42no—
1191C22×C4—42no—
1192C22×C4—42no—
1193C22×C4—42no—
1194C22×C4—42no—
1195C22×C4—42no—
1196C22×C4—44no—
1197C22×C4—44no—
1198C22×C4—44no—
1199C22×C4—44no—
1200C22×C4—42no—
1201C22×C4—42no—
1202C22×C4—42no—
1203C22×C4—42no—
1204C22×C4—41no—
1205C22×C4—41no—
1206C22×C4—41no—
1207C22×C4—41no—
1208C22×C4—41no—
1209C22×C4—41no—
1210C22×C4—41no—
1211C22×C4—41no—
1212C22×C4—41no—
1213C22×C4—44no—
1214C22×C4—44no—
1215C22×C4—42no—
1216C22×C4—82no—
1217C22×C4—82no—
1218C22×C4—81no—
1219C22×C4—81no—
1220C22×C4—81no—
1221C22×C4—81no—
1222C22×C4—82no—
1223C22×C4—84no—
1224C22×C4—84no—
1225C22×C4—84no—
1226C22×C4—84no—
1227C22×C4—82no—
1228C22×C4—82no—
1229C22×C4—82no—
1230C22×C4—816no—
1231C22×C4—84no—
1232C22×C4—84no—
1233C22×C4—84no—
1234C22×C4—164no—
1235C22×C4—168no—
1236C22×C4—1616no—
1237C22×C4—1616no—
1238C22×C4—1616no—
1239C22×C4#38611yescharacteristic
1240C22×C4#38611yescharacteristic
1241C22×C4C2×#9912yes—
1242C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1243C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1244C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1245C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1246SD16—82no—
1247SD16—82no—
1248SD16—82no—
1249SD16—82no—
1250SD16—88no—
1251D8—82no—
1252D8—82no—
1253D8—82no—
1254D8—82no—
1255D8—88no—
1256M16—42no—
1257M16—42no—
1258M16—42no—
1259M16—42no—
1260M16—81no—
1261M16—81no—
1262M16—81no—
1263M16—81no—
1264C2×C8—42no—
1265C2×C8—42no—
1266C2×C8—81no—
1267C2×C8—81no—
1268C2×C8—81no—
1269C2×C8—81no—
1270C2×C8—84no—
1271C2×C8—164no—
1272C4⋊C4—24no—
1273C4⋊C4—44no—
1274C4⋊C4—44no—
1275C4⋊C4—42no—
1276C4⋊C4—48no—
1277C4⋊C4—416no—
1278C22⋊C4—44no—
1279C22⋊C4—44no—
1280C22⋊C4—48no—
1281C22⋊C4—48no—
1282C22⋊C4—48no—
1283C22⋊C4—44no—
1284C22⋊C4—44no—
1285C22⋊C4—44no—
1286C22⋊C4—44no—
1287C22⋊C4—44no—
1288C22⋊C4—416no—
1289C22⋊C4—42no—
1290C22⋊C4—42no—
1291C22⋊C4—48no—
1292C22⋊C4—44no—
1293C22⋊C4—48no—
1294C22⋊C4—816no—
1295C22⋊C4—84no—
1296C22⋊C4—84no—
1297C22⋊C4—84no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—22no—
1301C42—22no—
1302C42—22no—
1303C42—22no—
1304C42—42no—
1305C42—42no—
1306C42—41no—
1307C42—41no—
1308C42#38612yes—
1309C42C2×#12112yes—
1310C23—22no—
1311C23—22no—
1312C23—22no—
1313C23—22no—
1314C23—22no—
1315C23—22no—
1316C23—21no—
1317C23—21no—
1318C23—21no—
1319C23—21no—
1320C23—24no—
1321C23—22no—
1322C23—22no—
1323C23—42no—
1324C23—44no—
1325C23—44no—
1326C23—44no—
1327C23—44no—
1328C23—44no—
1329C23—44no—
1330C23—44no—
1331C23—44no—
1332C23—44no—
1333C23—44no—
1334C23—41no—
1335C23—42no—
1336C23—42no—
1337C23—41no—
1338C23—41no—
1339C23—42no—
1340C23—42no—
1341C23—41no—
1342C23—41no—
1343C23—41no—
1344C23—41no—
1345C23—42no—
1346C23—41no—
1347C23—41no—
1348C23—41no—
1349C23—42no—
1350C23—42no—
1351C23—42no—
1352C23—41no—
1353C23—42no—
1354C23—41no—
1355C23—41no—
1356C23—41no—
1357C23—42no—
1358C23—41no—
1359C23—41no—
1360C23—42no—
1361C23—82no—
1362C23—84no—
1363C23—84no—
1364C23—84no—
1365C23—84no—
1366C23—82no—
1367C23—82no—
1368C23—84no—
1369C23—84no—
1370C23—82no—
1371C23—82no—
1372C23—82no—
1373C23—82no—
1374C23—88no—
1375C23—88no—
1376C23—88no—
1377C23—88no—
1378C23—88no—
1379C23—88no—
1380C23—82no—
1381C23—82no—
1382C23—84no—
1383C23—82no—
1384C23—82no—
1385C23—84no—
1386C23—82no—
1387C23—84no—
1388C23—82no—
1389C23—84no—
1390C23—84no—
1391C23—81no—
1392C23—81no—
1393C23—162no—
1394C23—162no—
1395C23—162no—
1396C23—162no—
1397C23—162no—
1398C23—162no—
1399C23—162no—
1400C23—162no—
1401C23—162no—
1402C23—164no—
1403C23—164no—
1404C23—164no—
1405C23—164no—
1406C23—164no—
1407C23—164no—
1408C23—168no—
1409C23—168no—
1410C23—164no—
1411C23—164no—
1412C23—164no—
1413C23—164no—
1414C23—168no—
1415C23—168no—
1416C23—168no—
1417C23—168no—
1418C23—164no—
1419C23—164no—
1420C23—324no—
1421C23—324no—
1422C23#189811yescharacteristic
1423C23#189811yescharacteristic
1424C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1425C23C2×AΣL(1,𝔽16)14yes—
1426C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1427C23#212111yescharacteristic
1428C23#212111yescharacteristic
1429C23C22×#9911yescharacteristic
1430Q8—42no—
1431Q8—42no—
1432Q8—82no—
1433Q8—82no—
1434Q8—82no—
1435Q8—82no—
1436Q8—81no—
1437Q8—81no—
1438D4—41no—
1439D4—41no—
1440D4—41no—
1441D4—41no—
1442D4—44no—
1443D4—42no—
1444D4—42no—
1445D4—42no—
1446D4—42no—
1447D4—44no—
1448D4—44no—
1449D4—42no—
1450D4—42no—
1451D4—81no—
1452D4—81no—
1453D4—82no—
1454D4—81no—
1455D4—81no—
1456D4—82no—
1457D4—82no—
1458D4—81no—
1459D4—81no—
1460D4—81no—
1461D4—81no—
1462D4—84no—
1463D4—84no—
1464D4—84no—
1465D4—84no—
1466D4—88no—
1467D4—88no—
1468D4—88no—
1469D4—88no—
1470D4—82no—
1471D4—82no—
1472D4—82no—
1473D4—82no—
1474D4—162no—
1475D4—162no—
1476D4—162no—
1477D4—162no—
1478D4—162no—
1479D4—162no—
1480D4—162no—
1481D4—162no—
1482D4—168no—
1483D4—168no—
1484D4—168no—
1485C2×C4—21no—
1486C2×C4—21no—
1487C2×C4—21no—
1488C2×C4—21no—
1489C2×C4—21no—
1490C2×C4—21no—
1491C2×C4—21no—
1492C2×C4—21no—
1493C2×C4—21no—
1494C2×C4—21no—
1495C2×C4—21no—
1496C2×C4—21no—
1497C2×C4—22no—
1498C2×C4—22no—
1499C2×C4—22no—
1500C2×C4—22no—
1501C2×C4—22no—
1502C2×C4—44no—
1503C2×C4—44no—
1504C2×C4—44no—
1505C2×C4—44no—
1506C2×C4—44no—
1507C2×C4—41no—
1508C2×C4—41no—
1509C2×C4—41no—
1510C2×C4—41no—
1511C2×C4—44no—
1512C2×C4—42no—
1513C2×C4—42no—
1514C2×C4—42no—
1515C2×C4—42no—
1516C2×C4—42no—
1517C2×C4—82no—
1518C2×C4—82no—
1519C2×C4—82no—
1520C2×C4—82no—
1521C2×C4—81no—
1522C2×C4—82no—
1523C2×C4—81no—
1524C2×C4—88no—
1525C2×C4—88no—
1526C2×C4—82no—
1527C2×C4—84no—
1528C2×C4—84no—
1529C2×C4—82no—
1530C2×C4—81no—
1531C2×C4—81no—
1532C2×C4—81no—
1533C2×C4—81no—
1534C2×C4—81no—
1535C2×C4—81no—
1536C2×C4—82no—
1537C2×C4—84no—
1538C2×C4—88no—
1539C2×C4—164no—
1540C2×C4—164no—
1541C2×C4—168no—
1542C2×C4—168no—
1543C2×C4—1632no—
1544C2×C4—168no—
1545C2×C4#189811yescharacteristic
1546C2×C4#189811yescharacteristic
1547C2×C4C2×#38611yescharacteristic
1548C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1549C8—82no—
1550C8—82no—
1551C8—164no—
1552C22—22no—
1553C22—22no—
1554C22—22no—
1555C22—24no—
1556C22—41no—
1557C22—41no—
1558C22—41no—
1559C22—41no—
1560C22—44no—
1561C22—44no—
1562C22—44no—
1563C22—44no—
1564C22—41no—
1565C22—42no—
1566C22—42no—
1567C22—41no—
1568C22—41no—
1569C22—41no—
1570C22—44no—
1571C22—82no—
1572C22—82no—
1573C22—82no—
1574C22—82no—
1575C22—82no—
1576C22—81no—
1577C22—81no—
1578C22—81no—
1579C22—81no—
1580C22—84no—
1581C22—82no—
1582C22—82no—
1583C22—82no—
1584C22—82no—
1585C22—82no—
1586C22—84no—
1587C22—82no—
1588C22—84no—
1589C22—84no—
1590C22—84no—
1591C22—88no—
1592C22—88no—
1593C22—88no—
1594C22—88no—
1595C22—82no—
1596C22—82no—
1597C22—84no—
1598C22—84no—
1599C22—82no—
1600C22—162no—
1601C22—161no—
1602C22—161no—
1603C22—162no—
1604C22—161no—
1605C22—161no—
1606C22—162no—
1607C22—161no—
1608C22—161no—
1609C22—162no—
1610C22—161no—
1611C22—161no—
1612C22—162no—
1613C22—162no—
1614C22—164no—
1615C22—164no—
1616C22—164no—
1617C22—164no—
1618C22—162no—
1619C22—324no—
1620C22—324no—
1621C22#1308611yescharacteristic
1622C22#1308611yescharacteristic
1623C22#1308611yescharacteristic
1624C22#1308611yescharacteristic
1625C22C2×#189811yescharacteristic
1626C22C22×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1627C22C2×#212111yescharacteristic
1628C4—21no—
1629C4—21no—
1630C4—21no—
1631C4—21no—
1632C4—42no—
1633C4—42no—
1634C4—42no—
1635C4—82no—
1636C4—84no—
1637C4—82no—
1638C4—82no—
1639C4—168no—
1640C2—21no—
1641C2—21no—
1642C2—21no—
1643C2—21no—
1644C2—21no—
1645C2—21no—
1646C2—44no—
1647C2—81no—
1648C2—81no—
1649C2—81no—
1650C2—84no—
1651C2—81no—
1652C2—82no—
1653C2—82no—
1654C2—162no—
1655C2#15271612yesdirect product factor
1656C2C2×#1308611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#13086
commutatorC22×D4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#127C24
prime radicalC2×#23913C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C24×C4 ◁ C22×#535 ◁ G
LECSG ▷ C2×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#2127C2semidirect
3. C2×#13561C2semidirect
4. C2×#8522C2semidirect
5. #152716C2direct (N × H)
6. C2×#7493C2semidirect
7. C2×#3485C4semidirect
9. C22×#453C4semidirect
16. C2×#2127C22semidirect
21. #23913C4semidirect
26. C2×#1887C4semidirect
28. C2×#1785C4semidirect
33. #13561C22semidirect
36. #8522C22semidirect
37. #7493C22semidirect
38. C22×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
46. #3485C2×C4semidirect
70. C2×#518C2×C4semidirect
82. C2×#453C2×C4semidirect
83. C2×#453C2×C4semidirect
96. C22×#100C2×C4semidirect
97. C22×#100C2×C4semidirect
115. C2×#353D4semidirect
116. C2×#353D4semidirect
127. #1887C2×C4semidirect
128. #1887C2×C4semidirect
131. #1785C2×C4semidirect
158. C2×H(5,𝔽2)C22×C4semidirect
322. #518C22×C4semidirect
392. C2×#100C22×C4semidirect
393. C2×#100C22×C4semidirect
416. #353C2×D4semidirect
1655. C2#152716direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#21272
C2×#239132
C2×#135612
C2×#85222
#1527162
C2×#74932