Finite Group Databasebeta

← Group #72251451

Character table — Group #72251451

Order 2048.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11222444444881616161616161616161616323232323232323232323232326464646464641122244444488161616161616161616161632323232323232323232323232646464646464
order12222224444442222244888844444444488884488882222222444444222224488884444444448888448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ5111111111111111-1-11111111-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-11111111-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111111111111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ7111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ8111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ911111-1-11-11-1111111-1-1-111-1-1-1-111-1i−ii−ii−ii−ii−i1-1i−i11111-1-11-11-1111111-1-1-111-1-1-1-111-1i−ii−ii−ii−ii−i1-1i−i
χ1011111-1-11-11-1111111-1-1-111-1-1-1-111-1−ii−ii−ii−ii−ii1-1−ii11111-1-11-11-1111111-1-1-111-1-1-1-111-1−ii−ii−ii−ii−ii1-1−ii
χ1111111-1-11-11-1111111-1-1-1-1-111-1-11-11i−i−iii−i−iii−i-11−ii11111-1-11-11-1111111-1-1-1-1-111-1-11-11i−i−iii−i−iii−i-11−ii
χ1211111-1-11-11-1111111-1-1-1-1-111-1-11-11−iii−i−iii−i−ii-11i−i11111-1-11-11-1111111-1-1-1-1-111-1-11-11−iii−i−iii−i−ii-11i−i
χ1311111-1-11-11-11111-1-1-1-1-111-1-111-11-1i−ii−ii−ii−i−ii-11−ii11111-1-11-11-11111-1-1-1-1-111-1-111-11-1i−ii−ii−ii−i−ii-11−ii
χ1411111-1-11-11-11111-1-1-1-1-111-1-111-11-1−ii−ii−ii−iii−i-11i−i11111-1-11-11-11111-1-1-1-1-111-1-111-11-1−ii−ii−ii−iii−i-11i−i
χ1511111-1-11-11-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11i−i−iii−i−ii−ii1-1i−i11111-1-11-11-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11i−i−iii−i−ii−ii1-1i−i
χ1611111-1-11-11-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11−iii−i−iii−ii−i1-1−ii11111-1-11-11-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11−iii−i−iii−ii−i1-1−ii
χ172222222222222-2-200-22-22222000-2-2000000000000002222222222222-2-200-22-22222000-2-200000000000000
χ182222222222222-2-200-22-2-2-2-2-200022000000000000002222222222222-2-200-22-2-2-2-2-20002200000000000000
χ1922222222222-2-22-2002-2-20000000002200-2-20000000022222222222-2-22-2002-2-20000000002200-2-200000000
χ2022222222222-2-22-2002-2-2000000000-2-200220000000022222222222-2-22-2002-2-2000000000-2-2002200000000
χ2122222222222-2-2-2200-2-22000000000002200-2-200000022222222222-2-2-2200-2-22000000000002200-2-2000000
χ2222222222222-2-2-2200-2-2200000000000-2-2002200000022222222222-2-2-2200-2-2200000000000-2-20022000000
χ2322222-2-22-22-222-2-2002-2222-2-2000-220000000000000022222-2-22-22-222-2-2002-2222-2-2000-2200000000000000
χ2422222-2-22-22-222-2-2002-22-2-2220002-20000000000000022222-2-22-22-222-2-2002-22-2-2220002-200000000000000
χ2522222-2-22-22-2-2-22-200-2220000000002i−2i00−2i2i0000000022222-2-22-22-2-2-22-200-2220000000002i−2i00−2i2i00000000
χ2622222-2-22-22-2-2-22-200-222000000000−2i2i002i−2i0000000022222-2-22-22-2-2-22-200-222000000000−2i2i002i−2i00000000
χ2722222-2-22-22-2-2-2-220022-2000000000002i−2i00−2i2i00000022222-2-22-22-2-2-2-220022-2000000000002i−2i00−2i2i000000
χ2822222-2-22-22-2-2-2-220022-200000000000−2i2i002i−2i00000022222-2-22-22-2-2-2-220022-200000000000−2i2i002i−2i000000
χ294444444-4-4-4-400002200000002-2-200000000000000004444444-4-4-4-400002200000002-2-20000000000000000
χ304444444-4-4-4-40000-2-20000000-22200000000000000004444444-4-4-4-40000-2-20000000-2220000000000000000
χ3144444-4-4-44-440000220000000-22-2000000000000000044444-4-4-44-440000220000000-22-20000000000000000
χ3244444-4-4-44-440000-2-200000002-22000000000000000044444-4-4-44-440000-2-200000002-220000000000000000
χ3344-4-4400-40404-40000000004-4000000000000000000044-4-4400-40404-40000000004-40000000000000000000
χ3444-4-4400-40404-4000000000-44000000000000000000044-4-4400-40404-4000000000-440000000000000000000
χ3544-4-4400-4040-4400000004-400000000000000000000044-4-4400-4040-4400000004-4000000000000000000000
χ3644-4-4400-4040-440000000-4400000000000000000000044-4-4400-4040-440000000-44000000000000000000000
χ37888-8-800080-800000000000000000000000000000000888-8-800080-800000000000000000000000000000000
χ38888-8-8000-80800000000000000000000000000000000888-8-8000-80800000000000000000000000000000000
χ3988-88-88-800000000000000000000000000000000000088-88-88-8000000000000000000000000000000000000
χ4088-88-8-8800000000000000000000000000000000000088-88-8-88000000000000000000000000000000000000
χ4188-8-880080-800000000000000000000000000000000088-8-880080-8000000000000000000000000000000000
χ4216-1600000000000004-40000000000000000000000000016-1600000000000004-400000000000000000000000000
χ4316-160000000000000-440000000000000000000000000016-160000000000000-4400000000000000000000000000
χ441111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4511111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111
χ4611111111111111111111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1-11111
χ4711111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ48111111111111111-1-11111111-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ49111111111111111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111111-1-111-1-1
χ50111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ51111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ5211111-1-11-11-1111111-1-1-111-1-1-1-111-1i−ii−ii−ii−ii−i1-1i−i-1-1-1-1-111-11-11-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-11−ii−ii−ii−ii−ii-11−ii
χ5311111-1-11-11-1111111-1-1-111-1-1-1-111-1−ii−ii−ii−ii−ii1-1−ii-1-1-1-1-111-11-11-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-11i−ii−ii−ii−ii−i-11i−i
χ5411111-1-11-11-1111111-1-1-1-1-111-1-11-11i−i−iii−i−iii−i-11−ii-1-1-1-1-111-11-11-1-1-1-1-1-111111-1-111-11-1−iii−i−iii−i−ii1-1i−i
χ5511111-1-11-11-1111111-1-1-1-1-111-1-11-11−iii−i−iii−i−ii-11i−i-1-1-1-1-111-11-11-1-1-1-1-1-111111-1-111-11-1i−i−iii−i−iii−i1-1−ii
χ5611111-1-11-11-11111-1-1-1-1-111-1-111-11-1i−ii−ii−ii−i−ii-11−ii-1-1-1-1-111-11-11-1-1-1-111111-1-111-1-11-11−ii−ii−ii−iii−i1-1i−i
χ5711111-1-11-11-11111-1-1-1-1-111-1-111-11-1−ii−ii−ii−iii−i-11i−i-1-1-1-1-111-11-11-1-1-1-111111-1-111-1-11-11i−ii−ii−ii−i−ii1-1−ii
χ5811111-1-11-11-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11i−i−iii−i−ii−ii1-1i−i-1-1-1-1-111-11-11-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1−iii−i−iii−ii−i-11−ii
χ5911111-1-11-11-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11−iii−i−iii−ii−i1-1−ii-1-1-1-1-111-11-11-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1i−i−iii−i−ii−ii-11i−i
χ602222222222222-2-200-22-22222000-2-200000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222002-22-2-2-2-20002200000000000000
χ612222222222222-2-200-22-2-2-2-2-20002200000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222002-222222000-2-200000000000000
χ6222222222222-2-22-2002-2-20000000002200-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2200-222000000000-2-2002200000000
χ6322222222222-2-22-2002-2-2000000000-2-2002200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2200-2220000000002200-2-200000000
χ6422222222222-2-2-2200-2-22000000000002200-2-2000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-20022-200000000000-2-20022000000
χ6522222222222-2-2-2200-2-2200000000000-2-20022000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-20022-2000000000002200-2-2000000
χ6622222-2-22-22-222-2-2002-2222-2-2000-2200000000000000-2-2-2-2-222-22-22-2-22200-22-2-2-2220002-200000000000000
χ6722222-2-22-22-222-2-2002-22-2-2220002-200000000000000-2-2-2-2-222-22-22-2-22200-22-222-2-2000-2200000000000000
χ6822222-2-22-22-2-2-22-200-2220000000002i−2i00−2i2i00000000-2-2-2-2-222-22-2222-22002-2-2000000000−2i2i002i−2i00000000
χ6922222-2-22-22-2-2-22-200-222000000000−2i2i002i−2i00000000-2-2-2-2-222-22-2222-22002-2-20000000002i−2i00−2i2i00000000
χ7022222-2-22-22-2-2-2-220022-2000000000002i−2i00−2i2i000000-2-2-2-2-222-22-22222-200-2-2200000000000−2i2i002i−2i000000
χ7122222-2-22-22-2-2-2-220022-200000000000−2i2i002i−2i000000-2-2-2-2-222-22-22222-200-2-22000000000002i−2i00−2i2i000000
χ724444444-4-4-4-400002200000002-2-20000000000000000-4-4-4-4-4-4-444440000-2-20000000-2220000000000000000
χ734444444-4-4-4-40000-2-20000000-2220000000000000000-4-4-4-4-4-4-4444400002200000002-2-20000000000000000
χ7444444-4-4-44-440000220000000-22-20000000000000000-4-4-4-4-4444-44-40000-2-200000002-220000000000000000
χ7544444-4-4-44-440000-2-200000002-220000000000000000-4-4-4-4-4444-44-40000220000000-22-20000000000000000
χ7644-4-4400-40404-40000000004-40000000000000000000-4-444-40040-40-44000000000-440000000000000000000
χ7744-4-4400-40404-4000000000-440000000000000000000-4-444-40040-40-440000000004-40000000000000000000
χ7844-4-4400-4040-4400000004-4000000000000000000000-4-444-40040-404-40000000-44000000000000000000000
χ7944-4-4400-4040-440000000-44000000000000000000000-4-444-40040-404-400000004-4000000000000000000000
χ80888-8-800080-800000000000000000000000000000000-8-8-888000-80800000000000000000000000000000000
χ81888-8-8000-80800000000000000000000000000000000-8-8-88800080-800000000000000000000000000000000
χ8288-88-88-8000000000000000000000000000000000000-8-88-88-88000000000000000000000000000000000000
χ8388-88-8-88000000000000000000000000000000000000-8-88-888-8000000000000000000000000000000000000
χ8488-8-880080-8000000000000000000000000000000000-8-888-800-808000000000000000000000000000000000
χ8516-1600000000000004-400000000000000000000000000-16160000000000000-4400000000000000000000000000
χ8616-160000000000000-4400000000000000000000000000-161600000000000004-400000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).