Finite Group Databasebeta

← #72251462

Subgroups — #72251462

Order 1024.

3605 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#21778C211yesmaximal, characteristic
2#359549C211yesmaximal, characteristic
3#187944C211yesmaximal, characteristic
4#146475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#128033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#108238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3484C2211yescharacteristic
9C2×#2888—21no—
10#34171C2211yescharacteristic
11#21778—22no—
12#21778—22no—
13#21778—22no—
14#21778C414yescomplemented
15#21746—22no—
16C2×#1914—22no—
17C2×#1913C412yescomplemented
18C2×#1891—22no—
19#20960C412yescomplemented
20C2×#1829—21no—
21#20609—21no—
22C2×#1783C2211yescharacteristic
23C2×#1783C2211yescharacteristic
24C2×#1781C2211yescharacteristic
25C2×#1781C2211yescharacteristic
26#14335C2211yescharacteristic
27#12574—22no—
28#10991—22no—
29#10754—21no—
30#8534—22no—
31#8534C414yescomplemented
32#7943—22no—
33#7314—22no—
34#7304—22no—
35C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
36C24×D4C2311yescharacteristic
37C2×#568—22no—
38#3484—21no—
39#3484—21no—
40#3484—21no—
41#3484—21no—
42#3484—44no—
43#3484C2×C412yes—
44#3484C2×C412yes—
45#3484D412yes—
46#3484Q812yes—
47C2×#546—42no—
48C2×D42—42no—
49C2×#535—21no—
50C2×#534—21no—
51C2×#534C2×C412yes—
52C2×#525—21no—
53C22×#120—21no—
54C22×#120D412yes—
55C2×#518C2×C411yescharacteristic
56C2×#518C2×C411yescharacteristic
57C2×#518D411yescharacteristic
58#2888—24no—
59#2888—24no—
60#2888—44no—
61C2×#413—22no—
62C2×#413—42no—
63C22×#100—21no—
64C22×#100—21no—
65C22×#100—21no—
66C22×#100—42no—
67C22×#100D412yes—
68C22×#99—22no—
69C22×#99—21no—
70C22×#99—21no—
71C22×#99—21no—
72C22×#99C2×C412yes—
73C2×#407—21no—
74C2×#407D412yes—
75D4×C22⋊C4—44no—
76#2309—21no—
77#2308—22no—
78#2308—21no—
79#2308—21no—
80#2280—21no—
81C2×#381—21no—
82C2×#379—21no—
83C2×#379—21no—
84C2×#379—21no—
85C2×#379—21no—
86C2×#379—21no—
87C2×#379—21no—
88#1914—28no—
89#1914—28no—
90#1913—44no—
91#1898—28no—
92#1898—44no—
93#1891—28no—
94#1891—28no—
95#1890—42no—
96#1889—42no—
97#1829—24no—
98#1829—24no—
99#1819—42no—
100#1790—44no—
101#1783—21no—
102#1783—21no—
103#1783—21no—
104#1783—21no—
105#1783C2×C412yes—
106#1783C2×C412yes—
107#1783D412yes—
108#1783D412yes—
109#1781—21no—
110#1781—21no—
111#1781—21no—
112#1781—21no—
113#1781—21no—
114#1781—21no—
115#1781—21no—
116#1781—42no—
117#1781C2×C412yes—
118C2×#344—24no—
119C2×#342—22no—
120C2×#342—22no—
121#1438—21no—
122#1438—21no—
123#1438—21no—
124#1438C2×C412yes—
125#1390—44no—
126#1284—44no—
127C26C2×D411yescharacteristic
128C26#4111yescharacteristic
129C2×H(5,𝔽2)—24no—
130C2×H(5,𝔽2)—21no—
131C2×H(5,𝔽2)—21no—
132C2×H(5,𝔽2)—42no—
133C2×H(5,𝔽2)—42no—
134C2×H(5,𝔽2)—81no—
135C2×H(5,𝔽2)—81no—
136C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
137C2×H(5,𝔽2)C4⋊C412yes—
138C22×#41—22no—
139C22×#41—21no—
140C23×D4—22no—
141C23×D4—21no—
142C23×D4—22no—
143C23×D4—42no—
144C23×D4—42no—
145C23×D4—42no—
146C23×D4—42no—
147C23×D4—41no—
148C23×D4—81no—
149C23×D4—81no—
150C23×D4C22⋊C412yes—
151C23×D4C22×C411yescharacteristic
152C23×D4C22×C411yescharacteristic
153C23×D4C22×C411yescharacteristic
154C23×D4C2×D411yescharacteristic
155C23×D4C2×D411yescharacteristic
156C23×D4C2×D411yescharacteristic
157C23×D4C2×D411yescharacteristic
158C23×D4C2×D411yescharacteristic
159C23×D4C2×Q811yescharacteristic
160C23×D4#4111yescharacteristic
161C23×D4#4111yescharacteristic
162C23×D4#4111yescharacteristic
163C24×C4C2×D411yescharacteristic
164#568—28no—
165#568—44no—
166#568—82no—
167#568—82no—
168C2×#131—82no—
169C2×#131—82no—
170C22×M16—22no—
171C22×M16—22no—
172C22×M16—44no—
173#546—44no—
174#546—44no—
175#546—44no—
176#546—44no—
177#546—44no—
178#546—44no—
179#546—44no—
180#546—44no—
181D42—44no—
182D42—44no—
183D42—44no—
184D42—44no—
185D42—44no—
186D42—44no—
187D42—44no—
188D42—44no—
189#535—22no—
190#535—22no—
191#535—22no—
192#535—22no—
193#535—42no—
194#535—42no—
195#534—24no—
196#534—22no—
197#534—22no—
198#534—22no—
199#534—22no—
200#534—22no—
201#534—22no—
202#534—42no—
203#534—42no—
204#534—42no—
205#534C4214yes—
206#534C4⋊C414yes—
207C2×#127—41no—
208C2×#124—41no—
209#525—22no—
210#525—22no—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—42no—
214#525—42no—
215C2×#123—22no—
216C2×#123—22no—
217C2×#123—41no—
218C2×C22⋊Q8—41no—
219C2×#121—42no—
220C2×#121—42no—
221C2×#121—41no—
222C2×#121—42no—
223C2×#120—24no—
224C2×#120—22no—
225C2×#120—22no—
226C2×#120—22no—
227C2×#120—22no—
228C2×#120—22no—
229C2×#120—22no—
230C2×#120—22no—
231C2×#120—22no—
232C2×#120—22no—
233C2×#120—22no—
234C2×#120—42no—
235C2×#120—42no—
236C2×#120—42no—
237C2×#120—42no—
238C2×#120—42no—
239C2×#120—41no—
240C2×#120C22⋊C414yes—
241C2×#120C4⋊C414yes—
242#518—21no—
243#518—21no—
244#518—42no—
245#518—42no—
246#518—42no—
247#518—81no—
248#518—81no—
249#518C22⋊C412yes—
250#518C4⋊C412yes—
251C2×C4×D4—42no—
252C2×C4×D4—42no—
253C2×C4×D4—42no—
254C2×C4×D4—42no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117—21no—
257C2×#117—21no—
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C22⋊C4—22no—
260C22×C22⋊C4—21no—
261C22×C22⋊C4—21no—
262C22×C22⋊C4—21no—
263C22×C22⋊C4—22no—
264C22×C22⋊C4—21no—
265C22×C22⋊C4—22no—
266C22×C22⋊C4—22no—
267C22×C22⋊C4—41no—
268C22×C22⋊C4—42no—
269C22×C22⋊C4—42no—
270C22×C22⋊C4—41no—
271C22×C22⋊C4—42no—
272C22×C22⋊C4—41no—
273C22×C22⋊C4—41no—
274C22×C22⋊C4—41no—
275C22×C22⋊C4—81no—
276C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
277#413—28no—
278#413—44no—
279#413—48no—
280#413—48no—
281C2×#101—42no—
282C2×#100—22no—
283C2×#100—22no—
284C2×#100—22no—
285C2×#100—22no—
286C2×#100—22no—
287C2×#100—22no—
288C2×#100—22no—
289C2×#100—42no—
290C2×#100—42no—
291C2×#100—42no—
292C2×#100—42no—
293C2×#100—42no—
294C2×#100—48no—
295C2×#100—48no—
296C2×#100—42no—
297C2×#100—42no—
298C2×#100—81no—
299C2×#100—81no—
300C2×#100C22⋊C414yescomplemented
301C2×#99—22no—
302C2×#99—22no—
303C2×#99—22no—
304C2×#99—22no—
305C2×#99—42no—
306C2×#99—42no—
307C2×#99—44no—
308C2×#99—42no—
309C2×#99—42no—
310C2×#99—44no—
311C2×#99—41no—
312C2×#99—41no—
313C2×#99—41no—
314C2×#99—41no—
315C2×#99—42no—
316C2×#99—42no—
317C2×#99—48no—
318C2×#99—82no—
319C2×#99—81no—
320C2×#99—81no—
321#407—22no—
322#407—22no—
323#407—22no—
324#407—42no—
325#407—81no—
326#407C22⋊C414yescomplemented
327C2×C22⋊C8—42no—
328C2×C22⋊C8—81no—
329#390—42no—
330#390—42no—
331#386—24no—
332#386—24no—
333#386—42no—
334#386—42no—
335#386—44no—
336#386—82no—
337#381—41no—
338#381—42no—
339#381—42no—
340#381—42no—
341#380—42no—
342#379—22no—
343#379—42no—
344#379—42no—
345#379—41no—
346#379—41no—
347#379—41no—
348#379—42no—
349#379—42no—
350#379—42no—
351#379—42no—
352#379—41no—
353#379—41no—
354#379—41no—
355#379—81no—
356#379—81no—
357#379—81no—
358C4×C22⋊C4—24no—
359C2×#95—22no—
360C2×#95—41no—
361#344—216no—
362#342—48no—
363#342—44no—
364#342—44no—
365C25—21no—
366C25—22no—
367C25—22no—
368C25—41no—
369C25—41no—
370C25—41no—
371C25—41no—
372C25—41no—
373C25—41no—
374C25—41no—
375C25—41no—
376C25—41no—
377C25—41no—
378C25—162no—
379C25—162no—
380C25#9912yes—
381C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
384C25#11711yescharacteristic
385C25C4×D411yescharacteristic
386C25C4×D411yescharacteristic
387C25#12111yescharacteristic
388C25#12111yescharacteristic
389C25#12111yescharacteristic
390C25#12111yescharacteristic
391C25C22⋊Q811yescharacteristic
392C25#12311yescharacteristic
393C25#12311yescharacteristic
394H(5,𝔽2)—44no—
395H(5,𝔽2)—44no—
396H(5,𝔽2)—82no—
397H(5,𝔽2)—82no—
398H(5,𝔽2)—82no—
399H(5,𝔽2)—82no—
400H(5,𝔽2)—88no—
401H(5,𝔽2)—88no—
402H(5,𝔽2)—82no—
403H(5,𝔽2)—82no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—24no—
407C2×#41—24no—
408C2×#41—24no—
409C2×#41—24no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41—42no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41—84no—
417C2×#41—84no—
418C22×Q8—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—24no—
429C22×D4—24no—
430C22×D4—24no—
431C22×D4—24no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—24no—
438C22×D4—24no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—42no—
481C22×D4—42no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—42no—
484C22×D4—42no—
485C22×D4—42no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—42no—
488C22×D4—81no—
489C22×D4—81no—
490C22×D4—81no—
491C22×D4—81no—
492C22×D4—81no—
493C22×D4—81no—
494C22×D4—81no—
495C22×D4—81no—
496C22×D4—84no—
497C22×D4—84no—
498C22×D4—81no—
499C22×D4—81no—
500C22×D4—81no—
501C22×D4—81no—
502C22×D4—88no—
503C22×D4—88no—
504C22×D4—88no—
505C22×D4—88no—
506C22×D4—164no—
507C22×D4—164no—
508C22×D4#9514yes—
509C22×D4#9914yes—
510C22×D4C2×C4211yescharacteristic
511C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
514C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
515C22×D4#11711yescharacteristic
516C22×D4C4×D411yescharacteristic
517C22×D4C4×D411yescharacteristic
518C22×D4C4×D411yescharacteristic
519C22×D4C4×D411yescharacteristic
520C22×D4#12011yescharacteristic
521C22×D4#12011yescharacteristic
522C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
523C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
524C22×D4#12311yescharacteristic
525C22×D4#12311yescharacteristic
526C23×C4—22no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4—22no—
529C23×C4—22no—
530C23×C4—22no—
531C23×C4—22no—
532C23×C4—22no—
533C23×C4—41no—
534C23×C4—41no—
535C23×C4—41no—
536C23×C4—41no—
537C23×C4—41no—
538C23×C4—41no—
539C23×C4—41no—
540C23×C4—42no—
541C23×C4—42no—
542C23×C4—81no—
543C23×C4#9912yes—
544C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C23×C4C4×D411yescharacteristic
546C23×C4C4×D411yescharacteristic
547C23×C4#12011yescharacteristic
548C23×C4#12011yescharacteristic
549C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
550#131—88no—
551#131—88no—
552#131—88no—
553#131—88no—
554C2×M16—24no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—42no—
557C2×M16—42no—
558C2×M16—42no—
559C2×M16—42no—
560C2×M16—42no—
561C2×M16—42no—
562C2×M16—42no—
563C2×M16—42no—
564C2×M16—416no—
565C2×M16—42no—
566C2×M16—42no—
567C2×M16—84no—
568C2×M16—88no—
569C22×C8—42no—
570C22×C8—42no—
571C22×C8—84no—
572#127—42no—
573#127—42no—
574#127—42no—
575#127—42no—
576#124—42no—
577#124—42no—
578#124—42no—
579#124—42no—
580#123—24no—
581#123—24no—
582#123—24no—
583#123—24no—
584#123—44no—
585#123—42no—
586#123—42no—
587#123—42no—
588#123—42no—
589#123—42no—
590#123—42no—
591C22⋊Q8—42no—
592C22⋊Q8—42no—
593C22⋊Q8—42no—
594C22⋊Q8—42no—
595#121—44no—
596#121—44no—
597#121—44no—
598#121—44no—
599#121—44no—
600#121—44no—
601#121—44no—
602#121—44no—
603#121—42no—
604#121—42no—
605#121—42no—
606#121—42no—
607#121—44no—
608#121—44no—
609#121—44no—
610#121—44no—
611#120—24no—
612#120—24no—
613#120—24no—
614#120—24no—
615#120—24no—
616#120—24no—
617#120—24no—
618#120—24no—
619#120—44no—
620#120—44no—
621#120—44no—
622#120—44no—
623#120—44no—
624#120—44no—
625#120—44no—
626#120—42no—
627#120—42no—
628#120—44no—
629#120—44no—
630#120—44no—
631#120—44no—
632#120—42no—
633#120—42no—
634#120—42no—
635#120—42no—
636C4×D4—44no—
637C4×D4—44no—
638C4×D4—44no—
639C4×D4—44no—
640C4×D4—44no—
641C4×D4—44no—
642C4×D4—44no—
643C4×D4—44no—
644C4×D4—88no—
645C4×D4—88no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—81no—
651#117—81no—
652#117—81no—
653#117—81no—
654C2×C4⋊C4—42no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—24no—
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—42no—
670C2×C22⋊C4—42no—
671C2×C22⋊C4—42no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C22⋊C4—42no—
674C2×C22⋊C4—42no—
675C2×C22⋊C4—42no—
676C2×C22⋊C4—42no—
677C2×C22⋊C4—42no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C22⋊C4—41no—
680C2×C22⋊C4—41no—
681C2×C22⋊C4—41no—
682C2×C22⋊C4—42no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C22⋊C4—41no—
685C2×C22⋊C4—41no—
686C2×C22⋊C4—42no—
687C2×C22⋊C4—44no—
688C2×C22⋊C4—41no—
689C2×C22⋊C4—41no—
690C2×C22⋊C4—42no—
691C2×C22⋊C4—44no—
692C2×C22⋊C4—42no—
693C2×C22⋊C4—42no—
694C2×C22⋊C4—42no—
695C2×C22⋊C4—44no—
696C2×C22⋊C4—42no—
697C2×C22⋊C4—42no—
698C2×C22⋊C4—42no—
699C2×C22⋊C4—42no—
700C2×C22⋊C4—44no—
701C2×C22⋊C4—44no—
702C2×C22⋊C4—81no—
703C2×C22⋊C4—81no—
704C2×C22⋊C4—81no—
705C2×C22⋊C4—81no—
706C2×C22⋊C4—81no—
707C2×C22⋊C4—81no—
708C2×C22⋊C4—81no—
709C2×C22⋊C4—81no—
710C2×C22⋊C4—81no—
711C2×C22⋊C4—81no—
712C2×C22⋊C4—81no—
713C2×C22⋊C4—82no—
714C2×C22⋊C4—82no—
715C2×C22⋊C4—81no—
716C2×C22⋊C4—81no—
717C2×C22⋊C4—81no—
718C2×C22⋊C4—81no—
719C2×C22⋊C4—82no—
720C2×C22⋊C4—82no—
721C2×C22⋊C4—82no—
722C2×C22⋊C4—82no—
723C2×C22⋊C4—84no—
724C2×C22⋊C4—162no—
725C2×C22⋊C4—164no—
726C2×C22⋊C4—164no—
727C2×C22⋊C4—164no—
728C2×C22⋊C4—162no—
729C2×C22⋊C4—162no—
730C2×C22⋊C4—164no—
731C2×C22⋊C4—162no—
732C2×C22⋊C4#9514yes—
733C2×C42—22no—
734C2×C42—22no—
735C2×C42—41no—
736#101—48no—
737#100—44no—
738#100—44no—
739#100—44no—
740#100—44no—
741#100—48no—
742#100—44no—
743#100—82no—
744#100—82no—
745#100—82no—
746#99—44no—
747#99—88no—
748#99—82no—
749#99—82no—
750#99—82no—
751#99—82no—
752#99—82no—
753#99—82no—
754#99—82no—
755#99—168no—
756C22⋊C8—44no—
757C22⋊C8—82no—
758C22⋊C8—82no—
759C22⋊C8—82no—
760#95—44no—
761#95—44no—
762#95—82no—
763#95—84no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—22no—
769C24—22no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—22no—
782C24—21no—
783C24—22no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—22no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—22no—
798C24—22no—
799C24—22no—
800C24—41no—
801C24—41no—
802C24—41no—
803C24—41no—
804C24—41no—
805C24—41no—
806C24—41no—
807C24—41no—
808C24—41no—
809C24—41no—
810C24—41no—
811C24—41no—
812C24—41no—
813C24—41no—
814C24—41no—
815C24—41no—
816C24—41no—
817C24—41no—
818C24—41no—
819C24—41no—
820C24—42no—
821C24—42no—
822C24—82no—
823C24—82no—
824C24—82no—
825C24—82no—
826C24—82no—
827C24—82no—
828C24—82no—
829C24—84no—
830C24—82no—
831C24—82no—
832C24—82no—
833C24—82no—
834C24—84no—
835C24—81no—
836C24—81no—
837C24—82no—
838C24—82no—
839C24—84no—
840C24—84no—
841C24—84no—
842C24—84no—
843C24—162no—
844C24—162no—
845C24—162no—
846C24—162no—
847C24—162no—
848C24—162no—
849C24—161no—
850C24—161no—
851C24—161no—
852C24—161no—
853C24—161no—
854C24—161no—
855C24—161no—
856C24—161no—
857C24—162no—
858C24—162no—
859C24—162no—
860C24—162no—
861C24—162no—
862C24—162no—
863C24—162no—
864C24—162no—
865C24—162no—
866C24—162no—
867C24—162no—
868C24—162no—
869C24—162no—
870C24—162no—
871C24#34214yes—
872C24C2×#9511yescharacteristic
873C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
874C24#38011yescharacteristic
875C24#38011yescharacteristic
876C24#38111yescharacteristic
877C24#38511yescharacteristic
878C24#38511yescharacteristic
879C24#38611yescharacteristic
880C24#38611yescharacteristic
881C24#38611yescharacteristic
882C24#38611yescharacteristic
883C24C2×#9912yes—
884C24C2×#9912yes—
885#41—44no—
886#41—44no—
887#41—44no—
888#41—44no—
889#41—44no—
890#41—44no—
891#41—44no—
892#41—44no—
893#41—88no—
894#41—88no—
895#41—88no—
896#41—88no—
897C2×Q8—22no—
898C2×Q8—22no—
899C2×Q8—42no—
900C2×Q8—42no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—24no—
908C2×D4—24no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—24no—
914C2×D4—24no—
915C2×D4—24no—
916C2×D4—24no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—44no—
938C2×D4—44no—
939C2×D4—44no—
940C2×D4—44no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—44no—
964C2×D4—44no—
965C2×D4—44no—
966C2×D4—44no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—44no—
972C2×D4—44no—
973C2×D4—44no—
974C2×D4—44no—
975C2×D4—44no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—44no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4—44no—
980C2×D4—44no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4—82no—
984C2×D4—82no—
985C2×D4—88no—
986C2×D4—88no—
987C2×D4—88no—
988C2×D4—88no—
989C2×D4—82no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—82no—
994C2×D4—82no—
995C2×D4—82no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—82no—
998C2×D4—82no—
999C2×D4—82no—
1000C2×D4—82no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—82no—
1003C2×D4—82no—
1004C2×D4—82no—
1005C2×D4—82no—
1006C2×D4—82no—
1007C2×D4—82no—
1008C2×D4—82no—
1009C2×D4—88no—
1010C2×D4—88no—
1011C2×D4—88no—
1012C2×D4—88no—
1013C2×D4—88no—
1014C2×D4—88no—
1015C2×D4—88no—
1016C2×D4—88no—
1017C2×D4—88no—
1018C2×D4—88no—
1019C2×D4—164no—
1020C2×D4—164no—
1021C2×D4—164no—
1022C2×D4—164no—
1023C2×D4—164no—
1024C2×D4—164no—
1025C2×D4—164no—
1026C2×D4—164no—
1027C2×D4—164no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—24no—
1033C22×C4—24no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—24no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—44no—
1058C22×C4—44no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—42no—
1067C22×C4—44no—
1068C22×C4—82no—
1069C22×C4—82no—
1070C22×C4—82no—
1071C22×C4—82no—
1072C22×C4—81no—
1073C22×C4—81no—
1074C22×C4—82no—
1075C22×C4—82no—
1076C22×C4—82no—
1077C22×C4—82no—
1078C22×C4—82no—
1079C22×C4—82no—
1080C22×C4—82no—
1081C22×C4—82no—
1082C22×C4—82no—
1083C22×C4—82no—
1084C22×C4—82no—
1085C22×C4—82no—
1086C22×C4—82no—
1087C22×C4—82no—
1088C22×C4—162no—
1089C22×C4—162no—
1090C22×C4—162no—
1091C22×C4—162no—
1092C22×C4—162no—
1093C22×C4—162no—
1094C22×C4—164no—
1095C22×C4—161no—
1096C22×C4—161no—
1097C22×C4—164no—
1098C22×C4#34214yes—
1099C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
1100C22×C4#37911yescharacteristic
1101C22×C4#38511yescharacteristic
1102C22×C4#38511yescharacteristic
1103C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1104C22×C4#45812yes—
1105M16—44no—
1106M16—44no—
1107M16—44no—
1108M16—44no—
1109M16—82no—
1110M16—82no—
1111M16—82no—
1112M16—82no—
1113M16—816no—
1114C2×C8—44no—
1115C2×C8—44no—
1116C2×C8—82no—
1117C2×C8—82no—
1118C2×C8—82no—
1119C2×C8—82no—
1120C2×C8—816no—
1121C4⋊C4—44no—
1122C4⋊C4—44no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—82no—
1126C4⋊C4—82no—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—24no—
1129C22⋊C4—44no—
1130C22⋊C4—44no—
1131C22⋊C4—44no—
1132C22⋊C4—44no—
1133C22⋊C4—44no—
1134C22⋊C4—44no—
1135C22⋊C4—44no—
1136C22⋊C4—44no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—44no—
1142C22⋊C4—82no—
1143C22⋊C4—82no—
1144C22⋊C4—88no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—82no—
1150C22⋊C4—82no—
1151C22⋊C4—82no—
1152C22⋊C4—82no—
1153C22⋊C4—82no—
1154C22⋊C4—82no—
1155C22⋊C4—88no—
1156C22⋊C4—88no—
1157C22⋊C4—82no—
1158C22⋊C4—164no—
1159C22⋊C4—164no—
1160C22⋊C4—161no—
1161C22⋊C4—161no—
1162C22⋊C4—161no—
1163C22⋊C4—161no—
1164C22⋊C4—161no—
1165C22⋊C4—161no—
1166C22⋊C4—164no—
1167C22⋊C4—164no—
1168C22⋊C4—164no—
1169C22⋊C4—164no—
1170C22⋊C4—164no—
1171C22⋊C4—164no—
1172C22⋊C4—324no—
1173C42—42no—
1174C42—42no—
1175C42—82no—
1176C42—82no—
1177C23—21no—
1178C23—22no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—22no—
1184C23—22no—
1185C23—22no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—21no—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—21no—
1197C23—21no—
1198C23—21no—
1199C23—21no—
1200C23—21no—
1201C23—21no—
1202C23—21no—
1203C23—24no—
1204C23—21no—
1205C23—21no—
1206C23—21no—
1207C23—21no—
1208C23—21no—
1209C23—21no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—44no—
1218C23—44no—
1219C23—44no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—42no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—42no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—82no—
1242C23—82no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—82no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—81no—
1254C23—81no—
1255C23—82no—
1256C23—81no—
1257C23—81no—
1258C23—81no—
1259C23—81no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23—81no—
1265C23—81no—
1266C23—81no—
1267C23—81no—
1268C23—81no—
1269C23—81no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—82no—
1282C23—82no—
1283C23—81no—
1284C23—81no—
1285C23—81no—
1286C23—81no—
1287C23—82no—
1288C23—82no—
1289C23—82no—
1290C23—82no—
1291C23—84no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—82no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—82no—
1299C23—82no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23—82no—
1303C23—82no—
1304C23—84no—
1305C23—161no—
1306C23—161no—
1307C23—161no—
1308C23—161no—
1309C23—161no—
1310C23—161no—
1311C23—161no—
1312C23—161no—
1313C23—161no—
1314C23—161no—
1315C23—161no—
1316C23—161no—
1317C23—161no—
1318C23—161no—
1319C23—161no—
1320C23—161no—
1321C23—161no—
1322C23—161no—
1323C23—161no—
1324C23—161no—
1325C23—161no—
1326C23—161no—
1327C23—161no—
1328C23—161no—
1329C23—161no—
1330C23—161no—
1331C23—161no—
1332C23—161no—
1333C23—161no—
1334C23—161no—
1335C23—161no—
1336C23—161no—
1337C23—162no—
1338C23—168no—
1339C23—164no—
1340C23—168no—
1341C23—168no—
1342C23—168no—
1343C23—162no—
1344C23—162no—
1345C23—168no—
1346C23—168no—
1347C23—168no—
1348C23—168no—
1349C23—322no—
1350C23—322no—
1351C23—322no—
1352C23C22⋊#9511yescharacteristic
1353C23C2×#34212yes—
1354C23#188911yescharacteristic
1355C23#189011yescharacteristic
1356C23#189812yes—
1357C23#189811yescharacteristic
1358C23#189811yescharacteristic
1359C23#191311yescharacteristic
1360C23#191311yescharacteristic
1361Q8—44no—
1362Q8—44no—
1363D4—44no—
1364D4—44no—
1365D4—44no—
1366D4—44no—
1367D4—44no—
1368D4—44no—
1369D4—44no—
1370D4—44no—
1371D4—44no—
1372D4—44no—
1373D4—44no—
1374D4—44no—
1375D4—44no—
1376D4—44no—
1377D4—82no—
1378D4—82no—
1379D4—82no—
1380D4—82no—
1381D4—84no—
1382D4—84no—
1383D4—84no—
1384D4—84no—
1385D4—82no—
1386D4—82no—
1387D4—82no—
1388D4—82no—
1389D4—88no—
1390D4—88no—
1391D4—164no—
1392D4—164no—
1393D4—164no—
1394D4—164no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—22no—
1398C2×C4—22no—
1399C2×C4—22no—
1400C2×C4—22no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—24no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—48no—
1411C2×C4—48no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—44no—
1419C2×C4—44no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—84no—
1428C2×C4—84no—
1429C2×C4—84no—
1430C2×C4—84no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—162no—
1434C2×C4—162no—
1435C2×C4—162no—
1436C2×C4—164no—
1437C2×C4—162no—
1438C2×C4—162no—
1439C2×C4—162no—
1440C2×C4—162no—
1441C2×C4—164no—
1442C2×C4—162no—
1443C2×C4—162no—
1444C2×C4—162no—
1445C2×C4—162no—
1446C2×C4—164no—
1447C2×C4—162no—
1448C2×C4—164no—
1449C2×C4—322no—
1450C2×C4—322no—
1451C2×C4—322no—
1452C2×C4—322no—
1453C2×C4—322no—
1454C2×C4—322no—
1455C2×C4#179012yes—
1456C2×C4#186712yes—
1457C8—84no—
1458C8—84no—
1459C22—22no—
1460C22—22no—
1461C22—22no—
1462C22—22no—
1463C22—22no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—42no—
1472C22—42no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—44no—
1477C22—42no—
1478C22—41no—
1479C22—42no—
1480C22—41no—
1481C22—41no—
1482C22—41no—
1483C22—41no—
1484C22—41no—
1485C22—41no—
1486C22—44no—
1487C22—41no—
1488C22—41no—
1489C22—41no—
1490C22—41no—
1491C22—41no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—81no—
1495C22—82no—
1496C22—82no—
1497C22—81no—
1498C22—81no—
1499C22—81no—
1500C22—82no—
1501C22—82no—
1502C22—82no—
1503C22—82no—
1504C22—82no—
1505C22—81no—
1506C22—81no—
1507C22—84no—
1508C22—81no—
1509C22—81no—
1510C22—81no—
1511C22—81no—
1512C22—81no—
1513C22—81no—
1514C22—81no—
1515C22—81no—
1516C22—81no—
1517C22—81no—
1518C22—81no—
1519C22—81no—
1520C22—81no—
1521C22—81no—
1522C22—82no—
1523C22—82no—
1524C22—82no—
1525C22—82no—
1526C22—82no—
1527C22—82no—
1528C22—84no—
1529C22—161no—
1530C22—161no—
1531C22—161no—
1532C22—161no—
1533C22—162no—
1534C22—161no—
1535C22—161no—
1536C22—164no—
1537C22—164no—
1538C22—164no—
1539C22—164no—
1540C22—164no—
1541C22—164no—
1542C22—164no—
1543C22—164no—
1544C22—164no—
1545C22—322no—
1546C22—322no—
1547C22—322no—
1548C22#949511yescharacteristic
1549C22#949511yescharacteristic
1550C22#949911yescharacteristic
1551C22#949911yescharacteristic
1552C22#1073511yescharacteristic
1553C22#1074511yescharacteristic
1554C22#1075411yescharacteristic
1555C4—22no—
1556C4—22no—
1557C4—41no—
1558C4—41no—
1559C4—44no—
1560C4—84no—
1561C4—162no—
1562C4—162no—
1563C4—322no—
1564C4—322no—
1565C4—322no—
1566C2—21no—
1567C2—21no—
1568C2—21no—
1569C2—21no—
1570C2—21no—
1571C2—21no—
1572C2—21no—
1573C2—42no—
1574C2—42no—
1575C2—42no—
1576C2—81no—
1577C2—81no—
1578C2—81no—
1579C2—81no—
1580C2—81no—
1581C2—81no—
1582C2—81no—
1583C2—84no—
1584C2#10654211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#106542
commutatorC22×D4C2×C42
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC2×#3484C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #146475C2semidirect
5. #128033C2semidirect
6. C2×#7314C2semidirect
7. #108238C2semidirect
14. #21778C4semidirect
17. C2×#1913C4semidirect
19. #20960C4semidirect
31. #8534C4semidirect
300. C2×#100C22⋊C4semidirect
326. #407C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#217782
#3595492
#1879442
#1464752
#1280332
C2×#73142
#1082382