Finite Group Databasebeta

← #72251473

Subgroups — #72251473

Order 1024.

3259 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#12705C211yesmaximal, characteristic
2#359558C211yesmaximal, characteristic
3#355096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#187944C211yesmaximal, characteristic
5#128033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#108238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3484C2211yescharacteristic
9#34171C2211yescharacteristic
10C2×#2121—22no—
11#21746—22no—
12C2×#1911—21no—
13#20953—21no—
14#20616C412yescomplemented
15C2×#1783C2211yescharacteristic
16C2×#1783C2211yescharacteristic
17C2×#1781C2211yescharacteristic
18C2×#1781C2211yescharacteristic
19#20392—21no—
20#14335C2211yescharacteristic
21#12705—22no—
22#12705C414yescomplemented
23#10994—22no—
24#10938—22no—
25#10935—22no—
26#10768—21no—
27#10740C412yescomplemented
28#8534—22no—
29#8534C414yescomplemented
30#7943—22no—
31#7311—22no—
32#7304—22no—
33C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
34C24×D4C2311yescharacteristic
35#3484—21no—
36#3484—21no—
37#3484—21no—
38#3484—21no—
39#3484—21no—
40#3484—21no—
41#3484—44no—
42#3484C2×C412yes—
43#3484C2×C412yes—
44C2×#546—42no—
45C2×D42—42no—
46C2×#535—21no—
47C2×#534—21no—
48C2×#534—21no—
49C2×#525—21no—
50C22×#120—21no—
51C22×#120—21no—
52C2×#518C2×C411yescharacteristic
53C2×#518D411yescharacteristic
54C2×#518D411yescharacteristic
55C2×#421—22no—
56#2896—22no—
57C22×#100—21no—
58C22×#100—21no—
59C22×#100—21no—
60C22×#100C2×C412yes—
61C22×#99—21no—
62C22×#99—21no—
63C22×#99—21no—
64C22×#99D412yes—
65C2×#407—21no—
66C2×#407—21no—
67D4×C22⋊C4—44no—
68#2309C2×C412yes—
69#2308—21no—
70#2308—21no—
71#2280D412yes—
72C2×#381—21no—
73C2×#379—21no—
74C2×#379—21no—
75C2×#379—21no—
76C2×#379—21no—
77C2×#379—21no—
78C2×#379D412yes—
79#2273—22no—
80#2121—28no—
81#2121—44no—
82C2×#352—42no—
83C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
84#1911—44no—
85#1898—28no—
86#1898—44no—
87#1887—42no—
88#1885—42no—
89#1819—42no—
90#1792—44no—
91#1783—21no—
92#1783—21no—
93#1783—21no—
94#1783—21no—
95#1783—21no—
96#1783—21no—
97#1783—21no—
98#1783C2×C412yes—
99#1781—21no—
100#1781—21no—
101#1781—21no—
102#1781—21no—
103#1781—42no—
104#1781C2×C412yes—
105#1781C2×C412yes—
106#1781D412yes—
107#1781D412yes—
108C4×#99—44no—
109C2×#342—22no—
110C2×#342—22no—
111C2×#342—22no—
112#1733—22no—
113C2×H(3,ℤ/4)—22no—
114#1438—21no—
115#1438—21no—
116#1438—21no—
117#1438C2×C412yes—
118#1284—44no—
119C26C2×D411yescharacteristic
120C26#4111yescharacteristic
121C2×H(5,𝔽2)—21no—
122C2×H(5,𝔽2)—21no—
123C2×H(5,𝔽2)—21no—
124C2×H(5,𝔽2)—42no—
125C2×H(5,𝔽2)—42no—
126C2×H(5,𝔽2)—42no—
127C2×H(5,𝔽2)—81no—
128C2×H(5,𝔽2)—81no—
129C2×H(5,𝔽2)C4212yescomplemented
130C22×#41—21no—
131C22×#41—41no—
132C23×D4—21no—
133C23×D4—21no—
134C23×D4—22no—
135C23×D4—42no—
136C23×D4—42no—
137C23×D4—42no—
138C23×D4—42no—
139C23×D4—41no—
140C23×D4—41no—
141C23×D4—81no—
142C23×D4—81no—
143C23×D4C22×C411yescharacteristic
144C23×D4C22×C411yescharacteristic
145C23×D4C22×C411yescharacteristic
146C23×D4C2×D411yescharacteristic
147C23×D4C2×D411yescharacteristic
148C23×D4C2×D411yescharacteristic
149C23×D4C2×D411yescharacteristic
150C23×D4#4111yescharacteristic
151C23×D4#4111yescharacteristic
152C23×D4#4111yescharacteristic
153C23×D4#4111yescharacteristic
154C23×D4#4111yescharacteristic
155C24×C4C2×D411yescharacteristic
156C22×M16—22no—
157C22×M16—41no—
158#546—44no—
159#546—44no—
160#546—44no—
161#546—44no—
162#546—44no—
163#546—44no—
164#546—44no—
165#546—44no—
166D42—44no—
167D42—44no—
168D42—44no—
169D42—44no—
170D42—44no—
171D42—44no—
172D42—44no—
173D42—44no—
174#535—24no—
175#535—22no—
176#535—22no—
177#535—42no—
178#535—41no—
179#535—41no—
180#534—24no—
181#534—22no—
182#534—22no—
183#534—22no—
184#534—22no—
185#534—42no—
186#534—42no—
187#534—42no—
188#534—41no—
189#534—41no—
190#534—41no—
191#534—41no—
192C2×#127—22no—
193C2×#124—22no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196#525—42no—
197#525—42no—
198#525—41no—
199#525—41no—
200C2×#123—22no—
201C2×#123—41no—
202C2×#123—41no—
203C2×C22⋊Q8—41no—
204C2×#121—42no—
205C2×#121—41no—
206C2×#121—42no—
207C2×#121—42no—
208C2×#120—24no—
209C2×#120—22no—
210C2×#120—22no—
211C2×#120—22no—
212C2×#120—22no—
213C2×#120—22no—
214C2×#120—42no—
215C2×#120—42no—
216C2×#120—42no—
217C2×#120—42no—
218C2×#120—42no—
219C2×#120—41no—
220C2×#120—41no—
221C2×#120—41no—
222C2×#120—41no—
223C2×#120—41no—
224C2×#120—41no—
225C2×#120—41no—
226C2×#120—41no—
227#518—21no—
228#518—21no—
229#518—21no—
230#518—42no—
231#518—42no—
232#518—42no—
233#518—81no—
234#518—81no—
235#518C4212yescomplemented
236C2×C4×D4—24no—
237C2×C4×D4—42no—
238C2×C4×D4—42no—
239C2×C4×D4—42no—
240C2×#117—21no—
241C2×#117C22⋊C412yes—
242C2×#117C22⋊C412yes—
243C22×C22⋊C4—21no—
244C22×C22⋊C4—22no—
245C22×C22⋊C4—21no—
246C22×C22⋊C4—21no—
247C22×C22⋊C4—21no—
248C22×C22⋊C4—21no—
249C22×C22⋊C4—22no—
250C22×C22⋊C4—22no—
251C22×C22⋊C4—21no—
252C22×C22⋊C4—22no—
253C22×C22⋊C4—22no—
254C22×C22⋊C4—41no—
255C22×C22⋊C4—42no—
256C22×C22⋊C4—42no—
257C22×C22⋊C4—42no—
258C22×C22⋊C4—41no—
259C22×C22⋊C4—41no—
260C22×C22⋊C4—41no—
261C22×C22⋊C4—81no—
262#421—44no—
263#421—82no—
264C2×#104—44no—
265#419—42no—
266#418—42no—
267#417—44no—
268#416—82no—
269C2×#100—22no—
270C2×#100—22no—
271C2×#100—22no—
272C2×#100—22no—
273C2×#100—42no—
274C2×#100—42no—
275C2×#100—42no—
276C2×#100—42no—
277C2×#100—41no—
278C2×#100—41no—
279C2×#100—41no—
280C2×#100—41no—
281C2×#100—42no—
282C2×#100—42no—
283C2×#100—81no—
284C2×#100—81no—
285C2×#99—22no—
286C2×#99—22no—
287C2×#99—22no—
288C2×#99—22no—
289C2×#99—22no—
290C2×#99—22no—
291C2×#99—22no—
292C2×#99—42no—
293C2×#99—42no—
294C2×#99—42no—
295C2×#99—42no—
296C2×#99—42no—
297C2×#99—42no—
298C2×#99—48no—
299C2×#99—81no—
300C2×#99—81no—
301C2×#99C22⋊C414yes—
302#407—22no—
303#407—42no—
304#407—41no—
305#407—41no—
306#407—41no—
307#407—81no—
308C2×C22⋊C8—42no—
309C2×C22⋊C8—81no—
310#390—24no—
311#390—42no—
312#386—42no—
313#386—42no—
314#386—42no—
315#386—42no—
316#381—22no—
317#381—42no—
318#381—42no—
319#380—42no—
320#379—22no—
321#379—22no—
322#379—22no—
323#379—22no—
324#379—22no—
325#379—22no—
326#379—42no—
327#379—42no—
328#379—42no—
329#379—42no—
330#379—42no—
331#379—81no—
332#379—81no—
333#379—81no—
334#379C22⋊C414yes—
335C4×C22⋊C4—24no—
336C4×C22⋊C4—44no—
337C4×C22⋊C4—82no—
338C4×C22⋊C4—82no—
339C2×#95—22no—
340C2×#95—41no—
341#352—48no—
342AΣL(1,𝔽16)—48no—
343#342—48no—
344#342—44no—
345#342—82no—
346#342—82no—
347#339—44no—
348H(3,ℤ/4)—44no—
349C25—22no—
350C25—22no—
351C25—21no—
352C25—21no—
353C25—41no—
354C25—41no—
355C25—41no—
356C25—41no—
357C25—41no—
358C25—41no—
359C25—41no—
360C25—41no—
361C25—41no—
362C25—41no—
363C25—162no—
364C25—162no—
365C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C25#11711yescharacteristic
367C25C4×D411yescharacteristic
368C25C4×D411yescharacteristic
369C25C4×D411yescharacteristic
370C25C4×D411yescharacteristic
371C25#12011yescharacteristic
372C25#12111yescharacteristic
373C25#12111yescharacteristic
374C25#12311yescharacteristic
375C25#12311yescharacteristic
376C25#12411yescharacteristic
377C25#12611yescharacteristic
378H(5,𝔽2)—44no—
379H(5,𝔽2)—44no—
380H(5,𝔽2)—82no—
381H(5,𝔽2)—82no—
382H(5,𝔽2)—82no—
383H(5,𝔽2)—88no—
384H(5,𝔽2)—88no—
385H(5,𝔽2)—82no—
386H(5,𝔽2)—82no—
387H(5,𝔽2)—82no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—41no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—84no—
401C2×#41—84no—
402C22×Q8—21no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—24no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—24no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—22no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4—41no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4—41no—
440C22×D4—41no—
441C22×D4—41no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—42no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—81no—
471C22×D4—81no—
472C22×D4—81no—
473C22×D4—81no—
474C22×D4—81no—
475C22×D4—81no—
476C22×D4—81no—
477C22×D4—81no—
478C22×D4—88no—
479C22×D4—88no—
480C22×D4—88no—
481C22×D4—88no—
482C22×D4—84no—
483C22×D4—84no—
484C22×D4—81no—
485C22×D4—81no—
486C22×D4—81no—
487C22×D4—81no—
488C22×D4—81no—
489C22×D4—81no—
490C22×D4—81no—
491C22×D4—81no—
492C22×D4—164no—
493C22×D4—164no—
494C22×D4C2×C4211yescharacteristic
495C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C22×D4#11711yescharacteristic
497C22×D4#11711yescharacteristic
498C22×D4C4×D411yescharacteristic
499C22×D4C4×D411yescharacteristic
500C22×D4C4×D411yescharacteristic
501C22×D4C4×D411yescharacteristic
502C22×D4C4×D411yescharacteristic
503C22×D4C4×D411yescharacteristic
504C22×D4#12111yescharacteristic
505C22×D4#12111yescharacteristic
506C22×D4#12111yescharacteristic
507C22×D4#12311yescharacteristic
508C22×D4#12411yescharacteristic
509C22×D4#12611yescharacteristic
510C23×C4—22no—
511C23×C4—22no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—22no—
515C23×C4—22no—
516C23×C4—22no—
517C23×C4—41no—
518C23×C4—41no—
519C23×C4—41no—
520C23×C4—41no—
521C23×C4—41no—
522C23×C4—41no—
523C23×C4—41no—
524C23×C4—41no—
525C23×C4—42no—
526C23×C4—42no—
527C23×C4—42no—
528C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C23×C4C4×D411yescharacteristic
530C23×C4C4×D411yescharacteristic
531C23×C4#12111yescharacteristic
532C23×C4#12411yescharacteristic
533C23×C4#12711yescharacteristic
534C2×M16—42no—
535C2×M16—42no—
536C2×M16—42no—
537C2×M16—42no—
538C2×M16—42no—
539C2×M16—42no—
540C2×M16—42no—
541C2×M16—81no—
542C2×M16—81no—
543C2×M16—81no—
544C2×M16—81no—
545C2×M16—81no—
546C22×C8—42no—
547C22×C8—81no—
548#127—24no—
549#127—24no—
550#127—42no—
551#127—42no—
552#124—24no—
553#124—24no—
554#124—42no—
555#124—42no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—44no—
559#123—42no—
560#123—42no—
561#123—42no—
562#123—42no—
563#123—42no—
564#123—42no—
565#123—42no—
566#123—42no—
567C22⋊Q8—42no—
568C22⋊Q8—42no—
569C22⋊Q8—42no—
570C22⋊Q8—42no—
571#121—44no—
572#121—44no—
573#121—42no—
574#121—42no—
575#121—44no—
576#121—44no—
577#121—44no—
578#121—44no—
579#121—44no—
580#121—44no—
581#121—44no—
582#121—44no—
583#121—42no—
584#121—42no—
585#121—44no—
586#121—44no—
587#120—24no—
588#120—24no—
589#120—44no—
590#120—44no—
591#120—42no—
592#120—42no—
593#120—44no—
594#120—44no—
595#120—44no—
596#120—44no—
597#120—44no—
598#120—44no—
599#120—42no—
600#120—42no—
601#120—44no—
602#120—44no—
603#120—42no—
604#120—42no—
605#120—42no—
606#120—42no—
607#120—42no—
608#120—42no—
609#120—42no—
610#120—42no—
611#120—44no—
612C4×D4—44no—
613C4×D4—44no—
614C4×D4—44no—
615C4×D4—44no—
616C4×D4—44no—
617C4×D4—44no—
618C4×D4—44no—
619C4×D4—44no—
620C4×D4—88no—
621C4×D4—88no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—41no—
625#117—41no—
626#117—42no—
627#117—42no—
628#117—42no—
629#117—42no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—41no—
633C2×C4⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—24no—
640C2×C22⋊C4—24no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—24no—
644C2×C22⋊C4—24no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—42no—
648C2×C22⋊C4—42no—
649C2×C22⋊C4—42no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C22⋊C4—41no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—42no—
655C2×C22⋊C4—42no—
656C2×C22⋊C4—42no—
657C2×C22⋊C4—42no—
658C2×C22⋊C4—42no—
659C2×C22⋊C4—42no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—42no—
664C2×C22⋊C4—42no—
665C2×C22⋊C4—42no—
666C2×C22⋊C4—42no—
667C2×C22⋊C4—42no—
668C2×C22⋊C4—42no—
669C2×C22⋊C4—42no—
670C2×C22⋊C4—42no—
671C2×C22⋊C4—42no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C22⋊C4—42no—
674C2×C22⋊C4—42no—
675C2×C22⋊C4—44no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C22⋊C4—42no—
680C2×C22⋊C4—44no—
681C2×C22⋊C4—44no—
682C2×C22⋊C4—44no—
683C2×C22⋊C4—44no—
684C2×C22⋊C4—81no—
685C2×C22⋊C4—81no—
686C2×C22⋊C4—81no—
687C2×C22⋊C4—81no—
688C2×C22⋊C4—82no—
689C2×C22⋊C4—82no—
690C2×C22⋊C4—82no—
691C2×C22⋊C4—81no—
692C2×C22⋊C4—81no—
693C2×C22⋊C4—82no—
694C2×C22⋊C4—81no—
695C2×C22⋊C4—81no—
696C2×C22⋊C4—81no—
697C2×C22⋊C4—81no—
698C2×C22⋊C4—82no—
699C2×C22⋊C4—82no—
700C2×C22⋊C4—162no—
701C2×C22⋊C4—164no—
702C2×C22⋊C4—164no—
703C2×C22⋊C4—164no—
704C2×C22⋊C4—162no—
705C2×C22⋊C4—162no—
706C2×C22⋊C4—164no—
707C2×C22⋊C4—162no—
708C2×C42—22no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—84no—
711C2×C42#9914yescomplemented
712#104—88no—
713#103—84no—
714#102—84no—
715#100—44no—
716#100—82no—
717#100—82no—
718#100—82no—
719#100—82no—
720#100—82no—
721#100—82no—
722#100—82no—
723#99—44no—
724#99—44no—
725#99—44no—
726#99—44no—
727#99—44no—
728#99—82no—
729#99—82no—
730#99—82no—
731#99—168no—
732C22⋊C8—44no—
733C22⋊C8—82no—
734C22⋊C8—82no—
735C22⋊C8—82no—
736#95—44no—
737#95—44no—
738#95—82no—
739#95—84no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—22no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—22no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—22no—
771C24—22no—
772C24—22no—
773C24—22no—
774C24—41no—
775C24—41no—
776C24—41no—
777C24—41no—
778C24—41no—
779C24—41no—
780C24—41no—
781C24—41no—
782C24—41no—
783C24—41no—
784C24—41no—
785C24—41no—
786C24—41no—
787C24—41no—
788C24—41no—
789C24—41no—
790C24—41no—
791C24—41no—
792C24—41no—
793C24—41no—
794C24—41no—
795C24—41no—
796C24—41no—
797C24—82no—
798C24—82no—
799C24—82no—
800C24—82no—
801C24—82no—
802C24—82no—
803C24—82no—
804C24—84no—
805C24—82no—
806C24—82no—
807C24—82no—
808C24—82no—
809C24—84no—
810C24—82no—
811C24—82no—
812C24—84no—
813C24—84no—
814C24—84no—
815C24—84no—
816C24—81no—
817C24—81no—
818C24—81no—
819C24—81no—
820C24—162no—
821C24—162no—
822C24—162no—
823C24—162no—
824C24—162no—
825C24—162no—
826C24—161no—
827C24—161no—
828C24—161no—
829C24—161no—
830C24—161no—
831C24—161no—
832C24—161no—
833C24—161no—
834C24—162no—
835C24—162no—
836C24—162no—
837C24—162no—
838C24—162no—
839C24—162no—
840C24—162no—
841C24—162no—
842C24—162no—
843C24—162no—
844C24—162no—
845C24—162no—
846C24—162no—
847C24—162no—
848C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
849C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
850C24#38611yescharacteristic
851C24#38611yescharacteristic
852C24#38611yescharacteristic
853C24#38811yescharacteristic
854C24#38811yescharacteristic
855C24#38811yescharacteristic
856C24#38811yescharacteristic
857C24#38811yescharacteristic
858C24#39011yescharacteristic
859C24B(4,𝔽2)12yes—
860C24B(4,𝔽2)12yes—
861#41—44no—
862#41—44no—
863#41—44no—
864#41—44no—
865#41—82no—
866#41—82no—
867#41—82no—
868#41—88no—
869#41—88no—
870#41—88no—
871#41—88no—
872#41—82no—
873C2×Q8—22no—
874C2×Q8—41no—
875C2×Q8—42no—
876C2×Q8—42no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—44no—
938C2×D4—44no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—82no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—82no—
955C2×D4—82no—
956C2×D4—82no—
957C2×D4—88no—
958C2×D4—88no—
959C2×D4—88no—
960C2×D4—88no—
961C2×D4—88no—
962C2×D4—88no—
963C2×D4—88no—
964C2×D4—88no—
965C2×D4—88no—
966C2×D4—88no—
967C2×D4—88no—
968C2×D4—88no—
969C2×D4—82no—
970C2×D4—82no—
971C2×D4—82no—
972C2×D4—82no—
973C2×D4—82no—
974C2×D4—82no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—82no—
978C2×D4—82no—
979C2×D4—82no—
980C2×D4—82no—
981C2×D4—88no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—82no—
987C2×D4—82no—
988C2×D4—82no—
989C2×D4—82no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—82no—
994C2×D4—88no—
995C2×D4—164no—
996C2×D4—164no—
997C2×D4—164no—
998C2×D4—164no—
999C2×D4—164no—
1000C2×D4—164no—
1001C2×D4—164no—
1002C2×D4—164no—
1003C2×D4—164no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—24no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—24no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—44no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—44no—
1042C22×C4—44no—
1043C22×C4—82no—
1044C22×C4—82no—
1045C22×C4—82no—
1046C22×C4—82no—
1047C22×C4—82no—
1048C22×C4—82no—
1049C22×C4—82no—
1050C22×C4—81no—
1051C22×C4—81no—
1052C22×C4—81no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—82no—
1055C22×C4—82no—
1056C22×C4—82no—
1057C22×C4—82no—
1058C22×C4—82no—
1059C22×C4—82no—
1060C22×C4—82no—
1061C22×C4—82no—
1062C22×C4—82no—
1063C22×C4—82no—
1064C22×C4—82no—
1065C22×C4—82no—
1066C22×C4—82no—
1067C22×C4—162no—
1068C22×C4—162no—
1069C22×C4—162no—
1070C22×C4—162no—
1071C22×C4—162no—
1072C22×C4—162no—
1073C22×C4—164no—
1074C22×C4—164no—
1075C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
1076C22×C4#38811yescharacteristic
1077C22×C4#39011yescharacteristic
1078C22×C4#39011yescharacteristic
1079C22×C4C2×#9912yes—
1080C22×C4#41012yes—
1081M16—82no—
1082M16—82no—
1083M16—82no—
1084M16—82no—
1085M16—82no—
1086M16—82no—
1087M16—161no—
1088M16—161no—
1089C2×C8—82no—
1090C2×C8—82no—
1091C2×C8—82no—
1092C2×C8—82no—
1093C2×C8—161no—
1094C2×C8—161no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—44no—
1098C4⋊C4—44no—
1099C4⋊C4—44no—
1100C4⋊C4—82no—
1101C22⋊C4—24no—
1102C22⋊C4—44no—
1103C22⋊C4—44no—
1104C22⋊C4—44no—
1105C22⋊C4—44no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—42no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—44no—
1110C22⋊C4—44no—
1111C22⋊C4—44no—
1112C22⋊C4—42no—
1113C22⋊C4—42no—
1114C22⋊C4—44no—
1115C22⋊C4—44no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—42no—
1118C22⋊C4—44no—
1119C22⋊C4—44no—
1120C22⋊C4—44no—
1121C22⋊C4—44no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—82no—
1125C22⋊C4—82no—
1126C22⋊C4—82no—
1127C22⋊C4—82no—
1128C22⋊C4—82no—
1129C22⋊C4—82no—
1130C22⋊C4—82no—
1131C22⋊C4—88no—
1132C22⋊C4—88no—
1133C22⋊C4—88no—
1134C22⋊C4—164no—
1135C22⋊C4—164no—
1136C22⋊C4—161no—
1137C22⋊C4—161no—
1138C22⋊C4—161no—
1139C22⋊C4—161no—
1140C22⋊C4—164no—
1141C22⋊C4—164no—
1142C22⋊C4—164no—
1143C22⋊C4—164no—
1144C22⋊C4—164no—
1145C22⋊C4—164no—
1146C42—24no—
1147C42—44no—
1148C42—42no—
1149C42—82no—
1150C42—324no—
1151C23—22no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—22no—
1156C23—22no—
1157C23—22no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—21no—
1163C23—21no—
1164C23—21no—
1165C23—21no—
1166C23—21no—
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—21no—
1170C23—21no—
1171C23—21no—
1172C23—21no—
1173C23—21no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—44no—
1191C23—44no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—42no—
1209C23—82no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—82no—
1216C23—82no—
1217C23—82no—
1218C23—82no—
1219C23—82no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—81no—
1224C23—81no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—81no—
1228C23—81no—
1229C23—81no—
1230C23—81no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—81no—
1235C23—81no—
1236C23—81no—
1237C23—81no—
1238C23—81no—
1239C23—81no—
1240C23—82no—
1241C23—82no—
1242C23—82no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—82no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—81no—
1252C23—81no—
1253C23—81no—
1254C23—81no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—84no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—84no—
1277C23—81no—
1278C23—81no—
1279C23—161no—
1280C23—161no—
1281C23—161no—
1282C23—161no—
1283C23—161no—
1284C23—161no—
1285C23—161no—
1286C23—161no—
1287C23—161no—
1288C23—161no—
1289C23—161no—
1290C23—161no—
1291C23—161no—
1292C23—161no—
1293C23—161no—
1294C23—161no—
1295C23—161no—
1296C23—161no—
1297C23—161no—
1298C23—161no—
1299C23—161no—
1300C23—161no—
1301C23—161no—
1302C23—161no—
1303C23—161no—
1304C23—161no—
1305C23—161no—
1306C23—161no—
1307C23—161no—
1308C23—161no—
1309C23—161no—
1310C23—161no—
1311C23—162no—
1312C23—168no—
1313C23—168no—
1314C23—168no—
1315C23—168no—
1316C23—162no—
1317C23—162no—
1318C23—168no—
1319C23—168no—
1320C23—168no—
1321C23—168no—
1322C23—322no—
1323C23—322no—
1324C23—322no—
1325C23—322no—
1326C23#143711yescharacteristic
1327C23#188912yes—
1328C23#188912yes—
1329C23#188911yescharacteristic
1330C23#188911yescharacteristic
1331C23#189811yescharacteristic
1332C23#189911yescharacteristic
1333C23#191311yescharacteristic
1334C23#191311yescharacteristic
1335Q8—44no—
1336Q8—82no—
1337D4—44no—
1338D4—44no—
1339D4—44no—
1340D4—44no—
1341D4—44no—
1342D4—44no—
1343D4—44no—
1344D4—44no—
1345D4—44no—
1346D4—82no—
1347D4—82no—
1348D4—82no—
1349D4—82no—
1350D4—82no—
1351D4—82no—
1352D4—82no—
1353D4—82no—
1354D4—82no—
1355D4—88no—
1356D4—84no—
1357D4—84no—
1358D4—84no—
1359D4—84no—
1360D4—88no—
1361D4—82no—
1362D4—82no—
1363D4—82no—
1364D4—82no—
1365D4—164no—
1366D4—164no—
1367D4—164no—
1368D4—164no—
1369C2×C4—22no—
1370C2×C4—22no—
1371C2×C4—22no—
1372C2×C4—22no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—44no—
1388C2×C4—44no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—84no—
1395C2×C4—84no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—82no—
1398C2×C4—84no—
1399C2×C4—81no—
1400C2×C4—81no—
1401C2×C4—84no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—82no—
1404C2×C4—84no—
1405C2×C4—84no—
1406C2×C4—84no—
1407C2×C4—84no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—164no—
1410C2×C4—162no—
1411C2×C4—162no—
1412C2×C4—162no—
1413C2×C4—164no—
1414C2×C4—164no—
1415C2×C4—164no—
1416C2×C4—164no—
1417C2×C4—162no—
1418C2×C4—162no—
1419C2×C4—162no—
1420C2×C4—162no—
1421C2×C4—162no—
1422C2×C4—162no—
1423C2×C4—162no—
1424C2×C4—322no—
1425C2×C4—322no—
1426C2×C4—322no—
1427C2×C4—322no—
1428C2×C4—322no—
1429C2×C4C4×#9912yes—
1430C2×C4#196412yes—
1431C8—162no—
1432C8—162no—
1433C22—22no—
1434C22—22no—
1435C22—22no—
1436C22—22no—
1437C22—22no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—42no—
1446C22—42no—
1447C22—44no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—42no—
1452C22—42no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—81no—
1468C22—82no—
1469C22—82no—
1470C22—82no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—82no—
1475C22—82no—
1476C22—82no—
1477C22—82no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22—81no—
1484C22—81no—
1485C22—81no—
1486C22—81no—
1487C22—81no—
1488C22—81no—
1489C22—81no—
1490C22—81no—
1491C22—81no—
1492C22—81no—
1493C22—81no—
1494C22—82no—
1495C22—82no—
1496C22—82no—
1497C22—82no—
1498C22—82no—
1499C22—82no—
1500C22—84no—
1501C22—82no—
1502C22—161no—
1503C22—161no—
1504C22—161no—
1505C22—161no—
1506C22—161no—
1507C22—161no—
1508C22—162no—
1509C22—162no—
1510C22—164no—
1511C22—164no—
1512C22—164no—
1513C22—164no—
1514C22—164no—
1515C22—164no—
1516C22—164no—
1517C22—164no—
1518C22—322no—
1519C22—322no—
1520C22—322no—
1521C22—322no—
1522C22#949511yescharacteristic
1523C22#949611yescharacteristic
1524C22#949711yescharacteristic
1525C22#949811yescharacteristic
1526C22#1093511yescharacteristic
1527C22#1093811yescharacteristic
1528C22#1096011yescharacteristic
1529C4—22no—
1530C4—22no—
1531C4—41no—
1532C4—41no—
1533C4—84no—
1534C4—84no—
1535C4—82no—
1536C4—162no—
1537C4—164no—
1538C4—164no—
1539C4—322no—
1540C2—21no—
1541C2—21no—
1542C2—21no—
1543C2—21no—
1544C2—21no—
1545C2—21no—
1546C2—21no—
1547C2—42no—
1548C2—42no—
1549C2—42no—
1550C2—81no—
1551C2—81no—
1552C2—81no—
1553C2—81no—
1554C2—81no—
1555C2—81no—
1556C2—81no—
1557C2—162no—
1558C2#11040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#110401
commutatorC22×D4C2×C42
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC2×#3484C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #355096C2semidirect
5. #128033C2semidirect
6. C2×#7311C2semidirect
7. #108238C2semidirect
14. #20616C4semidirect
22. #12705C4semidirect
27. #10740C4semidirect
29. #8534C4semidirect
129. C2×H(5,𝔽2)C42semidirect
235. #518C42semidirect
711. C2×C42#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#127052
#3595582
#3550962
#1879442
#1280332
C2×#73112
#1082382