Finite Group Databasebeta

← #72251528

Subgroups — #72251528

Order 1024.

3265 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#493370C211yesmaximal, characteristic
2#359509C211yesmaximal, characteristic
3#355096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#188050C211yesmaximal, characteristic
5#146479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#7314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#535C2211yescharacteristic
9#34171C2211yescharacteristic
10C2×#2127—22no—
11#21746—22no—
12C2×#1911—21no—
13C2×#1911—21no—
14#20605C412yescomplemented
15C2×#1783C2211yescharacteristic
16C2×#1781C2211yescharacteristic
17C2×#1781C2211yescharacteristic
18C2×#1781C2211yescharacteristic
19C2×#1781C2211yescharacteristic
20#20392—21no—
21#12696—22no—
22#12694C412yescomplemented
23#12693C412yescomplemented
24#12582—22no—
25#10989—22no—
26#10938—22no—
27#10935—22no—
28#10768—21no—
29#10716C412yescomplemented
30#8546C412yescomplemented
31#8544C412yescomplemented
32#8542—22no—
33#7316—22no—
34#7314—22no—
35C23×#41C2×C411yescharacteristic
36C24×D4C2311yescharacteristic
37C2×#535—21no—
38C2×#535—21no—
39C2×#535—21no—
40C2×#535—21no—
41C2×#535—21no—
42C2×#535—21no—
43C2×#535—21no—
44C2×#535—21no—
45C2×#535—44no—
46C2×#535—44no—
47C22×#127C2×C411yescharacteristic
48C22×#127C2×C411yescharacteristic
49C22×#124C2×C411yescharacteristic
50C22×#124C2×C411yescharacteristic
51C22×#121—21no—
52C22×#121—21no—
53C22×#120—21no—
54C22×#120—21no—
55C2×#518D411yescharacteristic
56C2×#518D411yescharacteristic
57C22×#117C2×C411yescharacteristic
58C2×#421—22no—
59C2×#421—22no—
60C22×#100—21no—
61C22×#100—21no—
62C22×#99—21no—
63C22×#99—21no—
64C22×#99—21no—
65C22×#99—21no—
66C22×#99—21no—
67C22×#99—21no—
68C22×#99—21no—
69C22×#99D412yes—
70C2×#407C2×C412yes—
71D4×C22⋊C4—44no—
72#2309D412yes—
73#2308—21no—
74#2308—21no—
75#2280C2×C412yes—
76C2×#379—21no—
77C2×#379—21no—
78C2×#379—21no—
79C2×#379—21no—
80C2×#379—21no—
81C2×#379D412yes—
82#2273—22no—
83#2127—44no—
84#2127—44no—
85C2×#354—24no—
86C2×#353—24no—
87#1911—44no—
88#1911—44no—
89#1898—44no—
90#1898—44no—
91#1819—24no—
92#1789—44no—
93#1783—21no—
94#1783—21no—
95#1783—21no—
96#1783—21no—
97#1781—24no—
98#1781—21no—
99#1781—21no—
100#1781—21no—
101#1781—21no—
102#1781—21no—
103#1781—21no—
104#1781—21no—
105#1781—21no—
106#1781—21no—
107#1781—21no—
108#1781C2×C412yes—
109#1781C2×C412yes—
110#1781C2×C412yes—
111#1781C2×C412yes—
112#1781D412yes—
113#1781D412yes—
114C4×#99—44no—
115C2×#342—22no—
116C2×#342—22no—
117C2×#342—22no—
118C2×H(3,ℤ/4)—22no—
119C2×H(3,ℤ/4)—22no—
120#1393—44no—
121C26C2×D411yescharacteristic
122C26#4111yescharacteristic
123C22×#41—21no—
124C22×#41—21no—
125C22×#41—21no—
126C22×#41—21no—
127C22×#41—42no—
128C22×#41—42no—
129C22×#41—42no—
130C22×#41—42no—
131C22×#41—81no—
132C22×#41—81no—
133C23×Q8C4211yescharacteristic, complemented
134C23×D4—21no—
135C23×D4—21no—
136C23×D4—21no—
137C23×D4—21no—
138C23×D4—21no—
139C23×D4—42no—
140C23×D4—42no—
141C23×D4—42no—
142C23×D4—42no—
143C23×D4—81no—
144C23×D4—81no—
145C23×D4C4211yescharacteristic, complemented
146C23×D4C22×C411yescharacteristic
147C23×D4C22×C411yescharacteristic
148C23×D4C2×D411yescharacteristic
149C23×D4C2×D411yescharacteristic
150C23×D4C2×D411yescharacteristic
151C23×D4C2×D411yescharacteristic
152C23×D4C2×D411yescharacteristic
153C23×D4#4111yescharacteristic
154C23×D4#4111yescharacteristic
155C23×D4#4111yescharacteristic
156C23×D4#4111yescharacteristic
157C23×D4#4111yescharacteristic
158C24×C4—21no—
159C24×C4C22×C411yescharacteristic
160C22×M16—22no—
161#535—24no—
162#535—24no—
163#535—24no—
164#535—24no—
165#535—42no—
166#535—42no—
167#535—42no—
168#535—42no—
169#535—44no—
170#535—44no—
171#535—44no—
172#535—44no—
173#535—44no—
174#535—44no—
175#535—44no—
176#535—44no—
177#535—42no—
178#535—42no—
179#535—42no—
180#535—42no—
181#535—42no—
182#535—42no—
183#535—42no—
184#535—42no—
185C2×#127—21no—
186C2×#127—21no—
187C2×#127—21no—
188C2×#127—21no—
189C2×#127—21no—
190C2×#127—21no—
191C2×#127—21no—
192C2×#127—21no—
193C2×#127—44no—
194C2×#127—44no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124—21no—
198C2×#124—21no—
199C2×#124—21no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124—21no—
202C2×#124—21no—
203C2×#124—44no—
204C2×#124—44no—
205C2×#121—44no—
206C2×#121—44no—
207C2×#121—44no—
208C2×#121—44no—
209C2×#121—41no—
210C2×#121—41no—
211C2×#121—41no—
212C2×#121—41no—
213C2×#121—41no—
214C2×#121—41no—
215C2×#121—41no—
216C2×#121—41no—
217C2×#120—24no—
218C2×#120—24no—
219C2×#120—42no—
220C2×#120—42no—
221C2×#120—42no—
222C2×#120—42no—
223C2×#120—42no—
224C2×#120—42no—
225C2×#120—41no—
226C2×#120—41no—
227C2×#120—41no—
228C2×#120—41no—
229C2×#120—41no—
230C2×#120—41no—
231C2×#120—41no—
232C2×#120—41no—
233#518—42no—
234#518—42no—
235#518—81no—
236#518—81no—
237C2×C4×D4—24no—
238C2×C4×D4—42no—
239C2×#117—21no—
240C2×#117—21no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117—42no—
244C2×#117—42no—
245C2×#117C22⋊C412yes—
246C2×#117C22⋊C412yes—
247C22×C4⋊C4—21no—
248C22×C22⋊C4—21no—
249C22×C22⋊C4—21no—
250C22×C22⋊C4—21no—
251C22×C22⋊C4—21no—
252C22×C22⋊C4—21no—
253C22×C22⋊C4—21no—
254C22×C22⋊C4—22no—
255C22×C22⋊C4—22no—
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C22⋊C4—42no—
260C22×C22⋊C4—42no—
261C22×C22⋊C4—41no—
262C22×C22⋊C4—41no—
263C22×C22⋊C4—42no—
264C22×C22⋊C4—42no—
265C22×C22⋊C4—81no—
266C22×C22⋊C4—81no—
267C22×C42C4211yescharacteristic, complemented
268C22×C42C4211yescharacteristic, complemented
269#421—44no—
270#421—44no—
271#421—82no—
272#421—82no—
273C2×#104—44no—
274C2×#104—44no—
275C2×#100—42no—
276C2×#100—42no—
277C2×#100—41no—
278C2×#100—41no—
279C2×#100—41no—
280C2×#100—41no—
281C2×#100—81no—
282C2×#100—81no—
283C2×#99—22no—
284C2×#99—22no—
285C2×#99—22no—
286C2×#99—22no—
287C2×#99—22no—
288C2×#99—22no—
289C2×#99—22no—
290C2×#99—22no—
291C2×#99—22no—
292C2×#99—22no—
293C2×#99—22no—
294C2×#99—42no—
295C2×#99—42no—
296C2×#99—42no—
297C2×#99—42no—
298C2×#99—42no—
299C2×#99—42no—
300C2×#99—42no—
301C2×#99—42no—
302C2×#99—42no—
303C2×#99—42no—
304C2×#99—42no—
305C2×#99—42no—
306C2×#99—41no—
307C2×#99—41no—
308C2×#99—41no—
309C2×#99—41no—
310C2×#99—48no—
311C2×#99—81no—
312C2×#99—81no—
313C2×#99—81no—
314C2×#99—81no—
315C2×#99C22⋊C414yes—
316#407—22no—
317#407—22no—
318#407—42no—
319C2×C22⋊C8—42no—
320#390—24no—
321#390—42no—
322#386—42no—
323#386—42no—
324#386—42no—
325#386—42no—
326#381—22no—
327#380—42no—
328#379—22no—
329#379—22no—
330#379—22no—
331#379—22no—
332#379—22no—
333#379—22no—
334#379—22no—
335#379—22no—
336#379—42no—
337#379—42no—
338#379—42no—
339#379—42no—
340#379—41no—
341#379—41no—
342#379—81no—
343#379—81no—
344#379C22⋊C414yes—
345C4×C22⋊C4—24no—
346C4×C22⋊C4—44no—
347C4×C22⋊C4—82no—
348C4×C22⋊C4—82no—
349#354—48no—
350#353—48no—
351#342—48no—
352#342—44no—
353#342—82no—
354#342—82no—
355H(3,ℤ/4)—44no—
356H(3,ℤ/4)—44no—
357C25—22no—
358C25—22no—
359C25—21no—
360C25—41no—
361C25—41no—
362C25—41no—
363C25—41no—
364C25—41no—
365C25—41no—
366C25—41no—
367C25—41no—
368C25—41no—
369C25—41no—
370C25—162no—
371C25—162no—
372C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C25#11711yescharacteristic
374C25C4×D411yescharacteristic
375C25C4×D411yescharacteristic
376C25C4×D411yescharacteristic
377C25#12011yescharacteristic
378C25#12111yescharacteristic
379C25#12111yescharacteristic
380C25#12111yescharacteristic
381C25#12311yescharacteristic
382C25#12311yescharacteristic
383C25#12411yescharacteristic
384C25#12611yescharacteristic
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—44no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—42no—
402C2×#41—81no—
403C2×#41—81no—
404C2×#41—81no—
405C2×#41—81no—
406C2×#41—82no—
407C2×#41—82no—
408C2×#41—88no—
409C2×#41—88no—
410C2×#41—88no—
411C2×#41—88no—
412C2×#41—82no—
413C22×Q8—21no—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—42no—
416C22×Q8—42no—
417C22×Q8—81no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—24no—
425C22×D4—24no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—41no—
441C22×D4—41no—
442C22×D4—41no—
443C22×D4—41no—
444C22×D4—41no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4—41no—
449C22×D4—41no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—42no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—42no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4—41no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—81no—
485C22×D4—81no—
486C22×D4—81no—
487C22×D4—81no—
488C22×D4—81no—
489C22×D4—81no—
490C22×D4—81no—
491C22×D4—81no—
492C22×D4—81no—
493C22×D4—88no—
494C22×D4—88no—
495C22×D4—88no—
496C22×D4—88no—
497C22×D4—81no—
498C22×D4—81no—
499C22×D4—81no—
500C22×D4—81no—
501C22×D4—162no—
502C22×D4—162no—
503C22×D4—162no—
504C22×D4—162no—
505C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C22×D4#11711yescharacteristic
507C22×D4C4×D411yescharacteristic
508C22×D4C4×D411yescharacteristic
509C22×D4C4×D411yescharacteristic
510C22×D4C4×D411yescharacteristic
511C22×D4C4×D411yescharacteristic
512C22×D4C4×D411yescharacteristic
513C22×D4#12111yescharacteristic
514C22×D4#12111yescharacteristic
515C22×D4#12111yescharacteristic
516C22×D4#12311yescharacteristic
517C22×D4#12411yescharacteristic
518C22×D4#12411yescharacteristic
519C22×D4#12611yescharacteristic
520C22×D4#12711yescharacteristic
521C23×C4—22no—
522C23×C4—22no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—22no—
527C23×C4—22no—
528C23×C4—41no—
529C23×C4—41no—
530C23×C4—41no—
531C23×C4—41no—
532C23×C4—42no—
533C23×C4—42no—
534C23×C4—41no—
535C23×C4—41no—
536C23×C4—41no—
537C23×C4—41no—
538C23×C4—42no—
539C23×C4—42no—
540C23×C4—82no—
541C23×C4—82no—
542C23×C4—81no—
543C23×C4—81no—
544C23×C4C2×C4211yescharacteristic
545C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C23×C4#11711yescharacteristic
547C23×C4C4×D411yescharacteristic
548C23×C4C4×D411yescharacteristic
549C23×C4C4×D411yescharacteristic
550C2×M16—42no—
551C2×M16—42no—
552C2×M16—42no—
553C2×M16—42no—
554C2×M16—42no—
555C2×M16—42no—
556C22×C8—42no—
557#127—24no—
558#127—24no—
559#127—24no—
560#127—24no—
561#127—42no—
562#127—42no—
563#127—42no—
564#127—42no—
565#127—42no—
566#127—42no—
567#127—42no—
568#127—42no—
569#127—42no—
570#127—42no—
571#127—42no—
572#127—42no—
573#124—24no—
574#124—24no—
575#124—24no—
576#124—24no—
577#124—42no—
578#124—42no—
579#124—42no—
580#124—42no—
581#124—42no—
582#124—42no—
583#124—42no—
584#124—42no—
585#124—42no—
586#124—42no—
587#124—42no—
588#124—42no—
589#121—44no—
590#121—44no—
591#121—44no—
592#121—44no—
593#121—44no—
594#121—44no—
595#121—44no—
596#121—44no—
597#121—44no—
598#121—44no—
599#121—44no—
600#121—44no—
601#121—44no—
602#121—44no—
603#121—44no—
604#121—44no—
605#120—44no—
606#120—44no—
607#120—44no—
608#120—44no—
609#120—44no—
610#120—44no—
611#120—44no—
612#120—44no—
613#120—44no—
614#120—44no—
615#120—44no—
616#120—44no—
617#120—44no—
618#120—44no—
619#120—44no—
620#120—44no—
621C4×D4—88no—
622C4×D4—88no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—42no—
628#117—42no—
629#117—42no—
630#117—42no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117—42no—
636#117—42no—
637#117—42no—
638#117—42no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—42no—
642C2×C4⋊C4—42no—
643C2×C4⋊C4—41no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—24no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4—24no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—42no—
656C2×C22⋊C4—42no—
657C2×C22⋊C4—42no—
658C2×C22⋊C4—42no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4—42no—
663C2×C22⋊C4—42no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—42no—
675C2×C22⋊C4—42no—
676C2×C22⋊C4—42no—
677C2×C22⋊C4—42no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C22⋊C4—42no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—42no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—44no—
686C2×C22⋊C4—41no—
687C2×C22⋊C4—41no—
688C2×C22⋊C4—42no—
689C2×C22⋊C4—42no—
690C2×C22⋊C4—44no—
691C2×C22⋊C4—44no—
692C2×C22⋊C4—42no—
693C2×C22⋊C4—42no—
694C2×C22⋊C4—44no—
695C2×C22⋊C4—44no—
696C2×C22⋊C4—81no—
697C2×C22⋊C4—81no—
698C2×C22⋊C4—81no—
699C2×C22⋊C4—81no—
700C2×C22⋊C4—81no—
701C2×C22⋊C4—81no—
702C2×C22⋊C4—81no—
703C2×C22⋊C4—81no—
704C2×C22⋊C4—81no—
705C2×C22⋊C4—81no—
706C2×C22⋊C4—81no—
707C2×C22⋊C4—81no—
708C2×C22⋊C4—82no—
709C2×C22⋊C4—82no—
710C2×C22⋊C4—82no—
711C2×C22⋊C4—81no—
712C2×C22⋊C4—82no—
713C2×C22⋊C4—81no—
714C2×C22⋊C4—82no—
715C2×C22⋊C4—82no—
716C2×C22⋊C4—164no—
717C2×C22⋊C4—164no—
718C2×C22⋊C4—164no—
719C2×C22⋊C4—164no—
720C2×C22⋊C4—164no—
721C2×C22⋊C4—164no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—21no—
724C2×C42—21no—
725C2×C42—21no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—42no—
728C2×C42—42no—
729C2×C42—84no—
730C2×C42#9914yescomplemented
731#104—88no—
732#104—88no—
733#100—82no—
734#100—82no—
735#100—82no—
736#100—82no—
737#99—44no—
738#99—44no—
739#99—44no—
740#99—44no—
741#99—44no—
742#99—44no—
743#99—44no—
744#99—44no—
745#99—82no—
746#99—82no—
747#99—82no—
748#99—82no—
749#99—82no—
750#99—82no—
751#99—82no—
752#99—82no—
753#99—168no—
754C22⋊C8—82no—
755C22⋊C8—82no—
756#95—44no—
757#95—84no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—22no—
769C24—22no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—22no—
789C24—22no—
790C24—22no—
791C24—41no—
792C24—41no—
793C24—41no—
794C24—41no—
795C24—41no—
796C24—41no—
797C24—41no—
798C24—41no—
799C24—41no—
800C24—41no—
801C24—41no—
802C24—41no—
803C24—41no—
804C24—41no—
805C24—41no—
806C24—41no—
807C24—41no—
808C24—41no—
809C24—41no—
810C24—41no—
811C24—41no—
812C24—41no—
813C24—82no—
814C24—82no—
815C24—82no—
816C24—82no—
817C24—81no—
818C24—81no—
819C24—82no—
820C24—82no—
821C24—82no—
822C24—84no—
823C24—84no—
824C24—82no—
825C24—82no—
826C24—82no—
827C24—82no—
828C24—82no—
829C24—82no—
830C24—82no—
831C24—84no—
832C24—84no—
833C24—84no—
834C24—84no—
835C24—82no—
836C24—162no—
837C24—162no—
838C24—162no—
839C24—162no—
840C24—162no—
841C24—162no—
842C24—161no—
843C24—161no—
844C24—161no—
845C24—161no—
846C24—161no—
847C24—161no—
848C24—161no—
849C24—161no—
850C24—162no—
851C24—162no—
852C24—162no—
853C24—162no—
854C24—162no—
855C24—162no—
856C24—162no—
857C24—162no—
858C24—162no—
859C24—162no—
860C24—162no—
861C24—162no—
862C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
863C24#38611yescharacteristic
864C24#38611yescharacteristic
865C24#38611yescharacteristic
866C24#38811yescharacteristic
867C24#38811yescharacteristic
868C24#38811yescharacteristic
869C24#38811yescharacteristic
870C24#38811yescharacteristic
871C24#39011yescharacteristic
872C24#39011yescharacteristic
873C24B(4,𝔽2)12yes—
874C24B(4,𝔽2)12yes—
875#41—44no—
876#41—44no—
877#41—44no—
878#41—44no—
879#41—82no—
880#41—82no—
881#41—82no—
882#41—82no—
883#41—88no—
884#41—88no—
885#41—88no—
886#41—88no—
887#41—82no—
888#41—82no—
889#41—82no—
890#41—82no—
891#41—82no—
892#41—82no—
893#41—82no—
894#41—82no—
895C2×Q8—22no—
896C2×Q8—22no—
897C2×Q8—41no—
898C2×Q8—41no—
899C2×Q8—42no—
900C2×Q8—42no—
901C2×Q8—81no—
902C2×Q8—81no—
903C2×Q8—88no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—44no—
966C2×D4—44no—
967C2×D4—44no—
968C2×D4—44no—
969C2×D4—44no—
970C2×D4—44no—
971C2×D4—44no—
972C2×D4—44no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—82no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—82no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—88no—
981C2×D4—88no—
982C2×D4—88no—
983C2×D4—88no—
984C2×D4—88no—
985C2×D4—88no—
986C2×D4—88no—
987C2×D4—88no—
988C2×D4—88no—
989C2×D4—82no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—82no—
994C2×D4—82no—
995C2×D4—82no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—88no—
998C2×D4—82no—
999C2×D4—82no—
1000C2×D4—82no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—82no—
1003C2×D4—82no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—82no—
1009C2×D4—82no—
1010C2×D4—82no—
1011C2×D4—82no—
1012C2×D4—164no—
1013C2×D4—164no—
1014C2×D4—164no—
1015C2×D4—162no—
1016C2×D4—162no—
1017C2×D4—164no—
1018C2×D4—162no—
1019C2×D4—162no—
1020C2×D4—162no—
1021C2×D4—162no—
1022C2×D4—162no—
1023C2×D4—162no—
1024C2×D4—164no—
1025C2×D4—164no—
1026C2×D4—164no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—24no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—44no—
1054C22×C4—44no—
1055C22×C4—44no—
1056C22×C4—44no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—41no—
1063C22×C4—41no—
1064C22×C4—41no—
1065C22×C4—41no—
1066C22×C4—41no—
1067C22×C4—44no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—44no—
1070C22×C4—44no—
1071C22×C4—82no—
1072C22×C4—82no—
1073C22×C4—82no—
1074C22×C4—82no—
1075C22×C4—82no—
1076C22×C4—88no—
1077C22×C4—88no—
1078C22×C4—82no—
1079C22×C4—81no—
1080C22×C4—81no—
1081C22×C4—82no—
1082C22×C4—82no—
1083C22×C4—82no—
1084C22×C4—82no—
1085C22×C4—82no—
1086C22×C4—82no—
1087C22×C4—82no—
1088C22×C4—82no—
1089C22×C4—82no—
1090C22×C4—162no—
1091C22×C4—162no—
1092C22×C4—162no—
1093C22×C4—162no—
1094C22×C4—164no—
1095C22×C4—164no—
1096C22×C4—161no—
1097C22×C4—161no—
1098C22×C4—161no—
1099C22×C4—161no—
1100C22×C4—164no—
1101C22×C4—164no—
1102C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
1103C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
1104C22×C4#38811yescharacteristic
1105C22×C4#39011yescharacteristic
1106C22×C4C2×#9912yes—
1107C22×C4#41012yes—
1108M16—82no—
1109M16—82no—
1110M16—82no—
1111M16—82no—
1112C2×C8—82no—
1113C2×C8—82no—
1114C2×C8—82no—
1115C4⋊C4—42no—
1116C4⋊C4—42no—
1117C4⋊C4—42no—
1118C4⋊C4—42no—
1119C4⋊C4—82no—
1120C4⋊C4—82no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—44no—
1124C22⋊C4—44no—
1125C22⋊C4—44no—
1126C22⋊C4—44no—
1127C22⋊C4—44no—
1128C22⋊C4—44no—
1129C22⋊C4—44no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—44no—
1134C22⋊C4—44no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—44no—
1137C22⋊C4—44no—
1138C22⋊C4—44no—
1139C22⋊C4—44no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—82no—
1143C22⋊C4—82no—
1144C22⋊C4—82no—
1145C22⋊C4—82no—
1146C22⋊C4—82no—
1147C22⋊C4—82no—
1148C22⋊C4—82no—
1149C22⋊C4—88no—
1150C22⋊C4—82no—
1151C22⋊C4—82no—
1152C22⋊C4—82no—
1153C22⋊C4—82no—
1154C22⋊C4—88no—
1155C22⋊C4—88no—
1156C22⋊C4—164no—
1157C22⋊C4—164no—
1158C22⋊C4—161no—
1159C22⋊C4—161no—
1160C22⋊C4—161no—
1161C22⋊C4—161no—
1162C22⋊C4—164no—
1163C22⋊C4—164no—
1164C22⋊C4—164no—
1165C22⋊C4—164no—
1166C22⋊C4—164no—
1167C22⋊C4—164no—
1168C42—22no—
1169C42—22no—
1170C42—22no—
1171C42—22no—
1172C42—44no—
1173C42—41no—
1174C42—41no—
1175C42—41no—
1176C42—41no—
1177C42—44no—
1178C42—324no—
1179C23—22no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—22no—
1184C23—22no—
1185C23—22no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—21no—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—21no—
1197C23—21no—
1198C23—21no—
1199C23—21no—
1200C23—21no—
1201C23—21no—
1202C23—21no—
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—21no—
1206C23—21no—
1207C23—21no—
1208C23—21no—
1209C23—21no—
1210C23—21no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—44no—
1219C23—44no—
1220C23—44no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—42no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—82no—
1242C23—82no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—82no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—81no—
1254C23—81no—
1255C23—82no—
1256C23—81no—
1257C23—81no—
1258C23—81no—
1259C23—81no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23—81no—
1265C23—81no—
1266C23—81no—
1267C23—81no—
1268C23—81no—
1269C23—81no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—81no—
1282C23—81no—
1283C23—81no—
1284C23—81no—
1285C23—82no—
1286C23—82no—
1287C23—82no—
1288C23—82no—
1289C23—82no—
1290C23—82no—
1291C23—82no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—82no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—82no—
1299C23—82no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23—82no—
1303C23—82no—
1304C23—82no—
1305C23—82no—
1306C23—82no—
1307C23—81no—
1308C23—81no—
1309C23—162no—
1310C23—162no—
1311C23—161no—
1312C23—161no—
1313C23—161no—
1314C23—161no—
1315C23—161no—
1316C23—161no—
1317C23—161no—
1318C23—161no—
1319C23—161no—
1320C23—161no—
1321C23—161no—
1322C23—161no—
1323C23—161no—
1324C23—161no—
1325C23—161no—
1326C23—161no—
1327C23—161no—
1328C23—161no—
1329C23—161no—
1330C23—161no—
1331C23—161no—
1332C23—161no—
1333C23—161no—
1334C23—161no—
1335C23—161no—
1336C23—161no—
1337C23—161no—
1338C23—161no—
1339C23—161no—
1340C23—161no—
1341C23—161no—
1342C23—161no—
1343C23—168no—
1344C23—162no—
1345C23—162no—
1346C23—168no—
1347C23—168no—
1348C23—168no—
1349C23—168no—
1350C23—168no—
1351C23—168no—
1352C23—168no—
1353C23#143711yescharacteristic
1354C23#188912yes—
1355C23#188912yes—
1356C23#188911yescharacteristic
1357C23#188911yescharacteristic
1358C23#189811yescharacteristic
1359C23#189911yescharacteristic
1360C23#191311yescharacteristic
1361C23#191311yescharacteristic
1362Q8—44no—
1363Q8—82no—
1364Q8—82no—
1365Q8—82no—
1366D4—44no—
1367D4—44no—
1368D4—44no—
1369D4—44no—
1370D4—44no—
1371D4—82no—
1372D4—82no—
1373D4—82no—
1374D4—82no—
1375D4—82no—
1376D4—82no—
1377D4—82no—
1378D4—82no—
1379D4—82no—
1380D4—82no—
1381D4—82no—
1382D4—82no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—84no—
1387D4—84no—
1388D4—82no—
1389D4—82no—
1390D4—82no—
1391D4—82no—
1392D4—164no—
1393D4—164no—
1394D4—164no—
1395D4—164no—
1396D4—164no—
1397D4—164no—
1398D4—164no—
1399D4—164no—
1400C2×C4—22no—
1401C2×C4—22no—
1402C2×C4—22no—
1403C2×C4—22no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—44no—
1415C2×C4—44no—
1416C2×C4—44no—
1417C2×C4—44no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—44no—
1423C2×C4—44no—
1424C2×C4—42no—
1425C2×C4—42no—
1426C2×C4—42no—
1427C2×C4—84no—
1428C2×C4—84no—
1429C2×C4—84no—
1430C2×C4—84no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—82no—
1436C2×C4—81no—
1437C2×C4—81no—
1438C2×C4—84no—
1439C2×C4—82no—
1440C2×C4—82no—
1441C2×C4—84no—
1442C2×C4—84no—
1443C2×C4—84no—
1444C2×C4—82no—
1445C2×C4—164no—
1446C2×C4—164no—
1447C2×C4—164no—
1448C2×C4—164no—
1449C2×C4—164no—
1450C2×C4—164no—
1451C2×C4—162no—
1452C2×C4—162no—
1453C2×C4—164no—
1454C2×C4—322no—
1455C2×C4—322no—
1456C2×C4—322no—
1457C2×C4—322no—
1458C2×C4—322no—
1459C2×C4—322no—
1460C2×C4—322no—
1461C2×C4—322no—
1462C2×C4—322no—
1463C2×C4C4×#9912yes—
1464C2×C4#196412yes—
1465C8—162no—
1466C22—22no—
1467C22—22no—
1468C22—22no—
1469C22—22no—
1470C22—22no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—41no—
1478C22—42no—
1479C22—42no—
1480C22—41no—
1481C22—44no—
1482C22—41no—
1483C22—41no—
1484C22—42no—
1485C22—42no—
1486C22—41no—
1487C22—41no—
1488C22—41no—
1489C22—41no—
1490C22—41no—
1491C22—41no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—41no—
1495C22—41no—
1496C22—41no—
1497C22—41no—
1498C22—41no—
1499C22—41no—
1500C22—81no—
1501C22—82no—
1502C22—82no—
1503C22—82no—
1504C22—81no—
1505C22—81no—
1506C22—81no—
1507C22—82no—
1508C22—82no—
1509C22—82no—
1510C22—82no—
1511C22—81no—
1512C22—81no—
1513C22—81no—
1514C22—81no—
1515C22—81no—
1516C22—81no—
1517C22—81no—
1518C22—81no—
1519C22—81no—
1520C22—81no—
1521C22—81no—
1522C22—81no—
1523C22—81no—
1524C22—81no—
1525C22—81no—
1526C22—81no—
1527C22—82no—
1528C22—82no—
1529C22—82no—
1530C22—82no—
1531C22—82no—
1532C22—82no—
1533C22—82no—
1534C22—82no—
1535C22—82no—
1536C22—161no—
1537C22—161no—
1538C22—161no—
1539C22—161no—
1540C22—161no—
1541C22—161no—
1542C22—162no—
1543C22—162no—
1544C22—164no—
1545C22—164no—
1546C22—164no—
1547C22—164no—
1548C22—164no—
1549C22—164no—
1550C22—164no—
1551C22—164no—
1552C22—164no—
1553C22—164no—
1554C22#949511yescharacteristic
1555C22#949611yescharacteristic
1556C22#949711yescharacteristic
1557C22#949811yescharacteristic
1558C22#1093511yescharacteristic
1559C22#1093811yescharacteristic
1560C22#1096011yescharacteristic
1561C4—22no—
1562C4—22no—
1563C4—41no—
1564C4—41no—
1565C4—82no—
1566C4—82no—
1567C4—84no—
1568C4—82no—
1569C4—162no—
1570C4—164no—
1571C4—164no—
1572C4—322no—
1573C4—322no—
1574C2—21no—
1575C2—21no—
1576C2—21no—
1577C2—21no—
1578C2—21no—
1579C2—21no—
1580C2—21no—
1581C2—42no—
1582C2—42no—
1583C2—42no—
1584C2—81no—
1585C2—81no—
1586C2—81no—
1587C2—81no—
1588C2—81no—
1589C2—81no—
1590C2—81no—
1591C2—162no—
1592C2#11040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#110401
commutatorC23×C4C2×C42
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC22×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #355096C2semidirect
5. #146479C2semidirect
6. C2×#7316C2semidirect
7. C2×#7314C2semidirect
14. #20605C4semidirect
22. #12694C4semidirect
23. #12693C4semidirect
29. #10716C4semidirect
30. #8546C4semidirect
31. #8544C4semidirect
133. C23×Q8C42semidirect
145. C23×D4C42semidirect
267. C22×C42C42semidirect
268. C22×C42C42semidirect
730. C2×C42#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4933702
#3595092
#3550962
#1880502
#1464792
C2×#73162
C2×#73142