Finite Group Databasebeta

← #72251533

Subgroups — #72251533

Order 1024.

3213 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#493370C211yesmaximal, characteristic
2#382544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#359509C211yesmaximal, characteristic
4#188050C211yesmaximal, characteristic
5#146479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#7314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#535C2211yescharacteristic
9#34171C2211yescharacteristic
10C2×#2127—22no—
11#21746—22no—
12C2×#1911—21no—
13C2×#1911—21no—
14#20633—21no—
15#20605C412yescomplemented
16C2×#1783C2211yescharacteristic
17C2×#1781C2211yescharacteristic
18C2×#1781C2211yescharacteristic
19C2×#1781C2211yescharacteristic
20C2×#1781C2211yescharacteristic
21#12696—22no—
22#12694—21no—
23#12693—21no—
24#12582—22no—
25#11069—22no—
26#11046—22no—
27#10989—22no—
28#10768—21no—
29#10716C412yescomplemented
30#8546—21no—
31#8544—21no—
32#8542—22no—
33#7316—22no—
34#7314—22no—
35C23×#41C2×C411yescharacteristic
36C24×D4C2311yescharacteristic
37C2×#535—21no—
38C2×#535—21no—
39C2×#535—21no—
40C2×#535—21no—
41C2×#535—21no—
42C2×#535—21no—
43C2×#535—21no—
44C2×#535—21no—
45C2×#535—44no—
46C2×#535—44no—
47C22×#127D411yescharacteristic
48C22×#127Q811yescharacteristic
49C22×#124D411yescharacteristic
50C22×#124Q811yescharacteristic
51C22×#121—21no—
52C22×#121—21no—
53C22×#120—21no—
54C22×#120—21no—
55C2×#518D411yescharacteristic
56C2×#518D411yescharacteristic
57C22×#117C2×C411yescharacteristic
58C2×#421—22no—
59C2×#421—22no—
60C22×#100—21no—
61C22×#100—21no—
62C22×#99—21no—
63C22×#99—21no—
64C22×#99—21no—
65C22×#99—21no—
66C22×#99—21no—
67C22×#99—21no—
68C22×#99—21no—
69C22×#99D412yes—
70C2×#407C2×C412yes—
71D4×C22⋊C4—44no—
72#2315—22no—
73#2309D412yes—
74#2308—21no—
75#2308—21no—
76#2280C2×C412yes—
77C2×#379—21no—
78C2×#379—21no—
79C2×#379—21no—
80C2×#379—21no—
81C2×#379—21no—
82C2×#379D412yes—
83#2127—44no—
84#2127—44no—
85C2×#354—24no—
86C2×#353—24no—
87#1911—44no—
88#1911—44no—
89#1898—44no—
90#1898—44no—
91#1819—24no—
92#1799—44no—
93#1789—44no—
94#1783—21no—
95#1783—21no—
96#1783—21no—
97#1783—21no—
98#1781—24no—
99#1781—21no—
100#1781—21no—
101#1781—21no—
102#1781—21no—
103#1781—21no—
104#1781—21no—
105#1781—21no—
106#1781—21no—
107#1781—21no—
108#1781—21no—
109#1781—21no—
110#1781—21no—
111#1781—21no—
112#1781—21no—
113#1781D412yes—
114#1781D412yes—
115C2×#342—22no—
116C2×#342—22no—
117C2×#342—22no—
118C2×H(3,ℤ/4)—22no—
119C2×H(3,ℤ/4)—22no—
120#1393—44no—
121C26C2×D411yescharacteristic
122C26#4111yescharacteristic
123C22×#41—21no—
124C22×#41—21no—
125C22×#41—21no—
126C22×#41—21no—
127C22×#41—42no—
128C22×#41—42no—
129C22×#41—42no—
130C22×#41—42no—
131C22×#41—81no—
132C22×#41—81no—
133C23×Q8C4⋊C411yescharacteristic, complemented
134C23×D4—21no—
135C23×D4—21no—
136C23×D4—21no—
137C23×D4—21no—
138C23×D4—21no—
139C23×D4—42no—
140C23×D4—42no—
141C23×D4—42no—
142C23×D4—42no—
143C23×D4—81no—
144C23×D4—81no—
145C23×D4C4⋊C411yescharacteristic, complemented
146C23×D4C2×D411yescharacteristic
147C23×D4C2×D411yescharacteristic
148C23×D4C2×D411yescharacteristic
149C23×D4C2×D411yescharacteristic
150C23×D4C2×D411yescharacteristic
151C23×D4C2×D411yescharacteristic
152C23×D4C2×Q811yescharacteristic
153C23×D4#4111yescharacteristic
154C23×D4#4111yescharacteristic
155C23×D4#4111yescharacteristic
156C23×D4#4111yescharacteristic
157C23×D4#4111yescharacteristic
158C24×C4—21no—
159C24×C4C22×C411yescharacteristic
160C22×M16—22no—
161#535—24no—
162#535—24no—
163#535—24no—
164#535—24no—
165#535—42no—
166#535—42no—
167#535—42no—
168#535—42no—
169#535—44no—
170#535—44no—
171#535—44no—
172#535—44no—
173#535—44no—
174#535—44no—
175#535—44no—
176#535—44no—
177#535—42no—
178#535—42no—
179#535—42no—
180#535—42no—
181#535—42no—
182#535—42no—
183#535—42no—
184#535—42no—
185C2×#127—21no—
186C2×#127—21no—
187C2×#127—21no—
188C2×#127—21no—
189C2×#127—21no—
190C2×#127—21no—
191C2×#127—21no—
192C2×#127—21no—
193C2×#127—44no—
194C2×#127—44no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124—21no—
198C2×#124—21no—
199C2×#124—21no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124—21no—
202C2×#124—21no—
203C2×#124—44no—
204C2×#124—44no—
205C2×#121—44no—
206C2×#121—44no—
207C2×#121—44no—
208C2×#121—44no—
209C2×#121—41no—
210C2×#121—41no—
211C2×#121—41no—
212C2×#121—41no—
213C2×#121—41no—
214C2×#121—41no—
215C2×#121—41no—
216C2×#121—41no—
217C2×#120—24no—
218C2×#120—24no—
219C2×#120—42no—
220C2×#120—42no—
221C2×#120—42no—
222C2×#120—42no—
223C2×#120—42no—
224C2×#120—42no—
225C2×#120—41no—
226C2×#120—41no—
227C2×#120—41no—
228C2×#120—41no—
229C2×#120—41no—
230C2×#120—41no—
231C2×#120—41no—
232C2×#120—41no—
233#518—42no—
234#518—42no—
235#518—81no—
236#518—81no—
237C2×C4×D4—24no—
238C2×C4×D4—42no—
239C2×#117—21no—
240C2×#117—21no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117—42no—
244C2×#117—42no—
245C2×#117C22⋊C412yes—
246C2×#117C22⋊C412yes—
247C22×C4⋊C4—21no—
248C22×C22⋊C4—21no—
249C22×C22⋊C4—21no—
250C22×C22⋊C4—21no—
251C22×C22⋊C4—21no—
252C22×C22⋊C4—21no—
253C22×C22⋊C4—21no—
254C22×C22⋊C4—21no—
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C22⋊C4—22no—
258C22×C22⋊C4—22no—
259C22×C22⋊C4—42no—
260C22×C22⋊C4—42no—
261C22×C22⋊C4—41no—
262C22×C22⋊C4—41no—
263C22×C22⋊C4—42no—
264C22×C22⋊C4—42no—
265C22×C22⋊C4—81no—
266C22×C22⋊C4—81no—
267C22×C42C4⋊C411yescharacteristic, complemented
268C22×C42C4⋊C411yescharacteristic, complemented
269#421—44no—
270#421—44no—
271#421—82no—
272#421—82no—
273C2×#104—44no—
274C2×#104—44no—
275C2×#100—42no—
276C2×#100—42no—
277C2×#100—41no—
278C2×#100—41no—
279C2×#100—41no—
280C2×#100—41no—
281C2×#100—81no—
282C2×#100—81no—
283C2×#99—22no—
284C2×#99—22no—
285C2×#99—22no—
286C2×#99—22no—
287C2×#99—22no—
288C2×#99—22no—
289C2×#99—42no—
290C2×#99—42no—
291C2×#99—42no—
292C2×#99—42no—
293C2×#99—42no—
294C2×#99—42no—
295C2×#99—42no—
296C2×#99—42no—
297C2×#99—42no—
298C2×#99—42no—
299C2×#99—42no—
300C2×#99—42no—
301C2×#99—41no—
302C2×#99—41no—
303C2×#99—41no—
304C2×#99—41no—
305C2×#99—41no—
306C2×#99—41no—
307C2×#99—41no—
308C2×#99—41no—
309C2×#99—41no—
310C2×#99—41no—
311C2×#99—48no—
312C2×#99—81no—
313C2×#99—81no—
314C2×#99—81no—
315C2×#99—81no—
316#407—22no—
317#407—22no—
318#407—42no—
319C2×C22⋊C8—42no—
320#390—24no—
321#390—42no—
322#386—42no—
323#386—42no—
324#386—42no—
325#386—42no—
326#385—82no—
327#385—82no—
328#381—22no—
329#380—42no—
330#380—44no—
331#379—22no—
332#379—22no—
333#379—22no—
334#379—22no—
335#379—22no—
336#379—22no—
337#379—22no—
338#379—42no—
339#379—42no—
340#379—42no—
341#379—42no—
342#379—41no—
343#379—41no—
344#379—41no—
345#379—41no—
346#379—81no—
347#379—81no—
348C4×C22⋊C4—24no—
349#354—48no—
350#353—48no—
351#342—44no—
352#342—48no—
353#342—82no—
354#342—82no—
355H(3,ℤ/4)—44no—
356H(3,ℤ/4)—44no—
357C25—22no—
358C25—22no—
359C25—21no—
360C25—41no—
361C25—41no—
362C25—41no—
363C25—41no—
364C25—41no—
365C25—41no—
366C25—41no—
367C25—41no—
368C25—41no—
369C25—41no—
370C25—162no—
371C25—162no—
372C25C4×D411yescharacteristic
373C25#12011yescharacteristic
374C25#12011yescharacteristic
375C25#12111yescharacteristic
376C25#12111yescharacteristic
377C25#12111yescharacteristic
378C25C22⋊Q811yescharacteristic
379C25C22⋊Q811yescharacteristic
380C25#12311yescharacteristic
381C25#12311yescharacteristic
382C25#12311yescharacteristic
383C25#12411yescharacteristic
384C25#12611yescharacteristic
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—44no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—42no—
402C2×#41—81no—
403C2×#41—81no—
404C2×#41—81no—
405C2×#41—81no—
406C2×#41—82no—
407C2×#41—82no—
408C2×#41—88no—
409C2×#41—88no—
410C2×#41—88no—
411C2×#41—88no—
412C2×#41—82no—
413C22×Q8—21no—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—42no—
416C22×Q8—42no—
417C22×Q8—81no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—24no—
425C22×D4—24no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—41no—
441C22×D4—41no—
442C22×D4—41no—
443C22×D4—41no—
444C22×D4—41no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4—41no—
449C22×D4—41no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—42no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—42no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4—41no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—81no—
485C22×D4—81no—
486C22×D4—81no—
487C22×D4—81no—
488C22×D4—81no—
489C22×D4—81no—
490C22×D4—81no—
491C22×D4—81no—
492C22×D4—81no—
493C22×D4—88no—
494C22×D4—88no—
495C22×D4—88no—
496C22×D4—88no—
497C22×D4—81no—
498C22×D4—81no—
499C22×D4—81no—
500C22×D4—81no—
501C22×D4—162no—
502C22×D4—162no—
503C22×D4—162no—
504C22×D4—162no—
505C22×D4#12011yescharacteristic
506C22×D4#12111yescharacteristic
507C22×D4#12111yescharacteristic
508C22×D4#12111yescharacteristic
509C22×D4#12111yescharacteristic
510C22×D4#12111yescharacteristic
511C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
512C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
513C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
514C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
515C22×D4#12311yescharacteristic
516C22×D4#12311yescharacteristic
517C22×D4#12411yescharacteristic
518C22×D4#12411yescharacteristic
519C22×D4#12611yescharacteristic
520C22×D4#12711yescharacteristic
521C23×C4—22no—
522C23×C4—22no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—22no—
527C23×C4—22no—
528C23×C4—41no—
529C23×C4—41no—
530C23×C4—41no—
531C23×C4—41no—
532C23×C4—42no—
533C23×C4—42no—
534C23×C4—41no—
535C23×C4—41no—
536C23×C4—41no—
537C23×C4—41no—
538C23×C4—42no—
539C23×C4—42no—
540C23×C4—82no—
541C23×C4—82no—
542C23×C4—81no—
543C23×C4—81no—
544C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C23×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
546C23×C4#11711yescharacteristic
547C23×C4C4×D411yescharacteristic
548C23×C4C4×D411yescharacteristic
549C23×C4C4×D411yescharacteristic
550C2×M16—42no—
551C2×M16—42no—
552C2×M16—42no—
553C2×M16—42no—
554C2×M16—42no—
555C2×M16—42no—
556C22×C8—42no—
557#127—24no—
558#127—24no—
559#127—24no—
560#127—24no—
561#127—42no—
562#127—42no—
563#127—42no—
564#127—42no—
565#127—42no—
566#127—42no—
567#127—42no—
568#127—42no—
569#127—42no—
570#127—42no—
571#127—42no—
572#127—42no—
573#124—24no—
574#124—24no—
575#124—24no—
576#124—24no—
577#124—42no—
578#124—42no—
579#124—42no—
580#124—42no—
581#124—42no—
582#124—42no—
583#124—42no—
584#124—42no—
585#124—42no—
586#124—42no—
587#124—42no—
588#124—42no—
589#121—44no—
590#121—44no—
591#121—44no—
592#121—44no—
593#121—44no—
594#121—44no—
595#121—44no—
596#121—44no—
597#121—44no—
598#121—44no—
599#121—44no—
600#121—44no—
601#121—44no—
602#121—44no—
603#121—44no—
604#121—44no—
605#120—44no—
606#120—44no—
607#120—44no—
608#120—44no—
609#120—44no—
610#120—44no—
611#120—44no—
612#120—44no—
613#120—44no—
614#120—44no—
615#120—44no—
616#120—44no—
617#120—44no—
618#120—44no—
619#120—44no—
620#120—44no—
621C4×D4—88no—
622C4×D4—88no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—42no—
628#117—42no—
629#117—42no—
630#117—42no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117—42no—
636#117—42no—
637#117—42no—
638#117—42no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—42no—
642C2×C4⋊C4—42no—
643C2×C4⋊C4—41no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—84no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—24no—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—42no—
655C2×C22⋊C4—42no—
656C2×C22⋊C4—42no—
657C2×C22⋊C4—42no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—42no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4—42no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—42no—
674C2×C22⋊C4—42no—
675C2×C22⋊C4—42no—
676C2×C22⋊C4—44no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—42no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—42no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—42no—
686C2×C22⋊C4—44no—
687C2×C22⋊C4—44no—
688C2×C22⋊C4—42no—
689C2×C22⋊C4—42no—
690C2×C22⋊C4—42no—
691C2×C22⋊C4—42no—
692C2×C22⋊C4—42no—
693C2×C22⋊C4—42no—
694C2×C22⋊C4—42no—
695C2×C22⋊C4—44no—
696C2×C22⋊C4—44no—
697C2×C22⋊C4—81no—
698C2×C22⋊C4—81no—
699C2×C22⋊C4—81no—
700C2×C22⋊C4—81no—
701C2×C22⋊C4—81no—
702C2×C22⋊C4—81no—
703C2×C22⋊C4—81no—
704C2×C22⋊C4—81no—
705C2×C22⋊C4—81no—
706C2×C22⋊C4—81no—
707C2×C22⋊C4—81no—
708C2×C22⋊C4—81no—
709C2×C22⋊C4—81no—
710C2×C22⋊C4—82no—
711C2×C22⋊C4—81no—
712C2×C22⋊C4—82no—
713C2×C22⋊C4—82no—
714C2×C22⋊C4—82no—
715C2×C22⋊C4—82no—
716C2×C22⋊C4—82no—
717C2×C22⋊C4—164no—
718C2×C22⋊C4—164no—
719C2×C22⋊C4—164no—
720C2×C22⋊C4—164no—
721C2×C22⋊C4—164no—
722C2×C22⋊C4—164no—
723C2×C42—21no—
724C2×C42—21no—
725C2×C42—21no—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—42no—
729C2×C42—42no—
730C2×C42#9914yescomplemented
731#104—88no—
732#104—88no—
733#100—82no—
734#100—82no—
735#100—82no—
736#100—82no—
737#99—44no—
738#99—44no—
739#99—44no—
740#99—44no—
741#99—82no—
742#99—82no—
743#99—82no—
744#99—82no—
745#99—82no—
746#99—82no—
747#99—82no—
748#99—82no—
749#99—82no—
750#99—82no—
751#99—82no—
752#99—82no—
753#99—168no—
754C22⋊C8—82no—
755C22⋊C8—82no—
756#95—44no—
757#95—84no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—22no—
789C24—22no—
790C24—22no—
791C24—41no—
792C24—41no—
793C24—41no—
794C24—41no—
795C24—41no—
796C24—41no—
797C24—41no—
798C24—41no—
799C24—41no—
800C24—41no—
801C24—41no—
802C24—41no—
803C24—41no—
804C24—41no—
805C24—41no—
806C24—41no—
807C24—41no—
808C24—41no—
809C24—41no—
810C24—41no—
811C24—41no—
812C24—41no—
813C24—82no—
814C24—82no—
815C24—82no—
816C24—82no—
817C24—81no—
818C24—81no—
819C24—82no—
820C24—82no—
821C24—82no—
822C24—84no—
823C24—84no—
824C24—82no—
825C24—82no—
826C24—82no—
827C24—82no—
828C24—82no—
829C24—82no—
830C24—82no—
831C24—84no—
832C24—84no—
833C24—84no—
834C24—84no—
835C24—82no—
836C24—162no—
837C24—162no—
838C24—162no—
839C24—162no—
840C24—162no—
841C24—162no—
842C24—161no—
843C24—161no—
844C24—161no—
845C24—161no—
846C24—161no—
847C24—161no—
848C24—161no—
849C24—161no—
850C24—162no—
851C24—162no—
852C24—162no—
853C24—162no—
854C24—162no—
855C24—162no—
856C24—162no—
857C24—162no—
858C24—162no—
859C24—162no—
860C24—162no—
861C24—162no—
862C24#38511yescharacteristic
863C24#38611yescharacteristic
864C24#38811yescharacteristic
865C24#39211yescharacteristic
866C24#39311yescharacteristic
867C24#39411yescharacteristic
868C24#39411yescharacteristic
869C24#39611yescharacteristic
870C24#39611yescharacteristic
871C24#39711yescharacteristic
872C24#39911yescharacteristic
873C24B(4,𝔽2)12yes—
874C24B(4,𝔽2)12yes—
875#41—44no—
876#41—44no—
877#41—44no—
878#41—44no—
879#41—82no—
880#41—82no—
881#41—82no—
882#41—82no—
883#41—88no—
884#41—88no—
885#41—88no—
886#41—88no—
887#41—82no—
888#41—82no—
889#41—82no—
890#41—82no—
891#41—82no—
892#41—82no—
893#41—82no—
894#41—82no—
895C2×Q8—22no—
896C2×Q8—22no—
897C2×Q8—41no—
898C2×Q8—41no—
899C2×Q8—42no—
900C2×Q8—42no—
901C2×Q8—81no—
902C2×Q8—81no—
903C2×Q8—88no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—44no—
966C2×D4—44no—
967C2×D4—44no—
968C2×D4—44no—
969C2×D4—44no—
970C2×D4—44no—
971C2×D4—44no—
972C2×D4—44no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—82no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—82no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—88no—
981C2×D4—88no—
982C2×D4—88no—
983C2×D4—88no—
984C2×D4—88no—
985C2×D4—88no—
986C2×D4—88no—
987C2×D4—88no—
988C2×D4—88no—
989C2×D4—82no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—82no—
994C2×D4—82no—
995C2×D4—82no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—88no—
998C2×D4—82no—
999C2×D4—82no—
1000C2×D4—82no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—82no—
1003C2×D4—82no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—82no—
1009C2×D4—82no—
1010C2×D4—82no—
1011C2×D4—82no—
1012C2×D4—164no—
1013C2×D4—164no—
1014C2×D4—164no—
1015C2×D4—162no—
1016C2×D4—162no—
1017C2×D4—164no—
1018C2×D4—162no—
1019C2×D4—162no—
1020C2×D4—162no—
1021C2×D4—162no—
1022C2×D4—162no—
1023C2×D4—162no—
1024C2×D4—164no—
1025C2×D4—164no—
1026C2×D4—164no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—24no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—44no—
1054C22×C4—44no—
1055C22×C4—44no—
1056C22×C4—44no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—41no—
1063C22×C4—41no—
1064C22×C4—41no—
1065C22×C4—41no—
1066C22×C4—41no—
1067C22×C4—44no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—82no—
1070C22×C4—82no—
1071C22×C4—82no—
1072C22×C4—82no—
1073C22×C4—82no—
1074C22×C4—88no—
1075C22×C4—88no—
1076C22×C4—82no—
1077C22×C4—81no—
1078C22×C4—81no—
1079C22×C4—82no—
1080C22×C4—82no—
1081C22×C4—82no—
1082C22×C4—82no—
1083C22×C4—82no—
1084C22×C4—82no—
1085C22×C4—82no—
1086C22×C4—82no—
1087C22×C4—82no—
1088C22×C4—82no—
1089C22×C4—82no—
1090C22×C4—162no—
1091C22×C4—162no—
1092C22×C4—162no—
1093C22×C4—162no—
1094C22×C4—164no—
1095C22×C4—164no—
1096C22×C4—161no—
1097C22×C4—161no—
1098C22×C4—161no—
1099C22×C4—161no—
1100C22×C4—164no—
1101C22×C4—164no—
1102C22×C4#38011yescharacteristic
1103C22×C4#38511yescharacteristic
1104C22×C4#38811yescharacteristic
1105C22×C4#39011yescharacteristic
1106C22×C4C2×#9912yes—
1107C22×C4#41012yes—
1108M16—82no—
1109M16—82no—
1110M16—82no—
1111M16—82no—
1112C2×C8—82no—
1113C2×C8—82no—
1114C2×C8—82no—
1115C4⋊C4—42no—
1116C4⋊C4—42no—
1117C4⋊C4—42no—
1118C4⋊C4—42no—
1119C4⋊C4—82no—
1120C4⋊C4—82no—
1121C4⋊C4—324no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—44no—
1125C22⋊C4—44no—
1126C22⋊C4—44no—
1127C22⋊C4—44no—
1128C22⋊C4—44no—
1129C22⋊C4—44no—
1130C22⋊C4—44no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—44no—
1136C22⋊C4—44no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—82no—
1140C22⋊C4—82no—
1141C22⋊C4—82no—
1142C22⋊C4—88no—
1143C22⋊C4—82no—
1144C22⋊C4—82no—
1145C22⋊C4—82no—
1146C22⋊C4—82no—
1147C22⋊C4—82no—
1148C22⋊C4—82no—
1149C22⋊C4—82no—
1150C22⋊C4—82no—
1151C22⋊C4—82no—
1152C22⋊C4—82no—
1153C22⋊C4—82no—
1154C22⋊C4—88no—
1155C22⋊C4—88no—
1156C22⋊C4—82no—
1157C22⋊C4—164no—
1158C22⋊C4—164no—
1159C22⋊C4—161no—
1160C22⋊C4—161no—
1161C22⋊C4—161no—
1162C22⋊C4—161no—
1163C22⋊C4—164no—
1164C22⋊C4—164no—
1165C22⋊C4—164no—
1166C22⋊C4—164no—
1167C22⋊C4—164no—
1168C22⋊C4—164no—
1169C42—22no—
1170C42—22no—
1171C42—22no—
1172C42—22no—
1173C42—44no—
1174C42—41no—
1175C42—41no—
1176C42—41no—
1177C42—41no—
1178C42—44no—
1179C23—22no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—22no—
1184C23—22no—
1185C23—22no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—21no—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—21no—
1197C23—21no—
1198C23—21no—
1199C23—21no—
1200C23—21no—
1201C23—21no—
1202C23—21no—
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—21no—
1206C23—21no—
1207C23—21no—
1208C23—21no—
1209C23—21no—
1210C23—21no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—44no—
1219C23—44no—
1220C23—44no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—42no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—82no—
1242C23—82no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—82no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—81no—
1254C23—81no—
1255C23—82no—
1256C23—81no—
1257C23—81no—
1258C23—81no—
1259C23—81no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23—81no—
1265C23—81no—
1266C23—81no—
1267C23—81no—
1268C23—81no—
1269C23—81no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—81no—
1282C23—81no—
1283C23—81no—
1284C23—81no—
1285C23—82no—
1286C23—82no—
1287C23—82no—
1288C23—82no—
1289C23—82no—
1290C23—82no—
1291C23—82no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—82no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—82no—
1299C23—82no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23—82no—
1303C23—82no—
1304C23—82no—
1305C23—82no—
1306C23—82no—
1307C23—81no—
1308C23—81no—
1309C23—162no—
1310C23—162no—
1311C23—161no—
1312C23—161no—
1313C23—161no—
1314C23—161no—
1315C23—161no—
1316C23—161no—
1317C23—161no—
1318C23—161no—
1319C23—161no—
1320C23—161no—
1321C23—161no—
1322C23—161no—
1323C23—161no—
1324C23—161no—
1325C23—161no—
1326C23—161no—
1327C23—161no—
1328C23—161no—
1329C23—161no—
1330C23—161no—
1331C23—161no—
1332C23—161no—
1333C23—161no—
1334C23—161no—
1335C23—161no—
1336C23—161no—
1337C23—161no—
1338C23—161no—
1339C23—161no—
1340C23—161no—
1341C23—161no—
1342C23—161no—
1343C23—168no—
1344C23—162no—
1345C23—162no—
1346C23—168no—
1347C23—168no—
1348C23—168no—
1349C23—168no—
1350C23—168no—
1351C23—168no—
1352C23—168no—
1353C23#143911yescharacteristic
1354C23#188911yescharacteristic
1355C23#188911yescharacteristic
1356C23#189811yescharacteristic
1357C23#189911yescharacteristic
1358C23#191311yescharacteristic
1359C23#191311yescharacteristic
1360C23#202112yes—
1361C23#202912yes—
1362Q8—44no—
1363Q8—82no—
1364Q8—82no—
1365Q8—82no—
1366D4—44no—
1367D4—44no—
1368D4—44no—
1369D4—44no—
1370D4—44no—
1371D4—82no—
1372D4—82no—
1373D4—82no—
1374D4—82no—
1375D4—82no—
1376D4—82no—
1377D4—82no—
1378D4—82no—
1379D4—82no—
1380D4—82no—
1381D4—82no—
1382D4—82no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—84no—
1387D4—84no—
1388D4—82no—
1389D4—82no—
1390D4—82no—
1391D4—82no—
1392D4—164no—
1393D4—164no—
1394D4—164no—
1395D4—164no—
1396D4—164no—
1397D4—164no—
1398D4—164no—
1399D4—164no—
1400C2×C4—22no—
1401C2×C4—22no—
1402C2×C4—22no—
1403C2×C4—22no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—44no—
1415C2×C4—44no—
1416C2×C4—44no—
1417C2×C4—44no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—44no—
1423C2×C4—44no—
1424C2×C4—42no—
1425C2×C4—42no—
1426C2×C4—42no—
1427C2×C4—84no—
1428C2×C4—84no—
1429C2×C4—84no—
1430C2×C4—84no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—82no—
1436C2×C4—81no—
1437C2×C4—81no—
1438C2×C4—84no—
1439C2×C4—82no—
1440C2×C4—82no—
1441C2×C4—84no—
1442C2×C4—82no—
1443C2×C4—164no—
1444C2×C4—162no—
1445C2×C4—162no—
1446C2×C4—164no—
1447C2×C4—164no—
1448C2×C4—162no—
1449C2×C4—162no—
1450C2×C4—164no—
1451C2×C4—164no—
1452C2×C4—164no—
1453C2×C4—164no—
1454C2×C4—322no—
1455C2×C4—322no—
1456C2×C4—322no—
1457C2×C4—322no—
1458C2×C4—322no—
1459C2×C4—322no—
1460C2×C4—322no—
1461C2×C4—322no—
1462C2×C4—322no—
1463C2×C4#179912yes—
1464C2×C4#196412yes—
1465C8—162no—
1466C22—22no—
1467C22—22no—
1468C22—22no—
1469C22—22no—
1470C22—22no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—41no—
1478C22—42no—
1479C22—42no—
1480C22—41no—
1481C22—44no—
1482C22—41no—
1483C22—41no—
1484C22—42no—
1485C22—42no—
1486C22—41no—
1487C22—41no—
1488C22—41no—
1489C22—41no—
1490C22—41no—
1491C22—41no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—41no—
1495C22—41no—
1496C22—41no—
1497C22—41no—
1498C22—41no—
1499C22—41no—
1500C22—81no—
1501C22—82no—
1502C22—82no—
1503C22—82no—
1504C22—81no—
1505C22—81no—
1506C22—81no—
1507C22—82no—
1508C22—82no—
1509C22—82no—
1510C22—82no—
1511C22—81no—
1512C22—81no—
1513C22—81no—
1514C22—81no—
1515C22—81no—
1516C22—81no—
1517C22—81no—
1518C22—81no—
1519C22—81no—
1520C22—81no—
1521C22—81no—
1522C22—81no—
1523C22—81no—
1524C22—81no—
1525C22—81no—
1526C22—81no—
1527C22—82no—
1528C22—82no—
1529C22—82no—
1530C22—82no—
1531C22—82no—
1532C22—82no—
1533C22—82no—
1534C22—82no—
1535C22—82no—
1536C22—161no—
1537C22—161no—
1538C22—161no—
1539C22—161no—
1540C22—161no—
1541C22—161no—
1542C22—162no—
1543C22—162no—
1544C22—164no—
1545C22—164no—
1546C22—164no—
1547C22—164no—
1548C22—164no—
1549C22—164no—
1550C22—164no—
1551C22—164no—
1552C22—164no—
1553C22—164no—
1554C22#949511yescharacteristic
1555C22#949611yescharacteristic
1556C22#949711yescharacteristic
1557C22#949811yescharacteristic
1558C22#1104311yescharacteristic
1559C22#1104611yescharacteristic
1560C22#1106911yescharacteristic
1561C4—22no—
1562C4—22no—
1563C4—41no—
1564C4—41no—
1565C4—82no—
1566C4—82no—
1567C4—84no—
1568C4—82no—
1569C4—162no—
1570C4—322no—
1571C4—322no—
1572C4—322no—
1573C4—322no—
1574C2—21no—
1575C2—21no—
1576C2—21no—
1577C2—21no—
1578C2—21no—
1579C2—21no—
1580C2—21no—
1581C2—42no—
1582C2—42no—
1583C2—42no—
1584C2—81no—
1585C2—81no—
1586C2—81no—
1587C2—81no—
1588C2—81no—
1589C2—81no—
1590C2—81no—
1591C2—162no—
1592C2#11572311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#115723
commutatorC24×C4C22×C4
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC22×#535C22
LCSG ▷ C24×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #382544C2semidirect
5. #146479C2semidirect
6. C2×#7316C2semidirect
7. C2×#7314C2semidirect
15. #20605C4semidirect
29. #10716C4semidirect
133. C23×Q8C4⋊C4semidirect
145. C23×D4C4⋊C4semidirect
267. C22×C42C4⋊C4semidirect
268. C22×C42C4⋊C4semidirect
730. C2×C42#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4933702
#3825442
#3595092
#1880502
#1464792
C2×#73162
C2×#73142