Finite Group Databasebeta

← Group #72251663

Character table — Group #72251663

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size11112222224444444488888888888888888816161616161616161616161616161616161616161616161616161616323232323232323232323232
order1222222222222244442222222222224444444444444444448888888888888888444444448888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111111111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii
χ1111111111111111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ1211111111111111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i
χ1311111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii
χ1411111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ1511111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ1611111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ171-1-1111-11-1-111-1-111-1-111-1-11-1-11-11-11-11-11-111-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-11-11-1
χ181-1-1111-11-1-111-1-111-1-111-1-11-1-11-11-11-11-11-111-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11-11-11
χ191-1-1111-11-1-111-1-111-1-111-1-11-1-11-11-11-11-11-111-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11-11-11
χ201-1-1111-11-1-111-1-111-1-111-1-11-1-11-11-11-11-11-111-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-11-11-1
χ211-1-1111-11-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-11-111-1-11-111-11-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1-11-11
χ221-1-1111-11-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-11-111-1-11-111-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−ii-11-111-11-1
χ231-1-1111-11-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-11-111-1-11-111-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i-11-111-11-1
χ241-1-1111-11-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-11-111-1-11-111-11-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1-11-11
χ251-1-1111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1111-1-11-111-1-11-11-1-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−i
χ261-1-1111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1111-1-11-111-1-11-11-1-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−iii−i−ii
χ271-1-1111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1111-1-11-111-1-11-11-1-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii
χ281-1-1111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1111-1-11-111-1-11-11-1-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i−iii−i
χ291-1-1111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-111-1-11-111-1-1-111-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−ii
χ301-1-1111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-111-1-11-111-1-1-111-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii−iii−i
χ311-1-1111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-111-1-11-111-1-1-111-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i
χ321-1-1111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-111-1-11-111-1-1-111-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ33222222222222222222-2-2-2-222-22222-2-22222-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ34222222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ3522222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-22222-2-22-2-222000000000000000000000000000000000000
χ3622222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22222-2-222222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ372222222222-2-2-2-222222-22-2-2-2200002-20000-20000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ382222222222-2-2-2-222222-22-2-2-2200002-20000-2000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ392222222222-2-2-2-22222-22-22-2-2-20000-2200002000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ402222222222-2-2-2-22222-22-22-2-2-20000-220000200000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ412222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-222-20000-22000020000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ422222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-222-20000-2200002000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ432222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2222200002-20000-2000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ442222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2222200002-20000-200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ452-2-2222-22-2-222-2-222-2-2-2-2222-222-22-2-222-22-2-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ462-2-2222-22-2-222-2-222-2-2-2-2222-22-22-22-22-22-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ472-2-2222-22-2-222-2-2-2-222-2-222-22-22-2-222-22-2-222-222-2000000000000000000000000000000000000
χ482-2-2222-22-2-222-2-2-2-222-2-222-22-2-222-22-2-222-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ492-2-2222-22-2-2-2-22222-2-22-2-22-22-20000220000-20000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ502-2-2222-22-2-2-2-22222-2-22-2-22-22-20000220000-2000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ512-2-2222-22-2-2-2-22222-2-2-222-2-2220000-2-200002000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000
χ522-2-2222-22-2-2-2-22222-2-2-222-2-2220000-2-20000200000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000
χ532-2-2222-22-2-2-2-222-2-2222-2-222-220000-2-2000020000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ542-2-2222-22-2-2-2-222-2-2222-2-222-220000-2-200002000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ552-2-2222-22-2-2-2-222-2-222-222-22-2-20000220000-2000000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ562-2-2222-22-2-2-2-222-2-222-222-22-2-20000220000-200000000000000000000-222-22-2-22000000000000
χ5744444-44-4-4-400004-44-400000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ5844444-44-4-4-400004-44-40000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ5944444-44-4-4-40000-44-4400000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ6044444-44-4-4-40000-44-440000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ614444-4-4-444-44-44-40000000000000440000-4-400000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-4-444-44-44-40000000000000-4-400004400000000000000000000000000000000000000000
χ634444-4-4-444-4-44-4400000000000440000-4-40000000000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-444-4-44-4400000000000-4-40000440000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-444-4-4-44400004-4-4400000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000000000000000
χ664-4-444-4-4-44400004-4-440000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000000000000000
χ674-4-444-4-4-4440000-444-400000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000000000000000
χ684-4-444-4-4-4440000-444-40000000000000000000000-222-22-2-220000000000000000000000000000
χ694-4-44-4-444-444-4-4400000000000004-40000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-4-444-444-4-440000000000000-4400004-400000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-4-444-44-444-4000000000004-40000-440000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-4-444-44-444-400000000000-4400004-40000000000000000000000000000000000000000000
χ738888-88-8-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88-888-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ751616-16-16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7616-1616-16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).