Finite Group Databasebeta

← #72251663

Subgroups — #72251663

Order 1024.

3597 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#21778C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12705C211yesmaximal, characteristic
3#359554C211yesmaximal, characteristic
4#146459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#7316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#105817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3484C2211yescharacteristic
9C2×#2888—21no—
10C2×#2308C2211yescharacteristic
11C2×#2121—22no—
12#21778—22no—
13#21778—22no—
14#21778—22no—
15#21778C414yescomplemented
16C2×#1914—22no—
17C2×#1898C412yescomplemented
18C2×#1891—22no—
19C2×#1829—21no—
20C2×#1790—21no—
21C2×#1783C2211yescharacteristic
22C2×#1783C2211yescharacteristic
23C2×#1783C2211yescharacteristic
24C2×#1781C2211yescharacteristic
25C2×#1781C2211yescharacteristic
26#14255C412yescomplemented
27#12705—22no—
28#12705C414yescomplemented
29C2×#1390—22no—
30#10995—22no—
31#10745—21no—
32C2×#1306—22no—
33#7316—22no—
34#7311—22no—
35C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
36C24×D4C2311yescharacteristic
37C2×#568—22no—
38#3484—21no—
39#3484—21no—
40#3484—21no—
41#3484—21no—
42#3484—44no—
43#3484C2×C412yes—
44#3484C2×C412yes—
45#3484D412yes—
46#3484Q812yes—
47C2×#546—42no—
48C2×D42—42no—
49C2×#535—21no—
50C2×#534—21no—
51C2×#534D412yes—
52C2×#525—21no—
53C22×#120—21no—
54C22×#120C2×C412yes—
55C2×#518D411yescharacteristic
56C23×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
57C23×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
58#2888—24no—
59#2888—24no—
60#2888—44no—
61C2×#413—22no—
62C2×#413—42no—
63C22×#100—21no—
64C22×#100—21no—
65C22×#100—21no—
66C22×#100—21no—
67C22×#100—21no—
68C22×#100—42no—
69C22×#100D412yes—
70C22×#99—22no—
71C22×#99—21no—
72C22×#99—21no—
73C22×#99—21no—
74C22×#99—21no—
75C2×#407—21no—
76C2×#407—21no—
77C2×#407D412yes—
78#2308—44no—
79C2×#386—22no—
80C2×#386—21no—
81C2×#386—21no—
82C2×#386—21no—
83C2×#386—21no—
84C2×#381—21no—
85C2×#379—21no—
86C2×#379—21no—
87C2×#379C2×C412yes—
88#2121—28no—
89#2121—44no—
90C2×#352—42no—
91C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
92#1914—28no—
93#1914—28no—
94#1898—44no—
95#1891—28no—
96#1891—28no—
97#1829—24no—
98#1829—24no—
99#1790—44no—
100#1783—21no—
101#1783—21no—
102#1783—21no—
103#1783—21no—
104#1783—21no—
105#1783—21no—
106#1783—21no—
107#1783C2×C412yes—
108#1783C2×C412yes—
109#1783C2×C412yes—
110#1783D412yes—
111#1783D412yes—
112#1781—21no—
113#1781—21no—
114#1781—21no—
115#1781—21no—
116#1781—21no—
117#1781—21no—
118#1781—21no—
119#1781C2×C412yes—
120C2×#344—24no—
121C2×#342—22no—
122#1440—42no—
123#1438—42no—
124C22⋊#95—22no—
125#1390—44no—
126#1306—44no—
127C26C22×C411yescharacteristic
128C26#4111yescharacteristic
129C2×H(5,𝔽2)—24no—
130C2×H(5,𝔽2)—21no—
131C2×H(5,𝔽2)—21no—
132C2×H(5,𝔽2)—42no—
133C2×H(5,𝔽2)—42no—
134C2×H(5,𝔽2)—81no—
135C2×H(5,𝔽2)—81no—
136C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
137C2×H(5,𝔽2)C4⋊C412yes—
138C22×#41—22no—
139C22×#41—21no—
140C23×D4—22no—
141C23×D4—21no—
142C23×D4—22no—
143C23×D4—42no—
144C23×D4—42no—
145C23×D4—42no—
146C23×D4—42no—
147C23×D4—41no—
148C23×D4—81no—
149C23×D4—81no—
150C23×D4C22⋊C412yes—
151C23×D4C22×C411yescharacteristic
152C23×D4C22×C411yescharacteristic
153C23×D4C2×D411yescharacteristic
154C23×D4C2×D411yescharacteristic
155C23×D4C2×D411yescharacteristic
156C23×D4C2×D411yescharacteristic
157C23×D4C2×D411yescharacteristic
158C23×D4C2×D411yescharacteristic
159C23×D4C2×Q811yescharacteristic
160C23×D4#4111yescharacteristic
161C23×D4#4111yescharacteristic
162C23×D4#4111yescharacteristic
163C24×C4—21no—
164C24×C4—21no—
165C24×C4C2×D411yescharacteristic
166#568—28no—
167#568—44no—
168#568—82no—
169#568—82no—
170C2×#131—82no—
171C2×#131—82no—
172C22×M16—22no—
173C22×M16—22no—
174C22×M16—44no—
175C22×M16—41no—
176#546—44no—
177#546—44no—
178#546—44no—
179#546—44no—
180#546—44no—
181#546—44no—
182#546—44no—
183#546—44no—
184D42—44no—
185D42—44no—
186D42—44no—
187D42—44no—
188D42—44no—
189D42—44no—
190D42—44no—
191D42—44no—
192#535—22no—
193#535—22no—
194#535—22no—
195#535—22no—
196#535—42no—
197#535—42no—
198#534—24no—
199#534—22no—
200#534—22no—
201#534—22no—
202#534—22no—
203#534—22no—
204#534—22no—
205#534—42no—
206#534—42no—
207#534—42no—
208#534C22⋊C414yes—
209#534C4⋊C414yes—
210C2×#127—41no—
211C2×#124—41no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216#525—42no—
217#525—42no—
218C2×#123—22no—
219C2×#123—22no—
220C2×#123—41no—
221C2×C22⋊Q8—41no—
222C2×#121—42no—
223C2×#121—42no—
224C2×#121—41no—
225C2×#121—42no—
226C2×#120—24no—
227C2×#120—22no—
228C2×#120—22no—
229C2×#120—22no—
230C2×#120—22no—
231C2×#120—22no—
232C2×#120—22no—
233C2×#120—22no—
234C2×#120—22no—
235C2×#120—22no—
236C2×#120—22no—
237C2×#120—42no—
238C2×#120—42no—
239C2×#120—42no—
240C2×#120—42no—
241C2×#120—42no—
242C2×#120—41no—
243C2×#120C4214yes—
244C2×#120C4⋊C414yes—
245#518—21no—
246#518—21no—
247#518—42no—
248#518C22⋊C412yes—
249#518C4⋊C412yes—
250C2×C4×D4—42no—
251C2×C4×D4—42no—
252C2×#117—21no—
253C22×C22⋊C4—21no—
254C22×C22⋊C4—22no—
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C22⋊C4—22no—
260C22×C22⋊C4—42no—
261C22×C22⋊C4—42no—
262C22×C22⋊C4—41no—
263C22×C22⋊C4—41no—
264C22×C22⋊C4—41no—
265C22×C22⋊C4—41no—
266C22×C22⋊C4—42no—
267C22×C22⋊C4—42no—
268C22×C22⋊C4—42no—
269C22×C22⋊C4—42no—
270C22×C22⋊C4—81no—
271C22×C22⋊C4—81no—
272C22×C22⋊C4—81no—
273C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
274#413—28no—
275#413—44no—
276#413—48no—
277#413—48no—
278C2×#101—42no—
279C2×#100—22no—
280C2×#100—22no—
281C2×#100—22no—
282C2×#100—22no—
283C2×#100—22no—
284C2×#100—22no—
285C2×#100—22no—
286C2×#100—22no—
287C2×#100—22no—
288C2×#100—42no—
289C2×#100—42no—
290C2×#100—42no—
291C2×#100—42no—
292C2×#100—42no—
293C2×#100—48no—
294C2×#100—48no—
295C2×#100—42no—
296C2×#100—42no—
297C2×#100—42no—
298C2×#100—42no—
299C2×#100—41no—
300C2×#100—41no—
301C2×#100—81no—
302C2×#100—81no—
303C2×#100—81no—
304C2×#100—81no—
305C2×#100C22⋊C414yescomplemented
306C2×#99—22no—
307C2×#99—22no—
308C2×#99—42no—
309C2×#99—42no—
310C2×#99—42no—
311C2×#99—42no—
312C2×#99—44no—
313C2×#99—42no—
314C2×#99—42no—
315C2×#99—44no—
316C2×#99—41no—
317C2×#99—41no—
318C2×#99—41no—
319C2×#99—41no—
320C2×#99—41no—
321C2×#99—41no—
322C2×#99—82no—
323C2×#99—81no—
324C2×#99—81no—
325#407—22no—
326#407—22no—
327#407—22no—
328#407—22no—
329#407—42no—
330#407—42no—
331#407—41no—
332#407—81no—
333#407C22⋊C414yescomplemented
334C2×C22⋊C8—42no—
335C2×C22⋊C8—42no—
336C2×C22⋊C8—81no—
337#386—24no—
338#386—24no—
339#386—42no—
340#386—42no—
341#386—42no—
342#386—42no—
343#386—42no—
344#386—42no—
345#386—44no—
346#386—82no—
347#381—24no—
348#381—42no—
349#379—22no—
350#379—22no—
351#379—22no—
352#379—42no—
353#379—42no—
354#379—41no—
355#379—42no—
356#379—81no—
357C2×#95—41no—
358C2×#95—41no—
359C2×#95—42no—
360C2×#95—44no—
361#352—48no—
362AΣL(1,𝔽16)—48no—
363#344—216no—
364#342—44no—
365C25—21no—
366C25—22no—
367C25—22no—
368C25—41no—
369C25—41no—
370C25—41no—
371C25—41no—
372C25—41no—
373C25—41no—
374C25—41no—
375C25—41no—
376C25—41no—
377C25—41no—
378C25—162no—
379C25—162no—
380C25#9912yes—
381C25C2×C4211yescharacteristic
382C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
384C25#11711yescharacteristic
385C25C4×D411yescharacteristic
386C25C4×D411yescharacteristic
387C25C4×D411yescharacteristic
388C25C4×D411yescharacteristic
389C25C4×D411yescharacteristic
390C25#12111yescharacteristic
391C25C22⋊Q811yescharacteristic
392C25#12311yescharacteristic
393C25#12311yescharacteristic
394H(5,𝔽2)—44no—
395H(5,𝔽2)—44no—
396H(5,𝔽2)—82no—
397H(5,𝔽2)—82no—
398H(5,𝔽2)—82no—
399H(5,𝔽2)—82no—
400H(5,𝔽2)—88no—
401H(5,𝔽2)—88no—
402H(5,𝔽2)—82no—
403H(5,𝔽2)—82no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—24no—
407C2×#41—24no—
408C2×#41—24no—
409C2×#41—24no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41—42no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41—84no—
417C2×#41—84no—
418C22×Q8—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—24no—
427C22×D4—24no—
428C22×D4—24no—
429C22×D4—24no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—24no—
438C22×D4—24no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—42no—
481C22×D4—42no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—42no—
484C22×D4—42no—
485C22×D4—42no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—42no—
488C22×D4—81no—
489C22×D4—81no—
490C22×D4—81no—
491C22×D4—81no—
492C22×D4—81no—
493C22×D4—81no—
494C22×D4—81no—
495C22×D4—81no—
496C22×D4—84no—
497C22×D4—84no—
498C22×D4—81no—
499C22×D4—81no—
500C22×D4—81no—
501C22×D4—81no—
502C22×D4—88no—
503C22×D4—88no—
504C22×D4—88no—
505C22×D4—88no—
506C22×D4—164no—
507C22×D4—164no—
508C22×D4#9514yes—
509C22×D4#9914yes—
510C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
514C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
515C22×D4#11711yescharacteristic
516C22×D4C4×D411yescharacteristic
517C22×D4C4×D411yescharacteristic
518C22×D4#12011yescharacteristic
519C22×D4#12011yescharacteristic
520C22×D4#12111yescharacteristic
521C22×D4#12111yescharacteristic
522C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
523C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
524C22×D4#12311yescharacteristic
525C22×D4#12311yescharacteristic
526C23×C4—22no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4—22no—
529C23×C4—22no—
530C23×C4—22no—
531C23×C4—22no—
532C23×C4—22no—
533C23×C4—41no—
534C23×C4—41no—
535C23×C4—41no—
536C23×C4—41no—
537C23×C4—41no—
538C23×C4—41no—
539C23×C4—41no—
540C23×C4—42no—
541C23×C4—41no—
542C23×C4—41no—
543C23×C4—42no—
544C23×C4—42no—
545C23×C4—81no—
546C23×C4—81no—
547C23×C4—81no—
548C23×C4—162no—
549C23×C4—162no—
550C23×C4#9912yes—
551C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C23×C4C4×D411yescharacteristic
553C23×C4#12011yescharacteristic
554C23×C4#12011yescharacteristic
555C23×C4#12111yescharacteristic
556C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
557#131—88no—
558#131—88no—
559#131—88no—
560#131—88no—
561C2×M16—24no—
562C2×M16—24no—
563C2×M16—42no—
564C2×M16—42no—
565C2×M16—42no—
566C2×M16—42no—
567C2×M16—42no—
568C2×M16—42no—
569C2×M16—42no—
570C2×M16—42no—
571C2×M16—416no—
572C2×M16—42no—
573C2×M16—42no—
574C2×M16—42no—
575C2×M16—84no—
576C2×M16—88no—
577C2×M16—81no—
578C2×M16—81no—
579C2×M16—81no—
580C2×M16—81no—
581C2×M16—81no—
582C22×C8—42no—
583C22×C8—42no—
584C22×C8—84no—
585C22×C8—81no—
586#127—42no—
587#127—42no—
588#127—42no—
589#127—42no—
590#124—42no—
591#124—42no—
592#124—42no—
593#124—42no—
594#123—24no—
595#123—24no—
596#123—24no—
597#123—24no—
598#123—44no—
599#123—42no—
600#123—42no—
601#123—42no—
602#123—42no—
603#123—42no—
604#123—42no—
605C22⋊Q8—42no—
606C22⋊Q8—42no—
607C22⋊Q8—42no—
608C22⋊Q8—42no—
609#121—44no—
610#121—44no—
611#121—44no—
612#121—44no—
613#121—44no—
614#121—44no—
615#121—44no—
616#121—44no—
617#121—42no—
618#121—42no—
619#121—42no—
620#121—42no—
621#121—44no—
622#121—44no—
623#121—44no—
624#121—44no—
625#120—24no—
626#120—24no—
627#120—24no—
628#120—24no—
629#120—24no—
630#120—24no—
631#120—24no—
632#120—24no—
633#120—44no—
634#120—44no—
635#120—44no—
636#120—44no—
637#120—44no—
638#120—44no—
639#120—44no—
640#120—42no—
641#120—42no—
642#120—44no—
643#120—44no—
644#120—44no—
645#120—44no—
646#120—42no—
647#120—42no—
648#120—42no—
649#120—42no—
650C4×D4—44no—
651C4×D4—44no—
652C4×D4—44no—
653C4×D4—44no—
654C4×D4—44no—
655C4×D4—44no—
656C4×D4—44no—
657C4×D4—44no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662C2×C4⋊C4—42no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—24no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—42no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C22⋊C4—42no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—42no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—42no—
686C2×C22⋊C4—42no—
687C2×C22⋊C4—41no—
688C2×C22⋊C4—41no—
689C2×C22⋊C4—41no—
690C2×C22⋊C4—42no—
691C2×C22⋊C4—42no—
692C2×C22⋊C4—41no—
693C2×C22⋊C4—41no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—41no—
696C2×C22⋊C4—42no—
697C2×C22⋊C4—42no—
698C2×C22⋊C4—42no—
699C2×C22⋊C4—42no—
700C2×C22⋊C4—42no—
701C2×C22⋊C4—42no—
702C2×C22⋊C4—42no—
703C2×C22⋊C4—44no—
704C2×C22⋊C4—44no—
705C2×C22⋊C4—88no—
706C2×C22⋊C4—88no—
707C2×C22⋊C4—81no—
708C2×C22⋊C4—81no—
709C2×C22⋊C4—81no—
710C2×C22⋊C4—81no—
711C2×C22⋊C4—81no—
712C2×C22⋊C4—81no—
713C2×C22⋊C4—81no—
714C2×C22⋊C4—81no—
715C2×C22⋊C4—81no—
716C2×C22⋊C4—81no—
717C2×C22⋊C4—84no—
718C2×C22⋊C4—81no—
719C2×C22⋊C4—82no—
720C2×C22⋊C4—82no—
721C2×C22⋊C4—82no—
722C2×C22⋊C4—82no—
723C2×C22⋊C4—162no—
724C2×C22⋊C4—162no—
725C2×C22⋊C4—164no—
726C2×C22⋊C4—164no—
727C2×C22⋊C4—164no—
728C2×C22⋊C4#9514yes—
729C2×C42—41no—
730#101—48no—
731#100—44no—
732#100—44no—
733#100—44no—
734#100—44no—
735#100—48no—
736#100—44no—
737#100—44no—
738#100—82no—
739#100—82no—
740#100—82no—
741#100—82no—
742#100—82no—
743#100—82no—
744#99—44no—
745#99—44no—
746#99—88no—
747#99—82no—
748#99—82no—
749#99—82no—
750#99—82no—
751#99—82no—
752#99—82no—
753C22⋊C8—44no—
754C22⋊C8—44no—
755C22⋊C8—82no—
756C22⋊C8—82no—
757C22⋊C8—82no—
758C22⋊C8—82no—
759#95—44no—
760#95—44no—
761#95—84no—
762#95—164no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—22no—
768C24—22no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—21no—
784C24—22no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—22no—
793C24—22no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—22no—
799C24—41no—
800C24—41no—
801C24—41no—
802C24—41no—
803C24—41no—
804C24—41no—
805C24—41no—
806C24—41no—
807C24—41no—
808C24—41no—
809C24—41no—
810C24—41no—
811C24—41no—
812C24—41no—
813C24—41no—
814C24—41no—
815C24—41no—
816C24—41no—
817C24—41no—
818C24—41no—
819C24—44no—
820C24—44no—
821C24—44no—
822C24—44no—
823C24—42no—
824C24—42no—
825C24—82no—
826C24—82no—
827C24—82no—
828C24—84no—
829C24—82no—
830C24—82no—
831C24—82no—
832C24—82no—
833C24—84no—
834C24—81no—
835C24—81no—
836C24—82no—
837C24—82no—
838C24—84no—
839C24—84no—
840C24—84no—
841C24—162no—
842C24—162no—
843C24—162no—
844C24—162no—
845C24—162no—
846C24—162no—
847C24—162no—
848C24—162no—
849C24—161no—
850C24—161no—
851C24—161no—
852C24—161no—
853C24—161no—
854C24—161no—
855C24—161no—
856C24—161no—
857C24—162no—
858C24—162no—
859C24—161no—
860C24—161no—
861C24—161no—
862C24—161no—
863C24—162no—
864C24—162no—
865C24—162no—
866C24—162no—
867C24—162no—
868C24—162no—
869C24—162no—
870C24—162no—
871C24—162no—
872C24#34214yes—
873C24C2×#9511yescharacteristic
874C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
875C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
876C24#38011yescharacteristic
877C24#38111yescharacteristic
878C24#38511yescharacteristic
879C24#38511yescharacteristic
880C24#38511yescharacteristic
881C24#38611yescharacteristic
882C24#38611yescharacteristic
883C24#38611yescharacteristic
884C24C2×#9912yes—
885C24C2×#9912yes—
886#41—44no—
887#41—44no—
888#41—44no—
889#41—44no—
890#41—44no—
891#41—44no—
892#41—44no—
893#41—44no—
894#41—88no—
895#41—88no—
896#41—88no—
897#41—88no—
898C2×Q8—22no—
899C2×Q8—22no—
900C2×Q8—42no—
901C2×Q8—42no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—24no—
907C2×D4—24no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—24no—
911C2×D4—24no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—24no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—44no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—44no—
969C2×D4—44no—
970C2×D4—44no—
971C2×D4—44no—
972C2×D4—44no—
973C2×D4—44no—
974C2×D4—44no—
975C2×D4—44no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—44no—
978C2×D4—82no—
979C2×D4—82no—
980C2×D4—82no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—88no—
983C2×D4—88no—
984C2×D4—88no—
985C2×D4—88no—
986C2×D4—82no—
987C2×D4—82no—
988C2×D4—82no—
989C2×D4—82no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—82no—
994C2×D4—82no—
995C2×D4—82no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—82no—
998C2×D4—82no—
999C2×D4—82no—
1000C2×D4—82no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—82no—
1003C2×D4—82no—
1004C2×D4—82no—
1005C2×D4—82no—
1006C2×D4—82no—
1007C2×D4—82no—
1008C2×D4—82no—
1009C2×D4—82no—
1010C2×D4—88no—
1011C2×D4—88no—
1012C2×D4—88no—
1013C2×D4—88no—
1014C2×D4—88no—
1015C2×D4—88no—
1016C2×D4—88no—
1017C2×D4—88no—
1018C2×D4—88no—
1019C2×D4—164no—
1020C2×D4—164no—
1021C2×D4—164no—
1022C2×D4—164no—
1023C2×D4—164no—
1024C2×D4—164no—
1025C2×D4—164no—
1026C2×D4—164no—
1027C2×D4—164no—
1028C2×D4—164no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—24no—
1034C22×C4—24no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—24no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—44no—
1059C22×C4—44no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—44no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—82no—
1070C22×C4—82no—
1071C22×C4—82no—
1072C22×C4—82no—
1073C22×C4—81no—
1074C22×C4—81no—
1075C22×C4—84no—
1076C22×C4—82no—
1077C22×C4—84no—
1078C22×C4—82no—
1079C22×C4—82no—
1080C22×C4—82no—
1081C22×C4—84no—
1082C22×C4—82no—
1083C22×C4—82no—
1084C22×C4—81no—
1085C22×C4—81no—
1086C22×C4—81no—
1087C22×C4—81no—
1088C22×C4—82no—
1089C22×C4—82no—
1090C22×C4—82no—
1091C22×C4—82no—
1092C22×C4—84no—
1093C22×C4—84no—
1094C22×C4—82no—
1095C22×C4—162no—
1096C22×C4—162no—
1097C22×C4—162no—
1098C22×C4—164no—
1099C22×C4—162no—
1100C22×C4—162no—
1101C22×C4—164no—
1102C22×C4—164no—
1103C22×C4—161no—
1104C22×C4—161no—
1105C22×C4—164no—
1106C22×C4#34214yes—
1107C22×C4#37911yescharacteristic
1108C22×C4#38011yescharacteristic
1109C22×C4#38511yescharacteristic
1110C22×C4#38611yescharacteristic
1111C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1112C22×C4#45812yes—
1113M16—44no—
1114M16—44no—
1115M16—44no—
1116M16—44no—
1117M16—82no—
1118M16—82no—
1119M16—82no—
1120M16—82no—
1121M16—816no—
1122M16—82no—
1123M16—82no—
1124M16—161no—
1125M16—161no—
1126C2×C8—44no—
1127C2×C8—44no—
1128C2×C8—82no—
1129C2×C8—82no—
1130C2×C8—82no—
1131C2×C8—82no—
1132C2×C8—816no—
1133C2×C8—82no—
1134C2×C8—161no—
1135C2×C8—161no—
1136C4⋊C4—44no—
1137C4⋊C4—44no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—44no—
1143C22⋊C4—44no—
1144C22⋊C4—44no—
1145C22⋊C4—44no—
1146C22⋊C4—44no—
1147C22⋊C4—44no—
1148C22⋊C4—44no—
1149C22⋊C4—44no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—44no—
1155C22⋊C4—82no—
1156C22⋊C4—82no—
1157C22⋊C4—82no—
1158C22⋊C4—82no—
1159C22⋊C4—82no—
1160C22⋊C4—82no—
1161C22⋊C4—82no—
1162C22⋊C4—82no—
1163C22⋊C4—82no—
1164C22⋊C4—82no—
1165C22⋊C4—82no—
1166C22⋊C4—82no—
1167C22⋊C4—82no—
1168C22⋊C4—164no—
1169C22⋊C4—164no—
1170C22⋊C4—168no—
1171C22⋊C4—161no—
1172C22⋊C4—161no—
1173C22⋊C4—164no—
1174C22⋊C4—164no—
1175C22⋊C4—164no—
1176C22⋊C4—164no—
1177C42—42no—
1178C42—42no—
1179C23—22no—
1180C23—22no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—22no—
1184C23—22no—
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—21no—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—21no—
1197C23—21no—
1198C23—21no—
1199C23—21no—
1200C23—21no—
1201C23—21no—
1202C23—21no—
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—24no—
1206C23—21no—
1207C23—21no—
1208C23—21no—
1209C23—21no—
1210C23—21no—
1211C23—21no—
1212C23—42no—
1213C23—44no—
1214C23—42no—
1215C23—44no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—44no—
1222C23—44no—
1223C23—44no—
1224C23—44no—
1225C23—44no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—42no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—42no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—82no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—84no—
1252C23—82no—
1253C23—82no—
1254C23—82no—
1255C23—82no—
1256C23—81no—
1257C23—81no—
1258C23—81no—
1259C23—81no—
1260C23—81no—
1261C23—81no—
1262C23—82no—
1263C23—81no—
1264C23—81no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—81no—
1268C23—81no—
1269C23—81no—
1270C23—81no—
1271C23—81no—
1272C23—81no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—82no—
1282C23—82no—
1283C23—82no—
1284C23—82no—
1285C23—82no—
1286C23—82no—
1287C23—81no—
1288C23—81no—
1289C23—81no—
1290C23—81no—
1291C23—81no—
1292C23—81no—
1293C23—82no—
1294C23—82no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—82no—
1299C23—82no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23—82no—
1303C23—82no—
1304C23—84no—
1305C23—161no—
1306C23—161no—
1307C23—161no—
1308C23—161no—
1309C23—164no—
1310C23—164no—
1311C23—168no—
1312C23—161no—
1313C23—161no—
1314C23—161no—
1315C23—161no—
1316C23—161no—
1317C23—161no—
1318C23—161no—
1319C23—161no—
1320C23—161no—
1321C23—161no—
1322C23—161no—
1323C23—161no—
1324C23—161no—
1325C23—161no—
1326C23—161no—
1327C23—161no—
1328C23—161no—
1329C23—161no—
1330C23—161no—
1331C23—161no—
1332C23—161no—
1333C23—161no—
1334C23—161no—
1335C23—161no—
1336C23—161no—
1337C23—161no—
1338C23—161no—
1339C23—161no—
1340C23—161no—
1341C23—161no—
1342C23—161no—
1343C23—161no—
1344C23—162no—
1345C23—164no—
1346C23—162no—
1347C23—162no—
1348C23—164no—
1349C23—164no—
1350C23—168no—
1351C23—168no—
1352C23—162no—
1353C23—162no—
1354C23—168no—
1355C23—168no—
1356C23—168no—
1357C23—322no—
1358C23—322no—
1359C23C22⋊#9511yescharacteristic
1360C23C2×#34212yes—
1361C23#188911yescharacteristic
1362C23#189011yescharacteristic
1363C23#189811yescharacteristic
1364C23#189812yes—
1365C23#189811yescharacteristic
1366C23#191311yescharacteristic
1367C23#191311yescharacteristic
1368Q8—44no—
1369Q8—44no—
1370D4—44no—
1371D4—44no—
1372D4—44no—
1373D4—44no—
1374D4—44no—
1375D4—44no—
1376D4—44no—
1377D4—44no—
1378D4—44no—
1379D4—44no—
1380D4—82no—
1381D4—82no—
1382D4—82no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—82no—
1387D4—82no—
1388D4—84no—
1389D4—84no—
1390D4—84no—
1391D4—84no—
1392D4—82no—
1393D4—82no—
1394D4—82no—
1395D4—82no—
1396D4—88no—
1397D4—88no—
1398D4—164no—
1399D4—164no—
1400D4—164no—
1401D4—164no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—22no—
1405C2×C4—22no—
1406C2×C4—22no—
1407C2×C4—22no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—24no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—48no—
1418C2×C4—48no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—42no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—42no—
1425C2×C4—44no—
1426C2×C4—44no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—82no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4—82no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—84no—
1435C2×C4—84no—
1436C2×C4—82no—
1437C2×C4—82no—
1438C2×C4—84no—
1439C2×C4—82no—
1440C2×C4—82no—
1441C2×C4—84no—
1442C2×C4—82no—
1443C2×C4—82no—
1444C2×C4—162no—
1445C2×C4—162no—
1446C2×C4—162no—
1447C2×C4—162no—
1448C2×C4—162no—
1449C2×C4—162no—
1450C2×C4—164no—
1451C2×C4—162no—
1452C2×C4—164no—
1453C2×C4—164no—
1454C2×C4—162no—
1455C2×C4—162no—
1456C2×C4—164no—
1457C2×C4—162no—
1458C2×C4—162no—
1459C2×C4—164no—
1460C2×C4—164no—
1461C2×C4—322no—
1462C2×C4—322no—
1463C2×C4#179012yes—
1464C2×C4#186712yes—
1465C8—84no—
1466C8—84no—
1467C8—162no—
1468C22—22no—
1469C22—22no—
1470C22—22no—
1471C22—22no—
1472C22—22no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—42no—
1478C22—42no—
1479C22—42no—
1480C22—42no—
1481C22—41no—
1482C22—41no—
1483C22—42no—
1484C22—42no—
1485C22—41no—
1486C22—41no—
1487C22—41no—
1488C22—41no—
1489C22—41no—
1490C22—41no—
1491C22—41no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—41no—
1495C22—44no—
1496C22—44no—
1497C22—41no—
1498C22—41no—
1499C22—41no—
1500C22—41no—
1501C22—41no—
1502C22—41no—
1503C22—41no—
1504C22—41no—
1505C22—82no—
1506C22—81no—
1507C22—81no—
1508C22—81no—
1509C22—81no—
1510C22—82no—
1511C22—81no—
1512C22—81no—
1513C22—81no—
1514C22—84no—
1515C22—81no—
1516C22—81no—
1517C22—81no—
1518C22—81no—
1519C22—81no—
1520C22—81no—
1521C22—81no—
1522C22—81no—
1523C22—81no—
1524C22—81no—
1525C22—81no—
1526C22—81no—
1527C22—81no—
1528C22—81no—
1529C22—81no—
1530C22—82no—
1531C22—82no—
1532C22—82no—
1533C22—82no—
1534C22—82no—
1535C22—82no—
1536C22—82no—
1537C22—82no—
1538C22—82no—
1539C22—82no—
1540C22—82no—
1541C22—84no—
1542C22—161no—
1543C22—161no—
1544C22—161no—
1545C22—161no—
1546C22—162no—
1547C22—164no—
1548C22—164no—
1549C22—164no—
1550C22—164no—
1551C22—164no—
1552C22—164no—
1553C22—164no—
1554C22—164no—
1555C22—164no—
1556C22—322no—
1557C22—322no—
1558C22—322no—
1559C22#949511yescharacteristic
1560C22#949511yescharacteristic
1561C22#949911yescharacteristic
1562C22#949911yescharacteristic
1563C22#1073511yescharacteristic
1564C22#1074511yescharacteristic
1565C22#1075411yescharacteristic
1566C4—22no—
1567C4—22no—
1568C4—41no—
1569C4—41no—
1570C4—44no—
1571C4—84no—
1572C4—162no—
1573C4—162no—
1574C4—322no—
1575C4—322no—
1576C2—21no—
1577C2—21no—
1578C2—21no—
1579C2—21no—
1580C2—21no—
1581C2—21no—
1582C2—42no—
1583C2—42no—
1584C2—81no—
1585C2—81no—
1586C2—81no—
1587C2—81no—
1588C2—81no—
1589C2—81no—
1590C2—81no—
1591C2—81no—
1592C2—84no—
1593C2#10654211yescharacteristic
1594C2#13984212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#9499
commutatorC25C2×C42
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC2×#3484C22
LCSG ▷ C25 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #146459C2semidirect
5. C2×#7316C2semidirect
6. C2×#7311C2semidirect
7. #105817C2semidirect
15. #21778C4semidirect
17. C2×#1898C4semidirect
26. #14255C4semidirect
28. #12705C4semidirect
305. C2×#100C22⋊C4semidirect
333. #407C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#217782
C2×#127052
#3595542
#1464592
C2×#73162
C2×#73112
#1058172