Finite Group Databasebeta

← Group #72251725

Character table — Group #72251725

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size111122222244444444888888888888888888888888881616161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232
order1222222222224444442222222224444444444444444422444444444444444444444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-11111-1-111-1-11111-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-11111-1-111-1-11111-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-11111-1-111-1-11111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ121111111111-1-11111-1-111-1-11111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ131111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ141111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ151111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-111111111-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-111111111-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-1-11111-1-1111-11-111-1-1-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−i-11-11-1i−ii−ii−ii−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ18111111-1-1-1-11111-1-1111-11-111-1-1-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−i-11-11-1i−ii−ii−ii−iii−i−i-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ19111111-1-1-1-11111-1-1111-11-111-1-1-111-1-11-11-1−i−iii−i−iii-11-11-1−ii−ii−ii−ii−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ20111111-1-1-1-11111-1-1111-11-111-1-1-111-1-11-11-1−i−iii−i−iii-11-11-1−ii−ii−ii−ii−i−iii-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ21111111-1-1-1-11111-1-1111-11-1-1-111-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iii-1-11-11i−i−iii−ii−i−i−iii1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ22111111-1-1-1-11111-1-1111-11-1-1-111-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iii-1-11-11i−i−iii−ii−i−i−iii-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ23111111-1-1-1-11111-1-1111-11-1-1-111-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−i-1-11-11−iii−i−ii−iiii−i−i1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ24111111-1-1-1-11111-1-1111-11-1-1-111-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−i-1-11-11−iii−i−ii−iiii−i−i-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ25111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1111-1-1111-1-11-1-11ii−i−iii−i−i1-11-11−iii−ii−i−ii−i−iiii−i−ii-111-1i−i−ii-111-1
χ26111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1111-1-1111-1-11-1-11ii−i−iii−i−i1-11-11−iii−ii−i−ii−i−iii−iii−i1-1-11−iii−i1-1-11
χ27111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1111-1-1111-1-11-1-11−i−iii−i−iii1-11-11i−i−ii−iii−iii−i−ii−i−ii1-1-11i−i−ii1-1-11
χ28111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1111-1-1111-1-11-1-11−i−iii−i−iii1-11-11i−i−ii−iii−iii−i−i−iii−i-111-1−iii−i-111-1
χ29111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11-1-1111-1-1111-1-11ii−i−i−i−iii11-11-1−ii−iii−i−iiii−i−ii−i−ii-111-1−iii−i1-1-11
χ30111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11-1-1111-1-1111-1-11ii−i−i−i−iii11-11-1−ii−iii−i−iiii−i−i−iii−i1-1-11i−i−ii-111-1
χ31111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11-1-1111-1-1111-1-11−i−iiiii−i−i11-11-1i−ii−i−iii−i−i−iiii−i−ii1-1-11−iii−i-111-1
χ32111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11-1-1111-1-1111-1-11−i−iiiii−i−i11-11-1i−ii−i−iii−i−i−iii−iii−i-111-1i−i−ii1-1-11
χ33222222222222222222-2-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-2200000000-222-2-20000000000000000000000000000
χ34222222222222222222-2-2-22-2-2-2-2-22222-2-2-2200000000-2-2-2220000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-222-220000-20000-2-22-2000022222000000-2-200002-22-20000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-222-220000-20000-2-22-20000-2-2-2-22000000220000-22-220000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22200002000022-2-222220000-20000-2-200-2-22200000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22200002000022-2-2-2-2-2-20000-20000220022-2-200000000000000000000
χ392222222222-2-22222-2-2-2-22-222222-2-2-2-2-2-22-2000000002-2-2220000000000000000000000000000
χ402222222222-2-22222-2-2-2-22-2-2-2-2-222222-2-22-200000000222-2-20000000000000000000000000000
χ412222222222-2-2-2-2-2-222222-2000020000-2-2-2200002222-2000000-2-20000-22-220000000000000000
χ422222222222-2-2-2-2-2-222222-2000020000-2-2-220000-2-2-2-2-20000002200002-22-20000000000000000
χ432222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-20000-20000222222220000200002200-2-2-2-200000000000000000000
χ442222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-20000-200002222-2-2-2-2000020000-2-200222200000000000000000000
χ45222222-2-2-2-22222-2-222-22-2-222-2-22-2-222-22-2-20000000022-2-220000000000000000000000000000
χ46222222-2-2-2-22222-2-222-22-2-2-2-222222-2-2-22-2-2000000002-222-20000000000000000000000000000
χ47222222-2-2-2-222-2-222-2-22-2-2-2000020000-222200002i2i−2i−2i-2000000−2i2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ48222222-2-2-2-222-2-222-2-22-2-2-2000020000-22220000−2i−2i2i2i-20000002i−2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ49222222-2-2-2-222-2-222-2-2-222-20000-200002-2-222i2i−2i−2i000020000−2i2i00−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ50222222-2-2-2-222-2-222-2-2-222-20000-200002-2-22−2i−2i2i2i0000200002i−2i002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ51222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-222-222200000000-2-222-20000000000000000000000000000
χ52222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2222-2-222-222-2-2-222200000000-22-2-220000000000000000000000000000
χ53222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2220000-20000-22-2-200002i2i−2i−2i2000000−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ54222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2220000-20000-22-2-20000−2i−2i2i2i20000002i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ55222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-220000200002-22-22i2i−2i−2i0000-200002i−2i00−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ56222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-220000200002-22-2−2i−2i2i2i0000-20000−2i2i002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ574444-4-44-44-4004-44-4000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-44-44-4004-44-400000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-44-400-44-440000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-44-44-400-44-44000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614444-4-4-44-44004-4-44000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-4-44-44004-4-4400000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ634444-4-4-44-4400-444-40000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-44-4400-444-4000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-800080-800000000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800080-80000000000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-8000-80800000000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000
χ6888-8-8000-8080000000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000
χ698-88-80080-80000000000000000000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000
χ708-88-80080-8000000000000000000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000
χ718-88-800-8080000000000000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000
χ728-88-800-808000000000000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000
χ738-8-888-800000000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-888-80000000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8-88-8800008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-88-880000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).