Finite Group Databasebeta

← #72251730

Subgroups — #72251730

Order 1024.

2124 conjugacy classes of subgroups; only the 77 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2124 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 77 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#496194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#417774C211yesmaximal, characteristic
3#152049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#152047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#133843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#94442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#94441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#60644C2211yescharacteristic
9C2×#3003—21no—
10#35222C2211yescharacteristic
11#23443C411yescharacteristic, complemented
12C2×#2010—21no—
13C2×#2008—21no—
14#23407C411yescharacteristic, complemented
15C2×#1781—21no—
16#13584—22no—
17#13578—22no—
18#13090—22no—
19#13088—22no—
20#12858—21no—
21#12703C2211yescharacteristic
22#12697C2211yescharacteristic
23#12696C2211yescharacteristic
24#12696C2211yescharacteristic
25#12689—21no—
26#11012—21no—
27#11006C2211yescharacteristic
28#10948C411yescharacteristic, complemented
29#10937C411yescharacteristic, complemented
30#8516—21no—
31C24×D4D411yescharacteristic
32C2×#575—21no—
33C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
34C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
35#3449C2×C411yescharacteristic, complemented
36C2×#535D411yescharacteristic
37C2×#535C2311yescharacteristic
38C2×#525—21no—
39C2×#525D411yescharacteristic
40#3155—42no—
41#3154—42no—
42#3153—21no—
43#3153—21no—
44#3151—21no—
45#3151—21no—
46#3003—42no—
47#3003—42no—
48#3003—44no—
49C2×#450—42no—
50C2×#447—42no—
51C2×#421—21no—
52C2×#421—21no—
53C2×#418—21no—
54C2×#418—21no—
55C2×#410—21no—
56C22×#99—22no—
57C22×#99—41no—
58C2×#407—21no—
59#2873C2×C411yescharacteristic, complemented
60#2846—41no—
61#2613—41no—
62#2435—21no—
63#2435—21no—
64#2433—21no—
65#2433—21no—
66#2408—41no—
67#2408—41no—
68#2309C2×C411yescharacteristic
69#2309D411yescharacteristic
70#2280C2×C411yescharacteristic
71C2×#379—41no—
72C2×#355—21no—
73C2×#355—21no—
74C2×#354—21no—
75C2×#354D412yescomplemented
76C2×#353—21no—
77C2×#353—21no—
78C2×#353—21no—
79C2×#353D412yescomplemented
80C2×#352—41no—
81C2×AΣL(1,𝔽16)—41no—
82#2022—41no—
83#2021—41no—
84#2010—42no—
85#2010—42no—
86#2008—44no—
87#2006—41no—
88#2006—41no—
89#1785—21no—
90#1782—21no—
91#1781—22no—
92#1781—21no—
93#1781—21no—
94#1781—41no—
95#1781—41no—
96C2×#344—21no—
97#1742C2×C411yescharacteristic, complemented
98#1740C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×H(3,ℤ/4)—21no—
100#1510—41no—
101#1510—41no—
102#1409—42no—
103#1408—42no—
104#1407—42no—
105#1406—42no—
106#1393—24no—
107C26—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41C2×D411yescharacteristic
110C23×D4—21no—
111C23×D4—21no—
112C23×D4—21no—
113C23×D4—21no—
114C23×D4—21no—
115C23×D4—41no—
116C23×D4—41no—
117C23×D4—42no—
118C23×D4—42no—
119C23×D4—81no—
120C23×D4—81no—
121C23×D4—81no—
122C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
123C23×D4C2×D411yescharacteristic
124C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
125#575—42no—
126#575—42no—
127#575—81no—
128#575—81no—
129C2×#137—41no—
130C2×#137—41no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
147C2×#135—42no—
148C22×SD16—22no—
149C22×SD16—41no—
150C22×D8—22no—
151C22×D8—41no—
152C22×M16—21no—
153C22×M16—21no—
154#537—41no—
155#536—41no—
156#535—42no—
157#535—42no—
158#535—41no—
159#535—81no—
160#535—81no—
161#534—41no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164C2×#127—21no—
165C2×#127C2×D411yescharacteristic
166C2×#127#4111yescharacteristic
167C2×#124—21no—
168C2×#124C2×D411yescharacteristic
169C2×#124#4111yescharacteristic
170#525—42no—
171#525—41no—
172#525—41no—
173#525—41no—
174#525—41no—
175#525—41no—
176#525—41no—
177#525—81no—
178#525—81no—
179#525—81no—
180C2×#123—21no—
181C2×#123—41no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—41no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—41no—
188C2×#121—41no—
189C2×#120—21no—
190C2×#120—41no—
191C2×#120—41no—
192C2×#120—41no—
193C2×#120—41no—
194C2×#120—41no—
195C2×#120—41no—
196C2×#120—41no—
197C2×C4×D4—41no—
198C2×C4×D4—81no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
201C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
202C2×#117C22×C411yescharacteristic
203C22×C22⋊C4—42no—
204C22×C22⋊C4—81no—
205C22×C22⋊C4—81no—
206#497—22no—
207#497—41no—
208#496—22no—
209#496—42no—
210#496—42no—
211#496—41no—
212#495—42no—
213#495—42no—
214#493—22no—
215#493—41no—
216#492—22no—
217#492—41no—
218#450—48no—
219#450—48no—
220#447—48no—
221#447—48no—
222#421—42no—
223#421—42no—
224#421—42no—
225#421—81no—
226C2×#104—42no—
227C2×#104—81no—
228#418—24no—
229#418—42no—
230#418—42no—
231#418—42no—
232C2×#102—42no—
233C2×#102—42no—
234C2×#101—41no—
235C2×#100—41no—
236#410—42no—
237#410—81no—
238C2×#99—22no—
239C2×#99—22no—
240C2×#99—42no—
241C2×#99—42no—
242C2×#99—42no—
243C2×#99—41no—
244C2×#99—41no—
245C2×#99—41no—
246C2×#99—41no—
247C2×#99—82no—
248C2×#99—82no—
249C2×#99—82no—
250C2×#99—82no—
251#407—22no—
252#407—22no—
253#407—42no—
254#407—41no—
255C2×C22⋊C8—42no—
256#405—42no—
257C4×M16—21no—
258C4×M16—21no—
259#394—41no—
260#394—41no—
261#394—41no—
262#394—41no—
263#392—41no—
264#392—41no—
265#392—41no—
266#392—41no—
267#390—21no—
268#390—21no—
269#390—21no—
270#390—21no—
271#390—21no—
272#390—21no—
273#390—41no—
274#381—21no—
275#381—41no—
276#380—41no—
277#379—21no—
278#379—41no—
279#379—41no—
280#379—41no—
281#379—41no—
282#379—41no—
283#379—41no—
284#379—42no—
285#379—41no—
286#379—41no—
287#379—81no—
288#379—81no—
289C4×C22⋊C4—21no—
290C4×C22⋊C4—21no—
291#355—42no—
292#355—81no—
293#354—42no—
294#354—81no—
295#353—42no—
296#353—42no—
297#353—81no—
298#353—81no—
299#352—82no—
300AΣL(1,𝔽16)—81no—
301AΣL(1,𝔽16)—81no—
302#344—42no—
303#343—41no—
304#342—41no—
305H(3,ℤ/4)—42no—
306#327—82no—
307#327—82no—
308C25—21no—
309C25—21no—
310C25—21no—
311C25—21no—
312C25—21no—
313C25—21no—
314C25—41no—
315C25—41no—
316C25—41no—
317C25—41no—
318C25—82no—
319C25—82no—
320C25—162no—
321C25—162no—
322C25#9911yescharacteristic
323C2×#41—41no—
324C2×#41—41no—
325C2×#41—41no—
326C2×#41—41no—
327C2×#41—41no—
328C2×#41—41no—
329C2×#41—41no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—41no—
332C2×#41—41no—
333C2×#41—41no—
334C2×#41—41no—
335C2×#41—41no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—41no—
338C2×#41—41no—
339C2×#41—41no—
340C2×#41—41no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8#12111yescharacteristic
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—41no—
354C22×D4—41no—
355C22×D4—41no—
356C22×D4—41no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—44no—
370C22×D4—44no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—81no—
376C22×D4—81no—
377C22×D4—81no—
378C22×D4—81no—
379C22×D4—81no—
380C22×D4—81no—
381C22×D4—82no—
382C22×D4—82no—
383C22×D4—81no—
384C22×D4—81no—
385C22×D4—81no—
386C22×D4—81no—
387C22×D4—81no—
388C22×D4—81no—
389C22×D4—81no—
390C22×D4—81no—
391C22×D4—82no—
392C22×D4—82no—
393C22×D4—82no—
394C22×D4—82no—
395C22×D4—82no—
396C22×D4—82no—
397C22×D4—82no—
398C22×D4—82no—
399C22×D4—82no—
400C22×D4—82no—
401C22×D4—84no—
402C22×D4—84no—
403C22×D4—84no—
404C22×D4—84no—
405C22×D4—81no—
406C22×D4#9911yescharacteristic
407C22×D4#9911yescharacteristic
408C22×D4#12011yescharacteristic
409C22×D4#12111yescharacteristic
410C22×D4#12311yescharacteristic
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—41no—
417C23×C4—41no—
418C23×C4—41no—
419C23×C4—41no—
420C23×C4—41no—
421C23×C4—41no—
422C23×C4—82no—
423C23×C4#9911yescharacteristic
424C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
425#137—82no—
426#137—82no—
427#137—82no—
428#137—82no—
429AGL(1,ℤ/8)—82no—
430AGL(1,ℤ/8)—82no—
431AGL(1,ℤ/8)—82no—
432AGL(1,ℤ/8)—82no—
433AGL(1,ℤ/8)—84no—
434AGL(1,ℤ/8)—84no—
435AGL(1,ℤ/8)—82no—
436AGL(1,ℤ/8)—82no—
437AGL(1,ℤ/8)—84no—
438AGL(1,ℤ/8)—82no—
439AGL(1,ℤ/8)—82no—
440AGL(1,ℤ/8)—82no—
441AGL(1,ℤ/8)—82no—
442AGL(1,ℤ/8)—82no—
443AGL(1,ℤ/8)—84no—
444AGL(1,ℤ/8)—82no—
445#135—84no—
446#135—84no—
447C2×Q16—42no—
448C2×SD16—44no—
449C2×SD16—42no—
450C2×SD16—42no—
451C2×SD16—42no—
452C2×SD16—44no—
453C2×SD16—42no—
454C2×SD16—82no—
455C2×SD16—81no—
456C2×SD16—81no—
457C2×SD16—82no—
458C2×D8—44no—
459C2×D8—42no—
460C2×D8—42no—
461C2×D8—44no—
462C2×D8—42no—
463C2×D8—82no—
464C2×D8—81no—
465C2×D8—81no—
466C2×D8—82no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16—41no—
471C2×M16—41no—
472C2×M16—41no—
473C2×M16—41no—
474C2×M16—41no—
475C2×M16—41no—
476C2×M16—41no—
477C2×M16—41no—
478C2×M16—41no—
479C2×M16—81no—
480C22×C8—22no—
481C22×C8—41no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484#127—22no—
485#127—21no—
486#127—21no—
487#127—41no—
488#127—41no—
489#127—41no—
490#127—82no—
491#124—22no—
492#124—41no—
493#124—41no—
494#124—41no—
495#124—41no—
496#124—41no—
497#124—82no—
498#123—42no—
499#123—81no—
500#123—82no—
501#123—82no—
502#123—81no—
503#123—81no—
504C22⋊Q8—42no—
505C22⋊Q8—42no—
506C22⋊Q8—82no—
507C22⋊Q8—81no—
508C22⋊Q8—81no—
509C22⋊Q8—81no—
510C22⋊Q8—81no—
511#121—42no—
512#121—42no—
513#121—42no—
514#121—42no—
515#121—81no—
516#121—81no—
517#121—84no—
518#121—82no—
519#121—81no—
520#121—81no—
521#121—81no—
522#121—81no—
523#121—81no—
524#121—81no—
525#120—41no—
526#120—41no—
527#120—81no—
528#120—82no—
529#120—84no—
530#120—84no—
531#120—82no—
532#120—81no—
533#120—81no—
534#120—162no—
535#120—162no—
536#120—162no—
537#120—162no—
538C4×D4—81no—
539C4×D4—81no—
540C4×D4—82no—
541C4×D4—82no—
542C4×D4—82no—
543C4×D4—82no—
544C4×D4—82no—
545C4×D4—82no—
546#117—22no—
547#117—41no—
548#117—41no—
549#117—41no—
550#117—41no—
551#117—41no—
552#117—41no—
553#117—41no—
554#117—41no—
555#117—41no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—81no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—41no—
573C2×C22⋊C4—41no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C22⋊C4—41no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C22⋊C4—41no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—81no—
585C2×C22⋊C4—81no—
586C2×C22⋊C4—84no—
587C2×C22⋊C4—84no—
588C2×C22⋊C4—82no—
589C2×C22⋊C4—82no—
590C2×C22⋊C4—82no—
591C2×C22⋊C4—81no—
592C2×C22⋊C4—81no—
593C2×C22⋊C4—81no—
594C2×C22⋊C4—81no—
595C2×C22⋊C4—81no—
596C2×C22⋊C4—164no—
597C2×C22⋊C4—164no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—41no—
601C2×C42C4×D411yescharacteristic
602C2×C42C4×D411yescharacteristic
603#104—84no—
604#104—84no—
605#102—48no—
606#102—48no—
607#101—81no—
608#101—81no—
609#100—81no—
610#100—81no—
611#99—42no—
612#99—42no—
613#99—42no—
614#99—42no—
615#99—84no—
616#99—84no—
617#99—84no—
618#99—81no—
619#99—81no—
620#99—81no—
621#99—81no—
622#99—81no—
623#99—81no—
624#99—81no—
625#99—81no—
626C22⋊C8—44no—
627C22⋊C8—44no—
628C22⋊C8—81no—
629C22⋊C8—81no—
630#97—22no—
631#97—41no—
632C4×C8—22no—
633C4×C8—41no—
634#95—41no—
635#95—41no—
636#95—81no—
637#95—81no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—41no—
648C24—41no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—41no—
652C24—41no—
653C24—41no—
654C24—41no—
655C24—41no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—41no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—41no—
664C24—41no—
665C24—41no—
666C24—81no—
667C24—81no—
668C24—82no—
669C24—81no—
670C24—81no—
671C24—81no—
672C24—81no—
673C24—84no—
674C24—84no—
675C24—84no—
676C24—84no—
677C24—84no—
678C24—84no—
679C24—82no—
680C24—82no—
681C24—82no—
682C24—82no—
683C24—162no—
684C24—162no—
685C24—168no—
686C24—161no—
687C24—161no—
688C24—161no—
689C24—161no—
690C24—161no—
691C24—161no—
692C24—161no—
693C24—161no—
694C24—162no—
695C24—162no—
696C24—162no—
697C24—162no—
698C24—168no—
699C24—168no—
700C24—168no—
701C24#35311yescharacteristic
702C24#35311yescharacteristic
703C24C2×#9911yescharacteristic
704#41—81no—
705#41—81no—
706#41—81no—
707#41—81no—
708#41—81no—
709#41—81no—
710#41—81no—
711#41—81no—
712#41—81no—
713#41—81no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719#41—81no—
720#41—81no—
721#41—81no—
722#41—81no—
723#41—81no—
724#41—81no—
725#41—81no—
726#41—81no—
727#41—81no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—81no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—81no—
792C2×D4—81no—
793C2×D4—81no—
794C2×D4—81no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—81no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—81no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—81no—
803C2×D4—81no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—81no—
807C2×D4—81no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—88no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—161no—
840C2×D4—161no—
841C2×D4—161no—
842C2×D4—161no—
843C2×D4—161no—
844C2×D4—161no—
845C2×D4—161no—
846C2×D4—161no—
847C2×D4—164no—
848C2×D4#35312yes—
849C2×D4B(4,𝔽2)12yes—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—81no—
886C22×C4—81no—
887C22×C4—81no—
888C22×C4—81no—
889C22×C4—81no—
890C22×C4—81no—
891C22×C4—81no—
892C22×C4—81no—
893C22×C4—81no—
894C22×C4—81no—
895C22×C4—81no—
896C22×C4—81no—
897C22×C4—81no—
898C22×C4—81no—
899C22×C4—81no—
900C22×C4—82no—
901C22×C4—82no—
902C22×C4—164no—
903C22×C4—164no—
904C22×C4—164no—
905C22×C4—161no—
906C22×C4#38611yescharacteristic
907C22×C4C2×#9911yescharacteristic
908Q16—84no—
909SD16—84no—
910SD16—84no—
911SD16—84no—
912SD16—84no—
913SD16—84no—
914SD16—84no—
915D8—84no—
916D8—84no—
917D8—84no—
918D8—84no—
919D8—84no—
920M16—42no—
921M16—42no—
922M16—42no—
923M16—42no—
924M16—42no—
925M16—42no—
926M16—81no—
927M16—81no—
928M16—161no—
929M16—161no—
930C2×C8—24no—
931C2×C8—42no—
932C2×C8—42no—
933C2×C8—42no—
934C2×C8—81no—
935C2×C8—81no—
936C2×C8—161no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—81no—
942C4⋊C4—81no—
943C4⋊C4—82no—
944C4⋊C4—81no—
945C4⋊C4—81no—
946C4⋊C4—82no—
947C4⋊C4—82no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—82no—
954C22⋊C4—82no—
955C22⋊C4—81no—
956C22⋊C4—81no—
957C22⋊C4—82no—
958C22⋊C4—82no—
959C22⋊C4—82no—
960C22⋊C4—82no—
961C22⋊C4—82no—
962C22⋊C4—82no—
963C22⋊C4—82no—
964C22⋊C4—82no—
965C22⋊C4—82no—
966C22⋊C4—82no—
967C22⋊C4—82no—
968C22⋊C4—81no—
969C22⋊C4—82no—
970C22⋊C4—82no—
971C22⋊C4—82no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—161no—
974C22⋊C4—161no—
975C22⋊C4—161no—
976C22⋊C4—161no—
977C22⋊C4—161no—
978C22⋊C4—161no—
979C22⋊C4—161no—
980C22⋊C4—161no—
981C22⋊C4—164no—
982C22⋊C4—164no—
983C22⋊C4—162no—
984C22⋊C4—162no—
985C22⋊C4—162no—
986C22⋊C4—162no—
987C22⋊C4—164no—
988C22⋊C4—161no—
989C22⋊C4—161no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—42no—
995C42—42no—
996C42—81no—
997C42—81no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—44no—
1010C23—44no—
1011C23—44no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—81no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—82no—
1043C23—82no—
1044C23—82no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—82no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23—82no—
1062C23—82no—
1063C23—82no—
1064C23—82no—
1065C23—82no—
1066C23—82no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—161no—
1071C23—161no—
1072C23—161no—
1073C23—161no—
1074C23—161no—
1075C23—161no—
1076C23—161no—
1077C23—161no—
1078C23—161no—
1079C23—161no—
1080C23—161no—
1081C23—161no—
1082C23—164no—
1083C23—168no—
1084C23—164no—
1085C23—168no—
1086C23—162no—
1087C23—164no—
1088C23—164no—
1089C23—164no—
1090C23—164no—
1091C23—164no—
1092C23—164no—
1093C23—164no—
1094C23—164no—
1095C23—164no—
1096C23—168no—
1097C23—1616no—
1098C23—164no—
1099C23—1616no—
1100C23—168no—
1101C23#189811yescharacteristic
1102C23C2×#35311yescharacteristic
1103C23#212711yescharacteristic
1104Q8—81no—
1105Q8—81no—
1106Q8—81no—
1107Q8—81no—
1108Q8—81no—
1109Q8—81no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—42no—
1113D4—42no—
1114D4—81no—
1115D4—81no—
1116D4—82no—
1117D4—82no—
1118D4—82no—
1119D4—82no—
1120D4—81no—
1121D4—81no—
1122D4—81no—
1123D4—81no—
1124D4—81no—
1125D4—81no—
1126D4—81no—
1127D4—81no—
1128D4—84no—
1129D4—84no—
1130D4—84no—
1131D4—84no—
1132D4—161no—
1133D4—161no—
1134D4—162no—
1135D4—161no—
1136D4—161no—
1137D4—162no—
1138D4—164no—
1139D4—164no—
1140D4—161no—
1141D4—161no—
1142D4—322no—
1143D4—322no—
1144D4—321no—
1145D4—321no—
1146D4—322no—
1147D4—322no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—161no—
1192C2×C4—161no—
1193C2×C4—161no—
1194C2×C4—161no—
1195C2×C4—161no—
1196C2×C4—161no—
1197C2×C4—162no—
1198C2×C4—162no—
1199C2×C4—162no—
1200C2×C4—162no—
1201C2×C4—162no—
1202C2×C4—162no—
1203C2×C4—162no—
1204C2×C4—328no—
1205C2×C4—321no—
1206C2×C4—321no—
1207C2×C4—321no—
1208C2×C4#188911yescharacteristic
1209C2×C4#191311yescharacteristic
1210C2×C4C2×#35311yescharacteristic
1211C2×C4#212711yescharacteristic
1212C8—44no—
1213C8—82no—
1214C8—321no—
1215C22—22no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—42no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—41no—
1225C22—42no—
1226C22—41no—
1227C22—42no—
1228C22—41no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—81no—
1232C22—82no—
1233C22—82no—
1234C22—82no—
1235C22—82no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—82no—
1243C22—82no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—84no—
1250C22—81no—
1251C22—88no—
1252C22—81no—
1253C22—81no—
1254C22—81no—
1255C22—161no—
1256C22—161no—
1257C22—161no—
1258C22—161no—
1259C22—161no—
1260C22—161no—
1261C22—162no—
1262C22—164no—
1263C22—164no—
1264C22—164no—
1265C22—164no—
1266C22—164no—
1267C22—164no—
1268C22—164no—
1269C22—162no—
1270C22—164no—
1271C22—164no—
1272C22—164no—
1273C22—164no—
1274C22—161no—
1275C22—321no—
1276C22#949511yescharacteristic
1277C22#1308811yescharacteristic
1278C22#1308811yescharacteristic
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—21no—
1283C4—81no—
1284C4—81no—
1285C4—81no—
1286C4—81no—
1287C4—161no—
1288C4—161no—
1289C4—162no—
1290C4—161no—
1291C4—322no—
1292C4—322no—
1293C4—641no—
1294C2—21no—
1295C2—21no—
1296C2—21no—
1297C2—41no—
1298C2—42no—
1299C2—41no—
1300C2—82no—
1301C2—81no—
1302C2—82no—
1303C2—161no—
1304C2—161no—
1305C2—161no—
1306C2—321no—
1307C2#13971811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#139718
commutatorC2×#117C22×C4
Frattini, cosocleC2×#535C23
prime radical#417774C2
LCSG ▷ C2×#117 ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #35222 ◁ G
LECSG ▷ C2×#535 ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #496194C2semidirect
3. #152049C2semidirect
4. #152047C2semidirect
5. #133843C2semidirect
6. #94442C2semidirect
7. #94441C2semidirect
11. #23443C4semidirect
14. #23407C4semidirect
28. #10948C4semidirect
29. #10937C4semidirect
35. #3449C2×C4semidirect
59. #2873C2×C4semidirect
75. C2×#354D4semidirect
79. C2×#353D4semidirect
97. #1742C2×C4semidirect
98. #1740C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4961942
#4177742
#1520492
#1520472
#1338432
#944422
#944412