Finite Group Databasebeta

← #72251734

Subgroups — #72251734

Order 1024.

2348 conjugacy classes of subgroups; only the 77 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2348 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 77 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#496194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#449496C211yesmaximal, characteristic
3#152021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#152017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#134049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#94424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#94420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3025C411yescharacteristic, complemented
9C2×#3021C2211yescharacteristic
10#60369C411yescharacteristic, complemented
11C2×#3003—21no—
12#35222C2211yescharacteristic
13C2×#1781—21no—
14#13569—22no—
15#13561—22no—
16#13090—22no—
17#13088—22no—
18#12858—21no—
19#12696C2211yescharacteristic
20#12696C2211yescharacteristic
21#11509—21no—
22#11501—21no—
23#11030—21no—
24#11012—21no—
25#10994—21no—
26#10993C411yescharacteristic, complemented
27#10987C2211yescharacteristic
28#10984C411yescharacteristic, complemented
29#8522C2211yescharacteristic
30#8522C2211yescharacteristic
31C2×#585C2×C411yescharacteristic, complemented
32C24×D4D411yescharacteristic
33C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
34C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
35C2×#535C2×C411yescharacteristic
36C2×#535C2311yescharacteristic
37C2×#525—21no—
38C2×#525C2×C411yescharacteristic
39#3025—42no—
40#3025—42no—
41C2×#458—41no—
42C2×B(4,𝔽2)—41no—
43#3021—44no—
44C2×#454—21no—
45C2×#454—21no—
46C2×#453—21no—
47C2×#453—21no—
48#3010—42no—
49#3008—42no—
50#3006—41no—
51#3006—41no—
52#3003—42no—
53#3003—42no—
54#3003—44no—
55C2×#450—42no—
56C2×#447—42no—
57C2×#421—21no—
58#2896—21no—
59C2×#418—21no—
60C2×#418—21no—
61C2×#413C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×#410—21no—
63C2×#410C2×C411yescharacteristic, complemented
64C22×#99—22no—
65C22×#99—41no—
66#2879C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×#407—21no—
68#2846—41no—
69#2613—41no—
70#2435—21no—
71#2435—21no—
72#2433—21no—
73#2433—21no—
74#2408—41no—
75#2408—41no—
76#2309D411yescharacteristic
77#2309D411yescharacteristic
78#2280D411yescharacteristic
79C2×#379—41no—
80C2×#354—21no—
81C2×#354D412yescomplemented
82C2×#353—21no—
83C2×#353D412yescomplemented
84#1781—22no—
85#1781—21no—
86#1781—21no—
87#1781—41no—
88#1781—41no—
89C2×#344—21no—
90#1733—21no—
91C2×H(3,ℤ/4)—21no—
92#1555—21no—
93#1555—21no—
94#1533—21no—
95#1533—21no—
96#1464—21no—
97#1464—21no—
98#1404—44no—
99#1402—44no—
100#1393—24no—
101#1318—41no—
102#1318—41no—
103#1317—41no—
104#1316—41no—
105C26—21no—
106#585—42no—
107#585—42no—
108#585—81no—
109#585—81no—
110C2×2−1+4—21no—
111C2×2−1+4—41no—
112C2×H(5,𝔽2)—21no—
113C2×H(5,𝔽2)—41no—
114C2×H(5,𝔽2)—41no—
115C22×#41—21no—
116C22×#41—41no—
117C22×#41—81no—
118C22×#41C22×C411yescharacteristic
119C23×D4—21no—
120C23×D4—21no—
121C23×D4—21no—
122C23×D4—21no—
123C23×D4—21no—
124C23×D4—41no—
125C23×D4—41no—
126C23×D4—42no—
127C23×D4—42no—
128C23×D4—81no—
129C23×D4—81no—
130C23×D4—81no—
131C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
132C23×D4C2×D411yescharacteristic
133C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
134C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
148C22×SD16—22no—
149C22×SD16—41no—
150C22×D8—22no—
151C22×D8—41no—
152C22×M16—21no—
153C22×M16—21no—
154#535—42no—
155#535—42no—
156#535—81no—
157#535—81no—
158C2×#127—21no—
159C2×#127C2×D411yescharacteristic
160C2×#127#4111yescharacteristic
161C2×#124—21no—
162C2×#124C2×D411yescharacteristic
163C2×#124#4111yescharacteristic
164#525—22no—
165#525—22no—
166#525—41no—
167#525—41no—
168#525—41no—
169#525—41no—
170#525—42no—
171#525—81no—
172#525—81no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—41no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—41no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—41no—
181C2×#121—41no—
182C2×#120—21no—
183C2×#120—41no—
184C2×#120—41no—
185C2×#120—41no—
186C2×#120—41no—
187C2×#120—41no—
188C2×#120—41no—
189C2×#120—41no—
190C2×C4×D4—41no—
191C2×C4×D4—81no—
192C2×#117—21no—
193C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
194C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
195C2×#117C2×D411yescharacteristic
196C22×C22⋊C4—42no—
197C22×C22⋊C4—81no—
198C22×C22⋊C4—81no—
199#458—44no—
200#458—44no—
201B(4,𝔽2)—42no—
202B(4,𝔽2)—42no—
203B(4,𝔽2)—42no—
204B(4,𝔽2)—42no—
205#454—24no—
206#454—42no—
207#454—42no—
208#454—42no—
209#453—24no—
210#453—42no—
211#453—42no—
212#453—42no—
213#450—48no—
214#450—48no—
215#449—44no—
216#449—44no—
217#448—42no—
218#448—42no—
219#447—48no—
220#447—48no—
221#447—42no—
222#447—42no—
223#432—41no—
224#432—41no—
225#421—42no—
226#421—42no—
227C2×#104—41no—
228C2×#104—41no—
229#419—41no—
230#418—42no—
231#418—42no—
232#418—42no—
233#418—42no—
234#418—41no—
235#417—42no—
236#416—42no—
237C2×#102—42no—
238C2×#102—42no—
239#413—42no—
240C2×#101—21no—
241C2×#100—21no—
242#410—42no—
243#410—42no—
244#410—42no—
245C2×#99—22no—
246C2×#99—22no—
247C2×#99—42no—
248C2×#99—41no—
249C2×#99—42no—
250C2×#99—42no—
251C2×#99—41no—
252C2×#99—41no—
253C2×#99—82no—
254C2×#99—82no—
255C2×#99—82no—
256C2×#99—82no—
257#408—42no—
258#407—42no—
259#407—41no—
260#407—41no—
261#407—41no—
262C2×C22⋊C8—42no—
263#394—41no—
264#394—41no—
265#394—41no—
266#394—41no—
267#392—41no—
268#392—41no—
269#392—41no—
270#392—41no—
271#390—21no—
272#390—21no—
273#390—21no—
274#390—21no—
275#390—21no—
276#390—21no—
277#390—41no—
278#381—21no—
279#380—41no—
280#379—21no—
281#379—41no—
282#379—41no—
283#379—41no—
284#379—41no—
285#379—41no—
286#379—41no—
287#379—42no—
288#379—41no—
289#379—41no—
290#379—81no—
291#379—81no—
292C4×C22⋊C4—21no—
293C4×C22⋊C4—21no—
294#354—42no—
295#354—81no—
296#353—42no—
297#353—81no—
298#344—81no—
299#339—81no—
300H(3,ℤ/4)—81no—
301#331—42no—
302#331—81no—
303#329—42no—
304#329—81no—
305#324—41no—
306#324—41no—
307#323—41no—
308#323—41no—
309C25—21no—
310C25—21no—
311C25—21no—
312C25—21no—
313C25—21no—
314C25—21no—
315C25—41no—
316C25—41no—
317C25—41no—
318C25—41no—
319C25—82no—
320C25—82no—
321C25—162no—
322C25—162no—
323C25#9911yescharacteristic
3242−1+4—22no—
3252−1+4—41no—
3262−1+4—81no—
3272−1+4—82no—
3282−1+4—82no—
3292−1+4—82no—
3302−1+4—82no—
3312−1+4—82no—
332H(5,𝔽2)—22no—
333H(5,𝔽2)—41no—
334H(5,𝔽2)—42no—
335H(5,𝔽2)—42no—
336H(5,𝔽2)—81no—
337H(5,𝔽2)—82no—
338H(5,𝔽2)—84no—
339H(5,𝔽2)—82no—
340H(5,𝔽2)—82no—
341H(5,𝔽2)—82no—
342H(5,𝔽2)—82no—
343H(5,𝔽2)—81no—
344H(5,𝔽2)—81no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—41no—
348C2×#41—41no—
349C2×#41—41no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—41no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41—41no—
354C2×#41—41no—
355C2×#41—41no—
356C2×#41—41no—
357C2×#41—41no—
358C2×#41—41no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—41no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41—81no—
365C2×#41—82no—
366C2×#41—84no—
367C2×#41—84no—
368C2×#41—82no—
369C2×#41—82no—
370C2×#41—84no—
371C2×#41—81no—
372C2×#41—81no—
373C2×#41—82no—
374C2×#41—82no—
375C2×#41—84no—
376C2×#41—81no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8—41no—
379C22×Q8—81no—
380C22×Q8C4×D411yescharacteristic
381C22×D4—21no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—44no—
409C22×D4—44no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—81no—
415C22×D4—81no—
416C22×D4—81no—
417C22×D4—81no—
418C22×D4—81no—
419C22×D4—81no—
420C22×D4—82no—
421C22×D4—82no—
422C22×D4—81no—
423C22×D4—81no—
424C22×D4—81no—
425C22×D4—81no—
426C22×D4—81no—
427C22×D4—81no—
428C22×D4—81no—
429C22×D4—81no—
430C22×D4—82no—
431C22×D4—82no—
432C22×D4—82no—
433C22×D4—82no—
434C22×D4—82no—
435C22×D4—82no—
436C22×D4—82no—
437C22×D4—82no—
438C22×D4—82no—
439C22×D4—82no—
440C22×D4—81no—
441C22×D4—84no—
442C22×D4—82no—
443C22×D4—84no—
444C22×D4—84no—
445C22×D4—84no—
446C22×D4—81no—
447C22×D4—81no—
448C22×D4#9911yescharacteristic
449C22×D4#9911yescharacteristic
450C22×D4C4×D411yescharacteristic
451C22×D4#12011yescharacteristic
452C22×D4#12311yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—41no—
459C23×C4—41no—
460C23×C4—41no—
461C23×C4—41no—
462C23×C4—41no—
463C23×C4—41no—
464C23×C4—81no—
465C23×C4—82no—
466C23×C4#9911yescharacteristic
467C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
468AGL(1,ℤ/8)—44no—
469AGL(1,ℤ/8)—44no—
470AGL(1,ℤ/8)—84no—
471AGL(1,ℤ/8)—82no—
472AGL(1,ℤ/8)—82no—
473AGL(1,ℤ/8)—82no—
474AGL(1,ℤ/8)—82no—
475AGL(1,ℤ/8)—84no—
476AGL(1,ℤ/8)—84no—
477AGL(1,ℤ/8)—82no—
478AGL(1,ℤ/8)—82no—
479AGL(1,ℤ/8)—84no—
480C2×SD16—42no—
481C2×SD16—44no—
482C2×SD16—44no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—82no—
485C2×SD16—81no—
486C2×SD16—81no—
487C2×SD16—82no—
488C2×D8—44no—
489C2×D8—42no—
490C2×D8—44no—
491C2×D8—42no—
492C2×D8—82no—
493C2×D8—81no—
494C2×D8—81no—
495C2×D8—82no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—41no—
498C2×M16—41no—
499C2×M16—41no—
500C2×M16—41no—
501C2×M16—41no—
502C2×M16—41no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—41no—
507C2×M16—41no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—41no—
510#127—22no—
511#127—41no—
512#127—41no—
513#127—41no—
514#127—82no—
515#124—22no—
516#124—41no—
517#124—41no—
518#124—41no—
519#124—82no—
520#123—42no—
521#123—42no—
522#123—42no—
523#123—81no—
524#123—82no—
525C22⋊Q8—42no—
526C22⋊Q8—42no—
527C22⋊Q8—81no—
528C22⋊Q8—81no—
529C22⋊Q8—81no—
530C22⋊Q8—81no—
531#121—42no—
532#121—42no—
533#121—42no—
534#121—42no—
535#121—81no—
536#121—81no—
537#121—81no—
538#121—81no—
539#121—81no—
540#121—81no—
541#121—84no—
542#120—41no—
543#120—41no—
544#120—42no—
545#120—42no—
546#120—81no—
547#120—82no—
548#120—84no—
549#120—84no—
550#120—162no—
551#120—162no—
552#120—162no—
553#120—162no—
554C4×D4—82no—
555C4×D4—82no—
556C4×D4—82no—
557C4×D4—82no—
558C4×D4—82no—
559C4×D4—82no—
560#117—22no—
561#117—41no—
562#117—41no—
563#117—41no—
564#117—41no—
565#117—41no—
566#117—41no—
567#117—41no—
568#117—41no—
569#117—41no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4—81no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C22⋊C4—41no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—41no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—41no—
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—81no—
599C2×C22⋊C4—81no—
600C2×C22⋊C4—84no—
601C2×C22⋊C4—84no—
602C2×C22⋊C4—82no—
603C2×C22⋊C4—82no—
604C2×C22⋊C4—82no—
605C2×C22⋊C4—81no—
606C2×C22⋊C4—81no—
607C2×C22⋊C4—81no—
608C2×C22⋊C4—81no—
609C2×C22⋊C4—164no—
610C2×C22⋊C4—164no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—41no—
614C2×C42#12111yescharacteristic
615C2×C42#12111yescharacteristic
616C4⋊C8—81no—
617C4⋊C8—81no—
618#104—44no—
619#104—44no—
620#103—44no—
621#102—48no—
622#102—48no—
623#102—44no—
624#101—22no—
625#101—41no—
626#100—22no—
627#100—41no—
628#99—44no—
629#99—44no—
630#99—42no—
631#99—42no—
632#99—42no—
633#99—42no—
634#99—42no—
635#99—42no—
636#99—84no—
637#99—84no—
638#99—81no—
639#99—81no—
640#99—81no—
641#99—81no—
642C22⋊C8—44no—
643C22⋊C8—44no—
644C22⋊C8—42no—
645C22⋊C8—42no—
646C22⋊C8—81no—
647C22⋊C8—81no—
648#97—81no—
649#97—81no—
650#95—41no—
651#95—41no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—42no—
660C24—42no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—41no—
666C24—41no—
667C24—41no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—41no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—41no—
676C24—41no—
677C24—41no—
678C24—41no—
679C24—41no—
680C24—81no—
681C24—81no—
682C24—82no—
683C24—81no—
684C24—81no—
685C24—81no—
686C24—81no—
687C24—84no—
688C24—84no—
689C24—84no—
690C24—84no—
691C24—84no—
692C24—84no—
693C24—81no—
694C24—82no—
695C24—82no—
696C24—82no—
697C24—82no—
698C24—162no—
699C24—162no—
700C24—168no—
701C24—161no—
702C24—161no—
703C24—161no—
704C24—161no—
705C24—161no—
706C24—161no—
707C24—161no—
708C24—161no—
709C24—162no—
710C24—162no—
711C24—162no—
712C24—162no—
713C24—168no—
714C24—168no—
715C24—168no—
716C24AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
717C24AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
718C24C2×#9911yescharacteristic
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—81no—
728#41—81no—
729#41—81no—
730#41—81no—
731#41—81no—
732#41—81no—
733#41—81no—
734#41—81no—
735#41—81no—
736#41—81no—
737#41—81no—
738#41—81no—
739#41—81no—
740#41—81no—
741#41—81no—
742#41—84no—
743#41—84no—
744#41—82no—
745#41—82no—
746#41—82no—
747#41—82no—
748#41—84no—
749#41—82no—
750#41—82no—
751#41—84no—
752#41—82no—
753#41—84no—
754#41—84no—
755#41—84no—
756#41—84no—
757#41—84no—
758#41—84no—
759#41—81no—
760#41—82no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—81no—
772C2×Q8—82no—
773C2×Q8—84no—
774C2×Q8—82no—
775C2×Q8—84no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—81no—
842C2×D4—81no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—81no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—88no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—81no—
878C2×D4—81no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—81no—
882C2×D4—81no—
883C2×D4—82no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—82no—
887C2×D4—82no—
888C2×D4—82no—
889C2×D4—161no—
890C2×D4—161no—
891C2×D4—161no—
892C2×D4—161no—
893C2×D4—161no—
894C2×D4—161no—
895C2×D4—161no—
896C2×D4—161no—
897C2×D4—164no—
898C2×D4AΣL(1,𝔽16)12yes—
899C2×D4B(4,𝔽2)12yes—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—81no—
940C22×C4—81no—
941C22×C4—81no—
942C22×C4—81no—
943C22×C4—81no—
944C22×C4—81no—
945C22×C4—81no—
946C22×C4—81no—
947C22×C4—81no—
948C22×C4—82no—
949C22×C4—84no—
950C22×C4—84no—
951C22×C4—81no—
952C22×C4—81no—
953C22×C4—81no—
954C22×C4—82no—
955C22×C4—82no—
956C22×C4—164no—
957C22×C4—164no—
958C22×C4—164no—
959C22×C4#38611yescharacteristic
960C22×C4C2×#9911yescharacteristic
961SD16—84no—
962SD16—84no—
963SD16—84no—
964SD16—84no—
965D8—84no—
966D8—84no—
967D8—84no—
968D8—84no—
969M16—42no—
970M16—42no—
971M16—81no—
972M16—81no—
973M16—81no—
974M16—81no—
975M16—81no—
976M16—81no—
977C2×C8—42no—
978C2×C8—42no—
979C2×C8—42no—
980C2×C8—42no—
981C2×C8—81no—
982C2×C8—81no—
983C2×C8—161no—
984C2×C8—161no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—81no—
989C4⋊C4—81no—
990C4⋊C4—81no—
991C4⋊C4—82no—
992C4⋊C4—82no—
993C4⋊C4—82no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—42no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—81no—
998C22⋊C4—82no—
999C22⋊C4—82no—
1000C22⋊C4—81no—
1001C22⋊C4—81no—
1002C22⋊C4—82no—
1003C22⋊C4—82no—
1004C22⋊C4—82no—
1005C22⋊C4—82no—
1006C22⋊C4—82no—
1007C22⋊C4—82no—
1008C22⋊C4—82no—
1009C22⋊C4—81no—
1010C22⋊C4—82no—
1011C22⋊C4—82no—
1012C22⋊C4—81no—
1013C22⋊C4—82no—
1014C22⋊C4—82no—
1015C22⋊C4—82no—
1016C22⋊C4—82no—
1017C22⋊C4—161no—
1018C22⋊C4—161no—
1019C22⋊C4—161no—
1020C22⋊C4—161no—
1021C22⋊C4—161no—
1022C22⋊C4—161no—
1023C22⋊C4—161no—
1024C22⋊C4—161no—
1025C22⋊C4—164no—
1026C22⋊C4—164no—
1027C22⋊C4—162no—
1028C22⋊C4—162no—
1029C22⋊C4—162no—
1030C22⋊C4—162no—
1031C22⋊C4—164no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—42no—
1037C42—81no—
1038C42—81no—
1039C42—81no—
1040C23—21no—
1041C23—21no—
1042C23—21no—
1043C23—21no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—44no—
1053C23—44no—
1054C23—44no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—81no—
1071C23—82no—
1072C23—82no—
1073C23—82no—
1074C23—82no—
1075C23—82no—
1076C23—82no—
1077C23—82no—
1078C23—82no—
1079C23—81no—
1080C23—81no—
1081C23—81no—
1082C23—81no—
1083C23—81no—
1084C23—82no—
1085C23—82no—
1086C23—82no—
1087C23—82no—
1088C23—82no—
1089C23—82no—
1090C23—82no—
1091C23—82no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23—81no—
1097C23—81no—
1098C23—81no—
1099C23—81no—
1100C23—82no—
1101C23—82no—
1102C23—82no—
1103C23—82no—
1104C23—82no—
1105C23—82no—
1106C23—82no—
1107C23—82no—
1108C23—82no—
1109C23—81no—
1110C23—81no—
1111C23—82no—
1112C23—81no—
1113C23—82no—
1114C23—161no—
1115C23—161no—
1116C23—161no—
1117C23—161no—
1118C23—161no—
1119C23—161no—
1120C23—161no—
1121C23—161no—
1122C23—161no—
1123C23—161no—
1124C23—161no—
1125C23—161no—
1126C23—164no—
1127C23—168no—
1128C23—164no—
1129C23—168no—
1130C23—162no—
1131C23—164no—
1132C23—164no—
1133C23—164no—
1134C23—164no—
1135C23—164no—
1136C23—164no—
1137C23—164no—
1138C23—164no—
1139C23—164no—
1140C23—168no—
1141C23—1616no—
1142C23—164no—
1143C23—1616no—
1144C23—168no—
1145C23—321no—
1146C23—321no—
1147C23#189811yescharacteristic
1148C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1149C23#212111yescharacteristic
1150Q8—42no—
1151Q8—42no—
1152Q8—81no—
1153Q8—81no—
1154Q8—81no—
1155Q8—81no—
1156Q8—82no—
1157Q8—82no—
1158D4—42no—
1159D4—42no—
1160D4—42no—
1161D4—42no—
1162D4—42no—
1163D4—42no—
1164D4—81no—
1165D4—81no—
1166D4—82no—
1167D4—82no—
1168D4—82no—
1169D4—82no—
1170D4—81no—
1171D4—81no—
1172D4—81no—
1173D4—81no—
1174D4—81no—
1175D4—81no—
1176D4—82no—
1177D4—82no—
1178D4—82no—
1179D4—82no—
1180D4—84no—
1181D4—84no—
1182D4—84no—
1183D4—82no—
1184D4—84no—
1185D4—82no—
1186D4—84no—
1187D4—84no—
1188D4—82no—
1189D4—82no—
1190D4—162no—
1191D4—162no—
1192D4—164no—
1193D4—164no—
1194D4—322no—
1195D4—322no—
1196D4—322no—
1197D4—322no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4—81no—
1226C2×C4—81no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—82no—
1230C2×C4—82no—
1231C2×C4—82no—
1232C2×C4—82no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4—82no—
1235C2×C4—81no—
1236C2×C4—84no—
1237C2×C4—84no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—81no—
1240C2×C4—81no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4—81no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—81no—
1246C2×C4—81no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—162no—
1252C2×C4—162no—
1253C2×C4—162no—
1254C2×C4—162no—
1255C2×C4—162no—
1256C2×C4—162no—
1257C2×C4—162no—
1258C2×C4—328no—
1259C2×C4#188911yescharacteristic
1260C2×C4#191311yescharacteristic
1261C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1262C2×C4#212111yescharacteristic
1263C8—82no—
1264C8—82no—
1265C8—321no—
1266C8—321no—
1267C22—22no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—42no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—42no—
1278C22—41no—
1279C22—42no—
1280C22—41no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—81no—
1284C22—82no—
1285C22—82no—
1286C22—82no—
1287C22—82no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—82no—
1295C22—82no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—84no—
1302C22—81no—
1303C22—88no—
1304C22—82no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—161no—
1309C22—161no—
1310C22—161no—
1311C22—161no—
1312C22—161no—
1313C22—161no—
1314C22—162no—
1315C22—164no—
1316C22—164no—
1317C22—164no—
1318C22—164no—
1319C22—164no—
1320C22—164no—
1321C22—162no—
1322C22—164no—
1323C22—164no—
1324C22—164no—
1325C22—164no—
1326C22—164no—
1327C22—321no—
1328C22—322no—
1329C22—322no—
1330C22#949511yescharacteristic
1331C22#1308611yescharacteristic
1332C22#1308611yescharacteristic
1333C4—21no—
1334C4—21no—
1335C4—21no—
1336C4—21no—
1337C4—81no—
1338C4—81no—
1339C4—81no—
1340C4—81no—
1341C4—82no—
1342C4—161no—
1343C4—161no—
1344C4—162no—
1345C4—322no—
1346C4—322no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—41no—
1351C2—42no—
1352C2—41no—
1353C2—82no—
1354C2—81no—
1355C2—82no—
1356C2—161no—
1357C2—161no—
1358C2—161no—
1359C2—162no—
1360C2#13971611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#139716
commutatorC22×#41C22×C4
Frattini, cosocleC2×#535C23
prime radical#449496C2
LCSG ▷ C22×#41 ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #35222 ◁ G
LECSG ▷ C2×#535 ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #496194C2semidirect
3. #152021C2semidirect
4. #152017C2semidirect
5. #134049C2semidirect
6. #94424C2semidirect
7. #94420C2semidirect
8. C2×#3025C4semidirect
10. #60369C4semidirect
26. #10993C4semidirect
28. #10984C4semidirect
31. C2×#585C2×C4semidirect
61. C2×#413C2×C4semidirect
63. C2×#410C2×C4semidirect
66. #2879C2×C4semidirect
81. C2×#354D4semidirect
83. C2×#353D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4961942
#4494962
#1520212
#1520172
#1340492
#944242
#944202