Finite Group Databasebeta

← Group #72251820

Character table — Group #72251820

Order 2048.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11222444444448888888161616161616161616161616161616161616161616163232323232323232323232323232323232323232323232323232646464646464646464646464
order12222222244442224444222222244444444444888822444444444444448888888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-111-1-11111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1
χ91111111-1-111-1-1-111111-11-1-1-11-1-111-111-11111-1ii−i−i-1-1111-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111-1-111-1-1-111111-11-1-1-11-1-111-111-11111-1−i−iii-1-1111-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii
χ111111111-1-111-1-1-111111-11-1-1-11-1-111-111-1-1-1-1-1-1ii−i−i11-1-11-111ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−ii−i-1-111−i−iii−i−iii
χ121111111-1-111-1-1-111111-11-1-1-11-1-111-111-1-1-1-1-1-1−i−iii11-1-11-111−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii−ii-1-111ii−i−iii−i−i
χ131111111-1-111-1-1-111111-11-1-1-1-11-11-1111-11111-1ii−i−i-1-111-11-1-1ii−i−i−i−iii-1-111−iii−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii
χ141111111-1-111-1-1-111111-11-1-1-1-11-11-1111-11111-1−i−iii-1-111-11-1-1−i−iiiii−i−i-1-111i−i−iii−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ151111111-1-111-1-1-111111-11-1-1-1-11-11-1111-1-1-1-1-1-1ii−i−i11-1-1-1111ii−i−i−i−iii-1-111−iii−i−ii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ161111111-1-111-1-1-111111-11-1-1-1-11-11-1111-1-1-1-1-1-1−i−iii11-1-1-1111−i−iiiii−i−i-1-111i−i−iii−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ1711111-1-1111111-111-1-1-1-1-11-1-11111111-1-111-1-1111111-11-1-1-11-11-11-11-11-11-11-1-1-1-1-1111-11-11-11-11-11-1
χ1811111-1-1111111-111-1-1-1-1-11-1-11111111-1-111-1-11-1-1-1-11-11-1-1-11-1-11-11-11-111-11-11111-1-11-11-1-11-11-11-11
χ1911111-1-1111111-111-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-11111111-11-11-1-1-111-11-11-11-11-11-1-1-1-1-111-11-11-11-11-11-11
χ2011111-1-1111111-111-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11-11-1-1-11-11-11-11-111-11-11111-1-1-11-111-11-11-11-1
χ2111111-1-1111111-111-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11-1-111-1-1111111-11-1111-11-11-1-11-11-11-1111-1-1-1-1-11-111-11-1-11-11
χ2211111-1-1111111-111-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11-1-111-1-11-1-1-1-11-11-1111-1-11-111-11-1-11-11-1-11111-11-11-11-111-11-1
χ2311111-1-1111111-111-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111111-11-1111-111-11-1-11-11-11-1111-1-1-1-11-11-1-11-111-11-1
χ2411111-1-1111111-111-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-1-11-1111-11-11-111-11-1-11-11-1-111111-11-11-11-1-11-11
χ2511111-1-1-1-111-1-1111-1-1-11-1-1111-1-111-11-1111-1-1-1ii−i−i-111-1-11-11i−i−iii−i−ii1-1-11−ii−iii−i1-1-11i−i−iii−i−ii
χ2611111-1-1-1-111-1-1111-1-1-11-1-1111-1-111-11-1111-1-1-1−i−iii-111-1-11-11−iii−i−iii−i1-1-11i−ii−i−ii1-1-11−iii−i−iii−i
χ2711111-1-1-1-111-1-1111-1-1-11-1-1111-1-111-11-11-1-111-1ii−i−i1-1-11-111-1i−i−iii−i−ii1-1-11−ii−iii−i-111-1−iii−i−iii−i
χ2811111-1-1-1-111-1-1111-1-1-11-1-1111-1-111-11-11-1-111-1−i−iii1-1-11-111-1−iii−i−iii−i1-1-11i−ii−i−ii-111-1i−i−iii−i−ii
χ2911111-1-1-1-111-1-1111-1-1-11-1-111-11-11-111-1111-1-1-1ii−i−i-111-11-1-11i−i−ii−iii−i-111-1i−i−ii−ii-111-1i−i−ii−iii−i
χ3011111-1-1-1-111-1-1111-1-1-11-1-111-11-11-111-1111-1-1-1−i−iii-111-11-1-11−iii−ii−i−ii-111-1−iii−ii−i-111-1−iii−ii−i−ii
χ3111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-11-1-111-11-11-111-11-1-111-1ii−i−i1-1-111-11-1i−i−ii−iii−i-111-1i−i−ii−ii1-1-11−iii−ii−i−ii
χ3211111-1-1-1-111-1-1111-1-1-11-1-111-11-11-111-11-1-111-1−i−iii1-1-111-11-1−iii−ii−i−ii-111-1−iii−ii−i1-1-11i−i−ii−iii−i
χ3322222222222222222-2-22222-222-2-222-2-2-20000-200000000220000000000-2-2-2-2000000000000000000
χ3422222222222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-200000000-2-200000000002222000000000000000000
χ3522222222222222-2-22222-2-2-22002200-2-2-20000-2222200000000-2-2-2-200000000002200000000000000
χ3622222222222222-2-22222-2-2-22002200-2-2-20000-2-2-2-2-20000000022220000000000-2-200000000000000
χ3722222222222222-2-22-2-22-2-2-2-200-2-20022200002000000000000000022220000-2-200-2-2000000000000
χ3822222222222222-2-22-2-22-2-2-2-200-2-200222000020000000000000000-2-2-2-20000220022000000000000
χ392222222-2-222-2-2-2222-2-2-22-2-222-22-22-2-2-2200002000000002-20000000000-2-222000000000000000000
χ402222222-2-222-2-2-2222-2-2-22-2-22-222-2-22-2-220000200000000-22000000000022-2-2000000000000000000
χ412222222-2-222-2-2-2-2-2222-2-222-200-2200-2-22000022i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i00000000002i−2i00000000000000
χ422222222-2-222-2-2-2-2-2222-2-222-200-2200-2-2200002−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i0000000000−2i2i00000000000000
χ432222222-2-222-2-2-2-2-22-2-2-2-2222002-20022-20000-200000000000000002i2i−2i−2i0000−2i2i00−2i2i000000000000
χ442222222-2-222-2-2-2-2-22-2-2-2-2222002-20022-20000-20000000000000000−2i−2i2i2i00002i−2i002i−2i000000000000
χ4522222-2-2222222-222-222-2-22-2222-2-222-2220000-200000000-2-20000000000-22-22000000000000000000
χ4622222-2-2222222-222-222-2-22-22-2-2-2-2-2-2-2220000-2000000002200000000002-22-2000000000000000000
χ4722222-2-2222222-2-2-2-222-22-22200-2-2002-2-20000200000000000000002-22-200002200-2-2000000000000
χ4822222-2-2222222-2-2-2-222-22-22200-2-2002-2-2000020000000000000000-22-220000-2-20022000000000000
χ4922222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-22-22-2002200-2220000-2222200000000-22-220000000000-2-200000000000000
χ5022222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-22-22-2002200-2220000-2-2-2-2-2000000002-22-200000000002200000000000000
χ5122222-2-2-2-222-2-2222-2222-2-22-22-22-22-2-22-20000200000000-220000000000-222-2000000000000000000
χ5222222-2-2-2-222-2-2222-2222-2-22-2-222-2-22-22-200002000000002-200000000002-2-22000000000000000000
χ5322222-2-2-2-222-2-22-2-2-222222-2-2002-2002-220000-200000000000000002i−2i−2i2i00002i−2i00−2i2i000000000000
χ5422222-2-2-2-222-2-22-2-2-222222-2-2002-2002-220000-20000000000000000−2i2i2i−2i0000−2i2i002i−2i000000000000
χ5522222-2-2-2-222-2-22-2-2-2-2-2222-2200-2200-22-2000022i2i−2i−2i00000000−2i2i2i−2i0000000000−2i2i00000000000000
χ5622222-2-2-2-222-2-22-2-2-2-2-2222-2200-2200-22-200002−2i−2i2i2i000000002i−2i−2i2i00000000002i−2i00000000000000
χ57444444444-4-4-4-4400-400-4000000000000022220000022-2-200-2-2000000000000000000000000000000
χ58444444444-4-4-4-4400-400-40000000000000-2-2-2-200000-2-2220022000000000000000000000000000000
χ594444444-4-4-4-444-400-40040000000000000222200000-2-2-2-20022000000000000000000000000000000
χ604444444-4-4-4-444-400-40040000000000000-2-2-2-200000222200-2-2000000000000000000000000000000
χ6144444-4-444-4-4-4-4-4004004000000000000022-2-2000002-2-2200-22000000000000000000000000000000
χ6244444-4-444-4-4-4-4-40040040000000000000-2-22200000-222-2002-2000000000000000000000000000000
χ6344444-4-4-4-4-4-444400400-4000000000000022-2-200000-22-22002-2000000000000000000000000000000
χ6444444-4-4-4-4-4-444400400-40000000000000-2-222000002-22-200-22000000000000000000000000000000
χ65888-8-80000008-800000000000000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ66888-8-80000008-80000000000000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ67888-8-8000000-8800000000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000
χ68888-8-8000000-880000000000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000
χ6988-88-800008-80000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7088-88-800008-8000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7188-88-80000-880008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7288-88-80000-88000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-88008-80000000000000004400-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-88008-8000000000000000-4-4004400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-8800-880000000000000004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7688-8-8800-88000000000000000-44004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7716-160008-8000000000000000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000
χ7816-160008-800000000000000000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000
χ7916-16000-88000000000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000
χ8016-16000-8800000000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).