Finite Group Databasebeta

← #72251947

Subgroups — #72251947

Order 1024.

5507 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6451869C212yesmaximal, complemented
2#472524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#470597C214yesmaximal, complemented
4#460098C212yesmaximal, complemented
5#454389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#434714C214yesmaximal, complemented
7#419783C214yesmaximal, complemented
8#403992C214yesmaximal, complemented
9#394195C212yesmaximal, complemented
10#394195C212yesmaximal, complemented
11#390422C212yesmaximal, complemented
12#385872C212yesmaximal, complemented
13#355932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#62814C2212yes—
15#60444C2212yes—
16#60444C2212yes—
17C22×#407C2211yescharacteristic
18C22×#407C2211yescharacteristic
19#36614C2214yes—
20C2×#2280C2211yescharacteristic
21#23986—24no—
22#23986—24no—
23#23985—24no—
24#23984—24no—
25#23472C2214yescomplemented
26#23467C2212yes—
27#23467C2212yes—
28#23443C2212yes—
29#23443C2212yes—
30C2×#2010C2212yes—
31C2×#2010C2212yes—
32C2×#2010C2212yes—
33C2×#2010C2212yes—
34#23412C2214yescomplemented
35#21000C2214yescomplemented
36#20998C2214yescomplemented
37#20983C2214yes—
38#20959C2214yes—
39#20959C2214yes—
40#20902C2214yes—
41#20902C2214yes—
42#20688C2212yes—
43#11389C2214yescomplemented
44#11361C2214yescomplemented
45#11314C2214yescomplemented
46#11307C2214yescomplemented
47#11277C2214yescomplemented
48#11186C2214yescomplemented
49#11178C2214yescomplemented
50#11132C2214yescomplemented
51#11119C2214yescomplemented
52#11100C2212yes—
53#11100C2212yes—
54#11100C2212yes—
55#11100C2212yes—
56#11003C2214yescomplemented
57#10994C2214yes—
58#10994C2214yes—
59#10994C2214yes—
60#10994C2214yes—
61#10792C2214yescomplemented
62#10783C2214yescomplemented
63#10738C2214yes—
64#10737C2214yes—
65#10729C2211yescharacteristic
66#10729C2211yescharacteristic
67#10729C2211yescharacteristic
68#10729C2211yescharacteristic
69#10717C2212yes—
70#10717C2212yes—
71C25×C4C2311yescharacteristic
72C2×#575C2312yes—
73C2×#575C2312yes—
74C23×M16C2312yes—
75C23×M16C2311yescharacteristic
76C23×M16C2311yescharacteristic
77#3495—44no—
78#3494—44no—
79#3493—42no—
80#3492—42no—
81#3491—24no—
82#3490—24no—
83#3475—48no—
84#3458C2312yes—
85#3455—42no—
86#3449C2312yes—
87#3444—42no—
88C2×#525C2314yes—
89C2×#525C2314yes—
90C2×#525C2314yes—
91#3428C2314yes—
92C22×#117C2312yes—
93#3056—44no—
94#3056—44no—
95#3055—44no—
96#3055—44no—
97#3054—24no—
98#3054—42no—
99#3050—24no—
100#3050—42no—
101#2911C2312yes—
102#2911C2312yes—
103C2×#421C2314yes—
104C2×#421C2314yes—
105C2×#421C2314yes—
106C2×#421C2314yes—
107#2896C2314yes—
108#2896C2314yes—
109C2×#410C2314yes—
110C2×#410C2314yes—
111C2×#407—22no—
112C2×#407—22no—
113C2×#407—22no—
114C2×#407—41no—
115C2×#407—41no—
116C2×#407—41no—
117C2×#407—41no—
118C2×#407—41no—
119C2×#407—41no—
120C2×#407—41no—
121C2×#407C2312yes—
122C2×#407C2312yes—
123C2×#407C2312yes—
124C2×#407C2311yescharacteristic
125C2×#407C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C8—22no—
127C22×C22⋊C8—41no—
128#2849—24no—
129#2849—24no—
130#2849—24no—
131#2848—44no—
132#2847—44no—
133#2846—24no—
134C4×#120—48no—
135#2280—41no—
136#2280—41no—
137#2280D412yes—
138#2280D412yes—
139#2280C2314yes—
140#2280C2314yes—
141#2280C2314yes—
142#2280C2311yescharacteristic
143#2280C2312yes—
144#2280C2311yescharacteristic
145C2×#381D412yes—
146C2×#380—41no—
147C2×#379D412yes—
148C2×C4×C22⋊C4—41no—
149#2031—48no—
150#2030—24no—
151#2030—24no—
152#2029—24no—
153#2029—24no—
154#2022—24no—
155#2022—24no—
156#2021—24no—
157#2021—24no—
158#2010—24no—
159#2010—24no—
160#2010—42no—
161#2010—42no—
162#2010—42no—
163#2010—42no—
164#2010—42no—
165#2010—42no—
166#2009—44no—
167#2008—44no—
168#1906—48no—
169#1905—44no—
170#1904—44no—
171#1899—28no—
172#1898—28no—
173#1890—28no—
174#1890—28no—
175#1889—28no—
176#1889—28no—
177#1871—48no—
178#1871—48no—
179#1820—24no—
180#1819—24no—
181C2×#344C2314yes—
182C2×#344C2314yes—
183C2×#344C2314yes—
184C2×#344C2314yes—
185#1740C2312yes—
186#1740C2314yes—
187#1740C2314yes—
188#1740C2314yes—
189#1740C2312yes—
190#1733C2314yes—
191#1733C2314yes—
192#1733C2314yes—
193#1733C2314yes—
194C2×H(3,ℤ/4)C2312yes—
195C2×H(3,ℤ/4)C2314yes—
196C2×H(3,ℤ/4)C2312yes—
197C2×H(3,ℤ/4)C2312yes—
198C2×H(3,ℤ/4)C2312yes—
199C2×H(3,ℤ/4)C2314yes—
200C26C2×D411yescharacteristic
201C22×#41C2414yes—
202C24×C4—21no—
203C24×C4—21no—
204C24×C4—21no—
205C24×C4—21no—
206C24×C4—21no—
207C24×C4—21no—
208C24×C4—21no—
209C24×C4—21no—
210C24×C4—21no—
211C24×C4—21no—
212C24×C4—21no—
213C24×C4—21no—
214C24×C4—44no—
215C24×C4—44no—
216C24×C4C2×D411yescharacteristic
217C24×C4C2×D411yescharacteristic
218C24×C4C2×D411yescharacteristic
219C24×C4C2411yescharacteristic
220C24×C4C2411yescharacteristic
221C24×C4C2411yescharacteristic
222#575—24no—
223#575—44no—
224#575—44no—
225#575—42no—
226#575—42no—
227#575—42no—
228C2×#137—24no—
229C2×#137—24no—
230C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
231C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
232C2×#135—24no—
233C2×#135—42no—
234C22×M16—22no—
235C22×M16—21no—
236C22×M16—24no—
237C22×M16—41no—
238C22×M16—41no—
239C22×M16—42no—
240C22×M16—41no—
241C22×M16—41no—
242C22×M16—44no—
243C22×M16—44no—
244C22×M16—44no—
245C22×M16—44no—
246C22×M16#4112yescomplemented
247C22×M16C2412yes—
248C22×M16C2412yes—
249C22×M16C2412yes—
250C22×M16C2412yes—
251C23×C8—22no—
252C23×C8—21no—
253C23×C8#4112yescomplemented
254#556—48no—
255#555—48no—
256#554—48no—
257#553—48no—
258#553—48no—
259#552—416no—
260#552—48no—
261#552—48no—
262#551—416no—
263#551—416no—
264#547—48no—
265#546—416no—
266#544—42no—
267#544—44no—
268#543—24no—
269#542—48no—
270#541—44no—
271#540—44no—
272#539—48no—
273#538—48no—
274#537—42no—
275#536—24no—
276#535—24no—
277#534—24no—
278#533—28no—
279#533—42no—
280#533—44no—
281#532—42no—
282#532—44no—
283#529—48no—
284#529—48no—
285#529—48no—
286#529—416no—
287#525—24no—
288#525—24no—
289#525—24no—
290#525—24no—
291#525—24no—
292#525—24no—
293#525—24no—
294#525—24no—
295#525—24no—
296#525—24no—
297#525—24no—
298#525—24no—
299#525—44no—
300#525—44no—
301#525—44no—
302#525—44no—
303#525—44no—
304#525—44no—
305#525—44no—
306#525—48no—
307C2×#123—24no—
308C2×#123—24no—
309C2×#123—24no—
310C2×C22⋊Q8—24no—
311C2×C22⋊Q8—24no—
312C2×C22⋊Q8—24no—
313C2×#121—24no—
314C2×#121—24no—
315C2×#121—24no—
316C2×#120—24no—
317C2×#120—24no—
318C2×#120—24no—
319C2×#120—48no—
320#520—44no—
321#520—44no—
322#519—24no—
323#518—28no—
324#518—24no—
325C4×#41—28no—
326C4×#41—44no—
327C4×#41—48no—
328C2×C4×D4—28no—
329C2×C4×D4—44no—
330C2×C4×D4—44no—
331C2×#117—22no—
332C2×#117—22no—
333C2×#117—44no—
334C2×#117—44no—
335C2×#117—44no—
336C2×#117C2×D414yes—
337C2×#117C2414yes—
338C2×#117C2414yes—
339C2×#117C2412yes—
340C2×#117C2412yes—
341C2×#117C2414yes—
342C22×C4⋊C4—22no—
343C22×C22⋊C4—42no—
344C22×C22⋊C4C2×D414yes—
345C22×C42—22no—
346#470—44no—
347#470—44no—
348#469—44no—
349#469—44no—
350#468—48no—
351#468—48no—
352#467—44no—
353#467—44no—
354#466—44no—
355#466—44no—
356#465—48no—
357#465—48no—
358#428—44no—
359#428—44no—
360#427—24no—
361#427—42no—
362#421—28no—
363#421—44no—
364#421—44no—
365#421—44no—
366#421—44no—
367#421—44no—
368#421—44no—
369#421—44no—
370C2×#104—28no—
371C2×#104—28no—
372C2×#104—44no—
373C2×#104—44no—
374#419—24no—
375#419—24no—
376#418—24no—
377#418—24no—
378#417—44no—
379#417—44no—
380#416—28no—
381#416—44no—
382#410—44no—
383#410—44no—
384#410—44no—
385#410—44no—
386C2×#99—28no—
387C2×#99—28no—
388#407—21no—
389#407—21no—
390#407—22no—
391#407—22no—
392#407—22no—
393#407—22no—
394#407—22no—
395#407—22no—
396#407—24no—
397#407—41no—
398#407—42no—
399#407—42no—
400#407—41no—
401#407—42no—
402#407—42no—
403#407—42no—
404#407—42no—
405#407—42no—
406#407—42no—
407#407—42no—
408#407—42no—
409#407#4112yescomplemented
410#407#4112yescomplemented
411C2×C22⋊C8—24no—
412C2×C22⋊C8—24no—
413C2×C22⋊C8—41no—
414C2×C22⋊C8—42no—
415C2×C22⋊C8—41no—
416C2×C22⋊C8—42no—
417C2×C22⋊C8—42no—
418C2×C22⋊C8—42no—
419C2×C22⋊C8—42no—
420C2×C22⋊C8—42no—
421C2×C22⋊C8—42no—
422C2×C22⋊C8—42no—
423C2×C22⋊C8—42no—
424#386—48no—
425#386—48no—
426#386—48no—
427#385—48no—
428#385—48no—
429#385—48no—
430#381—24no—
431#381—24no—
432#381—24no—
433#381—42no—
434#381C2×D412yes—
435#381C2×D414yes—
436#381C2×D412yes—
437#380—44no—
438#380—44no—
439#380—44no—
440#380—42no—
441#380—42no—
442#380—41no—
443#380—42no—
444#380—41no—
445#379—24no—
446#379—24no—
447#379—24no—
448#379—42no—
449#379—48no—
450#379C2×D412yes—
451#379C2×D414yes—
452#379C2×D412yes—
453C4×C22⋊C4—28no—
454C4×C22⋊C4—28no—
455C4×C22⋊C4—42no—
456C4×C22⋊C4—42no—
457C4×C22⋊C4—41no—
458C4×C22⋊C4—42no—
459C4×C22⋊C4—41no—
460C4×C22⋊C4—44no—
461C2×#95—42no—
462#344—44no—
463#344—44no—
464#344—44no—
465#344—44no—
466#342—28no—
467#342—24no—
468#342—24no—
469#342—28no—
470#342—28no—
471#339—28no—
472#339—28no—
473#339—44no—
474#339—44no—
475H(3,ℤ/4)—24no—
476H(3,ℤ/4)—44no—
477H(3,ℤ/4)—42no—
478H(3,ℤ/4)—42no—
479H(3,ℤ/4)—42no—
480H(3,ℤ/4)—44no—
481C25—21no—
482C25—21no—
483C25—21no—
484C25—21no—
485C25—21no—
486C25—21no—
487C25—44no—
488C25—84no—
489C25C22×D411yescharacteristic
490C25C22×D411yescharacteristic
491C25C22×D411yescharacteristic
492C2×#41—24no—
493C2×#41—24no—
494C2×#41—24no—
495C2×#41—24no—
496C2×#41—24no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—24no—
504C2×#41—48no—
505C22×Q8H(5,𝔽2)14yes—
506C22×D4—24no—
507C22×D4—28no—
508C22×D4—44no—
509C22×D4—44no—
510C22×D4H(5,𝔽2)14yes—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—21no—
517C23×C4—21no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—21no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—21no—
540C23×C4—21no—
541C23×C4—21no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—21no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—24no—
554C23×C4—24no—
555C23×C4—24no—
556C23×C4—24no—
557C23×C4—24no—
558C23×C4—24no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—21no—
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4—24no—
580C23×C4—24no—
581C23×C4—44no—
582C23×C4—44no—
583C23×C4—44no—
584C23×C4—82no—
585C23×C4—82no—
586C23×C4—82no—
587C23×C4—82no—
588C23×C4—84no—
589C23×C4—84no—
590C23×C4—82no—
591C23×C4—82no—
592C23×C4—84no—
593C23×C4—82no—
594C23×C4—84no—
595C23×C4—82no—
596C23×C4—82no—
597C23×C4—82no—
598C23×C4—84no—
599C23×C4—84no—
600C23×C4—82no—
601C23×C4—82no—
602C23×C4C22×D411yescharacteristic
603C23×C4C22×D411yescharacteristic
604C23×C4C22×D411yescharacteristic
605C23×C4C2×#4111yescharacteristic
606C23×C4C2×#4111yescharacteristic
607C23×C4C2×#4111yescharacteristic
608C23×C4C2×#4111yescharacteristic
609C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C23×C42−1+411yescharacteristic
616C23×C42−1+411yescharacteristic
617C23×C4C2511yescharacteristic
618#137—48no—
619#137—84no—
620#137—84no—
621#137—84no—
622AGL(1,ℤ/8)—48no—
623AGL(1,ℤ/8)—84no—
624AGL(1,ℤ/8)—84no—
625AGL(1,ℤ/8)—84no—
626#135—84no—
627#135—84no—
628#135—84no—
629#135—84no—
630C2×Q16—24no—
631C2×Q16—42no—
632C2×SD16—28no—
633C2×SD16—44no—
634C2×D8—24no—
635C2×D8—42no—
636C2×M16—24no—
637C2×M16—22no—
638C2×M16—22no—
639C2×M16—22no—
640C2×M16—24no—
641C2×M16—24no—
642C2×M16—24no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—24no—
645C2×M16—24no—
646C2×M16—24no—
647C2×M16—24no—
648C2×M16—22no—
649C2×M16—22no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—42no—
652C2×M16—44no—
653C2×M16—44no—
654C2×M16—42no—
655C2×M16—44no—
656C2×M16—82no—
657C2×M16—82no—
658C2×M16—88no—
659C2×M16—84no—
660C2×M16—84no—
661C2×M16—88no—
662C2×M16—84no—
663C2×M16—84no—
664C2×M16C2×#4114yes—
665C22×C8—22no—
666C22×C8—22no—
667C22×C8—22no—
668C22×C8—42no—
669C22×C8—44no—
670C22×C8—44no—
671C22×C8—42no—
672C22×C8—44no—
673C22×C8—82no—
674C22×C8—82no—
675C22×C8C2×#4114yes—
676C4⋊Q8—48no—
677C4⋊Q8—42no—
678C4⋊Q8—44no—
679#127—42no—
680#126—416no—
681#126—416no—
682#126—416no—
683#125—48no—
684#125—44no—
685#125—48no—
686#125—416no—
687#124—44no—
688#124—48no—
689#124—416no—
690#123—48no—
691#123—48no—
692#123—416no—
693#123—416no—
694#123—416no—
695#123—44no—
696#123—44no—
697#123—44no—
698#123—44no—
699#123—44no—
700#123—44no—
701#123—84no—
702#123—84no—
703C22⋊Q8—416no—
704C22⋊Q8—44no—
705C22⋊Q8—44no—
706C22⋊Q8—44no—
707C22⋊Q8—44no—
708C22⋊Q8—48no—
709C22⋊Q8—48no—
710C22⋊Q8—48no—
711C22⋊Q8—416no—
712C22⋊Q8—44no—
713C22⋊Q8—44no—
714C22⋊Q8—44no—
715C22⋊Q8—44no—
716C22⋊Q8—44no—
717C22⋊Q8—44no—
718C22⋊Q8—44no—
719C22⋊Q8—44no—
720#121—44no—
721#121—44no—
722#121—44no—
723#121—44no—
724#121—48no—
725#121—48no—
726#121—48no—
727#121—416no—
728#121—44no—
729#121—44no—
730#121—44no—
731#121—44no—
732#121—44no—
733#121—44no—
734#121—44no—
735#121—44no—
736#120—48no—
737#120—48no—
738#120—44no—
739#120—44no—
740#120—44no—
741#120—44no—
742#120—44no—
743#120—44no—
744#120—84no—
745#120—84no—
746#120—832no—
747C4×Q8—48no—
748C4×Q8—48no—
749C4×Q8—48no—
750C4×Q8—48no—
751C4×D4—48no—
752C4×D4—48no—
753C4×D4—48no—
754C4×D4—48no—
755C4×D4—48no—
756C4×D4—416no—
757C4×D4—416no—
758C4×D4—48no—
759C4×D4—48no—
760C4×D4—416no—
761C4×D4—48no—
762C4×D4—84no—
763C4×D4—84no—
764C4×D4—84no—
765C4×D4—84no—
766C4×D4—84no—
767C4×D4—84no—
768C4×D4—84no—
769C4×D4—84no—
770#117—24no—
771#117—24no—
772#117—24no—
773#117—24no—
774#117—24no—
775#117—24no—
776#117—24no—
777#117—24no—
778#117—24no—
779#117—24no—
780#117—24no—
781#117—24no—
782#117—24no—
783#117—24no—
784#117—24no—
785#117—24no—
786#117—48no—
787#117—48no—
788#117—48no—
789#117—44no—
790#117—44no—
791#117—44no—
792#117—44no—
793#117—48no—
794#117—48no—
795#117—416no—
796C2×C4⋊C4—28no—
797C2×C4⋊C4—24no—
798C2×C4⋊C4—22no—
799C2×C4⋊C4—22no—
800C2×C4⋊C4—24no—
801C2×C4⋊C4—24no—
802C2×C4⋊C4—24no—
803C2×C4⋊C4—44no—
804C2×C4⋊C4—44no—
805C2×C4⋊C4—48no—
806C2×C4⋊C4—44no—
807C2×C4⋊C4—44no—
808C2×C22⋊C4—28no—
809C2×C22⋊C4—28no—
810C2×C22⋊C4—24no—
811C2×C22⋊C4—24no—
812C2×C22⋊C4—24no—
813C2×C22⋊C4—24no—
814C2×C22⋊C4—48no—
815C2×C22⋊C4—48no—
816C2×C22⋊C4—42no—
817C2×C22⋊C4—44no—
818C2×C22⋊C4—42no—
819C2×C22⋊C4—44no—
820C2×C22⋊C4—44no—
821C2×C22⋊C4—44no—
822C2×C22⋊C4—44no—
823C2×C22⋊C4—48no—
824C2×C22⋊C4—48no—
825C2×C22⋊C4—48no—
826C2×C22⋊C4—88no—
827C2×C22⋊C4C22×D414yes—
828C2×C22⋊C4C22×D414yes—
829C2×C42—24no—
830C2×C42—22no—
831C2×C42—22no—
832C2×C42—24no—
833C2×C42—24no—
834C2×C42—48no—
835C2×C42—44no—
836C2×C42—44no—
837C2×C42H(5,𝔽2)18yes—
838#107—44no—
839#107—44no—
840#106—44no—
841#106—44no—
842#104—88no—
843#104—88no—
844#104—88no—
845#104—88no—
846#103—48no—
847#103—48no—
848#102—48no—
849#102—48no—
850#99—88no—
851#99—88no—
852C22⋊C8—42no—
853C22⋊C8—42no—
854C22⋊C8—44no—
855C22⋊C8—44no—
856C22⋊C8—44no—
857C22⋊C8—44no—
858C22⋊C8—44no—
859C22⋊C8—44no—
860C22⋊C8—42no—
861C22⋊C8—42no—
862#95—42no—
863#95—44no—
864#95—42no—
865#95—48no—
866#95—48no—
867#95—48no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—24no—
883C24—24no—
884C24—24no—
885C24—24no—
886C24—44no—
887C24—44no—
888C24—44no—
889C24—416no—
890C24—82no—
891C24—82no—
892C24—82no—
893C24—82no—
894C24—82no—
895C24—82no—
896C24—82no—
897C24—82no—
898C24—82no—
899C24—82no—
900C24—82no—
901C24—82no—
902C24—82no—
903C24—82no—
904C24—82no—
905C24—82no—
906C24—82no—
907C24—82no—
908C24—88no—
909C24—88no—
910C24—88no—
911C24#53211yescharacteristic
912C24#53211yescharacteristic
913C24#53411yescharacteristic
914C24#53411yescharacteristic
915C24#53711yescharacteristic
916C24#53711yescharacteristic
917C24C23×D411yescharacteristic
918#41—44no—
919#41—44no—
920#41—44no—
921#41—44no—
922#41—44no—
923#41—44no—
924#41—44no—
925#41—44no—
926#41—44no—
927#41—44no—
928#41—44no—
929#41—44no—
930#41—44no—
931#41—44no—
932#41—44no—
933#41—44no—
934#41—1616no—
935C2×Q8—24no—
936C2×Q8—24no—
937C2×Q8—24no—
938C2×Q8—24no—
939C2×Q8—24no—
940C2×Q8—24no—
941C2×Q8—48no—
942C2×D4—24no—
943C2×D4—24no—
944C2×D4—24no—
945C2×D4—24no—
946C2×D4—24no—
947C2×D4—24no—
948C2×D4—48no—
949C2×D4—44no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—44no—
953C2×D4—44no—
954C2×D4—44no—
955C2×D4—48no—
956C2×D4—48no—
957C2×D4—816no—
958C2×D4—84no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—84no—
961C2×D4—84no—
962C2×D4—816no—
963C2×D4—816no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—24no—
971C22×C4—24no—
972C22×C4—24no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—24no—
1026C22×C4—24no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—24no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—24no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—24no—
1036C22×C4—24no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—24no—
1040C22×C4—24no—
1041C22×C4—24no—
1042C22×C4—28no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—44no—
1048C22×C4—44no—
1049C22×C4—44no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—44no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—44no—
1058C22×C4—44no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—44no—
1062C22×C4—44no—
1063C22×C4—416no—
1064C22×C4—44no—
1065C22×C4—44no—
1066C22×C4—44no—
1067C22×C4—44no—
1068C22×C4—44no—
1069C22×C4—44no—
1070C22×C4—44no—
1071C22×C4—44no—
1072C22×C4—82no—
1073C22×C4—82no—
1074C22×C4—82no—
1075C22×C4—82no—
1076C22×C4—82no—
1077C22×C4—82no—
1078C22×C4—82no—
1079C22×C4—82no—
1080C22×C4—82no—
1081C22×C4—82no—
1082C22×C4—82no—
1083C22×C4—82no—
1084C22×C4—82no—
1085C22×C4—82no—
1086C22×C4—82no—
1087C22×C4—82no—
1088C22×C4—82no—
1089C22×C4—82no—
1090C22×C4—82no—
1091C22×C4—82no—
1092C22×C4—81no—
1093C22×C4—81no—
1094C22×C4—81no—
1095C22×C4—81no—
1096C22×C4—81no—
1097C22×C4—81no—
1098C22×C4—81no—
1099C22×C4—81no—
1100C22×C4—81no—
1101C22×C4—81no—
1102C22×C4—81no—
1103C22×C4—81no—
1104C22×C4—81no—
1105C22×C4—81no—
1106C22×C4—81no—
1107C22×C4—81no—
1108C22×C4—82no—
1109C22×C4—82no—
1110C22×C4—82no—
1111C22×C4—82no—
1112C22×C4—82no—
1113C22×C4—82no—
1114C22×C4—82no—
1115C22×C4—82no—
1116C22×C4—82no—
1117C22×C4—82no—
1118C22×C4—82no—
1119C22×C4—82no—
1120C22×C4—82no—
1121C22×C4—82no—
1122C22×C4—82no—
1123C22×C4—82no—
1124C22×C4—82no—
1125C22×C4—82no—
1126C22×C4—82no—
1127C22×C4—82no—
1128C22×C4—82no—
1129C22×C4—82no—
1130C22×C4—88no—
1131C22×C4#53211yescharacteristic
1132C22×C4#53211yescharacteristic
1133C22×C4#53411yescharacteristic
1134C22×C4#53411yescharacteristic
1135C22×C4#53711yescharacteristic
1136C22×C4#53711yescharacteristic
1137C22×C4C22×#4111yescharacteristic
1138C22×C4C22×#4111yescharacteristic
1139C22×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1140C22×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1141C22×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1142C22×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1143C22×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1144C22×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1145Q16—84no—
1146Q16—84no—
1147SD16—88no—
1148SD16—88no—
1149D8—84no—
1150D8—84no—
1151M16—28no—
1152M16—44no—
1153M16—44no—
1154M16—44no—
1155M16—44no—
1156M16—44no—
1157M16—44no—
1158M16—44no—
1159M16—84no—
1160M16—88no—
1161M16—84no—
1162C2×C8—24no—
1163C2×C8—24no—
1164C2×C8—24no—
1165C2×C8—24no—
1166C2×C8—42no—
1167C2×C8—42no—
1168C2×C8—42no—
1169C2×C8—42no—
1170C2×C8—42no—
1171C2×C8—42no—
1172C2×C8—42no—
1173C2×C8—42no—
1174C2×C8—84no—
1175C2×C8—88no—
1176C2×C8—84no—
1177C4⋊C4—48no—
1178C4⋊C4—48no—
1179C4⋊C4—48no—
1180C4⋊C4—416no—
1181C4⋊C4—48no—
1182C4⋊C4—416no—
1183C4⋊C4—48no—
1184C4⋊C4—44no—
1185C4⋊C4—44no—
1186C4⋊C4—44no—
1187C4⋊C4—44no—
1188C4⋊C4—44no—
1189C4⋊C4—44no—
1190C4⋊C4—44no—
1191C4⋊C4—44no—
1192C4⋊C4—84no—
1193C4⋊C4—84no—
1194C4⋊C4—84no—
1195C4⋊C4—84no—
1196C22⋊C4—28no—
1197C22⋊C4—28no—
1198C22⋊C4—48no—
1199C22⋊C4—48no—
1200C22⋊C4—48no—
1201C22⋊C4—48no—
1202C22⋊C4—48no—
1203C22⋊C4—416no—
1204C22⋊C4—416no—
1205C22⋊C4—44no—
1206C22⋊C4—44no—
1207C22⋊C4—44no—
1208C22⋊C4—44no—
1209C22⋊C4—44no—
1210C22⋊C4—44no—
1211C22⋊C4—84no—
1212C22⋊C4—84no—
1213C22⋊C4—84no—
1214C22⋊C4—84no—
1215C22⋊C4—84no—
1216C22⋊C4—84no—
1217C22⋊C4—84no—
1218C22⋊C4—84no—
1219C22⋊C4—84no—
1220C22⋊C4—88no—
1221C22⋊C4—84no—
1222C22⋊C4—816no—
1223C22⋊C4—816no—
1224C22⋊C4—816no—
1225C42—28no—
1226C42—28no—
1227C42—44no—
1228C42—44no—
1229C42—416no—
1230C42—42no—
1231C42—42no—
1232C42—42no—
1233C42—42no—
1234C42—44no—
1235C42—44no—
1236C42—44no—
1237C42—44no—
1238C23—24no—
1239C23—22no—
1240C23—22no—
1241C23—22no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—22no—
1246C23—22no—
1247C23—22no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—42no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—42no—
1255C23—42no—
1256C23—48no—
1257C23—48no—
1258C23—48no—
1259C23—42no—
1260C23—42no—
1261C23—42no—
1262C23—42no—
1263C23—42no—
1264C23—42no—
1265C23—42no—
1266C23—42no—
1267C23—42no—
1268C23—42no—
1269C23—42no—
1270C23—42no—
1271C23—42no—
1272C23—42no—
1273C23—42no—
1274C23—42no—
1275C23—42no—
1276C23—42no—
1277C23—42no—
1278C23—44no—
1279C23—44no—
1280C23—44no—
1281C23—88no—
1282C23—88no—
1283C23—88no—
1284C23—81no—
1285C23—81no—
1286C23—81no—
1287C23—81no—
1288C23—81no—
1289C23—81no—
1290C23—81no—
1291C23—81no—
1292C23—81no—
1293C23—81no—
1294C23—81no—
1295C23—81no—
1296C23—81no—
1297C23—81no—
1298C23—84no—
1299C23—84no—
1300C23—84no—
1301C23—81no—
1302C23—81no—
1303C23—81no—
1304C23—81no—
1305C23—81no—
1306C23—81no—
1307C23—81no—
1308C23—81no—
1309C23—81no—
1310C23—81no—
1311C23—88no—
1312C23—88no—
1313C23—88no—
1314C23—816no—
1315C23—816no—
1316C23—816no—
1317C23—88no—
1318C23C2×#53211yescharacteristic
1319C23C2×#53411yescharacteristic
1320C23C2×#53711yescharacteristic
1321C23#348414yes—
1322Q8—44no—
1323Q8—44no—
1324Q8—44no—
1325Q8—44no—
1326Q8—168no—
1327D4—44no—
1328D4—44no—
1329D4—44no—
1330D4—44no—
1331D4—816no—
1332D4—84no—
1333D4—84no—
1334D4—84no—
1335D4—84no—
1336D4—168no—
1337D4—168no—
1338D4—168no—
1339D4—168no—
1340D4—168no—
1341D4—168no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—22no—
1345C2×C4—22no—
1346C2×C4—22no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—48no—
1391C2×C4—44no—
1392C2×C4—44no—
1393C2×C4—44no—
1394C2×C4—44no—
1395C2×C4—44no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—81no—
1400C2×C4—81no—
1401C2×C4—81no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—81no—
1406C2×C4—81no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—81no—
1409C2×C4—81no—
1410C2×C4—81no—
1411C2×C4—81no—
1412C2×C4—81no—
1413C2×C4—81no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—81no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—81no—
1419C2×C4—81no—
1420C2×C4—88no—
1421C2×C4—84no—
1422C2×C4—84no—
1423C2×C4—84no—
1424C2×C4—84no—
1425C2×C4—84no—
1426C2×C4—84no—
1427C2×C4—88no—
1428C2×C4—88no—
1429C2×C4—88no—
1430C2×C4—84no—
1431C2×C4—84no—
1432C2×C4—164no—
1433C2×C4—1616no—
1434C2×C4#349012yes—
1435C2×C4#349011yescharacteristic
1436C2×C4#349011yescharacteristic
1437C2×C4#349211yescharacteristic
1438C2×C4#349211yescharacteristic
1439C2×C4#350812yes—
1440C2×C4#351914yes—
1441C2×C4#353214yes—
1442C2×C4#353212yes—
1443C2×C4#353212yes—
1444C2×C4#353212yes—
1445C2×C4#353614yes—
1446C2×C4#354312yes—
1447C8—44no—
1448C8—44no—
1449C8—82no—
1450C8—82no—
1451C22—24no—
1452C22—24no—
1453C22—24no—
1454C22—22no—
1455C22—22no—
1456C22—22no—
1457C22—41no—
1458C22—44no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—42no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—42no—
1466C22—42no—
1467C22—44no—
1468C22—44no—
1469C22—44no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—41no—
1478C22—41no—
1479C22—41no—
1480C22—41no—
1481C22—41no—
1482C22—84no—
1483C22—84no—
1484C22—84no—
1485C22—84no—
1486C22—84no—
1487C22—84no—
1488C22—88no—
1489C22—84no—
1490C22—84no—
1491C22—84no—
1492C22—84no—
1493C22—84no—
1494C22—84no—
1495C22—84no—
1496C22—84no—
1497C22—84no—
1498C22—164no—
1499C22—164no—
1500C22#3505111yescharacteristic
1501C22#3569412yes—
1502C22#3670212yes—
1503C22#4058612yes—
1504C4—41no—
1505C4—41no—
1506C4—41no—
1507C4—41no—
1508C4—41no—
1509C4—41no—
1510C4—84no—
1511C4—84no—
1512C4—88no—
1513C4—84no—
1514C4—164no—
1515C4—164no—
1516C4#4699611yescharacteristic
1517C4#4703111yescharacteristic
1518C4#4706312yes—
1519C4#4788112yes—
1520C4#4808812yes—
1521C2—22no—
1522C2—22no—
1523C2—22no—
1524C2—21no—
1525C2—42no—
1526C2—42no—
1527C2—42no—
1528C2—81no—
1529C2—81no—
1530C2—81no—
1531C2—164no—
1532C2#432028211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#47031
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C25
socleC2#4320282
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6451869C2semidirect
2. #472524C2semidirect
3. #470597C2semidirect
4. #460098C2semidirect
5. #454389C2semidirect
6. #434714C2semidirect
7. #419783C2semidirect
8. #403992C2semidirect
9. #394195C2semidirect
10. #394195C2semidirect
11. #390422C2semidirect
12. #385872C2semidirect
13. #355932C2semidirect
25. #23472C22semidirect
34. #23412C22semidirect
35. #21000C22semidirect
36. #20998C22semidirect
43. #11389C22semidirect
44. #11361C22semidirect
45. #11314C22semidirect
46. #11307C22semidirect
47. #11277C22semidirect
48. #11186C22semidirect
49. #11178C22semidirect
50. #11132C22semidirect
51. #11119C22semidirect
56. #11003C22semidirect
61. #10792C22semidirect
62. #10783C22semidirect
246. C22×M16#41semidirect
253. C23×C8#41semidirect
409. #407#41semidirect
410. #407#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64518692
#4725242
#4705972
#4600982
#4543892
#4347142
#4197832
#4039922
#3941952
#3904222
#3858722
#3559322