Finite Group Databasebeta

← #72252025

Subgroups — #72252025

Order 1024.

5272 conjugacy classes of subgroups; only the 163 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 5272 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 163 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6499869C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#669903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#485039C212yesmaximal, complemented
4#346452C212yesmaximal, complemented
5#142537C214yesmaximal, complemented
6#139622C212yesmaximal, complemented
7#139505C212yesmaximal, complemented
8#134035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#62820C2211yescharacteristic, complemented
10#36614—21no—
11C2×#2849C2211yescharacteristic
12C2×#2410—21no—
13C2×#2403C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#386—21no—
15#23986—24no—
16#23985C2212yescomplemented
17#23984C2212yes—
18#23948—22no—
19#23902—24no—
20#23901—21no—
21#23900—21no—
22#21748—21no—
23#21747C2211yescharacteristic, complemented
24#18162—22no—
25#18162C2214yes—
26#15561—21no—
27#15561C2212yescomplemented
28#15412—21no—
29#15412C2212yes—
30#14946—22no—
31#14716—22no—
32#14152—22no—
33#13995—22no—
34C22⋊C42C2211yescharacteristic, complemented
35#12202—24no—
36#12090—24no—
37#11796C2214yescomplemented
38#11500C2212yescomplemented
39#11499C2212yescomplemented
40#8553C2212yescomplemented
41#8454—22no—
42#8346—22no—
43#8346C2214yescomplemented
44#7213C2214yescomplemented
45C24×D4—21no—
46C25×C4D411yescharacteristic
47#3535—42no—
48#3534—42no—
49#3533—42no—
50#3513—44no—
51#3492—22no—
52#3491—22no—
53#3490—22no—
54#3490C2312yes—
55#3485—22no—
56#3484—21no—
57C2×#525—21no—
58C2×#525—22no—
59C22×#123D411yescharacteristic
60C22×#123C2311yescharacteristic
61C22×#121—22no—
62C22×#120—22no—
63C22×#120—21no—
64C22×#120D411yescharacteristic
65C23×C22⋊C4—21no—
66C23×C22⋊C4—22no—
67C2×#458—22no—
68C2×B(4,𝔽2)—22no—
69#3003—24no—
70#2849—24no—
71#2849—24no—
72#2849—22no—
73#2849—42no—
74#2848—42no—
75#2847—42no—
76#2846—22no—
77#2410—48no—
78#2403—24no—
79#2403—42no—
80C2×#394—22no—
81C2×#392—21no—
82C2×#392—22no—
83C2×#392—21no—
84C2×#392D412yescomplemented
85C2×#392C2312yes—
86C4×#120—44no—
87C2×#390—21no—
88C2×#390D412yescomplemented
89C2×#386—21no—
90C2×#386—22no—
91C2×#386—22no—
92C2×#386—22no—
93C2×#386—22no—
94C2×#386—22no—
95C2×#386—22no—
96C2×#386—22no—
97C2×#386—48no—
98C2×#385—21no—
99C2×#385—22no—
100#2280—22no—
101#2280—21no—
102C2×#381D411yescharacteristic
103C2×#381C2311yescharacteristic
104C2×#379—21no—
105C2×#379C2311yescharacteristic
106C2×C4×C22⋊C4—22no—
107C22×#95—22no—
108#2030—22no—
109#2029D414yescomplemented
110#2027—42no—
111#2022—24no—
112#2022—22no—
113#2021—24no—
114#2021D414yescomplemented
115#2006—42no—
116#1899—24no—
117#1899—24no—
118#1898—22no—
119#1898—22no—
120#1896—24no—
121#1890—22no—
122#1890—24no—
123#1889—22no—
124#1889—24no—
125#1883—44no—
126#1821—22no—
127#1820—22no—
128#1819C2312yes—
129#1782—22no—
130#1781—21no—
131#1600—44no—
132#1600—44no—
133#1596—24no—
134#1596—42no—
135#1595—24no—
136#1595—42no—
137#1504—24no—
138#1504—24no—
139#1462—22no—
140#1462C2314yes—
141#1445—21no—
142#1445—22no—
143#1445—22no—
144#1445D412yescomplemented
145#1439—22no—
146#1439—22no—
147#1439—22no—
148#1439—22no—
149#1438—22no—
150#1438—22no—
151#1438—22no—
152#1438—22no—
153#1437—21no—
154#1437—22no—
155#1437—22no—
156#1437—21no—
157#1437D412yescomplemented
158#1437C2312yes—
159C22⋊#95—22no—
160#1343—28no—
161#1317—42no—
162#1316—24no—
163C26—21no—
164C26C2×D411yescharacteristic
165C2×H(5,𝔽2)—21no—
166C22×#41—21no—
167C23×D4—22no—
168C23×D4—21no—
169C23×D4—22no—
170C23×D4—21no—
171C23×D4—22no—
172C23×D4—48no—
173C23×D4—44no—
174C23×D4—42no—
175C23×D4—44no—
176C23×D4—42no—
177C23×D4—84no—
178C23×D4C2×D411yescharacteristic
179C23×D4C2×D412yes—
180C24×C4—22no—
181C24×C4—21no—
182C24×C4—22no—
183C24×C4—22no—
184C24×C4—41no—
185C24×C4—42no—
186C24×C4—42no—
187C24×C4—44no—
188C24×C4—82no—
189C24×C4C2×D411yescharacteristic
190C24×C4C2×D411yescharacteristic
191C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
192#563—42no—
193#562—44no—
194#560—42no—
195#559—42no—
196#554—44no—
197#553—44no—
198#553—44no—
199#552—44no—
200#552—44no—
201#551—44no—
202#551—44no—
203#551—44no—
204#551—44no—
205#551—42no—
206#547—44no—
207#547—44no—
208#546—44no—
209#546—44no—
210#546—44no—
211#546—44no—
212#546—44no—
213D42—44no—
214#544—22no—
215#543—22no—
216#543C2×D412yes—
217#542—44no—
218#540—44no—
219#539—44no—
220#539—42no—
221#539—42no—
222#539—44no—
223#538—24no—
224#538—24no—
225#538—42no—
226#538—44no—
227#537—22no—
228#536—42no—
229#535—41no—
230#534—22no—
231#534—22no—
232#534—41no—
233#534—42no—
234#534C2×D412yes—
235#529—44no—
236#525—24no—
237#525—42no—
238#525—42no—
239#525—42no—
240#525—42no—
241#525—42no—
242#525—41no—
243#525—84no—
244#525—84no—
245C2×#123—22no—
246C2×#123—22no—
247C2×#123—22no—
248C2×#123—24no—
249C2×#123—22no—
250C2×#123—42no—
251C2×#123—42no—
252C2×#123—41no—
253C2×#123—42no—
254C2×#123—82no—
255C2×C22⋊Q8—22no—
256C2×C22⋊Q8—42no—
257C2×#121—22no—
258C2×#121—48no—
259C2×#121—42no—
260C2×#121—48no—
261C2×#121—84no—
262C2×#120—22no—
263C2×#120—24no—
264C2×#120—22no—
265C2×#120—41no—
266C2×#120—48no—
267C2×#120—44no—
268C2×#120—41no—
269C2×#120—44no—
270C2×#120—44no—
271C2×#120—48no—
272C2×#120—84no—
273C2×#120—84no—
274#520—24no—
275#518—21no—
276#518—22no—
277#518—42no—
278C2×C4×D4—24no—
279C2×C4×D4—44no—
280C2×#117—21no—
281C2×#117—22no—
282C22×C4⋊C4—22no—
283C22×C4⋊C4—21no—
284C22×C4⋊C4C2×D412yes—
285C22×C22⋊C4—21no—
286C22×C22⋊C4—21no—
287C22×C22⋊C4—22no—
288C22×C22⋊C4—28no—
289C22×C22⋊C4—22no—
290C22×C22⋊C4—21no—
291C22×C22⋊C4—22no—
292C22×C22⋊C4—22no—
293C22×C22⋊C4—22no—
294C22×C22⋊C4—22no—
295C22×C22⋊C4—22no—
296C22×C22⋊C4—21no—
297C22×C22⋊C4—22no—
298C22×C22⋊C4—22no—
299C22×C22⋊C4—22no—
300C22×C22⋊C4—22no—
301C22×C22⋊C4—22no—
302C22×C22⋊C4—48no—
303C22×C22⋊C4—84no—
304C22×C22⋊C4—82no—
305C22×C22⋊C4—82no—
306C22×C22⋊C4—84no—
307C22×C22⋊C4C2×D412yes—
308C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
311C22×C42—21no—
312C22×C42C2×D412yes—
313#458—84no—
314B(4,𝔽2)—84no—
315#450—44no—
316#450—44no—
317#447—44no—
318#447—44no—
319C2×#104—44no—
320#418—44no—
321C2×#99—22no—
322C2×#99—24no—
323C2×#99—22no—
324C2×#99—24no—
325#407—24no—
326#394—48no—
327#392—24no—
328#392—24no—
329#392—42no—
330#392—48no—
331#392—42no—
332#392—42no—
333#392—42no—
334#392—82no—
335#390—42no—
336#390—42no—
337#390—82no—
338#386—48no—
339#386—48no—
340#386—48no—
341#386—44no—
342#386—48no—
343#386—48no—
344#386—48no—
345#386—48no—
346#386—48no—
347#386—44no—
348#385—48no—
349#385—44no—
350#385—44no—
351#385—48no—
352#381—22no—
353#381—24no—
354#381—22no—
355#381—22no—
356#381—22no—
357#381—41no—
358#380—44no—
359#380—42no—
360#379—22no—
361#379—24no—
362#379—22no—
363#379—44no—
364#379—44no—
365#379C2×D414yes—
366C4×C22⋊C4—44no—
367C4×C22⋊C4—42no—
368C4×C22⋊C4—84no—
369C2×#95—21no—
370C2×#95—22no—
371C2×#95—22no—
372C2×#95—22no—
373C2×#95—22no—
374C2×#95—22no—
375C2×#95—22no—
376C2×#95—22no—
377C2×#95—22no—
378C2×#95—21no—
379C2×#95—22no—
380C2×#95—22no—
381C2×#95—48no—
382C2×#95C2×D412yes—
383C2×#95C2×D412yes—
384#343—42no—
385#343—42no—
386#342—24no—
387#342—24no—
388#342—22no—
389#342C2×D414yes—
390#339—44no—
391#328—44no—
392#328—44no—
393#327—44no—
394#327—44no—
395#323—24no—
396#323—24no—
397#323—42no—
398#323—42no—
399C25—21no—
400C25—21no—
401C25—24no—
402C25—22no—
403C25—44no—
404C25—44no—
405C25—42no—
406C25—42no—
407C25—44no—
408C25—42no—
409C25—42no—
410C25—44no—
411C25—44no—
412C25—81no—
413C25—82no—
414C25—82no—
415C25—82no—
416C25#12011yescharacteristic
417C25#12012yes—
418C25C22×D411yescharacteristic
419H(5,𝔽2)—82no—
420H(5,𝔽2)—82no—
421C2×#41—24no—
422C2×#41—42no—
423C2×#41—42no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—82no—
427C2×#41—82no—
428C22×Q8—21no—
429C22×D4—28no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—24no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—24no—
436C22×D4—44no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—44no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—44no—
443C22×D4—44no—
444C22×D4—44no—
445C22×D4—44no—
446C22×D4—44no—
447C22×D4—44no—
448C22×D4—44no—
449C22×D4—44no—
450C22×D4—432no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—44no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—44no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—42no—
460C22×D4—44no—
461C22×D4—44no—
462C22×D4—44no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—42no—
465C22×D4—44no—
466C22×D4—44no—
467C22×D4—81no—
468C22×D4—82no—
469C22×D4—82no—
470C22×D4—82no—
471C22×D4—82no—
472C22×D4—82no—
473C22×D4—82no—
474C22×D4—82no—
475C22×D4—81no—
476C22×D4—82no—
477C22×D4—81no—
478C22×D4—82no—
479C22×D4—816no—
480C22×D4—816no—
481C22×D4—832no—
482C22×D4—84no—
483C22×D4—84no—
484C22×D4—84no—
485C22×D4—816no—
486C22×D4—84no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—22no—
490C23×C4—22no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—22no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—22no—
496C23×C4—22no—
497C23×C4—28no—
498C23×C4—22no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—42no—
502C23×C4—44no—
503C23×C4—42no—
504C23×C4—42no—
505C23×C4—44no—
506C23×C4—44no—
507C23×C4—44no—
508C23×C4—44no—
509C23×C4—44no—
510C23×C4—42no—
511C23×C4—44no—
512C23×C4—44no—
513C23×C4—44no—
514C23×C4—42no—
515C23×C4—42no—
516C23×C4—42no—
517C23×C4—42no—
518C23×C4—42no—
519C23×C4—44no—
520C23×C4—42no—
521C23×C4—42no—
522C23×C4—82no—
523C23×C4—81no—
524C23×C4—82no—
525C23×C4—81no—
526C23×C4—82no—
527C23×C4—81no—
528C23×C4—82no—
529C23×C4—82no—
530C23×C4—82no—
531C23×C4—82no—
532C23×C4—816no—
533C23×C4—816no—
534C23×C4—82no—
535C23×C4—82no—
536C23×C4—82no—
537C23×C4—82no—
538C23×C4—82no—
539C23×C4—82no—
540C23×C4—82no—
541C23×C4#12011yescharacteristic
542C23×C4#12012yes—
543C23×C4C22×D412yes—
544AGL(1,ℤ/8)—88no—
545AGL(1,ℤ/8)—164no—
546C2×SD16—84no—
547C2×D8—84no—
548C2×M16—44no—
549C4⋊Q8—44no—
550#127—42no—
551#126—44no—
552#126—44no—
553#126—44no—
554#126—44no—
555#126—44no—
556#125—44no—
557#125—44no—
558#125—44no—
559#124—44no—
560#124—44no—
561#124—42no—
562#124—44no—
563#123—42no—
564#123—44no—
565#123—44no—
566#123—44no—
567#123—42no—
568#123—42no—
569#123—44no—
570#123—44no—
571#123—42no—
572#123—42no—
573#123—42no—
574#123—42no—
575#123—44no—
576#123—42no—
577#123—44no—
578#123—42no—
579#123—44no—
580#123—44no—
581#123—42no—
582#123—44no—
583#123—44no—
584#123—48no—
585#123—82no—
586#123—84no—
587#123—82no—
588#123—82no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—44no—
592C22⋊Q8—44no—
593C22⋊Q8—42no—
594C22⋊Q8—42no—
595C22⋊Q8—42no—
596C22⋊Q8—42no—
597C22⋊Q8—44no—
598C22⋊Q8—44no—
599C22⋊Q8—44no—
600C22⋊Q8—44no—
601C22⋊Q8—42no—
602C22⋊Q8—88no—
603#121—24no—
604#121—24no—
605#121—42no—
606#121—42no—
607#121—42no—
608#121—42no—
609#121—44no—
610#121—44no—
611#121—44no—
612#121—44no—
613#121—44no—
614#121—44no—
615#121—44no—
616#121—42no—
617#121—832no—
618#121—88no—
619#120—42no—
620#120—44no—
621#120—44no—
622#120—42no—
623#120—44no—
624#120—42no—
625#120—42no—
626#120—42no—
627#120—42no—
628#120—44no—
629#120—48no—
630#120—82no—
631#120—84no—
632#120—832no—
633#120—816no—
634#120—82no—
635#120—82no—
636#120—88no—
637#120—88no—
638C4×Q8—44no—
639C4×D4—44no—
640C4×D4—44no—
641C4×D4—44no—
642C4×D4—44no—
643C4×D4—44no—
644C4×D4—44no—
645C4×D4—44no—
646C4×D4—44no—
647C4×D4—44no—
648C4×D4—44no—
649C4×D4—44no—
650C4×D4—44no—
651C4×D4—816no—
652#117—24no—
653#117—44no—
654#117—42no—
655#117—42no—
656#117—41no—
657#117—42no—
658#117—44no—
659#117—82no—
660#117—82no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—24no—
663C2×C4⋊C4—24no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—44no—
667C2×C4⋊C4—42no—
668C2×C4⋊C4—42no—
669C2×C4⋊C4—44no—
670C2×C4⋊C4—44no—
671C2×C4⋊C4—42no—
672C2×C4⋊C4—42no—
673C2×C4⋊C4—44no—
674C2×C4⋊C4—82no—
675C2×C4⋊C4—81no—
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4—24no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—28no—
682C2×C22⋊C4—24no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—24no—
687C2×C22⋊C4—28no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—42no—
691C2×C22⋊C4—42no—
692C2×C22⋊C4—44no—
693C2×C22⋊C4—44no—
694C2×C22⋊C4—44no—
695C2×C22⋊C4—44no—
696C2×C22⋊C4—41no—
697C2×C22⋊C4—42no—
698C2×C22⋊C4—42no—
699C2×C22⋊C4—44no—
700C2×C22⋊C4—42no—
701C2×C22⋊C4—42no—
702C2×C22⋊C4—42no—
703C2×C22⋊C4—44no—
704C2×C22⋊C4—44no—
705C2×C22⋊C4—44no—
706C2×C22⋊C4—44no—
707C2×C22⋊C4—44no—
708C2×C22⋊C4—44no—
709C2×C22⋊C4—44no—
710C2×C22⋊C4—44no—
711C2×C22⋊C4—44no—
712C2×C22⋊C4—44no—
713C2×C22⋊C4—44no—
714C2×C22⋊C4—44no—
715C2×C22⋊C4—44no—
716C2×C22⋊C4—42no—
717C2×C22⋊C4—44no—
718C2×C22⋊C4—48no—
719C2×C22⋊C4—42no—
720C2×C22⋊C4—42no—
721C2×C22⋊C4—44no—
722C2×C22⋊C4—44no—
723C2×C22⋊C4—44no—
724C2×C22⋊C4—44no—
725C2×C22⋊C4—42no—
726C2×C22⋊C4—42no—
727C2×C22⋊C4—42no—
728C2×C22⋊C4—42no—
729C2×C22⋊C4—44no—
730C2×C22⋊C4—816no—
731C2×C22⋊C4—81no—
732C2×C22⋊C4—82no—
733C2×C22⋊C4—82no—
734C2×C22⋊C4—82no—
735C2×C22⋊C4—82no—
736C2×C22⋊C4—82no—
737C2×C22⋊C4—82no—
738C2×C22⋊C4—82no—
739C2×C22⋊C4—82no—
740C2×C22⋊C4—82no—
741C2×C22⋊C4—82no—
742C2×C22⋊C4—82no—
743C2×C22⋊C4—82no—
744C2×C22⋊C4—81no—
745C2×C22⋊C4—816no—
746C2×C22⋊C4—816no—
747C2×C22⋊C4—82no—
748C2×C22⋊C4—82no—
749C2×C22⋊C4#12012yes—
750C2×C22⋊C4C22×D412yes—
751C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
752C2×C42—22no—
753C2×C42—42no—
754C2×C42—42no—
755C2×C42—82no—
756C2×C42—82no—
757C2×C42—81no—
758#104—164no—
759#102—84no—
760#102—84no—
761#99—84no—
762#99—82no—
763#99—84no—
764#99—82no—
765C22⋊C8—44no—
766C22⋊C8—44no—
767#95—24no—
768#95—44no—
769#95—42no—
770#95—44no—
771#95—44no—
772#95—44no—
773#95—44no—
774#95—44no—
775#95—42no—
776#95—44no—
777#95—44no—
778#95—48no—
779#95—44no—
780#95—82no—
781#95—82no—
782#95—81no—
783C24—22no—
784C24—24no—
785C24—22no—
786C24—24no—
787C24—22no—
788C24—22no—
789C24—22no—
790C24—22no—
791C24—22no—
792C24—22no—
793C24—24no—
794C24—22no—
795C24—21no—
796C24—22no—
797C24—41no—
798C24—42no—
799C24—42no—
800C24—42no—
801C24—42no—
802C24—42no—
803C24—42no—
804C24—48no—
805C24—48no—
806C24—48no—
807C24—48no—
808C24—416no—
809C24—42no—
810C24—42no—
811C24—42no—
812C24—42no—
813C24—42no—
814C24—42no—
815C24—42no—
816C24—42no—
817C24—42no—
818C24—42no—
819C24—42no—
820C24—42no—
821C24—41no—
822C24—41no—
823C24—42no—
824C24—42no—
825C24—42no—
826C24—44no—
827C24—44no—
828C24—48no—
829C24—41no—
830C24—42no—
831C24—42no—
832C24—42no—
833C24—81no—
834C24—81no—
835C24—84no—
836C24—88no—
837C24—84no—
838C24—88no—
839C24—84no—
840C24—88no—
841C24—88no—
842C24—82no—
843C24—82no—
844C24—84no—
845C24—88no—
846C24—84no—
847C24—88no—
848C24—88no—
849C24—88no—
850C24—88no—
851C24—88no—
852C24—88no—
853C24—88no—
854C24—84no—
855C24—164no—
856C24—164no—
857C24—164no—
858C24—164no—
859C24—164no—
860C24—162no—
861C24—162no—
862C24#45314yes—
863C24C2×#12011yescharacteristic
864C24C2×#12011yescharacteristic
865C24#53411yescharacteristic
866#41—84no—
867#41—84no—
868#41—164no—
869#41—162no—
870#41—162no—
871#41—164no—
872#41—161no—
873#41—161no—
874C2×Q8—24no—
875C2×Q8—42no—
876C2×Q8—41no—
877C2×Q8—82no—
878C2×D4—24no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—416no—
885C2×D4—416no—
886C2×D4—416no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—416no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—42no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—84no—
899C2×D4—84no—
900C2×D4—84no—
901C2×D4—88no—
902C2×D4—84no—
903C2×D4—88no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4—81no—
906C2×D4—82no—
907C2×D4—82no—
908C2×D4—88no—
909C2×D4—88no—
910C2×D4—88no—
911C2×D4—88no—
912C2×D4—88no—
913C2×D4—88no—
914C2×D4—88no—
915C2×D4—84no—
916C2×D4—84no—
917C2×D4—84no—
918C2×D4—88no—
919C2×D4—88no—
920C2×D4—832no—
921C2×D4—832no—
922C2×D4—832no—
923C2×D4—832no—
924C2×D4—84no—
925C2×D4—84no—
926C2×D4—84no—
927C2×D4—84no—
928C2×D4—84no—
929C2×D4—88no—
930C2×D4—88no—
931C2×D4—84no—
932C2×D4—88no—
933C2×D4—84no—
934C2×D4—816no—
935C2×D4—164no—
936C2×D4—162no—
937C2×D4—164no—
938C2×D4—164no—
939C2×D4—164no—
940C2×D4—164no—
941C2×D4—164no—
942C2×D4—164no—
943C2×D4—162no—
944C2×D4—164no—
945C2×D4—162no—
946C2×D4—162no—
947C2×D4—164no—
948C2×D4—161no—
949C2×D4—161no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—24no—
961C22×C4—24no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—24no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—24no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—44no—
972C22×C4—44no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—41no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—48no—
1004C22×C4—48no—
1005C22×C4—48no—
1006C22×C4—48no—
1007C22×C4—48no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—416no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—44no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—84no—
1027C22×C4—84no—
1028C22×C4—84no—
1029C22×C4—84no—
1030C22×C4—81no—
1031C22×C4—81no—
1032C22×C4—88no—
1033C22×C4—88no—
1034C22×C4—88no—
1035C22×C4—88no—
1036C22×C4—88no—
1037C22×C4—84no—
1038C22×C4—88no—
1039C22×C4—88no—
1040C22×C4—84no—
1041C22×C4—84no—
1042C22×C4—88no—
1043C22×C4—88no—
1044C22×C4—88no—
1045C22×C4—84no—
1046C22×C4—84no—
1047C22×C4—84no—
1048C22×C4—88no—
1049C22×C4—84no—
1050C22×C4—84no—
1051C22×C4—88no—
1052C22×C4—84no—
1053C22×C4—84no—
1054C22×C4—88no—
1055C22×C4—84no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4—81no—
1058C22×C4—164no—
1059C22×C4—164no—
1060C22×C4—164no—
1061C22×C4—164no—
1062C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1063C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1064C22×C4D4214yes—
1065SD16—168no—
1066D8—168no—
1067M16—84no—
1068M16—84no—
1069C2×C8—84no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—44no—
1073C4⋊C4—44no—
1074C4⋊C4—44no—
1075C4⋊C4—42no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—44no—
1078C4⋊C4—44no—
1079C4⋊C4—44no—
1080C4⋊C4—44no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—84no—
1083C4⋊C4—88no—
1084C4⋊C4—88no—
1085C4⋊C4—84no—
1086C22⋊C4—42no—
1087C22⋊C4—42no—
1088C22⋊C4—44no—
1089C22⋊C4—44no—
1090C22⋊C4—44no—
1091C22⋊C4—44no—
1092C22⋊C4—44no—
1093C22⋊C4—44no—
1094C22⋊C4—48no—
1095C22⋊C4—48no—
1096C22⋊C4—416no—
1097C22⋊C4—42no—
1098C22⋊C4—44no—
1099C22⋊C4—44no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—44no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—44no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—44no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—44no—
1108C22⋊C4—81no—
1109C22⋊C4—88no—
1110C22⋊C4—84no—
1111C22⋊C4—84no—
1112C22⋊C4—84no—
1113C22⋊C4—84no—
1114C22⋊C4—84no—
1115C22⋊C4—88no—
1116C22⋊C4—88no—
1117C22⋊C4—88no—
1118C22⋊C4—88no—
1119C22⋊C4—88no—
1120C22⋊C4—84no—
1121C22⋊C4—88no—
1122C22⋊C4—88no—
1123C22⋊C4—88no—
1124C22⋊C4—88no—
1125C22⋊C4—816no—
1126C22⋊C4—84no—
1127C22⋊C4—84no—
1128C22⋊C4—81no—
1129C22⋊C4—164no—
1130C42—44no—
1131C42—44no—
1132C42—42no—
1133C42—84no—
1134C42—84no—
1135C42—162no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—21no—
1139C23—21no—
1140C23—24no—
1141C23—28no—
1142C23—28no—
1143C23—24no—
1144C23—21no—
1145C23—24no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—21no—
1150C23—44no—
1151C23—44no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—44no—
1155C23—44no—
1156C23—44no—
1157C23—44no—
1158C23—44no—
1159C23—44no—
1160C23—44no—
1161C23—44no—
1162C23—44no—
1163C23—44no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—48no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—44no—
1170C23—48no—
1171C23—48no—
1172C23—48no—
1173C23—44no—
1174C23—44no—
1175C23—44no—
1176C23—44no—
1177C23—44no—
1178C23—44no—
1179C23—44no—
1180C23—44no—
1181C23—44no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—48no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—44no—
1188C23—41no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—82no—
1195C23—82no—
1196C23—81no—
1197C23—82no—
1198C23—81no—
1199C23—82no—
1200C23—82no—
1201C23—82no—
1202C23—82no—
1203C23—82no—
1204C23—82no—
1205C23—82no—
1206C23—82no—
1207C23—82no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—82no—
1216C23—82no—
1217C23—82no—
1218C23—82no—
1219C23—82no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—81no—
1226C23—81no—
1227C23—81no—
1228C23—82no—
1229C23—81no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—816no—
1233C23—816no—
1234C23—88no—
1235C23—84no—
1236C23—84no—
1237C23—84no—
1238C23—816no—
1239C23—816no—
1240C23—88no—
1241C23—816no—
1242C23—832no—
1243C23—84no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—82no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—168no—
1251C23—1616no—
1252C23—1616no—
1253C23—1616no—
1254C23—1616no—
1255C23—1616no—
1256C23—168no—
1257C23—161no—
1258C23—162no—
1259C23#240311yescharacteristic
1260C23C2×#45312yes—
1261C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1262Q8—84no—
1263Q8—162no—
1264Q8—161no—
1265D4—84no—
1266D4—88no—
1267D4—832no—
1268D4—84no—
1269D4—84no—
1270D4—816no—
1271D4—816no—
1272D4—84no—
1273D4—84no—
1274D4—82no—
1275D4—82no—
1276D4—162no—
1277D4—164no—
1278D4—164no—
1279D4—162no—
1280D4—164no—
1281D4—161no—
1282D4—162no—
1283D4—168no—
1284D4—1616no—
1285D4—168no—
1286D4—1616no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—24no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—44no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—44no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—44no—
1301C2×C4—44no—
1302C2×C4—44no—
1303C2×C4—44no—
1304C2×C4—44no—
1305C2×C4—44no—
1306C2×C4—44no—
1307C2×C4—44no—
1308C2×C4—44no—
1309C2×C4—44no—
1310C2×C4—44no—
1311C2×C4—44no—
1312C2×C4—44no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—44no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—816no—
1326C2×C4—816no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—816no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—81no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—84no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—84no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—81no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—88no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—164no—
1359C2×C4—164no—
1360C2×C4—1616no—
1361C2×C4—162no—
1362C2×C4—162no—
1363C2×C4—161no—
1364C8—164no—
1365C22—21no—
1366C22—22no—
1367C22—21no—
1368C22—21no—
1369C22—22no—
1370C22—21no—
1371C22—22no—
1372C22—22no—
1373C22—22no—
1374C22—28no—
1375C22—22no—
1376C22—42no—
1377C22—44no—
1378C22—48no—
1379C22—48no—
1380C22—48no—
1381C22—48no—
1382C22—48no—
1383C22—42no—
1384C22—48no—
1385C22—42no—
1386C22—48no—
1387C22—44no—
1388C22—42no—
1389C22—41no—
1390C22—81no—
1391C22—84no—
1392C22—84no—
1393C22—81no—
1394C22—84no—
1395C22—84no—
1396C22—84no—
1397C22—84no—
1398C22—84no—
1399C22—84no—
1400C22—84no—
1401C22—88no—
1402C22—84no—
1403C22—88no—
1404C22—84no—
1405C22—84no—
1406C22—82no—
1407C22—84no—
1408C22—82no—
1409C22—81no—
1410C22—161no—
1411C22—162no—
1412C22—161no—
1413C22—162no—
1414C22—162no—
1415C22—162no—
1416C22—162no—
1417C22—162no—
1418C22—162no—
1419C22—162no—
1420C22—164no—
1421C22—1632no—
1422C22—162no—
1423C22—162no—
1424C22—641no—
1425C22#2389711yescharacteristic
1426C22#2390011yescharacteristic
1427C22#2390611yescharacteristic
1428C22#3354612yes—
1429C22#3355312yes—
1430C4—44no—
1431C4—42no—
1432C4—42no—
1433C4—84no—
1434C4—84no—
1435C4—84no—
1436C4—82no—
1437C4—84no—
1438C4—82no—
1439C4—81no—
1440C4—82no—
1441C4—161no—
1442C4—164no—
1443C2—21no—
1444C2—22no—
1445C2—21no—
1446C2—22no—
1447C2—42no—
1448C2—48no—
1449C2—81no—
1450C2—164no—
1451C2—161no—
1452C2—162no—
1453C2#24931911yescharacteristic
1454C2#49978812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23900
commutator, Frattini, cosocleC22×C22⋊C4C24
LCSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#123 ◁ G
LECSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6499869C2semidirect
2. #669903C2semidirect
3. #485039C2semidirect
4. #346452C2semidirect
5. #142537C2semidirect
6. #139622C2semidirect
7. #139505C2semidirect
8. #134035C2semidirect
9. #62820C22semidirect
13. C2×#2403C22semidirect
16. #23985C22semidirect
23. #21747C22semidirect
27. #15561C22semidirect
34. C22⋊C42C22semidirect
37. #11796C22semidirect
38. #11500C22semidirect
39. #11499C22semidirect
40. #8553C22semidirect
43. #8346C22semidirect
44. #7213C22semidirect
84. C2×#392D4semidirect
88. C2×#390D4semidirect
109. #2029D4semidirect
114. #2021D4semidirect
144. #1445D4semidirect
157. #1437D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64998692
#6699032
#4850392
#3464522
#1425372
#1396222
#1395052
#1340352