Finite Group Databasebeta

← #72252408

Subgroups — #72252408

Order 2048.

5193 conjugacy classes of subgroups; only the 48 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 5193 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 48 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72213758C211yesmaximal, characteristic
2#72213462C211yesmaximal, characteristic
3#72210529C211yesmaximal, characteristic
4#6628901C2211yescharacteristic
5#496203—21no—
6#392135C412yescomplemented
7#149742—21no—
8#149742C412yescomplemented
9#134056—21no—
10#133835C411yescharacteristic, complemented
11#133308—21no—
12#133308—21no—
13#128062—21no—
14#97460C411yescharacteristic, complemented
15C2×H(7,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
16C2×#3027—41no—
17#35527C2×C411yescharacteristic
18#35527D411yescharacteristic
19#35527D411yescharacteristic
20#32898—42no—
21#32898—42no—
22#20609—44no—
23#20608—41no—
24#20586C2×C411yescharacteristic
25#20586D411yescharacteristic
26#20586Q811yescharacteristic
27#20585—22no—
28#20585—42no—
29#13088—44no—
30#13082—42no—
31#13082—42no—
32#12857—41no—
33#12697—41no—
34#12696—41no—
35#11507—41no—
36#11503—22no—
37#10981—21no—
38#8546—21no—
39#8522—41no—
40#7631—41no—
41#7338—42no—
42#7338—42no—
43#7310—42no—
44H(7,𝔽2)—84no—
45H(7,𝔽2)—84no—
46C2×#585—41no—
47C2×#585—42no—
48C2×#585—81no—
49C2×#585—81no—
50C22×H(5,𝔽2)—22no—
51C22×H(5,𝔽2)—41no—
52C22×H(5,𝔽2)—42no—
53C22×H(5,𝔽2)—81no—
54C22×H(5,𝔽2)—81no—
55C22×H(5,𝔽2)C4211yescharacteristic
56C22×H(5,𝔽2)C22⋊C411yescharacteristic
57C22×H(5,𝔽2)C4⋊C411yescharacteristic
58C2×#535—21no—
59C2×#535—21no—
60C2×#535—21no—
61C22×#127C22⋊C411yescharacteristic
62#3027—84no—
63#3027—84no—
64C2×B(4,𝔽2)—48no—
65C22×#100—41no—
66C22×#100—41no—
67C2×#410—41no—
68C2×#410—41no—
69C2×#410—41no—
70C22×#99—24no—
71C22×#99—42no—
72C22×#99—44no—
73#2433—42no—
74#2433—81no—
75#2433—81no—
76#2431—42no—
77#2431—81no—
78#2431—81no—
79#2403—22no—
80#2403—22no—
81#2403—41no—
82#2403—41no—
83#2403—41no—
84#2403—41no—
85#2309C22⋊C411yescharacteristic
86#2309C4⋊C411yescharacteristic
87#2309C4⋊C411yescharacteristic
88#2308—42no—
89#2308—44no—
90#2297—21no—
91#2297—21no—
92#2297—21no—
93C2×#354—81no—
94C2×#353—42no—
95C2×#353—42no—
96C2×#353—81no—
97C2×AΣL(1,𝔽16)—82no—
98C2×AΣL(1,𝔽16)—82no—
99#1790—48no—
100#1790—88no—
101#1790—88no—
102#1782—42no—
103#1782—42no—
104#1782—82no—
105#1782—82no—
106#1781—22no—
107#1781—22no—
108#1781—22no—
109#1781—41no—
110#1781—41no—
111#1781—41no—
112#1781—42no—
113#1781—42no—
114#1781—41no—
115#1781—41no—
116#1781—41no—
117#1781—82no—
118#1781—82no—
119#1728—41no—
120#1555—81no—
121#1533—81no—
122#1464—42no—
123#1393—44no—
124#1390—82no—
125#1390—82no—
126#1319—81no—
127#1318—81no—
128#1316—42no—
129#1316—42no—
130#1272—81no—
131#1270—81no—
132#585—44no—
133#585—44no—
134#585—82no—
135#585—82no—
136#585—82no—
137#585—82no—
138#585—82no—
139#585—82no—
140#585—816no—
141#585—84no—
142#585—84no—
143#585—84no—
144#585—84no—
145#585—84no—
146#585—84no—
147#585—84no—
148#585—84no—
149#585—84no—
150#585—84no—
151#585—816no—
152#585—816no—
153#585—84no—
154#585—84no—
155C2×2−1+4—81no—
156C2×2−1+4—81no—
157C2×2−1+4—81no—
158C2×2−1+4—84no—
159C2×H(5,𝔽2)—44no—
160C2×H(5,𝔽2)—44no—
161C2×H(5,𝔽2)—42no—
162C2×H(5,𝔽2)—42no—
163C2×H(5,𝔽2)—48no—
164C2×H(5,𝔽2)—48no—
165C2×H(5,𝔽2)—81no—
166C2×H(5,𝔽2)—82no—
167C2×H(5,𝔽2)—81no—
168C2×H(5,𝔽2)—81no—
169C2×H(5,𝔽2)—82no—
170C2×H(5,𝔽2)—82no—
171C2×H(5,𝔽2)—81no—
172C2×H(5,𝔽2)—81no—
173C2×H(5,𝔽2)—81no—
174C2×H(5,𝔽2)—81no—
175C2×H(5,𝔽2)—82no—
176C2×H(5,𝔽2)—82no—
177C2×H(5,𝔽2)—816no—
178C2×H(5,𝔽2)—84no—
179C2×H(5,𝔽2)—84no—
180C2×H(5,𝔽2)—82no—
181C2×H(5,𝔽2)—82no—
182C2×H(5,𝔽2)—84no—
183C2×H(5,𝔽2)—84no—
184C2×H(5,𝔽2)—816no—
185C2×H(5,𝔽2)—84no—
186C2×H(5,𝔽2)—82no—
187C2×H(5,𝔽2)—82no—
188C2×H(5,𝔽2)—816no—
189C2×H(5,𝔽2)—84no—
190C2×H(5,𝔽2)—84no—
191C2×H(5,𝔽2)—816no—
192C2×H(5,𝔽2)—816no—
193C2×H(5,𝔽2)—84no—
194C2×H(5,𝔽2)—84no—
195C2×H(5,𝔽2)—84no—
196C2×H(5,𝔽2)—84no—
197C2×H(5,𝔽2)—84no—
198C2×H(5,𝔽2)—84no—
199C2×H(5,𝔽2)—82no—
200C2×H(5,𝔽2)—82no—
201C22×#41—21no—
202C22×#41—22no—
203C22×#41—21no—
204C22×#41—21no—
205C22×#41—41no—
206C22×#41—41no—
207C22×#41—42no—
208C22×#41—42no—
209C22×#41—42no—
210C22×#41—82no—
211C22×#41—81no—
212C22×#41—81no—
213C22×#41—81no—
214C22×#41—84no—
215C22×#41—82no—
216C22×#41—82no—
217C22×#41—84no—
218C22×#41—84no—
219C23×D4—22no—
220C23×D4—21no—
221C23×D4—21no—
222C23×D4—21no—
223C23×D4—21no—
224C23×D4—21no—
225C23×D4—21no—
226C23×D4—21no—
227C23×D4—41no—
228C23×D4—41no—
229C23×D4—42no—
230C23×D4—42no—
231C23×D4—42no—
232C23×D4—81no—
233C23×D4—81no—
234C23×D4—81no—
235C23×D4—84no—
236C23×D4#9511yescharacteristic
237C23×D4#9911yescharacteristic
238C23×D4#9912yes—
239C22×M16—81no—
240#535—82no—
241#535—82no—
242#535—82no—
243#535—82no—
244#535—82no—
245#535—82no—
246C2×#127—41no—
247C2×#127—41no—
248C2×#127—41no—
249C2×#127—42no—
250C2×#127—81no—
251C2×#127—81no—
252C2×#124—41no—
253C2×#124—41no—
254C2×#124—41no—
255C2×#121—42no—
256C2×#121—81no—
257C2×#121—81no—
258C2×#120—42no—
259C2×#120—42no—
260C2×#120—42no—
261C2×#120—42no—
262C2×#120—42no—
263C2×#120—81no—
264C2×#120—81no—
265C2×#120—81no—
266C2×#120—81no—
267C2×#117—21no—
268C2×#117—21no—
269C2×#117—21no—
270C22×C22⋊C4—44no—
271C22×C42#9911yescharacteristic
272B(4,𝔽2)—832no—
273#432—82no—
274C2×#100—82no—
275C2×#100—82no—
276C2×#100—162no—
277C2×#100—162no—
278#410—82no—
279#410—82no—
280#410—82no—
281#410—82no—
282#410—82no—
283#410—82no—
284C2×#99—44no—
285C2×#99—44no—
286C2×#99—44no—
287C2×#99—44no—
288C2×#99—44no—
289C2×#99—84no—
290C2×#99—84no—
291C2×#99—82no—
292C2×#99—82no—
293C2×#99—84no—
294C2×#99—84no—
295C2×#99—84no—
296C2×#99—84no—
297C2×#99—816no—
298C2×#99—82no—
299C2×#99—82no—
300C2×#99—82no—
301#392—82no—
302#392—82no—
303#392—82no—
304#392—82no—
305#392—82no—
306#392—82no—
307#391—41no—
308#391—41no—
309#391—41no—
310#390—42no—
311#390—41no—
312#390—41no—
313#390—41no—
314#390—81no—
315#390—81no—
316#386—42no—
317#386—42no—
318#386—42no—
319#386—42no—
320#386—42no—
321#386—81no—
322#386—81no—
323#386—81no—
324#386—81no—
325#386—84no—
326#386—84no—
327#386—816no—
328#381—82no—
329#381—84no—
330#379—21no—
331#379—21no—
332#379—21no—
333#379—21no—
334#379—21no—
335#379—82no—
336#379—84no—
337#379—81no—
338#379#9912yes—
339C4×C22⋊C4—42no—
340C4×C22⋊C4—81no—
341C4×C22⋊C4—81no—
342#354—162no—
343#353—162no—
344#353—162no—
345#353—162no—
346AΣL(1,𝔽16)—164no—
347AΣL(1,𝔽16)—164no—
348#336—82no—
349#331—162no—
350#329—162no—
351#324—82no—
352#323—82no—
353C25—21no—
354C25—21no—
355C25—21no—
356C25—21no—
357C25—21no—
358C25—21no—
359C25—42no—
360C25—81no—
361C25#34211yescharacteristic
362C25#34211yescharacteristic
363C25AΣL(1,𝔽16)12yes—
3642−1+4—84no—
3652−1+4—84no—
3662−1+4—84no—
3672−1+4—84no—
3682−1+4—84no—
3692−1+4—84no—
3702−1+4—84no—
3712−1+4—84no—
3722−1+4—816no—
3732−1+4—816no—
3742−1+4—816no—
3752−1+4—816no—
3762−1+4—84no—
3772−1+4—84no—
3782−1+4—84no—
3792−1+4—84no—
380H(5,𝔽2)—44no—
381H(5,𝔽2)—44no—
382H(5,𝔽2)—44no—
383H(5,𝔽2)—44no—
384H(5,𝔽2)—416no—
385H(5,𝔽2)—416no—
386H(5,𝔽2)—84no—
387H(5,𝔽2)—84no—
388H(5,𝔽2)—84no—
389H(5,𝔽2)—84no—
390H(5,𝔽2)—82no—
391H(5,𝔽2)—82no—
392H(5,𝔽2)—82no—
393H(5,𝔽2)—82no—
394H(5,𝔽2)—88no—
395H(5,𝔽2)—88no—
396H(5,𝔽2)—88no—
397H(5,𝔽2)—88no—
398H(5,𝔽2)—88no—
399H(5,𝔽2)—88no—
400H(5,𝔽2)—816no—
401H(5,𝔽2)—816no—
402H(5,𝔽2)—816no—
403H(5,𝔽2)—816no—
404H(5,𝔽2)—88no—
405H(5,𝔽2)—88no—
406H(5,𝔽2)—88no—
407H(5,𝔽2)—88no—
408H(5,𝔽2)—84no—
409H(5,𝔽2)—84no—
410H(5,𝔽2)—82no—
411H(5,𝔽2)—82no—
412H(5,𝔽2)—82no—
413H(5,𝔽2)—82no—
414H(5,𝔽2)—82no—
415H(5,𝔽2)—82no—
416H(5,𝔽2)—82no—
417H(5,𝔽2)—82no—
418H(5,𝔽2)—82no—
419H(5,𝔽2)—82no—
420H(5,𝔽2)—82no—
421H(5,𝔽2)—82no—
422H(5,𝔽2)—82no—
423H(5,𝔽2)—82no—
424H(5,𝔽2)—82no—
425H(5,𝔽2)—82no—
426H(5,𝔽2)—84no—
427H(5,𝔽2)—84no—
428H(5,𝔽2)—88no—
429H(5,𝔽2)—88no—
430H(5,𝔽2)—84no—
431H(5,𝔽2)—84no—
432H(5,𝔽2)—84no—
433H(5,𝔽2)—84no—
434H(5,𝔽2)—88no—
435H(5,𝔽2)—88no—
436H(5,𝔽2)—88no—
437H(5,𝔽2)—88no—
438H(5,𝔽2)—88no—
439H(5,𝔽2)—88no—
440H(5,𝔽2)—88no—
441H(5,𝔽2)—88no—
442H(5,𝔽2)—88no—
443H(5,𝔽2)—88no—
444H(5,𝔽2)—88no—
445H(5,𝔽2)—88no—
446H(5,𝔽2)—88no—
447H(5,𝔽2)—88no—
448H(5,𝔽2)—88no—
449H(5,𝔽2)—88no—
450H(5,𝔽2)—816no—
451H(5,𝔽2)—816no—
452H(5,𝔽2)—816no—
453H(5,𝔽2)—816no—
454H(5,𝔽2)—88no—
455H(5,𝔽2)—88no—
456H(5,𝔽2)—816no—
457H(5,𝔽2)—816no—
458H(5,𝔽2)—816no—
459H(5,𝔽2)—816no—
460H(5,𝔽2)—88no—
461H(5,𝔽2)—88no—
462C2×#41—42no—
463C2×#41—42no—
464C2×#41—42no—
465C2×#41—42no—
466C2×#41—42no—
467C2×#41—42no—
468C2×#41—81no—
469C2×#41—81no—
470C2×#41—84no—
471C2×#41—81no—
472C2×#41—81no—
473C2×#41—81no—
474C2×#41—81no—
475C2×#41—81no—
476C2×#41—81no—
477C2×#41—84no—
478C2×#41—84no—
479C2×#41—82no—
480C2×#41—82no—
481C2×#41—84no—
482C2×#41—84no—
483C2×#41—84no—
484C2×#41—84no—
485C2×#41—84no—
486C2×#41—84no—
487C2×#41—84no—
488C2×#41—88no—
489C2×#41—88no—
490C2×#41—84no—
491C2×#41—84no—
492C2×#41—88no—
493C2×#41—88no—
494C2×#41—816no—
495C2×#41—816no—
496C2×#41—88no—
497C2×#41—88no—
498C2×#41—88no—
499C2×#41—88no—
500C2×#41—88no—
501C2×#41—88no—
502C2×#41—81no—
503C2×#41—81no—
504C2×#41—81no—
505C2×#41—81no—
506C2×#41—88no—
507C2×#41—88no—
508C2×#41—88no—
509C2×#41—88no—
510C2×#41—82no—
511C2×#41—82no—
512C2×#41—82no—
513C2×#41—82no—
514C2×#41—82no—
515C2×#41—82no—
516C2×#41—84no—
517C2×#41—84no—
518C2×#41—82no—
519C2×#41—82no—
520C2×#41—82no—
521C2×#41—82no—
522C2×#41—84no—
523C2×#41—84no—
524C2×#41—88no—
525C2×#41—88no—
526C2×#41—88no—
527C2×#41—88no—
528C2×#41—88no—
529C2×#41—88no—
530C2×#41—816no—
531C2×#41—816no—
532C2×#41—816no—
533C2×#41—816no—
534C2×#41—88no—
535C2×#41—88no—
536C2×#41—88no—
537C2×#41—88no—
538C2×#41—816no—
539C2×#41—816no—
540C2×#41—816no—
541C2×#41—816no—
542C2×#41—816no—
543C2×#41—816no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—21no—
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—42no—
548C22×Q8—82no—
549C22×Q8—81no—
550C22×Q8—82no—
551C22×Q8—82no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—44no—
565C22×D4—44no—
566C22×D4—42no—
567C22×D4—42no—
568C22×D4—416no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—42no—
572C22×D4—42no—
573C22×D4—42no—
574C22×D4—42no—
575C22×D4—42no—
576C22×D4—42no—
577C22×D4—41no—
578C22×D4—41no—
579C22×D4—41no—
580C22×D4—41no—
581C22×D4—42no—
582C22×D4—42no—
583C22×D4—42no—
584C22×D4—81no—
585C22×D4—81no—
586C22×D4—84no—
587C22×D4—84no—
588C22×D4—84no—
589C22×D4—81no—
590C22×D4—81no—
591C22×D4—81no—
592C22×D4—81no—
593C22×D4—81no—
594C22×D4—81no—
595C22×D4—82no—
596C22×D4—82no—
597C22×D4—82no—
598C22×D4—84no—
599C22×D4—84no—
600C22×D4—81no—
601C22×D4—81no—
602C22×D4—84no—
603C22×D4—84no—
604C22×D4—84no—
605C22×D4—84no—
606C22×D4—84no—
607C22×D4—84no—
608C22×D4—84no—
609C22×D4—84no—
610C22×D4—84no—
611C22×D4—82no—
612C22×D4—82no—
613C22×D4—88no—
614C22×D4—88no—
615C22×D4—84no—
616C22×D4—84no—
617C22×D4—84no—
618C22×D4—84no—
619C22×D4—88no—
620C22×D4—88no—
621C22×D4—88no—
622C22×D4—88no—
623C22×D4—88no—
624C22×D4—816no—
625C22×D4—816no—
626C22×D4—82no—
627C22×D4—81no—
628C22×D4—82no—
629C22×D4—82no—
630C22×D4—84no—
631C22×D4—84no—
632C22×D4—84no—
633C22×D4—81no—
634C22×D4—81no—
635C22×D4—816no—
636C22×D4—816no—
637C22×D4—88no—
638C22×D4—88no—
639C22×D4—88no—
640C22×D4—88no—
641C22×D4—81no—
642C22×D4—81no—
643C22×D4—81no—
644C22×D4—81no—
645C22×D4—82no—
646C22×D4—82no—
647C22×D4—161no—
648C22×D4—161no—
649C22×D4—161no—
650C22×D4—161no—
651C23×C4—22no—
652C23×C4—21no—
653C23×C4—21no—
654C23×C4—21no—
655C23×C4—21no—
656C23×C4—21no—
657C23×C4—21no—
658C23×C4—41no—
659C23×C4—41no—
660C23×C4—42no—
661C23×C4—42no—
662C23×C4—42no—
663C23×C4—84no—
664C23×C4—81no—
665C23×C4—81no—
666C23×C4—81no—
667C23×C4—84no—
668C23×C4#34211yescharacteristic
669C23×C4#35212yes—
670C2×M16—82no—
671C2×M16—161no—
672C2×M16—161no—
673C2×M16—161no—
674C2×M16—161no—
675C2×M16—161no—
676C22×C8—161no—
677#127—82no—
678#127—82no—
679#127—82no—
680#127—82no—
681#127—161no—
682#127—161no—
683#127—164no—
684#124—82no—
685#124—82no—
686#124—161no—
687#124—161no—
688#124—161no—
689#124—161no—
690#121—164no—
691#121—164no—
692#121—164no—
693#120—88no—
694#120—88no—
695#120—88no—
696#120—162no—
697#120—162no—
698#120—162no—
699#120—162no—
700#120—321no—
701#120—321no—
702#120—321no—
703#120—321no—
704#120—321no—
705#120—321no—
706#120—321no—
707#120—321no—
708#117—81no—
709#117—81no—
710#117—81no—
711#117—81no—
712#117—81no—
713#117—81no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—41no—
716C2×C4⋊C4—41no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—41no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—42no—
721C2×C22⋊C4—42no—
722C2×C22⋊C4—82no—
723C2×C22⋊C4—82no—
724C2×C22⋊C4—82no—
725C2×C22⋊C4—82no—
726C2×C22⋊C4—82no—
727C2×C22⋊C4—82no—
728C2×C22⋊C4—84no—
729C2×C22⋊C4—88no—
730C2×C22⋊C4—88no—
731C2×C22⋊C4—84no—
732C2×C22⋊C4—81no—
733C2×C22⋊C4—81no—
734C2×C22⋊C4—81no—
735C2×C22⋊C4—81no—
736C2×C22⋊C4—161no—
737C2×C22⋊C4—161no—
738C2×C22⋊C4—161no—
739C2×C22⋊C4—164no—
740C2×C22⋊C4—168no—
741C2×C42—41no—
742C2×C42—41no—
743C2×C42—41no—
744C2×C42—41no—
745C2×C42—41no—
746C2×C42—41no—
747C4⋊C8—162no—
748#100—84no—
749#100—84no—
750#100—162no—
751#100—162no—
752#99—88no—
753#99—88no—
754#99—88no—
755#99—84no—
756#99—84no—
757#99—164no—
758#99—168no—
759#99—168no—
760#99—162no—
761#99—162no—
762#99—164no—
763#99—162no—
764#99—162no—
765#99—162no—
766#99—162no—
767#99—162no—
768#99—162no—
769C22⋊C8—162no—
770#97—162no—
771#95—82no—
772#95—82no—
773#95—82no—
774#95—162no—
775#95—162no—
776#95—168no—
777C24—22no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—42no—
784C24—44no—
785C24—44no—
786C24—42no—
787C24—42no—
788C24—48no—
789C24—41no—
790C24—41no—
791C24—41no—
792C24—41no—
793C24—41no—
794C24—81no—
795C24—82no—
796C24—82no—
797C24—81no—
798C24—81no—
799C24—84no—
800C24—84no—
801C24—81no—
802C24—81no—
803C24—82no—
804C24—82no—
805C24—82no—
806C24—84no—
807C24—84no—
808C24—161no—
809C24—161no—
810C24—161no—
811C24—161no—
812C24—162no—
813C24—162no—
814C24—321no—
815C24—321no—
816C24—321no—
817C24—321no—
818C24—642no—
819C24—642no—
820C24#130411yescharacteristic
821C24#139012yes—
822#41—82no—
823#41—82no—
824#41—82no—
825#41—82no—
826#41—82no—
827#41—82no—
828#41—82no—
829#41—82no—
830#41—82no—
831#41—82no—
832#41—82no—
833#41—82no—
834#41—82no—
835#41—82no—
836#41—82no—
837#41—82no—
838#41—82no—
839#41—82no—
840#41—82no—
841#41—82no—
842#41—82no—
843#41—82no—
844#41—82no—
845#41—82no—
846#41—816no—
847#41—816no—
848#41—816no—
849#41—816no—
850#41—88no—
851#41—88no—
852#41—88no—
853#41—88no—
854#41—816no—
855#41—816no—
856#41—816no—
857#41—816no—
858#41—88no—
859#41—88no—
860#41—88no—
861#41—88no—
862#41—88no—
863#41—88no—
864#41—88no—
865#41—88no—
866#41—88no—
867#41—88no—
868#41—88no—
869#41—88no—
870#41—88no—
871#41—88no—
872#41—88no—
873#41—88no—
874#41—88no—
875#41—88no—
876#41—88no—
877#41—88no—
878#41—816no—
879#41—816no—
880#41—816no—
881#41—816no—
882#41—816no—
883#41—816no—
884#41—816no—
885#41—816no—
886#41—816no—
887#41—816no—
888#41—816no—
889#41—816no—
890C2×Q8—22no—
891C2×Q8—22no—
892C2×Q8—41no—
893C2×Q8—41no—
894C2×Q8—41no—
895C2×Q8—41no—
896C2×Q8—81no—
897C2×Q8—81no—
898C2×Q8—84no—
899C2×Q8—84no—
900C2×Q8—84no—
901C2×Q8—81no—
902C2×Q8—81no—
903C2×Q8—81no—
904C2×Q8—81no—
905C2×Q8—88no—
906C2×Q8—88no—
907C2×Q8—88no—
908C2×Q8—88no—
909C2×Q8—88no—
910C2×Q8—88no—
911C2×Q8—84no—
912C2×Q8—84no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—48no—
929C2×D4—48no—
930C2×D4—48no—
931C2×D4—48no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—81no—
935C2×D4—81no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—81no—
938C2×D4—81no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—81no—
941C2×D4—81no—
942C2×D4—81no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—81no—
945C2×D4—82no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—81no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—84no—
956C2×D4—82no—
957C2×D4—82no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4—82no—
960C2×D4—82no—
961C2×D4—82no—
962C2×D4—84no—
963C2×D4—84no—
964C2×D4—82no—
965C2×D4—82no—
966C2×D4—82no—
967C2×D4—82no—
968C2×D4—82no—
969C2×D4—82no—
970C2×D4—816no—
971C2×D4—84no—
972C2×D4—84no—
973C2×D4—82no—
974C2×D4—82no—
975C2×D4—88no—
976C2×D4—88no—
977C2×D4—88no—
978C2×D4—88no—
979C2×D4—82no—
980C2×D4—82no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4—82no—
984C2×D4—82no—
985C2×D4—816no—
986C2×D4—84no—
987C2×D4—84no—
988C2×D4—84no—
989C2×D4—84no—
990C2×D4—84no—
991C2×D4—84no—
992C2×D4—816no—
993C2×D4—816no—
994C2×D4—84no—
995C2×D4—84no—
996C2×D4—84no—
997C2×D4—84no—
998C2×D4—88no—
999C2×D4—88no—
1000C2×D4—88no—
1001C2×D4—88no—
1002C2×D4—816no—
1003C2×D4—816no—
1004C2×D4—84no—
1005C2×D4—84no—
1006C2×D4—816no—
1007C2×D4—816no—
1008C2×D4—84no—
1009C2×D4—84no—
1010C2×D4—88no—
1011C2×D4—88no—
1012C2×D4—88no—
1013C2×D4—88no—
1014C2×D4—88no—
1015C2×D4—88no—
1016C2×D4—88no—
1017C2×D4—88no—
1018C2×D4—88no—
1019C2×D4—88no—
1020C2×D4—816no—
1021C2×D4—816no—
1022C2×D4—84no—
1023C2×D4—84no—
1024C2×D4—84no—
1025C2×D4—84no—
1026C2×D4—816no—
1027C2×D4—816no—
1028C2×D4—84no—
1029C2×D4—84no—
1030C2×D4—816no—
1031C2×D4—816no—
1032C2×D4—84no—
1033C2×D4—84no—
1034C2×D4—816no—
1035C2×D4—816no—
1036C2×D4—816no—
1037C2×D4—816no—
1038C2×D4—84no—
1039C2×D4—84no—
1040C2×D4—84no—
1041C2×D4—84no—
1042C2×D4—81no—
1043C2×D4—81no—
1044C2×D4—81no—
1045C2×D4—81no—
1046C2×D4—84no—
1047C2×D4—84no—
1048C2×D4—84no—
1049C2×D4—84no—
1050C2×D4—161no—
1051C2×D4—161no—
1052C2×D4—161no—
1053C2×D4—161no—
1054C2×D4—161no—
1055C2×D4—161no—
1056C2×D4—161no—
1057C2×D4—161no—
1058C2×D4—161no—
1059C2×D4—161no—
1060C2×D4—161no—
1061C2×D4—161no—
1062C2×D4—162no—
1063C2×D4—162no—
1064C2×D4—162no—
1065C2×D4—162no—
1066C2×D4—164no—
1067C2×D4—164no—
1068C2×D4—164no—
1069C2×D4—321no—
1070C2×D4—321no—
1071C2×D4—321no—
1072C2×D4—321no—
1073C2×D4—322no—
1074C2×D4—322no—
1075C2×D4—322no—
1076C2×D4—322no—
1077C2×D4—322no—
1078C2×D4—322no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—41no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—42no—
1086C22×C4—42no—
1087C22×C4—44no—
1088C22×C4—42no—
1089C22×C4—42no—
1090C22×C4—48no—
1091C22×C4—44no—
1092C22×C4—44no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—42no—
1099C22×C4—42no—
1100C22×C4—81no—
1101C22×C4—81no—
1102C22×C4—81no—
1103C22×C4—81no—
1104C22×C4—81no—
1105C22×C4—81no—
1106C22×C4—82no—
1107C22×C4—82no—
1108C22×C4—82no—
1109C22×C4—81no—
1110C22×C4—82no—
1111C22×C4—82no—
1112C22×C4—82no—
1113C22×C4—82no—
1114C22×C4—84no—
1115C22×C4—84no—
1116C22×C4—84no—
1117C22×C4—84no—
1118C22×C4—82no—
1119C22×C4—82no—
1120C22×C4—84no—
1121C22×C4—84no—
1122C22×C4—84no—
1123C22×C4—84no—
1124C22×C4—816no—
1125C22×C4—816no—
1126C22×C4—84no—
1127C22×C4—84no—
1128C22×C4—84no—
1129C22×C4—84no—
1130C22×C4—84no—
1131C22×C4—84no—
1132C22×C4—81no—
1133C22×C4—81no—
1134C22×C4—81no—
1135C22×C4—81no—
1136C22×C4—164no—
1137C22×C4—168no—
1138C22×C4—321no—
1139C22×C4—644no—
1140M16—162no—
1141M16—162no—
1142M16—321no—
1143M16—321no—
1144C2×C8—162no—
1145C2×C8—321no—
1146C2×C8—321no—
1147C2×C8—322no—
1148C4⋊C4—161no—
1149C4⋊C4—161no—
1150C4⋊C4—161no—
1151C22⋊C4—82no—
1152C22⋊C4—82no—
1153C22⋊C4—82no—
1154C22⋊C4—164no—
1155C22⋊C4—164no—
1156C22⋊C4—164no—
1157C22⋊C4—162no—
1158C22⋊C4—162no—
1159C22⋊C4—162no—
1160C22⋊C4—162no—
1161C22⋊C4—162no—
1162C22⋊C4—162no—
1163C22⋊C4—162no—
1164C22⋊C4—162no—
1165C22⋊C4—164no—
1166C22⋊C4—168no—
1167C22⋊C4—164no—
1168C22⋊C4—321no—
1169C22⋊C4—321no—
1170C22⋊C4—321no—
1171C22⋊C4—321no—
1172C22⋊C4—322no—
1173C22⋊C4—322no—
1174C22⋊C4—322no—
1175C22⋊C4—644no—
1176C22⋊C4—648no—
1177C42—81no—
1178C42—81no—
1179C42—81no—
1180C42—81no—
1181C42—81no—
1182C42—81no—
1183C42—161no—
1184C23—24no—
1185C23—22no—
1186C23—41no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—44no—
1193C23—44no—
1194C23—42no—
1195C23—44no—
1196C23—44no—
1197C23—41no—
1198C23—81no—
1199C23—81no—
1200C23—81no—
1201C23—81no—
1202C23—81no—
1203C23—81no—
1204C23—82no—
1205C23—81no—
1206C23—82no—
1207C23—82no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—816no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—82no—
1216C23—82no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23—82no—
1220C23—82no—
1221C23—81no—
1222C23—161no—
1223C23—161no—
1224C23—162no—
1225C23—161no—
1226C23—161no—
1227C23—161no—
1228C23—161no—
1229C23—162no—
1230C23—162no—
1231C23—161no—
1232C23—161no—
1233C23—161no—
1234C23—161no—
1235C23—324no—
1236C23—322no—
1237C23—322no—
1238C23—322no—
1239C23—324no—
1240C23—322no—
1241C23—322no—
1242C23—322no—
1243C23—328no—
1244C23—328no—
1245C23—641no—
1246C23—641no—
1247C23—642no—
1248C23—642no—
1249C23—642no—
1250C23—642no—
1251C23—642no—
1252C23—644no—
1253C23—644no—
1254C23—644no—
1255C23#730411yescharacteristic
1256C23#731011yescharacteristic
1257C23#731611yescharacteristic
1258Q8—82no—
1259Q8—82no—
1260Q8—82no—
1261Q8—82no—
1262Q8—82no—
1263Q8—82no—
1264Q8—816no—
1265D4—82no—
1266D4—82no—
1267D4—84no—
1268D4—84no—
1269D4—82no—
1270D4—82no—
1271D4—82no—
1272D4—82no—
1273D4—84no—
1274D4—84no—
1275D4—84no—
1276D4—84no—
1277D4—84no—
1278D4—84no—
1279D4—88no—
1280D4—88no—
1281D4—88no—
1282D4—816no—
1283D4—816no—
1284D4—88no—
1285D4—88no—
1286D4—88no—
1287D4—816no—
1288D4—321no—
1289D4—321no—
1290D4—322no—
1291D4—322no—
1292D4—322no—
1293D4—322no—
1294D4—644no—
1295D4—644no—
1296D4—644no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—44no—
1318C2×C4—44no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—84no—
1321C2×C4—84no—
1322C2×C4—84no—
1323C2×C4—84no—
1324C2×C4—84no—
1325C2×C4—84no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—816no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—816no—
1337C2×C4—816no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—162no—
1349C2×C4—161no—
1350C2×C4—161no—
1351C2×C4—162no—
1352C2×C4—162no—
1353C2×C4—324no—
1354C2×C4—328no—
1355C2×C4—3216no—
1356C2×C4—641no—
1357C2×C4—641no—
1358C2×C4—641no—
1359C8—322no—
1360C8—642no—
1361C22—21no—
1362C22—21no—
1363C22—21no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—41no—
1367C22—42no—
1368C22—44no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—84no—
1372C22—81no—
1373C22—82no—
1374C22—82no—
1375C22—162no—
1376C22—162no—
1377C22—162no—
1378C22—161no—
1379C22—161no—
1380C22—161no—
1381C22—162no—
1382C22—162no—
1383C22—162no—
1384C22—162no—
1385C22—162no—
1386C22—164no—
1387C22—164no—
1388C22—164no—
1389C22—164no—
1390C22—161no—
1391C22—321no—
1392C22—321no—
1393C22—321no—
1394C22—321no—
1395C22—321no—
1396C22—321no—
1397C22—322no—
1398C22—322no—
1399C22—322no—
1400C22—322no—
1401C22—322no—
1402C22—3216no—
1403C22—322no—
1404C22—322no—
1405C22—322no—
1406C22—322no—
1407C22—322no—
1408C22—322no—
1409C22#9309911yescharacteristic
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—81no—
1413C4—81no—
1414C4—82no—
1415C4—82no—
1416C4—82no—
1417C4—162no—
1418C4—321no—
1419C4—321no—
1420C4—644no—
1421C4—1281no—
1422C2—21no—
1423C2—41no—
1424C2—41no—
1425C2—41no—
1426C2—84no—
1427C2—82no—
1428C2—161no—
1429C2—162no—
1430C2—162no—
1431C2—321no—
1432C2#7221648411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72216484
commutatorC22×H(5,𝔽2)C42
Frattini, prime radical, cosocle#6628901C22
LCSG ▷ C22×H(5,𝔽2) ▷ C23×D4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #6628901 ◁ G
LECSG ▷ #6628901 ▷ C23×D4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #392135C4semidirect
8. #149742C4semidirect
10. #133835C4semidirect
14. #97460C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722137582
#722134622
#722105292