Finite Group Databasebeta

← #72252412

Subgroups — #72252412

Order 2048.

5597 conjugacy classes of subgroups; only the 54 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 5597 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 54 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72213500C211yesmaximal, characteristic
2#72213462C211yesmaximal, characteristic
3#72210529C211yesmaximal, characteristic
4#6628901C2211yescharacteristic
5#496222—21no—
6#496203—21no—
7#392136—21no—
8#392135—21no—
9#133835C411yescharacteristic, complemented
10#133308—21no—
11#133308—21no—
12#128064C412yescomplemented
13#128062C412yescomplemented
14#97460C411yescharacteristic, complemented
15C2×H(7,𝔽2)D411yescharacteristic
16C2×#3027—41no—
17#35527C2×C411yescharacteristic
18#35527D411yescharacteristic
19#35527D411yescharacteristic
20#32898—42no—
21#32898—42no—
22#20612—44no—
23#20609—44no—
24#20608—41no—
25#20592—22no—
26#20592—42no—
27#20586C2×C411yescharacteristic
28#20586C2×C411yescharacteristic
29#20586Q811yescharacteristic
30#20585—22no—
31#20585—42no—
32#13093—44no—
33#13088—44no—
34#13082—42no—
35#13082—42no—
36#12861—41no—
37#12857—41no—
38#12703—41no—
39#12697—41no—
40#12696—41no—
41#10981—21no—
42#8546—21no—
43#7631—41no—
44#7311—42no—
45#7310—42no—
46H(7,𝔽2)—84no—
47H(7,𝔽2)—84no—
48C2×#585—41no—
49C2×#585—42no—
50C2×#585—42no—
51C2×#585—81no—
52C22×H(5,𝔽2)—22no—
53C22×H(5,𝔽2)—22no—
54C22×H(5,𝔽2)—42no—
55C22×H(5,𝔽2)—42no—
56C22×H(5,𝔽2)—81no—
57C22×H(5,𝔽2)C22⋊C411yescharacteristic
58C22×H(5,𝔽2)C22⋊C411yescharacteristic
59C22×H(5,𝔽2)C4⋊C411yescharacteristic
60C2×#535—21no—
61C2×#535—21no—
62C2×#535—21no—
63C22×#127C22⋊C411yescharacteristic
64#3027—84no—
65#3027—84no—
66C2×B(4,𝔽2)—48no—
67C2×#413—24no—
68C2×#413—44no—
69C22×#100—42no—
70C22×#100—41no—
71C22×#100—41no—
72C2×#410—41no—
73C2×#410—41no—
74C2×#410—41no—
75C22×#99—24no—
76C22×#99—42no—
77C22×#99—44no—
78#2879—42no—
79#2879—44no—
80#2433—42no—
81#2433—42no—
82#2433—81no—
83#2431—42no—
84#2431—42no—
85#2431—81no—
86#2403—22no—
87#2403—22no—
88#2403—41no—
89#2403—41no—
90#2403—41no—
91#2403—41no—
92#2309C4211yescharacteristic
93#2309C4⋊C411yescharacteristic
94#2309C4⋊C411yescharacteristic
95#2308—42no—
96#2308—44no—
97#2297—21no—
98#2297—21no—
99#2297—21no—
100C2×#355—42no—
101C2×#355—42no—
102C2×#354—81no—
103C2×#353—42no—
104C2×#353—42no—
105C2×#353—81no—
106C2×AΣL(1,𝔽16)—82no—
107C2×AΣL(1,𝔽16)—82no—
108#1791—88no—
109#1791—88no—
110#1790—48no—
111#1790—88no—
112#1790—88no—
113#1785—42no—
114#1785—42no—
115#1785—82no—
116#1785—82no—
117#1783—42no—
118#1783—42no—
119#1783—82no—
120#1783—82no—
121#1782—42no—
122#1782—42no—
123#1782—82no—
124#1782—82no—
125#1781—22no—
126#1781—22no—
127#1781—41no—
128#1781—41no—
129#1781—41no—
130#1781—41no—
131#1781—42no—
132#1781—41no—
133#1781—41no—
134#1781—42no—
135#1781—41no—
136#1781—82no—
137#1781—82no—
138#1728—41no—
139#1394—44no—
140#1393—44no—
141#1390—82no—
142#1390—82no—
143#1272—81no—
144#1270—81no—
145#585—44no—
146#585—44no—
147#585—48no—
148#585—48no—
149#585—82no—
150#585—82no—
151#585—82no—
152#585—82no—
153#585—82no—
154#585—82no—
155#585—84no—
156#585—84no—
157#585—816no—
158#585—816no—
159#585—84no—
160#585—84no—
161#585—84no—
162#585—84no—
163#585—84no—
164#585—816no—
165#585—84no—
166#585—84no—
167#585—84no—
168C2×2−1+4—81no—
169C2×2−1+4—81no—
170C2×2−1+4—81no—
171C2×2−1+4—84no—
172C2×H(5,𝔽2)—44no—
173C2×H(5,𝔽2)—42no—
174C2×H(5,𝔽2)—42no—
175C2×H(5,𝔽2)—42no—
176C2×H(5,𝔽2)—42no—
177C2×H(5,𝔽2)—44no—
178C2×H(5,𝔽2)—44no—
179C2×H(5,𝔽2)—48no—
180C2×H(5,𝔽2)—48no—
181C2×H(5,𝔽2)—82no—
182C2×H(5,𝔽2)—82no—
183C2×H(5,𝔽2)—81no—
184C2×H(5,𝔽2)—81no—
185C2×H(5,𝔽2)—81no—
186C2×H(5,𝔽2)—81no—
187C2×H(5,𝔽2)—81no—
188C2×H(5,𝔽2)—82no—
189C2×H(5,𝔽2)—82no—
190C2×H(5,𝔽2)—82no—
191C2×H(5,𝔽2)—82no—
192C2×H(5,𝔽2)—84no—
193C2×H(5,𝔽2)—84no—
194C2×H(5,𝔽2)—84no—
195C2×H(5,𝔽2)—816no—
196C2×H(5,𝔽2)—84no—
197C2×H(5,𝔽2)—84no—
198C2×H(5,𝔽2)—816no—
199C2×H(5,𝔽2)—82no—
200C2×H(5,𝔽2)—82no—
201C2×H(5,𝔽2)—816no—
202C2×H(5,𝔽2)—82no—
203C2×H(5,𝔽2)—84no—
204C2×H(5,𝔽2)—84no—
205C2×H(5,𝔽2)—816no—
206C2×H(5,𝔽2)—84no—
207C2×H(5,𝔽2)—84no—
208C2×H(5,𝔽2)—84no—
209C2×H(5,𝔽2)—84no—
210C2×H(5,𝔽2)—84no—
211C2×H(5,𝔽2)—816no—
212C2×H(5,𝔽2)—84no—
213C2×H(5,𝔽2)—82no—
214C22×#41—21no—
215C22×#41—21no—
216C22×#41—22no—
217C22×#41—22no—
218C22×#41—21no—
219C22×#41—41no—
220C22×#41—42no—
221C22×#41—42no—
222C22×#41—42no—
223C22×#41—42no—
224C22×#41—42no—
225C22×#41—42no—
226C22×#41—82no—
227C22×#41—82no—
228C22×#41—84no—
229C22×#41—84no—
230C22×#41—84no—
231C22×#41—82no—
232C23×D4—21no—
233C23×D4—21no—
234C23×D4—22no—
235C23×D4—22no—
236C23×D4—21no—
237C23×D4—21no—
238C23×D4—21no—
239C23×D4—21no—
240C23×D4—41no—
241C23×D4—42no—
242C23×D4—42no—
243C23×D4—42no—
244C23×D4—42no—
245C23×D4—42no—
246C23×D4—42no—
247C23×D4—84no—
248C23×D4#9511yescharacteristic
249C23×D4#9911yescharacteristic
250C23×D4#9912yes—
251C23×D4#9912yes—
252C22×M16—44no—
253C22×M16—81no—
254#535—82no—
255#535—82no—
256#535—82no—
257#535—82no—
258#535—82no—
259#535—82no—
260C2×#127—41no—
261C2×#127—41no—
262C2×#127—42no—
263C2×#127—42no—
264C2×#127—41no—
265C2×#127—81no—
266C2×#124—41no—
267C2×#124—41no—
268C2×#124—41no—
269C2×#121—42no—
270C2×#121—42no—
271C2×#121—81no—
272C2×#120—42no—
273C2×#120—42no—
274C2×#120—42no—
275C2×#120—42no—
276C2×#120—42no—
277C2×#120—81no—
278C2×#120—81no—
279C2×#120—81no—
280C2×#120—81no—
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C2×#117—21no—
284C22×C22⋊C4—44no—
285C22×C42#9911yescharacteristic
286B(4,𝔽2)—832no—
287#413—84no—
288#413—84no—
289#413—816no—
290C2×#101—44no—
291C2×#101—84no—
292C2×#100—44no—
293C2×#100—82no—
294C2×#100—82no—
295C2×#100—82no—
296C2×#100—82no—
297C2×#100—84no—
298C2×#100—84no—
299C2×#100—84no—
300C2×#100—162no—
301C2×#100—162no—
302#410—82no—
303#410—82no—
304#410—82no—
305#410—82no—
306#410—82no—
307#410—82no—
308C2×#99—44no—
309C2×#99—44no—
310C2×#99—44no—
311C2×#99—44no—
312C2×#99—44no—
313C2×#99—84no—
314C2×#99—84no—
315C2×#99—82no—
316C2×#99—82no—
317C2×#99—84no—
318C2×#99—84no—
319C2×#99—84no—
320C2×#99—84no—
321C2×#99—816no—
322C2×#99—82no—
323C2×#99—82no—
324C2×#99—82no—
325#408—84no—
326#408—84no—
327#408—816no—
328#407—82no—
329#407—84no—
330#407—84no—
331#407—82no—
332#392—82no—
333#392—82no—
334#392—82no—
335#392—82no—
336#392—82no—
337#392—82no—
338#391—41no—
339#391—41no—
340#391—41no—
341#390—42no—
342#390—42no—
343#390—41no—
344#390—41no—
345#390—41no—
346#390—81no—
347#386—42no—
348#386—42no—
349#386—42no—
350#386—42no—
351#386—42no—
352#386—81no—
353#386—81no—
354#386—81no—
355#386—81no—
356#386—84no—
357#386—84no—
358#386—816no—
359#381—82no—
360#381—84no—
361#379—21no—
362#379—21no—
363#379—21no—
364#379—21no—
365#379—21no—
366#379—21no—
367#379—84no—
368#379—82no—
369#379—81no—
370C4×C22⋊C4—42no—
371C4×C22⋊C4—42no—
372C4×C22⋊C4—81no—
373#355—162no—
374#355—162no—
375#354—162no—
376#353—162no—
377#353—162no—
378#353—162no—
379AΣL(1,𝔽16)—164no—
380AΣL(1,𝔽16)—164no—
381#336—82no—
382C25—21no—
383C25—21no—
384C25—21no—
385C25—21no—
386C25—21no—
387C25—42no—
388C25—42no—
389C25#34211yescharacteristic
390C25#34211yescharacteristic
391C25#35312yes—
392C25#35412yes—
3932−1+4—84no—
3942−1+4—84no—
3952−1+4—84no—
3962−1+4—84no—
3972−1+4—84no—
3982−1+4—84no—
3992−1+4—816no—
4002−1+4—816no—
4012−1+4—84no—
4022−1+4—84no—
4032−1+4—84no—
4042−1+4—84no—
4052−1+4—816no—
4062−1+4—816no—
4072−1+4—84no—
4082−1+4—84no—
409H(5,𝔽2)—44no—
410H(5,𝔽2)—44no—
411H(5,𝔽2)—44no—
412H(5,𝔽2)—44no—
413H(5,𝔽2)—416no—
414H(5,𝔽2)—44no—
415H(5,𝔽2)—44no—
416H(5,𝔽2)—44no—
417H(5,𝔽2)—44no—
418H(5,𝔽2)—416no—
419H(5,𝔽2)—416no—
420H(5,𝔽2)—84no—
421H(5,𝔽2)—84no—
422H(5,𝔽2)—84no—
423H(5,𝔽2)—816no—
424H(5,𝔽2)—88no—
425H(5,𝔽2)—82no—
426H(5,𝔽2)—82no—
427H(5,𝔽2)—82no—
428H(5,𝔽2)—82no—
429H(5,𝔽2)—82no—
430H(5,𝔽2)—82no—
431H(5,𝔽2)—82no—
432H(5,𝔽2)—82no—
433H(5,𝔽2)—88no—
434H(5,𝔽2)—88no—
435H(5,𝔽2)—88no—
436H(5,𝔽2)—88no—
437H(5,𝔽2)—88no—
438H(5,𝔽2)—88no—
439H(5,𝔽2)—816no—
440H(5,𝔽2)—816no—
441H(5,𝔽2)—816no—
442H(5,𝔽2)—88no—
443H(5,𝔽2)—88no—
444H(5,𝔽2)—88no—
445H(5,𝔽2)—88no—
446H(5,𝔽2)—88no—
447H(5,𝔽2)—88no—
448H(5,𝔽2)—88no—
449H(5,𝔽2)—88no—
450H(5,𝔽2)—88no—
451H(5,𝔽2)—88no—
452H(5,𝔽2)—84no—
453H(5,𝔽2)—84no—
454H(5,𝔽2)—84no—
455H(5,𝔽2)—816no—
456H(5,𝔽2)—82no—
457H(5,𝔽2)—82no—
458H(5,𝔽2)—82no—
459H(5,𝔽2)—82no—
460H(5,𝔽2)—82no—
461H(5,𝔽2)—82no—
462H(5,𝔽2)—82no—
463H(5,𝔽2)—82no—
464H(5,𝔽2)—88no—
465H(5,𝔽2)—88no—
466H(5,𝔽2)—88no—
467H(5,𝔽2)—88no—
468H(5,𝔽2)—84no—
469H(5,𝔽2)—84no—
470H(5,𝔽2)—84no—
471H(5,𝔽2)—84no—
472H(5,𝔽2)—84no—
473H(5,𝔽2)—84no—
474H(5,𝔽2)—88no—
475H(5,𝔽2)—88no—
476H(5,𝔽2)—88no—
477H(5,𝔽2)—88no—
478H(5,𝔽2)—88no—
479H(5,𝔽2)—88no—
480H(5,𝔽2)—88no—
481H(5,𝔽2)—816no—
482H(5,𝔽2)—816no—
483H(5,𝔽2)—88no—
484H(5,𝔽2)—816no—
485H(5,𝔽2)—816no—
486H(5,𝔽2)—88no—
487H(5,𝔽2)—816no—
488H(5,𝔽2)—816no—
489H(5,𝔽2)—88no—
490H(5,𝔽2)—816no—
491C2×#41—42no—
492C2×#41—42no—
493C2×#41—42no—
494C2×#41—42no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—42no—
497C2×#41—44no—
498C2×#41—44no—
499C2×#41—416no—
500C2×#41—81no—
501C2×#41—81no—
502C2×#41—81no—
503C2×#41—81no—
504C2×#41—84no—
505C2×#41—84no—
506C2×#41—81no—
507C2×#41—81no—
508C2×#41—81no—
509C2×#41—81no—
510C2×#41—81no—
511C2×#41—81no—
512C2×#41—84no—
513C2×#41—84no—
514C2×#41—84no—
515C2×#41—84no—
516C2×#41—88no—
517C2×#41—816no—
518C2×#41—84no—
519C2×#41—84no—
520C2×#41—82no—
521C2×#41—82no—
522C2×#41—84no—
523C2×#41—84no—
524C2×#41—84no—
525C2×#41—84no—
526C2×#41—88no—
527C2×#41—84no—
528C2×#41—84no—
529C2×#41—88no—
530C2×#41—88no—
531C2×#41—88no—
532C2×#41—88no—
533C2×#41—84no—
534C2×#41—88no—
535C2×#41—88no—
536C2×#41—816no—
537C2×#41—88no—
538C2×#41—88no—
539C2×#41—88no—
540C2×#41—88no—
541C2×#41—88no—
542C2×#41—88no—
543C2×#41—816no—
544C2×#41—816no—
545C2×#41—816no—
546C2×#41—88no—
547C2×#41—88no—
548C2×#41—81no—
549C2×#41—81no—
550C2×#41—88no—
551C2×#41—88no—
552C2×#41—88no—
553C2×#41—82no—
554C2×#41—82no—
555C2×#41—88no—
556C2×#41—88no—
557C2×#41—84no—
558C2×#41—82no—
559C2×#41—82no—
560C2×#41—82no—
561C2×#41—82no—
562C2×#41—82no—
563C2×#41—82no—
564C2×#41—88no—
565C2×#41—88no—
566C2×#41—816no—
567C2×#41—816no—
568C2×#41—816no—
569C2×#41—816no—
570C2×#41—816no—
571C2×#41—816no—
572C2×#41—816no—
573C22×Q8—21no—
574C22×Q8—21no—
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8—42no—
577C22×Q8—42no—
578C22×Q8—82no—
579C22×Q8—82no—
580C22×Q8—82no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—41no—
593C22×D4—41no—
594C22×D4—41no—
595C22×D4—41no—
596C22×D4—44no—
597C22×D4—44no—
598C22×D4—42no—
599C22×D4—42no—
600C22×D4—42no—
601C22×D4—42no—
602C22×D4—42no—
603C22×D4—42no—
604C22×D4—42no—
605C22×D4—42no—
606C22×D4—42no—
607C22×D4—416no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4—42no—
610C22×D4—42no—
611C22×D4—42no—
612C22×D4—42no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—42no—
616C22×D4—42no—
617C22×D4—42no—
618C22×D4—42no—
619C22×D4—42no—
620C22×D4—42no—
621C22×D4—42no—
622C22×D4—81no—
623C22×D4—81no—
624C22×D4—84no—
625C22×D4—84no—
626C22×D4—82no—
627C22×D4—82no—
628C22×D4—84no—
629C22×D4—84no—
630C22×D4—88no—
631C22×D4—88no—
632C22×D4—84no—
633C22×D4—81no—
634C22×D4—81no—
635C22×D4—81no—
636C22×D4—81no—
637C22×D4—81no—
638C22×D4—81no—
639C22×D4—82no—
640C22×D4—84no—
641C22×D4—84no—
642C22×D4—84no—
643C22×D4—84no—
644C22×D4—84no—
645C22×D4—84no—
646C22×D4—84no—
647C22×D4—84no—
648C22×D4—84no—
649C22×D4—84no—
650C22×D4—84no—
651C22×D4—84no—
652C22×D4—84no—
653C22×D4—84no—
654C22×D4—88no—
655C22×D4—82no—
656C22×D4—88no—
657C22×D4—88no—
658C22×D4—88no—
659C22×D4—88no—
660C22×D4—88no—
661C22×D4—84no—
662C22×D4—84no—
663C22×D4—88no—
664C22×D4—88no—
665C22×D4—88no—
666C22×D4—816no—
667C22×D4—816no—
668C22×D4—82no—
669C22×D4—82no—
670C22×D4—82no—
671C22×D4—816no—
672C22×D4—816no—
673C22×D4—82no—
674C22×D4—82no—
675C22×D4—82no—
676C22×D4—161no—
677C22×D4—161no—
678C22×D4—161no—
679C22×D4—161no—
680C23×C4—21no—
681C23×C4—22no—
682C23×C4—22no—
683C23×C4—21no—
684C23×C4—21no—
685C23×C4—21no—
686C23×C4—21no—
687C23×C4—41no—
688C23×C4—42no—
689C23×C4—42no—
690C23×C4—42no—
691C23×C4—42no—
692C23×C4—42no—
693C23×C4—42no—
694C23×C4—84no—
695C23×C4—84no—
696C23×C4#34211yescharacteristic
697C23×C4#35312yes—
698C23×C4#35412yes—
699C2×M16—84no—
700C2×M16—88no—
701C2×M16—88no—
702C2×M16—84no—
703C2×M16—82no—
704C2×M16—161no—
705C2×M16—161no—
706C2×M16—161no—
707C2×M16—161no—
708C2×M16—161no—
709C22×C8—84no—
710C22×C8—161no—
711#127—82no—
712#127—82no—
713#127—82no—
714#127—161no—
715#127—161no—
716#127—161no—
717#127—164no—
718#124—82no—
719#124—82no—
720#124—82no—
721#124—161no—
722#124—161no—
723#124—161no—
724#121—164no—
725#121—164no—
726#121—164no—
727#120—88no—
728#120—88no—
729#120—88no—
730#120—162no—
731#120—162no—
732#120—162no—
733#120—162no—
734#120—321no—
735#120—321no—
736#120—321no—
737#120—321no—
738#120—321no—
739#120—321no—
740#120—321no—
741#120—321no—
742#117—81no—
743#117—81no—
744#117—81no—
745#117—81no—
746#117—81no—
747#117—81no—
748C2×C4⋊C4—41no—
749C2×C4⋊C4—41no—
750C2×C4⋊C4—41no—
751C2×C22⋊C4—41no—
752C2×C22⋊C4—41no—
753C2×C22⋊C4—41no—
754C2×C22⋊C4—42no—
755C2×C22⋊C4—42no—
756C2×C22⋊C4—82no—
757C2×C22⋊C4—82no—
758C2×C22⋊C4—82no—
759C2×C22⋊C4—82no—
760C2×C22⋊C4—82no—
761C2×C22⋊C4—82no—
762C2×C22⋊C4—84no—
763C2×C22⋊C4—88no—
764C2×C22⋊C4—88no—
765C2×C22⋊C4—84no—
766C2×C22⋊C4—81no—
767C2×C22⋊C4—81no—
768C2×C22⋊C4—81no—
769C2×C22⋊C4—81no—
770C2×C22⋊C4—161no—
771C2×C22⋊C4—161no—
772C2×C22⋊C4—161no—
773C2×C22⋊C4—164no—
774C2×C22⋊C4—168no—
775C2×C42—41no—
776C2×C42—41no—
777C2×C42—41no—
778C2×C42—41no—
779C2×C42—41no—
780C2×C42—41no—
781#101—84no—
782#101—84no—
783#101—168no—
784#100—84no—
785#100—84no—
786#100—164no—
787#100—162no—
788#100—162no—
789#100—168no—
790#100—162no—
791#100—162no—
792#100—164no—
793#99—88no—
794#99—88no—
795#99—88no—
796#99—84no—
797#99—84no—
798#99—164no—
799#99—168no—
800#99—168no—
801#99—162no—
802#99—162no—
803#99—164no—
804#99—162no—
805#99—162no—
806#99—162no—
807#99—162no—
808#99—162no—
809#99—162no—
810C22⋊C8—164no—
811C22⋊C8—162no—
812C22⋊C8—162no—
813C22⋊C8—168no—
814C22⋊C8—168no—
815#95—82no—
816#95—82no—
817#95—82no—
818#95—162no—
819#95—162no—
820#95—168no—
821C24—22no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—22no—
827C24—42no—
828C24—44no—
829C24—44no—
830C24—42no—
831C24—42no—
832C24—42no—
833C24—42no—
834C24—42no—
835C24—48no—
836C24—41no—
837C24—41no—
838C24—41no—
839C24—41no—
840C24—81no—
841C24—81no—
842C24—82no—
843C24—82no—
844C24—82no—
845C24—82no—
846C24—84no—
847C24—84no—
848C24—84no—
849C24—84no—
850C24—82no—
851C24—161no—
852C24—161no—
853C24—161no—
854C24—161no—
855C24—162no—
856C24—162no—
857C24—321no—
858C24—321no—
859C24—321no—
860C24—321no—
861C24—642no—
862C24—642no—
863C24#130411yescharacteristic
864C24#139312yes—
865C24#139312yes—
866#41—82no—
867#41—82no—
868#41—82no—
869#41—82no—
870#41—82no—
871#41—82no—
872#41—82no—
873#41—82no—
874#41—816no—
875#41—82no—
876#41—82no—
877#41—82no—
878#41—82no—
879#41—88no—
880#41—88no—
881#41—88no—
882#41—82no—
883#41—82no—
884#41—82no—
885#41—82no—
886#41—82no—
887#41—82no—
888#41—82no—
889#41—82no—
890#41—82no—
891#41—82no—
892#41—82no—
893#41—82no—
894#41—816no—
895#41—88no—
896#41—816no—
897#41—88no—
898#41—816no—
899#41—816no—
900#41—816no—
901#41—816no—
902#41—816no—
903#41—816no—
904#41—88no—
905#41—88no—
906#41—88no—
907#41—816no—
908#41—88no—
909#41—816no—
910#41—816no—
911#41—88no—
912#41—88no—
913#41—816no—
914#41—816no—
915#41—88no—
916#41—88no—
917#41—88no—
918#41—88no—
919#41—88no—
920#41—88no—
921#41—816no—
922#41—816no—
923#41—816no—
924#41—88no—
925#41—88no—
926#41—88no—
927#41—88no—
928#41—88no—
929#41—816no—
930#41—816no—
931#41—88no—
932#41—88no—
933#41—816no—
934C2×Q8—22no—
935C2×Q8—22no—
936C2×Q8—22no—
937C2×Q8—41no—
938C2×Q8—41no—
939C2×Q8—41no—
940C2×Q8—48no—
941C2×Q8—81no—
942C2×Q8—81no—
943C2×Q8—81no—
944C2×Q8—81no—
945C2×Q8—84no—
946C2×Q8—84no—
947C2×Q8—84no—
948C2×Q8—84no—
949C2×Q8—81no—
950C2×Q8—81no—
951C2×Q8—88no—
952C2×Q8—88no—
953C2×Q8—88no—
954C2×Q8—88no—
955C2×Q8—88no—
956C2×Q8—88no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—44no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—44no—
970C2×D4—44no—
971C2×D4—44no—
972C2×D4—44no—
973C2×D4—44no—
974C2×D4—44no—
975C2×D4—44no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—48no—
978C2×D4—48no—
979C2×D4—48no—
980C2×D4—48no—
981C2×D4—48no—
982C2×D4—48no—
983C2×D4—48no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—82no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—82no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—82no—
1005C2×D4—82no—
1006C2×D4—82no—
1007C2×D4—82no—
1008C2×D4—82no—
1009C2×D4—82no—
1010C2×D4—84no—
1011C2×D4—84no—
1012C2×D4—84no—
1013C2×D4—84no—
1014C2×D4—84no—
1015C2×D4—84no—
1016C2×D4—81no—
1017C2×D4—81no—
1018C2×D4—82no—
1019C2×D4—84no—
1020C2×D4—84no—
1021C2×D4—84no—
1022C2×D4—82no—
1023C2×D4—82no—
1024C2×D4—84no—
1025C2×D4—84no—
1026C2×D4—84no—
1027C2×D4—84no—
1028C2×D4—82no—
1029C2×D4—82no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—82no—
1032C2×D4—82no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—816no—
1035C2×D4—84no—
1036C2×D4—88no—
1037C2×D4—88no—
1038C2×D4—84no—
1039C2×D4—84no—
1040C2×D4—84no—
1041C2×D4—84no—
1042C2×D4—88no—
1043C2×D4—84no—
1044C2×D4—84no—
1045C2×D4—84no—
1046C2×D4—816no—
1047C2×D4—88no—
1048C2×D4—88no—
1049C2×D4—816no—
1050C2×D4—816no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—82no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—84no—
1055C2×D4—84no—
1056C2×D4—84no—
1057C2×D4—84no—
1058C2×D4—84no—
1059C2×D4—84no—
1060C2×D4—84no—
1061C2×D4—84no—
1062C2×D4—84no—
1063C2×D4—84no—
1064C2×D4—88no—
1065C2×D4—88no—
1066C2×D4—816no—
1067C2×D4—816no—
1068C2×D4—88no—
1069C2×D4—88no—
1070C2×D4—816no—
1071C2×D4—816no—
1072C2×D4—816no—
1073C2×D4—816no—
1074C2×D4—816no—
1075C2×D4—88no—
1076C2×D4—88no—
1077C2×D4—88no—
1078C2×D4—88no—
1079C2×D4—816no—
1080C2×D4—88no—
1081C2×D4—88no—
1082C2×D4—816no—
1083C2×D4—88no—
1084C2×D4—88no—
1085C2×D4—88no—
1086C2×D4—816no—
1087C2×D4—816no—
1088C2×D4—816no—
1089C2×D4—816no—
1090C2×D4—816no—
1091C2×D4—81no—
1092C2×D4—81no—
1093C2×D4—84no—
1094C2×D4—161no—
1095C2×D4—161no—
1096C2×D4—161no—
1097C2×D4—161no—
1098C2×D4—161no—
1099C2×D4—161no—
1100C2×D4—161no—
1101C2×D4—161no—
1102C2×D4—161no—
1103C2×D4—161no—
1104C2×D4—161no—
1105C2×D4—161no—
1106C2×D4—162no—
1107C2×D4—162no—
1108C2×D4—162no—
1109C2×D4—162no—
1110C2×D4—164no—
1111C2×D4—164no—
1112C2×D4—164no—
1113C2×D4—321no—
1114C2×D4—321no—
1115C2×D4—321no—
1116C2×D4—321no—
1117C2×D4—322no—
1118C2×D4—322no—
1119C2×D4—322no—
1120C2×D4—322no—
1121C2×D4—322no—
1122C2×D4—322no—
1123C22×C4—22no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—22no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—44no—
1131C22×C4—44no—
1132C22×C4—42no—
1133C22×C4—42no—
1134C22×C4—42no—
1135C22×C4—42no—
1136C22×C4—44no—
1137C22×C4—42no—
1138C22×C4—42no—
1139C22×C4—42no—
1140C22×C4—44no—
1141C22×C4—42no—
1142C22×C4—42no—
1143C22×C4—42no—
1144C22×C4—48no—
1145C22×C4—48no—
1146C22×C4—48no—
1147C22×C4—44no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4—81no—
1153C22×C4—81no—
1154C22×C4—82no—
1155C22×C4—81no—
1156C22×C4—81no—
1157C22×C4—82no—
1158C22×C4—82no—
1159C22×C4—82no—
1160C22×C4—82no—
1161C22×C4—82no—
1162C22×C4—84no—
1163C22×C4—84no—
1164C22×C4—84no—
1165C22×C4—82no—
1166C22×C4—84no—
1167C22×C4—84no—
1168C22×C4—84no—
1169C22×C4—84no—
1170C22×C4—84no—
1171C22×C4—84no—
1172C22×C4—84no—
1173C22×C4—84no—
1174C22×C4—84no—
1175C22×C4—816no—
1176C22×C4—816no—
1177C22×C4—81no—
1178C22×C4—81no—
1179C22×C4—81no—
1180C22×C4—164no—
1181C22×C4—168no—
1182C22×C4—321no—
1183C22×C4—644no—
1184M16—164no—
1185M16—162no—
1186M16—162no—
1187M16—164no—
1188M16—168no—
1189M16—321no—
1190M16—321no—
1191C2×C8—164no—
1192C2×C8—168no—
1193C2×C8—162no—
1194C2×C8—321no—
1195C2×C8—321no—
1196C4⋊C4—161no—
1197C4⋊C4—161no—
1198C4⋊C4—161no—
1199C22⋊C4—82no—
1200C22⋊C4—82no—
1201C22⋊C4—82no—
1202C22⋊C4—164no—
1203C22⋊C4—164no—
1204C22⋊C4—164no—
1205C22⋊C4—162no—
1206C22⋊C4—162no—
1207C22⋊C4—162no—
1208C22⋊C4—162no—
1209C22⋊C4—162no—
1210C22⋊C4—162no—
1211C22⋊C4—162no—
1212C22⋊C4—162no—
1213C22⋊C4—164no—
1214C22⋊C4—168no—
1215C22⋊C4—164no—
1216C22⋊C4—321no—
1217C22⋊C4—321no—
1218C22⋊C4—321no—
1219C22⋊C4—321no—
1220C22⋊C4—322no—
1221C22⋊C4—322no—
1222C22⋊C4—322no—
1223C22⋊C4—644no—
1224C22⋊C4—648no—
1225C42—81no—
1226C42—81no—
1227C42—81no—
1228C42—81no—
1229C42—81no—
1230C42—81no—
1231C42—161no—
1232C23—24no—
1233C23—22no—
1234C23—22no—
1235C23—41no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—44no—
1245C23—44no—
1246C23—44no—
1247C23—42no—
1248C23—44no—
1249C23—44no—
1250C23—44no—
1251C23—42no—
1252C23—81no—
1253C23—81no—
1254C23—81no—
1255C23—82no—
1256C23—81no—
1257C23—82no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—816no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—81no—
1269C23—81no—
1270C23—161no—
1271C23—161no—
1272C23—162no—
1273C23—161no—
1274C23—161no—
1275C23—161no—
1276C23—161no—
1277C23—162no—
1278C23—162no—
1279C23—161no—
1280C23—161no—
1281C23—161no—
1282C23—161no—
1283C23—324no—
1284C23—322no—
1285C23—322no—
1286C23—322no—
1287C23—324no—
1288C23—322no—
1289C23—322no—
1290C23—322no—
1291C23—328no—
1292C23—328no—
1293C23—641no—
1294C23—641no—
1295C23—642no—
1296C23—642no—
1297C23—642no—
1298C23—642no—
1299C23—642no—
1300C23—644no—
1301C23—644no—
1302C23—644no—
1303C23#730711yescharacteristic
1304C23#730711yescharacteristic
1305C23#731011yescharacteristic
1306Q8—82no—
1307Q8—82no—
1308Q8—82no—
1309Q8—816no—
1310Q8—82no—
1311Q8—82no—
1312Q8—82no—
1313D4—84no—
1314D4—84no—
1315D4—82no—
1316D4—82no—
1317D4—84no—
1318D4—84no—
1319D4—88no—
1320D4—88no—
1321D4—816no—
1322D4—82no—
1323D4—82no—
1324D4—82no—
1325D4—82no—
1326D4—84no—
1327D4—84no—
1328D4—84no—
1329D4—84no—
1330D4—88no—
1331D4—88no—
1332D4—88no—
1333D4—88no—
1334D4—816no—
1335D4—816no—
1336D4—321no—
1337D4—321no—
1338D4—322no—
1339D4—322no—
1340D4—322no—
1341D4—322no—
1342D4—644no—
1343D4—644no—
1344D4—644no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—24no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—44no—
1357C2×C4—44no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—44no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—44no—
1371C2×C4—44no—
1372C2×C4—44no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—84no—
1376C2×C4—84no—
1377C2×C4—816no—
1378C2×C4—84no—
1379C2×C4—84no—
1380C2×C4—816no—
1381C2×C4—84no—
1382C2×C4—84no—
1383C2×C4—81no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—81no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—816no—
1392C2×C4—81no—
1393C2×C4—81no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4—161no—
1396C2×C4—161no—
1397C2×C4—161no—
1398C2×C4—162no—
1399C2×C4—162no—
1400C2×C4—162no—
1401C2×C4—324no—
1402C2×C4—328no—
1403C2×C4—3216no—
1404C2×C4—641no—
1405C2×C4—641no—
1406C2×C4—641no—
1407C8—324no—
1408C8—322no—
1409C22—21no—
1410C22—21no—
1411C22—21no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—42no—
1416C22—42no—
1417C22—44no—
1418C22—82no—
1419C22—82no—
1420C22—84no—
1421C22—82no—
1422C22—82no—
1423C22—162no—
1424C22—162no—
1425C22—162no—
1426C22—161no—
1427C22—161no—
1428C22—161no—
1429C22—162no—
1430C22—162no—
1431C22—162no—
1432C22—162no—
1433C22—162no—
1434C22—162no—
1435C22—162no—
1436C22—162no—
1437C22—164no—
1438C22—164no—
1439C22—164no—
1440C22—164no—
1441C22—164no—
1442C22—164no—
1443C22—161no—
1444C22—321no—
1445C22—321no—
1446C22—321no—
1447C22—322no—
1448C22—322no—
1449C22—322no—
1450C22—322no—
1451C22—322no—
1452C22—3216no—
1453C22—322no—
1454C22—322no—
1455C22—322no—
1456C22—322no—
1457C22#9315511yescharacteristic
1458C4—44no—
1459C4—41no—
1460C4—41no—
1461C4—81no—
1462C4—81no—
1463C4—82no—
1464C4—82no—
1465C4—321no—
1466C4—321no—
1467C4—321no—
1468C4—644no—
1469C4—1281no—
1470C2—21no—
1471C2—41no—
1472C2—41no—
1473C2—41no—
1474C2—84no—
1475C2—82no—
1476C2—82no—
1477C2—162no—
1478C2—162no—
1479C2—321no—
1480C2#7221048911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72210489
commutator#2309C42
Frattini, prime radical, cosocle#6628901C22
LCSG ▷ #2309 ▷ C23×D4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #6628901 ◁ G
LECSG ▷ #6628901 ▷ C23×D4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
9. #133835C4semidirect
12. #128064C4semidirect
13. #128062C4semidirect
14. #97460C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722135002
#722134622
#722105292