Finite Group Databasebeta

← #72252616

Subgroups — #72252616

Order 1024.

4061 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1233 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#24285C211yesmaximal, characteristic
3#6380066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13001C212yesmaximal, complemented
5C2×#12981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#493533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148064C212yesmaximal, complemented
8#147642C212yesmaximal, complemented
9#147483C212yesmaximal, complemented
10#146535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#146449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#3584C2211yescharacteristic
13C2×#3407C2211yescharacteristic
14C2×#3050C2212yes—
15C2×#3025—21no—
16C2×#2929C2211yescharacteristic
17C2×#2912C2211yescharacteristic
18C23×#106C2211yescharacteristic, complemented
19#34200—21no—
20#33388—28no—
21C2×#2145—22no—
22C2×#2145C2212yes—
23C22×#360—22no—
24C22×#360C2212yes—
25C22×#360C2212yes—
26#33380C2212yes—
27C2×#2115C2211yescharacteristic
28C2×#2112C2212yescomplemented
29#24285—24no—
30#24285C418yescomplemented
31C2×#2053—21no—
32C2×#2010—21no—
33#22659—24no—
34#22654—22no—
35D4×#106—22no—
36C2×#1976C2212yes—
37#21174—21no—
38#20848—21no—
39#20844—21no—
40#20802C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#1812C2211yescharacteristic
42#20662C2211yescharacteristic
43#20658C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#1794—21no—
45#20454C2211yescharacteristic, complemented
46#13001—28no—
47#12981—24no—
48#12739—24no—
49#12567C2212yescomplemented
50C2×#1386C2212yescomplemented
51C2×#1386C2212yescomplemented
52C2×#1384C2212yescomplemented
53C2×#1378C2212yescomplemented
54C2×#585—21no—
55#3584—24no—
56#3584—22no—
57#3584—22no—
58#3584—22no—
59#3584—42no—
60#3584C2×C414yescomplemented
61C2×#578—22no—
62C2×#577—42no—
63C2×#576—22no—
64C2×#575—22no—
65C2×#575—21no—
66C22×#135—22no—
67C22×#135C2312yes—
68C22×#131C2311yescharacteristic
69C24×C8C2311yescharacteristic
70C2×#525—22no—
71C2×#525D411yescharacteristic
72C2×#520—21no—
73C23×C4⋊C4—21no—
74#3407—24no—
75#3407—22no—
76#3407—22no—
77C2×#504—42no—
78C22×M32—22no—
79C22×M32C2312yes—
80C22×M32C2312yes—
81#3050—24no—
82#3050—24no—
83#3050—42no—
84#3050C2×C418yescomplemented
85C2×#467—22no—
86C2×#466—22no—
87C2×#465—42no—
88#3025—28no—
89#3025—44no—
90C2×#458—42no—
91C2×B(4,𝔽2)—42no—
92#2929—22no—
93#2929—22no—
94#2929C2×C414yes—
95#2929D414yes—
96C2×#435—22no—
97C2×C8×D4—22no—
98#2912—24no—
99#2912—42no—
100C2×#428—21no—
101C2×#428—22no—
102C2×#428—21no—
103C2×#427D412yescomplemented
104C2×#427C2312yes—
105C2×#427C2311yescharacteristic
106C2×#427C2311yescharacteristic
107C22×#106—22no—
108C22×#106—22no—
109C22×#106—21no—
110C22×#106—24no—
111C22×#106—42no—
112C22×#106D412yescomplemented
113C22×#106C2311yescharacteristic
114C22×#106C2311yescharacteristic
115C2×#424D411yescharacteristic
116C2×#421—22no—
117C2×#416—22no—
118C2×#410—21no—
119C2×#410—22no—
120C2×#408D411yescharacteristic
121C2×#407D411yescharacteristic
122C2×#405C2311yescharacteristic
123#2361—42no—
124#2360—42no—
125#2352—24no—
126D4×C4⋊C4—24no—
127#2322—42no—
128#2317—21no—
129#2311—21no—
130C4×#120—42no—
131#2280—21no—
132#2274—21no—
133#2145—216no—
134#2145—24no—
135#2145—24no—
136C2×#360—216no—
137C2×#360—22no—
138C2×#360—24no—
139C2×#360—24no—
140C2×#360—22no—
141C2×#360—24no—
142C2×#360—24no—
143C2×#360—42no—
144C2×#360D418yescomplemented
145#2141—22no—
146#2140—22no—
147#2139—24no—
148#2138—42no—
149#2115—22no—
150#2115—22no—
151C2×#349—22no—
152#2112—24no—
153#2112—24no—
154C2×C22⋊C16—42no—
155#2053—28no—
156#2010—28no—
157#1976—24no—
158#1976C2×C418yescomplemented
159#1949—24no—
160#1948—24no—
161#1854—24no—
162#1853—24no—
163#1853—24no—
164#1852—24no—
165#1847—22no—
166#1846—21no—
167#1844—21no—
168#1812—22no—
169#1812C2×C414yescomplemented
170#1809D414yescomplemented
171#1808—22no—
172#1807—21no—
173#1807—21no—
174#1807—22no—
175#1794—28no—
176#1776—22no—
177C4×#106—22no—
178#1736—21no—
179#1736—21no—
180#1735—21no—
181C2×H(3,ℤ/4)—21no—
182#1386—24no—
183#1386—24no—
184#1386—42no—
185#1384—42no—
186#1378—24no—
187#585—24no—
188#585—44no—
189#585—42no—
190#585—42no—
191#585—42no—
192#585—82no—
193C2×2−1+4—42no—
194C2×2−1+4—41no—
195C2×H(5,𝔽2)—42no—
196C2×H(5,𝔽2)—42no—
197C2×H(5,𝔽2)—41no—
198C22×#41—22no—
199C22×#41—42no—
200C22×#41—82no—
201C22×#41C2×D411yescharacteristic
202C24×C4—41no—
203C24×C4C2×D411yescharacteristic
204#578—28no—
205#578—28no—
206#578—44no—
207#578—44no—
208#577—48no—
209#577—48no—
210#577—48no—
211#577—48no—
212#576—28no—
213#576—28no—
214#576—44no—
215#576—44no—
216#575—24no—
217#575—28no—
218#575—48no—
219#575—44no—
220#575—44no—
221#575—42no—
222C2×#137—44no—
223C2×#137—42no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
226C2×#135—28no—
227C2×#135—24no—
228C2×#135—28no—
229C2×#135—22no—
230C2×#135—22no—
231C2×#135—22no—
232C2×#135—22no—
233C2×#135—22no—
234C2×#135—22no—
235C2×#135—22no—
236C2×#135—22no—
237C2×#135—22no—
238C2×#135—22no—
239C2×#135—44no—
240C2×#135—42no—
241C2×#135—42no—
242C2×#135—44no—
243C2×#135C22×C414yes—
244C2×#135C2×D414yes—
245C22×Q16—22no—
246C22×Q16#4112yes—
247C22×SD16—22no—
248C22×SD16—42no—
249C22×D8—22no—
250C22×D8#4112yes—
251C2×#131—22no—
252C2×#131—22no—
253C2×#131—22no—
254C2×#131—22no—
255C2×#131C22×C412yes—
256C2×#131C2×D412yes—
257C2×#131#4112yes—
258C2×#131#4112yes—
259C22×M16C2×D411yescharacteristic
260C22×M16C2×D411yescharacteristic
261C22×M16C2×D412yes—
262C23×C8—21no—
263C23×C8—21no—
264C23×C8—22no—
265C23×C8—21no—
266C23×C8—21no—
267C23×C8—22no—
268C23×C8—22no—
269C23×C8—22no—
270C23×C8C22×C412yes—
271C23×C8C2×D411yescharacteristic
272C23×C8C2×D412yes—
273C23×C8C2×D412yes—
274C23×C8C2411yescharacteristic
275#525—22no—
276#525—22no—
277#525—28no—
278#525—44no—
279#525—44no—
280#525—82no—
281#525C22⋊C414yes—
282#525SD1614yes—
283C2×#123—42no—
284C2×#123D812yes—
285C2×C22⋊Q8—21no—
286C2×C22⋊Q8—42no—
287C2×#121—21no—
288C2×#121—42no—
289C2×#120—42no—
290C2×#120D812yes—
291#520—44no—
292#520—82no—
293C2×C4×Q8—41no—
294C2×C4×D4—22no—
295C2×C4×D4—42no—
296C2×C4×D4—41no—
297C2×C4×D4—44no—
298C2×C4×D4—82no—
299C2×#117—21no—
300C2×#117—21no—
301C2×#117—22no—
302C2×#117—22no—
303C2×#117C2×D411yescharacteristic
304C22×C4⋊C4—21no—
305C22×C4⋊C4—21no—
306C22×C4⋊C4—24no—
307C22×C4⋊C4—22no—
308C22×C4⋊C4—44no—
309C22×C4⋊C4—42no—
310C22×C4⋊C4—41no—
311C22×C4⋊C4—82no—
312#504—48no—
313#504—48no—
314C2×M32—22no—
315C2×M32—28no—
316C2×M32—22no—
317C2×M32—22no—
318C2×M32—22no—
319C2×M32—22no—
320C2×M32—22no—
321C2×M32—22no—
322C2×M32—22no—
323C2×M32—22no—
324C2×M32—22no—
325C2×M32—22no—
326C2×M32—42no—
327C2×M32—44no—
328C2×M32C2×D414yes—
329C22×C16—22no—
330C22×C16—22no—
331C22×C16—42no—
332#467—28no—
333#467—44no—
334#466—28no—
335#466—44no—
336#465—48no—
337#465—48no—
338#458—416no—
339B(4,𝔽2)—416no—
340#435—28no—
341#435—28no—
342C8×D4—28no—
343C8×D4—28no—
344#428—48no—
345#428—44no—
346#428—82no—
347#427—22no—
348#427—22no—
349#427—22no—
350#427—24no—
351#427—22no—
352#427—22no—
353#427—22no—
354#427—22no—
355#427—42no—
356#427C22×C414yes—
357C2×#107—22no—
358C2×#107—22no—
359C2×#107—21no—
360C2×#107—22no—
361C2×#107C2×D412yes—
362C2×#106—21no—
363C2×#106—22no—
364C2×#106—22no—
365C2×#106—22no—
366C2×#106—22no—
367C2×#106—24no—
368C2×#106—24no—
369C2×#106—22no—
370C2×#106—21no—
371C2×#106—21no—
372C2×#106—22no—
373C2×#106—42no—
374C2×#106—48no—
375C2×#106—44no—
376C2×#106—44no—
377C2×#106—44no—
378C2×#106C2×D411yescharacteristic
379C2×#106C2×D411yescharacteristic
380C2×#106C2×D412yes—
381C2×#106C2×D412yes—
382C2×#106C2×D414yes—
383#424—22no—
384#424C22⋊C414yes—
385C2×C4⋊C8—22no—
386#421—28no—
387#421—82no—
388C2×#104—82no—
389#416—28no—
390#416—44no—
391C2×#103—42no—
392C2×#102—42no—
393#410—24no—
394#410—28no—
395#410—42no—
396#410—44no—
397C2×#99—42no—
398C2×#99—44no—
399#408—22no—
400#408C22⋊C414yes—
401#407—22no—
402#407C22⋊C414yes—
403C2×C22⋊C8—22no—
404C2×C22⋊C8—22no—
405#405—21no—
406#405—21no—
407#405C22×C412yes—
408#405C2×D412yes—
409C2×#97—21no—
410C2×C4×C8—21no—
411#391—41no—
412#390—41no—
413#389—42no—
414#389—44no—
415#388—44no—
416#387—44no—
417#386—44no—
418#386—42no—
419#385—44no—
420#385—44no—
421#385—42no—
422#384—22no—
423#382—22no—
424#381—41no—
425#380—22no—
426#380—22no—
427#380—24no—
428#379—41no—
429C4×C4⋊C4—24no—
430C4×C4⋊C4—42no—
431C4×C22⋊C4—44no—
432C4×C22⋊C4—42no—
433C4×C22⋊C4—42no—
434#360—28no—
435#360—28no—
436#360—216no—
437#360—48no—
438#358—44no—
439#357—44no—
440#349—44no—
441C22⋊C16—48no—
442#340—22no—
443#340—22no—
444#340—24no—
445#340—24no—
446H(3,ℤ/4)—24no—
447C25C2×D811yescharacteristic
4482−1+4—48no—
4492−1+4—48no—
4502−1+4—44no—
4512−1+4—84no—
4522−1+4—84no—
4532−1+4—84no—
4542−1+4—82no—
455H(5,𝔽2)—48no—
456H(5,𝔽2)—48no—
457H(5,𝔽2)—48no—
458H(5,𝔽2)—44no—
459H(5,𝔽2)—88no—
460H(5,𝔽2)—84no—
461H(5,𝔽2)—84no—
462H(5,𝔽2)—84no—
463H(5,𝔽2)—84no—
464H(5,𝔽2)—82no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—24no—
470C2×#41—24no—
471C2×#41—44no—
472C2×#41—48no—
473C2×#41—42no—
474C2×#41—42no—
475C2×#41—42no—
476C2×#41—42no—
477C2×#41—42no—
478C2×#41—42no—
479C2×#41—42no—
480C2×#41—42no—
481C2×#41—42no—
482C2×#41—42no—
483C2×#41—48no—
484C2×#41—82no—
485C2×#41—84no—
486C2×#41—84no—
487C2×#41—88no—
488C2×#41—88no—
489C2×#41—82no—
490C2×#41—82no—
491C2×#41—88no—
492C2×#41—88no—
493C2×#41—82no—
494C2×#41—84no—
495C2×#41C2×C22⋊C412yes—
496C2×#41#12312yes—
497C2×#41C2×SD1612yes—
498C2×#41#13712yes—
499C22×Q8—22no—
500C22×Q8—42no—
501C22×Q8—82no—
502C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C22×D4—22no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—42no—
506C22×D4—42no—
507C22×D4—82no—
508C22×D4—84no—
509C22×D4—82no—
510C22×D4—82no—
511C22×D4C2×D812yes—
512C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—22no—
516C23×C4—22no—
517C23×C4—21no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—22no—
520C23×C4—22no—
521C23×C4—41no—
522C23×C4—42no—
523C23×C4—44no—
524C23×C4—41no—
525C23×C4—42no—
526C23×C4—82no—
527C23×C4—84no—
528C23×C4—164no—
529C23×C4C2×C22⋊C412yes—
530C23×C4#12012yes—
531C23×C4C2×D811yescharacteristic
532C23×C4C2×SD1612yes—
533C23×C4C22×D411yescharacteristic
534#137—416no—
535#137—48no—
536#137—48no—
537#137—416no—
538AGL(1,ℤ/8)—416no—
539AGL(1,ℤ/8)—48no—
540AGL(1,ℤ/8)—48no—
541AGL(1,ℤ/8)—416no—
542#135—216no—
543#135—24no—
544#135—24no—
545#135—24no—
546#135—24no—
547#135—24no—
548#135—24no—
549#135—24no—
550#135—24no—
551#135—48no—
552#135—48no—
553#135—48no—
554#135—48no—
555#135—42no—
556#135—42no—
557#135—42no—
558#135—42no—
559#135—42no—
560#135—42no—
561#135—42no—
562#135—42no—
563#135—48no—
564C2×Q16—28no—
565C2×Q16—22no—
566C2×Q16—22no—
567C2×Q16—22no—
568C2×Q16—22no—
569C2×Q16—22no—
570C2×Q16—42no—
571C2×Q16—44no—
572C2×Q16C4×D414yescomplemented
573C2×SD16—24no—
574C2×SD16—24no—
575C2×SD16—44no—
576C2×SD16—48no—
577C2×SD16—48no—
578C2×SD16—42no—
579C2×SD16—42no—
580C2×SD16—42no—
581C2×SD16—42no—
582C2×D8—28no—
583C2×D8—22no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—42no—
589C2×D8—44no—
590C2×D8C4×D414yescomplemented
591#131—24no—
592#131—24no—
593#131—24no—
594#131—24no—
595#131—24no—
596#131—24no—
597#131—24no—
598#131—24no—
599C2×M16—22no—
600C2×M16—22no—
601C2×M16—21no—
602C2×M16—24no—
603C2×M16—24no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16C2×C22⋊C412yes—
607C2×M16C2×C22⋊C412yes—
608C2×M16C4×D414yes—
609C2×M16#12114yes—
610C2×M16#12312yes—
611C22×C8—22no—
612C22×C8—22no—
613C22×C8—22no—
614C22×C8—22no—
615C22×C8—21no—
616C22×C8—21no—
617C22×C8—21no—
618C22×C8—22no—
619C22×C8—22no—
620C22×C8—22no—
621C22×C8—22no—
622C22×C8—24no—
623C22×C8—24no—
624C22×C8—22no—
625C22×C8—22no—
626C22×C8—24no—
627C22×C8—24no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—41no—
630C22×C8—42no—
631C22×C8—41no—
632C22×C8—41no—
633C22×C8—42no—
634C22×C8—42no—
635C22×C8—42no—
636C22×C8—42no—
637C22×C8—42no—
638C22×C8C2×C22⋊C412yes—
639C22×C8C4×D414yes—
640C22×C8#12012yes—
641C22×C8#12114yes—
642C22×C8C23×C411yescharacteristic
643C22×C8C22×D411yescharacteristic
644C22×C8C22×D412yes—
645C22×C8C22×D411yescharacteristic
646C22×C8C22×D411yescharacteristic
647C22×C8C2×#4111yescharacteristic
648C22×C8C2×#4111yescharacteristic
649C22×C8C2×#4112yes—
650C22×C8H(5,𝔽2)12yes—
651C22×C8H(5,𝔽2)12yes—
652#123—24no—
653#123—48no—
654#123—84no—
655#123#10218yes—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—48no—
659C22⋊Q8—84no—
660#121—24no—
661#121—24no—
662#121—48no—
663#121—84no—
664#120—24no—
665#120—48no—
666#120—84no—
667#120#10218yes—
668C4×Q8—84no—
669C4×D4—28no—
670C4×D4—28no—
671C4×D4—88no—
672C4×D4—84no—
673C4×D4—88no—
674C4×D4—88no—
675C4×D4—168no—
676#117—21no—
677#117—21no—
678#117—24no—
679#117—42no—
680#117—42no—
681#117—44no—
682#117—42no—
683#117—42no—
684#117—42no—
685#117—42no—
686#117—42no—
687#117—82no—
688#117C2×C22⋊C412yes—
689#117C2×SD1612yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—24no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—44no—
699C2×C4⋊C4—48no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—42no—
702C2×C4⋊C4—42no—
703C2×C4⋊C4—42no—
704C2×C4⋊C4—42no—
705C2×C4⋊C4—44no—
706C2×C4⋊C4—41no—
707C2×C4⋊C4—42no—
708C2×C4⋊C4—44no—
709C2×C4⋊C4—82no—
710C2×C4⋊C4—84no—
711C2×C4⋊C4—88no—
712C2×C4⋊C4—84no—
713C2×C4⋊C4—82no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—42no—
717C2×C22⋊C4—42no—
718C2×C22⋊C4—42no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—42no—
722C2×C22⋊C4—44no—
723C2×C22⋊C4—82no—
724C2×C22⋊C4—82no—
725C2×C22⋊C4C2×D812yes—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—42no—
728C2×C42—41no—
729C2×C42—41no—
730C2×C42—42no—
731C2×C42—44no—
732M32—24no—
733M32—24no—
734M32—48no—
735M32—42no—
736M32—42no—
737M32—42no—
738M32—42no—
739M32—42no—
740M32—42no—
741C2×C16—24no—
742C2×C16—48no—
743C2×C16—42no—
744C2×C16—42no—
745C2×C16—42no—
746C2×C16—42no—
747C2×C16—42no—
748#107—24no—
749#107—24no—
750#107—44no—
751#107—42no—
752#107—42no—
753#107—82no—
754#106—22no—
755#106—24no—
756#106—24no—
757#106—21no—
758#106—21no—
759#106—21no—
760#106—21no—
761#106—24no—
762#106—44no—
763#106—48no—
764#106—41no—
765#106—41no—
766#106—41no—
767#106—41no—
768#106—42no—
769#106—82no—
770#106#12014yes—
771C4⋊C8—28no—
772#104—88no—
773#103—48no—
774#102—48no—
775#99—48no—
776#99—416no—
777C22⋊C8—28no—
778C22⋊C8—28no—
779#97—22no—
780#97—22no—
781C4×C8—22no—
782C4×C8—22no—
783#95—44no—
784#95—42no—
785#95—42no—
786#95—44no—
787#95—44no—
788C24—21no—
789C24—22no—
790C24—21no—
791C24—22no—
792C24—44no—
793C24—42no—
794C24—82no—
795C24C2×#10212yes—
796C24#44712yes—
797C24C22×D811yescharacteristic
798#41—24no—
799#41—24no—
800#41—24no—
801#41—24no—
802#41—24no—
803#41—24no—
804#41—24no—
805#41—24no—
806#41—416no—
807#41—44no—
808#41—44no—
809#41—44no—
810#41—44no—
811#41—44no—
812#41—44no—
813#41—44no—
814#41—44no—
815#41—88no—
816#41—88no—
817#41—88no—
818#41—88no—
819#41—816no—
820#41—88no—
821#41—816no—
822#41—88no—
823#41—88no—
824#41—88no—
825#41—82no—
826#41—82no—
827#41—88no—
828#41—82no—
829#41—82no—
830#41—82no—
831#41—82no—
832#41—82no—
833#41—82no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—24no—
837C2×Q8—48no—
838C2×Q8—42no—
839C2×Q8—42no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—42no—
843C2×Q8—82no—
844C2×Q8—84no—
845C2×Q8—88no—
846C2×Q8—88no—
847C2×Q8#41712yes—
848C2×Q8#48112yes—
849C2×D4—24no—
850C2×D4—24no—
851C2×D4—28no—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—48no—
856C2×D4—48no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—88no—
867C2×D4—816no—
868C2×D4—816no—
869C2×D4—88no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—88no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—88no—
874C2×D4—82no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—88no—
878C2×D4—168no—
879C2×D4C2×#10214yes—
880C2×D4#41712yes—
881C2×D4#48014yes—
882C2×D4#48112yes—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—24no—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—44no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—84no—
920C22×C4—88no—
921C22×C4—88no—
922C22×C4—88no—
923C22×C4—84no—
924C22×C4—82no—
925C22×C4—82no—
926C22×C4—82no—
927C22×C4—82no—
928C22×C4—82no—
929C22×C4—88no—
930C22×C4—82no—
931C22×C4—82no—
932C22×C4—162no—
933C22×C4—164no—
934C22×C4—162no—
935C22×C4—164no—
936C22×C4—1616no—
937C22×C4#38614yes—
938C22×C4C2×#10212yes—
939C22×C4#44712yes—
940C22×C4#44814yes—
941C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
942C22×C4C2×#12011yescharacteristic
943C22×C4C2×#12311yescharacteristic
944C22×C4D4212yes—
945C22×C4#54612yes—
946C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
947C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
948C22×C4C2×#13711yescharacteristic
949C22×C4#57612yes—
950C22×C4#57712yes—
951Q16—24no—
952Q16—24no—
953Q16—48no—
954Q16—42no—
955Q16—42no—
956SD16—416no—
957SD16—44no—
958SD16—44no—
959SD16—44no—
960SD16—44no—
961D8—24no—
962D8—24no—
963D8—48no—
964D8—42no—
965D8—42no—
966M16—24no—
967M16—24no—
968M16—28no—
969M16—28no—
970M16—24no—
971M16—42no—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—22no—
974C2×C8—24no—
975C2×C8—24no—
976C2×C8—24no—
977C2×C8—24no—
978C2×C8—24no—
979C2×C8—22no—
980C2×C8—22no—
981C2×C8—41no—
982C2×C8—41no—
983C2×C8—42no—
984C2×C8—41no—
985C2×C8—41no—
986C2×C8—42no—
987C2×C8—44no—
988C2×C8—42no—
989C2×C8—44no—
990C2×C8—42no—
991C2×C8—42no—
992C2×C8#38614yes—
993C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
994C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
995C2×C8C2×C4×D412yes—
996C2×C8#51812yes—
997C2×C8C2×#12011yescharacteristic
998C2×C8C2×#12111yescharacteristic
999C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1000C2×C8#52512yes—
1001C2×C8#52511yescharacteristic
1002C2×C8#53411yescharacteristic
1003C2×C8#53511yescharacteristic
1004C2×C8#53812yes—
1005C2×C8D4212yes—
1006C2×C8D4212yes—
1007C2×C8#54612yes—
1008C2×C8#54612yes—
1009C2×C8#54612yes—
1010C2×C8#55112yes—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—28no—
1014C4⋊C4—24no—
1015C4⋊C4—42no—
1016C4⋊C4—44no—
1017C4⋊C4—44no—
1018C4⋊C4—42no—
1019C4⋊C4—41no—
1020C4⋊C4—41no—
1021C4⋊C4—42no—
1022C4⋊C4—41no—
1023C4⋊C4—42no—
1024C4⋊C4—41no—
1025C4⋊C4—42no—
1026C4⋊C4—84no—
1027C4⋊C4—88no—
1028C4⋊C4—88no—
1029C4⋊C4—82no—
1030C4⋊C4—82no—
1031C4⋊C4—164no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—28no—
1034C22⋊C4—28no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—88no—
1037C22⋊C4—84no—
1038C22⋊C4—88no—
1039C22⋊C4—84no—
1040C22⋊C4—84no—
1041C22⋊C4—82no—
1042C22⋊C4—82no—
1043C22⋊C4—82no—
1044C22⋊C4—164no—
1045C22⋊C4C2×#10214yes—
1046C42—22no—
1047C42—22no—
1048C42—44no—
1049C42—84no—
1050C42—82no—
1051C42—82no—
1052C42—82no—
1053C42—164no—
1054C16—44no—
1055C16—82no—
1056C23—24no—
1057C23—28no—
1058C23—24no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—42no—
1063C23—44no—
1064C23—42no—
1065C23—48no—
1066C23—44no—
1067C23—44no—
1068C23—44no—
1069C23—42no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—44no—
1073C23—88no—
1074C23—82no—
1075C23—82no—
1076C23—164no—
1077C23—324no—
1078C23#187414yes—
1079C23C22×#10211yescharacteristic
1080C23C2×#44711yescharacteristic
1081C23C2×#48011yescharacteristic
1082C23D4×D812yes—
1083C23#329412yes—
1084Q8—24no—
1085Q8—24no—
1086Q8—44no—
1087Q8—44no—
1088Q8—88no—
1089Q8—82no—
1090Q8—82no—
1091D4—28no—
1092D4—28no—
1093D4—24no—
1094D4—24no—
1095D4—416no—
1096D4—44no—
1097D4—44no—
1098D4—88no—
1099D4—816no—
1100D4—84no—
1101D4—84no—
1102D4—84no—
1103D4—84no—
1104D4—82no—
1105D4—82no—
1106D4—1616no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—24no—
1110C2×C4—24no—
1111C2×C4—24no—
1112C2×C4—24no—
1113C2×C4—24no—
1114C2×C4—24no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—816no—
1129C2×C4—84no—
1130C2×C4—88no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—84no—
1135C2×C4—84no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—84no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—84no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—164no—
1148C2×C4—1616no—
1149C2×C4—164no—
1150C2×C4—164no—
1151C2×C4—324no—
1152C2×C4#187414yes—
1153C2×C4C2×#38611yescharacteristic
1154C2×C4D4×C22⋊C412yes—
1155C2×C4#240311yescharacteristic
1156C2×C4#240411yescharacteristic
1157C2×C4#241812yes—
1158C2×C4C2×#41711yescharacteristic
1159C2×C4#289712yes—
1160C2×C4C2×#44811yescharacteristic
1161C2×C4#300811yescharacteristic
1162C2×C4#301011yescharacteristic
1163C2×C4C2×#48111yescharacteristic
1164C2×C4#309612yes—
1165C2×C4#326412yes—
1166C2×C4#326612yes—
1167C2×C4D4×SD1612yes—
1168C2×C4#329512yes—
1169C2×C4#330612yes—
1170C2×C4#331412yes—
1171C8—24no—
1172C8—42no—
1173C8—42no—
1174C8C4×#12011yescharacteristic
1175C8#232111yescharacteristic
1176C8#235812yes—
1177C8#240811yescharacteristic
1178C8#242412yes—
1179C8#253411yescharacteristic
1180C22—22no—
1181C22—24no—
1182C22—24no—
1183C22—28no—
1184C22—24no—
1185C22—42no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—44no—
1189C22—44no—
1190C22—42no—
1191C22—44no—
1192C22—48no—
1193C22—44no—
1194C22—44no—
1195C22—42no—
1196C22—82no—
1197C22—84no—
1198C22—164no—
1199C22—164no—
1200C22—322no—
1201C22—328no—
1202C22C2×#187411yescharacteristic
1203C22D4×#10212yes—
1204C22#2384811yescharacteristic
1205C22#2396011yescharacteristic
1206C22#2486112yes—
1207C4—24no—
1208C4—44no—
1209C4—42no—
1210C4—84no—
1211C4—84no—
1212C4—161no—
1213C4—162no—
1214C4—161no—
1215C4—164no—
1216C4—162no—
1217C4#1396711yescharacteristic
1218C4#2091411yescharacteristic
1219C4#2241912yes—
1220C4#2385511yescharacteristic
1221C4#2396911yescharacteristic
1222C4#2486512yes—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—22no—
1226C2—22no—
1227C2—44no—
1228C2—44no—
1229C2—164no—
1230C2#36448611yescharacteristic
1231C2#50000312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23960
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#24285C2
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2929 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#33388C2semidirect
3. #6380066C2semidirect
4. C2×#13001C2semidirect
5. C2×#12981C2semidirect
6. #493533C2semidirect
7. #148064C2semidirect
8. #147642C2semidirect
9. #147483C2semidirect
10. #146535C2semidirect
11. #146449C2semidirect
18. C23×#106C22semidirect
28. C2×#2112C22semidirect
30. #24285C4semidirect
40. #20802C22semidirect
43. #20658C22semidirect
45. #20454C22semidirect
49. #12567C22semidirect
50. C2×#1386C22semidirect
51. C2×#1386C22semidirect
52. C2×#1384C22semidirect
53. C2×#1378C22semidirect
60. #3584C2×C4semidirect
84. #3050C2×C4semidirect
103. C2×#427D4semidirect
112. C22×#106D4semidirect
144. C2×#360D4semidirect
158. #1976C2×C4semidirect
169. #1812C2×C4semidirect
170. #1809D4semidirect
572. C2×Q16C4×D4semidirect
590. C2×D8C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#333882
C2×#242852
#63800662
C2×#130012
C2×#129812
#4935332
#1480642
#1476422
#1474832
#1465352
#1464492