Finite Group Databasebeta

← #72252617

Subgroups — #72252617

Order 1024.

2559 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6380066C211yesmaximal, characteristic
3C2×#12981C211yesmaximal, characteristic
4#494270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12929C212yesmaximal, complemented
6#360198C211yesmaximal, characteristic
7#149200C212yesmaximal, complemented
8#148284C212yesmaximal, complemented
9#147299C212yesmaximal, complemented
10#146537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#146446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#3407C2211yescharacteristic
13C2×#2929C2211yescharacteristic
14C2×#2916C2211yescharacteristic
15C2×#2912C2211yescharacteristic
16C23×#106C2211yescharacteristic
17#34200—21no—
18#33404—28no—
19C2×#2155—22no—
20C2×#2155C2212yes—
21C22×#365—22no—
22C22×#365C2212yes—
23C22×#365C2212yes—
24C2×#2115C2211yescharacteristic
25C2×#2112C2212yes—
26#22659—24no—
27#22654—22no—
28D4×#106—22no—
29#21174—21no—
30C2×#1891—21no—
31#20848—21no—
32#20844—21no—
33#20802C2211yescharacteristic
34C2×#1813C2211yescharacteristic
35C2×#1810C2212yes—
36#20662C2211yescharacteristic
37#20658C2211yescharacteristic
38#20454C2211yescharacteristic
39#12981C418yescomplemented
40#12931—24no—
41#12929—28no—
42C2×#1389C2212yes—
43#12569C2212yes—
44C2×#1383C2212yes—
45C2×#1383C2212yes—
46#12561C2212yes—
47C2×#1378C2212yes—
48#11237—21no—
49#11101—21no—
50#10873C2212yes—
51#10753—21no—
52C2×#568—21no—
53C22×#131C2311yescharacteristic
54C24×C8C2311yescharacteristic
55C2×#525D411yescharacteristic
56C2×#520—21no—
57C23×C4⋊C4—21no—
58#3407—24no—
59#3407—22no—
60#3407C2×C414yescomplemented
61C2×#504—24no—
62C22×M32—22no—
63C22×M32C2312yes—
64C22×M32C2312yes—
65#2929—22no—
66#2929—22no—
67#2929C2×C414yes—
68#2929Q814yes—
69C2×#435—22no—
70C2×C8×D4—22no—
71#2916—24no—
72#2916—42no—
73C2×#430—21no—
74C2×#430—22no—
75C22×#108—22no—
76C22×#108C2312yes—
77C22×#108C2312yes—
78#2912—24no—
79#2912—42no—
80C2×#428—21no—
81C2×#428—22no—
82C2×#428—21no—
83C2×#427D412yes—
84C2×#427C2311yescharacteristic
85C2×#427C2311yescharacteristic
86C22×#106—22no—
87C22×#106—22no—
88C22×#106—21no—
89C22×#106—24no—
90C22×#106—42no—
91C22×#106D412yes—
92C22×#106C2311yescharacteristic
93C22×#106C2311yescharacteristic
94C2×#424D411yescharacteristic
95C2×#413—21no—
96C2×#408D411yescharacteristic
97C2×#407—22no—
98C2×#407D411yescharacteristic
99C2×#405C2311yescharacteristic
100#2361—42no—
101#2360—42no—
102#2352—24no—
103D4×C4⋊C4—24no—
104#2322—42no—
105#2317—21no—
106#2311—21no—
107C4×#120—42no—
108#2280—21no—
109#2274—21no—
110#2155—216no—
111#2155—24no—
112#2155—24no—
113C2×#365—216no—
114C2×#365—22no—
115C2×#365—24no—
116C2×#365—24no—
117C2×#365—22no—
118C2×#365—24no—
119C2×#365—24no—
120C2×#365—42no—
121C2×#365D418yescomplemented
122#2115—22no—
123#2115C2×C414yescomplemented
124C2×#349—22no—
125#2112—24no—
126#2112C2×C418yescomplemented
127C2×C22⋊C16—24no—
128#1949—24no—
129#1948—24no—
130#1891—44no—
131#1854—24no—
132#1853—24no—
133#1853—24no—
134#1852—24no—
135#1847—22no—
136#1846—21no—
137#1844—21no—
138#1813—22no—
139#1813—22no—
140#1810—24no—
141#1810—42no—
142#1809D414yes—
143#1808—22no—
144#1807—21no—
145#1807—21no—
146#1807—22no—
147#1776—22no—
148C4×#106—22no—
149C2×#344—22no—
150#1738—22no—
151C2×#341—22no—
152#1736—21no—
153#1736—21no—
154#1735—21no—
155C2×#338—21no—
156#1389—42no—
157#1387—24no—
158#1383—24no—
159#1383—24no—
160#1382—24no—
161#1378C2×C418yescomplemented
162C22×#41C2×D411yescharacteristic
163C24×C4—41no—
164C24×C4C2×D411yescharacteristic
165#568—44no—
166#568—42no—
167#568—42no—
168C2×#131—22no—
169C2×#131—22no—
170C2×#131—22no—
171C2×#131—22no—
172C2×#131—82no—
173C2×#131C22×C412yes—
174C2×#131C2×Q812yes—
175C2×#131#4112yes—
176C2×#131#4112yes—
177C22×M16—22no—
178C22×M16—22no—
179C22×M16—42no—
180C22×M16C2×D411yescharacteristic
181C22×M16C2×D411yescharacteristic
182C22×M16C2×D412yes—
183C23×C8—21no—
184C23×C8—21no—
185C23×C8—22no—
186C23×C8—22no—
187C23×C8—21no—
188C23×C8—21no—
189C23×C8—22no—
190C23×C8—22no—
191C23×C8C22×C412yes—
192C23×C8C2×D411yescharacteristic
193C23×C8C2×D412yes—
194C23×C8C2×Q812yes—
195C23×C8C2411yescharacteristic
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525C4⋊C414yes—
199#525SD1614yes—
200C2×#123SD1612yes—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#120SD1612yes—
204#520—44no—
205#520—82no—
206C2×C4×Q8—41no—
207C2×C4×D4—22no—
208C2×C4×D4—42no—
209C2×C4×D4—41no—
210C2×C4×D4—44no—
211C2×#117—21no—
212C2×#117—21no—
213C2×#117—22no—
214C2×#117C2×D411yescharacteristic
215C22×C4⋊C4—21no—
216C22×C4⋊C4—21no—
217C22×C4⋊C4—24no—
218C22×C4⋊C4—22no—
219C22×C4⋊C4—44no—
220C22×C4⋊C4—42no—
221C22×C4⋊C4—41no—
222C22×C4⋊C4—82no—
223#504—216no—
224#504—216no—
225C2×M32—24no—
226C2×M32—28no—
227C2×M32—28no—
228C2×M32—22no—
229C2×M32—22no—
230C2×M32—22no—
231C2×M32—22no—
232C2×M32—22no—
233C2×M32—22no—
234C2×M32—22no—
235C2×M32—22no—
236C2×M32—22no—
237C2×M32C22×C414yes—
238C2×M32C22×C414yes—
239C2×M32C2×D414yes—
240C22×C16—24no—
241C22×C16—22no—
242C22×C16#4114yes—
243#435—28no—
244#435—28no—
245C8×D4—28no—
246C8×D4—28no—
247#430—48no—
248#430—44no—
249C2×#108—28no—
250C2×#108—22no—
251C2×#108—22no—
252C2×#108—22no—
253C2×#108—22no—
254C2×#108—22no—
255C2×#108—22no—
256C2×#108—22no—
257C2×#108—22no—
258C2×#108—22no—
259C2×#108—22no—
260C2×#108—22no—
261C2×#108—44no—
262C2×#108—42no—
263C2×#108C2×D414yes—
264#428—48no—
265#428—44no—
266#428—82no—
267#427—22no—
268#427—22no—
269#427—24no—
270#427—22no—
271#427—22no—
272#427—42no—
273C2×#107—22no—
274C2×#107—21no—
275C2×#107—22no—
276C2×#107C2×D412yes—
277C2×#106—21no—
278C2×#106—22no—
279C2×#106—22no—
280C2×#106—22no—
281C2×#106—24no—
282C2×#106—24no—
283C2×#106—22no—
284C2×#106—21no—
285C2×#106—21no—
286C2×#106—22no—
287C2×#106—42no—
288C2×#106—48no—
289C2×#106—44no—
290C2×#106—44no—
291C2×#106—44no—
292C2×#106C2×D411yescharacteristic
293C2×#106C2×D411yescharacteristic
294C2×#106C2×D412yes—
295C2×#106C2×D412yes—
296C2×#106C2×D414yes—
297#424—22no—
298#424C4⋊C414yes—
299C2×C4⋊C8—22no—
300#413—42no—
301#413—42no—
302C2×#101—41no—
303C2×#100—41no—
304#408—22no—
305#408C4⋊C414yes—
306#407—22no—
307#407—44no—
308#407—44no—
309#407C4⋊C414yes—
310C2×C22⋊C8—22no—
311C2×C22⋊C8—22no—
312C2×C22⋊C8—82no—
313#405—21no—
314#405—21no—
315#405C22×C412yes—
316#405C2×Q812yes—
317C2×#97—21no—
318C2×C4×C8—21no—
319#391—41no—
320#390—41no—
321#389—42no—
322#389—44no—
323#388—44no—
324#387—44no—
325#386—44no—
326#386—42no—
327#385—44no—
328#385—44no—
329#385—42no—
330#384—22no—
331#382—22no—
332#381—41no—
333#380—22no—
334#380—22no—
335#380—24no—
336#379—41no—
337C4×C4⋊C4—24no—
338C4×C4⋊C4—42no—
339C4×C22⋊C4—44no—
340C4×C22⋊C4—42no—
341C4×C22⋊C4—42no—
342#365—28no—
343#365—28no—
344#365—216no—
345#365—48no—
346#349—28no—
347C22⋊C16—216no—
348#344—44no—
349#341—44no—
350#341—82no—
351#340—22no—
352#340—22no—
353#340—24no—
354#340—24no—
355#338—42no—
356C25C2×SD1611yescharacteristic
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41C2×C4⋊C412yes—
362C2×#41#12312yes—
363C2×#41C2×SD1612yes—
364C2×#41#13712yes—
365C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×D4—22no—
367C22×D4C2×SD1612yes—
368C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—41no—
378C23×C4—44no—
379C23×C4—41no—
380C23×C4—42no—
381C23×C4—84no—
382C23×C4—164no—
383C23×C4C2×C4⋊C412yes—
384C23×C4#12012yes—
385C23×C4C2×SD1612yes—
386C23×C4C2×SD1611yescharacteristic
387C23×C4C22×D411yescharacteristic
388#131—24no—
389#131—24no—
390#131—24no—
391#131—24no—
392#131—24no—
393#131—24no—
394#131—24no—
395#131—24no—
396#131—88no—
397#131—88no—
398C2×M16—22no—
399C2×M16—22no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—24no—
402C2×M16—24no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—24no—
406C2×M16—42no—
407C2×M16—48no—
408C2×M16—42no—
409C2×M16—42no—
410C2×M16—42no—
411C2×M16—42no—
412C2×M16—42no—
413C2×M16—42no—
414C2×M16—42no—
415C2×M16—42no—
416C2×M16—42no—
417C2×M16—42no—
418C2×M16—82no—
419C2×M16—84no—
420C2×M16C2×C4⋊C412yes—
421C2×M16C2×C4⋊C412yes—
422C2×M16C4×D414yes—
423C2×M16C22⋊Q814yes—
424C2×M16#12312yes—
425C22×C8—22no—
426C22×C8—22no—
427C22×C8—22no—
428C22×C8—22no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—22no—
433C22×C8—22no—
434C22×C8—24no—
435C22×C8—22no—
436C22×C8—22no—
437C22×C8—24no—
438C22×C8—22no—
439C22×C8—22no—
440C22×C8—24no—
441C22×C8—24no—
442C22×C8—41no—
443C22×C8—41no—
444C22×C8—42no—
445C22×C8—41no—
446C22×C8—41no—
447C22×C8—42no—
448C22×C8—42no—
449C22×C8—42no—
450C22×C8—42no—
451C22×C8—42no—
452C22×C8—42no—
453C22×C8—42no—
454C22×C8—82no—
455C22×C8C2×C4⋊C412yes—
456C22×C8C4×D414yes—
457C22×C8#12012yes—
458C22×C8C22⋊Q814yes—
459C22×C8C23×C411yescharacteristic
460C22×C8C22×D411yescharacteristic
461C22×C8C22×D412yes—
462C22×C8C22×D411yescharacteristic
463C22×C8C22×Q811yescharacteristic
464C22×C8C2×#4111yescharacteristic
465C22×C8C2×#4111yescharacteristic
466C22×C8C2×#4112yes—
467C22×C8H(5,𝔽2)12yes—
468C22×C82−1+412yes—
469#123—24no—
470#123#10618yes—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#120—24no—
476#120#10618yes—
477C4×Q8—84no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—84no—
481C4×D4—88no—
482C4×D4—168no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—44no—
486#117—42no—
487#117—42no—
488#117—42no—
489#117—42no—
490#117—82no—
491#117C2×C4⋊C412yes—
492#117C2×SD1612yes—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—44no—
502C2×C4⋊C4—48no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C4⋊C4—42no—
506C2×C4⋊C4—42no—
507C2×C4⋊C4—44no—
508C2×C4⋊C4—41no—
509C2×C4⋊C4—42no—
510C2×C4⋊C4—44no—
511C2×C4⋊C4—82no—
512C2×C4⋊C4—84no—
513C2×C4⋊C4—88no—
514C2×C4⋊C4—84no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—44no—
523C2×C22⋊C4C2×SD1612yes—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—41no—
526C2×C42—41no—
527C2×C42—42no—
528C2×C42—44no—
529M32—216no—
530M32—24no—
531M32—24no—
532M32—24no—
533M32—24no—
534M32—24no—
535M32—24no—
536M32—42no—
537M32—42no—
538C2×C16—216no—
539C2×C16—24no—
540C2×C16—24no—
541C2×C16—24no—
542C2×C16—42no—
543C2×C16—42no—
544C2×C16C4×D418yescomplemented
545#108—24no—
546#108—24no—
547#108—48no—
548#108—42no—
549#108—42no—
550#108—42no—
551#108—42no—
552#108—42no—
553#108—42no—
554#107—24no—
555#107—44no—
556#107—42no—
557#107—82no—
558#106—22no—
559#106—24no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—21no—
564#106—24no—
565#106—44no—
566#106—48no—
567#106—41no—
568#106—41no—
569#106—41no—
570#106—41no—
571#106—82no—
572#106#12014yes—
573C4⋊C8—28no—
574#101—82no—
575#100—82no—
576C22⋊C8—28no—
577C22⋊C8—28no—
578C22⋊C8—88no—
579#97—22no—
580#97—22no—
581C4×C8—22no—
582C4×C8—22no—
583#95—44no—
584#95—42no—
585#95—42no—
586#95—44no—
587#95—44no—
588C24—22no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—22no—
592C24—44no—
593C24C2×#10612yes—
594C24#45012yes—
595C24C22×SD1611yescharacteristic
596#41—24no—
597#41—24no—
598#41—24no—
599#41—24no—
600#41—24no—
601#41—24no—
602#41—24no—
603#41—24no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8#42812yes—
607C2×Q8#48112yes—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—28no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—48no—
614C2×D4C2×#10614yes—
615C2×D4#42812yes—
616C2×D4#48112yes—
617C2×D4#48314yes—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—88no—
652C22×C4—84no—
653C22×C4—88no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—162no—
656C22×C4—164no—
657C22×C4—162no—
658C22×C4—164no—
659C22×C4—1616no—
660C22×C4#38514yes—
661C22×C4C2×#10612yes—
662C22×C4#44814yes—
663C22×C4#45012yes—
664C22×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
665C22×C4C2×#12011yescharacteristic
666C22×C4C2×#12311yescharacteristic
667C22×C4D4212yes—
668C22×C4#54712yes—
669C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
670C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
671C22×C4C2×#13711yescharacteristic
672C22×C4#57712yes—
673C22×C4#57712yes—
674M16—24no—
675M16—24no—
676M16—28no—
677M16—28no—
678M16—24no—
679M16—42no—
680M16—44no—
681M16—44no—
682M16—88no—
683M16—82no—
684M16—82no—
685M16—82no—
686M16—82no—
687M16—82no—
688M16—82no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—24no—
692C2×C8—24no—
693C2×C8—24no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—24no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—42no—
704C2×C8—42no—
705C2×C8—44no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—44no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—44no—
710C2×C8—88no—
711C2×C8—82no—
712C2×C8—82no—
713C2×C8—82no—
714C2×C8—82no—
715C2×C8—82no—
716C2×C8#38514yes—
717C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
718C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
719C2×C8C2×C4×D412yes—
720C2×C8#52012yes—
721C2×C8C2×#12011yescharacteristic
722C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
723C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
724C2×C8#52511yescharacteristic
725C2×C8#52512yes—
726C2×C8#53411yescharacteristic
727C2×C8#53611yescharacteristic
728C2×C8#53912yes—
729C2×C8D4212yes—
730C2×C8#54712yes—
731C2×C8#54812yes—
732C2×C8D4×Q812yes—
733C2×C8#55312yes—
734C2×C8#55412yes—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—28no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—44no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—84no—
750C4⋊C4—88no—
751C4⋊C4—82no—
752C4⋊C4—164no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—28no—
755C22⋊C4—28no—
756C22⋊C4—84no—
757C22⋊C4—84no—
758C22⋊C4—84no—
759C22⋊C4—82no—
760C22⋊C4—82no—
761C22⋊C4—164no—
762C22⋊C4C2×#10614yes—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—84no—
766C42—82no—
767C42—82no—
768C42—164no—
769C16—28no—
770C16—44no—
771C23—24no—
772C23—28no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—24no—
776C23—22no—
777C23—42no—
778C23—44no—
779C23—42no—
780C23—48no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23#185314yes—
788C23C22×#10611yescharacteristic
789C23C2×#45011yescharacteristic
790C23C2×#48311yescharacteristic
791C23D4×SD1612yes—
792C23#333512yes—
793Q8—24no—
794Q8—24no—
795D4—28no—
796D4—28no—
797D4—24no—
798D4—24no—
799D4—416no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—164no—
831C2×C4—1616no—
832C2×C4—164no—
833C2×C4—324no—
834C2×C4#185314yes—
835C2×C4C2×#38511yescharacteristic
836C2×C4D4×C4⋊C412yes—
837C2×C4#240311yescharacteristic
838C2×C4#240611yescharacteristic
839C2×C4#244312yes—
840C2×C4C2×#42811yescharacteristic
841C2×C4#291212yes—
842C2×C4C2×#44811yescharacteristic
843C2×C4#300911yescharacteristic
844C2×C4#301011yescharacteristic
845C2×C4C2×#48111yescharacteristic
846C2×C4#309912yes—
847C2×C4#326512yes—
848C2×C4#326612yes—
849C2×C4D4×SD1612yes—
850C2×C4#333512yes—
851C2×C4#334412yes—
852C2×C4#334512yes—
853C8—24no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—84no—
857C8—162no—
858C8C4×#12011yescharacteristic
859C8#232211yescharacteristic
860C8#236112yes—
861C8#240911yescharacteristic
862C8#244912yes—
863C8#257911yescharacteristic
864C22—22no—
865C22—24no—
866C22—24no—
867C22—28no—
868C22—24no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—48no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22C2×#185311yescharacteristic
882C22D4×#10612yes—
883C22#2384911yescharacteristic
884C22#2408911yescharacteristic
885C22#2612812yes—
886C4—24no—
887C4—44no—
888C4—42no—
889C4—84no—
890C4—161no—
891C4—162no—
892C4—161no—
893C4—162no—
894C4#1401511yescharacteristic
895C4#2084811yescharacteristic
896C4#2265912yes—
897C4#2385511yescharacteristic
898C4#2409711yescharacteristic
899C4#2613012yes—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—22no—
903C2—22no—
904C2—44no—
905C2—44no—
906C2#36805811yescharacteristic
907C2#50035112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#24089
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#525D4
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2929 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#33404C2semidirect
4. #494270C2semidirect
5. C2×#12929C2semidirect
7. #149200C2semidirect
8. #148284C2semidirect
9. #147299C2semidirect
10. #146537C2semidirect
11. #146446C2semidirect
39. #12981C4semidirect
60. #3407C2×C4semidirect
121. C2×#365D4semidirect
123. #2115C2×C4semidirect
126. #2112C2×C4semidirect
161. #1378C2×C4semidirect
544. C2×C16C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#334042
#63800662
C2×#129812
#4942702
C2×#129292
#3601982
#1492002
#1482842
#1472992
#1465372
#1464462