Finite Group Databasebeta

← #72252630

Subgroups — #72252630

Order 1024.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1427 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6380066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#499016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#494469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#411732C211yesmaximal, characteristic
7#148994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#60450C2211yescharacteristic
17C2×#3050C2211yescharacteristic
18C2×#2929C2211yescharacteristic
19C2×#2912C2211yescharacteristic
20C23×#106C2211yescharacteristic
21#34200—21no—
22#33409C2211yescharacteristic
23C2×#2145C2211yescharacteristic
24C22×#360C2211yescharacteristic
25C22×#360C2211yescharacteristic
26#33380C2211yescharacteristic
27C2×#2115C2211yescharacteristic
28#33333C2211yescharacteristic
29C2×#2112C2211yescharacteristic
30C2×#2112C2211yescharacteristic
31#23443—21no—
32#22659—24no—
33#22654—22no—
34D4×#106—22no—
35C2×#1976C2211yescharacteristic
36#21174—21no—
37#20848—21no—
38#20844—21no—
39#20802C2211yescharacteristic
40C2×#1812C2211yescharacteristic
41#20662C2211yescharacteristic
42#20658C2211yescharacteristic
43#20658C2211yescharacteristic
44#20454C2211yescharacteristic
45#13386—24no—
46#13002—22no—
47#13001—24no—
48#13001—22no—
49#12873—24no—
50#12567C2211yescharacteristic
51#12567C2211yescharacteristic
52#12567C2211yescharacteristic
53C2×#1386C2211yescharacteristic
54C2×#1386C2211yescharacteristic
55C2×#1386C2211yescharacteristic
56C2×#1386C2211yescharacteristic
57C2×#1386C2211yescharacteristic
58C2×#1386C2211yescharacteristic
59C2×#1384C2211yescharacteristic
60C2×#1384C2211yescharacteristic
61C2×#1378C2211yescharacteristic
62C2×#1378C2211yescharacteristic
63#11092—21no—
64#10999—21no—
65#10994—21no—
66#10871C2211yescharacteristic
67C22×#135C2311yescharacteristic
68C22×#131C2311yescharacteristic
69C24×C8C2311yescharacteristic
70#3449—21no—
71C2×#525—21no—
72C2×#525D411yescharacteristic
73C2×#520—21no—
74C23×C4⋊C4—21no—
75C22×M32C2311yescharacteristic
76C22×M32C2311yescharacteristic
77C22×M32C2311yescharacteristic
78C22×M32C2311yescharacteristic
79#3061—22no—
80#3060—41no—
81#3059—21no—
82#3058—21no—
83#3057—41no—
84#3054—22no—
85#3050—22no—
86#3050—22no—
87#3050—22no—
88#3050—22no—
89#3050—41no—
90C2×#467—21no—
91C2×#466—21no—
92C2×#465—41no—
93#2929—22no—
94#2929—22no—
95#2929—22no—
96#2929—22no—
97C2×#435—22no—
98C2×C8×D4—22no—
99#2912—22no—
100#2912—22no—
101#2912—41no—
102#2912—41no—
103C2×#428—21no—
104C2×#428—22no—
105C2×#428—21no—
106C2×#427D412yescomplemented
107C2×#427C2311yescharacteristic
108C2×#427C2311yescharacteristic
109C2×#427C2311yescharacteristic
110C2×#427C2311yescharacteristic
111C2×#427C2311yescharacteristic
112C22×#106—22no—
113C22×#106—22no—
114C22×#106—21no—
115C22×#106—22no—
116C22×#106—22no—
117C22×#106—41no—
118C22×#106—41no—
119C22×#106D412yescomplemented
120C22×#106C2311yescharacteristic
121C22×#106C2311yescharacteristic
122C2×#424D411yescharacteristic
123C2×#421—21no—
124#2896—21no—
125C2×#416—21no—
126C2×#410—21no—
127C2×#410—21no—
128C2×#408D411yescharacteristic
129C2×#407D411yescharacteristic
130C2×#405C2311yescharacteristic
131#2361—42no—
132#2360—42no—
133#2352—24no—
134D4×C4⋊C4—24no—
135#2322—42no—
136#2317—21no—
137#2311—21no—
138C4×#120—42no—
139#2280—21no—
140#2280—21no—
141#2274—21no—
142#2159—22no—
143#2159—22no—
144#2158—41no—
145#2145—41no—
146#2145—41no—
147C2×#360—22no—
148C2×#360—22no—
149C2×#360—22no—
150C2×#360—22no—
151C2×#360—21no—
152C2×#360—21no—
153C2×#360—22no—
154C2×#360—41no—
155#2141—21no—
156#2140—21no—
157#2139—22no—
158#2138—41no—
159#2115—22no—
160#2115—41no—
161C2×#349—22no—
162#2113—41no—
163#2113—41no—
164#2112—22no—
165#2112—22no—
166#2112—22no—
167#2112—22no—
168#2112—41no—
169C2×C22⋊C16—41no—
170C2×C22⋊C16—41no—
171#2022—42no—
172#2021—42no—
173#1976—22no—
174#1976—22no—
175#1949—24no—
176#1948—24no—
177#1854—24no—
178#1853—24no—
179#1853—24no—
180#1852—24no—
181#1847—22no—
182#1846—21no—
183#1844—21no—
184#1812—22no—
185#1812—41no—
186#1809D414yescomplemented
187#1808—22no—
188#1808—22no—
189#1807—21no—
190#1807—21no—
191#1807—22no—
192#1807—41no—
193#1776—22no—
194C4×#106—22no—
195#1740—21no—
196#1736—21no—
197#1736—21no—
198#1735—21no—
199#1735—21no—
200#1733—21no—
201C2×H(3,ℤ/4)—21no—
202#1386—22no—
203#1386—22no—
204#1386—22no—
205#1386—22no—
206#1386—21no—
207#1386—21no—
208#1386—41no—
209#1386—41no—
210#1386—41no—
211#1386D414yescomplemented
212#1384—22no—
213#1384—22no—
214#1378—22no—
215#1378—22no—
216C22×#41—21no—
217C22×#41C2×D411yescharacteristic
218C24×C4—41no—
219C24×C4C2×D411yescharacteristic
220C2×#135—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—21no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135—21no—
228C2×#135—21no—
229C2×#135—21no—
230C2×#135—21no—
231C2×#135—21no—
232C22×Q16#4111yescharacteristic
233C22×SD16—21no—
234C22×D8#4111yescharacteristic
235C2×#131—21no—
236C2×#131—21no—
237C2×#131—21no—
238C2×#131—21no—
239C2×#131—21no—
240C2×#131—21no—
241C2×#131—21no—
242C2×#131—21no—
243C2×#131—21no—
244C2×#131—21no—
245C2×#131—21no—
246C2×#131—21no—
247C22×M16C2×D411yescharacteristic
248C22×M16C2×D411yescharacteristic
249C22×M16C2×D412yes—
250C23×C8—21no—
251C23×C8—21no—
252C23×C8—21no—
253C23×C8—21no—
254C23×C8—21no—
255C23×C8—21no—
256C23×C8—21no—
257C23×C8—21no—
258C23×C8—21no—
259C23×C8—21no—
260C23×C8—21no—
261C23×C8—21no—
262C23×C8C2×D412yes—
263C23×C8C2×D411yescharacteristic
264C23×C8#4112yes—
265C23×C8#4112yes—
266C23×C8C2411yescharacteristic
267#537—42no—
268#536—41no—
269#536—41no—
270#535—41no—
271#535—41no—
272#534—42no—
273#532—81no—
274#525—22no—
275#525—22no—
276#525—22no—
277#525—22no—
278#525—42no—
279#525—42no—
280#525—42no—
281#525—42no—
282#525—81no—
283#525—81no—
284C2×#123—41no—
285C2×#123D812yes—
286C2×C22⋊Q8—21no—
287C2×C22⋊Q8—41no—
288C2×#121—21no—
289C2×#121—41no—
290C2×#120—41no—
291C2×#120D812yes—
292#520—42no—
293#520—42no—
294#520—81no—
295#520—81no—
296C2×C4×Q8—41no—
297C2×C4×D4—22no—
298C2×C4×D4—42no—
299C2×C4×D4—41no—
300C2×C4×D4—44no—
301C2×C4×D4—81no—
302C2×#117—21no—
303C2×#117—21no—
304C2×#117—21no—
305C2×#117—22no—
306C2×#117—21no—
307C2×#117—21no—
308C2×#117C2×D411yescharacteristic
309C22×C4⋊C4—21no—
310C22×C4⋊C4—21no—
311C22×C4⋊C4—24no—
312C22×C4⋊C4—22no—
313C22×C4⋊C4—42no—
314C22×C4⋊C4—42no—
315C22×C4⋊C4—42no—
316C22×C4⋊C4—41no—
317C22×C4⋊C4—81no—
318C22×C4⋊C4—81no—
319C2×M32—21no—
320C2×M32—21no—
321C2×M32—21no—
322C2×M32—21no—
323C2×M32—21no—
324C2×M32—21no—
325C2×M32—21no—
326C2×M32—21no—
327C2×M32—21no—
328C2×M32—21no—
329C2×M32—21no—
330C2×M32—21no—
331C2×M32—21no—
332C2×M32—21no—
333C2×M32—21no—
334C2×M32—21no—
335C2×M32—21no—
336C2×M32—21no—
337C2×M32—21no—
338C2×M32—21no—
339C2×M32—21no—
340C2×M32—21no—
341C2×M32—21no—
342C2×M32C2×D412yes—
343C22×C16—21no—
344C22×C16—21no—
345C22×C16—21no—
346C22×C16—21no—
347#470—42no—
348#469—42no—
349#468—44no—
350#467—24no—
351#467—24no—
352#467—42no—
353#466—24no—
354#466—24no—
355#466—42no—
356#465—44no—
357#465—44no—
358#465—44no—
359#435—28no—
360#435—28no—
361C8×D4—28no—
362C8×D4—28no—
363#428—44no—
364#428—44no—
365#428—42no—
366#428—42no—
367#428—81no—
368#428—81no—
369#427—21no—
370#427—21no—
371#427—21no—
372#427—21no—
373#427—21no—
374#427—24no—
375#427—21no—
376#427—21no—
377#427—21no—
378#427—21no—
379#427—21no—
380#427—21no—
381#427—21no—
382#427—21no—
383#427—21no—
384#427—21no—
385#427—21no—
386#427—21no—
387#427—21no—
388#427—21no—
389#427—42no—
390#427C2×D412yes—
391C2×#107—21no—
392C2×#107—22no—
393C2×#107—21no—
394C2×#107—21no—
395C2×#107—22no—
396C2×#107C2×D412yes—
397C2×#107#4112yes—
398C2×#106—21no—
399C2×#106—21no—
400C2×#106—21no—
401C2×#106—21no—
402C2×#106—21no—
403C2×#106—21no—
404C2×#106—21no—
405C2×#106—21no—
406C2×#106—24no—
407C2×#106—24no—
408C2×#106—22no—
409C2×#106—21no—
410C2×#106—21no—
411C2×#106—21no—
412C2×#106—21no—
413C2×#106—22no—
414C2×#106—42no—
415C2×#106—44no—
416C2×#106—44no—
417C2×#106—44no—
418C2×#106—42no—
419C2×#106—42no—
420C2×#106—44no—
421C2×#106C2×D411yescharacteristic
422C2×#106C2×D411yescharacteristic
423C2×#106C2×D412yes—
424C2×#106C2×D412yes—
425C2×#106C2×D412yes—
426C2×#106#4112yes—
427#424—22no—
428#424—22no—
429C2×C4⋊C8—22no—
430#421—42no—
431#421—81no—
432C2×#104—81no—
433#419—41no—
434#418—41no—
435#417—42no—
436#416—42no—
437#416—42no—
438#416—42no—
439C2×#103—41no—
440C2×#102—41no—
441#410—42no—
442#410—42no—
443#410—42no—
444#410—81no—
445C2×#99—42no—
446C2×#99—42no—
447#408—22no—
448#408—22no—
449#407—22no—
450#407—22no—
451C2×C22⋊C8—22no—
452C2×C22⋊C8—22no—
453#405—21no—
454#405—21no—
455#405#4112yes—
456#405#4112yes—
457C2×#97—21no—
458C2×C4×C8—21no—
459#391—41no—
460#390—41no—
461#389—42no—
462#389—44no—
463#388—44no—
464#387—44no—
465#386—44no—
466#386—42no—
467#385—44no—
468#385—44no—
469#385—42no—
470#384—22no—
471#382—22no—
472#381—41no—
473#381—41no—
474#380—22no—
475#380—22no—
476#380—24no—
477#380—42no—
478#379—41no—
479#379—41no—
480C4×C4⋊C4—24no—
481C4×C4⋊C4—42no—
482C4×C22⋊C4—44no—
483C4×C22⋊C4—42no—
484C4×C22⋊C4—42no—
485C4×C22⋊C4—81no—
486#367—42no—
487#366—42no—
488#360—44no—
489#360—42no—
490#360—42no—
491#360—44no—
492#358—42no—
493#357—42no—
494#349—44no—
495C22⋊C16—44no—
496C22⋊C16—44no—
497C22⋊C16—44no—
498#342—42no—
499#340—22no—
500#340—22no—
501#340—24no—
502#340—24no—
503#340—42no—
504#339—81no—
505H(3,ℤ/4)—42no—
506C25C2×D811yescharacteristic
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
533C22×D4—22no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—81no—
537C22×D4C2×D812yes—
538C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
539C23×C4—21no—
540C23×C4—21no—
541C23×C4—21no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—21no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—41no—
552C23×C4—44no—
553C23×C4—41no—
554C23×C4—42no—
555C23×C4—41no—
556C23×C4—82no—
557C23×C4—82no—
558C23×C4—164no—
559C23×C4#12012yes—
560C23×C4#12312yes—
561C23×C4C2×D811yescharacteristic
562C23×C4#13712yes—
563C23×C4C22×D411yescharacteristic
564#135—41no—
565#135—41no—
566#135—41no—
567#135—41no—
568#135—41no—
569#135—41no—
570#135—41no—
571#135—41no—
572#135—41no—
573#135—41no—
574#135—41no—
575#135—41no—
576#135—41no—
577#135—41no—
578#135—41no—
579#135—41no—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—21no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—21no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—21no—
598#131—41no—
599#131—41no—
600#131—41no—
601#131—41no—
602#131—41no—
603#131—41no—
604#131—41no—
605#131—41no—
606#131—41no—
607#131—41no—
608#131—41no—
609#131—41no—
610#131—41no—
611#131—41no—
612#131—41no—
613#131—41no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—21no—
618C2×M16—21no—
619C2×M16—21no—
620C2×M16—21no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—22no—
623C2×M16—22no—
624C2×M16—22no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—21no—
629C2×M16—21no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16#12312yes—
632C22×C8—21no—
633C22×C8—21no—
634C22×C8—21no—
635C22×C8—21no—
636C22×C8—21no—
637C22×C8—21no—
638C22×C8—21no—
639C22×C8—22no—
640C22×C8—22no—
641C22×C8—22no—
642C22×C8—22no—
643C22×C8—22no—
644C22×C8—22no—
645C22×C8—22no—
646C22×C8—22no—
647C22×C8—22no—
648C22×C8—22no—
649C22×C8—22no—
650C22×C8—22no—
651C22×C8—22no—
652C22×C8—22no—
653C22×C8—22no—
654C22×C8—22no—
655C22×C8—22no—
656C22×C8—22no—
657C22×C8—41no—
658C22×C8—41no—
659C22×C8—41no—
660C22×C8—41no—
661C22×C8—41no—
662C22×C8—41no—
663C22×C8—41no—
664C22×C8—41no—
665C22×C8—41no—
666C22×C8—41no—
667C22×C8—41no—
668C22×C8—41no—
669C22×C8—41no—
670C22×C8—41no—
671C22×C8—41no—
672C22×C8—41no—
673C22×C8#12012yes—
674C22×C8#12312yes—
675C22×C8C22×D411yescharacteristic
676C22×C8C22×D411yescharacteristic
677C22×C8C22×D411yescharacteristic
678C22×C8C2×#4111yescharacteristic
679C22×C8C2×#4111yescharacteristic
680C22×C8C2×#4111yescharacteristic
681C22×C8C2×#4111yescharacteristic
682C22×C8C2×#4111yescharacteristic
683C22×C8C2×#4111yescharacteristic
684C22×C8C2×#4111yescharacteristic
685C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C4⋊Q8—81no—
690#127—81no—
691#124—81no—
692#124—81no—
693#123—24no—
694#123—24no—
695#123—82no—
696#123—82no—
697#123—82no—
698#123—82no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—44no—
702C22⋊Q8—44no—
703C22⋊Q8—82no—
704C22⋊Q8—82no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—44no—
708#121—44no—
709#121—82no—
710#121—82no—
711#121—84no—
712#120—24no—
713#120—24no—
714#120—82no—
715#120—82no—
716#120—82no—
717#120—82no—
718C4×Q8—82no—
719C4×Q8—82no—
720C4×D4—28no—
721C4×D4—28no—
722C4×D4—84no—
723C4×D4—82no—
724C4×D4—82no—
725C4×D4—84no—
726C4×D4—84no—
727C4×D4—84no—
728C4×D4—84no—
729C4×D4—168no—
730#117—21no—
731#117—21no—
732#117—22no—
733#117—41no—
734#117—41no—
735#117—44no—
736#117—41no—
737#117—41no—
738#117—41no—
739#117—41no—
740#117—41no—
741#117—41no—
742#117—41no—
743#117—41no—
744#117—41no—
745#117—41no—
746#117—41no—
747#117—41no—
748#117—41no—
749#117—41no—
750#117—41no—
751#117—41no—
752#117—41no—
753#117—82no—
754#117#12312yes—
755#117#13712yes—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—22no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—22no—
760C2×C4⋊C4—22no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—22no—
766C2×C4⋊C4—44no—
767C2×C4⋊C4—48no—
768C2×C4⋊C4—41no—
769C2×C4⋊C4—41no—
770C2×C4⋊C4—41no—
771C2×C4⋊C4—41no—
772C2×C4⋊C4—41no—
773C2×C4⋊C4—41no—
774C2×C4⋊C4—41no—
775C2×C4⋊C4—41no—
776C2×C4⋊C4—44no—
777C2×C4⋊C4—41no—
778C2×C4⋊C4—42no—
779C2×C4⋊C4—41no—
780C2×C4⋊C4—44no—
781C2×C4⋊C4—82no—
782C2×C4⋊C4—84no—
783C2×C4⋊C4—84no—
784C2×C4⋊C4—84no—
785C2×C4⋊C4—82no—
786C2×C4⋊C4—82no—
787C2×C4⋊C4—81no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4—42no—
792C2×C22⋊C4—42no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—41no—
795C2×C22⋊C4—41no—
796C2×C22⋊C4—42no—
797C2×C22⋊C4—41no—
798C2×C22⋊C4—44no—
799C2×C22⋊C4—81no—
800C2×C22⋊C4—81no—
801C2×C22⋊C4—82no—
802C2×C22⋊C4C2×D812yes—
803C2×C42—21no—
804C2×C42—41no—
805C2×C42—41no—
806C2×C42—41no—
807C2×C42—41no—
808C2×C42—42no—
809C2×C42—41no—
810C2×C42—44no—
811M32—22no—
812M32—22no—
813M32—41no—
814M32—41no—
815M32—41no—
816M32—41no—
817M32—41no—
818M32—41no—
819M32—41no—
820M32—41no—
821M32—41no—
822M32—41no—
823M32—41no—
824M32—41no—
825M32—41no—
826M32—41no—
827C2×C16—22no—
828C2×C16—41no—
829C2×C16—41no—
830C2×C16—41no—
831C2×C16—41no—
832C2×C16—41no—
833C2×C16—41no—
834C2×C16—41no—
835C2×C16—41no—
836C2×C16—41no—
837C2×C16—41no—
838C2×C16—41no—
839#107—22no—
840#107—22no—
841#107—22no—
842#107—22no—
843#107—22no—
844#107—44no—
845#107—41no—
846#107—41no—
847#107—41no—
848#107—41no—
849#107—41no—
850#107—82no—
851#106—22no—
852#106—22no—
853#106—22no—
854#106—21no—
855#106—21no—
856#106—21no—
857#106—21no—
858#106—22no—
859#106—22no—
860#106—22no—
861#106—44no—
862#106—48no—
863#106—41no—
864#106—41no—
865#106—41no—
866#106—41no—
867#106—41no—
868#106—41no—
869#106—41no—
870#106—41no—
871#106—41no—
872#106—82no—
873#106#12114yes—
874C4⋊C8—28no—
875#104—84no—
876#103—44no—
877#103—44no—
878#102—44no—
879#102—44no—
880#99—84no—
881#99—84no—
882C22⋊C8—28no—
883C22⋊C8—28no—
884#97—22no—
885#97—22no—
886C4×C8—22no—
887C4×C8—22no—
888#95—44no—
889#95—42no—
890#95—42no—
891#95—44no—
892#95—44no—
893#95—82no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—44no—
901C24—41no—
902C24#44712yes—
903C24#48012yes—
904C24C22×D811yescharacteristic
905#41—41no—
906#41—41no—
907#41—41no—
908#41—41no—
909#41—41no—
910#41—41no—
911#41—41no—
912#41—41no—
913#41—41no—
914#41—41no—
915#41—41no—
916#41—41no—
917#41—41no—
918#41—41no—
919#41—41no—
920#41—41no—
921#41—81no—
922#41—81no—
923#41—81no—
924#41—81no—
925#41—81no—
926#41—81no—
927#41—81no—
928#41—81no—
929#41—81no—
930#41—81no—
931#41—81no—
932#41—81no—
933#41—81no—
934#41—81no—
935#41—81no—
936#41—81no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—41no—
944C2×Q8—41no—
945C2×Q8—41no—
946C2×Q8—41no—
947C2×Q8—41no—
948C2×Q8—41no—
949C2×D4—28no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—48no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—84no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—84no—
977C2×D4—164no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—88no—
1029C22×C4—84no—
1030C22×C4—88no—
1031C22×C4—81no—
1032C22×C4—81no—
1033C22×C4—81no—
1034C22×C4—81no—
1035C22×C4—81no—
1036C22×C4—81no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—162no—
1042C22×C4—164no—
1043C22×C4—162no—
1044C22×C4—164no—
1045C22×C4—168no—
1046C22×C4—168no—
1047C22×C4#44712yes—
1048C22×C4#48012yes—
1049C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C22×C4C2×#12311yescharacteristic
1051C22×C4C2×#12311yescharacteristic
1052C22×C4D4211yescharacteristic
1053C22×C4#54611yescharacteristic
1054C22×C4#54611yescharacteristic
1055C22×C4#54611yescharacteristic
1056C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1057C22×C4C2×#13711yescharacteristic
1058C22×C4C2×#13711yescharacteristic
1059C22×C4#57611yescharacteristic
1060C22×C4#57711yescharacteristic
1061C22×C4#57711yescharacteristic
1062C22×C4#57711yescharacteristic
1063Q16—41no—
1064Q16—41no—
1065Q16—41no—
1066Q16—41no—
1067SD16—81no—
1068SD16—81no—
1069SD16—81no—
1070SD16—81no—
1071D8—41no—
1072D8—41no—
1073D8—41no—
1074D8—41no—
1075M16—22no—
1076M16—22no—
1077M16—41no—
1078M16—41no—
1079M16—41no—
1080M16—41no—
1081M16—41no—
1082M16—41no—
1083M16—42no—
1084M16—42no—
1085M16—42no—
1086M16—42no—
1087C2×C8—22no—
1088C2×C8—22no—
1089C2×C8—22no—
1090C2×C8—22no—
1091C2×C8—22no—
1092C2×C8—22no—
1093C2×C8—22no—
1094C2×C8—41no—
1095C2×C8—41no—
1096C2×C8—41no—
1097C2×C8—41no—
1098C2×C8—41no—
1099C2×C8—41no—
1100C2×C8—42no—
1101C2×C8—42no—
1102C2×C8—42no—
1103C2×C8—42no—
1104C2×C8—42no—
1105C2×C8—42no—
1106C2×C8—42no—
1107C2×C8—42no—
1108C2×C8—42no—
1109C2×C8—42no—
1110C2×C8—42no—
1111C2×C8—42no—
1112C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1113C2×C8#52511yescharacteristic
1114C2×C8#52511yescharacteristic
1115C2×C8#52511yescharacteristic
1116C2×C8#52511yescharacteristic
1117C2×C8#52511yescharacteristic
1118C2×C8#52511yescharacteristic
1119C2×C8#52911yescharacteristic
1120C2×C8#52911yescharacteristic
1121C2×C8#53211yescharacteristic
1122C2×C8#53411yescharacteristic
1123C2×C8#53511yescharacteristic
1124C2×C8#53811yescharacteristic
1125C2×C8#53811yescharacteristic
1126C2×C8#54011yescharacteristic
1127C2×C8#54011yescharacteristic
1128C2×C8D4211yescharacteristic
1129C2×C8#54611yescharacteristic
1130C2×C8#54611yescharacteristic
1131C2×C8#54611yescharacteristic
1132C2×C8#54611yescharacteristic
1133C2×C8#55011yescharacteristic
1134C2×C8#55111yescharacteristic
1135C2×C8#55311yescharacteristic
1136C2×C8#55311yescharacteristic
1137C2×C8#55311yescharacteristic
1138C2×C8#55511yescharacteristic
1139C2×C8#55911yescharacteristic
1140C4⋊C4—28no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—24no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—41no—
1151C4⋊C4—41no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—42no—
1154C4⋊C4—41no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4—41no—
1157C4⋊C4—42no—
1158C4⋊C4—84no—
1159C4⋊C4—84no—
1160C4⋊C4—84no—
1161C4⋊C4—88no—
1162C4⋊C4—81no—
1163C4⋊C4—81no—
1164C4⋊C4—81no—
1165C4⋊C4—81no—
1166C4⋊C4—81no—
1167C4⋊C4—164no—
1168C22⋊C4—28no—
1169C22⋊C4—28no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—84no—
1173C22⋊C4—84no—
1174C22⋊C4—84no—
1175C22⋊C4—84no—
1176C22⋊C4—84no—
1177C22⋊C4—84no—
1178C22⋊C4—84no—
1179C22⋊C4—81no—
1180C22⋊C4—81no—
1181C22⋊C4—81no—
1182C22⋊C4—81no—
1183C22⋊C4—81no—
1184C22⋊C4—81no—
1185C22⋊C4—81no—
1186C22⋊C4—81no—
1187C22⋊C4—81no—
1188C22⋊C4—164no—
1189C22⋊C4—164no—
1190C22⋊C4#48014yes—
1191C42—22no—
1192C42—22no—
1193C42—42no—
1194C42—84no—
1195C42—81no—
1196C42—81no—
1197C42—81no—
1198C42—81no—
1199C42—81no—
1200C42—81no—
1201C42—81no—
1202C42—81no—
1203C42—81no—
1204C42—164no—
1205C16—42no—
1206C16—81no—
1207C16—81no—
1208C16—81no—
1209C23—24no—
1210C23—24no—
1211C23—24no—
1212C23—22no—
1213C23—22no—
1214C23—22no—
1215C23—22no—
1216C23—22no—
1217C23—22no—
1218C23—42no—
1219C23—44no—
1220C23—42no—
1221C23—44no—
1222C23—44no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—44no—
1226C23—44no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—81no—
1232C23—81no—
1233C23—81no—
1234C23—162no—
1235C23C2×#44711yescharacteristic
1236C23C2×#48011yescharacteristic
1237C23C2×#48011yescharacteristic
1238C23D4×D811yescharacteristic
1239C23#329411yescharacteristic
1240C23#329411yescharacteristic
1241C23#329411yescharacteristic
1242Q8—41no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—81no—
1247Q8—81no—
1248Q8—81no—
1249Q8—81no—
1250D4—416no—
1251D4—42no—
1252D4—42no—
1253D4—42no—
1254D4—42no—
1255D4—41no—
1256D4—41no—
1257D4—41no—
1258D4—41no—
1259D4—81no—
1260D4—81no—
1261D4—81no—
1262D4—81no—
1263D4—168no—
1264D4—161no—
1265D4—161no—
1266D4—161no—
1267D4—161no—
1268D4—324no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—24no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—44no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—44no—
1294C2×C4—84no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4—84no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—81no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—162no—
1310C2×C4—162no—
1311C2×C4—1616no—
1312C2×C4—162no—
1313C2×C4—162no—
1314C2×C4—162no—
1315C2×C4—161no—
1316C2×C4—161no—
1317C2×C4—161no—
1318C2×C4—161no—
1319C2×C4—162no—
1320C2×C4—162no—
1321C2×C4—161no—
1322C2×C4—324no—
1323C2×C4#240411yescharacteristic
1324C2×C4#241011yescharacteristic
1325C2×C4#241811yescharacteristic
1326C2×C4#242011yescharacteristic
1327C2×C4#244411yescharacteristic
1328C2×C4#244511yescharacteristic
1329C2×C4#284911yescharacteristic
1330C2×C4#300411yescharacteristic
1331C2×C4#301011yescharacteristic
1332C2×C4#301211yescharacteristic
1333C2×C4#309211yescharacteristic
1334C2×C4#309211yescharacteristic
1335C2×C4#309611yescharacteristic
1336C2×C4#309611yescharacteristic
1337C2×C4#309911yescharacteristic
1338C2×C4#309911yescharacteristic
1339C2×C4#326511yescharacteristic
1340C2×C4#326611yescharacteristic
1341C2×C4#327811yescharacteristic
1342C2×C4#330611yescharacteristic
1343C2×C4#330611yescharacteristic
1344C2×C4#331411yescharacteristic
1345C2×C4#331611yescharacteristic
1346C2×C4#331811yescharacteristic
1347C2×C4#332011yescharacteristic
1348C2×C4#332911yescharacteristic
1349C2×C4#333111yescharacteristic
1350C2×C4#333311yescharacteristic
1351C8—42no—
1352C8—42no—
1353C8—42no—
1354C8#239211yescharacteristic
1355C8#241411yescharacteristic
1356C8#245611yescharacteristic
1357C8#245711yescharacteristic
1358C8#245911yescharacteristic
1359C8#246411yescharacteristic
1360C8#260011yescharacteristic
1361C8#263511yescharacteristic
1362C22—22no—
1363C22—22no—
1364C22—22no—
1365C22—24no—
1366C22—24no—
1367C22—24no—
1368C22—41no—
1369C22—41no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—44no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—44no—
1376C22—42no—
1377C22—44no—
1378C22—44no—
1379C22—44no—
1380C22—42no—
1381C22—44no—
1382C22—42no—
1383C22—82no—
1384C22—162no—
1385C22—162no—
1386C22—161no—
1387C22—321no—
1388C22#2396011yescharacteristic
1389C22#2442411yescharacteristic
1390C22#2486111yescharacteristic
1391C22#2496511yescharacteristic
1392C22#2619811yescharacteristic
1393C22#2623011yescharacteristic
1394C22#3297811yescharacteristic
1395C4—44no—
1396C4—42no—
1397C4—42no—
1398C4—84no—
1399C4—161no—
1400C4—162no—
1401C4—161no—
1402C4—162no—
1403C4—162no—
1404C4—162no—
1405C4—161no—
1406C4—321no—
1407C4#1473011yescharacteristic
1408C4#2398111yescharacteristic
1409C4#2444511yescharacteristic
1410C4#2487911yescharacteristic
1411C4#2497711yescharacteristic
1412C4#2621411yescharacteristic
1413C4#2624211yescharacteristic
1414C4#3298711yescharacteristic
1415C2—21no—
1416C2—21no—
1417C2—21no—
1418C2—21no—
1419C2—21no—
1420C2—21no—
1421C2—44no—
1422C2—82no—
1423C2—321no—
1424C2#39599011yescharacteristic
1425C2#50000312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23960
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radical#411732C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2929 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6380066C2semidirect
2. #499016C2semidirect
3. #494469C2semidirect
4. C2×#13001C2semidirect
5. C2×#12873C2semidirect
7. #148994C2semidirect
8. #148609C2semidirect
9. #148319C2semidirect
10. #148064C2semidirect
11. #147642C2semidirect
12. #147540C2semidirect
13. #147483C2semidirect
14. #147273C2semidirect
15. #146513C2semidirect
106. C2×#427D4semidirect
119. C22×#106D4semidirect
186. #1809D4semidirect
211. #1386D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63800662
#4990162
#4944692
C2×#130012
C2×#128732
#4117322
#1489942
#1486092
#1483192
#1480642
#1476422
#1475402
#1474832
#1472732
#1465132