Finite Group Databasebeta

← #72252654

Subgroups — #72252654

Order 1024.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6442896C211yesmaximal, characteristic
3C2×#12929C212yesmaximal, complemented
4#494262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#360198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#148783C212yesmaximal, complemented
7#148608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148357C212yesmaximal, complemented
9#147643C212yesmaximal, complemented
10#147638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#3060C2211yescharacteristic
13C2×#3050C2211yescharacteristic
14C2×#2929C2211yescharacteristic
15C2×#2916C2211yescharacteristic
16C23×#106C2211yescharacteristic
17#35223—21no—
18#33659—28no—
19C2×#2239—22no—
20C2×#2238—22no—
21C22×#365C2212yes—
22C22×#365C2212yes—
23C2×#2148C2212yes—
24C2×#2143C2212yes—
25C2×#2115C2211yescharacteristic
26#33333C2211yescharacteristic
27C2×#2112C2212yes—
28#24783—22no—
29#24782—22no—
30#24776—24no—
31#23610—21no—
32#23489—21no—
33#21229C2211yescharacteristic
34#21157C2211yescharacteristic
35C2×#1891—21no—
36#20909—21no—
37C2×#1813C2211yescharacteristic
38C2×#1810C2212yes—
39#20662C2211yescharacteristic
40#12929—28no—
41#12928—24no—
42C2×#1389C2212yes—
43#12563C2212yes—
44C2×#1383C2212yes—
45C2×#1383C2212yes—
46C2×#1378C2212yes—
47#11237—21no—
48#11101—21no—
49#10873C2212yes—
50#10753—21no—
51C22×#135C2311yescharacteristic
52C2×#568—21no—
53C22×#131C2311yescharacteristic
54C24×C8C2311yescharacteristic
55C2×#537—21no—
56C2×#525—21no—
57C2×#525D411yescharacteristic
58C23×C4⋊C4—21no—
59C22×M32C2312yes—
60C22×M32C2312yes—
61#3060—24no—
62#3060—42no—
63C2×#470D412yes—
64C2×#469D412yes—
65#3050—24no—
66#3050—42no—
67C2×#467—21no—
68C2×#466—21no—
69C2×#465—22no—
70C2×#465—22no—
71#2929—24no—
72#2929—42no—
73C2×#435—22no—
74C2×C8×D4—22no—
75#2916—24no—
76#2916—42no—
77C2×#430—21no—
78C2×#430—22no—
79C22×#108—22no—
80C22×#108C2312yes—
81C22×#108C2312yes—
82C2×#427C2311yescharacteristic
83C22×#106—22no—
84C22×#106—22no—
85C22×#106—21no—
86C22×#106—24no—
87C22×#106—42no—
88C22×#106C2311yescharacteristic
89C22×#106C2311yescharacteristic
90C2×#424D411yescharacteristic
91C2×#417—21no—
92C2×#417—21no—
93C2×#416—21no—
94C2×#413—21no—
95C2×#408D411yescharacteristic
96C2×#407—22no—
97C2×#407D411yescharacteristic
98C2×#405C2311yescharacteristic
99#2847—42no—
100#2618—42no—
101#2417—24no—
102#2417—42no—
103#2416—24no—
104#2416—42no—
105#2316—21no—
106#2311—21no—
107#2311—21no—
108#2239—216no—
109#2238—216no—
110C2×#365—24no—
111C2×#365—24no—
112C2×#365—24no—
113C2×#365—24no—
114C2×#365—42no—
115C2×#365D418yescomplemented
116#2148—24no—
117#2148—24no—
118C2×#362—22no—
119C2×#361—22no—
120#2143—42no—
121#2143—42no—
122C2×#359—24no—
123#2115—24no—
124C2×#349—22no—
125#2113—24no—
126#2112—24no—
127#2112—22no—
128#2112—24no—
129C2×C22⋊C16—24no—
130#2066—24no—
131#2065—24no—
132#2035—24no—
133#2034—24no—
134#1972—21no—
135#1971—21no—
136#1968—22no—
137#1944—22no—
138#1941—22no—
139#1891—44no—
140#1874—24no—
141#1872—24no—
142#1813—42no—
143#1810—24no—
144#1810—42no—
145#1809—22no—
146#1807D414yes—
147C2×#344—22no—
148#1738—22no—
149C2×#341—22no—
150#1736—21no—
151#1736—21no—
152C2×#338—21no—
153#1389—42no—
154#1383—24no—
155#1383—24no—
156#1383—24no—
157#1378—42no—
158C22×#41—21no—
159C22×#41C2×D411yescharacteristic
160C24×C4—41no—
161C24×C4C2×D411yescharacteristic
162C2×#135—22no—
163C2×#135—22no—
164C2×#135—22no—
165C2×#135—22no—
166C2×#135—22no—
167C2×#135—22no—
168C22×Q16C2×D411yescharacteristic
169C22×SD16—21no—
170C22×D8C2×D411yescharacteristic
171#568—44no—
172#568—42no—
173#568—42no—
174C2×#131—22no—
175C2×#131—22no—
176C2×#131—22no—
177C2×#131—22no—
178C2×#131—22no—
179C2×#131—22no—
180C2×#131—82no—
181C22×M16—22no—
182C22×M16—22no—
183C22×M16—42no—
184C22×M16C2×D411yescharacteristic
185C22×M16C2×D411yescharacteristic
186C22×M16C2×D412yes—
187C23×C8—22no—
188C23×C8—21no—
189C23×C8—21no—
190C23×C8—22no—
191C23×C8—22no—
192C23×C8—22no—
193C23×C8—22no—
194C23×C8C2×D412yes—
195C23×C8C2×D411yescharacteristic
196C23×C8#4114yes—
197C23×C8C2411yescharacteristic
198#537—44no—
199#537—82no—
200#525—22no—
201#525—22no—
202#525—41no—
203#525—41no—
204#525—42no—
205#525—42no—
206#525—42no—
207#525—42no—
208C2×#123—41no—
209C2×#123SD1612yes—
210C2×C22⋊Q8—21no—
211C2×C22⋊Q8—22no—
212C2×C22⋊Q8—22no—
213C2×C22⋊Q8—41no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—22no—
216C2×#121—22no—
217C2×#121—42no—
218C2×#121—41no—
219C2×#121—44no—
220C2×#120—41no—
221C2×#120SD1612yes—
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4—42no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117C2×D411yescharacteristic
226C22×C4⋊C4—21no—
227C22×C4⋊C4—21no—
228C22×C4⋊C4—24no—
229C22×C4⋊C4—44no—
230C22×C4⋊C4—42no—
231C22×C4⋊C4—41no—
232C22×C4⋊C4—82no—
233C2×M32—22no—
234C2×M32—22no—
235C2×M32—22no—
236C2×M32—22no—
237C2×M32—22no—
238C2×M32—22no—
239C2×M32—22no—
240C2×M32—22no—
241C2×M32—22no—
242C2×M32—22no—
243C2×M32—22no—
244C2×M32C2×D414yes—
245C22×C16—22no—
246C22×C16#4114yes—
247#470—24no—
248#470—42no—
249#469—24no—
250#469—42no—
251#467—44no—
252#466—44no—
253#465—48no—
254#465—48no—
255#435—48no—
256C8×D4—48no—
257#430—28no—
258#430—44no—
259#430—44no—
260C2×#108—22no—
261C2×#108—22no—
262C2×#108—22no—
263C2×#108—22no—
264C2×#108—22no—
265C2×#108—22no—
266C2×#108—22no—
267C2×#108—22no—
268C2×#108—22no—
269C2×#108—22no—
270C2×#108—22no—
271C2×#108—48no—
272C2×#108—42no—
273C2×#108C2×D414yes—
274#427—22no—
275#427—22no—
276C2×#107—21no—
277C2×#106—21no—
278C2×#106—22no—
279C2×#106—22no—
280C2×#106—22no—
281C2×#106—24no—
282C2×#106—21no—
283C2×#106—48no—
284C2×#106—44no—
285C2×#106—44no—
286C2×#106—44no—
287C2×#106C2×D412yes—
288C2×#106C2×D412yes—
289C2×#106C2×D414yes—
290C2×#106C2×D412yes—
291#424—22no—
292#424—41no—
293C2×C4⋊C8—22no—
294#417—44no—
295#417—82no—
296#416—42no—
297#416—42no—
298C2×#103—22no—
299C2×#103—22no—
300C2×#103—22no—
301C2×#102—22no—
302C2×#102—22no—
303C2×#102—22no—
304#413—42no—
305#413—42no—
306C2×#101—41no—
307C2×#100—41no—
308#408—22no—
309#408—41no—
310#407—22no—
311#407—41no—
312#407—44no—
313#407—44no—
314C2×C22⋊C8—22no—
315C2×C22⋊C8—22no—
316C2×C22⋊C8—82no—
317#405—22no—
318#405—22no—
319C2×#97—21no—
320C2×C4×C8—21no—
321#398—44no—
322#396—44no—
323#396—44no—
324#394—44no—
325#391—22no—
326#391—41no—
327#390—22no—
328#390—41no—
329#389—24no—
330#389—42no—
331#386—44no—
332#386—44no—
333#386—42no—
334#386—42no—
335#380—24no—
336#380—44no—
337#380—42no—
338#380—42no—
339#365—216no—
340#365—48no—
341#362—28no—
342#361—28no—
343#359—48no—
344#349—28no—
345C22⋊C16—216no—
346C22⋊C16—28no—
347#344—44no—
348#341—44no—
349#341—82no—
350#340—24no—
351#340—24no—
352#338—42no—
353C25C2×SD1611yescharacteristic
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—41no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—41no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—42no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×D4—22no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4C2×SD1612yes—
378C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—41no—
388C23×C4—44no—
389C23×C4—41no—
390C23×C4—41no—
391C23×C4—84no—
392C23×C4—164no—
393C23×C4#12012yes—
394C23×C4#12312yes—
395C23×C4C2×SD1611yescharacteristic
396C23×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
397C23×C4C22×D411yescharacteristic
398#135—42no—
399#135—42no—
400#135—42no—
401#135—42no—
402#135—42no—
403#135—42no—
404#135—42no—
405#135—42no—
406C2×Q16—21no—
407C2×Q16—21no—
408C2×Q16—22no—
409C2×Q16—22no—
410C2×SD16—41no—
411C2×SD16—41no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—42no—
414C2×D8—21no—
415C2×D8—21no—
416C2×D8—22no—
417C2×D8—22no—
418#131—42no—
419#131—42no—
420#131—42no—
421#131—42no—
422#131—42no—
423#131—42no—
424#131—42no—
425#131—42no—
426#131—88no—
427#131—88no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—22no—
431C2×M16—22no—
432C2×M16—22no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—24no—
435C2×M16—24no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—24no—
439C2×M16—22no—
440C2×M16—22no—
441C2×M16—42no—
442C2×M16—48no—
443C2×M16—42no—
444C2×M16—42no—
445C2×M16—42no—
446C2×M16—42no—
447C2×M16—42no—
448C2×M16—42no—
449C2×M16—42no—
450C2×M16—42no—
451C2×M16—42no—
452C2×M16—42no—
453C2×M16—82no—
454C2×M16—84no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—24no—
460C22×C8—22no—
461C22×C8—22no—
462C22×C8—24no—
463C22×C8—24no—
464C22×C8—24no—
465C22×C8—24no—
466C22×C8—24no—
467C22×C8—24no—
468C22×C8—24no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—41no—
471C22×C8—41no—
472C22×C8—41no—
473C22×C8—41no—
474C22×C8—42no—
475C22×C8—42no—
476C22×C8—42no—
477C22×C8—42no—
478C22×C8—42no—
479C22×C8—42no—
480C22×C8—42no—
481C22×C8—42no—
482C22×C8—82no—
483C22×C8#12012yes—
484C22×C8#12312yes—
485C22×C8C22×D412yes—
486C22×C8C22×D411yescharacteristic
487C22×C8C22×D411yescharacteristic
488C22×C8C2×#4112yes—
489C22×C8C2×#4112yes—
490C22×C8H(5,𝔽2)12yes—
491C22×C8H(5,𝔽2)12yes—
492C22×C82−1+412yes—
493#123—24no—
494#123—42no—
495#123—82no—
496#123—82no—
497C22⋊Q8—42no—
498C22⋊Q8—42no—
499C22⋊Q8—44no—
500C22⋊Q8—44no—
501C22⋊Q8—44no—
502C22⋊Q8—82no—
503C22⋊Q8—84no—
504#121—42no—
505#121—42no—
506#121—44no—
507#121—44no—
508#121—44no—
509#121—82no—
510#121—84no—
511#121—88no—
512#121—168no—
513#120—24no—
514#120—42no—
515#120—82no—
516#120—82no—
517C4×D4—44no—
518C4×D4—44no—
519C4×D4—84no—
520C4×D4—84no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—41no—
526#117—41no—
527#117—41no—
528#117—41no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—24no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—48no—
536C2×C4⋊C4—41no—
537C2×C4⋊C4—42no—
538C2×C4⋊C4—42no—
539C2×C4⋊C4—42no—
540C2×C4⋊C4—44no—
541C2×C4⋊C4—42no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4—42no—
544C2×C4⋊C4—44no—
545C2×C4⋊C4—84no—
546C2×C4⋊C4—88no—
547C2×C4⋊C4—84no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—44no—
556C2×C22⋊C4—44no—
557C2×C22⋊C4C2×SD1612yes—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—41no—
560M32—24no—
561M32—24no—
562M32—42no—
563M32—42no—
564M32—42no—
565M32—42no—
566M32—42no—
567M32—42no—
568C2×C16—24no—
569C2×C16—24no—
570C2×C16—24no—
571C2×C16—24no—
572C2×C16—42no—
573C2×C16—42no—
574#108—24no—
575#108—24no—
576#108—48no—
577#108—42no—
578#108—42no—
579#108—42no—
580#108—42no—
581#108—42no—
582#108—42no—
583#107—42no—
584#106—22no—
585#106—24no—
586#106—24no—
587#106—24no—
588#106—48no—
589#106—41no—
590#106—41no—
591#106#12014yes—
592C4⋊C8—44no—
593#103—44no—
594#103—44no—
595#103—82no—
596#102—44no—
597#102—44no—
598#102—82no—
599#101—82no—
600#100—82no—
601C22⋊C8—44no—
602C22⋊C8—44no—
603C22⋊C8—88no—
604#97—42no—
605C4×C8—42no—
606#95—44no—
607#95—44no—
608#95—44no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—22no—
613C24—44no—
614C24—41no—
615C24#45012yes—
616C24#48112yes—
617C24C22×SD1611yescharacteristic
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—42no—
622#41—42no—
623#41—42no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—82no—
627#41—82no—
628#41—82no—
629#41—82no—
630#41—82no—
631#41—82no—
632#41—82no—
633#41—82no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—164no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—88no—
704C22×C4—88no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—162no—
711C22×C4—164no—
712C22×C4—162no—
713C22×C4—1616no—
714C22×C4#45012yes—
715C22×C4#48112yes—
716C22×C4C2×#12011yescharacteristic
717C22×C4C2×#12311yescharacteristic
718C22×C4#53411yescharacteristic
719C22×C4D4212yes—
720C22×C4#54712yes—
721C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
722C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
723C22×C4#57511yescharacteristic
724C22×C4#57712yes—
725C22×C4#57712yes—
726Q16—42no—
727Q16—42no—
728SD16—82no—
729SD16—82no—
730D8—42no—
731D8—42no—
732M16—42no—
733M16—42no—
734M16—44no—
735M16—44no—
736M16—42no—
737M16—44no—
738M16—42no—
739M16—44no—
740M16—88no—
741M16—82no—
742M16—82no—
743M16—82no—
744M16—82no—
745M16—82no—
746M16—82no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—44no—
756C2×C8—44no—
757C2×C8—44no—
758C2×C8—44no—
759C2×C8—44no—
760C2×C8—44no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—44no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—88no—
766C2×C8—82no—
767C2×C8—82no—
768C2×C8—82no—
769C2×C8—82no—
770C2×C8—82no—
771C2×C8C2×#12011yescharacteristic
772C2×C8#52512yes—
773C2×C8#52511yescharacteristic
774C2×C8#53411yescharacteristic
775C2×C8#53611yescharacteristic
776C2×C8#53712yes—
777C2×C8#53812yes—
778C2×C8#53912yes—
779C2×C8D4212yes—
780C2×C8#54612yes—
781C2×C8#54612yes—
782C2×C8#54712yes—
783C2×C8#54812yes—
784C2×C8#55012yes—
785C2×C8#55312yes—
786C2×C8#56212yes—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—44no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—84no—
798C4⋊C4—84no—
799C4⋊C4—88no—
800C4⋊C4—82no—
801C4⋊C4—164no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—44no—
806C22⋊C4—84no—
807C22⋊C4—84no—
808C22⋊C4—84no—
809C22⋊C4—84no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—164no—
813C22⋊C4—164no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C42—81no—
817C42—81no—
818C16—44no—
819C16—44no—
820C23—24no—
821C23—28no—
822C23—24no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—42no—
828C23—44no—
829C23—42no—
830C23—48no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—42no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23C2×#45011yescharacteristic
843C23C2×#48111yescharacteristic
844C23#318711yescharacteristic
845C23D4×SD1612yes—
846C23#333512yes—
847Q8—42no—
848Q8—42no—
849Q8—81no—
850Q8—81no—
851Q8—81no—
852Q8—81no—
853D4—44no—
854D4—44no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—88no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—168no—
863D4—162no—
864D4—162no—
865D4—324no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—164no—
897C2×C4—1616no—
898C2×C4—164no—
899C2×C4—162no—
900C2×C4—162no—
901C2×C4#240311yescharacteristic
902C2×C4#240511yescharacteristic
903C2×C4#240611yescharacteristic
904C2×C4#244312yes—
905C2×C4#268212yes—
906C2×C4#300611yescharacteristic
907C2×C4#300911yescharacteristic
908C2×C4#301011yescharacteristic
909C2×C4#309411yescharacteristic
910C2×C4#309912yes—
911C2×C4#319211yescharacteristic
912C2×C4#320412yes—
913C2×C4#326512yes—
914C2×C4#326512yes—
915C2×C4#327512yes—
916C2×C4#334512yes—
917C2×C4#334512yes—
918C2×C4#335112yes—
919C8—42no—
920C8—42no—
921C8—84no—
922C8—81no—
923C8—162no—
924C8#240712yes—
925C8#245612yes—
926C8#268112yes—
927C8#270812yes—
928C22—22no—
929C22—24no—
930C22—24no—
931C22—28no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—44no—
936C22—42no—
937C22—44no—
938C22—48no—
939C22—42no—
940C22—44no—
941C22—42no—
942C22—44no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—162no—
946C22—161no—
947C22—161no—
948C22—161no—
949C22—162no—
950C22#2384911yescharacteristic
951C22#2400511yescharacteristic
952C22#2408911yescharacteristic
953C22#2613012yes—
954C22#3118912yes—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—82no—
958C4—84no—
959C4—162no—
960C4—162no—
961C4—161no—
962C4#1595011yescharacteristic
963C4#2386611yescharacteristic
964C4#2401211yescharacteristic
965C4#2410111yescharacteristic
966C4#2614312yes—
967C4#3120412yes—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—22no—
971C2—22no—
972C2—44no—
973C2—82no—
974C2—321no—
975C2#44966011yescharacteristic
976C2#50035112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#24089
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radical#6442896C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2929 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#33659C2semidirect
3. C2×#12929C2semidirect
4. #494262C2semidirect
5. #360198C2semidirect
6. #148783C2semidirect
7. #148608C2semidirect
8. #148357C2semidirect
9. #147643C2semidirect
10. #147638C2semidirect
11. #147540C2semidirect
115. C2×#365D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#336592
#64428962
C2×#129292
#4942622
#3601982
#1487832
#1486082
#1483572
#1476432
#1476382
#1475402