Finite Group Databasebeta

← #72252661

Subgroups — #72252661

Order 1024.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33638C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6443447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13001C211yesmaximal, characteristic
4#494335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#365036C211yesmaximal, characteristic
7#149465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#148049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147642C211yesmaximal, characteristic
16C2×#3163C2211yescharacteristic
17C2×#3050C2211yescharacteristic
18C2×#2957C2211yescharacteristic
19C23×#106C2211yescharacteristic
20#35224—21no—
21#33638—24no—
22#33638—24no—
23C2×#2231—22no—
24C2×#2230—22no—
25C2×#2155C2211yescharacteristic
26C22×#365C2211yescharacteristic
27C22×#365C2211yescharacteristic
28C2×#2153C2211yescharacteristic
29C2×#2145C2211yescharacteristic
30C22×#360C2211yescharacteristic
31C22×#360C2211yescharacteristic
32#33380C2211yescharacteristic
33C2×#2112C2211yescharacteristic
34C2×#2112C2211yescharacteristic
35#26068—24no—
36#26062—22no—
37#26060—22no—
38#23661—21no—
39#23556—21no—
40#21248C2211yescharacteristic
41#21157C2211yescharacteristic
42#21155C2211yescharacteristic
43C2×#1891—21no—
44#20844—21no—
45#20802C2211yescharacteristic
46C2×#1810C2211yescharacteristic
47#20658C2211yescharacteristic
48#20385C2211yescharacteristic
49#13001—24no—
50#12955—24no—
51#12929—24no—
52C2×#1389C2211yescharacteristic
53#12569C2211yescharacteristic
54#12567C2211yescharacteristic
55C2×#1386C2211yescharacteristic
56C2×#1386C2211yescharacteristic
57C2×#1384C2211yescharacteristic
58C2×#1383C2211yescharacteristic
59C2×#1383C2211yescharacteristic
60#12561C2211yescharacteristic
61#12554C2211yescharacteristic
62#12554C2211yescharacteristic
63#12547C2211yescharacteristic
64#11177—21no—
65#10994—21no—
66#10872C2211yescharacteristic
67#10868C2211yescharacteristic
68#10782—21no—
69C22×#135C2311yescharacteristic
70C2×#568—21no—
71C24×C8C2311yescharacteristic
72C2×#544—21no—
73C2×#525—21no—
74C23×C4⋊C4—21no—
75C22×M32C2311yescharacteristic
76C22×M32C2311yescharacteristic
77C22×M32C2311yescharacteristic
78C22×M32C2311yescharacteristic
79#3163—22no—
80#3163—22no—
81#3163—41no—
82#3163—41no—
83C2×#501—22no—
84C2×#499D412yescomplemented
85C2×#498D412yescomplemented
86#3050—22no—
87#3050—22no—
88#3050—41no—
89#3050Q814yescomplemented
90C2×#467—21no—
91C2×#466—21no—
92C2×#465—41no—
93#2957—22no—
94#2957—22no—
95#2957—41no—
96#2957—41no—
97C2×#444—22no—
98C2×#443—22no—
99C22×#108C2311yescharacteristic
100C22×#108C2311yescharacteristic
101C2×#428—21no—
102C2×#428—21no—
103C2×#427C2311yescharacteristic
104C2×#427C2311yescharacteristic
105C2×#427C2311yescharacteristic
106C22×#106—22no—
107C22×#106—22no—
108C22×#106—21no—
109C22×#106—22no—
110C22×#106—22no—
111C22×#106—41no—
112C22×#106—41no—
113C22×#106C2311yescharacteristic
114C22×#106C2311yescharacteristic
115C2×#421—21no—
116#2896—21no—
117C2×#416—21no—
118C2×#413—21no—
119C2×#407—21no—
120C2×#407D411yescharacteristic
121C2×#405C2311yescharacteristic
122C2×#405C2311yescharacteristic
123#2848—42no—
124#2627—42no—
125#2442—24no—
126#2442—42no—
127#2440—24no—
128#2440—42no—
129#2317—21no—
130#2317—21no—
131#2316—21no—
132#2280—21no—
133#2280D411yescharacteristic
134#2231—216no—
135#2230—216no—
136#2155—22no—
137#2155—22no—
138C2×#365—21no—
139C2×#365—22no—
140C2×#365—21no—
141C2×#365—22no—
142C2×#365—22no—
143C2×#365—22no—
144C2×#365—41no—
145C2×#365D414yescomplemented
146#2153—22no—
147#2153—22no—
148C2×#364—22no—
149#2145—22no—
150#2145—22no—
151C2×#360—21no—
152C2×#360—22no—
153C2×#360—21no—
154C2×#360—22no—
155C2×#360—22no—
156C2×#360—22no—
157C2×#360—41no—
158C2×#360D414yes—
159#2141—21no—
160#2140—21no—
161#2139—22no—
162#2138—22no—
163#2112—22no—
164#2112—22no—
165#2112—22no—
166#2112—22no—
167C2×C22⋊C16—22no—
168C2×C22⋊C16—41no—
169#2085—24no—
170#2084—24no—
171#2059—24no—
172#2058—24no—
173#1979—21no—
174#1978—21no—
175#1977—41no—
176#1944—22no—
177#1943D414yescomplemented
178#1941—22no—
179#1941—22no—
180#1891—44no—
181#1853—24no—
182#1852—24no—
183#1847—22no—
184#1846—21no—
185#1844—21no—
186#1810—22no—
187#1810—41no—
188#1808—22no—
189#1807—21no—
190#1807—21no—
191#1752—22no—
192C8×C22⋊C4—22no—
193C2×#344—21no—
194C2×#344—21no—
195C2×#341—21no—
196#1736—21no—
197#1736—21no—
198#1735—21no—
199#1733—21no—
200C2×H(3,ℤ/4)—21no—
201#1729D411yescharacteristic
202#1729D411yescharacteristic
203#1389—41no—
204#1387—22no—
205#1386—22no—
206#1386—22no—
207#1386—41no—
208#1384—41no—
209#1383—22no—
210#1383—22no—
211#1382—41no—
212#1379—22no—
213#1379—41no—
214#1375—22no—
215C22×#41—21no—
216C24×C4—41no—
217C24×C4C2×D411yescharacteristic
218C2×#135—21no—
219C2×#135—21no—
220C2×#135—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—21no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135—21no—
228C2×#135C2×D412yes—
229C2×#135C2×Q812yes—
230C22×Q16#4111yescharacteristic
231C22×SD16—21no—
232C22×D8#4111yescharacteristic
233#568—42no—
234#568—42no—
235#568—42no—
236#568—42no—
237C2×#131—42no—
238C2×#131—81no—
239C22×M16—21no—
240C22×M16—21no—
241C22×M16—81no—
242C22×M16C2×D411yescharacteristic
243C22×M16C2×D411yescharacteristic
244C23×C8—21no—
245C23×C8—21no—
246C23×C8—21no—
247C23×C8—21no—
248C23×C8—21no—
249C23×C8—21no—
250C23×C8—21no—
251C23×C8—21no—
252C23×C8—21no—
253C23×C8—21no—
254C23×C8—21no—
255C23×C8—21no—
256C23×C8C2×D411yescharacteristic
257C23×C8C2×Q812yes—
258C23×C8#4112yes—
259C23×C8C2411yescharacteristic
260#544—42no—
261#544—42no—
262#544—81no—
263#544—81no—
264C2×C4⋊Q8—22no—
265C2×C4⋊Q8—41no—
266C2×#125—22no—
267C2×#125—41no—
268#525—24no—
269#525—42no—
270#525—42no—
271#525—81no—
272C2×#123—41no—
273C2×C22⋊Q8—42no—
274C2×C22⋊Q8—44no—
275C2×C22⋊Q8—41no—
276C2×#121—41no—
277C2×#120—41no—
278C2×C4×D4—81no—
279C2×#117—21no—
280C2×#117—21no—
281C2×#117—21no—
282C2×#117C2×D411yescharacteristic
283C2×#117C2×D411yescharacteristic
284C22×C4⋊C4—21no—
285C22×C4⋊C4—21no—
286C22×C4⋊C4—24no—
287C22×C4⋊C4—42no—
288C22×C4⋊C4—42no—
289C22×C4⋊C4—42no—
290C22×C4⋊C4—41no—
291C22×C4⋊C4—81no—
292C22×C4⋊C4—81no—
293C2×M32—21no—
294C2×M32—21no—
295C2×M32—21no—
296C2×M32—21no—
297C2×M32—21no—
298C2×M32—21no—
299C2×M32—21no—
300C2×M32—21no—
301C2×M32—21no—
302C2×M32—21no—
303C2×M32—21no—
304C2×M32—21no—
305C2×M32—21no—
306C2×M32—21no—
307C2×M32—21no—
308C2×M32—21no—
309C2×M32—21no—
310C2×M32—21no—
311C2×M32—21no—
312C2×M32—21no—
313C2×M32—21no—
314C2×M32—21no—
315C2×M32C2×D412yes—
316C2×M32C2×D412yes—
317C22×C16—21no—
318C22×C16—21no—
319C22×C16—21no—
320C22×C16#4112yes—
321#501—44no—
322#501—44no—
323#499—24no—
324#499—42no—
325#498—24no—
326#498—42no—
327#467—24no—
328#467—42no—
329#466—24no—
330#466—42no—
331#465—44no—
332#465—44no—
333#444—44no—
334#444—44no—
335#443—28no—
336#443—44no—
337C2×#108—21no—
338C2×#108—21no—
339C2×#108—21no—
340C2×#108—21no—
341C2×#108—21no—
342C2×#108—21no—
343C2×#108—21no—
344C2×#108—21no—
345C2×#108—21no—
346C2×#108—21no—
347C2×#108—21no—
348C2×#108C2×D412yes—
349#428—42no—
350#428—42no—
351#428—81no—
352#428—81no—
353#427—21no—
354#427—21no—
355#427—21no—
356#427—21no—
357#427—21no—
358#427—21no—
359#427—21no—
360#427—21no—
361#427—21no—
362#427—21no—
363#427—21no—
364#427C2×Q812yes—
365C2×#107—21no—
366C2×#107—22no—
367C2×#107—21no—
368C2×#107—22no—
369C2×#107C2×D412yes—
370C2×#106—21no—
371C2×#106—21no—
372C2×#106—21no—
373C2×#106—21no—
374C2×#106—21no—
375C2×#106—21no—
376C2×#106—21no—
377C2×#106—21no—
378C2×#106—24no—
379C2×#106—22no—
380C2×#106—21no—
381C2×#106—21no—
382C2×#106—22no—
383C2×#106—44no—
384C2×#106—44no—
385C2×#106—44no—
386C2×#106—42no—
387C2×#106—42no—
388C2×#106—44no—
389C2×#106C2×D411yescharacteristic
390C2×#106C2×D411yescharacteristic
391C2×#106C2×D412yes—
392C2×#106C2×D412yes—
393C2×#106C2×D412yes—
394C2×#106C2×D412yes—
395#421—42no—
396#421—42no—
397C2×#104—42no—
398#419—41no—
399#418—41no—
400#417—42no—
401#416—24no—
402#416—42no—
403#416—81no—
404C2×#103—41no—
405C2×#102—41no—
406#413—42no—
407#413—81no—
408C2×#101—41no—
409C2×#100—41no—
410#407—22no—
411#407—42no—
412#407—42no—
413#407SD1614yes—
414C2×C22⋊C8—22no—
415C2×C22⋊C8—81no—
416#405—21no—
417#405—21no—
418#405—21no—
419#405—21no—
420#405—21no—
421#405—21no—
422#405—21no—
423#405—21no—
424C2×#97—21no—
425C2×#97C2×D412yes—
426C2×C4×C8—21no—
427C2×C4×C8C2×D412yes—
428#400—44no—
429#398—44no—
430#398—44no—
431#395—44no—
432#389—24no—
433#389—24no—
434#389—42no—
435#389—42no—
436#385—42no—
437#385—42no—
438#385—44no—
439#385—44no—
440#384—22no—
441#384—41no—
442#382—22no—
443#382—41no—
444#381—21no—
445#381—41no—
446#380—22no—
447#380—22no—
448#380—22no—
449#380—42no—
450#380—44no—
451#379—21no—
452#379—41no—
453C4×C22⋊C4—22no—
454C4×C22⋊C4—42no—
455#365—24no—
456#365—24no—
457#365—28no—
458#365—44no—
459#364—28no—
460#360—24no—
461#360—24no—
462#360—28no—
463#360—44no—
464#358—24no—
465#357—24no—
466C22⋊C16—28no—
467C22⋊C16—44no—
468#344—42no—
469#344—42no—
470#341—42no—
471#340—22no—
472#340—24no—
473#340—22no—
474#340—24no—
475#339—81no—
476H(3,ℤ/4)—81no—
477#336—22no—
478#336—22no—
479C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C22×Q8—21no—
493C22×Q8—42no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—81no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—41no—
510C23×C4—41no—
511C23×C4—44no—
512C23×C4—41no—
513C23×C4—82no—
514C23×C4—82no—
515C23×C4—164no—
516C23×C4C22⋊Q812yes—
517C23×C4C2×SD1612yes—
518C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C23×C4C22×D411yescharacteristic
520#135—22no—
521#135—22no—
522#135—22no—
523#135—22no—
524#135—22no—
525#135—22no—
526#135—22no—
527#135—22no—
528#135—41no—
529#135—41no—
530#135—41no—
531#135—41no—
532#135—41no—
533#135—41no—
534#135—41no—
535#135—41no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—21no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—21no—
541C2×Q16C22⋊Q812yescomplemented
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—41no—
545C2×SD16—41no—
546C2×SD16—41no—
547C2×SD16—41no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—21no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8C22⋊Q812yescomplemented
554#131—48no—
555#131—84no—
556#131—84no—
557#131—84no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—21no—
565C2×M16—21no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—22no—
568C2×M16—41no—
569C2×M16—41no—
570C2×M16—41no—
571C2×M16—41no—
572C2×M16—41no—
573C2×M16—41no—
574C2×M16—41no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—41no—
577C2×M16—41no—
578C2×M16—41no—
579C2×M16—82no—
580C2×M16—84no—
581C2×M16—84no—
582C2×M16C2×SD1612yes—
583C2×M16C2×SD1612yes—
584C2×M16#13712yes—
585C22×C8—21no—
586C22×C8—21no—
587C22×C8—21no—
588C22×C8—21no—
589C22×C8—21no—
590C22×C8—21no—
591C22×C8—21no—
592C22×C8—22no—
593C22×C8—22no—
594C22×C8—22no—
595C22×C8—22no—
596C22×C8—22no—
597C22×C8—22no—
598C22×C8—22no—
599C22×C8—22no—
600C22×C8—22no—
601C22×C8—22no—
602C22×C8—22no—
603C22×C8—22no—
604C22×C8—41no—
605C22×C8—41no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—41no—
608C22×C8—41no—
609C22×C8—41no—
610C22×C8—41no—
611C22×C8—41no—
612C22×C8—41no—
613C22×C8—41no—
614C22×C8—41no—
615C22×C8—41no—
616C22×C8—41no—
617C22×C8—41no—
618C22×C8—41no—
619C22×C8—41no—
620C22×C8—41no—
621C22×C8—41no—
622C22×C8—82no—
623C22×C8#12012yes—
624C22×C8C22⋊Q812yes—
625C22×C8C22×D411yescharacteristic
626C22×C8C22×D411yescharacteristic
627C22×C8C22×D411yescharacteristic
628C22×C8C22×D411yescharacteristic
629C22×C8C22×Q811yescharacteristic
630C22×C8C2×#4111yescharacteristic
631C22×C8C2×#4111yescharacteristic
632C22×C8C2×#4111yescharacteristic
633C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C82−1+411yescharacteristic
637C22×C82−1+411yescharacteristic
638C22×C82−1+411yescharacteristic
639C4⋊Q8—44no—
640C4⋊Q8—82no—
641C4⋊Q8—82no—
642C4⋊Q8—82no—
643#125—44no—
644#125—82no—
645#125—82no—
646#125—82no—
647#123—44no—
648#123—82no—
649C22⋊Q8—44no—
650C22⋊Q8—84no—
651C22⋊Q8—84no—
652C22⋊Q8—82no—
653C22⋊Q8—168no—
654#121—44no—
655#121—82no—
656#120—44no—
657#120—82no—
658C4×D4—84no—
659C4×D4—84no—
660#117—21no—
661#117—21no—
662#117—21no—
663#117—21no—
664#117—21no—
665#117—21no—
666#117—21no—
667#117—21no—
668#117—22no—
669#117—41no—
670#117—41no—
671#117—41no—
672#117—41no—
673#117—41no—
674#117—41no—
675#117—41no—
676#117—41no—
677#117—41no—
678#117—41no—
679#117—41no—
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—48no—
689C2×C4⋊C4—41no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4—41no—
692C2×C4⋊C4—41no—
693C2×C4⋊C4—41no—
694C2×C4⋊C4—41no—
695C2×C4⋊C4—41no—
696C2×C4⋊C4—41no—
697C2×C4⋊C4—44no—
698C2×C4⋊C4—42no—
699C2×C4⋊C4—42no—
700C2×C4⋊C4—42no—
701C2×C4⋊C4—41no—
702C2×C4⋊C4—44no—
703C2×C4⋊C4—44no—
704C2×C4⋊C4—44no—
705C2×C4⋊C4—84no—
706C2×C4⋊C4—84no—
707C2×C4⋊C4—84no—
708C2×C4⋊C4—82no—
709C2×C4⋊C4—82no—
710C2×C4⋊C4—81no—
711C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—41no—
716C2×C22⋊C4—42no—
717C2×C22⋊C4—42no—
718C2×C22⋊C4—41no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—81no—
721C2×C22⋊C4—81no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—41no—
724C2×C42—41no—
725C2×C42—41no—
726C2×C42#12012yes—
727M32—22no—
728M32—22no—
729M32—22no—
730M32—22no—
731M32—41no—
732M32—41no—
733M32—41no—
734M32—41no—
735M32—41no—
736M32—41no—
737M32—41no—
738M32—41no—
739M32—41no—
740M32—41no—
741M32—41no—
742M32—41no—
743C2×C16—22no—
744C2×C16—22no—
745C2×C16—22no—
746C2×C16—22no—
747C2×C16—22no—
748C2×C16—41no—
749C2×C16—41no—
750C2×C16—41no—
751C2×C16—41no—
752C2×C16—41no—
753C2×C16—41no—
754C2×C16—41no—
755#108—22no—
756#108—22no—
757#108—41no—
758#108—41no—
759#108—41no—
760#108—41no—
761#108—41no—
762#108—41no—
763#107—22no—
764#107—22no—
765#107—22no—
766#107—44no—
767#107—41no—
768#107—41no—
769#107—41no—
770#107—82no—
771#106—22no—
772#106—22no—
773#106—22no—
774#106—21no—
775#106—21no—
776#106—21no—
777#106—21no—
778#106—22no—
779#106—22no—
780#106—22no—
781#106—44no—
782#106—48no—
783#106—41no—
784#106—41no—
785#106—41no—
786#106—41no—
787#106—41no—
788#106—82no—
789#106#12014yes—
790#104—48no—
791#103—44no—
792#103—82no—
793#102—44no—
794#102—82no—
795#101—82no—
796#100—82no—
797C22⋊C8—28no—
798C22⋊C8—84no—
799#97—22no—
800#97—22no—
801#97—41no—
802#97—41no—
803C4×C8—22no—
804C4×C8—22no—
805C4×C8—41no—
806C4×C8—41no—
807#95—24no—
808#95—42no—
809#95—42no—
810#95—44no—
811#95—44no—
812#95—44no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—44no—
820C24—41no—
821C24#47612yes—
822C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—42no—
828#41—42no—
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—81no—
832#41—81no—
833#41—81no—
834#41—81no—
835#41—81no—
836#41—81no—
837#41—81no—
838#41—81no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—41no—
841C2×Q8—41no—
842C2×Q8—41no—
843C2×Q8—41no—
844C2×Q8—41no—
845C2×Q8—84no—
846C2×Q8—164no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—42no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—81no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—164no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—88no—
908C22×C4—81no—
909C22×C4—81no—
910C22×C4—81no—
911C22×C4—81no—
912C22×C4—88no—
913C22×C4—81no—
914C22×C4—81no—
915C22×C4—81no—
916C22×C4—162no—
917C22×C4—164no—
918C22×C4—162no—
919C22×C4—168no—
920C22×C4—168no—
921C22×C4#47612yes—
922C22×C4C2×#12011yescharacteristic
923C22×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
924C22×C4#53611yescharacteristic
925C22×C4D4211yescharacteristic
926C22×C4D4211yescharacteristic
927C22×C4#54611yescharacteristic
928C22×C4#54711yescharacteristic
929C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
930C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
931C22×C4C2×#13711yescharacteristic
932C22×C4#57611yescharacteristic
933C22×C4#57711yescharacteristic
934C22×C4#57711yescharacteristic
935C22×C4#57711yescharacteristic
936Q16—22no—
937Q16—22no—
938Q16—41no—
939Q16—41no—
940SD16—42no—
941SD16—42no—
942SD16—42no—
943SD16—42no—
944D8—22no—
945D8—22no—
946D8—41no—
947D8—41no—
948M16—22no—
949M16—22no—
950M16—22no—
951M16—22no—
952M16—22no—
953M16—22no—
954M16—41no—
955M16—41no—
956M16—42no—
957M16—42no—
958M16—88no—
959M16—81no—
960M16—81no—
961M16—81no—
962M16—81no—
963M16—81no—
964M16—81no—
965C2×C8—22no—
966C2×C8—22no—
967C2×C8—22no—
968C2×C8—22no—
969C2×C8—22no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—41no—
972C2×C8—41no—
973C2×C8—41no—
974C2×C8—41no—
975C2×C8—41no—
976C2×C8—41no—
977C2×C8—42no—
978C2×C8—42no—
979C2×C8—42no—
980C2×C8—42no—
981C2×C8—42no—
982C2×C8—42no—
983C2×C8—42no—
984C2×C8—42no—
985C2×C8—42no—
986C2×C8—88no—
987C2×C8—81no—
988C2×C8—81no—
989C2×C8—81no—
990C2×C8—81no—
991C2×C8—81no—
992C2×C8#44814yes—
993C2×C8C2×#12011yescharacteristic
994C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
995C2×C8#52511yescharacteristic
996C2×C8#52511yescharacteristic
997C2×C8#53411yescharacteristic
998C2×C8#53611yescharacteristic
999C2×C8#53711yescharacteristic
1000C2×C8#53711yescharacteristic
1001C2×C8#53911yescharacteristic
1002C2×C8#53911yescharacteristic
1003C2×C8#53911yescharacteristic
1004C2×C8#54311yescharacteristic
1005C2×C8D4211yescharacteristic
1006C2×C8D4211yescharacteristic
1007C2×C8#54611yescharacteristic
1008C2×C8#54711yescharacteristic
1009C2×C8#54811yescharacteristic
1010C2×C8#54811yescharacteristic
1011C2×C8#54811yescharacteristic
1012C2×C8#54811yescharacteristic
1013C2×C8D4×Q811yescharacteristic
1014C2×C8D4×Q811yescharacteristic
1015C2×C8D4×Q811yescharacteristic
1016C2×C8#55011yescharacteristic
1017C2×C8#55111yescharacteristic
1018C2×C8#55411yescharacteristic
1019C2×C8#56211yescharacteristic
1020C2×C8#56311yescharacteristic
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—24no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—42no—
1025C4⋊C4—42no—
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4—42no—
1028C4⋊C4—41no—
1029C4⋊C4—42no—
1030C4⋊C4—41no—
1031C4⋊C4—41no—
1032C4⋊C4—42no—
1033C4⋊C4—42no—
1034C4⋊C4—42no—
1035C4⋊C4—41no—
1036C4⋊C4—42no—
1037C4⋊C4—41no—
1038C4⋊C4—84no—
1039C4⋊C4—88no—
1040C4⋊C4—84no—
1041C4⋊C4—84no—
1042C4⋊C4—84no—
1043C4⋊C4—81no—
1044C4⋊C4—81no—
1045C4⋊C4—81no—
1046C4⋊C4—164no—
1047C4⋊C4—164no—
1048C4⋊C4—164no—
1049C22⋊C4—48no—
1050C22⋊C4—41no—
1051C22⋊C4—41no—
1052C22⋊C4—41no—
1053C22⋊C4—41no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—84no—
1056C22⋊C4—84no—
1057C22⋊C4—84no—
1058C22⋊C4—84no—
1059C22⋊C4—81no—
1060C22⋊C4—81no—
1061C22⋊C4—81no—
1062C22⋊C4—81no—
1063C22⋊C4—81no—
1064C42—22no—
1065C42—22no—
1066C42—41no—
1067C42—41no—
1068C42—42no—
1069C42—81no—
1070C42—81no—
1071C42—81no—
1072C42—81no—
1073C42—81no—
1074C16—42no—
1075C16—42no—
1076C16—42no—
1077C16—81no—
1078C23—24no—
1079C23—24no—
1080C23—24no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—42no—
1085C23—44no—
1086C23—42no—
1087C23—44no—
1088C23—44no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—44no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—42no—
1097C23—81no—
1098C23—81no—
1099C23—162no—
1100C23#300311yescharacteristic
1101C23C2×#47611yescharacteristic
1102C23#323811yescharacteristic
1103C23#326411yescharacteristic
1104C23#326511yescharacteristic
1105C23#330611yescharacteristic
1106C23#334511yescharacteristic
1107Q8—42no—
1108Q8—42no—
1109Q8—81no—
1110Q8—81no—
1111Q8—324no—
1112D4—42no—
1113D4—42no—
1114D4—82no—
1115D4—82no—
1116D4—82no—
1117D4—82no—
1118D4—81no—
1119D4—81no—
1120D4—168no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—84no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—84no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—162no—
1160C2×C4—162no—
1161C2×C4—1616no—
1162C2×C4—162no—
1163C2×C4—162no—
1164C2×C4—162no—
1165C2×C4#240311yescharacteristic
1166C2×C4#240711yescharacteristic
1167C2×C4#240911yescharacteristic
1168C2×C4#243711yescharacteristic
1169C2×C4#244911yescharacteristic
1170C2×C4#268011yescharacteristic
1171C2×C4#268111yescharacteristic
1172C2×C4C2×#44811yescharacteristic
1173C2×C4#301011yescharacteristic
1174C2×C4#301211yescharacteristic
1175C2×C4#307911yescharacteristic
1176C2×C4#308111yescharacteristic
1177C2×C4#308411yescharacteristic
1178C2×C4#322711yescharacteristic
1179C2×C4#324111yescharacteristic
1180C2×C4#324411yescharacteristic
1181C2×C4#326611yescharacteristic
1182C2×C4#326611yescharacteristic
1183C2×C4#327211yescharacteristic
1184C2×C4#327411yescharacteristic
1185C2×C4D4×SD1611yescharacteristic
1186C2×C4D4×SD1611yescharacteristic
1187C2×C4#329511yescharacteristic
1188C2×C4#330611yescharacteristic
1189C2×C4#333111yescharacteristic
1190C2×C4#333511yescharacteristic
1191C2×C4#334511yescharacteristic
1192C2×C4#335711yescharacteristic
1193C8—24no—
1194C8—42no—
1195C8—42no—
1196C8—82no—
1197C8—161no—
1198C8#240711yescharacteristic
1199C8#240911yescharacteristic
1200C8#244911yescharacteristic
1201C8#246311yescharacteristic
1202C8#268111yescharacteristic
1203C8#268311yescharacteristic
1204C8#272811yescharacteristic
1205C8#273211yescharacteristic
1206C22—22no—
1207C22—22no—
1208C22—22no—
1209C22—24no—
1210C22—24no—
1211C22—24no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—44no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—44no—
1221C22—44no—
1222C22—42no—
1223C22—44no—
1224C22—82no—
1225C22—162no—
1226C22—162no—
1227C22—321no—
1228C22#2386011yescharacteristic
1229C22#2412811yescharacteristic
1230C22#2429911yescharacteristic
1231C22#2595811yescharacteristic
1232C22#2633811yescharacteristic
1233C22#3110411yescharacteristic
1234C22#3113611yescharacteristic
1235C4—42no—
1236C4—82no—
1237C4—84no—
1238C4—82no—
1239C4—82no—
1240C4—161no—
1241C4—162no—
1242C4—161no—
1243C4—162no—
1244C4—162no—
1245C4#1595111yescharacteristic
1246C4#2385511yescharacteristic
1247C4#2411811yescharacteristic
1248C4#2430911yescharacteristic
1249C4#2597811yescharacteristic
1250C4#2635911yescharacteristic
1251C4#3108611yescharacteristic
1252C4#3111811yescharacteristic
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—21no—
1256C2—21no—
1257C2—21no—
1258C2—21no—
1259C2—44no—
1260C2—162no—
1261C2#44982011yescharacteristic
1262C2#50047312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#24128
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#3050C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20385 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#33638C2semidirect
2. #6443447C2semidirect
4. #494335C2semidirect
5. C2×#12929C2semidirect
7. #149465C2semidirect
8. #149198C2semidirect
9. #148869C2semidirect
10. #148795C2semidirect
11. #148284C2semidirect
12. #148118C2semidirect
13. #148049C2semidirect
14. #147977C2semidirect
84. C2×#499D4semidirect
85. C2×#498D4semidirect
89. #3050Q8semidirect
145. C2×#365D4semidirect
177. #1943D4semidirect
541. C2×Q16C22⋊Q8semidirect
553. C2×D8C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#336382
#64434472
C2×#130012
#4943352
C2×#129292
#3650362
#1494652
#1491982
#1488692
#1487952
#1482842
#1481182
#1480492
#1479772
#1476422