Finite Group Databasebeta

← #72252669

Subgroups — #72252669

Order 1024.

2431 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6443447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#499074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13374C212yesmaximal, complemented
4#495135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#13001C212yesmaximal, complemented
6#411837C211yesmaximal, characteristic
7#149338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148095C212yesmaximal, complemented
9#147642C212yesmaximal, complemented
10#147360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#3163C2211yescharacteristic
13#60643C2211yescharacteristic
14C2×#3050C2212yes—
15C23×#106C2211yescharacteristic
16#35224—21no—
17C2×#2145C2212yes—
18C22×#360C2212yes—
19C22×#360C2212yes—
20#33380C2212yes—
21C2×#2112C2212yes—
22#33324C2211yescharacteristic
23#26068—24no—
24#26062—22no—
25#26060—22no—
26#23661—21no—
27#23556—21no—
28#23443—21no—
29C2×#2010—21no—
30C2×#1976C2212yes—
31#21157C2211yescharacteristic
32#21155C2211yescharacteristic
33#20844—21no—
34#20802C2211yescharacteristic
35#20658C2211yescharacteristic
36#20385C2211yescharacteristic
37#13410—24no—
38#13374—28no—
39#13211—22no—
40#13210—22no—
41#13001—28no—
42#12567C2212yes—
43C2×#1386C2212yes—
44C2×#1386C2212yes—
45C2×#1384C2212yes—
46C2×#1378C2212yes—
47#12551C2211yescharacteristic
48#11038—21no—
49#11001—21no—
50#10866C2211yescharacteristic
51C2×#575—21no—
52C22×#135C2312yes—
53C24×C8C2311yescharacteristic
54C2×#544—21no—
55#3449—21no—
56C2×#525—22no—
57C23×C4⋊C4—21no—
58C22×M32C2312yes—
59C22×M32C2312yes—
60#3163—24no—
61#3163—42no—
62C2×#501—22no—
63C2×#499—21no—
64C2×#498—21no—
65#3156—22no—
66#3155—22no—
67#3154—42no—
68#3150—22no—
69#3147—22no—
70#3050—24no—
71#3050—24no—
72#3050—24no—
73#3050—42no—
74C2×#467—22no—
75C2×#466—22no—
76C2×#465—42no—
77C2×#428—21no—
78C2×#428—21no—
79C2×#427C2312yes—
80C2×#427C2311yescharacteristic
81C2×#427C2311yescharacteristic
82C22×#106—22no—
83C22×#106—22no—
84C22×#106—21no—
85C22×#106—24no—
86C22×#106—42no—
87C22×#106C2311yescharacteristic
88C22×#106C2311yescharacteristic
89C2×#421—22no—
90C2×#416—22no—
91C2×#410—22no—
92C2×#407D411yescharacteristic
93C2×#405C2311yescharacteristic
94C2×#405C2311yescharacteristic
95#2848—42no—
96#2627—42no—
97#2442—24no—
98#2442—42no—
99#2440—24no—
100#2440—42no—
101#2317—21no—
102#2317—21no—
103#2316—21no—
104#2280—21no—
105#2280D411yescharacteristic
106#2145—24no—
107#2145—42no—
108C2×#360—24no—
109C2×#360—24no—
110C2×#360—24no—
111C2×#360—24no—
112C2×#360—24no—
113C2×#360—22no—
114C2×#360—22no—
115C2×#360—42no—
116#2141—22no—
117#2140—22no—
118#2139—24no—
119#2138—42no—
120#2112—24no—
121#2112—24no—
122C2×C22⋊C16—42no—
123#2108—42no—
124C4×M32—22no—
125#2085—24no—
126#2084—24no—
127#2059—24no—
128#2058—24no—
129#2022—42no—
130#2021—42no—
131#2010—44no—
132#1976—24no—
133#1976—42no—
134#1944D414yescomplemented
135#1943—22no—
136#1941—22no—
137#1941—22no—
138#1853—24no—
139#1852—24no—
140#1847—22no—
141#1846D412yescomplemented
142#1844D412yescomplemented
143#1808—22no—
144#1807—21no—
145#1807—21no—
146#1752—22no—
147C8×C22⋊C4—22no—
148#1740—21no—
149#1736—21no—
150#1736—21no—
151#1735—21no—
152C2×H(3,ℤ/4)—21no—
153#1729D411yescharacteristic
154#1729D411yescharacteristic
155#1386—24no—
156#1386—42no—
157#1386D418yescomplemented
158#1384—24no—
159#1378—24no—
160#1377—22no—
161C22×#41—22no—
162C24×C4—41no—
163C24×C4C2×D411yescharacteristic
164#575—42no—
165#575—42no—
166#575—82no—
167C2×#137—42no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
169C2×#135—22no—
170C2×#135—22no—
171C2×#135—22no—
172C2×#135—22no—
173C2×#135—22no—
174C2×#135—22no—
175C2×#135—22no—
176C2×#135—22no—
177C2×#135—22no—
178C2×#135—22no—
179C2×#135—22no—
180C2×#135—22no—
181C2×#135—42no—
182C22×Q16#4112yes—
183C22×SD16—22no—
184C22×D8#4112yes—
185C22×M16C2×D411yescharacteristic
186C22×M16C2×D411yescharacteristic
187C23×C8—21no—
188C23×C8—21no—
189C23×C8—22no—
190C23×C8—22no—
191C23×C8—22no—
192C23×C8—22no—
193C23×C8—22no—
194C23×C8C2×D411yescharacteristic
195C23×C8#4114yes—
196C23×C8C2411yescharacteristic
197#544—44no—
198#544—82no—
199#537—42no—
200#536—42no—
201#535—42no—
202#534—42no—
203#532—42no—
204C2×C4⋊Q8—22no—
205C2×C4⋊Q8—41no—
206C2×#125—22no—
207C2×#125—41no—
208#525—44no—
209#525—44no—
210#525—44no—
211#525—82no—
212#525—82no—
213C2×#123—42no—
214C2×C22⋊Q8—44no—
215C2×C22⋊Q8—42no—
216C2×C22⋊Q8—42no—
217C2×#121—42no—
218C2×#120—42no—
219C2×C4×D4—82no—
220C2×#117—21no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117—22no—
223C2×#117C2×D411yescharacteristic
224C2×#117C2×D411yescharacteristic
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C4⋊C4—21no—
227C22×C4⋊C4—24no—
228C22×C4⋊C4—44no—
229C22×C4⋊C4—42no—
230C22×C4⋊C4—41no—
231C22×C4⋊C4—82no—
232C2×M32—22no—
233C2×M32—22no—
234C2×M32—22no—
235C2×M32—22no—
236C2×M32—22no—
237C2×M32—22no—
238C2×M32—22no—
239C2×M32—22no—
240C2×M32—22no—
241C2×M32—22no—
242C2×M32—22no—
243C2×M32C2×D414yes—
244C22×C16—22no—
245C22×C16—22no—
246#501—44no—
247#501—44no—
248#499—44no—
249#498—44no—
250#497—44no—
251#496—44no—
252#495—24no—
253#495—42no—
254#494—22no—
255#493—22no—
256#492—42no—
257#467—28no—
258#467—44no—
259#466—28no—
260#466—44no—
261#465—48no—
262#465—48no—
263#428—44no—
264#428—82no—
265#427—22no—
266#427—22no—
267#427—22no—
268#427—22no—
269#427—22no—
270#427—22no—
271#427—22no—
272#427C2×D414yes—
273C2×#107—22no—
274C2×#107—22no—
275C2×#107—21no—
276C2×#107—22no—
277C2×#107C2×D412yes—
278C2×#106—21no—
279C2×#106—22no—
280C2×#106—22no—
281C2×#106—22no—
282C2×#106—22no—
283C2×#106—24no—
284C2×#106—22no—
285C2×#106—21no—
286C2×#106—21no—
287C2×#106—22no—
288C2×#106—48no—
289C2×#106—44no—
290C2×#106—44no—
291C2×#106—44no—
292C2×#106C2×D411yescharacteristic
293C2×#106C2×D411yescharacteristic
294C2×#106C2×D412yes—
295C2×#106C2×D412yes—
296C2×#106C2×D414yes—
297#421—44no—
298#421—44no—
299C2×#104—82no—
300#416—44no—
301#416—44no—
302C2×#103—42no—
303C2×#102—42no—
304#410—44no—
305#410—82no—
306C2×#99—44no—
307#407—22no—
308#407SD1614yes—
309C2×C22⋊C8—22no—
310#405—22no—
311#405—22no—
312#405—22no—
313#405—22no—
314C2×#97—21no—
315C2×#97C2×D412yes—
316C2×C4×C8—21no—
317C2×C4×C8C2×D412yes—
318#400—44no—
319#398—44no—
320#398—44no—
321#395—44no—
322#389—24no—
323#389—24no—
324#389—42no—
325#389—42no—
326#385—44no—
327#385—44no—
328#385—42no—
329#385—42no—
330#384—22no—
331#384—41no—
332#382—22no—
333#382—41no—
334#381—41no—
335#381D812yes—
336#380—22no—
337#380—22no—
338#380—22no—
339#380—44no—
340#380—42no—
341#379—41no—
342#379D812yes—
343C4×C22⋊C4—22no—
344C4×C22⋊C4—42no—
345#360—48no—
346#360—44no—
347#360—44no—
348#360—48no—
349#358—44no—
350#357—44no—
351C22⋊C16—48no—
352#346—42no—
353C4×C16—42no—
354#342—42no—
355#340—22no—
356#340—22no—
357#340—24no—
358#340—24no—
359H(3,ℤ/4)—42no—
360#336—22no—
361#336—22no—
362C25C2×D811yescharacteristic
363C2×#41—42no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—42no—
370C2×#41—42no—
371C2×#41—42no—
372C2×#41—42no—
373C2×#41—42no—
374C2×#41—42no—
375C22×Q8—22no—
376C22×Q8—42no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—82no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—41no—
389C23×C4—44no—
390C23×C4—41no—
391C23×C4—42no—
392C23×C4—84no—
393C23×C4—164no—
394C23×C4#12412yes—
395C23×C4C2×D811yescharacteristic
396C23×C4C2×SD1612yes—
397C23×C4C22×D411yescharacteristic
398#137—84no—
399#137—84no—
400AGL(1,ℤ/8)—84no—
401AGL(1,ℤ/8)—84no—
402#135—42no—
403#135—42no—
404#135—42no—
405#135—42no—
406#135—42no—
407#135—42no—
408#135—42no—
409#135—42no—
410#135—42no—
411#135—42no—
412#135—42no—
413#135—42no—
414#135—42no—
415#135—42no—
416#135—42no—
417#135—42no—
418#135—84no—
419#135—84no—
420C2×Q16—22no—
421C2×Q16—22no—
422C2×Q16—22no—
423C2×Q16—22no—
424C2×Q16—22no—
425C2×Q16—22no—
426C2×Q16—42no—
427C2×SD16—44no—
428C2×SD16—42no—
429C2×SD16—42no—
430C2×SD16—42no—
431C2×SD16—42no—
432C2×SD16—42no—
433C2×SD16—42no—
434C2×D8—22no—
435C2×D8—22no—
436C2×D8—22no—
437C2×D8—22no—
438C2×D8—22no—
439C2×D8—22no—
440C2×D8—42no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16C2×SD1612yes—
447C2×M16C2×SD1612yes—
448C2×M16#13712yes—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—22no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—24no—
455C22×C8—24no—
456C22×C8—24no—
457C22×C8—24no—
458C22×C8—24no—
459C22×C8—24no—
460C22×C8—41no—
461C22×C8—41no—
462C22×C8—41no—
463C22×C8—41no—
464C22×C8—42no—
465C22×C8—42no—
466C22×C8—42no—
467C22×C8—42no—
468C22×C8—42no—
469C22×C8—42no—
470C22×C8#12012yes—
471C22×C8#12412yes—
472C22×C8C22×D412yes—
473C22×C8C22×D411yescharacteristic
474C22×C8C22×D411yescharacteristic
475C22×C8C2×#4112yes—
476C22×C8C2×#4112yes—
477C22×C8H(5,𝔽2)12yes—
478C22×C8H(5,𝔽2)12yes—
479C22×C82−1+412yes—
480C4⋊Q8—42no—
481C4⋊Q8—44no—
482C4⋊Q8—82no—
483C4⋊Q8—84no—
484#127—42no—
485#125—44no—
486#125—82no—
487#125—84no—
488#124—44no—
489#123—84no—
490#123—84no—
491#123—84no—
492C22⋊Q8—48no—
493C22⋊Q8—88no—
494C22⋊Q8—84no—
495C22⋊Q8—84no—
496C22⋊Q8—168no—
497#121—48no—
498#121—84no—
499#121—84no—
500#121—84no—
501#120—84no—
502#120—84no—
503#120—84no—
504C4×D4—84no—
505C4×D4—88no—
506C4×D4—88no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—24no—
512#117—42no—
513#117—42no—
514#117—42no—
515#117—42no—
516#117—42no—
517#117—42no—
518#117—42no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—24no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—48no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4—42no—
529C2×C4⋊C4—42no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C4⋊C4—42no—
532C2×C4⋊C4—44no—
533C2×C4⋊C4—42no—
534C2×C4⋊C4—42no—
535C2×C4⋊C4—42no—
536C2×C4⋊C4—41no—
537C2×C4⋊C4—44no—
538C2×C4⋊C4—44no—
539C2×C4⋊C4—44no—
540C2×C4⋊C4—84no—
541C2×C4⋊C4—88no—
542C2×C4⋊C4—84no—
543C2×C4⋊C4—82no—
544C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—82no—
552C2×C22⋊C4—82no—
553C2×C22⋊C4C2×D812yes—
554C2×C22⋊C4C2×D812yes—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—42no—
557C2×C42—41no—
558C2×C42—41no—
559C2×C42#12012yes—
560M32—24no—
561M32—24no—
562M32—42no—
563M32—42no—
564M32—42no—
565M32—42no—
566M32—42no—
567M32—42no—
568C2×C16—24no—
569C2×C16—42no—
570C2×C16—42no—
571C2×C16—42no—
572C2×C16—42no—
573C2×C16—42no—
574#107—24no—
575#107—24no—
576#107—44no—
577#107—41no—
578#107—41no—
579#107—42no—
580#107—82no—
581#106—22no—
582#106—24no—
583#106—24no—
584#106—22no—
585#106—22no—
586#106—24no—
587#106—48no—
588#106—44no—
589#106—41no—
590#106—41no—
591#106—41no—
592#106—41no—
593#106—42no—
594#106—82no—
595#106#12714yes—
596#104—88no—
597#103—48no—
598#102—48no—
599#99—88no—
600C22⋊C8—28no—
601#97—24no—
602#97—41no—
603#97—41no—
604C4×C8—22no—
605C4×C8—22no—
606C4×C8—42no—
607#95—24no—
608#95—42no—
609#95—42no—
610#95—44no—
611#95—44no—
612#95—44no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—21no—
616C24—22no—
617C24—44no—
618C24—42no—
619C24#48612yes—
620C24C22×D811yescharacteristic
621#41—82no—
622#41—82no—
623#41—82no—
624#41—82no—
625#41—82no—
626#41—82no—
627#41—82no—
628#41—82no—
629#41—82no—
630#41—82no—
631#41—82no—
632#41—82no—
633#41—82no—
634#41—82no—
635#41—82no—
636#41—82no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—84no—
644C2×Q8—164no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—88no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—168no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—88no—
691C22×C4—88no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—82no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4—82no—
700C22×C4—162no—
701C22×C4—164no—
702C22×C4—162no—
703C22×C4—1616no—
704C22×C4#44714yes—
705C22×C4#48612yes—
706C22×C4C2×#12011yescharacteristic
707C22×C4C2×#12411yescharacteristic
708C22×C4#53611yescharacteristic
709C22×C4D4212yes—
710C22×C4#54612yes—
711C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
712C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
713C22×C4C2×#13711yescharacteristic
714C22×C4#57612yes—
715C22×C4#57712yes—
716Q16—42no—
717Q16—42no—
718Q16—42no—
719Q16—42no—
720Q16—84no—
721SD16—88no—
722SD16—82no—
723SD16—82no—
724SD16—82no—
725SD16—82no—
726D8—42no—
727D8—42no—
728D8—42no—
729D8—42no—
730D8—84no—
731M16—24no—
732M16—24no—
733M16—24no—
734M16—42no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—24no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—42no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—44no—
746C2×C8—44no—
747C2×C8—44no—
748C2×C8—44no—
749C2×C8#44814yes—
750C2×C8#52511yescharacteristic
751C2×C8#52512yes—
752C2×C8C2×#12711yescharacteristic
753C2×C8#53511yescharacteristic
754C2×C8#53511yescharacteristic
755C2×C8#53712yes—
756C2×C8#53812yes—
757C2×C8#53912yes—
758C2×C8D4212yes—
759C2×C8#54612yes—
760C2×C8#54612yes—
761C2×C8#54812yes—
762C2×C8#54812yes—
763C2×C8#54812yes—
764C2×C8#55112yes—
765C2×C8#56212yes—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—44no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—44no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—88no—
781C4⋊C4—84no—
782C4⋊C4—88no—
783C4⋊C4—84no—
784C4⋊C4—84no—
785C4⋊C4—84no—
786C4⋊C4—82no—
787C4⋊C4—82no—
788C4⋊C4—164no—
789C4⋊C4—164no—
790C4⋊C4—164no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—48no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—88no—
796C22⋊C4—88no—
797C22⋊C4—84no—
798C22⋊C4—84no—
799C22⋊C4—88no—
800C22⋊C4—82no—
801C22⋊C4—82no—
802C22⋊C4—82no—
803C42—22no—
804C42—22no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C42—44no—
808C42—82no—
809C42—82no—
810C42—82no—
811C16—44no—
812C16—82no—
813C23—24no—
814C23—28no—
815C23—22no—
816C23—24no—
817C23—42no—
818C23—44no—
819C23—42no—
820C23—48no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—42no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—164no—
830C23C2×#44711yescharacteristic
831C23C2×#48611yescharacteristic
832C23#322611yescharacteristic
833C23D4×D812yes—
834C23#329412yes—
835Q8—82no—
836Q8—82no—
837Q8—82no—
838Q8—82no—
839Q8—324no—
840D4—82no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—1616no—
845D4—162no—
846D4—162no—
847D4—162no—
848D4—162no—
849D4—324no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—164no—
881C2×C4—1616no—
882C2×C4—164no—
883C2×C4—164no—
884C2×C4—162no—
885C2×C4—162no—
886C2×C4—162no—
887C2×C4—162no—
888C2×C4#240411yescharacteristic
889C2×C4#243311yescharacteristic
890C2×C4#243611yescharacteristic
891C2×C4#247212yes—
892C2×C4#268112yes—
893C2×C4C2×#44811yescharacteristic
894C2×C4#300811yescharacteristic
895C2×C4#301011yescharacteristic
896C2×C4#313612yes—
897C2×C4#314111yescharacteristic
898C2×C4#322711yescharacteristic
899C2×C4#324112yes—
900C2×C4#327412yes—
901C2×C4#327812yes—
902C2×C4D4×SD1612yes—
903C2×C4#329512yes—
904C2×C4#330612yes—
905C2×C4#331412yes—
906C8—24no—
907C8—42no—
908C8—42no—
909C8#246312yes—
910C8#254012yes—
911C8#267612yes—
912C8#269612yes—
913C22—22no—
914C22—24no—
915C22—28no—
916C22—24no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—44no—
921C22—44no—
922C22—42no—
923C22—48no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—164no—
927C22—162no—
928C22—164no—
929C22—322no—
930C22#2396011yescharacteristic
931C22#2575711yescharacteristic
932C22#2590311yescharacteristic
933C22#2725412yes—
934C22#3111612yes—
935C4—42no—
936C4—44no—
937C4—82no—
938C4—84no—
939C4—161no—
940C4—162no—
941C4—161no—
942C4—164no—
943C4—162no—
944C4—162no—
945C4#1545311yescharacteristic
946C4#2396911yescharacteristic
947C4#2575611yescharacteristic
948C4#2591511yescharacteristic
949C4#2728212yes—
950C4#3111812yes—
951C2—21no—
952C2—22no—
953C2—21no—
954C2—22no—
955C2—44no—
956C2—322no—
957C2#43215211yescharacteristic
958C2#50000312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23960
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radical#411837C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20385 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6443447C2semidirect
2. #499074C2semidirect
3. C2×#13374C2semidirect
4. #495135C2semidirect
5. C2×#13001C2semidirect
7. #149338C2semidirect
8. #148095C2semidirect
9. #147642C2semidirect
10. #147360C2semidirect
11. #147183C2semidirect
134. #1944D4semidirect
141. #1846D4semidirect
142. #1844D4semidirect
157. #1386D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64434472
#4990742
C2×#133742
#4951352
C2×#130012
#4118372
#1493382
#1480952
#1476422
#1473602
#1471832