Finite Group Databasebeta

← #72252674

Subgroups — #72252674

Order 1024.

1767 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1047 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6443447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#495070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12929C211yesmaximal, characteristic
6#366445C211yesmaximal, characteristic
7#149471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#149234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#149080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148631C211yesmaximal, characteristic
13#148284C211yesmaximal, characteristic
14#147957C211yesmaximal, characteristic
15#146510C211yesmaximal, characteristic
16C2×#3163C2211yescharacteristic
17C23×#106C2211yescharacteristic
18#35224—21no—
19C2×#2155C2211yescharacteristic
20C22×#365C2211yescharacteristic
21C22×#365C2211yescharacteristic
22#33397C2211yescharacteristic
23C2×#2112C2211yescharacteristic
24C2×#2112C2211yescharacteristic
25#26068—24no—
26#26062—22no—
27#26060—22no—
28#23661—21no—
29#23556—21no—
30C2×#1953C2211yescharacteristic
31#21157C2211yescharacteristic
32#21155C2211yescharacteristic
33#20844—21no—
34#20802C2211yescharacteristic
35C2×#1810C2211yescharacteristic
36C2×#1810C2211yescharacteristic
37#20658C2211yescharacteristic
38#20460C2211yescharacteristic
39#20385C2211yescharacteristic
40#13460—24no—
41#13184—22no—
42#13183—22no—
43#13114—24no—
44#12929—24no—
45C2×#1389C2211yescharacteristic
46C2×#1389C2211yescharacteristic
47#12569C2211yescharacteristic
48#12569C2211yescharacteristic
49#12563C2211yescharacteristic
50C2×#1383C2211yescharacteristic
51C2×#1383C2211yescharacteristic
52C2×#1383C2211yescharacteristic
53C2×#1383C2211yescharacteristic
54C2×#1383C2211yescharacteristic
55C2×#1383C2211yescharacteristic
56#12561C2211yescharacteristic
57#12561C2211yescharacteristic
58C2×#1378C2211yescharacteristic
59C2×#1378C2211yescharacteristic
60#12551C2211yescharacteristic
61#11306—21no—
62#11101—21no—
63#10937—21no—
64#10902—21no—
65#10873C2211yescharacteristic
66#10867C2211yescharacteristic
67C24×C8C2311yescharacteristic
68C2×#544—21no—
69C23×C4⋊C4—21no—
70C22×M32C2311yescharacteristic
71C22×M32C2311yescharacteristic
72C22×M32C2311yescharacteristic
73C22×M32C2311yescharacteristic
74#3163—22no—
75#3163—22no—
76#3163—41no—
77#3163—41no—
78C2×#501—22no—
79C2×#499—21no—
80C2×#498—21no—
81C2×#430—21no—
82C22×#108C2311yescharacteristic
83C22×#108C2311yescharacteristic
84C22×#108C2311yescharacteristic
85C22×#108C2311yescharacteristic
86C2×#428—21no—
87C2×#428—21no—
88C2×#427C2311yescharacteristic
89C2×#427C2311yescharacteristic
90C22×#106—22no—
91C22×#106—22no—
92C22×#106—21no—
93C22×#106—22no—
94C22×#106—22no—
95C22×#106—41no—
96C22×#106—41no—
97C22×#106C2311yescharacteristic
98C22×#106C2311yescharacteristic
99C2×#407—21no—
100C2×#407—21no—
101C2×#407D411yescharacteristic
102#2873—21no—
103C2×#405C2311yescharacteristic
104C2×#405C2311yescharacteristic
105#2848—42no—
106#2627—42no—
107#2442—24no—
108#2442—42no—
109#2440—24no—
110#2440—42no—
111#2317—21no—
112#2317—21no—
113#2316—21no—
114#2280—21no—
115#2280D411yescharacteristic
116#2155—22no—
117#2155—41no—
118C2×#365—22no—
119C2×#365—22no—
120C2×#365—22no—
121C2×#365—22no—
122C2×#365—21no—
123C2×#365—21no—
124C2×#365—41no—
125C2×#365D414yes—
126#2151—22no—
127#2151—22no—
128#2150—22no—
129#2112—22no—
130#2112—22no—
131#2112—22no—
132#2112—41no—
133C2×C22⋊C16—22no—
134C2×C22⋊C16—22no—
135#2085—24no—
136#2084—24no—
137#2059—24no—
138#2058—24no—
139#1953—22no—
140#1953—41no—
141#1944D414yes—
142#1943—22no—
143#1941—22no—
144#1941—22no—
145#1853—24no—
146#1852—24no—
147#1847—22no—
148#1846D412yes—
149#1844D412yes—
150#1810—22no—
151#1810—22no—
152#1810—41no—
153#1810Q814yescomplemented
154#1808—22no—
155#1807—21no—
156#1807—21no—
157#1778—22no—
158C4×#108—22no—
159#1752—22no—
160C8×C22⋊C4—22no—
161C2×#344—21no—
162C2×#344—21no—
163#1742—21no—
164#1738—21no—
165#1738—21no—
166C2×#341—21no—
167C2×#341—21no—
168#1736—21no—
169#1736—21no—
170#1735—21no—
171C2×#338—21no—
172#1729D411yescharacteristic
173#1729D411yescharacteristic
174#1389—22no—
175#1389—41no—
176#1387—22no—
177#1387—22no—
178#1383—22no—
179#1383—22no—
180#1383—22no—
181#1383—22no—
182#1383—22no—
183#1383—21no—
184#1383—21no—
185#1383—41no—
186#1382—22no—
187#1382—22no—
188#1378—22no—
189#1378—41no—
190#1377—22no—
191C24×C4—41no—
192C24×C4C2×D411yescharacteristic
193C22×M16—21no—
194C22×M16—21no—
195C22×M16—21no—
196C22×M16—21no—
197C22×M16C2×D411yescharacteristic
198C22×M16C2×D411yescharacteristic
199C23×C8—21no—
200C23×C8—21no—
201C23×C8—21no—
202C23×C8—21no—
203C23×C8—21no—
204C23×C8—21no—
205C23×C8—21no—
206C23×C8—21no—
207C23×C8—21no—
208C23×C8—21no—
209C23×C8—21no—
210C23×C8—21no—
211C23×C8C2×D411yescharacteristic
212C23×C8C2×Q812yes—
213C23×C8#4112yes—
214C23×C8C2411yescharacteristic
215#544—42no—
216#544—42no—
217#544—81no—
218#544—81no—
219C2×C4⋊Q8—22no—
220C2×C4⋊Q8—41no—
221C2×#125—22no—
222C2×#125—41no—
223C2×C22⋊Q8—44no—
224C2×C22⋊Q8—42no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117—21no—
227C2×#117C2×D411yescharacteristic
228C2×#117C2×D411yescharacteristic
229C22×C4⋊C4—21no—
230C22×C4⋊C4—21no—
231C22×C4⋊C4—24no—
232C22×C4⋊C4—42no—
233C22×C4⋊C4—42no—
234C22×C4⋊C4—42no—
235C22×C4⋊C4—41no—
236C22×C4⋊C4—81no—
237C22×C4⋊C4—81no—
238C2×M32—21no—
239C2×M32—21no—
240C2×M32—21no—
241C2×M32—21no—
242C2×M32—21no—
243C2×M32—21no—
244C2×M32—21no—
245C2×M32—21no—
246C2×M32—21no—
247C2×M32—21no—
248C2×M32—21no—
249C2×M32—21no—
250C2×M32—21no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32—21no—
254C2×M32—21no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32—21no—
257C2×M32—21no—
258C2×M32—21no—
259C2×M32—21no—
260C2×M32—21no—
261C2×M32C2×D412yes—
262C22×C16—21no—
263C22×C16—21no—
264C22×C16#4112yes—
265C22×C16#4112yes—
266#501—44no—
267#501—44no—
268#499—42no—
269#499—42no—
270#498—42no—
271#498—42no—
272#430—42no—
273#430—42no—
274C2×#108—21no—
275C2×#108—21no—
276C2×#108—21no—
277C2×#108—21no—
278C2×#108—21no—
279C2×#108—21no—
280C2×#108—21no—
281C2×#108—21no—
282C2×#108—21no—
283C2×#108—21no—
284C2×#108—21no—
285C2×#108—21no—
286C2×#108—21no—
287C2×#108—21no—
288C2×#108—21no—
289C2×#108—21no—
290C2×#108—21no—
291C2×#108—21no—
292C2×#108—21no—
293C2×#108—21no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—81no—
296C2×#108C2×D412yes—
297C2×#108C2×Q812yes—
298C2×#108C2×Q812yes—
299#428—42no—
300#428—42no—
301#428—81no—
302#428—81no—
303#427—21no—
304#427—21no—
305#427—21no—
306#427—21no—
307#427—21no—
308#427—21no—
309#427—21no—
310#427—21no—
311C2×#107—22no—
312C2×#107—21no—
313C2×#107—22no—
314C2×#107C2×D412yes—
315C2×#106—21no—
316C2×#106—21no—
317C2×#106—21no—
318C2×#106—21no—
319C2×#106—21no—
320C2×#106—21no—
321C2×#106—21no—
322C2×#106—24no—
323C2×#106—22no—
324C2×#106—21no—
325C2×#106—21no—
326C2×#106—22no—
327C2×#106—44no—
328C2×#106—44no—
329C2×#106—44no—
330C2×#106—42no—
331C2×#106—42no—
332C2×#106—44no—
333C2×#106C2×D411yescharacteristic
334C2×#106C2×D411yescharacteristic
335C2×#106C2×D412yes—
336C2×#106C2×D412yes—
337C2×#106C2×D412yes—
338C2×#106#4112yes—
339#407—22no—
340#407—22no—
341#407—24no—
342#407—42no—
343#407—42no—
344#407—81no—
345C2×C22⋊C8—22no—
346C2×C22⋊C8—81no—
347C2×C22⋊C8—81no—
348#405—21no—
349#405—21no—
350#405—21no—
351#405—21no—
352#405—21no—
353#405—21no—
354#405—21no—
355#405—21no—
356#405—81no—
357#405—81no—
358C4×M16—42no—
359C2×#97—21no—
360C2×#97C2×D412yes—
361C2×C4×C8—21no—
362C2×C4×C8C2×D412yes—
363#400—44no—
364#398—44no—
365#398—44no—
366#395—44no—
367#389—24no—
368#389—24no—
369#389—42no—
370#389—42no—
371#385—44no—
372#385—44no—
373#385—42no—
374#385—42no—
375#384—22no—
376#384—41no—
377#382—22no—
378#382—41no—
379#381—41no—
380#381SD1612yes—
381#380—22no—
382#380—22no—
383#380—22no—
384#380—44no—
385#380—42no—
386#379—41no—
387#379SD1612yes—
388C4×C22⋊C4—22no—
389C4×C22⋊C4—42no—
390#365—28no—
391#365—44no—
392#365—42no—
393#365—42no—
394C4⋊C16—28no—
395C22⋊C16—28no—
396C22⋊C16—44no—
397#344—42no—
398#344—81no—
399#343—42no—
400#341—24no—
401#341—42no—
402#341—42no—
403#341—81no—
404#340—22no—
405#340—22no—
406#340—24no—
407#340—24no—
408#338—81no—
409#336—22no—
410#336—22no—
411C25C2×SD1611yescharacteristic
412C22×Q8—42no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—41no—
426C23×C4—44no—
427C23×C4—41no—
428C23×C4—82no—
429C23×C4—82no—
430C23×C4—164no—
431C23×C4C22⋊Q812yes—
432C23×C4C2×SD1611yescharacteristic
433C23×C4#13712yes—
434C23×C4C22×D411yescharacteristic
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—41no—
450C2×M16—41no—
451C2×M16—41no—
452C2×M16—41no—
453C2×M16—41no—
454C2×M16—41no—
455C2×M16—41no—
456C2×M16—41no—
457C2×M16—41no—
458C2×M16—41no—
459C2×M16—41no—
460C2×M16—41no—
461C2×M16—41no—
462C2×M16—41no—
463C2×M16—41no—
464C2×M16—41no—
465C2×M16—41no—
466C2×M16—41no—
467C2×M16—41no—
468C2×M16—41no—
469C2×M16—41no—
470C2×M16#13712yes—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—22no—
479C22×C8—22no—
480C22×C8—22no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—22no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—41no—
491C22×C8—41no—
492C22×C8—41no—
493C22×C8—41no—
494C22×C8—41no—
495C22×C8—41no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8—41no—
498C22×C8—41no—
499C22×C8—41no—
500C22×C8—41no—
501C22×C8—41no—
502C22×C8—41no—
503C22×C8—41no—
504C22×C8—41no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8—41no—
507C22×C8—41no—
508C22×C8—41no—
509C22×C8—41no—
510C22×C8#12012yes—
511C22×C8C22⋊Q812yes—
512C22×C8C22×D411yescharacteristic
513C22×C8C22×D411yescharacteristic
514C22×C8C22×D411yescharacteristic
515C22×C8C22×Q811yescharacteristic
516C22×C8C2×#4111yescharacteristic
517C22×C8C2×#4111yescharacteristic
518C22×C8C2×#4111yescharacteristic
519C22×C8C2×#4111yescharacteristic
520C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C22×C82−1+411yescharacteristic
523C22×C82−1+411yescharacteristic
524C22×C82−1+411yescharacteristic
525C22×C82−1+411yescharacteristic
526C4⋊Q8—44no—
527C4⋊Q8—82no—
528C4⋊Q8—82no—
529C4⋊Q8—82no—
530#125—44no—
531#125—82no—
532#125—82no—
533#125—82no—
534C22⋊Q8—84no—
535C22⋊Q8—84no—
536C22⋊Q8—168no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—41no—
546#117—41no—
547#117—41no—
548#117—41no—
549#117—41no—
550#117—41no—
551#117—41no—
552#117—41no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—48no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—41no—
564C2×C4⋊C4—41no—
565C2×C4⋊C4—41no—
566C2×C4⋊C4—41no—
567C2×C4⋊C4—41no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—44no—
570C2×C4⋊C4—42no—
571C2×C4⋊C4—42no—
572C2×C4⋊C4—42no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—44no—
575C2×C4⋊C4—44no—
576C2×C4⋊C4—44no—
577C2×C4⋊C4—84no—
578C2×C4⋊C4—84no—
579C2×C4⋊C4—84no—
580C2×C4⋊C4—82no—
581C2×C4⋊C4—82no—
582C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4C2×SD1612yes—
589C2×C22⋊C4C2×SD1612yes—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—41no—
592C2×C42—41no—
593C2×C42#12012yes—
594M32—22no—
595M32—22no—
596M32—41no—
597M32—41no—
598M32—41no—
599M32—41no—
600M32—41no—
601M32—41no—
602M32—41no—
603M32—41no—
604M32—41no—
605M32—41no—
606M32—41no—
607M32—41no—
608M32—41no—
609M32—41no—
610C2×C16—22no—
611C2×C16—22no—
612C2×C16—22no—
613C2×C16—22no—
614C2×C16—22no—
615C2×C16—22no—
616C2×C16—22no—
617C2×C16—41no—
618C2×C16—41no—
619C2×C16—41no—
620C2×C16—41no—
621C2×C16—41no—
622#108—22no—
623#108—22no—
624#108—22no—
625#108—22no—
626#108—22no—
627#108—22no—
628#108—41no—
629#108—41no—
630#108—41no—
631#108—41no—
632#108—41no—
633#108—41no—
634#108—41no—
635#108—41no—
636#108—41no—
637#108—41no—
638#108—84no—
639#107—22no—
640#107—22no—
641#107—44no—
642#107—41no—
643#107—41no—
644#107—82no—
645#106—22no—
646#106—22no—
647#106—22no—
648#106—22no—
649#106—21no—
650#106—21no—
651#106—22no—
652#106—21no—
653#106—21no—
654#106—48no—
655#106—44no—
656#106—41no—
657#106—41no—
658#106—41no—
659#106—41no—
660#106—82no—
661#106#12114yes—
662C22⋊C8—28no—
663C22⋊C8—84no—
664C22⋊C8—84no—
665#97—22no—
666#97—22no—
667#97—41no—
668#97—41no—
669#97—82no—
670C4×C8—22no—
671C4×C8—22no—
672C4×C8—41no—
673C4×C8—41no—
674C4×C8—82no—
675#95—24no—
676#95—42no—
677#95—42no—
678#95—44no—
679#95—44no—
680#95—44no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—44no—
688C24#47512yes—
689C24C22×SD1611yescharacteristic
690C2×Q8—84no—
691C2×Q8—164no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—88no—
735C22×C4—88no—
736C22×C4—81no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—162no—
739C22×C4—164no—
740C22×C4—162no—
741C22×C4—168no—
742C22×C4—168no—
743C22×C4#45014yes—
744C22×C4#47512yes—
745C22×C4C2×#12011yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
747C22×C4#53611yescharacteristic
748C22×C4D4211yescharacteristic
749C22×C4#54611yescharacteristic
750C22×C4#54711yescharacteristic
751C22×C4#54711yescharacteristic
752C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
753C22×C4C2×#13711yescharacteristic
754C22×C4C2×#13711yescharacteristic
755C22×C4#57611yescharacteristic
756C22×C4#57711yescharacteristic
757C22×C4#57711yescharacteristic
758C22×C4#57711yescharacteristic
759M16—22no—
760M16—22no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—42no—
768M16—42no—
769M16—42no—
770M16—42no—
771M16—42no—
772M16—42no—
773M16—81no—
774M16—81no—
775M16—81no—
776M16—81no—
777M16—81no—
778M16—81no—
779M16—81no—
780M16—81no—
781M16—81no—
782M16—81no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—42no—
797C2×C8—42no—
798C2×C8—42no—
799C2×C8—42no—
800C2×C8—42no—
801C2×C8—42no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—42no—
806C2×C8—42no—
807C2×C8—81no—
808C2×C8—81no—
809C2×C8—81no—
810C2×C8—81no—
811C2×C8—81no—
812C2×C8—81no—
813C2×C8—81no—
814C2×C8—81no—
815C2×C8—81no—
816C2×C8C2×#12111yescharacteristic
817C2×C8#52511yescharacteristic
818C2×C8#52511yescharacteristic
819C2×C8#53311yescharacteristic
820C2×C8#53511yescharacteristic
821C2×C8#53611yescharacteristic
822C2×C8#53611yescharacteristic
823C2×C8#53911yescharacteristic
824C2×C8#53911yescharacteristic
825C2×C8#54111yescharacteristic
826C2×C8#54211yescharacteristic
827C2×C8#54411yescharacteristic
828C2×C8D4211yescharacteristic
829C2×C8#54611yescharacteristic
830C2×C8#54711yescharacteristic
831C2×C8#54711yescharacteristic
832C2×C8#54811yescharacteristic
833C2×C8#54811yescharacteristic
834C2×C8#54811yescharacteristic
835C2×C8D4×Q811yescharacteristic
836C2×C8D4×Q811yescharacteristic
837C2×C8D4×Q811yescharacteristic
838C2×C8#55111yescharacteristic
839C2×C8#55211yescharacteristic
840C2×C8#55411yescharacteristic
841C2×C8#55611yescharacteristic
842C2×C8#56311yescharacteristic
843C2×C8#56311yescharacteristic
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—88no—
861C4⋊C4—84no—
862C4⋊C4—84no—
863C4⋊C4—84no—
864C4⋊C4—81no—
865C4⋊C4—81no—
866C4⋊C4—164no—
867C4⋊C4—164no—
868C4⋊C4—164no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—48no—
874C22⋊C4—84no—
875C22⋊C4—84no—
876C22⋊C4—81no—
877C22⋊C4—81no—
878C22⋊C4—81no—
879C22⋊C4—81no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—81no—
885C42—81no—
886C42—81no—
887C42—81no—
888C16—42no—
889C16—42no—
890C16—42no—
891C16—81no—
892C23—24no—
893C23—24no—
894C23—24no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—42no—
899C23—44no—
900C23—42no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—44no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23C2×#45011yescharacteristic
911C23C2×#47511yescharacteristic
912C23#322911yescharacteristic
913C23D4×SD1611yescharacteristic
914C23#329511yescharacteristic
915C23#333511yescharacteristic
916C23#333511yescharacteristic
917Q8—324no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—84no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—84no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—162no—
949C2×C4—162no—
950C2×C4—1616no—
951C2×C4—162no—
952C2×C4—162no—
953C2×C4#240611yescharacteristic
954C2×C4#240811yescharacteristic
955C2×C4#240911yescharacteristic
956C2×C4#243811yescharacteristic
957C2×C4#244911yescharacteristic
958C2×C4#267411yescharacteristic
959C2×C4#268911yescharacteristic
960C2×C4#300411yescharacteristic
961C2×C4#301011yescharacteristic
962C2×C4#301211yescharacteristic
963C2×C4#307911yescharacteristic
964C2×C4#308111yescharacteristic
965C2×C4#308411yescharacteristic
966C2×C4#323911yescharacteristic
967C2×C4#324111yescharacteristic
968C2×C4#324411yescharacteristic
969C2×C4#326611yescharacteristic
970C2×C4#326611yescharacteristic
971C2×C4#327411yescharacteristic
972C2×C4#332011yescharacteristic
973C2×C4#332011yescharacteristic
974C2×C4#332411yescharacteristic
975C2×C4#334411yescharacteristic
976C2×C4#334511yescharacteristic
977C2×C4#334511yescharacteristic
978C2×C4#334611yescharacteristic
979C2×C4#335611yescharacteristic
980C2×C4#335711yescharacteristic
981C8—42no—
982C8—42no—
983C8—42no—
984C8—82no—
985C8—82no—
986C8—82no—
987C8—161no—
988C8#241511yescharacteristic
989C8#242911yescharacteristic
990C8#246311yescharacteristic
991C8#246511yescharacteristic
992C8#267711yescharacteristic
993C8#269011yescharacteristic
994C8#272011yescharacteristic
995C8#272311yescharacteristic
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—24no—
1000C22—24no—
1001C22—24no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—44no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—44no—
1011C22—44no—
1012C22—44no—
1013C22—42no—
1014C22#2408911yescharacteristic
1015C22#2424011yescharacteristic
1016C22#2430111yescharacteristic
1017C22#2599211yescharacteristic
1018C22#2634011yescharacteristic
1019C22#3077711yescharacteristic
1020C22#3142611yescharacteristic
1021C4—44no—
1022C4—42no—
1023C4—82no—
1024C4—84no—
1025C4—161no—
1026C4—162no—
1027C4—161no—
1028C4—162no—
1029C4#1535411yescharacteristic
1030C4#2410911yescharacteristic
1031C4#2425111yescharacteristic
1032C4#2430911yescharacteristic
1033C4#2600711yescharacteristic
1034C4#2635911yescharacteristic
1035C4#3079911yescharacteristic
1036C4#3144811yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—21no—
1043C2—44no—
1044C2#42648311yescharacteristic
1045C2#50035112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#24089
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC25C2×SD16
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20385 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13460C2semidirect
3. #495070C2semidirect
4. #494807C2semidirect
7. #149471C2semidirect
8. #149375C2semidirect
9. #149234C2semidirect
10. #149080C2semidirect
11. #148838C2semidirect
153. #1810Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64434472
C2×#134602
#4950702
#4948072
C2×#129292
#3664452
#1494712
#1493752
#1492342
#1490802
#1488382
#1486312
#1482842
#1479572
#1465102