Finite Group Databasebeta

← #72252690

Subgroups — #72252690

Order 1024.

1975 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6443447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#498966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#13001C211yesmaximal, characteristic
6#416198C211yesmaximal, characteristic
7#149093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148996C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147642C211yesmaximal, characteristic
14#147380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3163C2211yescharacteristic
17C2×#3050C2211yescharacteristic
18C23×#106C2211yescharacteristic
19#35224—21no—
20C2×#2145C2211yescharacteristic
21C22×#360C2211yescharacteristic
22C22×#360C2211yescharacteristic
23#33380C2211yescharacteristic
24C2×#2112C2211yescharacteristic
25C2×#2112C2211yescharacteristic
26C2×#2110C2211yescharacteristic
27#26068—24no—
28#26062—22no—
29#26060—22no—
30#23661—21no—
31#23556—21no—
32#21248C2211yescharacteristic
33#21240C2211yescharacteristic
34#21157C2211yescharacteristic
35#21155C2211yescharacteristic
36#20844—21no—
37#20802C2211yescharacteristic
38C2×#1833C2211yescharacteristic
39C2×#1810C2211yescharacteristic
40#20658C2211yescharacteristic
41#20385C2211yescharacteristic
42#13372—22no—
43#13371—22no—
44#13291—24no—
45#13153—24no—
46#13001—24no—
47C2×#1389C2211yescharacteristic
48#12569C2211yescharacteristic
49#12567C2211yescharacteristic
50C2×#1386C2211yescharacteristic
51C2×#1386C2211yescharacteristic
52C2×#1384C2211yescharacteristic
53#12563C2211yescharacteristic
54C2×#1383C2211yescharacteristic
55C2×#1383C2211yescharacteristic
56C2×#1383C2211yescharacteristic
57C2×#1383C2211yescharacteristic
58#12561C2211yescharacteristic
59#12554C2211yescharacteristic
60#12554C2211yescharacteristic
61#12549C2211yescharacteristic
62#11194—21no—
63#11150—21no—
64#10994—21no—
65#10993—21no—
66#10872C2211yescharacteristic
67C22×#135C2311yescharacteristic
68C24×C8C2311yescharacteristic
69C2×#544—21no—
70C2×#525—21no—
71C23×C4⋊C4—21no—
72C22×M32C2311yescharacteristic
73C22×M32C2311yescharacteristic
74C22×M32C2311yescharacteristic
75C22×M32C2311yescharacteristic
76#3163—22no—
77#3163—22no—
78#3163—41no—
79#3163—41no—
80C2×#501—22no—
81C2×#499D412yescomplemented
82C2×#498D412yescomplemented
83#3050—22no—
84#3050—22no—
85#3050—22no—
86#3050—41no—
87C2×#467—21no—
88C2×#466—21no—
89C2×#465—41no—
90C22×#108C2311yescharacteristic
91C22×#108C2311yescharacteristic
92C2×#428—21no—
93C2×#428—21no—
94C2×#427C2311yescharacteristic
95C2×#427C2311yescharacteristic
96C2×#427C2311yescharacteristic
97C22×#106—22no—
98C22×#106—22no—
99C22×#106—21no—
100C22×#106—22no—
101C22×#106—22no—
102C22×#106—41no—
103C22×#106—41no—
104C22×#106C2311yescharacteristic
105C22×#106C2311yescharacteristic
106C2×#421—21no—
107#2896—21no—
108C2×#416—21no—
109C2×#413—21no—
110#2879—21no—
111C2×#407—21no—
112C2×#407D411yescharacteristic
113C2×#405C2311yescharacteristic
114C2×#405C2311yescharacteristic
115#2848—42no—
116#2627—42no—
117#2442—24no—
118#2442—42no—
119#2440—24no—
120#2440—42no—
121#2317—21no—
122#2317—21no—
123#2316—21no—
124#2280—21no—
125#2280D411yescharacteristic
126#2145—41no—
127#2145—41no—
128C2×#360—22no—
129C2×#360—21no—
130C2×#360—22no—
131C2×#360—21no—
132C2×#360—22no—
133C2×#360—22no—
134C2×#360—22no—
135C2×#360—41no—
136#2141—21no—
137#2140—21no—
138#2139—22no—
139#2138—22no—
140#2112—22no—
141#2112—22no—
142#2112—22no—
143#2112—41no—
144C2×C22⋊C16—22no—
145C2×C22⋊C16—41no—
146#2110—22no—
147#2110—41no—
148C2×#347—22no—
149#2085—24no—
150#2084—24no—
151#2059—24no—
152#2058—24no—
153#1979—21no—
154#1978—21no—
155#1977—41no—
156#1975—22no—
157#1974—22no—
158#1944—22no—
159#1943D414yescomplemented
160#1941—22no—
161#1941—22no—
162#1853—24no—
163#1852—24no—
164#1847—22no—
165#1846—21no—
166#1844—21no—
167#1833—22no—
168#1833—41no—
169#1810—22no—
170#1810—22no—
171#1808—22no—
172#1807—21no—
173#1807—21no—
174#1752—22no—
175C8×C22⋊C4—22no—
176C2×#344—21no—
177C2×#344—21no—
178C2×#341—21no—
179#1736—21no—
180#1736—21no—
181#1735—21no—
182#1733—21no—
183C2×H(3,ℤ/4)—21no—
184#1729D411yescharacteristic
185#1729D411yescharacteristic
186#1389—22no—
187#1387—22no—
188#1386—22no—
189#1386—41no—
190#1386D414yes—
191#1384—22no—
192#1383—22no—
193#1383—22no—
194#1383—22no—
195#1383—21no—
196#1383—21no—
197#1383—41no—
198#1382—41no—
199#1379—22no—
200#1379—41no—
201#1376—22no—
202C22×#41—21no—
203C24×C4—41no—
204C24×C4C2×D411yescharacteristic
205C2×#135—21no—
206C2×#135—21no—
207C2×#135—21no—
208C2×#135—21no—
209C2×#135—21no—
210C2×#135—21no—
211C2×#135—21no—
212C2×#135—21no—
213C2×#135—21no—
214C2×#135—21no—
215C2×#135—21no—
216C2×#135—21no—
217C22×Q16#4111yescharacteristic
218C22×SD16—21no—
219C22×D8#4111yescharacteristic
220C22×M16—21no—
221C22×M16—21no—
222C22×M16C2×D411yescharacteristic
223C22×M16C2×D411yescharacteristic
224C23×C8—21no—
225C23×C8—21no—
226C23×C8—21no—
227C23×C8—21no—
228C23×C8—21no—
229C23×C8—21no—
230C23×C8—21no—
231C23×C8—21no—
232C23×C8—21no—
233C23×C8—21no—
234C23×C8—21no—
235C23×C8—21no—
236C23×C8C2×D411yescharacteristic
237C23×C8#4112yes—
238C23×C8#4112yes—
239C23×C8C2411yescharacteristic
240#544—42no—
241#544—42no—
242#544—81no—
243#544—81no—
244C2×C4⋊Q8—22no—
245C2×C4⋊Q8—41no—
246C2×#125—22no—
247C2×#125—41no—
248#525—42no—
249#525—42no—
250#525—42no—
251#525—81no—
252C2×#123—41no—
253C2×C22⋊Q8—42no—
254C2×C22⋊Q8—44no—
255C2×C22⋊Q8—41no—
256C2×#121—41no—
257C2×#120—41no—
258C2×C4×D4—81no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117C2×D411yescharacteristic
263C2×#117C2×D411yescharacteristic
264C22×C4⋊C4—21no—
265C22×C4⋊C4—21no—
266C22×C4⋊C4—24no—
267C22×C4⋊C4—42no—
268C22×C4⋊C4—42no—
269C22×C4⋊C4—42no—
270C22×C4⋊C4—41no—
271C22×C4⋊C4—81no—
272C22×C4⋊C4—81no—
273C2×M32—21no—
274C2×M32—21no—
275C2×M32—21no—
276C2×M32—21no—
277C2×M32—21no—
278C2×M32—21no—
279C2×M32—21no—
280C2×M32—21no—
281C2×M32—21no—
282C2×M32—21no—
283C2×M32—21no—
284C2×M32—21no—
285C2×M32—21no—
286C2×M32—21no—
287C2×M32—21no—
288C2×M32—21no—
289C2×M32—21no—
290C2×M32—21no—
291C2×M32—21no—
292C2×M32—21no—
293C2×M32—21no—
294C2×M32—21no—
295C2×M32—21no—
296C2×M32C2×D412yes—
297C22×C16—21no—
298C22×C16—21no—
299C22×C16—21no—
300C22×C16#4112yes—
301#501—44no—
302#501—44no—
303#499—24no—
304#499—42no—
305#498—24no—
306#498—42no—
307#467—24no—
308#467—42no—
309#466—24no—
310#466—42no—
311#465—44no—
312#465—44no—
313C2×#108—21no—
314C2×#108—21no—
315C2×#108—21no—
316C2×#108—21no—
317C2×#108—21no—
318C2×#108—21no—
319C2×#108—21no—
320C2×#108—21no—
321C2×#108—21no—
322C2×#108—21no—
323C2×#108—21no—
324C2×#108—21no—
325#428—42no—
326#428—42no—
327#428—81no—
328#428—81no—
329#427—21no—
330#427—21no—
331#427—21no—
332#427—21no—
333#427—21no—
334#427—21no—
335#427—21no—
336#427—21no—
337#427—21no—
338#427—21no—
339#427—21no—
340#427C2×D412yes—
341C2×#107—21no—
342C2×#107—22no—
343C2×#107—21no—
344C2×#107—22no—
345C2×#107C2×D412yes—
346C2×#106—21no—
347C2×#106—21no—
348C2×#106—21no—
349C2×#106—21no—
350C2×#106—21no—
351C2×#106—21no—
352C2×#106—21no—
353C2×#106—21no—
354C2×#106—24no—
355C2×#106—22no—
356C2×#106—21no—
357C2×#106—21no—
358C2×#106—22no—
359C2×#106—44no—
360C2×#106—44no—
361C2×#106—44no—
362C2×#106—42no—
363C2×#106—42no—
364C2×#106—44no—
365C2×#106C2×D411yescharacteristic
366C2×#106C2×D411yescharacteristic
367C2×#106C2×D412yes—
368C2×#106C2×D412yes—
369C2×#106C2×D412yes—
370C2×#106#4112yes—
371#421—81no—
372#421—81no—
373C2×#104—42no—
374#419—41no—
375#418—41no—
376#417—42no—
377#416—42no—
378#416—42no—
379#416—81no—
380C2×#103—41no—
381C2×#102—41no—
382#413—42no—
383#413—81no—
384C2×#101—41no—
385C2×#100—41no—
386#408—42no—
387#408—81no—
388#407—22no—
389#407—22no—
390#407—42no—
391#407—81no—
392#407—81no—
393C2×C22⋊C8—22no—
394C2×C22⋊C8—81no—
395#405—21no—
396#405—21no—
397#405—21no—
398#405—21no—
399#405—21no—
400#405—21no—
401#405—21no—
402#405—21no—
403C2×#97—21no—
404C2×#97C2×D412yes—
405C2×C4×C8—21no—
406C2×C4×C8C2×D412yes—
407#400—44no—
408#398—44no—
409#398—44no—
410#395—44no—
411#389—24no—
412#389—24no—
413#389—42no—
414#389—42no—
415#385—42no—
416#385—42no—
417#385—44no—
418#385—44no—
419#384—22no—
420#384—41no—
421#382—22no—
422#382—41no—
423#381—21no—
424#381—41no—
425#380—22no—
426#380—22no—
427#380—22no—
428#380—42no—
429#380—44no—
430#379—21no—
431#379—41no—
432C4×C22⋊C4—22no—
433C4×C22⋊C4—42no—
434#360—44no—
435#360—42no—
436#360—42no—
437#360—44no—
438#358—24no—
439#357—24no—
440C22⋊C16—44no—
441C22⋊C16—44no—
442#347—44no—
443#344—42no—
444#344—81no—
445#341—42no—
446#340—22no—
447#340—24no—
448#340—22no—
449#340—24no—
450#339—81no—
451H(3,ℤ/4)—42no—
452#336—22no—
453#336—22no—
454C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C2×#41—41no—
456C2×#41—41no—
457C2×#41—41no—
458C2×#41—41no—
459C2×#41—41no—
460C2×#41—41no—
461C2×#41—41no—
462C2×#41—41no—
463C2×#41—41no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—41no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—42no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—41no—
471C22×D4—81no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—41no—
485C23×C4—44no—
486C23×C4—41no—
487C23×C4—41no—
488C23×C4—82no—
489C23×C4—82no—
490C23×C4—164no—
491C23×C4#12412yes—
492C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C23×C4#13712yes—
494C23×C4C22×D411yescharacteristic
495#135—41no—
496#135—41no—
497#135—41no—
498#135—41no—
499#135—41no—
500#135—41no—
501#135—41no—
502#135—41no—
503#135—41no—
504#135—41no—
505#135—41no—
506#135—41no—
507#135—41no—
508#135—41no—
509#135—41no—
510#135—41no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—21no—
515C2×Q16—21no—
516C2×Q16—21no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—41no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—41no—
521C2×SD16—41no—
522C2×SD16—41no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—21no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—41no—
543C2×M16—41no—
544C2×M16—41no—
545C2×M16—41no—
546C2×M16—41no—
547C2×M16—41no—
548C2×M16—41no—
549C2×M16—41no—
550C2×M16—41no—
551C2×M16—41no—
552C2×M16#13712yes—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—21no—
559C22×C8—21no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—22no—
563C22×C8—22no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—22no—
567C22×C8—22no—
568C22×C8—22no—
569C22×C8—22no—
570C22×C8—22no—
571C22×C8—22no—
572C22×C8—41no—
573C22×C8—41no—
574C22×C8—41no—
575C22×C8—41no—
576C22×C8—41no—
577C22×C8—41no—
578C22×C8—41no—
579C22×C8—41no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8—41no—
582C22×C8—41no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—41no—
585C22×C8—41no—
586C22×C8—41no—
587C22×C8—41no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—41no—
590C22×C8#12012yes—
591C22×C8#12412yes—
592C22×C8C22×D411yescharacteristic
593C22×C8C22×D411yescharacteristic
594C22×C8C22×D411yescharacteristic
595C22×C8C2×#4111yescharacteristic
596C22×C8C2×#4111yescharacteristic
597C22×C8C2×#4111yescharacteristic
598C22×C8C2×#4111yescharacteristic
599C22×C8C2×#4111yescharacteristic
600C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C82−1+411yescharacteristic
604C22×C82−1+411yescharacteristic
605C22×C82−1+411yescharacteristic
606C4⋊Q8—44no—
607C4⋊Q8—82no—
608C4⋊Q8—82no—
609C4⋊Q8—82no—
610#125—44no—
611#125—82no—
612#125—82no—
613#125—82no—
614#123—82no—
615#123—82no—
616C22⋊Q8—44no—
617C22⋊Q8—84no—
618C22⋊Q8—84no—
619C22⋊Q8—82no—
620C22⋊Q8—168no—
621#121—44no—
622#121—82no—
623#120—82no—
624#120—82no—
625C4×D4—84no—
626C4×D4—84no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—22no—
636#117—41no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—48no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4—44no—
665C2×C4⋊C4—42no—
666C2×C4⋊C4—42no—
667C2×C4⋊C4—42no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—44no—
670C2×C4⋊C4—44no—
671C2×C4⋊C4—44no—
672C2×C4⋊C4—84no—
673C2×C4⋊C4—84no—
674C2×C4⋊C4—84no—
675C2×C4⋊C4—82no—
676C2×C4⋊C4—82no—
677C2×C4⋊C4—81no—
678C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
679C2×C22⋊C4—24no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—41no—
686C2×C22⋊C4—41no—
687C2×C22⋊C4—81no—
688C2×C22⋊C4—81no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—41no—
691C2×C42—41no—
692C2×C42—41no—
693C2×C42#12012yes—
694M32—22no—
695M32—22no—
696M32—41no—
697M32—41no—
698M32—41no—
699M32—41no—
700M32—41no—
701M32—41no—
702M32—41no—
703M32—41no—
704M32—41no—
705M32—41no—
706M32—41no—
707M32—41no—
708M32—41no—
709M32—41no—
710C2×C16—22no—
711C2×C16—22no—
712C2×C16—22no—
713C2×C16—22no—
714C2×C16—41no—
715C2×C16—41no—
716C2×C16—41no—
717C2×C16—41no—
718C2×C16—41no—
719C2×C16—41no—
720C2×C16—41no—
721C2×C16—41no—
722#108—41no—
723#108—41no—
724#108—41no—
725#108—41no—
726#108—41no—
727#108—41no—
728#108—41no—
729#108—41no—
730#107—22no—
731#107—22no—
732#107—22no—
733#107—44no—
734#107—41no—
735#107—41no—
736#107—41no—
737#107—82no—
738#106—22no—
739#106—22no—
740#106—22no—
741#106—21no—
742#106—21no—
743#106—21no—
744#106—21no—
745#106—22no—
746#106—22no—
747#106—22no—
748#106—44no—
749#106—48no—
750#106—41no—
751#106—41no—
752#106—41no—
753#106—41no—
754#106—41no—
755#106—82no—
756#106#12114yes—
757#104—84no—
758#103—44no—
759#103—82no—
760#102—44no—
761#102—82no—
762#101—82no—
763#100—82no—
764C22⋊C8—28no—
765C22⋊C8—84no—
766C22⋊C8—84no—
767#97—22no—
768#97—22no—
769#97—41no—
770#97—41no—
771C4×C8—22no—
772C4×C8—22no—
773C4×C8—41no—
774C4×C8—41no—
775#95—24no—
776#95—42no—
777#95—42no—
778#95—44no—
779#95—44no—
780#95—44no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—44no—
788C24—41no—
789C24#48912yes—
790C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
791#41—81no—
792#41—81no—
793#41—81no—
794#41—81no—
795#41—81no—
796#41—81no—
797#41—81no—
798#41—81no—
799#41—81no—
800#41—81no—
801#41—81no—
802#41—81no—
803#41—81no—
804#41—81no—
805#41—81no—
806#41—81no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—41no—
812C2×Q8—41no—
813C2×Q8—84no—
814C2×Q8—164no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4—164no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—88no—
874C22×C4—88no—
875C22×C4—81no—
876C22×C4—81no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—81no—
880C22×C4—81no—
881C22×C4—81no—
882C22×C4—81no—
883C22×C4—81no—
884C22×C4—162no—
885C22×C4—164no—
886C22×C4—162no—
887C22×C4—168no—
888C22×C4—168no—
889C22×C4#48912yes—
890C22×C4C2×#12011yescharacteristic
891C22×C4C2×#12411yescharacteristic
892C22×C4#53611yescharacteristic
893C22×C4D4211yescharacteristic
894C22×C4#54611yescharacteristic
895C22×C4#54611yescharacteristic
896C22×C4#54711yescharacteristic
897C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
898C22×C4C2×#13711yescharacteristic
899C22×C4C2×#13711yescharacteristic
900C22×C4#57611yescharacteristic
901C22×C4#57611yescharacteristic
902C22×C4#57711yescharacteristic
903C22×C4#57711yescharacteristic
904Q16—41no—
905Q16—41no—
906Q16—41no—
907Q16—41no—
908SD16—81no—
909SD16—81no—
910SD16—81no—
911SD16—81no—
912D8—41no—
913D8—41no—
914D8—41no—
915D8—41no—
916M16—22no—
917M16—22no—
918M16—41no—
919M16—41no—
920M16—41no—
921M16—41no—
922M16—41no—
923M16—41no—
924M16—81no—
925M16—81no—
926M16—81no—
927M16—81no—
928M16—81no—
929M16—81no—
930M16—81no—
931M16—81no—
932C2×C8—22no—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—22no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—22no—
938C2×C8—22no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—41no—
942C2×C8—41no—
943C2×C8—41no—
944C2×C8—41no—
945C2×C8—42no—
946C2×C8—42no—
947C2×C8—42no—
948C2×C8—42no—
949C2×C8—42no—
950C2×C8—42no—
951C2×C8—42no—
952C2×C8—42no—
953C2×C8—81no—
954C2×C8—81no—
955C2×C8—81no—
956C2×C8—81no—
957C2×C8—81no—
958C2×C8—81no—
959C2×C8C2×#12111yescharacteristic
960C2×C8#52511yescharacteristic
961C2×C8#52511yescharacteristic
962C2×C8#52911yescharacteristic
963C2×C8#53411yescharacteristic
964C2×C8#53611yescharacteristic
965C2×C8#53711yescharacteristic
966C2×C8#53811yescharacteristic
967C2×C8#53911yescharacteristic
968C2×C8#53911yescharacteristic
969C2×C8#54211yescharacteristic
970C2×C8#54211yescharacteristic
971C2×C8D4211yescharacteristic
972C2×C8#54611yescharacteristic
973C2×C8#54611yescharacteristic
974C2×C8#54811yescharacteristic
975C2×C8#54811yescharacteristic
976C2×C8#54811yescharacteristic
977C2×C8#54811yescharacteristic
978C2×C8#54811yescharacteristic
979C2×C8#54811yescharacteristic
980C2×C8#55011yescharacteristic
981C2×C8#55111yescharacteristic
982C2×C8#55111yescharacteristic
983C2×C8#55211yescharacteristic
984C2×C8#55211yescharacteristic
985C2×C8#56211yescharacteristic
986C2×C8#56311yescharacteristic
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—24no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—42no—
991C4⋊C4—42no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—42no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—42no—
996C4⋊C4—42no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—42no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—42no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—84no—
1005C4⋊C4—88no—
1006C4⋊C4—84no—
1007C4⋊C4—84no—
1008C4⋊C4—84no—
1009C4⋊C4—81no—
1010C4⋊C4—81no—
1011C4⋊C4—81no—
1012C4⋊C4—164no—
1013C4⋊C4—164no—
1014C4⋊C4—164no—
1015C22⋊C4—48no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C22⋊C4—42no—
1021C22⋊C4—84no—
1022C22⋊C4—84no—
1023C22⋊C4—84no—
1024C22⋊C4—84no—
1025C22⋊C4—81no—
1026C22⋊C4—81no—
1027C22⋊C4—81no—
1028C22⋊C4—81no—
1029C22⋊C4—81no—
1030C42—22no—
1031C42—22no—
1032C42—41no—
1033C42—41no—
1034C42—42no—
1035C42—81no—
1036C42—81no—
1037C42—81no—
1038C42—81no—
1039C42—81no—
1040C16—42no—
1041C16—42no—
1042C16—81no—
1043C16—81no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—42no—
1051C23—44no—
1052C23—42no—
1053C23—44no—
1054C23—44no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—44no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—162no—
1066C23#300311yescharacteristic
1067C23C2×#48911yescharacteristic
1068C23#323811yescharacteristic
1069C23#326411yescharacteristic
1070C23#330611yescharacteristic
1071C23#331811yescharacteristic
1072C23#334511yescharacteristic
1073Q8—81no—
1074Q8—81no—
1075Q8—81no—
1076Q8—81no—
1077Q8—324no—
1078D4—81no—
1079D4—81no—
1080D4—81no—
1081D4—81no—
1082D4—168no—
1083D4—161no—
1084D4—161no—
1085D4—161no—
1086D4—161no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—162no—
1122C2×C4—162no—
1123C2×C4—1616no—
1124C2×C4—162no—
1125C2×C4—162no—
1126C2×C4—162no—
1127C2×C4—161no—
1128C2×C4—161no—
1129C2×C4—161no—
1130C2×C4—161no—
1131C2×C4#240711yescharacteristic
1132C2×C4#241011yescharacteristic
1133C2×C4#243611yescharacteristic
1134C2×C4#247211yescharacteristic
1135C2×C4#248811yescharacteristic
1136C2×C4#267411yescharacteristic
1137C2×C4#268711yescharacteristic
1138C2×C4#300411yescharacteristic
1139C2×C4#300811yescharacteristic
1140C2×C4#301011yescharacteristic
1141C2×C4#313611yescharacteristic
1142C2×C4#313611yescharacteristic
1143C2×C4#314111yescharacteristic
1144C2×C4#323911yescharacteristic
1145C2×C4#324111yescharacteristic
1146C2×C4#324111yescharacteristic
1147C2×C4#326611yescharacteristic
1148C2×C4#327411yescharacteristic
1149C2×C4#327811yescharacteristic
1150C2×C4#330611yescharacteristic
1151C2×C4#331411yescharacteristic
1152C2×C4#331411yescharacteristic
1153C2×C4#332011yescharacteristic
1154C2×C4#332511yescharacteristic
1155C2×C4#332911yescharacteristic
1156C2×C4#334511yescharacteristic
1157C2×C4#334611yescharacteristic
1158C2×C4#334611yescharacteristic
1159C8—42no—
1160C8—42no—
1161C8—42no—
1162C8—161no—
1163C8—161no—
1164C8#242611yescharacteristic
1165C8#246311yescharacteristic
1166C8#247711yescharacteristic
1167C8#253611yescharacteristic
1168C8#268111yescharacteristic
1169C8#270211yescharacteristic
1170C8#272811yescharacteristic
1171C8#273011yescharacteristic
1172C22—22no—
1173C22—22no—
1174C22—22no—
1175C22—24no—
1176C22—24no—
1177C22—24no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—44no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—44no—
1187C22—44no—
1188C22—42no—
1189C22—44no—
1190C22—162no—
1191C22—161no—
1192C22—162no—
1193C22—321no—
1194C22#2412811yescharacteristic
1195C22#2444011yescharacteristic
1196C22#2590811yescharacteristic
1197C22#2726211yescharacteristic
1198C22#2771111yescharacteristic
1199C22#3079711yescharacteristic
1200C22#3137411yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—82no—
1203C4—84no—
1204C4—82no—
1205C4—161no—
1206C4—162no—
1207C4—161no—
1208C4—162no—
1209C4—161no—
1210C4—162no—
1211C4#1527511yescharacteristic
1212C4#2413011yescharacteristic
1213C4#2444511yescharacteristic
1214C4#2591511yescharacteristic
1215C4#2728211yescharacteristic
1216C4#2770411yescharacteristic
1217C4#3079911yescharacteristic
1218C4#3137611yescharacteristic
1219C2—21no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—44no—
1226C2—321no—
1227C2#42008611yescharacteristic
1228C2#50047312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#24128
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#3050C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20385 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6443447C2semidirect
2. #498966C2semidirect
3. C2×#13291C2semidirect
4. #494924C2semidirect
7. #149093C2semidirect
8. #148996C2semidirect
9. #148744C2semidirect
10. #148631C2semidirect
11. #148118C2semidirect
12. #148049C2semidirect
14. #147380C2semidirect
15. #146510C2semidirect
81. C2×#499D4semidirect
82. C2×#498D4semidirect
159. #1943D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64434472
#4989662
C2×#132912
#4949242
C2×#130012
#4161982
#1490932
#1489962
#1487442
#1486312
#1481182
#1480492
#1476422
#1473802
#1465102