Finite Group Databasebeta

← #72252703

Subgroups — #72252703

Order 1024.

2872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1193 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6630018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13395C212yesmaximal, complemented
3C2×#13340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13309C212yesmaximal, complemented
5#495240C212yesmaximal, complemented
6C2×#12605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#393007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#147873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147429C212yesmaximal, complemented
12C2×#3414C2212yes—
13C2×#3150C2211yescharacteristic
14C2×#3050—21no—
15C2×#3050C2211yescharacteristic
16C2×#3050C2212yes—
17C23×#97C2211yescharacteristic
18#36624—21no—
19C2×#2155C2212yes—
20C2×#2148C2212yes—
21C2×#2145C2212yes—
22C2×#2145C2212yes—
23C2×#2143C2212yes—
24C2×#2112C2212yes—
25C22×#347C2212yes—
26#33184—24no—
27#33183—24no—
28C2×#1975C2211yescharacteristic
29C2×#1975C2211yescharacteristic
30#21228—21no—
31#21228C2212yes—
32#21199—21no—
33C2×#1896—21no—
34#20895—21no—
35#20799C2211yescharacteristic
36C2×#1810C2211yescharacteristic
37#13395—28no—
38#13340—24no—
39#13309—28no—
40#13250—24no—
41#13249—24no—
42#12605—24no—
43C2×#1389C2212yes—
44C2×#1384C2212yes—
45C2×#1375C2211yescharacteristic
46C2×#1375C2211yescharacteristic
47#10930—21no—
48#10930—21no—
49#10860C2211yescharacteristic
50#10860C2211yescharacteristic
51C22×#135—21no—
52C22×#135C2312yes—
53C22×#135C2311yescharacteristic
54C24×C8D411yescharacteristic
55C24×C8C2311yescharacteristic
56C2×#532—21no—
57C2×#525—22no—
58C2×#525—21no—
59C23×C42D411yescharacteristic
60#3414—24no—
61#3414—24no—
62#3414—42no—
63#3414—42no—
64C2×#510—22no—
65C2×#510—22no—
66C2×#509—22no—
67C2×#509—22no—
68C2×#508—24no—
69C22×M32C2312yes—
70C22×M32C2312yes—
71#3150—22no—
72#3150—22no—
73#3150—42no—
74C2×#497—22no—
75C2×#496—22no—
76#3050—24no—
77#3050—24no—
78#3050—24no—
79#3050—42no—
80#3050—42no—
81#3050—42no—
82#3050—44no—
83#3050—44no—
84C2×#467—22no—
85C2×#467—22no—
86C2×#467—21no—
87C2×#466—22no—
88C2×#466—22no—
89C2×#466—21no—
90C2×#465—24no—
91C2×#465—24no—
92C2×#465—22no—
93C22×#108C2311yescharacteristic
94C22×#108C2311yescharacteristic
95C2×#427—21no—
96C2×#427C2312yes—
97C2×#427C2311yescharacteristic
98C22×#104—21no—
99C22×#104—21no—
100C2×#416—22no—
101C2×#416—21no—
102C2×#416—22no—
103C2×#408—21no—
104C2×#408—21no—
105C2×#407—21no—
106C22×#97—22no—
107C22×#97—24no—
108C22×#97—22no—
109C22×#97—42no—
110C22×#97D411yescharacteristic
111C22×#97D411yescharacteristic
112C22×#97C2311yescharacteristic
113C22×#97C2311yescharacteristic
114#2857—22no—
115#2856—22no—
116#2854—42no—
117#2850—24no—
118#2847—42no—
119C4×#121—44no—
120#2297—22no—
121#2285—21no—
122#2155—24no—
123#2155—42no—
124C2×#365—24no—
125#2148—24no—
126#2148—42no—
127C2×#362—22no—
128C2×#361—22no—
129#2145—24no—
130#2145—24no—
131#2145—42no—
132#2145—42no—
133C2×#360—24no—
134C2×#360—24no—
135#2143—24no—
136#2143—24no—
137C2×#359—24no—
138#2112—24no—
139#2112D418yescomplemented
140C2×C22⋊C16—24no—
141C2×#347—24no—
142C2×#347—24no—
143C2×#347—42no—
144#1975—22no—
145#1975—24no—
146#1975—22no—
147#1973—24no—
148#1973—24no—
149#1972—22no—
150#1972D414yescomplemented
151#1971—22no—
152#1971D414yescomplemented
153#1961—22no—
154#1960—22no—
155#1959—24no—
156#1896—44no—
157#1869—44no—
158#1847—24no—
159#1810—24no—
160C2×#341—21no—
161C2×#339—21no—
162C2×#339—21no—
163#1729—21no—
164#1729—21no—
165#1389—24no—
166#1384—24no—
167#1375—22no—
168#1375D414yescomplemented
169C22×#41—21no—
170C22×#41—22no—
171C24×C4—21no—
172C24×C4C2×D411yescharacteristic
173C2×#135—22no—
174C2×#135—22no—
175C2×#135—21no—
176C2×#135—22no—
177C2×#135—22no—
178C2×#135—22no—
179C2×#135—22no—
180C2×#135—22no—
181C2×#135—22no—
182C2×#135—22no—
183C2×#135—22no—
184C2×#135—22no—
185C2×#135—21no—
186C2×#135—22no—
187C2×#135—22no—
188C2×#135—21no—
189C2×#135—22no—
190C2×#135—22no—
191C2×#135—21no—
192C2×#135—22no—
193C2×#135—42no—
194C2×#135—42no—
195C2×#135—42no—
196C2×#135—42no—
197C2×#135—42no—
198C2×#135—42no—
199C22×Q16—21no—
200C22×Q16C2×D412yes—
201C22×Q16#4111yescharacteristic
202C22×SD16—22no—
203C22×SD16—22no—
204C22×SD16—21no—
205C22×D8—21no—
206C22×D8C2×D412yes—
207C22×D8#4111yescharacteristic
208C22×M16—21no—
209C22×M16—21no—
210C23×C8—22no—
211C23×C8—22no—
212C23×C8—22no—
213C23×C8—21no—
214C23×C8—22no—
215C23×C8—21no—
216C23×C8—22no—
217C23×C8—21no—
218C23×C8—21no—
219C23×C8—22no—
220C23×C8—21no—
221C23×C8—21no—
222C23×C8—22no—
223C23×C8—22no—
224C23×C8—41no—
225C23×C8—41no—
226C23×C8C2×D411yescharacteristic
227C23×C8C2×D411yescharacteristic
228C23×C8C2×D414yes—
229C23×C8C2×D411yescharacteristic
230C23×C8C2411yescharacteristic
231#532—42no—
232#532—42no—
233#532—42no—
234#532—42no—
235C2×C4⋊Q8—21no—
236C2×#127—21no—
237C2×#124—22no—
238#525—42no—
239#525—42no—
240#525—44no—
241#525—44no—
242#525—44no—
243#525—42no—
244#525—42no—
245#525—44no—
246C2×#123—42no—
247C2×#123—41no—
248C2×C22⋊Q8—24no—
249C2×C22⋊Q8—22no—
250C2×#121—24no—
251C2×#121—22no—
252C2×#121—42no—
253C2×#121—44no—
254C2×#120—42no—
255C2×#120—41no—
256C2×C4×D4—42no—
257C2×C4×D4—44no—
258C2×C4×D4—42no—
259C2×#117—22no—
260C2×#117—21no—
261C22×C42—21no—
262C22×C42—22no—
263C22×C42—22no—
264C22×C42—22no—
265C22×C42—22no—
266C22×C42—41no—
267C22×C42—41no—
268C22×C42C2×D411yescharacteristic
269C22×C42C2×D411yescharacteristic
270#510—44no—
271#510—44no—
272#510—44no—
273#510—44no—
274#509—44no—
275#509—44no—
276#509—44no—
277#509—44no—
278#508—48no—
279#508—48no—
280C2×Q32—24no—
281C2×SD32—24no—
282C2×SD32—24no—
283C2×D16—24no—
284C2×M32—22no—
285C2×M32—22no—
286C2×M32—22no—
287C2×M32—22no—
288C2×M32—22no—
289C2×M32—22no—
290C2×M32—22no—
291C2×M32—22no—
292C2×M32—22no—
293C2×M32C2×D414yes—
294C2×M32C2×D414yes—
295C2×M32C2×D414yes—
296C22×C16—22no—
297C22×C16#4114yes—
298#497—44no—
299#497—44no—
300#496—44no—
301#496—44no—
302#467—44no—
303#467—44no—
304#467—44no—
305#467—48no—
306#466—44no—
307#466—44no—
308#466—44no—
309#466—48no—
310#465—48no—
311#465—48no—
312#465—48no—
313#465—416no—
314C2×#108—22no—
315C2×#108—22no—
316C2×#108—21no—
317C2×#108—22no—
318C2×#108—22no—
319C2×#108—21no—
320C2×#108—21no—
321C2×#108—21no—
322#427—22no—
323#427—22no—
324#427—22no—
325#427—22no—
326#427—22no—
327#427—22no—
328#427—42no—
329#427—42no—
330C2×#107—22no—
331C2×#107—22no—
332C2×#107—21no—
333C2×#106—22no—
334C2×#106C2×D414yes—
335C2×#106#4112yes—
336C2×#104—42no—
337C2×#104—42no—
338C2×#104—42no—
339C2×#104—42no—
340C2×#104—42no—
341C2×#104—42no—
342#416—42no—
343#416—44no—
344#416—44no—
345#416—44no—
346#416—42no—
347#416—44no—
348C2×#103—24no—
349C2×#103—22no—
350C2×#103—24no—
351C2×#102—24no—
352C2×#102—22no—
353C2×#102—24no—
354#408—42no—
355#408—42no—
356#408—42no—
357#408—42no—
358#407—42no—
359#407—42no—
360C2×C22⋊C8—42no—
361C2×C22⋊C8—42no—
362C2×C22⋊C8—42no—
363C2×#97—22no—
364C2×#97—21no—
365C2×#97—21no—
366C2×#97—22no—
367C2×#97—22no—
368C2×#97—22no—
369C2×#97—22no—
370C2×#97—22no—
371C2×#97—22no—
372C2×#97—48no—
373C2×#97—48no—
374C2×#97—41no—
375C2×#97—41no—
376C2×#97C2×D414yes—
377C2×#97C2×D412yes—
378C2×#97#4112yes—
379#391—24no—
380#390—24no—
381#390—44no—
382#389—44no—
383#388—48no—
384#386—48no—
385#386—44no—
386#384—22no—
387#382—22no—
388#380—42no—
389#380—44no—
390C4×C4⋊C4—42no—
391C4×C22⋊C4—44no—
392#365—48no—
393#362—44no—
394#361—44no—
395#360—48no—
396#360—48no—
397#359—48no—
398C22⋊C16—216no—
399#347—48no—
400#341—42no—
401#339—42no—
402#339—42no—
403#336—42no—
404#336—42no—
405C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C2×#41—41no—
407C2×#41—42no—
408C2×#41—41no—
409C2×#41—42no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41—41no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41—42no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—42no—
419C2×#41—42no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41—42no—
423C2×#41—42no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—41no—
426C2×#41—42no—
427C2×#41—42no—
428C2×#41—41no—
429C2×#41—41no—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—21no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—44no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—41no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—24no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—42no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—41no—
458C23×C4—84no—
459C23×C4#12712yes—
460C23×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
461C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C23×C4C22×D411yescharacteristic
463#135—42no—
464#135—42no—
465#135—42no—
466#135—42no—
467#135—42no—
468#135—42no—
469#135—42no—
470#135—42no—
471#135—42no—
472#135—42no—
473#135—42no—
474#135—42no—
475#135—42no—
476#135—42no—
477#135—42no—
478#135—42no—
479#135—42no—
480#135—42no—
481#135—42no—
482#135—42no—
483#135—42no—
484#135—42no—
485#135—42no—
486#135—42no—
487#135—84no—
488#135—84no—
489#135—84no—
490#135—84no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—22no—
499C2×Q16—21no—
500C2×Q16—21no—
501C2×Q16—42no—
502C2×Q16—42no—
503C2×Q16—42no—
504C2×SD16—44no—
505C2×SD16—44no—
506C2×SD16—44no—
507C2×SD16—42no—
508C2×SD16—42no—
509C2×SD16—42no—
510C2×SD16—42no—
511C2×SD16—42no—
512C2×SD16—42no—
513C2×SD16—42no—
514C2×SD16—42no—
515C2×SD16—41no—
516C2×SD16—41no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—42no—
528C2×D8—42no—
529C2×D8—42no—
530C2×M16—41no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—41no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—41no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—41no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—28no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—21no—
551C22×C8—21no—
552C22×C8—21no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—21no—
559C22×C8—24no—
560C22×C8—24no—
561C22×C8—24no—
562C22×C8—24no—
563C22×C8—24no—
564C22×C8—24no—
565C22×C8—44no—
566C22×C8—44no—
567C22×C8—44no—
568C22×C8—44no—
569C22×C8—44no—
570C22×C8—42no—
571C22×C8—42no—
572C22×C8—42no—
573C22×C8—42no—
574C22×C8—42no—
575C22×C8—41no—
576C22×C8—42no—
577C22×C8—41no—
578C22×C8—41no—
579C22×C8—41no—
580C22×C8—44no—
581C22×C8—41no—
582C22×C8—41no—
583C22×C8#12012yes—
584C22×C8#12112yes—
585C22×C8#12712yes—
586C22×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
587C22×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
588C22×C8C22×D411yescharacteristic
589C22×C8C22×D412yes—
590C22×C8C22×D412yes—
591C22×C8C2×#4112yes—
592C22×C8C2×#4111yescharacteristic
593C22×C8C2×#4111yescharacteristic
594C22×C8C2×#4111yescharacteristic
595C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C8H(5,𝔽2)12yes—
597C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C4⋊Q8—42no—
599C4⋊Q8—42no—
600#127—42no—
601#127—42no—
602#124—44no—
603#124—44no—
604#123—82no—
605#123—84no—
606#123—84no—
607#123—82no—
608C22⋊Q8—44no—
609C22⋊Q8—48no—
610C22⋊Q8—48no—
611C22⋊Q8—44no—
612#121—44no—
613#121—48no—
614#121—48no—
615#121—44no—
616#121—84no—
617#121—84no—
618#121—816no—
619#120—82no—
620#120—84no—
621#120—84no—
622#120—82no—
623C4×D4—84no—
624C4×D4—84no—
625C4×D4—88no—
626C4×D4—84no—
627C4×D4—88no—
628C4×D4—84no—
629#117—42no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117—42no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117—42no—
636#117—42no—
637C2×C4⋊C4—24no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—42no—
640C2×C4⋊C4—42no—
641C2×C4⋊C4—44no—
642C2×C4⋊C4—44no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—44no—
645C2×C22⋊C4—44no—
646C2×C22⋊C4—48no—
647C2×C22⋊C4—42no—
648C2×C22⋊C4—44no—
649C2×C22⋊C4—41no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—24no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—44no—
661C2×C42—44no—
662C2×C42—44no—
663C2×C42—42no—
664C2×C42—42no—
665C2×C42—44no—
666C2×C42—41no—
667C2×C42—42no—
668C2×C42#12012yes—
669C2×C42#12112yes—
670C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
671C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
672Q32—48no—
673SD32—48no—
674SD32—48no—
675D16—48no—
676M32—24no—
677M32—24no—
678M32—24no—
679M32—24no—
680M32—24no—
681M32—24no—
682M32—42no—
683M32—42no—
684C2×C16—24no—
685C2×C16—24no—
686C2×C16—24no—
687C2×C16—42no—
688C2×C16—42no—
689C2×C16#12118yescomplemented
690#108—42no—
691#108—42no—
692#108—42no—
693#108—42no—
694#107—44no—
695#107—42no—
696#107—42no—
697#107—42no—
698#106—24no—
699#106—24no—
700#106—24no—
701#106—44no—
702#104—84no—
703#104—84no—
704#103—48no—
705#103—48no—
706#103—44no—
707#102—48no—
708#102—48no—
709#102—44no—
710C22⋊C8—84no—
711C22⋊C8—84no—
712C22⋊C8—84no—
713#97—24no—
714#97—24no—
715#97—24no—
716#97—24no—
717#97—44no—
718#97—44no—
719#95—48no—
720#95—44no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—44no—
728C24—41no—
729C24—42no—
730C24#49612yes—
731C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
732#41—82no—
733#41—82no—
734#41—81no—
735#41—82no—
736#41—81no—
737#41—82no—
738#41—82no—
739#41—81no—
740#41—82no—
741#41—81no—
742#41—81no—
743#41—82no—
744#41—81no—
745#41—82no—
746#41—82no—
747#41—81no—
748#41—82no—
749#41—82no—
750#41—81no—
751#41—81no—
752#41—81no—
753#41—82no—
754#41—82no—
755#41—81no—
756#41—81no—
757#41—81no—
758#41—81no—
759#41—82no—
760#41—81no—
761#41—82no—
762#41—82no—
763#41—81no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—88no—
790C2×D4—88no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—816no—
793C2×D4—88no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—81no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—81no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—81no—
803C2×D4—81no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—81no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—48no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—48no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—82no—
853C22×C4—84no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4—88no—
856C22×C4—88no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4—81no—
860C22×C4—82no—
861C22×C4—81no—
862C22×C4—81no—
863C22×C4—82no—
864C22×C4—81no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4—81no—
867C22×C4—81no—
868C22×C4—82no—
869C22×C4#49612yes—
870C22×C4C2×#12011yescharacteristic
871C22×C4C2×#12111yescharacteristic
872C22×C4#52511yescharacteristic
873C22×C4C2×#12711yescharacteristic
874C22×C4#53211yescharacteristic
875C22×C4#53411yescharacteristic
876C22×C4#53511yescharacteristic
877C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
878C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
879C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
880C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
881C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
882C22×C4#57511yescharacteristic
883C22×C4#57511yescharacteristic
884Q16—42no—
885Q16—42no—
886Q16—42no—
887Q16—42no—
888Q16—42no—
889Q16—42no—
890Q16—84no—
891SD16—88no—
892SD16—82no—
893SD16—82no—
894SD16—82no—
895SD16—82no—
896SD16—82no—
897SD16—82no—
898D8—42no—
899D8—42no—
900D8—42no—
901D8—42no—
902D8—42no—
903D8—42no—
904D8—84no—
905M16—81no—
906M16—81no—
907M16—81no—
908M16—81no—
909M16—81no—
910M16—81no—
911M16—81no—
912M16—81no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—416no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—44no—
935C2×C8—44no—
936C2×C8—44no—
937C2×C8—44no—
938C2×C8—81no—
939C2×C8—81no—
940C2×C8—81no—
941C2×C8—81no—
942C2×C8—81no—
943C2×C8—81no—
944C2×C8#46914yes—
945C2×C8C2×#12112yes—
946C2×C8#52512yes—
947C2×C8#53212yes—
948C2×C8#53212yes—
949C2×C8#53812yes—
950C2×C8#54012yes—
951C2×C8D4212yes—
952C2×C8D4212yes—
953C2×C8D4212yes—
954C2×C8#54611yescharacteristic
955C2×C8#54612yes—
956C2×C8#54612yes—
957C2×C8#54612yes—
958C2×C8#55011yescharacteristic
959C2×C8#55311yescharacteristic
960C2×C8#55511yescharacteristic
961C4⋊C4—42no—
962C4⋊C4—44no—
963C4⋊C4—44no—
964C4⋊C4—42no—
965C4⋊C4—84no—
966C4⋊C4—88no—
967C4⋊C4—84no—
968C4⋊C4—88no—
969C22⋊C4—88no—
970C22⋊C4—84no—
971C22⋊C4—88no—
972C22⋊C4—816no—
973C22⋊C4—88no—
974C22⋊C4—84no—
975C22⋊C4—82no—
976C22⋊C4—81no—
977C22⋊C4—81no—
978C22⋊C4—82no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—48no—
985C42—41no—
986C42—41no—
987C42—82no—
988C42—81no—
989C42—81no—
990C42—82no—
991C42#46914yes—
992C16—28no—
993C16—44no—
994C23—24no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—42no—
1001C23—44no—
1002C23—42no—
1003C23—44no—
1004C23—44no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—44no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—88no—
1013C23—84no—
1014C23—82no—
1015C23—81no—
1016C23—82no—
1017C23—81no—
1018C23—82no—
1019C23—81no—
1020C23#300311yescharacteristic
1021C23#305511yescharacteristic
1022C23#310911yescharacteristic
1023C23C2×#49611yescharacteristic
1024C23#318011yescharacteristic
1025C23#319211yescharacteristic
1026C23#321711yescharacteristic
1027Q8—81no—
1028Q8—82no—
1029Q8—82no—
1030Q8—81no—
1031Q8—82no—
1032Q8—81no—
1033Q8—82no—
1034Q8—81no—
1035D4—81no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038D4—81no—
1039D4—82no—
1040D4—81no—
1041D4—81no—
1042D4—82no—
1043D4—168no—
1044D4—1616no—
1045D4—168no—
1046D4—161no—
1047D4—162no—
1048D4—161no—
1049D4—162no—
1050D4—161no—
1051D4—162no—
1052D4—162no—
1053D4—161no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—816no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—88no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—161no—
1089C2×C4—162no—
1090C2×C4—161no—
1091C2×C4—162no—
1092C2×C4—161no—
1093C2×C4—161no—
1094C2×C4—162no—
1095C2×C4—162no—
1096C2×C4#238811yescharacteristic
1097C2×C4#241011yescharacteristic
1098C2×C4#241411yescharacteristic
1099C2×C4#243311yescharacteristic
1100C2×C4#253911yescharacteristic
1101C2×C4#266111yescharacteristic
1102C2×C4#285611yescharacteristic
1103C2×C4#300311yescharacteristic
1104C2×C4#300611yescharacteristic
1105C2×C4#300611yescharacteristic
1106C2×C4C2×#46911yescharacteristic
1107C2×C4C2×#46911yescharacteristic
1108C2×C4#305511yescharacteristic
1109C2×C4#310911yescharacteristic
1110C2×C4#311511yescharacteristic
1111C2×C4#311511yescharacteristic
1112C2×C4#315011yescharacteristic
1113C2×C4#315111yescharacteristic
1114C2×C4#315111yescharacteristic
1115C2×C4#318011yescharacteristic
1116C2×C4#318411yescharacteristic
1117C2×C4#318411yescharacteristic
1118C2×C4#319211yescharacteristic
1119C2×C4#319411yescharacteristic
1120C2×C4#319411yescharacteristic
1121C2×C4#321411yescharacteristic
1122C2×C4#321411yescharacteristic
1123C2×C4#321711yescharacteristic
1124C8—24no—
1125C8—42no—
1126C8—42no—
1127C8—161no—
1128C8—161no—
1129C8#242412yes—
1130C8#242812yes—
1131C8#246412yes—
1132C8#255512yes—
1133C22—22no—
1134C22—22no—
1135C22—22no—
1136C22—24no—
1137C22—24no—
1138C22—24no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—44no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—42no—
1151C22—164no—
1152C22—164no—
1153C22—162no—
1154C22—162no—
1155C22—164no—
1156C22—162no—
1157C22—161no—
1158C22—162no—
1159C22#2357311yescharacteristic
1160C22#2438411yescharacteristic
1161C22#2465811yescharacteristic
1162C22#2572511yescharacteristic
1163C22#2831011yescharacteristic
1164C22#3032411yescharacteristic
1165C22#3318311yescharacteristic
1166C4—44no—
1167C4—42no—
1168C4—82no—
1169C4—164no—
1170C4—162no—
1171C4—162no—
1172C4—161no—
1173C4#1476211yescharacteristic
1174C4#2357311yescharacteristic
1175C4#2438411yescharacteristic
1176C4#2465811yescharacteristic
1177C4#2572911yescharacteristic
1178C4#2831611yescharacteristic
1179C4#3032411yescharacteristic
1180C4#3317511yescharacteristic
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—44no—
1188C2—322no—
1189C2—321no—
1190C2#39832711yescharacteristic
1191C2#49926112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#3184
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
socleC22#23573
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C23×#97 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6630018C2semidirect
2. C2×#13395C2semidirect
3. C2×#13340C2semidirect
4. C2×#13309C2semidirect
5. #495240C2semidirect
6. C2×#12605C2semidirect
7. #393007C2semidirect
8. #149191C2semidirect
9. #148060C2semidirect
10. #147873C2semidirect
11. #147429C2semidirect
139. #2112D4semidirect
150. #1972D4semidirect
152. #1971D4semidirect
168. #1375D4semidirect
689. C2×C16#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#66300182
C2×#133952
C2×#133402
C2×#133092
#4952402
C2×#126052
#3930072
#1491912
#1480602
#1478732
#1474292