Finite Group Databasebeta

← #72252710

Subgroups — #72252710

Order 1024.

2425 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6381945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#499306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13309C211yesmaximal, characteristic
5#494562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#13001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#12828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#416198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3414C2211yescharacteristic
17C2×#3050C2211yescharacteristic
18C2×#3050C2211yescharacteristic
19C2×#2952C2211yescharacteristic
20C23×#106C2211yescharacteristic
21#34200—21no—
22C2×#2155C2211yescharacteristic
23C2×#2153C2211yescharacteristic
24C2×#2148C2211yescharacteristic
25C2×#2145C2211yescharacteristic
26C2×#2145C2211yescharacteristic
27C22×#360C2211yescharacteristic
28C22×#360C2211yescharacteristic
29C2×#2143C2211yescharacteristic
30C2×#2112C2211yescharacteristic
31C2×#2112C2211yescharacteristic
32#23029—22no—
33#23028—22no—
34#23022—24no—
35#21248C2211yescharacteristic
36#21240C2211yescharacteristic
37#21229C2211yescharacteristic
38#21155C2211yescharacteristic
39#21068—21no—
40#20909—21no—
41#20882—21no—
42C2×#1833C2211yescharacteristic
43C2×#1810C2211yescharacteristic
44#20454C2211yescharacteristic
45#20385C2211yescharacteristic
46#13467—24no—
47#13395—24no—
48#13309—24no—
49#13038—22no—
50#13037—22no—
51#13001—24no—
52#12828—24no—
53C2×#1389C2211yescharacteristic
54C2×#1386C2211yescharacteristic
55C2×#1386C2211yescharacteristic
56C2×#1384C2211yescharacteristic
57C2×#1383C2211yescharacteristic
58C2×#1383C2211yescharacteristic
59C2×#1383C2211yescharacteristic
60C2×#1383C2211yescharacteristic
61#12554C2211yescharacteristic
62#12554C2211yescharacteristic
63#12547C2211yescharacteristic
64#11194—21no—
65#11150—21no—
66#10994—21no—
67#10993—21no—
68#10872C2211yescharacteristic
69C22×#135C2311yescharacteristic
70C22×#135C2311yescharacteristic
71C24×C8C2311yescharacteristic
72C2×#525—21no—
73C2×#525—21no—
74C2×#520—21no—
75C23×C4⋊C4—21no—
76#3414—22no—
77#3414—22no—
78#3414—41no—
79#3414—41no—
80C2×#510—21no—
81C2×#510—21no—
82C2×#509—21no—
83C2×#509—21no—
84C2×#508—22no—
85C22×M32C2311yescharacteristic
86C22×M32C2311yescharacteristic
87C22×M32C2311yescharacteristic
88C22×M32C2311yescharacteristic
89#3050—22no—
90#3050—22no—
91#3050—22no—
92#3050—22no—
93#3050—22no—
94#3050—22no—
95#3050—41no—
96#3050D414yes—
97C2×#467—21no—
98C2×#467—21no—
99C2×#466—21no—
100C2×#466—21no—
101C2×#465—22no—
102C2×#465—41no—
103#2952—22no—
104#2952—22no—
105#2952—41no—
106#2952—41no—
107C2×#442D412yescomplemented
108C2×#441D412yescomplemented
109C2×C4×SD16—22no—
110C22×#108C2311yescharacteristic
111C22×#108C2311yescharacteristic
112C2×#427C2311yescharacteristic
113C2×#427C2311yescharacteristic
114C22×#106—22no—
115C22×#106—22no—
116C22×#106—21no—
117C22×#106—22no—
118C22×#106—22no—
119C22×#106—41no—
120C22×#106—41no—
121C22×#106C2311yescharacteristic
122C22×#106C2311yescharacteristic
123C2×#421—21no—
124#2896—21no—
125C2×#417—21no—
126C2×#417—21no—
127C2×#416—21no—
128C2×#416—21no—
129C2×#413—21no—
130#2879—21no—
131C2×#407—21no—
132C2×#407D411yescharacteristic
133C2×#405C2311yescharacteristic
134C2×#405C2311yescharacteristic
135#2361—24no—
136#2360—24no—
137#2352—42no—
138D4×C4⋊C4—42no—
139#2322—42no—
140#2317—21no—
141#2311—21no—
142C4×#120—42no—
143#2280D411yescharacteristic
144#2274—21no—
145#2155—22no—
146#2155—22no—
147C2×#365—22no—
148#2153—22no—
149#2153—41no—
150C2×#364—22no—
151#2148—22no—
152#2148—22no—
153C2×#362—21no—
154C2×#361—21no—
155#2145—22no—
156#2145—22no—
157#2145—22no—
158#2145—22no—
159C2×#360—22no—
160C2×#360—22no—
161C2×#360—22no—
162C2×#360—22no—
163C2×#360—22no—
164C2×#360—22no—
165C2×#360—41no—
166C2×#360—41no—
167#2143—22no—
168#2143—22no—
169C2×#359—41no—
170#2112—22no—
171#2112—22no—
172#2112—22no—
173#2112—41no—
174C2×C22⋊C16—22no—
175C2×C22⋊C16—41no—
176#1979—21no—
177#1978—21no—
178#1977—41no—
179#1975—22no—
180#1974—22no—
181#1972—21no—
182#1971—21no—
183#1968—22no—
184#1943—22no—
185#1941D414yescomplemented
186#1927—24no—
187#1926—24no—
188#1874—24no—
189#1872—24no—
190#1865—24no—
191#1864—24no—
192#1833—22no—
193#1833—41no—
194#1810—22no—
195#1810—22no—
196#1776—22no—
197C4×#106—22no—
198#1752—22no—
199C8×C22⋊C4—22no—
200C2×#344—21no—
201C2×#344—21no—
202C2×#341—21no—
203#1736—21no—
204#1736—21no—
205#1733—21no—
206C2×H(3,ℤ/4)—21no—
207#1729D411yescharacteristic
208#1729D411yescharacteristic
209#1389—22no—
210#1386—22no—
211#1386D414yescomplemented
212#1384—22no—
213#1383—22no—
214#1383—22no—
215#1383—22no—
216#1383—41no—
217#1379—22no—
218#1379—41no—
219#1375—22no—
220C22×#41—21no—
221C22×#41—21no—
222C24×C4—41no—
223C24×C4C2×D411yescharacteristic
224C2×#135—21no—
225C2×#135—21no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135—21no—
228C2×#135—21no—
229C2×#135—21no—
230C2×#135—21no—
231C2×#135—21no—
232C2×#135—21no—
233C2×#135—21no—
234C2×#135—21no—
235C2×#135—21no—
236C2×#135—21no—
237C2×#135—21no—
238C2×#135—21no—
239C2×#135—21no—
240C2×#135—21no—
241C2×#135—21no—
242C2×#135—21no—
243C2×#135—21no—
244C2×#135—21no—
245C2×#135—21no—
246C2×#135C2×D412yes—
247C2×#135#4112yes—
248C22×Q16C2×D411yescharacteristic
249C22×Q16#4111yescharacteristic
250C22×SD16—21no—
251C22×SD16—21no—
252C22×D8C2×D411yescharacteristic
253C22×D8#4111yescharacteristic
254C22×M16—21no—
255C22×M16—21no—
256C22×M16C2×D411yescharacteristic
257C22×M16C2×D411yescharacteristic
258C23×C8—21no—
259C23×C8—21no—
260C23×C8—21no—
261C23×C8—21no—
262C23×C8—21no—
263C23×C8—21no—
264C23×C8—21no—
265C23×C8—21no—
266C23×C8—21no—
267C23×C8—21no—
268C23×C8—21no—
269C23×C8—21no—
270C23×C8C2×D411yescharacteristic
271C23×C8C2×D412yes—
272C23×C8#4112yes—
273C23×C8C2411yescharacteristic
274#525—24no—
275#525—24no—
276#525—42no—
277#525—42no—
278#525—42no—
279#525—42no—
280#525—42no—
281#525—81no—
282C2×#123—41no—
283C2×#123—41no—
284C2×C22⋊Q8—22no—
285C2×C22⋊Q8—41no—
286C2×#121—22no—
287C2×#121—41no—
288C2×#120—41no—
289C2×#120—41no—
290#520—42no—
291#520—42no—
292#520—81no—
293#520—81no—
294C2×C4×Q8—22no—
295C2×C4×D4—22no—
296C2×C4×D4—42no—
297C2×C4×D4—44no—
298C2×C4×D4—42no—
299C2×C4×D4—81no—
300C2×#117—21no—
301C2×#117—21no—
302C2×#117—41no—
303C2×#117C2×D411yescharacteristic
304C2×#117C2×D411yescharacteristic
305C22×C4⋊C4—21no—
306C22×C4⋊C4—21no—
307C22×C4⋊C4—24no—
308C22×C4⋊C4—42no—
309C22×C4⋊C4—42no—
310C22×C4⋊C4—41no—
311C22×C4⋊C4—42no—
312C22×C4⋊C4—41no—
313C22×C4⋊C4—81no—
314C22×C4⋊C4—81no—
315#510—42no—
316#510—42no—
317#510—42no—
318#510—42no—
319#509—42no—
320#509—42no—
321#509—42no—
322#509—42no—
323#508—44no—
324#508—44no—
325C2×Q32—22no—
326C2×SD32—22no—
327C2×SD32—22no—
328C2×D16—22no—
329C2×M32—21no—
330C2×M32—21no—
331C2×M32—21no—
332C2×M32—21no—
333C2×M32—21no—
334C2×M32—21no—
335C2×M32—21no—
336C2×M32—21no—
337C2×M32—21no—
338C2×M32—21no—
339C2×M32—21no—
340C2×M32—21no—
341C2×M32—21no—
342C2×M32—21no—
343C2×M32—21no—
344C2×M32—21no—
345C2×M32—21no—
346C2×M32—21no—
347C2×M32—21no—
348C2×M32—21no—
349C2×M32—21no—
350C2×M32—21no—
351C2×M32—21no—
352C2×M32C2×D412yes—
353C22×C16—21no—
354C22×C16—21no—
355C22×C16—21no—
356C22×C16#4112yes—
357#467—24no—
358#467—24no—
359#467—24no—
360#467—42no—
361#466—24no—
362#466—24no—
363#466—24no—
364#466—42no—
365#465—28no—
366#465—28no—
367#465—44no—
368#465—44no—
369#442—24no—
370#442—42no—
371#441—24no—
372#441—42no—
373C4×SD16—44no—
374C4×SD16—44no—
375C2×#108—21no—
376C2×#108—21no—
377C2×#108—21no—
378C2×#108—21no—
379C2×#108—21no—
380C2×#108—21no—
381C2×#108—21no—
382C2×#108—21no—
383C2×#108—21no—
384C2×#108—21no—
385C2×#108—21no—
386C2×#108—21no—
387#427—21no—
388#427—21no—
389#427—21no—
390#427—21no—
391#427—21no—
392#427C2×D412yes—
393#427C2×D412yes—
394#427#4112yes—
395C2×#107—21no—
396C2×#107—21no—
397C2×#106—21no—
398C2×#106—21no—
399C2×#106—21no—
400C2×#106—21no—
401C2×#106—21no—
402C2×#106—21no—
403C2×#106—21no—
404C2×#106—21no—
405C2×#106—24no—
406C2×#106—21no—
407C2×#106—44no—
408C2×#106—44no—
409C2×#106—44no—
410C2×#106—42no—
411C2×#106—42no—
412C2×#106—44no—
413C2×#106C2×D412yes—
414C2×#106C2×D412yes—
415C2×#106C2×D412yes—
416C2×#106C2×D412yes—
417C2×#106#4112yes—
418#421—81no—
419#421—81no—
420C2×#104—42no—
421#419—41no—
422#418—41no—
423#417—42no—
424#417—42no—
425#417—42no—
426#417—81no—
427#417—81no—
428#416—24no—
429#416—24no—
430#416—42no—
431#416—42no—
432#416—81no—
433C2×#103—22no—
434C2×#103—22no—
435C2×#103—22no—
436C2×#103—41no—
437C2×#102—22no—
438C2×#102—22no—
439C2×#102—22no—
440C2×#102—41no—
441#413—42no—
442#413—81no—
443C2×#101—41no—
444C2×#100—41no—
445#408—42no—
446#408—81no—
447#407—22no—
448#407—41no—
449#407—42no—
450#407—81no—
451#407—81no—
452C2×C22⋊C8—22no—
453C2×C22⋊C8—81no—
454#405—21no—
455#405—21no—
456#405—21no—
457#405—21no—
458#405—21no—
459#405—21no—
460#405—21no—
461#405—21no—
462C2×#97—21no—
463C2×#97C2×D412yes—
464C2×C4×C8—21no—
465C2×C4×C8C2×D412yes—
466#391—22no—
467#390—22no—
468#389—24no—
469#389—44no—
470#388—44no—
471#387—44no—
472#386—42no—
473#386—44no—
474#385—44no—
475#385—42no—
476#385—44no—
477#384—41no—
478#382—41no—
479#381—21no—
480#380—22no—
481#380—42no—
482#379—21no—
483C4×C4⋊C4—24no—
484C4×C4⋊C4—42no—
485C4×C22⋊C4—22no—
486C4×C22⋊C4—42no—
487C4×C22⋊C4—44no—
488#365—44no—
489#364—44no—
490#362—42no—
491#361—42no—
492#360—44no—
493#360—44no—
494#360—44no—
495#360—44no—
496#359—44no—
497C22⋊C16—44no—
498C22⋊C16—44no—
499#344—42no—
500#344—81no—
501#341—42no—
502#340—24no—
503#340—24no—
504#339—81no—
505H(3,ℤ/4)—42no—
506#336—22no—
507#336—22no—
508C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—42no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—81no—
541C23×C4—21no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—21no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—42no—
554C23×C4—41no—
555C23×C4—41no—
556C23×C4—44no—
557C23×C4—41no—
558C23×C4—41no—
559C23×C4—82no—
560C23×C4—82no—
561C23×C4—164no—
562C23×C4#12112yes—
563C23×C4#13512yes—
564C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
565C23×C4C22×D411yescharacteristic
566#135—22no—
567#135—22no—
568#135—22no—
569#135—22no—
570#135—22no—
571#135—22no—
572#135—22no—
573#135—22no—
574#135—41no—
575#135—41no—
576#135—41no—
577#135—41no—
578#135—41no—
579#135—41no—
580#135—41no—
581#135—41no—
582#135—41no—
583#135—41no—
584#135—41no—
585#135—41no—
586#135—41no—
587#135—41no—
588#135—41no—
589#135—41no—
590#135—41no—
591#135—41no—
592#135—41no—
593#135—41no—
594#135—41no—
595#135—41no—
596#135—41no—
597#135—41no—
598C2×Q16—21no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—21no—
602C2×Q16—21no—
603C2×Q16—21no—
604C2×Q16—21no—
605C2×Q16—21no—
606C2×Q16—21no—
607C2×Q16—21no—
608C2×Q16—21no—
609C2×Q16#12112yes—
610C2×SD16—22no—
611C2×SD16—22no—
612C2×SD16—41no—
613C2×SD16—41no—
614C2×SD16—41no—
615C2×SD16—41no—
616C2×SD16—41no—
617C2×SD16—41no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—41no—
620C2×SD16—41no—
621C2×SD16—41no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—21no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—21no—
631C2×D8—21no—
632C2×D8—21no—
633C2×D8#12112yes—
634C2×M16—21no—
635C2×M16—21no—
636C2×M16—21no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—21no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—21no—
644C2×M16—21no—
645C2×M16—21no—
646C2×M16—41no—
647C2×M16—41no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—41no—
650C2×M16—41no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—41no—
653C2×M16—41no—
654C2×M16—41no—
655C2×M16—41no—
656C2×M16—41no—
657C2×M16—41no—
658C22×C8—21no—
659C22×C8—21no—
660C22×C8—21no—
661C22×C8—21no—
662C22×C8—21no—
663C22×C8—21no—
664C22×C8—22no—
665C22×C8—22no—
666C22×C8—22no—
667C22×C8—22no—
668C22×C8—22no—
669C22×C8—22no—
670C22×C8—22no—
671C22×C8—22no—
672C22×C8—22no—
673C22×C8—22no—
674C22×C8—22no—
675C22×C8—22no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—41no—
678C22×C8—41no—
679C22×C8—41no—
680C22×C8—41no—
681C22×C8—41no—
682C22×C8—41no—
683C22×C8—41no—
684C22×C8—41no—
685C22×C8—41no—
686C22×C8—41no—
687C22×C8—41no—
688C22×C8—41no—
689C22×C8—41no—
690C22×C8—41no—
691C22×C8—41no—
692C22×C8—41no—
693C22×C8—41no—
694C22×C8—41no—
695C22×C8#12012yes—
696C22×C8#12112yes—
697C22×C8C22×D411yescharacteristic
698C22×C8C22×D411yescharacteristic
699C22×C8C22×D411yescharacteristic
700C22×C8C22×D411yescharacteristic
701C22×C8C2×#4111yescharacteristic
702C22×C8C2×#4111yescharacteristic
703C22×C8C2×#4111yescharacteristic
704C22×C8C2×#4111yescharacteristic
705C22×C8C2×#4111yescharacteristic
706C22×C8C2×#4111yescharacteristic
707C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
710C22×C82−1+411yescharacteristic
711#123—44no—
712#123—44no—
713#123—82no—
714#123—82no—
715C22⋊Q8—28no—
716C22⋊Q8—44no—
717C22⋊Q8—44no—
718C22⋊Q8—82no—
719#121—28no—
720#121—44no—
721#121—44no—
722#121—82no—
723#120—44no—
724#120—44no—
725#120—82no—
726#120—82no—
727C4×Q8—44no—
728C4×Q8—82no—
729C4×D4—44no—
730C4×D4—48no—
731C4×D4—48no—
732C4×D4—82no—
733C4×D4—84no—
734C4×D4—84no—
735C4×D4—84no—
736C4×D4—84no—
737C4×D4—168no—
738#117—21no—
739#117—21no—
740#117—21no—
741#117—21no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—21no—
745#117—21no—
746#117—21no—
747#117—21no—
748#117—22no—
749#117—41no—
750#117—41no—
751#117—41no—
752#117—41no—
753#117—41no—
754#117—82no—
755#117—82no—
756C2×C4⋊C4—22no—
757C2×C4⋊C4—22no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—22no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—48no—
763C2×C4⋊C4—42no—
764C2×C4⋊C4—41no—
765C2×C4⋊C4—41no—
766C2×C4⋊C4—41no—
767C2×C4⋊C4—41no—
768C2×C4⋊C4—41no—
769C2×C4⋊C4—41no—
770C2×C4⋊C4—41no—
771C2×C4⋊C4—41no—
772C2×C4⋊C4—44no—
773C2×C4⋊C4—42no—
774C2×C4⋊C4—41no—
775C2×C4⋊C4—44no—
776C2×C4⋊C4—84no—
777C2×C4⋊C4—82no—
778C2×C4⋊C4—82no—
779C2×C4⋊C4—84no—
780C2×C4⋊C4—84no—
781C2×C4⋊C4—82no—
782C2×C4⋊C4—82no—
783C2×C4⋊C4—81no—
784C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
785C2×C22⋊C4—24no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—42no—
789C2×C22⋊C4—42no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—42no—
793C2×C22⋊C4—44no—
794C2×C22⋊C4—81no—
795C2×C22⋊C4—81no—
796C2×C42—21no—
797C2×C42—41no—
798C2×C42—41no—
799C2×C42—42no—
800C2×C42—44no—
801C2×C42#12012yes—
802Q32—44no—
803SD32—44no—
804SD32—44no—
805D16—44no—
806M32—22no—
807M32—22no—
808M32—41no—
809M32—41no—
810M32—41no—
811M32—41no—
812M32—41no—
813M32—41no—
814M32—41no—
815M32—41no—
816M32—41no—
817M32—41no—
818M32—41no—
819M32—41no—
820M32—41no—
821M32—41no—
822C2×C16—22no—
823C2×C16—22no—
824C2×C16—22no—
825C2×C16—22no—
826C2×C16—41no—
827C2×C16—41no—
828C2×C16—41no—
829C2×C16—41no—
830C2×C16—41no—
831C2×C16—41no—
832C2×C16—41no—
833C2×C16—41no—
834#108—41no—
835#108—41no—
836#108—41no—
837#108—41no—
838#108—41no—
839#108—41no—
840#108—41no—
841#108—41no—
842#107—22no—
843#107—22no—
844#107—22no—
845#107—41no—
846#106—22no—
847#106—22no—
848#106—22no—
849#106—22no—
850#106—22no—
851#106—22no—
852#106—22no—
853#106—48no—
854#106—41no—
855#106—41no—
856#106—41no—
857#106#12114yes—
858#106#12114yes—
859#104—84no—
860#103—28no—
861#103—44no—
862#103—44no—
863#103—82no—
864#103—82no—
865#102—28no—
866#102—44no—
867#102—44no—
868#102—82no—
869#102—82no—
870#101—82no—
871#100—82no—
872C22⋊C8—44no—
873C22⋊C8—84no—
874C22⋊C8—84no—
875#97—22no—
876#97—22no—
877#97—41no—
878#97—41no—
879C4×C8—22no—
880C4×C8—22no—
881C4×C8—41no—
882C4×C8—41no—
883#95—24no—
884#95—44no—
885#95—44no—
886#95—44no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—44no—
894C24—41no—
895C24—41no—
896C24#46312yes—
897C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
898#41—42no—
899#41—42no—
900#41—42no—
901#41—42no—
902#41—42no—
903#41—42no—
904#41—42no—
905#41—42no—
906#41—81no—
907#41—81no—
908#41—81no—
909#41—81no—
910#41—81no—
911#41—81no—
912#41—81no—
913#41—81no—
914#41—81no—
915#41—81no—
916#41—81no—
917#41—81no—
918#41—81no—
919#41—81no—
920#41—81no—
921#41—81no—
922#41—81no—
923#41—81no—
924#41—81no—
925#41—81no—
926#41—81no—
927#41—81no—
928#41—81no—
929#41—81no—
930C2×Q8—22no—
931C2×Q8—41no—
932C2×Q8—41no—
933C2×Q8—41no—
934C2×Q8—41no—
935C2×Q8—41no—
936C2×Q8—41no—
937C2×Q8—41no—
938C2×Q8—41no—
939C2×Q8—41no—
940C2×Q8—41no—
941C2×Q8—41no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—48no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—84no—
958C2×D4—84no—
959C2×D4—81no—
960C2×D4—81no—
961C2×D4—81no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4—84no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—164no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—41no—
992C22×C4—41no—
993C22×C4—41no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—41no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—84no—
1017C22×C4—88no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—81no—
1020C22×C4—81no—
1021C22×C4—81no—
1022C22×C4—88no—
1023C22×C4—81no—
1024C22×C4—81no—
1025C22×C4—81no—
1026C22×C4—81no—
1027C22×C4—81no—
1028C22×C4—81no—
1029C22×C4—81no—
1030C22×C4—81no—
1031C22×C4—81no—
1032C22×C4—164no—
1033C22×C4—162no—
1034C22×C4—164no—
1035C22×C4—162no—
1036C22×C4—168no—
1037C22×C4—168no—
1038C22×C4#46312yes—
1039C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1041C22×C4#52511yescharacteristic
1042C22×C4D4211yescharacteristic
1043C22×C4#54611yescharacteristic
1044C22×C4#54611yescharacteristic
1045C22×C4#54711yescharacteristic
1046C22×C4C2×#13511yescharacteristic
1047C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1048C22×C4#57511yescharacteristic
1049C22×C4#57611yescharacteristic
1050C22×C4#57611yescharacteristic
1051C22×C4#57711yescharacteristic
1052C22×C4#57711yescharacteristic
1053Q16—22no—
1054Q16—22no—
1055Q16—41no—
1056Q16—41no—
1057Q16—41no—
1058Q16—41no—
1059Q16—41no—
1060Q16—41no—
1061SD16—42no—
1062SD16—42no—
1063SD16—42no—
1064SD16—42no—
1065SD16—81no—
1066SD16—81no—
1067SD16—81no—
1068SD16—81no—
1069D8—22no—
1070D8—22no—
1071D8—41no—
1072D8—41no—
1073D8—41no—
1074D8—41no—
1075D8—41no—
1076D8—41no—
1077M16—41no—
1078M16—41no—
1079M16—41no—
1080M16—41no—
1081M16—41no—
1082M16—41no—
1083M16—41no—
1084M16—41no—
1085M16—81no—
1086M16—81no—
1087M16—81no—
1088M16—81no—
1089M16—81no—
1090M16—81no—
1091M16—81no—
1092M16—81no—
1093C2×C8—22no—
1094C2×C8—22no—
1095C2×C8—22no—
1096C2×C8—22no—
1097C2×C8—22no—
1098C2×C8—22no—
1099C2×C8—41no—
1100C2×C8—41no—
1101C2×C8—41no—
1102C2×C8—41no—
1103C2×C8—42no—
1104C2×C8—42no—
1105C2×C8—42no—
1106C2×C8—42no—
1107C2×C8—42no—
1108C2×C8—42no—
1109C2×C8—42no—
1110C2×C8—42no—
1111C2×C8—41no—
1112C2×C8—41no—
1113C2×C8—41no—
1114C2×C8—81no—
1115C2×C8—81no—
1116C2×C8—81no—
1117C2×C8—81no—
1118C2×C8—81no—
1119C2×C8—81no—
1120C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1121C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1122C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1123C2×C8#52511yescharacteristic
1124C2×C8#52511yescharacteristic
1125C2×C8#52511yescharacteristic
1126C2×C8#52511yescharacteristic
1127C2×C8#52911yescharacteristic
1128C2×C8#52911yescharacteristic
1129C2×C8#53211yescharacteristic
1130C2×C8#53411yescharacteristic
1131C2×C8#53711yescharacteristic
1132C2×C8#53811yescharacteristic
1133C2×C8#53911yescharacteristic
1134C2×C8#54011yescharacteristic
1135C2×C8#54211yescharacteristic
1136C2×C8D4211yescharacteristic
1137C2×C8D4211yescharacteristic
1138C2×C8#54611yescharacteristic
1139C2×C8#54611yescharacteristic
1140C2×C8#54611yescharacteristic
1141C2×C8#54711yescharacteristic
1142C2×C8#54811yescharacteristic
1143C2×C8#54811yescharacteristic
1144C2×C8#55011yescharacteristic
1145C2×C8#55111yescharacteristic
1146C2×C8#55111yescharacteristic
1147C2×C8#55311yescharacteristic
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—24no—
1150C4⋊C4—24no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—48no—
1153C4⋊C4—42no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4—41no—
1157C4⋊C4—42no—
1158C4⋊C4—41no—
1159C4⋊C4—42no—
1160C4⋊C4—42no—
1161C4⋊C4—42no—
1162C4⋊C4—84no—
1163C4⋊C4—88no—
1164C4⋊C4—84no—
1165C4⋊C4—81no—
1166C4⋊C4—81no—
1167C4⋊C4—81no—
1168C4⋊C4—164no—
1169C22⋊C4—48no—
1170C22⋊C4—48no—
1171C22⋊C4—48no—
1172C22⋊C4—41no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—41no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—41no—
1177C22⋊C4—41no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—84no—
1180C22⋊C4—84no—
1181C22⋊C4—84no—
1182C22⋊C4—81no—
1183C22⋊C4—164no—
1184C42—22no—
1185C42—22no—
1186C42—42no—
1187C42—41no—
1188C42—41no—
1189C42—42no—
1190C42—42no—
1191C42—84no—
1192C42—81no—
1193C42—164no—
1194C16—42no—
1195C16—42no—
1196C16—81no—
1197C16—81no—
1198C23—24no—
1199C23—24no—
1200C23—24no—
1201C23—22no—
1202C23—22no—
1203C23—22no—
1204C23—42no—
1205C23—44no—
1206C23—42no—
1207C23—44no—
1208C23—44no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—44no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—42no—
1217C23—82no—
1218C23—82no—
1219C23—81no—
1220C23—81no—
1221C23—81no—
1222C23—81no—
1223C23—81no—
1224C23—162no—
1225C23#300311yescharacteristic
1226C23C2×#46311yescharacteristic
1227C23#311411yescharacteristic
1228C23#326411yescharacteristic
1229C23#330611yescharacteristic
1230C23#331811yescharacteristic
1231C23#334511yescharacteristic
1232Q8—42no—
1233Q8—42no—
1234Q8—81no—
1235Q8—81no—
1236Q8—81no—
1237Q8—81no—
1238Q8—81no—
1239Q8—81no—
1240D4—42no—
1241D4—42no—
1242D4—816no—
1243D4—82no—
1244D4—82no—
1245D4—82no—
1246D4—82no—
1247D4—81no—
1248D4—81no—
1249D4—81no—
1250D4—81no—
1251D4—81no—
1252D4—81no—
1253D4—168no—
1254D4—161no—
1255D4—161no—
1256D4—161no—
1257D4—161no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—44no—
1274C2×C4—44no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—44no—
1278C2×C4—44no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4—84no—
1282C2×C4—82no—
1283C2×C4—81no—
1284C2×C4—81no—
1285C2×C4—82no—
1286C2×C4—82no—
1287C2×C4—82no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—84no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—81no—
1292C2×C4—81no—
1293C2×C4—81no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—162no—
1296C2×C4—162no—
1297C2×C4—1616no—
1298C2×C4—162no—
1299C2×C4—162no—
1300C2×C4—162no—
1301C2×C4—161no—
1302C2×C4—161no—
1303C2×C4—161no—
1304C2×C4—161no—
1305C2×C4—324no—
1306C2×C4#240711yescharacteristic
1307C2×C4#241011yescharacteristic
1308C2×C4#242411yescharacteristic
1309C2×C4#242511yescharacteristic
1310C2×C4#245711yescharacteristic
1311C2×C4#246111yescharacteristic
1312C2×C4#284711yescharacteristic
1313C2×C4#300211yescharacteristic
1314C2×C4#300811yescharacteristic
1315C2×C4#301011yescharacteristic
1316C2×C4#303611yescharacteristic
1317C2×C4#304511yescharacteristic
1318C2×C4#304511yescharacteristic
1319C2×C4#310511yescharacteristic
1320C2×C4#311911yescharacteristic
1321C2×C4#311911yescharacteristic
1322C2×C4#327111yescharacteristic
1323C2×C4#327411yescharacteristic
1324C2×C4#328211yescharacteristic
1325C2×C4#329711yescharacteristic
1326C2×C4#330111yescharacteristic
1327C2×C4#330611yescharacteristic
1328C2×C4#332111yescharacteristic
1329C2×C4#332211yescharacteristic
1330C2×C4#332511yescharacteristic
1331C2×C4#333911yescharacteristic
1332C2×C4#334511yescharacteristic
1333C2×C4#335511yescharacteristic
1334C8—42no—
1335C8—42no—
1336C8—81no—
1337C8—161no—
1338C8—161no—
1339C8#239211yescharacteristic
1340C8#241611yescharacteristic
1341C8#242711yescharacteristic
1342C8#242811yescharacteristic
1343C8#246311yescharacteristic
1344C8#246711yescharacteristic
1345C8#253411yescharacteristic
1346C8#263011yescharacteristic
1347C22—22no—
1348C22—22no—
1349C22—22no—
1350C22—24no—
1351C22—24no—
1352C22—24no—
1353C22—41no—
1354C22—41no—
1355C22—41no—
1356C22—41no—
1357C22—44no—
1358C22—42no—
1359C22—42no—
1360C22—42no—
1361C22—44no—
1362C22—44no—
1363C22—42no—
1364C22—44no—
1365C22—84no—
1366C22—82no—
1367C22—161no—
1368C22—161no—
1369C22—162no—
1370C22—162no—
1371C22—161no—
1372C22—162no—
1373C22—321no—
1374C22#2412811yescharacteristic
1375C22#2444011yescharacteristic
1376C22#2508811yescharacteristic
1377C22#2521411yescharacteristic
1378C22#2667211yescharacteristic
1379C22#2680211yescharacteristic
1380C22#3290811yescharacteristic
1381C4—42no—
1382C4—82no—
1383C4—84no—
1384C4—84no—
1385C4—82no—
1386C4—82no—
1387C4—162no—
1388C4—162no—
1389C4—161no—
1390C4#1473211yescharacteristic
1391C4#2412411yescharacteristic
1392C4#2442511yescharacteristic
1393C4#2510611yescharacteristic
1394C4#2522811yescharacteristic
1395C4#2665711yescharacteristic
1396C4#2678711yescharacteristic
1397C4#3291311yescharacteristic
1398C2—21no—
1399C2—21no—
1400C2—21no—
1401C2—21no—
1402C2—21no—
1403C2—21no—
1404C2—44no—
1405C2—162no—
1406C2—321no—
1407C2#39623011yescharacteristic
1408C2#50047312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#24128
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#13309C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20385 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6381945C2semidirect
2. #499306C2semidirect
3. C2×#13395C2semidirect
5. #494562C2semidirect
6. C2×#13001C2semidirect
7. C2×#12828C2semidirect
8. #416198C2semidirect
9. #148742C2semidirect
10. #148550C2semidirect
11. #147977C2semidirect
12. #147945C2semidirect
13. #147475C2semidirect
14. #147295C2semidirect
15. #146510C2semidirect
107. C2×#442D4semidirect
108. C2×#441D4semidirect
185. #1941D4semidirect
211. #1386D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63819452
#4993062
C2×#133952
C2×#133092
#4945622
C2×#130012
C2×#128282
#4161982
#1487422
#1485502
#1479772
#1479452
#1474752
#1472952
#1465102