Finite Group Databasebeta

← Group #72252937

Character table — Group #72252937

Order 2304.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size1122244448888899999916161616161618181818181818181832323232363636363636363636363636363636363636363636363636363636367272727272727272727272
order122222224346662244446666662224444446121212222444444444888888888888888844488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1-1-1iiii−i−i−i−i
χ41111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1-1-1−i−i−i−iiiii
χ511111111111111-1-1ii−i−i111111-1-1-1i−iii−i−i1111-1-1-1-1i−iiii−i−i−iζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ611111111111111-1-1ii−i−i111111-1-1-1i−iii−i−i1111-1-1-1-1i−iiii−i−i−i−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ711111111111111-1-1−i−iii111111-1-1-1−ii−i−iii1111-1-1-1-1−ii−i−i−iiiiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ811111111111111-1-1−i−iii111111-1-1-1−ii−i−iii1111-1-1-1-1−ii−i−i−iiii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ91111111-1-11-1111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-111-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-11-11-11-11-1
χ101111111-1-11-1111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11-11-11-11
χ111111111-1-11-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111i−ii−i−ii−ii
χ121111111-1-11-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111−ii−iii−ii−i
χ131111111-1-11-1111-1-1ii−i−i111111-1-1-1i−iii−i−i-1-1-1-1-1-111−iiii−i−i−iiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ31−iiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ141111111-1-11-1111-1-1ii−i−i111111-1-1-1i−iii−i−i-1-1-1-1-1-111−iiii−i−i−ii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ31−ii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ151111111-1-11-1111-1-1−i−iii111111-1-1-1−ii−i−iii-1-1-1-1-1-111i−i−i−iiii−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ1i−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ161111111-1-11-1111-1-1−i−iii111111-1-1-1−ii−i−iii-1-1-1-1-1-111i−i−i−iiii−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ1i−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ1711111-1-1111-111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-11-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1811111-1-1111-111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ1911111-1-1111-111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-111-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-111−i−i−i−iiiii
χ2011111-1-1111-111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-111-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-111iiii−i−i−i−i
χ2111111-1-1111-1111-1-1ii−i−i11-1-1-1-1-1-1-1i−iii−i−i11-1-111-1-1i−i−i−iiii−iζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ31−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ2211111-1-1111-1111-1-1ii−i−i11-1-1-1-1-1-1-1i−iii−i−i11-1-111-1-1i−i−i−iiii−i−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ31−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ2311111-1-1111-1111-1-1−i−iii11-1-1-1-1-1-1-1−ii−i−iii11-1-111-1-1−iiii−i−i−iiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ1i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ2411111-1-1111-1111-1-1−i−iii11-1-1-1-1-1-1-1−ii−i−iii11-1-111-1-1−iiii−i−i−ii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ1i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ2511111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-11
χ2611111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111111-11-11-11-1
χ2711111-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-1−ii−iii−ii−i
χ2811111-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-1i−ii−i−ii−ii
χ2911111-1-1-1-111111-1-1ii−i−i11-1-1-1-1-1-1-1i−iii−i−i-1-1111111−ii−i−i−iiiiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-1i−i−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ3011111-1-1-1-111111-1-1ii−i−i11-1-1-1-1-1-1-1i−iii−i−i-1-1111111−ii−i−i−iiii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-1i−iζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3111111-1-1-1-111111-1-1−i−iii11-1-1-1-1-1-1-1−ii−i−iii-1-1111111i−iiii−i−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ-1−ii−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ3211111-1-1-1-111111-1-1−i−iii11-1-1-1-1-1-1-1−ii−i−iii-1-1111111i−iiii−i−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ-1−iiζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ33222-2-20000202-2-22222222-200002-2-2-2-22-22-20000000000000000002-2002-2002-2002-200000000000
χ34222-2-20000202-2-22222222-200002-2-2-2-22-22-2000000000000000000-2200-2200-2200-2200000000000
χ35222-2-20000202-2-222-2-2-2-22-200002-2-222-22-220000000000000000002i−2i002i−2i00−2i2i00−2i2i00000000000
χ36222-2-20000202-2-222-2-2-2-22-200002-2-222-22-22000000000000000000−2i2i00−2i2i002i−2i002i−2i00000000000
χ37222-2-20000202-2-2-2-22i2i−2i−2i2-20000-222−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000002ζ−2ζ00−2ζ2ζ002ζ3−2ζ300−2ζ32ζ300000000000
χ38222-2-20000202-2-2-2-22i2i−2i−2i2-20000-222−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000−2ζ2ζ002ζ−2ζ00−2ζ32ζ3002ζ3−2ζ300000000000
χ39222-2-20000202-2-2-2-2−2i−2i2i2i2-20000-2222i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000002ζ3−2ζ300−2ζ32ζ3002ζ−2ζ00−2ζ2ζ00000000000
χ40222-2-20000202-2-2-2-2−2i−2i2i2i2-20000-2222i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000−2ζ32ζ3002ζ3−2ζ300−2ζ2ζ002ζ−2ζ00000000000
χ4122-22-20000202-2-2222222-220000-22-2-2-2-22-2200000000000000002-2002-2002-2002-20000000000000
χ4222-22-20000202-2-2222222-220000-22-2-2-2-22-220000000000000000-2200-2200-2200-220000000000000
χ4322-22-20000202-2-222-2-2-2-2-220000-22-2222-22-200000000000000002i−2i002i−2i00−2i2i00−2i2i0000000000000
χ4422-22-20000202-2-222-2-2-2-2-220000-22-2222-22-20000000000000000−2i2i00−2i2i002i−2i002i−2i0000000000000
χ4522-22-20000202-2-2-2-22i2i−2i−2i-2200002-22−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000002ζ−2ζ00−2ζ2ζ002ζ3−2ζ300−2ζ32ζ30000000000000
χ4622-22-20000202-2-2-2-22i2i−2i−2i-2200002-22−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000−2ζ2ζ002ζ−2ζ00−2ζ32ζ3002ζ3−2ζ30000000000000
χ4722-22-20000202-2-2-2-2−2i−2i2i2i-2200002-222i−2i2i−2i−2i2i00000000000000002ζ3−2ζ300−2ζ32ζ3002ζ−2ζ00−2ζ2ζ0000000000000
χ4822-22-20000202-2-2-2-2−2i−2i2i2i-2200002-222i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000−2ζ32ζ3002ζ3−2ζ300−2ζ2ζ002ζ−2ζ0000000000000
χ4922-2-22002-220222222222-2-20000-2-2222-2-2-2-22-200002-2-2-2002002000000000000000000000000000
χ5022-2-22002-22022222-2-2-2-2-2-20000-2-22-2-222222-200002-22200-200-2000000000000000000000000000
χ5122-2-22002-220222-2-22i2i−2i−2i-2-2000022-22i−2i−2i−2i2i2i2-20000-22−2i2i002i00−2i000000000000000000000000000
χ5222-2-22002-220222-2-2−2i−2i2i2i-2-2000022-2−2i2i2i2i−2i−2i2-20000-222i−2i00−2i002i000000000000000000000000000
χ5322-2-2200-2220222222222-2-20000-2-2222-2-2-2-2-220000-222200-200-2000000000000000000000000000
χ5422-2-2200-222022222-2-2-2-2-2-20000-2-22-2-22222-220000-22-2-2002002000000000000000000000000000
χ5522-2-2200-2220222-2-22i2i−2i−2i-2-2000022-22i−2i−2i−2i2i2i-2200002-22i−2i00−2i002i000000000000000000000000000
χ5622-2-2200-2220222-2-2−2i−2i2i2i-2-2000022-2−2i2i2i2i−2i−2i-2200002-2−2i2i002i00−2i000000000000000000000000000
χ574-40002-20040-4004-44i−4i4i−4i0022-2-200000000000002-200002i−2i02i−2i0000000000000000000000000000
χ584-40002-20040-4004-4−4i4i−4i4i0022-2-200000000000002-20000−2i2i0−2i2i0000000000000000000000000000
χ594-40002-20040-400-444-4-440022-2-20000000000000-2200002-20-220000000000000000000000000000
χ604-40002-20040-400-44-444-40022-2-20000000000000-220000-2202-20000000000000000000000000000
χ614-4000-220040-4004-44i−4i4i−4i00-2-2220000000000000-220000−2i2i0−2i2i0000000000000000000000000000
χ624-4000-220040-4004-4−4i4i−4i4i00-2-2220000000000000-2200002i−2i02i−2i0000000000000000000000000000
χ634-4000-220040-400-444-4-4400-2-22200000000000002-20000-2202-20000000000000000000000000000
χ644-4000-220040-400-44-444-400-2-22200000000000002-200002-20-220000000000000000000000000000
χ65888888888-18-1-1-1000000-1-1-1-1-1-1000000000-1-1-1-1000000000000000000000000000000000000000
χ668888888-8-8-1-8-1-1-1000000-1-1-1-1-1-10000000001111000000000000000000000000000000000000000
χ6788888-8-888-1-8-1-1-1000000-1-11111000000000-1-111000000000000000000000000000000000000000
χ6888888-8-8-8-8-18-1-1-1000000-1-1111100000000011-1-1000000000000000000000000000000000000000
χ6988-8-88008-8-10-1-1-1000000113-33-3000000000-113-3000000000000000000000000000000000000000
χ7088-8-88008-8-10-1-1-100000011-33-33000000000-11-33000000000000000000000000000000000000000
χ7188-8-8800-88-10-1-1-1000000113-33-30000000001-1-33000000000000000000000000000000000000000
χ7288-8-8800-88-10-1-1-100000011-33-330000000001-13-3000000000000000000000000000000000000000
χ73161616-16-160000-20-222000000-2200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ741616-1616-160000-20-2220000002-200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7516-160008-800-2026-6000000002-4-240000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7616-160008-800-202-6600000000-424-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7716-16000-8800-2026-600000000-242-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7816-16000-8800-202-66000000004-2-420000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.