Finite Group Databasebeta

← #72253678

Subgroups — #72253678

Order 1024.

4651 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6371558C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12707C211yesmaximal, characteristic
3C2×#8453C211yesmaximal, characteristic
4#146475C212yesmaximal, complemented
5#108222C212yesmaximal, complemented
6C2×#3484C2211yescharacteristic
7#62652C411yescharacteristic, complemented
8C2×#2883C411yescharacteristic, complemented
9#34171C2212yes—
10C2×#2127—22no—
11#20961—22no—
12#20960—24no—
13#20959—22no—
14C2×#1889—24no—
15C2×#1783C2211yescharacteristic
16C2×#1781C2212yes—
17#20354C412yescomplemented
18C2×#1504—22no—
19C2×#1438C2211yescharacteristic
20#12707—22no—
21#12707C414yescomplemented
22#12574—24no—
23#10735—24no—
24#8453—22no—
25#8453C414yescomplemented
26C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
27C24×D4C2311yescharacteristic
28#3484—22no—
29#3484—22no—
30#3484—44no—
31#3484C2×C412yes—
32#3484C2×C412yes—
33#3484D412yes—
34#3484Q812yes—
35C2×#546—42no—
36C2×D42—42no—
37C2×#535D412yes—
38C2×#534—22no—
39C2×#525D412yes—
40C22×#120—22no—
41C4×H(5,𝔽2)—48no—
42#3428—22no—
43#3428—42no—
44C2×#518—24no—
45C2×#518—42no—
46C2×#518C2×C411yescharacteristic
47C2×#518C2×C412yes—
48C2×#518C2×C412yes—
49C23×C22⋊C4—22no—
50C22×#100—22no—
51#2883—44no—
52C2×#410—22no—
53C22×#99—24no—
54C22×#99—22no—
55C22×#99—22no—
56C2×#407—21no—
57D4×C22⋊C4—48no—
58#2309—22no—
59#2308—22no—
60#2308D414yes—
61#2280—22no—
62C2×#379—22no—
63C2×#379—22no—
64C2×#379D414yes—
65C22×#95—21no—
66#2127—28no—
67#2127—44no—
68C2×#354—42no—
69C2×#353—42no—
70#1890—28no—
71#1889—28no—
72#1889—216no—
73#1783—21no—
74#1783—22no—
75#1783C2×C412yescomplemented
76#1781—22no—
77#1781—22no—
78#1781—22no—
79#1781C2×C414yescomplemented
80#1740—24no—
81C2×#342—24no—
82C2×#342—24no—
83C2×#342—48no—
84#1504—28no—
85#1504—44no—
86C2×#328—42no—
87C2×#327—42no—
88#1438—22no—
89#1438—21no—
90#1438C2×C412yescomplemented
91#1390—48no—
92C26C2×D412yes—
93C2×H(5,𝔽2)—24no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C2×H(5,𝔽2)—44no—
96C2×H(5,𝔽2)—44no—
97C2×H(5,𝔽2)C4212yes—
98C2×H(5,𝔽2)C4⋊C412yes—
99C22×#41—22no—
100C22×#41C22⋊C412yes—
101C23×D4—22no—
102C23×D4—22no—
103C23×D4—42no—
104C23×D4—42no—
105C23×D4—44no—
106C23×D4—44no—
107C23×D4—42no—
108C23×D4C22×C411yescharacteristic
109C23×D4C22×C411yescharacteristic
110C23×D4C22×C411yescharacteristic
111C23×D4C2×D411yescharacteristic
112C23×D4C2×D411yescharacteristic
113C23×D4C2×D412yes—
114C23×D4C2×Q811yescharacteristic
115C23×D4#4112yes—
116C23×D4#4112yes—
117C24×C4—41no—
118C24×C4C2×D411yescharacteristic
119C22×M16—41no—
120#546—44no—
121#546—44no—
122#546—44no—
123#546—44no—
124#546—48no—
125#546—48no—
126D42—44no—
127D42—44no—
128D42—44no—
129D42—44no—
130D42—48no—
131D42—48no—
132#535—24no—
133#535—24no—
134#535—42no—
135#535C22⋊C414yes—
136#535C4⋊C414yes—
137#534—24no—
138#534—24no—
139#534—24no—
140#534—24no—
141#534—44no—
142#534—44no—
143C2×#127—22no—
144C2×#124—22no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—24no—
148#525—42no—
149#525C22⋊C414yes—
150#525C4⋊C414yes—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—42no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—42no—
156C2×#121—44no—
157C2×#120—24no—
158C2×#120—24no—
159C2×#120—22no—
160C2×#120—24no—
161C2×#120—24no—
162C2×#120—24no—
163C2×#120—44no—
164C2×#120—44no—
165C2×#120—44no—
166C2×#120—42no—
167#520—48no—
168#520—416no—
169#519—42no—
170#518—22no—
171#518—28no—
172#518—48no—
173#518—48no—
174#518—42no—
175#518—48no—
176#518—416no—
177#518—42no—
178#518—44no—
179#518—44no—
180#518—44no—
181#518—44no—
182#518C4212yes—
183#518C4⋊C412yes—
184C4×#41—48no—
185C4×#41—416no—
186C2×C4×D4—28no—
187C2×C4×D4—42no—
188C2×C4×D4—42no—
189C2×C4×D4—44no—
190C2×C4×D4—48no—
191C2×C4×D4—416no—
192C2×C4×D4—48no—
193C2×#117—22no—
194C2×#117—22no—
195C2×#117—44no—
196C2×#117—44no—
197C2×#117C22⋊C412yes—
198C22×C22⋊C4—22no—
199C22×C22⋊C4—22no—
200C22×C22⋊C4—22no—
201C22×C22⋊C4—28no—
202C22×C22⋊C4—24no—
203C22×C22⋊C4—42no—
204C22×C22⋊C4—44no—
205C22×C22⋊C4—44no—
206C22×C22⋊C4—44no—
207C22×C22⋊C4—44no—
208C22×C22⋊C4—44no—
209C22×C22⋊C4—42no—
210C22×C22⋊C4—42no—
211C22×C22⋊C4—88no—
212C22×C22⋊C4C22⋊C414yes—
213C22×C22⋊C4C22⋊C414yes—
214C2×#100—24no—
215C2×#100—44no—
216C2×#100—44no—
217C2×#100—42no—
218#410—44no—
219#410—44no—
220C2×#99—28no—
221C2×#99—24no—
222C2×#99—24no—
223C2×#99—48no—
224C2×#99—48no—
225C2×#99—44no—
226C2×#99—44no—
227C2×#99—44no—
228C2×#99—44no—
229C2×#99—42no—
230C2×#99—42no—
231#407—22no—
232#407—42no—
233#407—41no—
234C2×C22⋊C8—42no—
235#390—44no—
236#390—44no—
237#386—28no—
238#386—44no—
239#386—44no—
240#386—44no—
241#381—24no—
242#380—44no—
243#379—24no—
244#379—24no—
245#379—24no—
246#379—24no—
247#379—44no—
248#379—44no—
249#379—44no—
250#379—42no—
251C4×C22⋊C4—44no—
252C2×#95—22no—
253C2×#95—42no—
254C2×#95—42no—
255C2×#95—41no—
256#354—48no—
257#353—48no—
258#342—216no—
259#342—816no—
260#328—48no—
261#327—48no—
262C25—22no—
263C25—24no—
264C25—24no—
265C25—42no—
266C25—42no—
267C25—42no—
268C25—42no—
269C25—84no—
270C25—84no—
271C25C2×C22⋊C412yes—
272C25C4×D412yes—
273C25C4×D412yes—
274C25#12011yescharacteristic
275C25#12012yes—
276C25#12112yes—
277C25C22⋊Q812yes—
278H(5,𝔽2)—432no—
279H(5,𝔽2)—48no—
280H(5,𝔽2)—48no—
281H(5,𝔽2)—48no—
282H(5,𝔽2)—48no—
283C2×#41—28no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—48no—
291C2×#41—48no—
292C2×#41#9514yes—
293C2×#41#9914yes—
294C22×Q8#9912yes—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—28no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—48no—
333C22×D4—48no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—44no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—44no—
340C22×D4—44no—
341C22×D4—44no—
342C22×D4—44no—
343C22×D4—44no—
344C22×D4—88no—
345C22×D4—816no—
346C22×D4—88no—
347C22×D4—164no—
348C22×D4—164no—
349C22×D4#9912yes—
350C22×D4C2×C4211yescharacteristic
351C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
353C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
354C22×D4#11712yes—
355C22×D4C4×D412yes—
356C22×D4C4×D412yes—
357C22×D4#12112yes—
358C22×D4C22⋊Q812yes—
359C22×D4#12312yes—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—24no—
365C23×C4—24no—
366C23×C4—42no—
367C23×C4—42no—
368C23×C4—42no—
369C23×C4—48no—
370C23×C4—44no—
371C23×C4—42no—
372C23×C4—42no—
373C23×C4—82no—
374C23×C4—82no—
375C23×C4—81no—
376C23×C4—81no—
377C23×C4—84no—
378C23×C4—82no—
379C23×C4—82no—
380C23×C4#9918yes—
381C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C23×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
384C23×C4#12011yescharacteristic
385C23×C4#12311yescharacteristic
386C23×C4#12311yescharacteristic
387C2×M16—42no—
388C2×M16—81no—
389C2×M16—82no—
390C2×M16—82no—
391C22×C8—81no—
392#127—24no—
393#127—24no—
394#127—44no—
395#124—24no—
396#124—24no—
397#124—44no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—44no—
401#123—44no—
402#123—44no—
403#123—44no—
404#123—44no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—42no—
408C22⋊Q8—42no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—44no—
412#121—44no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—48no—
416#121—48no—
417#121—48no—
418#121—48no—
419#121—48no—
420#120—24no—
421#120—28no—
422#120—24no—
423#120—28no—
424#120—44no—
425#120—48no—
426#120—48no—
427#120—48no—
428#120—48no—
429#120—48no—
430#120—44no—
431#120—44no—
432#120—44no—
433#120—44no—
434C4×Q8—416no—
435C4×D4—44no—
436C4×D4—44no—
437C4×D4—44no—
438C4×D4—44no—
439C4×D4—44no—
440C4×D4—44no—
441C4×D4—432no—
442C4×D4—432no—
443C4×D4—48no—
444C4×D4—416no—
445C4×D4—432no—
446C4×D4—432no—
447C4×D4—816no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—44no—
452#117—48no—
453#117—48no—
454#117—416no—
455#117—48no—
456#117—44no—
457#117—44no—
458#117—44no—
459#117#9514yes—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—48no—
464C2×C4⋊C4—48no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—44no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—44no—
478C2×C22⋊C4—44no—
479C2×C22⋊C4—44no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C22⋊C4—44no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—48no—
486C2×C22⋊C4—416no—
487C2×C22⋊C4—48no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C22⋊C4—44no—
490C2×C22⋊C4—44no—
491C2×C22⋊C4—48no—
492C2×C22⋊C4—44no—
493C2×C22⋊C4—416no—
494C2×C22⋊C4—44no—
495C2×C22⋊C4—44no—
496C2×C22⋊C4—44no—
497C2×C22⋊C4—48no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—48no—
500C2×C22⋊C4—44no—
501C2×C22⋊C4—48no—
502C2×C22⋊C4—48no—
503C2×C22⋊C4—88no—
504C2×C22⋊C4—816no—
505C2×C22⋊C4—88no—
506C2×C22⋊C4—84no—
507C2×C22⋊C4—88no—
508C2×C22⋊C4—82no—
509C2×C22⋊C4—82no—
510C2×C22⋊C4—82no—
511C2×C22⋊C4—82no—
512C2×C22⋊C4—88no—
513C2×C22⋊C4—88no—
514C2×C22⋊C4—88no—
515C2×C22⋊C4—88no—
516C2×C22⋊C4—84no—
517C2×C22⋊C4—82no—
518C2×C22⋊C4—164no—
519C2×C22⋊C4—164no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—24no—
522C2×C42—48no—
523C2×C42—48no—
524C2×C42—42no—
525#100—48no—
526#100—84no—
527#99—416no—
528#99—48no—
529#99—48no—
530#99—84no—
531#99—84no—
532C22⋊C8—44no—
533C22⋊C8—82no—
534#95—48no—
535#95—44no—
536#95—82no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—24no—
544C24—24no—
545C24—22no—
546C24—21no—
547C24—22no—
548C24—24no—
549C24—24no—
550C24—24no—
551C24—24no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—44no—
569C24—48no—
570C24—48no—
571C24—44no—
572C24—84no—
573C24—84no—
574C24—84no—
575C24—84no—
576C24—84no—
577C24—84no—
578C24—84no—
579C24—84no—
580C24—82no—
581C24—82no—
582C24—84no—
583C24—82no—
584C24—84no—
585C24—84no—
586C24—82no—
587C24—84no—
588C24—84no—
589C24—88no—
590C24—88no—
591C24—84no—
592C24—162no—
593C24—164no—
594C24—164no—
595C24—162no—
596C24—164no—
597C24—164no—
598C24—162no—
599C24—162no—
600C24—164no—
601C24C4×C22⋊C412yes—
602C24#37911yescharacteristic
603C24#38012yes—
604C24#38511yescharacteristic
605C24#38512yes—
606C24#38611yescharacteristic
607C24#38612yes—
608C24C2×#9914yes—
609C24#41014yes—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—416no—
615#41—416no—
616#41—432no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8#34214yescomplemented
621C2×D4—28no—
622C2×D4—216no—
623C2×D4—28no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—28no—
629C2×D4—28no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—416no—
658C2×D4—416no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—48no—
666C2×D4—48no—
667C2×D4—48no—
668C2×D4—48no—
669C2×D4—48no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—48no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—84no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—88no—
684C2×D4—88no—
685C2×D4—88no—
686C2×D4—88no—
687C2×D4—816no—
688C2×D4—816no—
689C2×D4—84no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—168no—
692C2×D4—164no—
693C2×D4—164no—
694C2×D4—168no—
695C2×D4—164no—
696C2×D4—164no—
697C2×D4—168no—
698C2×D4#34214yescomplemented
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—28no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—48no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—416no—
728C22×C4—48no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—84no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—88no—
736C22×C4—84no—
737C22×C4—84no—
738C22×C4—88no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4—84no—
741C22×C4—84no—
742C22×C4—84no—
743C22×C4—88no—
744C22×C4—84no—
745C22×C4—88no—
746C22×C4—84no—
747C22×C4—164no—
748C22×C4—164no—
749C22×C4—164no—
750C22×C4—162no—
751C22×C4—162no—
752C22×C4—164no—
753C22×C4—164no—
754C22×C4—161no—
755C22×C4—162no—
756C22×C4—161no—
757C22×C4—168no—
758C22×C4—162no—
759C22×C4—162no—
760C22×C4—328no—
761C22×C4C2×#9511yescharacteristic
762C22×C4#38111yescharacteristic
763C22×C4#38511yescharacteristic
764C22×C4#38611yescharacteristic
765C22×C4C2×#9912yes—
766C22×C4C2×#9912yes—
767M16—84no—
768M16—162no—
769C2×C8—82no—
770C2×C8—161no—
771C2×C8—161no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—44no—
774C4⋊C4—44no—
775C4⋊C4—48no—
776C4⋊C4—416no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—84no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—44no—
782C22⋊C4—48no—
783C22⋊C4—48no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—48no—
787C22⋊C4—48no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—44no—
790C22⋊C4—416no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—44no—
794C22⋊C4—416no—
795C22⋊C4—44no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—84no—
798C22⋊C4—88no—
799C22⋊C4—88no—
800C22⋊C4—88no—
801C22⋊C4—816no—
802C22⋊C4—84no—
803C22⋊C4—84no—
804C22⋊C4—84no—
805C22⋊C4—816no—
806C22⋊C4—168no—
807C22⋊C4—168no—
808C22⋊C4—164no—
809C22⋊C4—164no—
810C22⋊C4—162no—
811C22⋊C4—162no—
812C42—24no—
813C42—48no—
814C42—416no—
815C42—42no—
816C42—84no—
817C23—24no—
818C23—24no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—24no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—24no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—44no—
849C23—44no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—48no—
853C23—48no—
854C23—44no—
855C23—44no—
856C23—48no—
857C23—44no—
858C23—48no—
859C23—48no—
860C23—48no—
861C23—44no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—84no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—84no—
877C23—84no—
878C23—84no—
879C23—84no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—84no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—84no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—84no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—84no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—84no—
897C23—84no—
898C23—84no—
899C23—84no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—168no—
903C23—168no—
904C23—162no—
905C23—162no—
906C23—162no—
907C23—162no—
908C23—168no—
909C23—162no—
910C23—162no—
911C23—162no—
912C23—162no—
913C23—168no—
914C23—162no—
915C23—162no—
916C23—162no—
917C23—162no—
918C23—168no—
919C23—168no—
920C23—168no—
921C23—168no—
922C23—168no—
923C23—164no—
924C23—164no—
925C23—324no—
926C23C22⋊#9511yescharacteristic
927C23C4×#9914yes—
928C23#178112yes—
929C23#178111yescharacteristic
930C23#178111yescharacteristic
931C23#178212yes—
932C23#179914yes—
933Q8—44no—
934Q8—44no—
935D4—216no—
936D4—28no—
937D4—28no—
938D4—44no—
939D4—44no—
940D4—416no—
941D4—416no—
942D4—48no—
943D4—48no—
944D4—84no—
945D4—82no—
946D4—82no—
947D4—84no—
948D4—84no—
949D4—84no—
950D4—84no—
951D4—84no—
952D4—88no—
953D4—84no—
954D4—168no—
955D4—168no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—48no—
967C2×C4—48no—
968C2×C4—48no—
969C2×C4—48no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—88no—
983C2×C4—88no—
984C2×C4—88no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4—168no—
988C2×C4—164no—
989C2×C4—164no—
990C2×C4—1616no—
991C2×C4—168no—
992C2×C4—162no—
993C2×C4—164no—
994C2×C4—168no—
995C2×C4—164no—
996C2×C4—162no—
997C2×C4—164no—
998C2×C4—168no—
999C2×C4—164no—
1000C2×C4—324no—
1001C2×C4—324no—
1002C2×C4—324no—
1003C2×C4—324no—
1004C2×C4C2×#34212yes—
1005C2×C4#181912yes—
1006C8—162no—
1007C22—24no—
1008C22—22no—
1009C22—22no—
1010C22—21no—
1011C22—22no—
1012C22—21no—
1013C22—24no—
1014C22—22no—
1015C22—24no—
1016C22—24no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—44no—
1021C22—44no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—44no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—41no—
1028C22—44no—
1029C22—42no—
1030C22—44no—
1031C22—44no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—48no—
1036C22—42no—
1037C22—44no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—84no—
1043C22—84no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—84no—
1047C22—84no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—84no—
1053C22—84no—
1054C22—84no—
1055C22—162no—
1056C22—162no—
1057C22—162no—
1058C22—164no—
1059C22—164no—
1060C22—168no—
1061C22—164no—
1062C22—164no—
1063C22—168no—
1064C22—168no—
1065C22—168no—
1066C22#854111yescharacteristic
1067C22#854212yes—
1068C22#854311yescharacteristic
1069C22#1072511yescharacteristic
1070C22#1076112yes—
1071C4—22no—
1072C4—22no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—44no—
1076C4—84no—
1077C4—88no—
1078C4—164no—
1079C4—164no—
1080C4—324no—
1081C2—21no—
1082C2—22no—
1083C2—22no—
1084C2—21no—
1085C2—41no—
1086C2—41no—
1087C2—42no—
1088C2—44no—
1089C2—44no—
1090C2—82no—
1091C2—82no—
1092C2—84no—
1093C2#10613211yescharacteristic
1094C2#13383912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#8541
commutatorC22×D4C2×C42
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC2×#3484C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #146475C2semidirect
5. #108222C2semidirect
7. #62652C4semidirect
8. C2×#2883C4semidirect
17. #20354C4semidirect
21. #12707C4semidirect
25. #8453C4semidirect
75. #1783C2×C4semidirect
79. #1781C2×C4semidirect
90. #1438C2×C4semidirect
620. C2×Q8#342semidirect
698. C2×D4#342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63715582
C2×#127072
C2×#84532
#1464752
#1082222